BỘ SÁCH: KẾT NỐI TRI THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 8 ĐỀ SỐ 03
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Tổng Chương/ Vận dụng STT
Nội dung kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng % Chủ đề cao điểm TN TL TN TL TN TL TN TL
Đa thức nhiều biến. Các Đa thức 2 2 1
phép toán cộng, trừ, nhân, 15% nhiều biến (0,5đ) (1,0đ)
chia các đa thức nhiều biến Hằng đẳng thức đáng 2 1 2 1 1 2
Hằng đẳng thức đáng nhớ 27,5% nhớ và ứng (0,5đ) (0,25đ) (1,0đ) (0,5đ) (0,5đ) dụng 1 Tứ giác 3 Tứ giác (0,25đ) 27,5%
Tính chất và dấu hiệu nhận 2 1 1
biết các tứ giác đặc biệt (0,5đ) (1,0đ) (1,0đ) Định lí Thalès
Định lí Thalès trong tam 1 1 1 4 15% trong tam giác (0,25đ) (0,25đ) (1,0đ) giác
Thu thập, phân loại, tổ chức 1
dữ liệu theo tiêu chí cho Dữ liệu và (0,25đ) 2 5 trước 15% biểu đồ (1,0đ)
Mô tả và biểu diễn dữ liệu 1
trên các bảng, biểu đồ (0,25đ)
Tổng: Số câu 10 2 7 3 1 23 Điểm (2,5đ) (0,5đ) (4,0đ) (2,5đ) (0,5đ) (10đ) Tỉ lệ 25% 45% 25% 5% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100% Lưu ý:
– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có
duy nhất 1 lựa chọn đúng.
– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng
phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.
B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1
Số câu hỏi theo mức độ Chương/ Nội dung kiến
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm STT Nhận Thông Vận Vận Chủ đề thức tra, đánh giá biết hiểu dụng dụng cao 1 Đa thức
Đa thức nhiều Nhận biết: 2TN 2TL
nhiều biến biến. Các phép – Nhận biết được đơn thức, đa thức nhiều
toán cộng, trừ, biến, đơn thức và đa thức thu gọn.
nhân, chia các đa – Nhận biết hệ số, phần biến, bậc của đơn thức nhiều biến
thức và bậc của đa thức.
– Nhận biết các đơn thức đồng dạng. Thông hiểu:
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến.
– Thực hiện được việc thu gọn đơn thức, đa thức.
– Thực hiện được phép nhân đơn thức với
đa thức và phép chia hết một đơn thức cho một đơn thức. Vận dụng:
– Thực hiện được các phép tính: phép
cộng, phép trừ, phép nhân các đa thức
nhiều biến trong những trường hợp đơn giản.
– Thực hiện được phép chia hết một đa
thức cho một đơn thức trong những trường hợp đơn giản.
– Vận dụng nhân và chia đa thức để giải
bài toán tìm x, rút gọn biểu thức. 2 Hằng
Hằng đẳng thức Nhận biết: 2TN 1TN 1TL 1TL
đẳng thức đáng nhớ
– Nhận biết được các khái niệm: đồng 2TL đáng nhớ
nhất thức, hằng đẳng thức. và ứng
– Nhận biết được các hằng đẳng thức: dụng
bình phương của tổng; bình phương của
một hiệu; hiệu hai bình phương; lập
phương của một tổng và lập phương của một hiệu. Thông hiểu:
– Mô tả được các hằng đẳng thức: bình
phương của tổng; bình phương của một
hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương
của một tổng và lập phương của một hiệu.
– Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
cách đặt nhân tử chung, dùng hẳng đẳng thức, nhóm hạng tử. Vận dụng:
– Vận dụng các hằng đẳng thức để giải
bài toán tìm x, phân tích đa thức thành nhân tử.
Vận dụng cao:
– Chứng minh đa thức chia hết cho một số.
– Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
một đa thức nhiều biến.
– Vận dụng hằng đẳng thức để chứng
minh đẳng thức, bất đẳng thức. 3 Tứ giác Tứ giác Nhận biết: 1TN 1TL
– Nhận biết được tứ giác, tứ giác lồi.
− Nhận biết các cạnh, các đỉnh đối nhau,
cạnh đối, góc đối, đường chéo của tứ giác.
Tính chất và dấu Nhận biết: 2TN 1TL 1TL
hiệu nhận biết các − Mô tả khái niệm hình thang, hình thang
tứ giác đặc biệt
cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình
thoi, hình vuông và các yếu tố của chúng.
− Nhận biết dấu hiệu để một hình thang là
hình thang cân, hình bình hành.
− Nhận biết dấu hiệu để một hình bình hành là hình chữ nhật.
