Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm học 2017 – 2018 trường THPT Bến Tre – Vĩnh Phúc

Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm học 2017 – 2018 trường THPT Bến Tre – Vĩnh Phúc gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm và 4 bài toán tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết, mời bạn đọc đón xem

Mã đ: 486
S GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯNG THPT BN TRE
ĐỀ KIM TRA HC KÌ I NĂM HC 2017-2018
MÔN: TOÁN – LP 10
Thi gian làm bài: 90 phút, không k thi gian giao đ.
(Thí sinh làm bài ra t giy thi)
Mã đ thi
486
I. PHN TRC NGHIM (3,0 đim)
Câu 1: Cho tp hp s sau
(
]
2,5A
=
;
(
]
2,9B
=
. Tp hp
AB
là:
A.
(
]
2,2
B.
C.
( )
2,2
D.
(
]
2,5
Câu 2:
Trong các hàm s sau đây, hàm nào nghch biến trên tp R
A.
21yx=−+
B.
21yx
=
C.
2
2yx=−+
D.
5y =
Câu 3:
Hàm s nào sau đây là hàm chn
A.
=++y x2 x2
B.
yxx
= +
C.
2
1yxx= +
D.
3
1yx= +
Câu 4:
Phát biu nào sau đây là sai?
A. Véc tơ là đon thng có hưng .
B.
Hai véc tơ cùng hưng thì cùng phương .
C.
Véc tơ - không cùng phương vi mi véc tơ .
D.
Hai véc tơ cùng phương thì cùng hưng .
Câu 5:
H phương trình
1
2
mx y m
x my
+=+
+=
vô nghim khi
A.
1m =
B.
1m ≠−
1m
C.
1
m
=
D.
1
m
≠−
Câu 6:
Điu kin xác đnh ca phương trình
2
2
21
1
21
x
x
x
xx
+
+=
+
−+
là :
A.
2x ≥−
B.
1x >
C.
2
1
x
x
≥−
>
D.
2
1
x
x
≥−
Câu 7:
Giao đim ca Parabol y = 2x
2
+ x +6 vi đưng thng y = 2x + 1 là:
A.
5
( 1; 3), ( ; 4)
2
PN−−
B.
(1; 3)M
C.
( 1; 3)P
D.
5
( ; 4)
2
N
Câu 8:
Tp xác đnh ca hàm s
45yxx= −+
là:
Α. B.
(
]
;4−∞
C.
[
)
5;+∞
D.
[ ]
4;5
Mã đ: 486
Câu 9: Trong các mnh đ sau, mnh đ nào sai ?
A. Để t giác T là mt hình vuông điu kin cn là nó có bn cnh bng nhau .
B.
Mt tam giác là đu khi và ch khi có nó có hai trung tuyến bng nhau và mt góc
0
60
.
C.
Hai tam giác bng nhau khi và ch khi chúng đng dng và có mt cnh bng nhau.
D.
Mt t giác là hình ch nht khi và ch khi nó có ba góc vuông.
Câu 10:
Cho tam giác ABC vi trng tâm G . Đt
,CA a CB b= =
 
. Biu th véc
AG

theo hai
véc tơ
a
b
ta đưc:
A.
2a
3
b
AG
=


B.
2a
3
b
AG
−+
=


C.
2a
3
b
AG
+
=


D.
a2
3
b
AG
=


II. PHN T LUN (7,0 đim)
Câu 11 (2,0 đim) Gii các phương trình sau:
a)
+=2 13xx
b)
9 3 2 10xx+ −=
.
Câu 12 (2,0 đim)
a) Viết phương trình parabol (P):
2
y ax bx c= ++
biết (P) đi qua đim
( 2; 3)
M −−
và nhn đim
( 1; 4)
I −−
làm đnh.
b) Lp bng biến thiên và v đồ th hàm s
2
23yx x
=+−
Câu 13 (2,5 đim) Trong mt phng ta đ Oxy cho tam giác ABC vi
( 1;3), (2;4), (2; 1)
A BC
−−
a) Tìm ta đ trng tâm G ca tam giác ABC
b) Tìm ta đ đim M tha mãn:
0MA MB MC−+ =
  
