BỘ SÁCH: KẾT NỐI TRI THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 8 ĐỀ SỐ 04
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Tổng Chương/ Vận dụng STT
Nội dung kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng % Chủ đề cao điểm TN TL TN TL TN TL TN TL
Đa thức nhiều biến. Các Đa thức 2 2 1
phép toán cộng, trừ, nhân, 15% nhiều biến (0,5đ) (1,0đ)
chia các đa thức nhiều biến Hằng đẳng thức đáng 2 1 2 1 1 2
Hằng đẳng thức đáng nhớ 27,5% nhớ và ứng (0,5đ) (0,25đ) (1,0đ) (0,5đ) (0,5đ) dụng 1 Tứ giác 3 Tứ giác (0,25đ) 27,5%
Tính chất và dấu hiệu nhận 2 1 1
biết các tứ giác đặc biệt (0,5đ) (1,0đ) (1,0đ) Định lí Thalès
Định lí Thalès trong tam 1 1 1 4 15% trong tam giác (0,25đ) (0,25đ) (1,0đ) giác
Thu thập, phân loại, tổ chức 1
dữ liệu theo tiêu chí cho Dữ liệu và (0,25đ) 2 5 trước 15% biểu đồ (1,0đ)
Mô tả và biểu diễn dữ liệu 1
trên các bảng, biểu đồ (0,25đ)
Tổng: Số câu 10 2 7 3 1 23 Điểm (2,5đ) (0,5đ) (4,0đ) (2,5đ) (0,5đ) (10đ) Tỉ lệ 25% 45% 25% 5% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100% Lưu ý:
– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có
duy nhất 1 lựa chọn đúng.
– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng
phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.
B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1
Số câu hỏi theo mức độ Chương/ Nội dung kiến
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm STT Nhận Thông Vận Vận Chủ đề thức tra, đánh giá biết hiểu dụng dụng cao 1 Đa thức
Đa thức nhiều Nhận biết: 2TN 2TL
nhiều biến biến. Các phép – Nhận biết được đơn thức, đa thức nhiều
toán cộng, trừ, biến, đơn thức và đa thức thu gọn.
nhân, chia các đa – Nhận biết hệ số, phần biến, bậc của đơn thức nhiều biến
thức và bậc của đa thức.
– Nhận biết các đơn thức đồng dạng. Thông hiểu:
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến.
– Thực hiện được việc thu gọn đơn thức, đa thức.
– Thực hiện được phép nhân đơn thức với
đa thức và phép chia hết một đơn thức cho một đơn thức. Vận dụng:
– Thực hiện được các phép tính: phép
cộng, phép trừ, phép nhân các đa thức
nhiều biến trong những trường hợp đơn giản.
– Thực hiện được phép chia hết một đa
thức cho một đơn thức trong những trường hợp đơn giản.
– Vận dụng nhân và chia đa thức để giải
bài toán tìm x, rút gọn biểu thức. 2 Hằng
Hằng đẳng thức Nhận biết: 2TN 1TN 1TL 1TL
đẳng thức đáng nhớ
– Nhận biết được các khái niệm: đồng 2TL đáng nhớ
nhất thức, hằng đẳng thức. và ứng
– Nhận biết được các hằng đẳng thức: dụng
bình phương của tổng; bình phương của
một hiệu; hiệu hai bình phương; lập
phương của một tổng và lập phương của một hiệu. Thông hiểu:
– Mô tả được các hằng đẳng thức: bình
phương của tổng; bình phương của một
hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương
của một tổng và lập phương của một hiệu.
– Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
cách đặt nhân tử chung, dùng hẳng đẳng thức, nhóm hạng tử. Vận dụng:
– Vận dụng các hằng đẳng thức để giải
bài toán tìm x, phân tích đa thức thành nhân tử.
Vận dụng cao:
– Chứng minh đa thức chia hết cho một số.
– Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
một đa thức nhiều biến.
– Vận dụng hằng đẳng thức để chứng
minh đẳng thức, bất đẳng thức. 3 Tứ giác Tứ giác Nhận biết: 1TN 1TL
– Nhận biết được tứ giác, tứ giác lồi.
− Nhận biết các cạnh, các đỉnh đối nhau,
cạnh đối, góc đối, đường chéo của tứ giác.
Tính chất và dấu Nhận biết: 2TN 1TL 1TL
hiệu nhận biết các − Mô tả khái niệm hình thang, hình thang
tứ giác đặc biệt
cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình
thoi, hình vuông và các yếu tố của chúng.
− Nhận biết dấu hiệu để một hình thang là
hình thang cân, hình bình hành.
− Nhận biết dấu hiệu để một hình bình hành là hình chữ nhật.
− Nhận biết dấu hiệu để một hình là hình thoi, hình vuông. Thông hiểu:
− Giải thích được tính chất về cạnh đối,
góc đối, đường chéo của hình bình hành.
