Đề thi kết thúc học phần Cơ sở toán cho các nhà kinh tế 1

KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
BỘ MÔN TOÁN
Tên Học phần: Cơ sở toán cho các nhà kinh tế 1 Đề số: 02
Thời gian làm bài: 60 phút Ngày thi: 18/12/2018
Loại đề thi: Tự luận
Câu I (2.0 điểm) Trong không gian ℝ3 cho các véc tơ u  (1;3; 2),u  (2; 1;0),u  (1;0;1). 1 2 3
1. (1.0đ) Tính v  2u  3u  u và tích vô hướng  u ,u . 1 2 3 1 2
2. (1.0đ) Hệ các véc tơ u ,u ,u  độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính? 1 2 3  1 2 3 1    
Câu II (3.0 điểm). Cho hai ma trận
A  1 2 1 ; B  2 .      2 0 1 3
1. (1.5đ) Tính 2A  At ; AB .
2. (1.5đ) Tìm ma trận nghịch đảo của A (nếu có).
Câu III (1.5 điểm) Cho hàm tổng chi phí TC  Q3  6Q2 140Q  750 và hàm tổng doanh thu
d(TC) d(TR)
TR  1400Q  7,5Q2 . Tìm mức sản lượng Q để  . dQ dQ
Câu IV (3.5 điểm)
1. (2.0đ) Tìm các điểm cực trị (nếu có) của hàm số
ƒ x; y  x3  2x2  y2  x  4 y  2018.
2. (1.5đ) Tìm vi phân toàn phần của hàm số g(x; y)  ln(x3  2 y) tại điểm 1;0.
............................................... Hết ................................................ Ghi chú:
+ Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu Cán bộ ra đề Duyệt đề Lê Thị Diệu Thuỳ Phan Quang Sáng KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
BỘ MÔN TOÁN
Tên Học phần: Cơ sở toán cho các nhà kinh tế 1 Đề số: 03
Thời gian làm bài: 60 phút Ngày thi: 18/12/2018
Loại đề thi: Tự luận
Câu I (2.0 điểm) Trong không gian ℝ3 cho các véc tơ u  (1;0;2),u  (1;4;2),u  (1;1;0) . 1 2 3
1. (1.0đ) Tính v  3u  u  2u và tích vô hướng  u ,u . 1 2 3 1 2
2. (1.0đ) Hệ các véc tơ u ,u ,u  độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính? 1 2 3  1 2 3  
Câu II (3.0 điểm). Cho hai ma trận A  1 2 1 ; B  1 2 3,    2 0 1
1. (1.5đ) Tính A  2At ; BA.
2. (1.5đ) Tìm ma trận nghịch đảo của A (nếu có). 1
Câu III (1.5 điểm) Cho hàm tổng chi phí TC  Q3  8,5Q2  97Q  4 và hàm tổng doanh thu 3
d (TC) d (TR)
TR  58Q  0,5Q2. Tìm mức sản lượng Q để  . dQ dQ
Câu IV (3.5 điểm)
1. (2.0đ) Tìm các điểm cực trị (nếu có) của hàm số
ƒ x; y  y3  3x2  2 y2  12x  y  2018.
2. (1.5đ) Tìm vi phân toàn phần của hàm số g(x; y)  ln(3x  y3) tại điểm 0;1.
............................................... Hết ................................................ Ghi chú:
+ Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu Cán bộ ra đề Duyệt đề Lê Thị Diệu Thuỳ Phan Quang Sáng KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
BỘ MÔN TOÁN
Tên Học phần: Cơ sở Toán cho các nhà kinh tế 1 Đề số: 02
Thời gian làm bài: 60 phút Ngày thi: 20/12/2018
Loại đề thi: Tự luận
Câu I (2.0 điểm)
Trong không gian ℝ3 cho các véc tơ u  1
m;4;1,u  
4;2;0,u 1;1;2 . 2 3
1. (1.0 đ) Tính u  2u  5u . 1 2 3
2. (1.0 đ) Tìm m để u và u trực giao. 1 2
Câu II (3.0 điểm)
 x  y  z  2t  2 
1. (2.0 đ) Giải hệ phương trình tuyến tính sau: 2x  y  3z  t  3 . 
 x  2 y  2z  3t  1 1 3 4  1 2  
2. (1.0 đ) Cho hai ma trận A   4 5 .   và B   0 2 3     3 1
Tìm ma trận X sao cho At  X  2B . 
