Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 11 năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Bình Định

Chủ Nhật ngày 24 tháng 05 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo Bình Định tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi (HSG) cấp tỉnh môn Toán 11 hệ THPT năm học 2019 – 2020.

27 14 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

1 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
BÌNH ĐỊNH LỚP 11 THPT - KHÓA NGÀY 24 - 05 - 2020
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 24/05/2020
Bài 1: (5,0 điểm)
1. Giải phương trình:
2
sin 3 cos cos 4 5.
3
x x x
2. Giải hệ phương trình:
2
3
2 2
( )
.
2 3 2 1 11
y
x x y
x y
x y x
Bài 2: (5,0 điểm)
1. Cho khai triển:
11
2 3 10 2 3 110
0 1 2 3 110
1
.x x x x a a x a x a x a x
Chứng
minh đẳng thức sau:
0 1 2 3 10 11
11 0 11 1 11 2 11 3 11 10 11 11
11.
C a C a C a C a C a C a
2. Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số mà có tổng các chữ số của nó là bội số của 4.
Bài 3: (3,0 điểm)
Cho dãy số
n
u
được xác định bởi:
1
*
1
4
.
1
4 4 1 2 ,
9
n n n
u
u u u n N
Tính lim
.
n
u
Bài 4: (7,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hình vuông ABCD tâm I. Các điểm
G
,
1; 2
E
lần lượt là trọng tâm của tam giác ABI và tam giác ADC. Tính độ dài cạnh hình vuông ABCD
biết tung độ đỉnh A lớn hơn 0.
2. Cho tam giác ABC và M là điểm thay đổi trên cạnh BC. Gọi P, Q lần lượt là điểm đối xứng
của M qua AC, AB. Trên đường tròn ngoại tiếp tam giác APQ lấy điểm N sao cho AN song song
với BC. Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định khi M di động trên
cạnh BC.
-------------------- HẾT --------------------
https://toanmath.com/
| 1/1
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH BÌNH ĐỊNH
LỚP 11 THPT - KHÓA NGÀY 24 - 05 - 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 24/05/2020
Bài 1: (5,0 điểm)    1. Giải phương trình:  x x2 sin 3 cos  cos 4x   5.    3 
2. Giải hệ phương trình:  y 2
x  (x y)   3 x y  . 2 2 2
x y   3 2x 1  11 
Bài 2: (5,0 điểm)
1. Cho khai triển: 1 x x x  x 11 2 3 10 2 3 110
a a x a x a x   a x . Chứng 0 1 2 3 110 minh đẳng thức sau: 0 1 2 3 10 11
C a C a C a C a   C a C a  11. 11 0 11 1 11 2 11 3 11 10 11 11
2. Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số mà có tổng các chữ số của nó là bội số của 4.
Bài 3: (3,0 điểm) u   4 1 
Cho dãy số u được xác định bởi:  1 . n uu    u n   Nn  4 4 1 2 n n  * , 1  9 Tính lim u . n
Bài 4: (7,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD tâm I. Các điểm G 1; 2 , E  1  ; 2  
lần lượt là trọng tâm của tam giác ABI và tam giác ADC. Tính độ dài cạnh hình vuông ABCD
biết tung độ đỉnh A lớn hơn 0.
2. Cho tam giác ABC và M là điểm thay đổi trên cạnh BC. Gọi P, Q lần lượt là điểm đối xứng
của M qua AC, AB. Trên đường tròn ngoại tiếp tam giác APQ lấy điểm N sao cho AN song song
với BC. Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định khi M di động trên cạnh BC.
-------------------- HẾT -------------------- https://toanmath.com/