− Nhận biết dấu hiệu để một hình là hình thoi, hình vuông. Thông hiểu:
− Giải thích được tính chất về cạnh đối,
góc đối, đường chéo của hình bình hành.
− Giải thích được tính chất về góc kề một
đáy, cạnh bên, đường chéo của hình thang cân.
− Giải thích được tính chất về hai đường
chéo của hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông. Vận dụng:
− Vận dụng dấu hiệu nhận biết các tứ giác
đặc biệt để chứng minh một tứ giác là một
hình thang cân, hình bình hành, hình chữ
nhật, hình thoi và hình vuông.
− Vận dụng tính chất của các tứ giác đặc
biệt để chứng minh hai cạnh bằng nhau, hai cạnh song song.
− Tìm điều kiện của hình A hoặc một
điểm trong hình A để hình B là hình thoi, hình vuông. 4 Định lí
Định lí Thalès Nhận biết: 1TN 1TN 1TL Thalès trong tam giác
− Nhận biết đường trung bình của tam trong tam giác. giác
− Nhận biết cặp tỉ số bằng nhau của định lí Thalès. Thông hiểu:
− Giải thích được định lí Thalès trong tam
giác (định lí thuận và đảo).
− Mô tả được định nghĩa đường trung
bình của tam giác. Giải thích được tính
chất đường trung bình của tam giác
(đường trung bình của tam giác thì song
song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó).
− Giải thích được tính chất đường phân giác trong của tam giác. Vận dụng:
− Vận dụng định lí Thalès, tính chất của
đường trung bình hoặc tính chất đường
phân giác để tính được độ dài của đoạn thẳng.
− Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn
gắn với việc vận dụng định lí Thalès (ví
dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí).
Thu thập, phân Nhận biết: 1TN 2TL
loại, tổ chức dữ − Thực hiện và lí giải được việc thu thập,
liệu theo tiêu chí phân loại dữ liệu theo các tiêu chí cho cho trước
trước từ nhiều nguồn khác nhau: văn bản,
bảng biểu, kiến thức trong các lĩnh vực
giáo dục khác (Địa lí, Lịch sử, Giáo dục
môi trường, Giáo dục tài chính,..); phỏng
vấn, truyền thông, Internet; thực tiễn (môi
trường, tài chính, y tế, giá cả thị Dữ liệu và 5 trường,...). biểu đồ Thông hiểu:
− Chứng tỏ được tính hợp lí của dữ liệu
theo các tiêu chí toán học đơn giản (ví dụ:
tính hợp lí trong các số liệu điều tra; tính
hợp lí của các quảng cáo,...)
Mô tả và biểu diễn Nhận biết: 1TN
dữ liệu trên các − Nhận biết được mối liên hệ toán học bảng, biểu đồ
giữa các số liệu đã được biểu diễn. Từ
đó, nhận biết được số liệu không chính
xác trong những ví dụ đơn giản. Thông hiểu:
− Lập bảng thống kê dựa vào biểu đồ cho trước.
− Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào
bảng, biểu đồ thích hợp ở dạng: bảng
thống kê, biểu đồ tranh, biểu đồ dạng
cột/cột kép, biểu đồ hình quạt tròn (cho
sẵn), biểu đồ đoạn thẳng.
− So sánh được các dạng biểu diễn khác
nhau cho một tập dữ liệu.
− Mô tả được cách chuyển dữ liệu từ
dạng biểu diễn này sang dạng biểu diễn khác.
C. ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 TRƯỜNG …
MÔN: TOÁN – LỚP 8 MÃ ĐỀ MT103
NĂM HỌC: … – … Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Biểu thức nào trong các biểu thức sau không là đa thức?
A. 1  x  3y . B. 2 2x y . C. 2 x  2 y .
D. 2xy x  y . x
Câu 2. Bậc của đa thức 6 5 4 4
A  x  y  x y  1 là A. 4. B. 5. C. 6. D. 8.
Câu 3. Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức? A. 2
4a 1  3a .
B. a  a   2 2 2  a  4 .
C. 5a  3a 1. D. 2
a 1  2a  1.
Câu 4. Biểu thức 2x   1 2x   1 viết gọn thành A. 2 2x 1.
B.  x  2 4 1 . C. 2 4x 1.
D.  x  2 2 1 .
Câu 5. Phân tích đa thức  2
x  4x  4   x  2 thành nhân tử ta được
A.  x  2 x  
1 . B. x  x  2 .
C. x x  3.
D.  x  2 x  3 .
Câu 6. Tứ giác ABCD có A  60 ,  B  75 ,
 D 120 thì góc C có số đo bằng A. 15 . B. 285. C. 105 . D. 115 .
Câu 7. Dấu hiệu nhận biết nào sau đây là đúng?
