BỘ SÁCH: KẾT NỐI TRI THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 8 ĐỀ SỐ 05
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Tổng Chương/ Vận dụng STT
Nội dung kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng % Chủ đề cao điểm TN TL TN TL TN TL TN TL
Đa thức nhiều biến. Các Đa thức 2 2 1
phép toán cộng, trừ, nhân, 15% nhiều biến (0,5đ) (1,0đ)
chia các đa thức nhiều biến Hằng đẳng thức đáng 2 1 2 1 1 2
Hằng đẳng thức đáng nhớ 27,5% nhớ và ứng (0,5đ) (0,25đ) (1,0đ) (0,5đ) (0,5đ) dụng 1 Tứ giác 3 Tứ giác (0,25đ) 27,5%
Tính chất và dấu hiệu nhận 2 1 1
biết các tứ giác đặc biệt (0,5đ) (1,0đ) (1,0đ) Định lí Thalès
Định lí Thalès trong tam 1 1 1 4 15% trong tam giác (0,25đ) (0,25đ) (1,0đ) giác
Thu thập, phân loại, tổ chức 1
dữ liệu theo tiêu chí cho Dữ liệu và (0,25đ) 2 5 trước 15% biểu đồ (1,0đ)
Mô tả và biểu diễn dữ liệu 1
trên các bảng, biểu đồ (0,25đ)
Tổng: Số câu 10 2 7 3 1 23 Điểm (2,5đ) (0,5đ) (4,0đ) (2,5đ) (0,5đ) (10đ) Tỉ lệ 25% 45% 25% 5% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100% Lưu ý:
– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có
duy nhất 1 lựa chọn đúng.
– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng
phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.
B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1
Số câu hỏi theo mức độ Chương/ Nội dung kiến
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm STT Nhận Thông Vận Vận Chủ đề thức tra, đánh giá biết hiểu dụng dụng cao 1 Đa thức
Đa thức nhiều Nhận biết: 2TN 2TL
nhiều biến biến. Các phép – Nhận biết được đơn thức, đa thức nhiều
toán cộng, trừ, biến, đơn thức và đa thức thu gọn.
nhân, chia các đa – Nhận biết hệ số, phần biến, bậc của đơn thức nhiều biến
thức và bậc của đa thức.
– Nhận biết các đơn thức đồng dạng. Thông hiểu:
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến.
– Thực hiện được việc thu gọn đơn thức, đa thức.
– Thực hiện được phép nhân đơn thức với
đa thức và phép chia hết một đơn thức cho một đơn thức. Vận dụng:
– Thực hiện được các phép tính: phép
cộng, phép trừ, phép nhân các đa thức
nhiều biến trong những trường hợp đơn giản.
– Thực hiện được phép chia hết một đa
thức cho một đơn thức trong những trường hợp đơn giản.
– Vận dụng nhân và chia đa thức để giải
bài toán tìm x, rút gọn biểu thức. 2 Hằng
Hằng đẳng thức Nhận biết: 2TN 1TN 1TL 1TL
đẳng thức đáng nhớ
– Nhận biết được các khái niệm: đồng 2TL đáng nhớ
nhất thức, hằng đẳng thức. và ứng
– Nhận biết được các hằng đẳng thức: dụng
bình phương của tổng; bình phương của
một hiệu; hiệu hai bình phương; lập
phương của một tổng và lập phương của một hiệu. Thông hiểu:
– Mô tả được các hằng đẳng thức: bình
phương của tổng; bình phương của một
hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương
của một tổng và lập phương của một hiệu.
– Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
cách đặt nhân tử chung, dùng hẳng đẳng thức, nhóm hạng tử. Vận dụng:
– Vận dụng các hằng đẳng thức để giải
bài toán tìm x, phân tích đa thức thành nhân tử.
Vận dụng cao:
– Chứng minh đa thức chia hết cho một số.
– Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
một đa thức nhiều biến.
– Vận dụng hằng đẳng thức để chứng
minh đẳng thức, bất đẳng thức. 3 Tứ giác Tứ giác Nhận biết: 1TN 1TL
– Nhận biết được tứ giác, tứ giác lồi.