c) Chng minh 3 đim B, M, G thng hàng
Câu 14 (0,5 đim).
Tìm tt c các giá tr ca tham s
m
để phương trình:
22
4 4 21 4 2 1 0
x x x xm+ + + −=
bn nghim thc phân bit.
------------------------------HT------------------------------
Thí sinh không đưc s dng tài liu. Cán b coi thi không gii thích gì thêm.
H tên thí sinh……………………………………………S báo danh…………………………….
S GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯNG THPT BN TRE
NG DN CHM KIM TRA HC KÌ I NĂM HC 2017-2018
MÔN: TOÁN – LP 10
I. PHN TRC NGHIM (3,0 đim): 0,3đ/câu
Mã đề
Câu hi
Đáp án
Mã đề
Câu hi
Đáp án
135
1
B
208
1
D
135
2
A
208
2
D
135
3
A
208
3
A
135
4
A
208
4
A
135
5
C
208
5
D
135
6
C
208
6
C
135
7
C
208
7
B
135
8
B
208
8
B
135
9
D
208
9
C
135
10
D
208
10
D
Mã đề
Câu hi
Đáp án
Mã đề
Câu hi
Đáp án
359
1
C
486
1
D
359
2
D
486
2
A
359
3
A
486
3
A
359
4
B
486
4
D
359
5
B
486
5
C
359
6
A
486
6
D
359
7
D
486
7
A
359
8
C
486
8
B
359
9
C
486
9
C
359
10
D
486
10
B
II. PHN T LUN (7,0 điểm).
Câu
Ni dung
Đim
11a
+=2 13xx
1,0
+=
+=
+ =−+
213
2 13
2 13
xx
xx
xx
0,5
=
=
⇔⇔
−=
=
1
41
4
23 3
2
x
x
x
x
0,5
11b
9 3 2 10xx
+ −=
.
1,0
( )
2
10 9 0
9 3 2 10 3 2 10 9
3 2 10 9
x
xx x x
xx
−≥
+ −= −=
−=
0,5
+=
2
10
9
81 183 102 0
x
xx
0,25
⇔=
=
=
10
9
1
1
34
27
x
x
x
x
0,25
12a
Viết phương trình parabol (P):
2
y ax bx c= ++
biết (P) đi qua đim M(-2;-3)
và nhn đim I(-1;-4) làm đnh.
1,0
Theo đề bài ta có:
+=
=
−+=
42 3
1
2
4
a bc
b
a
abc
0,5
+= =


−= =


−+= =

42 3 1
20 2
43
a bc a
ab b
abc c
0,25
Vy phương trình parabol (P):
2
23
yx x=+−
0,25
12b
Lp bng biến thiên và v đ th hàm s
2
23yx x=+−
(P)
1,0
Bng biến thiên
0,5
(P) có đnh I(-1;-4) và trc đi xng x = -1
(P) ct Ox ti đim A(-3;0) và B(1;0)
(P) ct Oy ti đim C(0;-3)
0,25
x
−∞
-1
+∞
y
+∞
+∞
-4
0,25
13a
Trong mt phng ta đ Oxy cho tam giác ABC vi A(-1;3), B(2;4), C(2;-1).
Tìm ta đ trng tâm G ca tam giác ABC
0,5
G(1;2)
0,5
13b
Tìm ta đ đim M tha mãn:
0MA MB MC−+ =
  
(1)
1,0
Gi M(x;y)
=−−
=−−
= −−



( 1 ;3 )
(2;4)
(2 ; 1 )
MA x y
MB x y
MC x y
0,25
(1 ;2 )MA MB MC x y + =−−
  
0,25
10 1
(1)
20 2
xx
yy
−− = =

⇔⇔

−− = =

0,25
Vy M(-1;-2)
0,25
13c
Chng minh 3 đim B, M, G thng hàng
1,0
Có:
(3;6)MB =

0,25
(1; 2)GB =

0,25
3MB GB⇒=
 
0,25
Vy 3 đim B, M, G thng hàng
0,25
14
Tìm tt c các giá tr ca tham s
m
để phương trình:
22
4 4 21 4 2 1 0x x x xm+ + + −=
(1) có bn nghim thc phân bit.
0,5
ĐKXĐ:
2
21 4 0
xx−−
Đặt
2
21 4t xx= −−
[ ]
0;5t⇒∈
Phương trình tr thành:
2
4 2 20t tm−= +
(2)
0,25
Lp bng biến thiên cho h/s
[ ]
2
( ) 4 / 0;5ft t t=
PT (1) có bn nghim phân bit khi PT (2) có 2 nghiêm t phân biêt thuc
[
)
0;5
4 2 20 0m⇔− < +
12 10m < ≤−
0,25
------------------------------HT------------------------------
t
0
2
5
f(t)
0
5
-4
| 1/6