Hình thang cân là hình thang có
A. Hai cạnh bên bằng nhau.
B. Hai cạnh đáy bằng nhau.
C. Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
D. Hai góc kề một đáy bằng nhau.
Câu 8. Tứ giác ABCD trong hình vẽ bên là A. hình vuông. B. hình chữ nhật. C. hình thoi.
D. hình bình hành.
Câu 9. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là đúng?
A. Đường trung bình của tam giác là đường nối hai cạnh của tam giác.
B. Đường trung bình của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
C. Trong một tam giác chỉ có một đường trung bình.
D. Đường trung bình của tam giác là đường nối từ một đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện.
Câu 10. Cho hình vẽ. Độ dài GK là A. 7, 2 . B. 4,8. C. 5,7 . D. 6, 4 .
Câu 11. Bạn Phi đứng ở cổng trường và ghi lại xem bạn nào ra về bằng xe đạp khi
tan trường. Phương pháp bạn Phi thu được dữ liệu là
A. Từ nguồn có sẵn. B. Quan sát. C. Lập bảng hỏi. D. Phỏng vấn.
Câu 12. Hình vẽ bên là biểu đồ về diện tích các
châu lục trên thế giới. Hỏi Châu Mỹ chiếm bao
nhiêu phần trăm tổng diện tích của cả sáu châu lục đó? A. 20%. B. 7% . C. 28%. D. 30% .
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:
a) M  3x  5  4y  2x  5y ; b) 2 3 2 3 N  2
 x t 13t  2xt  5t 1.
Bài 2. (1,5 điểm) Tìm x , biết: a) 2 5x  25x ; b) x  2 3  5x 15  0; c) 5 3
2x  4x  2x  0 .
Bài 3. (1,0 điểm) Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn vốn sản xuất kinh doanh bình quân
hàng năm của doanh nghiệp nhà nước của Việt Nam qua các năm 2015; 2017; 2018;
2019; 2020. (đơn vị: nghìn tỷ đồng)
Sản xuất kinh doanh bình quân hàng năm của doanh nghiệp Vốn
nhà nước của Việt Nam
(nghìn tỉ đồng) 12000 10284.2 9465.6 10000 9087.3 9357.8 8000 6944.9 6000 4000 2000 0 2015 2017 2018 2019 2020 Năm
(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)
a) Biểu đồ trên là biểu đồ gì? Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên,
ta sử dụng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?
b) Năm 2020 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước
tăng bao nhiêu phần trăm so năm 2015 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Bài 4. (1,0 điểm) Khi thiết kế một cái thang gấp, để
đảm bảo an toàn người thợ đã làm thêm một thanh
ngang để giữ cố định ở chính giữa hai bên thang (như
hình vẽ bên) sao cho hai chân thang rộng một khoảng là
80 cm. Hỏi người thợ đã làm thanh ngang đó dài bao nhiêu cm?
Bài 5. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A. Gọi E , G , F lần lượt là trung
điểm của AB, BC , AC . Từ E kẻ đường thẳng song song với BF , đường thẳng này
cắt GF tại I .
a) Chứng minh tứ giác BEIF là hình bình hành.
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AGCI là hình vuông.
Bài 6. (0,5 điểm) Cho 2 2 2
a  b  c  ab  bc  ca và a  b  c  2022 . Tính a, , b c .
−−−−−HẾT−−−−−
D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI TRƯỜNG …
KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 MÃ ĐỀ MT103
MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC: … – …
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án A D B C A C D D B A B C
Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm
Câu 1. Biểu thức nào trong các biểu thức sau không là đa thức?
A. 1  x  3y . B. 2 2x y . C. 2 x  2 y .
D. 2xy x  y . x Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A • Biểu thức 2
2x y là đơn thức nên cũng là đa thức. • Các biểu thức 2
x  2 y ; 2xy  x  y là các đa thức vì các biểu thức này là phép cộng của các đơn thức.
• Biểu thức 1  x  3y không phải là đơn thức vì nó có chứa biến ở dưới mẫu. x
Câu 2. Bậc của đa thức 6 5 4 4
A  x  y  x y  1 là A. 4. B. 5. C. 6. D. 8. Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D • Đơn thức 6 x có bậc 6; • Đơn thức 5 y có bậc 5; • Đơn thức 4 4 x y có bậc 8;
• Đơn thức 1 có bậc 0.
Do đó, bậc của đa thức A là 8.
Câu 3. Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức? A. 2
4a 1  3a .
B. a  a   2 2 2  a  4 .
C. 5a  3a 1. D. 2
a 1  2a  1. Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Đẳng thức a  a   2 2
2  a  4 là hằng đẳng thức. Các đẳng thức 2
4a 1  3a ; 5a  3a 1; 2
a 1  2a  1 không là hằng đẳng thức (vì
khi ta thay x  0 thì hai vế của mỗi đẳng thức không bằng nhau).