− Nhận biết các cạnh, các đỉnh đối nhau,
cạnh đối, góc đối, đường chéo của tứ giác.
Tính chất và dấu Nhận biết: 2TN 1TL 1TL
hiệu nhận biết các − Mô tả khái niệm hình thang, hình thang
tứ giác đặc biệt
cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình
thoi, hình vuông và các yếu tố của chúng.
− Nhận biết dấu hiệu để một hình thang là
hình thang cân, hình bình hành.
− Nhận biết dấu hiệu để một hình bình hành là hình chữ nhật.
− Nhận biết dấu hiệu để một hình là hình thoi, hình vuông. Thông hiểu:
− Giải thích được tính chất về cạnh đối,
góc đối, đường chéo của hình bình hành.
− Giải thích được tính chất về góc kề một
đáy, cạnh bên, đường chéo của hình thang cân.
− Giải thích được tính chất về hai đường
chéo của hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông. Vận dụng:
− Vận dụng dấu hiệu nhận biết các tứ giác
đặc biệt để chứng minh một tứ giác là một
hình thang cân, hình bình hành, hình chữ
nhật, hình thoi và hình vuông.
− Vận dụng tính chất của các tứ giác đặc
biệt để chứng minh hai cạnh bằng nhau, hai cạnh song song.
− Tìm điều kiện của hình A hoặc một
điểm trong hình A để hình B là hình thoi, hình vuông. 4 Định lí
Định lí Thalès Nhận biết: 1TN 1TN 1TL Thalès trong tam giác
− Nhận biết đường trung bình của tam trong tam giác. giác
− Nhận biết cặp tỉ số bằng nhau của định lí Thalès. Thông hiểu:
− Giải thích được định lí Thalès trong tam
giác (định lí thuận và đảo).
− Mô tả được định nghĩa đường trung
bình của tam giác. Giải thích được tính
chất đường trung bình của tam giác
(đường trung bình của tam giác thì song
song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó).
− Giải thích được tính chất đường phân giác trong của tam giác. Vận dụng:
− Vận dụng định lí Thalès, tính chất của
đường trung bình hoặc tính chất đường
phân giác để tính được độ dài của đoạn thẳng.
− Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn
gắn với việc vận dụng định lí Thalès (ví
dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí). 5
Dữ liệu và Thu thập, phân Nhận biết: 1TN 2TL biểu đồ
loại, tổ chức dữ − Thực hiện và lí giải được việc thu thập,
liệu theo tiêu chí phân loại dữ liệu theo các tiêu chí cho cho trước
trước từ nhiều nguồn khác nhau: văn bản,
bảng biểu, kiến thức trong các lĩnh vực
giáo dục khác (Địa lí, Lịch sử, Giáo dục
môi trường, Giáo dục tài chính,..); phỏng
vấn, truyền thông, Internet; thực tiễn (môi
trường, tài chính, y tế, giá cả thị trường,...). Thông hiểu:
− Chứng tỏ được tính hợp lí của dữ liệu
theo các tiêu chí toán học đơn giản (ví dụ:
tính hợp lí trong các số liệu điều tra; tính
hợp lí của các quảng cáo,...)
Mô tả và biểu diễn Nhận biết: 1TN
dữ liệu trên các − Nhận biết được mối liên hệ toán học bảng, biểu đồ
giữa các số liệu đã được biểu diễn. Từ
đó, nhận biết được số liệu không chính
xác trong những ví dụ đơn giản. Thông hiểu:
− Lập bảng thống kê dựa vào biểu đồ cho trước.
− Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào
bảng, biểu đồ thích hợp ở dạng: bảng
thống kê, biểu đồ tranh, biểu đồ dạng
cột/cột kép, biểu đồ hình quạt tròn (cho
sẵn), biểu đồ đoạn thẳng.
− So sánh được các dạng biểu diễn khác
nhau cho một tập dữ liệu.
− Mô tả được cách chuyển dữ liệu từ
dạng biểu diễn này sang dạng biểu diễn khác.
C. ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 TRƯỜNG …
MÔN: TOÁN – LỚP 8 MÃ ĐỀ MT105
NĂM HỌC: … – … Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm. Câu 1. Đa thức 2 5 4 4
A  x  2 y  x y 1 có bao nhiêu hạng tử? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.