− Giải thích được tính chất về góc kề một
đáy, cạnh bên, đường chéo của hình thang cân.
− Giải thích được tính chất về hai đường
chéo của hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông. Vận dụng:
− Vận dụng dấu hiệu nhận biết các tứ giác
đặc biệt để chứng minh một tứ giác là một
hình thang cân, hình bình hành, hình chữ
nhật, hình thoi và hình vuông.
− Vận dụng tính chất của các tứ giác đặc
biệt để chứng minh hai cạnh bằng nhau, hai cạnh song song.
− Tìm điều kiện của hình A hoặc một
điểm trong hình A để hình B là hình thoi, hình vuông. 4 Định lí
Định lí Thalès Nhận biết: 1TN 1TN 1TL Thalès trong tam giác
− Nhận biết đường trung bình của tam trong tam giác. giác
− Nhận biết cặp tỉ số bằng nhau của định lí Thalès. Thông hiểu:
− Giải thích được định lí Thalès trong tam
giác (định lí thuận và đảo).
− Mô tả được định nghĩa đường trung
bình của tam giác. Giải thích được tính
chất đường trung bình của tam giác
(đường trung bình của tam giác thì song
song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó).
− Giải thích được tính chất đường phân giác trong của tam giác. Vận dụng:
− Vận dụng định lí Thalès, tính chất của
đường trung bình hoặc tính chất đường
phân giác để tính được độ dài của đoạn thẳng.
− Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn
gắn với việc vận dụng định lí Thalès (ví
dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí). 5
Dữ liệu và Thu thập, phân Nhận biết: 1TN 2TL biểu đồ
loại, tổ chức dữ − Thực hiện và lí giải được việc thu thập,
liệu theo tiêu chí phân loại dữ liệu theo các tiêu chí cho cho trước
trước từ nhiều nguồn khác nhau: văn bản,
bảng biểu, kiến thức trong các lĩnh vực
giáo dục khác (Địa lí, Lịch sử, Giáo dục
môi trường, Giáo dục tài chính,..); phỏng
vấn, truyền thông, Internet; thực tiễn (môi
trường, tài chính, y tế, giá cả thị trường,...). Thông hiểu:
− Chứng tỏ được tính hợp lí của dữ liệu
theo các tiêu chí toán học đơn giản (ví dụ:
tính hợp lí trong các số liệu điều tra; tính
hợp lí của các quảng cáo,...)
Mô tả và biểu diễn Nhận biết: 1TN
dữ liệu trên các − Nhận biết được mối liên hệ toán học bảng, biểu đồ
giữa các số liệu đã được biểu diễn. Từ
đó, nhận biết được số liệu không chính
xác trong những ví dụ đơn giản. Thông hiểu:
− Lập bảng thống kê dựa vào biểu đồ cho trước.
− Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào
bảng, biểu đồ thích hợp ở dạng: bảng
thống kê, biểu đồ tranh, biểu đồ dạng
cột/cột kép, biểu đồ hình quạt tròn (cho
sẵn), biểu đồ đoạn thẳng.
− So sánh được các dạng biểu diễn khác
nhau cho một tập dữ liệu.
− Mô tả được cách chuyển dữ liệu từ
dạng biểu diễn này sang dạng biểu diễn khác.
C. ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 TRƯỜNG …
MÔN: TOÁN – LỚP 8 MÃ ĐỀ MT104
NĂM HỌC: … – … Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Trong các cặp đơn thức sau, cặp đơn thức nào đồng dạng? 1 A. 2 2x y và 2 0xy . B. 3 x y và 3 8x y . 2 C. 3xyz và 2 4xy z . D.  2 2 xy và 2 xy . Câu 2. Đơn thức 2 3
30x y chia hết cho đơn thức nào sau đây? A. 3 2 5x y . B. 4 6 y . C. 60xy . D. 4 30x .
Câu 3. Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
A. 3a 1 a  3.
B. a  3  3a 1.
C. 2a  2  4a .
D. aa   2 1  a  a .
Câu 4. Tích  x  2 x  2 bằng A. 2 x  4 . B. 2
x  2x  2 . C. 2
x  2x  25 . D. 2
x  4x  4 .
Câu 5. Với mọi giá trị x  thì giá trị của biểu thức 2
x  20x  101 là một số A. dương. B. không âm.
C. không dương. D. âm.
Câu 6. Cho tứ giác ABCD có A  B 140. Khi đó C  D  ? A. 200. B. 220. C. 160 . D. 130 .
Câu 7. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là A. Hình thang cân. B. hình chữ nhật. C. Hình bình hành. D. hình thoi.
Câu 8. Hình thoi không có tính chất nào dưới đây?
A. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
B. Hai đường chéo bằng nhau.
C. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
D. Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Câu 9. Số đường trung bình của một tam giác là A. 1 đường. B. 2 đường. C. 3 đường. D. 4 đường.
Câu 10. Cho hình vẽ bên. Độ dài x, y lần lượt là
A. x  12; y  13 .
B. x  14; y  11; 100 75 C. x  ; y  . 7 7 75 100 D. x  ; y  . 7 7
Câu 11. Cho bảng thống kê về tỉ số phần trăm các loại sách trong tủ sách của lớp 8A như sau: Loại sách Tỉ số phần trăm Lịch sử Việt Nam 25% Truyện tranh 20% Thế giới động vật 30% Các loại sách khác 25% Cho các khẳng định sau:
(I) Dữ liệu định lượng là các loại sách: Lịch sử Việt Nam, Truyện tranh, thế giới
động vật, các loại sách khác;
(II) Dữ liệu định tính là tỉ số phần trăm: 25%; 20%; 30%; 25% ;
(IV) Dữ liệu chưa hợp lí là tỉ số phần trăm.
Số khẳng định sai là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 12. Để biểu diễn tỉ lệ của các phần trong tổng thể ta dùng biểu đồ nào sau đây? A. Biểu đồ tranh.
B. Biểu đồ đoạn thẳng. C. Biểu đồ cột.
D. Biểu đồ hình quạt tròn.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Cho đa thức 2 2
A  3x y  2xy  4xy  1.
a) Tìm đa thức B sao cho 3 2
B  A  2x y  7x y  3x . y
b) Tìm đa thức M sao cho 2 2 2
A  M  3x y  5x y  8xy .
Bài 2. (1,5 điểm) Tìm x , biết: 2 a) 2
2x  8x  0 ;
b) x  2  xx   1 10 ; c) 3 2
x  6x  9x  0 .
Bài 3. (1,5 điểm) Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số
phần trăm) các thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022.
(Nguồn: Eurostat)
a) Trong 7 tháng đầu năm 2022 thị trường nào cung cấp cà phê cho Tây Ban
Nha là nhiều nhất? ít nhất?
b) Biết lượng cà phê mà tất cả các thị trường cung cấp cho Tây Ban Nha trong 7
tháng đầu năm 2022 là 222 956 tấn. Lập bảng thống kê lượng cà phê mà các thị
trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022 theo mẫu sau: Thị trường Đức Brazil Bỉ Indonesia Việt Nam Khác Lượng cà ? ? ? ? ? ? phê (tấn)
Bài 4. (1,0 điểm) Cho hình thang ABCD  AB // CD có O là giao điểm hai đường
chéo. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và H.
Chứng minh OE  OH.
Bài 5. (2,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD có BC  2AB , A  60 . Gọi E , F
theo thứ tự là trung điểm của BC , AD . Trên tia AB lấy điểm I sao cho I là trung điểm của . AB
a) Tứ giác ABEF là hình gì? Vì sao? b) Tính AED.
Bài 6. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A  x x  7 x  3 x  4.
−−−−−HẾT−−−−−
D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI TRƯỜNG …
KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 MÃ ĐỀ MT104
MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC: … – …
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án B C D A A B C B C D D C
Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm
Câu 1. Trong các cặp đơn thức sau, cặp đơn thức nào đồng dạng? 1 A. 2 2x y và 2 0xy . B. 3 x y và 3 8x y . 2 C. 3xyz và 2 4xy z . D.  2 2 xy và 2 xy . Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Trong các cặp đơn thức đã cho, cặp đơn thức 1 3 x y và 3
8x y là đồng dạng vì hai đơn 2
thức này có hệ số khác 0 và có cùng phần biến 3 x y . Câu 2. Đơn thức 2 3
30x y chia hết cho đơn thức nào sau đây? A. 3 2 5x y . B. 4 6 y . C. 60xy . D. 4 30x . Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C Đơn thức 2 3
30x y chia hết cho đơn thức 60xy (vì số mũ ở mỗi biến của đơn thức 2 3
30x y đều lớn hơn số mũ ở mỗi biến của đơn thức 60xy ).
Câu 3. Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
A. 3a 1 a  3.
B. a  3  3a 1.
C. 2a  2  4a .
D. aa   2 1  a  a . Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Đẳng thức aa   2
1  a  a là hằng đẳng thức.
Các đẳng thức 3a 1 a  3; a  3  3a 1; 2a  2  4a không phải là hằng đẳng
thức (vì khi ta thay a  0 thì hai vế của mỗi đẳng thức không bằng nhau).
Câu 4. Tích  x  2 x  2 bằng A. 2 x  4 . B. 2
x  2x  2 . C. 2
x  2x  25 . D. 2
x  4x  4 . Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có x  x   2 2 2 2
2  x  2  x  4.
