Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Phan Đình Phùng – Hà Nội

Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Phan Đình Phùng – Hà Nội được biên soạn theo dạng đề trắc nghiệm khách quan kết hợp với tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút, mời bạn đọc đón xem

Mã 123 - Trang 1/2
TRƯNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG HÀ NI
T TOÁN TIN
ĐỀ KIM TRA HC K 1, LP 10
Năm học 2019 – 2020, môn Toán
Thi gian làm bài: 90 phút, không k thi gian giao đề
gm 02 trang)
Ghi
chú: Phn trc nghim được làm trên phiếu kèm theo, học sinh tô mã đề và phương án chọn đúng theo
hướng dn; np phiếu tr li trc nghim sau khi hết 30 phút đầu. Phn t lun đưc làm trên giấy đính kèm.
I. P
HN TRC NGHIM (3,0 điểm, mỗi câu 0,25 điểm)
Câu 1. Cho hàm s
( )
25y fx x= = +−
. Khng định nào sau đâysai?
A
.
( )
2 12f =
. B.
( )
15f −=
. C.
( )
3 17f −=
. D.
1
3
5
f

=


.
Câu 2. Tập xác định ca hàm s
12
3
x
y
x
=
+
A
.
. B.
{ }
1
; \3
2
D

= −∞

.
C.
{ }
1
; \3
2
D

= −∞


. D.
.
Câu 3. Trong các hàm s
1yx= +
,
3
yx=
,
42
2yx x=−+
, có bao nhiêu hàm s chn?
A.
1
. B.
0
. C.
2
. D.
3
.
Câu 4. Trong các mnh đ sau, mnh đ nào là mệnh đ đúng?
A. Tích ca hai s t nhiên là một s chn khi và ch khi c hai s đều là s chn.
B. Tng ca hai s t nhiên là một s lẻ khi và ch khi c hai s đều là số lẻ.
C. Tng ca hai s t nhiên là một s chn khi và ch khi c hai s đều là s chn.
D. Tích ca hai s t nhiên là một s lẻ khi và ch khi c hai s đều là số lẻ.
Câu 5. Cho tp hp
{ }
*2
3 20Ax x x= + −=
, khng định nào sau đây là đúng?
A
.
A
có 1 phn t. B.
A
có 2 phn t.
C.
A =
. D.
A
có vô s phn t.
Câu 6. Cho hai tp hp
(2; )A = +∞
{ }
, 3 15 1Bx x x= <−
. Tng bình phương các s t nhiên
thuc tp hp
AB
A
.
18
. B.
86
. C.
25
. D.
50
.
Câu 7. Trong h trc
( )
;;Oi j

, mnh đ nào sau đây sai?
A
.
ij=

B.
2
2
ii=

. C.
.
ij
=

D.
. 0.ij=

Câu 8. Cho hình ch nht
,ABCD
3.AD =
Khi đó, giá trị ca
.BD CB
 
bng
A.
9
. B.
9
2
. C.
9
2
. D.
9
.
ĐỀ CHÍNH THC
Mã đề: 123
Mã 123 - Trang 2/2
Câu 9
.
Cho hàm s
2
y ax bx c= ++
đ th như hình bên. Khng đnh nào
sau đây đúng ?
A.
0ab >
,
0ac >
. B.
0ab >
,
0ac <
.
C.
0ab <
,
0ac <
. D.
0ab <
,
0ac >
.
Câu 10. Cho hàm s
( )
2
1
2fx x m x m
m

=−+ +


(vi
0m >
), gi
12
,yy
lần ợt giá tr lớn nht,
giá tr nh nht ca hàm s trên
[ 1;1]
. Nếu
12
8yy−=
thì giá tr ca
m
bng
A.
3m =
. B.
2m =
. C.
1m =
. D.
1, 2mm= =
.
Câu 11. Tam giác
ABC
có góc
A
bng
105°
và có trực tâm
H
.
Đặt
( ) ( ) ( )
,, ,HA HB HB HC HC HA
α
=++
     
. Giá tr
cos
α
bng
A.
3
2
. B.
3
2
. C.
1
2
. D.
1
2
.
Câu 12. Trong mt phng tọa độ
,Oxy
cho
ABC
vi
( ) ( )
1; 2 , 2; 3 .AB
Mt đưng thng qua
C
cắt đoạn thng
AB
ti
I
sao cho
2
CAI CBI
SS
∆∆
=
. Tọa độ đim
I
A.
2
1;
5
I



. B.
( )
1; 2I
. C.
( )
2; 2I
. D.
8
1;
3
I



.
II.
P
HN T LUN (7,0 điểm)
Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm s
2
24 5y x mx m= −+
a)
V
i
1m =
, tìm khong đồng biến ca hàm s.
b)
m giá tr ca
m
để hàm s đạt giá tr nh nht bng 5.
c)
m giá trị của
m
để đường thẳng
5y =
cắt đồ thị hàm số
2
24 5y x mx m= −+
tại hai điểm
phân biệt
A
B
sao cho
6.AB =
Bài 2: (1,75 điểm)
a)
Gi
i phương trình
4 11xx++=
.
b) Cho h phương trình
21
3 41
xym
xy m
−=
+= +
(vi
m
tham số). Biết
00
(;)xy
một nghim ca h,
chng minh rng
00
1.yx m−=
c) Tìm giá tr ca
m
để phương trình
432
2 5 41 0xxxx m+ + + −− =
có nghim
[ ]
1;1x∈−
?
Bài 3: (2,0 điểm). Cho tam giác
,ABC
đim
D
E
lần lượt là trung điểm ca
BC
,AD
F
là điểm
tha mãn
3AC AF=
 
.
a)
Biết
1AB =
,
2AC =
và góc
BAC
bng
135°
. Tính độ dài cnh
.BC
b) P
hân tích véc tơ
BF

theo hai véc tơ
AB

.AC

c)
Chứn
g minh ba điểm
,,BEF
thng hàng.
Bài 4: (0,75 điểm).Trong mt phng tọa độ Oxy, cho hai đim
( )
1; 2 , ( 2;1).AB
Tìm tọa đ đim M đ
tam giác MAB vuông cân tại M.
---------------------Hết-------------------------
x
y
O
Trang 1
TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG HÀ NỘI
T TOÁN TIN
--------------
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 10NĂM HỌC 2019-2020
Đáp án gồm 2 trang. Nếu HS làm tự lun theo cách khác mà đúng thì vẫn được điểm tối đa của ý, phần đó.
I
. P
hần trc nghim
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Câu 11
Câu 12
123
B
B
A
D
C
B
A
D
B
C
A
D
234
C
C
A
B
A
B
D
A
A
D
B
C
341
A
B
D
D
C
C
D
A
D
C
B
A
412
C
D
A
A
D
B
A
C
A
D
B
A
II. Phần t lun
Bài
Sơ lược đáp án
Đim
Tng s
1.
a.
Vi
1m =
ta có
2
2 4 4 2; 4yx x a b= +⇒= =
0.50
1,0 đim
20a = >
nên hàm s đồng biến trên khong
(;)(1;)
2
b
a
+∞ = +∞
0.50
b.
Hàm s
20a = >
nên hàm s đạt GTNN ti
2
b
xm
a
= =
.
0,25
1,0 điểm
Khi đó
22 2
min
24525y m mm mm= −+= −+
.
0,25
Hàm s đạt GTNN bng 5
22
2 55 2 0mm mm⇔− + = ⇔− =
0,25
Tìm đưc
1
0;
2
mm= =
0,25
c.
Đưa được về việc xét phương trình
2
24 0x mx m −=
có 2 nghim phân bit
tha mãn
12
6xx−=
2
2
1 2 12
'4 2 0
(*)
( )4 6
mm
x x xx
∆= + >
+− =
0,25
0.5 đ
iểm
Áp dụng định lí Vi-ét
12
1. 2
2
2
xx m
m
xx
+=
=
Tha
y vào (*) Ta có
2
0
0
1
1
1
2
3
2
1
2
()
4 2 60
3
2
m
m
m
m
m
m
m
tm
mm
m
>
>
<
=

<
⇔⇔

=
=


+ −=
=
0,25
2. a
PT
2
1
4 1 ( 1)
x
xx
+=
0.25
0.5 điểm
2
1
6
60
x
x
xx
⇔=
−=
. Không loại nghiệm, trừ 0.25
0.25
Trang 2
b.
2 1 55
3 41 2 1 1
xym x m xm
xymyxmym
−= = =

⇔⇔

+=+=+=+

0.25
0.5 điểm
Suy ra
00
1.yx m−=
0.25
2. c.
Đưa pt về dng
22 2
()4()1 0xx xx m+ + + −− =
. Đặt
2
tx x= +
0.25
0.75
đim
đánh giá được điu kin
1
2 , [ 1; 1]
4
tx ∀∈−
Lp bng biến thiên hàm
2
() 4 1ft t t=+−
trên đon
1
;2
4



Nếu thiếu điều kin n t, trừ 0.5
0.25
Suy ra kết qu
31
11
16
m ≤≤
0.25
3.
a.
Viết được
( )
2
22
1 2 2.1. 2.cos135BC =+− °
0.5
1.0 đim
Rút gn đưc
2
5BC =
và suy ra
5BC =
0,5
b.
V hình, xác định đúng v trí các điểm
,,DEF
0,25
0.5 điểm
1
3
BF BA AF AB AC=+ =−+
    
0,25
c.
( )
( )
1 11 11 31
2 2424 44
BE BA BD AB BC AB AC AB AB AC
−−
= += + = + −= +
         
0,25
0.5 điểm
Ta có
3
4
BE BF=
 
nên ba điểm
,,BEF
là thng hàng.
0,25
4.
Gi
(;)Mxy
, ta có
( ) ( )
1; 2 , 2; 1AM x y BM x y=−− =+
 
Tam giác MAB vuông cân tại M
.0AM BM
AM BM
=
=
 
0,25
0.75
đim
( )( ) ( )( )
( ) ( )
( ) ( )
2 2 22
1 2 1 20
12 21
xx yy
xy x y
++ =
+− = + +−
2
10 10 0
3
xx
yx
+=
=
0,25
01
03
xx
yy
= =

⇔∨

= =

. Vy
( )
0;0M
hoc
( )
1; 3M
0,25
F
E
D
A
B
C
| 1/4

Preview text:

TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1, LỚP 10 TỔ TOÁN – TIN
Năm học 2019 – 2020, môn Toán
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍ NH THỨC
(Đề gồm 02 trang) Mã đề: 123
Ghi chú: Phần trắc nghiệm được làm trên phiếu kèm theo, học sinh tô mã đề và phương án chọn đúng theo
hướng dẫn; nộp phiếu trả lời trắc nghiệm sau khi hết 30 phút đầu. Phần tự luận được làm trên giấy đính kèm.
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm, mỗi câu 0,25 điểm)
Câu 1. Cho hàm số y = f (x) = 2 + 5
x . Khẳng định nào sau đây là sai? A.   f (2) = 12 . B. f (− ) 1 = 5 . C. f ( 3 − ) =17 . D. 1 f = 3   .  5  Câu 2.
Tập xác định của hàm số 1 2x y = là 3 + x A.  1   1  D = ; −∞   . B. D = ; −∞ \ {−  } 3 .   2   2  C.  1  D = ; −∞ \ {−   } 3 .
D. D =  \{− } 3 .  2 
Câu 3. Trong các hàm số y = x +1, 3 y = x , 4 2
y = −x + 2x , có bao nhiêu hàm số chẵn? A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 .
Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
B. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
C. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
D. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
Câu 5. Cho tập hợp A = { * 2
x ∈  x + 3x − 2 = }
0 , khẳng định nào sau đây là đúng?
A. A có 1 phần tử.
B. A có 2 phần tử. C. A = ∅ .
D. A có vô số phần tử.
Câu 6. Cho hai tập hợp A = (2;+∞) và B = {x∈, 3x −15 < x − }
1 . Tổng bình phương các số tự nhiên
thuộc tập hợp A B A. 18. B. 86 . C. 25 . D. 50.  
Câu 7. Trong hệ trục (O;i; j), mệnh đề nào sau đây sai?         A. i = j B. 2 2 i = i .
C. i = j . D. .i j = 0.  
Câu 8. Cho hình chữ nhật ABCD, có AD = 3.Khi đó, giá trị của B . D CB bằng A. 9 . B. 9 . C. 9 − . D. 9 − . 2 2 Mã 123 - Trang 1/2 Câu 9. Cho hàm số 2
y = ax + bx + c y
có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
ab > 0 , ac > 0 .
B. ab > 0 , ac < 0 . O x
C. ab < 0 , ac < 0 .
D. ab < 0 , ac > 0 . Câu 10. Cho hàm số   f ( x) 1 2 = x − 2 m + x + m  
(với m > 0 ), gọi y , y lần lượt là giá trị lớn nhất,  1 2 m
giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ −1;1]. Nếu y y = 8 1 2
thì giá trị của m bằng A. m = 3. B. m = 2 . C. m = 1.
D. m = 1,m = 2 .
Câu 11. Tam giác ABC có góc A bằng 105° và có trực tâm H .       Đặt α = ( ,
HA HB) + (HB, HC) + (HC, HA) . Giá trị cosα bằng − − A. 3 . B. 3 . C. 1 . D. 1 . 2 2 2 2
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A
BC với A(1; 2), B( 2
− ; 3). Một đường thẳng qua C
cắt đoạn thẳng AB tại I sao cho S = 2S
. Tọa độ điểm I CAI CBI A.  2    I 1;   .
B. I (1; 2) . C. I (2; 2 − ) . D. 8 I 1 − ;   .  5   3 
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số 2
y = 2x − 4mx m + 5
a) Với m =1, tìm khoảng đồng biến của hàm số.
b) Tìm giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.
c) Tìm giá trị của m để đường thẳng y = 5 cắt đồ thị hàm số 2
y = 2x − 4mx m + 5 tại hai điểm
phân biệt A B sao cho AB = 6.
Bài 2: (1,75 điểm)
a) Giải phương trình 4x +1 +1 = x .  − = −
b) Cho hệ phương trình 2x y m 1 
(với m là tham số). Biết (x ; y ) là một nghiệm của hệ, 0 0 3
x + y = 4m +1
chứng minh rằng y x = 1 ∀ . m 0 0
c) Tìm giá trị của m để phương trình 4 3 2
x + 2x + 5x + 4x −1 − m = 0 có nghiệm x ∈[ 1 − ; ] 1 ?
Bài 3: (2,0 điểm). Cho tam giác ABC, điểm D E lần lượt là trung điểm của BC AD, F là điểm  
thỏa mãn AC = 3AF .
a) Biết AB = 1, AC = 2 và góc BAC bằng 135° . Tính độ dài cạnh BC.   
b) Phân tích véc tơ BF theo hai véc tơ AB AC.
c) Chứng minh ba điểm B, E, F thẳng hàng.
Bài 4: (0,75 điểm).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2),B( 2
− ;1). Tìm tọa độ điểm M để
tam giác MAB vuông cân tại M.
---------------------Hết------------------------- Mã 123 - Trang 2/2
TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG HÀ NỘI TỔ TOÁN – TIN --------------
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 10– NĂM HỌC 2019-2020
Đáp án gồm có 2 trang. Nếu HS làm tự luận theo cách khác mà đúng thì vẫn được điểm tối đa của ý, phần đó.
I. Phần trắc nghiệm
Mã Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 123 B B A D C B A D B C A D 234 C C A B A B D A A D B C 341 A B D D C C D A D C B A 412 C D A A D B A C A D B A II. Phần tự luận Bài Sơ lược đáp án Điểm Tổng số Với m =1ta có 2
y = 2x − 4x + 4 ⇒ a = 2;b = 4 − 0.50 a. b1,0 điểm
a = 2 > 0 nên hàm số đồng biến trên khoảng ( ; +∞) = (1; +∞) 0.50 2a − 0,25 Hàm số có b
a = 2 > 0 nên hàm số đạt GTNN tại x = = m . 2a b. Khi đó 2 2 2 y
= 2m − 4m m + 5 = 2
m m + 5 . 0,25 min 1,0 điểm
Hàm số đạt GTNN bằng 5 2 2 ⇔ 2
m m + 5 = 5 ⇔ 2 − m m = 0 0,25 Tìm được 1 m = 0; m = − 0,25 2
Đưa được về việc xét phương trình 2
2x − 4mx m = 0 có 2 nghiệm phân biệt 1. 2 ∆ = + > thỏa mãn ' 4m 2m 0
x x = 6 ⇔  (*) 1 2 0,25 2
(x + x ) − 4x x = 6  1 2 1 2
x + x = 2m 1 2
Áp dụng định lí Vi-ét có 
m Thay vào (*) Ta có x x =  c. 1. 2  2 0.5 điểm m > 0  m > 0 1 −  0,25  m <  m = 1  −1  2 ⇔    m < ⇔  ⇔ 3  2  m = 1 m = −  2 2  + − =  4m 2m 6 0 3 (tm) m = −  2 x ≥ 1 PT ⇔  0.25 2
4x +1 = (x −1) 2. a 0.5 điểm x ≥ 1 ⇔ 
x = 6 . Không loại nghiệm, trừ 0.25 0.25 2 x − 6x = 0 Trang 1
2x y = m −1 5  x = 5mx = m  ⇔  ⇔  0.25 b. 3
x + y = 4m +1
y = 2x m +1 y = m +1 0.5 điểm
Suy ra y x =1 ∀ . m 0.25 0 0 Đưa pt về dạng 2 2 2
(x + x) + 4 (x + x) −1− m = 0 . Đặt 2
t = x + x 0.25
đánh giá được điều kiện 1
− ≤ t ≤ 2 , x ∀ ∈[ −1;1] 4 2. c. −  0.25 0.75
Lập bảng biến thiên hàm 2
f (t) = t + 4t −1 trên đoạn 1;2   điểm  4 
Nếu thiếu điều kiện ẩn t, trừ 0.5 Suy ra kết quả 31 − ≤ m ≤ 11 0.25 16
Viết được BC = + ( )2 2 2 1 2 − 2.1. 2.cos135° 0.5 a. 1.0 điểm Rút gọn được 2
BC = 5 và suy ra BC = 5 0,5 A F E 0,25 3. b. B D C 0.5 điểm
Vẽ hình, xác định đúng vị trí các điểm D, E, F
    1 
BF = BA + AF = − AB + AC 0,25 3
 1   −   −    −   BE = (BA+ BD) 1 1 1 1 = AB + BC = AB + (AC AB) 3 1 = AB + AC 0,25 2 2 4 2 4 4 4 c. 0.5 điểm   Ta có 3 BE =
BF nên ba điểm B, E, F là thẳng hàng. 0,25 4  
Gọi M (x; y) , ta có AM = (x −1; y − 2), BM = (x + 2; y − ) 1
  
Tam giác MAB vuông cân tại M AM.BM = 0 ⇔  0,25 AM = BM 4. (  x − )
1 ( x + 2) + ( y − ) 1 ( y − 2) = 0 2 0.75   + = ⇔ 10x 10x 0  ⇔  0,25 điểm  ( x − )2
1 + ( y − 2)2 = ( x + 2)2 + ( y − )2 1  = −  y 3x
x = 0 x = 1 − ⇔  ∨ 
. Vậy M (0;0) hoặc M ( 1 − ;3) 0,25
y = 0 y = 3 Trang 2
Document Outline

  • De 10 ky 1- 2019 - Mã 123
  • DA 10 ky 1- 2019