Câu 2. Thương của phép chia  5 3 2
x  2x  4x  2 3 : 2x bằng 3 3 3 A. 5 3 2
x  x  2x . B. 3 x  x  2 . C. 3
3x  2x  4 . D. 3 x  x  2 . 2 2 2
Câu 3. Giá trị biểu thức 2 2
x  y  x  y tại x  8 và y  8 bằng A. 16 . B. 16  . C. 64 . D. 64. 2  
Câu 4. Kết quả của khai triển phép tính 1 x 1   là  2  1 1 1 1 1 1 A. 2 x  x  1. B. 2 x 1. C. 2 x  x  1. D. 2 x  x  1. 2 2 4 4 2 4
Câu 5. Để biểu thức 2
4x  20x  5a là bình phương của một hiệu thì giá trị của a bằng A. 10. B. 10  . C. 5. D. 5.
Câu 6. Cho các hình vẽ sau:
Trong các hình sau, những hình nào là hình vuông? A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 2. D. Hình 4.
Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
B. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
C. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành.
D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
Câu 8. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên
AB, AC sao cho DE // BC .
Chọn đáp án đúng nhất. Tứ giác BDEC là hình gì? A. Hình thang cân. B. Hình thang vuông. C. Hình tam giác.
D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 9. Cho tam giác ABC có BM là tia phân giác của ABC M  AC thì A. AB MC  . B. AB MC  . C. AB MA  . D. AB MA  . BC MB BC AC BC MC BC AC
Câu 10. Cho hình vẽ. Giá trị của x là A. 5,5 . B. 10. C. 3. D. 1,75 .
Câu 11. Các món ăn yêu thích của học sinh lớp 8A ghi lại trong bảng sau:
Món ăn ưa thích
Số bạn yêu thích Bánh mì 8 Chân gà 11 Ngô nướng 7 Xúc xích 9
Dữ liệu định lượng trong bảng là
A. Món ăn ưa thích: Bánh mì, Chân gà, Ngô nướng, Xúc xích.
B. Số bạn yêu thích: 8; 11; 7; 9.
C. Bánh mì, Chân gà, Ngô nướng, Xúc xích, 8, 11, 7, 9.
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 12. Thành phần của một loại thép được biểu diễn trong biểu đồ dưới đây:
Hàm lượng các thành phần trong thép [CATEGOR [CATEGOR Y NAME] Y NAME] 2,6% 2,1% [CATEGOR Y NAME] 95,3% Sắt Cacbon Tạp chất khác
Khối lượng sắt trong một thanh thép nặng 1 kg là A. 953 g. B. 26 g. C. 21 g. D. 95,3 g .
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Tính và thu gọn các biểu thức sau:
a) 5y  4x  8   y  2x  3 .
b)  x  y x  y 3 2  x y  2 2 4 3 20 : 2  x y.
Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 2 2
x 10x  25  y ; b) 3 3
x  y  3x  3y ; c) 3 2 2
x  2x y  xy  4x .
Bài 3. (1,0 điểm) Biểu đồ cột biểu diễn sản lượng khoai lang ở Phú Thọ qua các năm
2015; 2018; 2019; 2020 (đơn vị: nghìn tấn):
Sản lượng Sản lượng khoai lang ở Phú Thọ qua các năm (nghìn tấn) 16 14.5 14 12 10.4 10.2 10 8.4 8 6 4 2 0 2015 2018 2019 2020 Tháng
(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)
a) Biểu đồ trên là biểu đồ gì? Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta
sử dụng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?
b) Năm 2019 sản lượng khoai lang ở Phú Thọ tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm
so với năm 2015 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Em có nhận xét gì về
sản lượng khoai lang ở Phú Thọ qua các năm 2015; 2018; 2019; 2020.
Bài 4. (1,0 điểm) Với số liệu được ghi trên hình vẽ bên dưới. Tính khoảng cách CD
từ con tàu đến trạm quan trắc đặt tại điểm . C
Bài 5. (2,0 điểm) Cho ΔABC nhọn có AB  AC. Gọi N là trung điểm của AC . Lấy
điểm D trên tia BN sao cho BN  ND. Kẻ AP  BC , CQ  AD.
a) Chứng minh N là trung điểm của PQ .
b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABCD là hình vuông. 2
Bài 6. (0,5 điểm) Cho hai số 8 y ,
x y khác 0 thỏa mãn 2 x  
 8 . Tìm giá trị lớn 2 x 8
nhất của biểu thức A  xy  2023.