Preview text:

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018
TRƯỜNG THPT BẾN TRE
MÔN: TOÁN – LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
(Thí sinh làm bài ra tờ giấy thi) Mã đề thi 486
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1:
Cho tập hợp số sau A = ( 2,
− 5]; B = (2,9]. Tập hợp AB là: A. ( 2, − 2] B. ( 2, − 9] C. ( 2, − 2) D. (2,5]
Câu 2: Trong các hàm số sau đây, hàm nào nghịch biến trên tập R A. y = 2 − x +1
B. y = 2x −1 C. 2 y = −x + 2 D. y = 5 −
Câu 3: Hàm số nào sau đây là hàm chẵn
A. y = x + 2 + x − 2 B. y = x + x C. 2 y = x x +1 D. 3 y = x +1
Câu 4: Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Véc tơ là đoạn thẳng có hướng .
B. Hai véc tơ cùng hướng thì cùng phương .
C. Véc tơ - không cùng phương với mọi véc tơ .
D. Hai véc tơ cùng phương thì cùng hướng .
mx + y = m +
Câu 5: Hệ phương trình 1  vô nghiệm khi x + my = 2 A. m = 1 B. m ≠ 1
− và m ≠ 1 C. m = 1 − D. m ≠ 1 − x + 2 1
Câu 6: Điều kiện xác định của phương trình x + = là : 2 2 x +1 x − 2x +1 x ≥ 2 − x ≥ 2 − A. x ≥ 2 − B. x > 1 C. D.  x > 1 x ≠ 1
Câu 7: Giao điểm của Parabol y = – 2x2 + x +6 với đường thẳng y = –2x + 1 là: 5 5 A. P( 1 − ;3), N( ; 4 − ) B. C. N ( ; 4) − 2 M (1;3) P( 1 − D. ;3) 2
Câu 8: Tập xác định của hàm số y = 4 − x + 5 − x là: Α. ∅ B. (− ; ∞ 4] C. [5;+∞) D. [4;5] Mã đề: 486
Câu 9: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Để tứ giác T là một hình vuông điều kiện cần là nó có bốn cạnh bằng nhau .
B. Một tam giác là đều khi và chỉ khi có nó có hai trung tuyến bằng nhau và một góc 0 60 .
C. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau.
D. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông.
    
Câu 10: Cho tam giác ABC với trọng tâm G . Đặt CA = a , CB = b . Biểu thị véc tơ AG theo hai  
véc tơ a b ta được:          2a − b  2a − + b  2a + b  a − 2b A. AG = B. AG = C. AG = D. AG = 3 3 3 3
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 11 (2,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) x + 2 = 1− 3x b) + − = 9x 3x 2 10 . Câu 12 (2,0 điểm)
a) Viết phương trình parabol (P): 2
y = ax + bx + c biết (P) đi qua điểm M ( 2; − 3) − và nhận điểm I ( 1 − ; 4 − ) làm đỉnh.
b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2
y = x + 2x − 3
Câu 13 (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với ( A 1
− ;3), B(2;4),C(2; 1 − )
a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
   
b) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn: MA MB + MC = 0
c) Chứng minh 3 điểm B, M, G thẳng hàng
Câu 14 (0,5 điểm).
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: 2 2
x + 4x + 4 21 − x − 4x + 2m −1 = 0 có
bốn nghiệm thực phân biệt.
------------------------------HẾT------------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh……………………………………………Số báo danh……………………………. Mã đề: 486
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018
TRƯỜNG THPT BẾN TRE
MÔN: TOÁN – LỚP 10
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): 0,3đ/câu
Mã đề Câu hỏi Đáp án Mã đề Câu hỏi Đáp án 135 1 B 208 1 D 135 2 A 208 2 D 135 3 A 208 3 A 135 4 A 208 4 A 135 5 C 208 5 D 135 6 C 208 6 C 135 7 C 208 7 B 135 8 B 208 8 B 135 9 D 208 9 C 135 10 D 208 10 D Mã đề Câu hỏi Đáp án Mã đề Câu hỏi Đáp án 359 1 C 486 1 D 359 2 D 486 2 A 359 3 A 486 3 A 359 4 B 486 4 D 359 5 B 486 5 C 359 6 A 486 6 D 359 7 D 486 7 A 359 8 C 486 8 B 359 9 C 486 9 C 359 10 D 486 10 B
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm). Câu Nội dung Điểm 11a
x + 2 = 1− 3x 1,0 x + 2 = 1− 0,5 + = − x ⇔ 3x x 2 1 3 
x + 2 = −1+ 3x  0,5 x = − 1 4x = −1  ⇔ ⇔ 4   −2x = −3 x = 3  2 11b
9x + 3x − 2 = 10 . 1,0 10  − 9x ≥ 0  0,5
9x + 3x − 2 = 10 ⇔ 3x − 2 = 10 − 9x ⇔  3  x − 2 =  (10− 9x)2  10 0,25 x ≤ ⇔  9  2
81x −183x + 102 = 0  0,25 x ≤ 10   9
⇔ x = 1 ⇔ x = 1  x = 34  27 12a
Viết phương trình parabol (P): 2
y = ax + bx + c biết (P) đi qua điểm M(-2;-3) 1,0
và nhận điểm I(-1;-4) làm đỉnh.
4a − 2b + c = −3 0,5 − Theo đề b bài ta có:  = −1 2a
a b + c = −  4
4a − 2b + c = −3 a = 1 0,25  
⇔ 2a b = 0 ⇔ b = 2  
a b + c = −4 c = −   3
Vậy phương trình parabol (P): 2
y = x + 2x − 3 0,25 12b
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2
y = x + 2x − 3 (P) 1,0 Bảng biến thiên 0,5 x −∞ -1 +∞ +∞ +∞ y -4
(P) có đỉnh I(-1;-4) và trục đối xứng x = -1 0,25
(P) cắt Ox tại điểm A(-3;0) và B(1;0)
(P) cắt Oy tại điểm C(0;-3) 0,25 13a
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(-1;3), B(2;4), C(2;-1). 0,5
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC G(1;2) 0,5
    13b
Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn: MA MB + MC = 0 (1) 1,0  MA = (−1− ;3 x − ) y 0,25 
Gọi M(x;y) ⇒ MB = (2 − ; x 4 − ) y  MC = (2 − ; x −1−  ) y
  
MA MB + MC = ( 1 − − ; x 2 − − y) 0,25  1 − − x = 0 x = 1 − 0,25 (1) ⇔  ⇔   2 − − y = 0 y = 2 − Vậy M(-1;-2) 0,25 13c
Chứng minh 3 điểm B, M, G thẳng hàng 1,0  Có: MB = (3;6) 0,25  GB = (1; 2) 0,25   ⇒ MB = 3GB 0,25
Vậy 3 điểm B, M, G thẳng hàng 0,25
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: 0,5 14 2 2
x + 4x + 4 21 − x − 4x + 2m −1 = 0 (1) có bốn nghiệm thực phân biệt. ĐKXĐ: 2
21 − x − 4x ≥ 0 0,25 Đặt 2 t =
21 − x − 4x t ∈[0;5]
Phương trình trở thành: 2t − 4t = 2m + 20 (2)
Lập bảng biến thiên cho h/s 2
f (t) = t − 4t / [0;5] 0,25 t 0 2 5 0 5 f(t) -4
PT (1) có bốn nghiệm phân biệt khi PT (2) c ó 2 nghiêm t phân biêt thuộc [0;5) ⇔ 4
− < 2m + 20 ≤ 0 ⇔ 12 − < m ≤ 10 −
------------------------------HẾT------------------------------
Document Outline

  • 486_91201815
  • toan_10_-_huong_dan_cham_91201815