BỘ SÁCH: KẾT NỐI TRI THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 8 ĐỀ SỐ 06
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Tổng Chương/ STT
Nội dung kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Vận dụng cao % Chủ đề điểm TN TL TN TL TN TL TN TL
Đa thức nhiều biến. Các Đa thức
phép toán cộng, trừ, 1 1 1 1 1 15% nhiều biến
nhân, chia các đa thức (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) (0,5đ) nhiều biến Hằng đẳng
Hằng đẳng thức đáng thức đáng 1 2 2 1 2
nhớ. Phân tích đa thức 27,5% nhớ và ứng (0,25đ) (1,0đ) (1,0đ) (0,5đ) thành nhân tử dụng 1 Tứ giác 3 Tứ giác (0,25đ) 25%
Tính chất và dấu hiệu 1 1 1
nhận biết các tứ giác (0,25đ) (1,0đ) (1,0đ) đặc biệt Định
lí Định lí Thalès trong tam 2 1 4 15% Thalès giác (0,5đ) (1,0đ)
Thu thập, phân loại, tổ 1 1
chức dữ liệu theo các (0,25đ) (0,5đ)
tiêu chí cho trước
Dữ liệu và Mô tả và biểu diễn dữ 5 1 biểu đồ
liệu trên các bảng, biểu 17,5% (0,5đ) đồ
Phân tích và xử lí dữ 1 liệu (0,5đ)
Tổng: Số câu 6 1 2 6 5 1 21 Điểm
(1,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (3,5đ) (3,5đ) (0,5đ) (10đ) Tỉ lệ 20% 40% 35% 5% 100% Tỉ lệ chung 60% 40% 100% Lưu ý:
– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có
duy nhất 1 lựa chọn đúng.
– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng
phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.
B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1
Số câu hỏi theo mức độ ST Chương/ Nội dung kiến
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm Vận Nhận Thông Vận T Chủ đề thức tra, đánh giá dụng biết hiểu dụng cao 1
Đa thức Đa thức nhiều Nhận biết: 1TN 1TN, 1TL nhiều
biến. Các phép – Nhận biết được đơn thức, đa thức 1TL biến
toán cộng, trừ, nhiều biến, đơn thức và đa thức thu
nhân, chia các đa gọn. thức nhiều biến
– Nhận biết hệ số, phần biến, bậc của
đơn thức và bậc của đa thức.
– Nhận biết các đơn thức đồng dạng. Thông hiểu:
– Tính được giá trị của đa thức khi
biết giá trị của các biến.
– Thực hiện được việc thu gọn đơn thức, đa thức.
– Thực hiện được phép nhân đơn thức
với đa thức và phép chia hết một đơn
thức cho một đơn thức. Vận dụng:
– Thực hiện được các phép tính: phép
cộng, phép trừ, phép nhân các đa thức
nhiều biến trong những trường hợp đơn giản.
– Thực hiện được phép chia hết một
đa thức cho một đơn thức trong những trường hợp đơn giản.
– Vận dụng nhân và chia đa thức để
giải bài toán tìm x, rút gọn biểu thức. 2 Hằng
Hằng đẳng thức Nhận biết: 1TN 2TL 2TL 1TL
đẳng thức đáng nhớ. Phân – Nhận biết được các khái niệm: đồng
đáng nhớ tích đa thức thành nhất thức, hằng đẳng thức. và ứng nhân tử
– Nhận biết được các hằng đẳng thức: dụng
bình phương của tổng; bình phương
của một hiệu; hiệu hai bình phương;
lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập phương.
– Nhận biết phân tích đa thức thành nhân tử. Thông hiểu:
– Mô tả được các hằng đẳng thức:
bình phương của tổng và hiệu; hiệu
hai bình phương; lập phương của tổng
và hiệu; tổng và hiệu hai lập phương.
– Mô tả ba cách phân tích đa thức
thành nhân tử: đặt nhân tử chung;
nhóm các hạng tử; sử dụng hằng đẳng thức. Vận dụng:
– Vận dụng được các hằng đẳng thức
để phân tích đa thức thành nhân tử ở
dạng: vận dụng trực tiếp hằng đẳng
thức; vận dụng hằng đẳng thức thông
qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung.
– Vận dụng phân tích đa thức thành
nhân tử để giải bài toán tìm x, rút gọn biểu thức.
Vận dụng cao:
– Vận dụng hằng đẳng thức, phân tích
đa thức thành nhân tử để chứng minh
đẳng thức, bất đẳng thức.
– Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
của một đa thức nhiều biến. 3
Tứ giác Tứ giác Nhận biết: 1TN
– Nhận biết được tứ giác, tứ giác lồi.
− Nhận biết các cạnh, các đỉnh đối
nhau, cạnh đối, góc đối, đường chéo của tứ giác. Thông hiểu:
– Giải thích được định lí về tổng các
góc trong một tứ giác lồi bằng 360 . 
Tính chất và dấu Nhận biết: 1TN 1TL 1TL
hiệu nhận biết các − Mô tả khái niệm hình thang, hình
tứ giác đặc biệt
thang cân, hình bình hành, hình chữ
nhật, hình thoi, hình vuông và các yếu tố của chúng.
− Nhận biết dấu hiệu để một hình thang là hình thang cân.
− Nhận biết dấu hiệu để một tứ giác là hình bình hành.
− Nhận biết dấu hiệu để một hình bình
hành là hình chữ nhật, hình thoi.
− Nhận biết dấu hiệu để một hình là hình thoi, hình vuông.
− Nhận biết dấu hiệu để một hình chữ nhật là hình vuông. Thông hiểu:
− Giải thích các tính chất về góc kề
một đáy, cạnh bên và đường chéo của hình thang cân.
− Giải thích các tính chất của hình bình hành.
− Giải thích tính chất hai đường chéo của hình chữ nhật.
− Giải thích các tính chất của hình thoi và hình vuông. Vận dụng:
− Vận dụng dấu hiệu nhận biết các tứ
giác đặc biệt để chứng minh một tứ
giác là một hình thang cân, hình bình
hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông.
− Vận dụng tính chất của các tứ giác
đặc biệt để chứng minh hai cạnh bằng
nhau, hai đường thẳng song song.
− Tìm điều kiện của hình A hoặc một
điểm trong hình A để hình B là hình thoi, hình vuông. 4 Định
lí Định lí Thalès Nhận biết: 2TN 1TL Thalès trong tam giác
− Nhận biết cặp tỉ số bằng nhau của định lí Thalès.
− Nhận biết đường trung bình của tam giác.
− Nhận biết cặp tỉ số bằng nhau của đường phân giác. Thông hiểu:
− Giải thích được định lí Thalès trong
tam giác (định lí thuận và đảo).
− Mô tả được định nghĩa đường trung
bình của tam giác. Giải thích được
tính chất đường trung bình của tam giác.
− Giải thích được tính chất đường
phân giác trong của tam giác. Vận dụng:
− Tính được độ dài đoạn thẳng bằng
cách sử dụng định lí Thalès, tính chất
đường trung bình, tính chất đường phân giác.
− Chứng minh được tỉ số đoạn thẳng
bằng nhau hoặc hai cạnh bằng nhau
bằng cách sử dụng định lí Thalès, tính
chất đường trung bình, tính chất đường phân giác.
Vận dụng cao:
− Giải quyết được một số vấn đề thực
tiễn gắn với việc vận dụng định lí
Thalès, tính chất đường trung bình của
tam giác, tính chất đường phân giác
của tam giác (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí). 5 Dữ
liệu Thu thập, phân Nhận biết: 1TN,
và biểu đồ loại, tổ chức dữ − Thực hiện và lí giải được việc thu 1TL
liệu theo các tiêu thập, phân loại dữ liệu theo các tiêu chí cho trước
chí cho trước từ nhiều nguồn khác
nhau: văn bản; bảng biểu; kiến thức
trong các lĩnh vực giáo dục khác (Địa
lí, Lịch sử, Giáo dục môi trường, Giáo
dục tài chính, …); phỏng vấn, truyền
thông, Internet; thực tiễn (môi trường,
tài chính, y tế, giá cả thị trường, …). Thông hiểu:
− Chứng tỏ được tính hợp lí của dữ
liệu theo các tiêu chí toán học đơn
giản (ví dụ: tính hợp lí trong các số
liệu điều tra; tính hợp lí của các quảng cáo, …).
Mô tả và biểu Nhận biết: 1TL
diễn dữ liệu trên − Nhận biết được mối liên hệ toán học
các bảng, biểu đồ đơn giản giữa các số liệu đã được biểu
diễn. Từ đó, nhận biết được số liệu
không chính xác trong những ví dụ đơn giản. Thông hiểu:
− So sánh được các dạng biểu diễn
khác nhau cho một tập dữ liệu.
− Mô tả được cách chuyển dữ liệu từ
dạng biểu diễn này sang dạng biểu diễn khác. Vận dụng:
− Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu
vào bảng, biểu đồ thích hợp ở dạng:
bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ
dạng cột/ cột kép (column chart), biểu
đồ hình quạt tròn (cho sẵn) (pie
chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph).
Phân tích và xử lí Nhận biết: 1TL dữ liệu
− Nhận biết được mối liên hệ giữa
thống kê với những kiến thức trong
các môn học khác trong Chương trình
lớp 8 (ví dụ: Lịch sự và Địa lí lớp 8,
Khoa học tự nhiên lớp 8, …) và trong thực tiễn. Thông hiểu:
− Phát hiện được vấn đề hoặc quy luật
đơn giản dựa trên phân tích các số liệu
thu được ở dạng: bảng thống kê; biểu
đồ tranh; biểu đồ dạng cột/ cột kép
(column chart), biểu đồ hình quạt tròn
(pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph). Vận dụng:
− Giải quyết được những vấn đề đơn
giản liên quan đến các số liệu thu
được ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ
tranh; biểu đồ dạng cột/ cột kép
(column chart), biểu đồ hình quạt tròn
(pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph).
C. ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 TRƯỜNG …
MÔN: TOÁN – LỚP 8 MÃ ĐỀ MT201
NĂM HỌC: … – … Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Biểu thức nào dưới đây không phải là đơn thức? A. 1  . B. 5x  9. C. 3 2 x y . D. 2 x . y 5
Câu 2. Cho hai đơn thức M   a b3 ab 2 2 3 3
; N  a b4 2
. Kết quả của phép chia M : N là A. 5 27ab . B. 5 2  7b . C. 5 27b . D. 5 9b .
Câu 3. Biểu thức nào sau đây có thể là nhân tử chung khi phân tích đa thức 2
5x 5  2x  4x 10 thành nhân tử? A. 5  2 . x B. 5  2 . x C. 4x 10. D. 4x 10.
Câu 4. Tứ giác ABCD có A  65 ,
 B  C  23 ,  D  58 .
 Số đo góc C là A. 70 .  B. 107 .  C. 180 .  D. 90 . 
Câu 5. Trong các nhận định sau, nhận định nào sai?
A. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
B. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
C. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
D. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật.
Câu 6. Cho hình vẽ bên, biết DE // AC. B
Tỉ số nào sau đây là đúng? BD BE BD BE A.  . B.  . AD BC AD EC E D DE BC AD BC C.  . D.  . A C AC BE AB EC
Câu 7. Cho hình vẽ bên. Tỉ số x bằng A y 7,5 3,5 7 1 A. . B. . 15 7 x y B D C 15 1 C. . D. . 7 15
Câu 8. Trong các dãy dữ liệu sau đây, dữ liệu nào là số liệu liên tục?
A. Số học sinh của mỗi lớp khối 8.
B. Tên các bạn tổ 1 của lớp 8A.
C. Tuổi nghề của các công nhân trong một phân xưởng.
D. Nhiệt độ trung bình (độ C) của các ngày trong năm.
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Cho biểu thức: A   5 3 3 2 4 3 x y  x y  x y   2 2  x y  2 10 25 20 : 5
 2x yx  2.
a) Chứng minh rằng A luôn chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của biến . x
b) Biết A  20, tìm . x
Bài 2. (1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2 2 2 4x  6 . x
b) 25 x  y 16 x  y .
Bài 3. (1,0 điểm) Tìm x, biết: a)  x  2 2 1  25  0. b) 3
x  27   x  3 x  9  0.
Bài 4. (3,0 điểm) 1) Cho ABC  cân tại ,
A đường trung tuyến AH. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AC và .
AB Gọi E là điểm sao cho I là trung điểm của . HE
a) Giải thích tại sao tứ giác AKHI là hình thoi.
b) Chứng minh rằng AHCE là hình chữ nhật. Tam giác ABC cần thêm điều
kiện gì để tứ giác AHCE là hình vuông?
2) Vì kèo mái tôn là một trong những bộ phận không thể thiếu trong cấu tạo mái nhà
lợp tôn. Nó giúp chống đỡ và giảm trọng lực của những ảnh hưởng từ các yếu tố bên
ngoài tác động vào (Hình a). y 2,7 m 2,8 m x Hình a Hình b
Một vì kèo mái tôn được vẽ lại như Hình b. Tính độ dài x của cây chống đứng bên
và độ dài y của cánh kèo.
Bài 5. (1,5 điểm) Quan sát biểu đồ sau:
Giá cà phê 6 tháng cuối năm 2019 và năm 2020 của Việt Nam 2100 2000 2000 1924 ) n 1886 ất 1900 1840 1847 D/ 1787 US( 1800 ê 1825 Năm 2019 1806 1705 phà c Năm 2020 1700 1750 1740 iá 1719 1727 G 1675 1600 1500 6 7 8 9 10 11 12 Tháng
(Nguồn: Hiệp hội Cà phê – Ca cao Việt Nam)
a) Biểu đồ trên là biểu đồ gì? Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên,
ta sử dụng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?
b) Lập bảng thống kê tương ứng cho dữ liệu trong biểu đồ trên. Nếu chọn một
biểu đồ khác để biểu diễn dữ liệu đó, ta nên chọn loại biểu đồ gì?
c) Tìm ra một tháng trong sáu tháng cuối năm 2020 có sự gia tăng giá cà phê
mạnh nhất so với cùng kì năm trước.
Bài 6. (0,5 điểm) Cho 3 3 3
a  b  c  3abc và a  b  c  0. Tính giá trị của biểu thức: 2 2 2
a  b  c N  
a  b  c . 2
−−−−−HẾT−−−−−
D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI TRƯỜNG …
KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 MÃ ĐỀ MT201
MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC: … – …
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án B C A B D B A D
Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm
Câu 1. Biểu thức nào dưới đây không phải là đơn thức? A. 1  . B. 5x  9. C. 3 2 x y . D. 2 x . y 5 Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Biểu thức 5x  9 là đa thức, không phải là đơn thức.
Câu 2. Cho hai đơn thức M   a b3 ab 2 2 3 3
; N  a b4 2
. Kết quả của phép chia M : N là A. 5 27ab . B. 5 2  7b . C. 5 27b . D. 5 9b . Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có M   a b3 ab 2 2 3 6 3 2 6 8 9 3
 27a b  a b  27a b . N  a b4 2 8 4  a b . Khi đó M N   8 9 a b   8 4 a b     8 8 a a    9 4 b b  5 : 27 : 27 :1 : :  27b .
Câu 3. Biểu thức nào sau đây có thể là nhân tử chung khi phân tích đa thức 2
5x 5  2x  4x 10 thành nhân tử? A. 5  2 . x B. 5  2 . x C. 4x 10. D. 4x 10. Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A Ta có: 2 x   x 2 5 5 2
 4x 10  5x 5  2x  25  2x
Do đó 5  2x là nhân tử chung khi phân tích đa thức trên thành nhân tử.
Câu 4. Tứ giác ABCD có A  65 ,
 B  C  23 ,  D  58 .
 Số đo góc C là A. 70 .  B. 107 .  C. 180 .  D. 90 .  Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét tứ giác ABCD có A  B  C  D  360 (tổng các góc của một tứ giác)
Do đó 65  C  23  C  58  360
Hay 2C 146  360
Nên 2C  360 146  214 Suy ra C 107 . 
Câu 5. Trong các nhận định sau, nhận định nào sai?
A. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
B. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
C. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
D. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật. Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông. Do đó nhận định D là sai.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 6. Cho hình vẽ bên, biết DE // AC. B
Tỉ số nào sau đây là đúng? BD BE BD BE A.  . B.  . E D AD BC AD EC DE BC AD BC A C.  . D.  . C AC BE AB EC