−−−−−HẾT−−−−−
D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI TRƯỜNG …
KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 MÃ ĐỀ MT105
MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC: … – …
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án B D A D C B C A C A C A
Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm Câu 1. Đa thức 2 5 4 4
A  x  2 y  x y 1 có bao nhiêu hạng tử? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B Đa thức 2 5 4 4
A  x  2 y  x y 1 có 4 hạng tử là: 2 5 4 4
x ; 2 y ;  x y ; 1 .
Câu 2. Thương của phép chia  5 3 2
x  2x  4x  2 3 : 2x bằng 3 3 3 A. 5 3 2
x  x  2x . B. 3 x  x  2 . C. 3
3x  2x  4 . D. 3 x  x  2 . 2 2 2 Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D Ta có  5 3 2
x  2x  4x  2 3 : 2x 5 2 3 2 2 2
 3x : 2x  2x : 2x  4x : 2x 3 3
 x  x  2 . 2
Câu 3. Giá trị biểu thức 2 2
x  y  x  y tại x  8 và y  8 bằng A. 16 . B. 16  . C. 64 . D. 64. Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A Ta có      2 2 x y x  y 
 x  y  x  yx  y
 x  y1 x  y
Thay x  8 và y  8 vào biểu thức  x  y1 x  y, ta được:
8  818  8 16116. 2  
Câu 4. Kết quả của khai triển phép tính 1 x 1   là  2  1 1 1 1 1 1 A. 2 x  x  1. B. 2 x 1. C. 2 x  x  1. D. 2 x  x  1. 2 2 4 4 2 4 Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D 2 2     Ta có 1 1 1 1 2 x 1  x
 2 x 11 x  x 1     .  2   2  2 4
Câu 5. Để biểu thức 2
4x  20x  5a là bình phương của một hiệu thì giá trị của a bằng A. 10. B. 10  . C. 5. D. 5. Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C Ta có 2
4x  20x  5a   x2 2 2
 2 2x 5  5  5a  25   x  2 2 5  5a  25 Để 2
4x  20x  5a là bình phương của một hiệu thì 5a  25  0 hay a  5 .
Câu 6. Cho các hình vẽ sau:
Trong các hình sau, những hình nào là hình vuông? A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 2. D. Hình 4. Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
• Hình 1 có 4 góc vuông nên là hình chữ nhật.
• Hình 2 có 3 góc vuông và hai đường chéo vuông góc với nhau nên là hình vuông.
• Hình 3 có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và hai đường chéo
này vuông góc với nhau nên là hình thoi.
• Hình 4 có 4 cạnh bằng nhau nên là hình thoi.
Vậy trong các hình đã cho, Hình 2 là hình vuông.
Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
B. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
C. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành.
D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành. Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Khẳng định sai là: Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành.
Vì tứ giác phải có hai cặp góc đối bằng nhau mới là hình bình hành.
Câu 8. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên
AB, AC sao cho DE // BC .
Chọn đáp án đúng nhất. Tứ giác BDEC là hình gì? A. Hình thang cân. B. Hình thang vuông. C. Hình tam giác.
D. Cả A, B, C đều sai. Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Tứ giác BDEC có DE // BC nên tứ giác BDEC là hình thang.
Mặt khác, tam giác ABC cân tại A nên B  C .
Hình thang BDEC có B  C nên BDEC là hình thang cân.
Câu 9. Cho tam giác ABC có BM là tia phân giác của ABC M  AC thì A. AB MC  . B. AB MC  . C. AB MA  . D. AB MA  . BC MB BC AC BC MC BC AC Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Vì BM là tia phân giác của ABC M  AC nên AB MA 
(tính chất đường phân BC MC giác).
Câu 10. Cho hình vẽ. Giá trị của x là A. 5,5 . B. 10. C. 3. D. 1,75 . Hướng dẫn giải: