Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Trường Chinh – TP HCM

Sở Giáo Dục – Đào Tạo TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Trường THPT Trường Chinh Năm học 2019 – 2020 MÔN TOÁN – KHỐI 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 90 phút
Họ và tên thí sinh : .......................................................... Số báo danh : ..............................
Bài 1(1 điểm): Tìm tập xác định của hàm số x 1 y  3  x  2 x  5x  4
Bài 2 (1 điểm): Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua điểm M 2;3 và song song
với đường thẳng  : y  3x 1
Bài 3(1,5 điểm): Giải các phương trình sau: a) 2
3x  4x  2  4x  5 b) 3x  3  5  x  2x  4 Bài 4 (2 điểm): a)
Giải và biện luận phương trình. 2
(2x  3) m 2m  2m  3  3x b) Cho phương trình: 2 2
(m  4)x  2(m  2)x 1  0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm
phân biệt thỏa: 2x  7x x  1 2x . 1 1 2 2 1 1
Bài 5 (1 điểm). Chứng minh rằng: (x  y)(  )  4x, y > 0. x y x y 2 2  y2z2  z x 2 2
Bài 6(0.5 điểm) Chứng minh rằng x  ,y,z  0 ta có :  xyz x  y  z Bài 7(2điểm): Cho A
 BC có A(2;3) B(-1;-1) C(6;0) a)
Tính độ dài AB,AC,BC suy ra A  BC vuông cân.
    b)
Tìm tọa độ điểm M thỏa MA  MB  MC  BC
Bài 8 (1 điềm):Cho tam giác ABC. AB  5a, AC  7a, góc A bằng 0 120 . Tính BC và diện tích tam giác ABC. HẾT
Sở Giáo Dục – Đào Tạo TPHCM
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I
Trường THPT Trường Chinh Năm học 2019 – 2020 MÔN TOÁN – KHỐI 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 90 phút x  3 3   x  0 Bài 1(1đ):    x 1 D  ( ;  3) \  1 2 x   5x  4  0 x  4 
Bài 2 (1đ): Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua điểm M 2;3 và song song
với đường thẳng  : y  3x 1 Gọi d : y  ax  b a  3 Ta có d / /   (0,5) b   1
d qua M  3  3.2  b  b  3  (n) (0,25) Vậy d : y  3x  3 (0,25)
Bài 3 (1,5 đ): Giải các phương trình sau: 2 3x  4x  2  4x  5  5  x  a)  5   4x  5  0 x  4      4   2 x  1 3   4  2  4  5 n x x x  2 3  x 3 0     x 1  n
3x  3  5  x  2x  4
 3x  3  5  x  2x  4
b)  3x  3  5  x  2x  4  2 5  x2x  4 2
 2x  4  2 2x 14x  20 x  2 x  2     x  4  n 2 3  x 18x  24  0  x  2  n Bài 4. (2đ): a)
Giải và biện luận phương trình. 2
(2x  3) m 2m  2m  3  3x 2
 (2m  3) x  2m  m  3 2 TH1: 3 2m  m  3
m  : PT có nghiệm duy nhất: x   m 1 2 2m  3 TH2: 3
m  : 0x  0 : PT có nghiệm tùy ý 2 b) Cho phương trình: 2 2
(m  4)x  2(m  2)x 1  0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm
phân biệt thỏa: 2x  7x x  1 2x . 1 1 2 2 3
  4m  3  0  m  4 2( 2  m  4) 1 2 2(x  x )  7x x  1   7 1  m  4m  3  0 1 2 1 2 2 2 m  4 m  4 m  1  ( ) n , m  3  (n) 1 1 1    2 Bài 5 (1đ) x y xy   1 1 1 (x  y)(  )  2 xy.2  1 1
(x  y)(  )  4 (đpcm).  x y xy x y x  y  2 xy  x y 2 2  y2z2  z x 2 2 Bài 6 :(0.5 đ)  xyz x  y  z x
 y22 y z22  x2y2z  2 2 2 2 2 2  2 2  2 2  2 2  2 2  2 2  2 2 
    x y y z z x y z z x xyz x y y z z x xyz x y z   xyz  2 2 2 2 2 x y  z z  x x y  x2 yz  Bài 7 (2đ): a) AB=5 ; AC=5 ; BC = 50
Ta có BC2=AB2+AC2 và AB=AC suy ra đpcm.
x  x  x  x  x  x  7 x  0 b) A M B M C M M   
y  y  y  y  y  y  1 y  1  A M B M C M  M Bài 8 (1đ). Ta có: 2 2 2 2 BC  AB  AC  2A . B AC.cos( ) A  109a  BC  a 109 2 1 35a 3 S  A . B AC.sin A  ABC 2 4