Câu 4. Biểu thức 2x   1 2x   1 viết gọn thành A. 2 2x 1.
B.  x  2 4 1 . C. 2 4x 1.
D.  x  2 2 1 . Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
 x   x     x2 2 2 2 1 2 1 2
1  4x 1 (hằng đẳng thức hiệu hai bình phương).
Câu 5. Phân tích đa thức  2
x  4x  4   x  2 thành nhân tử ta được
A.  x  2 x  
1 . B. x  x  2 .
C. x x  3.
D.  x  2 x  3 . Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A  2 2
x  4x  4   x  2  x  2  x  2
x  2x  2  
1  x  2 x   1 .
Câu 6. Tứ giác ABCD có A  60 ,  B  75 ,
 D 120 thì góc C có số đo bằng A. 15 . B. 285. C. 105 . D. 115 . Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Tứ giác ABCD có: A  B  C  D  360 (tổng bốn góc trong một tứ giác)
Hay 60  75  C 120  360.
Suy ra C  360  60  75 120 105 .
Vậy góc C có số đo bằng 105 .
Câu 7. Dấu hiệu nhận biết nào sau đây là đúng?
Hình thang cân là hình thang có
A. Hai cạnh bên bằng nhau.
B. Hai cạnh đáy bằng nhau.
C. Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
D. Hai góc kề một đáy bằng nhau. Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Hình thang cân là hình thang có có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Câu 8. Tứ giác ABCD trong hình vẽ bên là A. hình vuông. B. hình chữ nhật. C. hình thoi.
D. hình bình hành. Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Trong hình vẽ trên, ta thấy tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau
tại trung điểm I của mỗi đường.
Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.
Câu 9. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là đúng?
A. Đường trung bình của tam giác là đường nối hai cạnh của tam giác.
B. Đường trung bình của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
C. Trong một tam giác chỉ có một đường trung bình.
D. Đường trung bình của tam giác là đường nối từ một đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện. Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Khẳng định đúng là: Đường trung bình của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Câu 10. Cho hình vẽ. Độ dài GK là A. 7, 2 . B. 4,8. C. 5,7 . D. 6, 4 . Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có GH  GQ  QH  4  2  6 .
Vì PQ  GH; KH  GH nên PQ // KH . Xét GHK 
có PQ // KH , theo định lí Thalès, ta có QH PK  . GH GK  Hay 2 2, 4  nên 6 2, 4 GK   7,2 (cm) . 6 GK 2
Vậy độ dài đoạn thẳng GK bằng 7,2 cm .
Câu 11. Bạn Phi đứng ở cổng trường và ghi lại xem bạn nào ra về bằng xe đạp khi
tan trường. Phương pháp bạn Phi thu được dữ liệu là
A. Từ nguồn có sẵn. B. Quan sát. C. Lập bảng hỏi. D. Phỏng vấn. Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Để thu thập dữ liệu trên, bạn Phi đứng ở cổng trường và quan sát rồi ghi lại xem bạn
nào ra về bằng xe đạp khi tan trường.
Do đó, phương pháp bạn Phi thu được dữ liệu là quan sát.
Câu 12. Hình vẽ bên là biểu đồ về diện tích các
châu lục trên thế giới. Hỏi Châu Mỹ chiếm bao
nhiêu phần trăm tổng diện tích của cả sáu châu lục đó? A. 20%. B. 7% . C. 28%. D. 30% . Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Dựa vào biểu đồ, ta thấy Châu Mỹ chiếm 28% tổng diện tích của cả sáu châu lục đó.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:
a) M  3x  5  4y  2x  5y ; b) 2 3 2 3 N  2
 x t 13t  2xt  5t 1. Hướng dẫn giải:
a) Ta có M  3x  5  4 y  2x  5y b) 2 3 2 3 N  2
 x t 13t  2xt  5t 1
 3x  2x  4y  5y  5   3 3 t  t  2 2 13 5
 2xt  2x t 1
 5x  9y  5. 3 2 2
18t  2xt  2x t 1.
Bậc của đa thức M là 1.
Bậc của đa thức N là 3.
Bài 2. (1,5 điểm) Tìm x , biết: a) 2 5x  25x ; b) x  2 3  5x 15  0; c) 5 3
2x  4x  2x  0 . Hướng dẫn giải a) 2
5x  25x  0 b)  x  2 3  5x 15  0
5x  x  5  0 x  2 3
 5x 15  0
x  0 hoặc x  5  0 x  2 3
 5x  3  0
x  0 hoặc x  5 .
x  3x  3 5  Vậy 0 x 0;  5 .
x  3x  2  0
x  3  0 hoặc x  2  0 x  3  hoặc x  2. Vậy x 3;  2 . c) 5 3
2x  4x  2x  0 2x 4 2 x  2x   1  0   x  2 2 x 2 2 2 2x  1 0     