Đề thi học kỳ 1 Toán 8 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Gò Vấp – TP HCM
Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 PDF đề thi + đáp án + lời giải chi tiết + hướng dẫn chấm điểm đề thi học kỳ 1 Toán 8 năm học 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Gò Vấp, thành phố Hồ Chí Minh.
Preview text:
PHÒNG GD VÀ ĐT GÒ VẤP ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỔ PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: TOÁN - LỚP 8 ĐỀ CHÍNH THỨC
Ngày kiểm tra: thứ Năm, ngày 19/12/2019
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề chỉ có một trang)
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi) ĐỀ BÀI:
Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) (x + 2)(x – 3) + x(x + 1)
b) (x – 2)2 + (x – 1)(x + 5) x 2 8 c) 2 x 2 2x x 4
Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 2 2 2 2 14x y 21xy 28x y b) 2 2 x y 2y 1 c) 2 2 x 4x 2xy 4y y
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x biết:
a) (x – 1)(2 – x) + (x – 3)2 = 4 – 2x
b) (x + 1)(x + 2)(x – 1) – (x – 2)3 – x2 = 7x2 – 2x + 1
Bài 4: (1,0 điểm) Cho hai đa thức: 4 3 2
A x 2x x 13x 11 2 B x 2x 3
a) Tìm thương Q và dư R sao cho A B.Q R
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức Q.
Bài 5: (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB < AC), có đường cao AH và đường trung
tuyến AE. Từ E vẽ EF vuông góc với AC tại F, ED vuông góc với AB tại D.
a) Chứng minh: Tứ giác ADEF là hình chữ nhật.
b) Chứng minh: Tứ giác BDFE là hình bình hành.
c) Chứng minh: Tứ giác DFEH là hình thang cân.
d) Gọi L là điểm đối xứng với E qua F, K là điểm đối xứng với B qua F. Chứng minh:
Ba điểm A, L, K thẳng hàng. -Hết-
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM TOÁN HK1 KHỐI 8: 2019 – 2020
Bài 1: ( 2,5 điểm) Thực hiện phép tính a) 2 2
x 3x 2x 6 x x 0,25 x2 2 2x 6 0,25 b) 2 2
x 4x 4 x 5x x 5 0,25 x2 2 2x 1 0,25 c) x 2 8 0,25 x2 x(x 2) (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) 8x x(x 2)(x 2) 2 x 4x 4 8x x(x 2)(x 2) 2 x 4x 4 0, 25 x(x 2)(x 2) 2 (x 2) x(x 2)(x 2) x 2 0, 25 x(x 2)
Bài 2: ( 1,5 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) = 7xy ( 2x -3y +4xy) ( 0,25 x 2)
Chú ý: Nếu hs đặt nhân tử còn thiếu nhưng vẫn đúng thì được 0,25 toàn bài
b) = x2 - ( y2 +2y +1) ( 0,25 ) = (x-y-1)(x+y+1) (0,25)
c) = ( x2 -2xy +y2) +(4x-4y) ( 0,25) =( x-y)(x-y+4) (0,25)
Bài 3: ( 1,5 điểm): Tìm x biết:
a) ( x-1)(2-x) + (x-3)2 = 4-2x
2x-x2-2+x +x2-6x+9 = 4-2x (0,25 x2) -3x+7 = 4-2x (0,25) x = 3 (0,25)
b) (x+1)(x+2)(x-1) – (x-2)3 –x2 = 7x2 -2x+1
x3+2x2-x-2 – ( x3-6x2+12x-8) –x2 = 7x2-2x+1 (0,25) x = 5/11 (0,25) Bài 4( 1,0 điểm)
Mỗi một bước chia đúng 0,25 ( 0,25x2) 2 Vậy Q x 2 0,25đ R 9x 5
Chú ý: Nếu hs thiếu 1 dấu phép tính “- “ hoặc “+” trong thuật toán chia thì tha, còn thiếu cả 2 thì trừ 0,25 b. Ta có 2
Q x 2 2 vì 2x 0; xR GTNN của Q là : – 2
Dấu ”=” xảy ra khi x 0 (0,25) Bài 5: K C L E F H B A D
a) Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật
Nêu được tứ giác ADEF có 3 góc vuông (0,25 x 3)
Suy ra tứ giác ADEF là hình chữ nhật ( 0,25)
Chú ý: Nếu học sinh ghi 3 góc bằng nhau ( =900) với luận cứ là giả thiết thì không trừ
b) Chứng minh tứ giác BDFE là hình bình hành
Chứng minh D là trung điểm của AB (0,25 )
Chứng minh được EF // BD và EF =BD ( 0,25 x2 )
Suy ra tứ giác BDFE là hình bình hành ( 0,25 )
c) Chứng minh tứ giác DFEH là hình thang cân
Chứng minh được tứ giác DFEH là hình thang ( 0,25 )
Chứng minh được HF = AC : 2 hay HF =AF (0,25)
Chứng minh hình thang DFEH là hình thang cân ( 0,25 )
d) Chứng minh 3 điểm A, L,K thẳng hàng
Chứng minh được LA // BE ( 0,25)
Chứng minh được LK // BE (0,25 )
Suy ra ba điểm A,L,K thẳng hàng (tiên đề Oclit) (0,25)
Chú ý: Nếu học sinh vẽ hình sai (AB đường cao AH thì chỉ chấm câu a,b; học sinh làm cách khác gv chia điểm tương tự.