Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2021 – 2022 trường THPT Trường Chinh – TP HCM

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
ĐỀ THI HKII NĂM HỌC 2021 - 2022 TP HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN - KHỐI 11
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) TOANMATH.com
Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 x  x  3x  2
Bài 1: (1 điểm) Tính giới hạn: lim . x 2x  5 3  x 1  khi x  1
Bài 2: (1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số: f  x 2  2x  3x 1 tại x  1.  2  2x 1  2 khi x  1 Bài 3: (1,5 điểm)
a) Cho hàm số y   x  4 3 1 . Tính y" .   
b) Cho hàm số y  f  x  cos x . Tính f '  .  3  2 x  2x  6
Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số y 
. Giải bất phương trình: y '  0. x 1
Bài 5: (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f  x 3
 x  5x 1 tại điểm có hoành độ là 2 .  x 
Bài 6: (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f  x 3 1 
biết tiếp tuyến có hệ số x  2 góc là k  7  .
Bài 7: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh là a 3 , BD  2a , SA vuông góc với
đáy, SA  a . Gọi O là giao điểm của AC và BD.
a) Chứng minh mặt phẳng SBD vuông góc với mặt phẳng SAC .
b) Tính góc giữa mặt phẳng SBD và mặt phẳng  ABCD .
Bài 8: (1 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a, AA'  2a . Gọi I là trung điểm
của AC. Tính góc giữa đường thẳng BA' và mặt phẳng  ACC ' A' .
Bài 9: (0,5 điểm) Cho hàm số y   2 x  2 sin cos
.cos sin x . Chứng minh rằng: y ' sin 2 .xcoscos2x  0 .
--------------- HẾT ---------------