Câu 5. Với mọi giá trị x  thì giá trị của biểu thức 2
x  20x  101 là một số A. dương. B. không âm.
C. không dương. D. âm. Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A Ta có x  x 
 x   x     x  2 2 2 2 20 101 2 10 10 1 10 1. Vì x  2 10
 0 nên x  2 10 1 0.
Vậy với mọi giá trị x  thì giá trị của biểu thức 2
x  20x  101 là một số dương.
Câu 6. Cho tứ giác ABCD có A  B 140. Khi đó C  D  ? A. 200. B. 220. C. 160 . D. 130 . Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Tứ giác ABCD có: A  B  C  D  360 (tổng bốn góc trong một tứ giác)
Hay 140  C  D  360.
Do đó C  D  360 140  220.
Câu 7. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là A. Hình thang cân. B. hình chữ nhật. C. Hình bình hành. D. hình thoi. Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
Câu 8. Hình thoi không có tính chất nào dưới đây?
A. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
B. Hai đường chéo bằng nhau.
C. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
D. Hai đường chéo vuông góc với nhau. Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Hình thoi không có tính chất hai đường chéo bằng nhau.
Chẳng hạn: Trong hình vẽ dưới đây, hai đường chéo AC và BD của hình thoi
ABCD không bằng nhau.
Câu 9. Số đường trung bình của một tam giác là A. 1 đường. B. 2 đường. C. 3 đường. D. 4 đường. Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Đường trung bình là đường thẳng đi qua hai cạnh của một tam giác.
Ta xác định được một trung điểm của mỗi cạnh của tam giác. Trung điểm của hai
cạnh bất kì của tam giác sẽ tạo thành đường trung bình của tam giác đó.
Số đường trung bình của một tam giác là 3 đường.
Câu 10. Cho hình vẽ bên. Độ dài x, y lần lượt là
A. x  12; y  13 .
B. x  14; y  11; 100 75 C. x  ; y  . 7 7 75 100 D. x  ; y  . 7 7 Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Vì AD là đường phân giác của ΔABC nên ta có AB BD  hay BD CD  . AC CD AB AC Suy ra x y  . 15 20
Áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau, ta có: x y x  y 25 5     . 15 20 15  20 35 7 Suy ra 5 75 5 100 x 15   ; y  20  . 7 7 7 7 Vậy 75 x  ; 100 y  . 7 7
Câu 11. Cho bảng thống kê về tỉ số phần trăm các loại sách trong tủ sách của lớp 8A như sau: Loại sách Tỉ số phần trăm Lịch sử Việt Nam 25% Truyện tranh 20% Thế giới động vật 30% Các loại sách khác 25% Cho các khẳng định sau:
(I) Dữ liệu định lượng là các loại sách: Lịch sử Việt Nam, Truyện tranh, thế giới
động vật, các loại sách khác;
(II) Dữ liệu định tính là tỉ số phần trăm: 25%; 20%; 30%; 25% ;
(III) Dữ liệu chưa hợp lí là tỉ số phần trăm.
Số khẳng định sai là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
• Dữ liệu các loại sách: Lịch sử Việt Nam, Truyện tranh, thế giới động vật, các loại
sách khác là dữ liệu định tính. Do đó, khẳng định (I) sai.
• Dữ liệu tỉ số phần trăm: 25%; 20%; 30%; 25% là dữ liệu định lượng. Do đó, khẳng định (II) sai.
• Tổng tỉ số phần trăm các loại sách là 100% , tỉ số phần trăm mỗi loại sách đều nhỏ
hơn tổng tỉ số phần trăm các loại sách. Do đó, khẳng định (III) sai.
Vậy có ba khẳng định sai.
Câu 12. Để biểu diễn tỉ lệ của các phần trong tổng thể ta dùng biểu đồ nào sau đây? A. Biểu đồ tranh.
B. Biểu đồ đoạn thẳng.
C. Biểu đồ hình quạt tròn. D. Biểu đồ cột. Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Để biểu diễn tỉ lệ của các phần trong tổng thể ta dùng biểu đồ hình quạt tròn.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Cho đa thức 2 2
A  3x y  2xy  4xy  1.
a) Tìm đa thức B sao cho 3 2
B  A  2x y  7x y  3x . y
b) Tìm đa thức M sao cho 2 2 2
A  M  3x y  5x y  8xy . Hướng dẫn giải: a) Ta có 3 2
B  A  2x y  7x y  3x . y Suy ra 3 2
B  2x y  7x y  3xy  A 3 2
  x y  x y  xy   2 2 2 7 3
3x y  2xy  4xy   1 3 2 2 2  2
 x y  7x y  3xy  3x y  2xy  4xy 1 3   x y   2 2 x y  x y 2 2 7 3
 2xy  3xy  4xy 1 3 2 2  2
 x y 10x y  2xy  xy 1.