Câu III (1.5 điểm) Biết hàm trung bình sản xuất ( AP ) được cho bởi công thức: L 0,04 L AP  L.e
(với L là số lượng nhân công). Tìm L để hàm trung bình sản xuất đạt giá trị L lớn nhất.
Câu IV (3.5 điểm)
1. (2.0 đ) Tìm các điểm cực trị (nếu có) của hàm số
ƒ (x; y)  3x3  y2  x  4 y  20. x
2. (1.5 đ) Tính vi phân toàn phần tại điểm (1;2) của hàm số g(x; y)   2x  y . y2
.................................. HẾT ...................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu Cán bộ ra đề Duyệt đề Nguyễn Thủy Hằng Phan Quang Sáng KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
BỘ MÔN TOÁN
Tên Học phần: Cơ sở Toán cho các nhà kinh tế 1 Đề số: 03
Thời gian làm bài: 60 phút Ngày thi: 20/12/2018
Loại đề thi: Tự luận
Câu I (2.0 điểm)
Trong không gian ℝ3 cho các véc tơ u  1 2;1;3,u  
5;1; m,u 1;1;2. 2 3
1. (1.0 đ) Tính 4u  u  3u . 1 2 3
2. (1.0 đ) Tìm m để u và u trực giao. 2 3
Câu II (3.0 điểm)
 x  2 y  z  6t  1 
1. (2.0 đ) Giải hệ phương trình tuyến tính sau: 
2x  5y  z  5t  2 . 
 x  y  2z  3t  7 2 3 1 2 1 
2. (1.0 đ) Cho 2 ma trận A    và B   6 4 .      0 2 3    3 5
Tìm ma trận X sao cho 3A  X  Bt . 
Câu III (1.5 điểm) Biết hàm trung bình sản xuất ( AP ) được cho bởi công thức: L 0,02 L AP  L.e
(với L là số lượng nhân công). Tìm L để hàm trung bình sản xuất đạt giá trị L lớn nhất.
Câu IV (3.5 điểm)
1. (2.0 đ) Tìm các điểm cực trị (nếu có) của hàm số
ƒ (x; y)  y3  3x2  2x  12 y  30. y
2. (1.5 đ) Tính vi phân toàn phần tại điểm (2;1) của hàm số g(x; y)    x  2 y . x2
.................................. HẾT ...................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu Cán bộ ra đề Duyệt đề Nguyễn Thủy Hằng Phan Quang Sáng KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN BỘ MÔN TOÁN
Tên Học phần: Cơ sở Toán cho các nhà kinh tế 1 Đề số: 02
Thời gian làm bài: 60 phút Ngày thi: 21/12/2018
Loại đề thi: Tự luận
Câu I (2.5 điểm) Trong không gian 3 cho hệ véc tơ:
S u1  (1, 2,0),u2  (2,1,1),u3  (4, 2, m).
1. (1.5 đ) Tìm m để các véc tơ của hệ S đôi một trực giao.
2. (1.0 đ) Với m  0 , hệ véc tơ S độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính? Vì sao? Câu II (2.5 điểm)  1 2 1   
1. (1.5 đ) Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) của ma trận A  2 1  3 .   1 3 1   
 2 3  2 3t
2. (1.0 đ) Tìm ma trận X thỏa mãn X   .  .  1 4   1 4   x
Câu III (1.5 điểm) Cho hàm số y  . x2 1
1. (0.5 đ) Tính y ' .
2. (1.0 đ) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.
Câu IV (3.5 điểm) Cho hàm số f (x, y)  x3  y2  3x  2 y 1.
1. (0.75 đ) Tìm đạo hàm toàn phần của hàm số f .
2. (0.75 đ) Tìm vi phân toàn phần của hàm số f tại điểm (1;3) với x  0,01; y  0,03.
3. (2.0 đ) Tìm cực trị của hàm số f .
................................... HẾT ...................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu Cán bộ ra đề Duyệt đề Thân Ngọc Thành Phan Quang Sáng KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN BỘ MÔN TOÁN
Tên Học phần: Cơ sở Toán cho các nhà kinh tế 1 Đề số: 03
Thời gian làm bài: 60 phút Ngày thi: 21/12/2018
Loại đề thi: Tự luận
Câu I (2.5 điểm) Trong không gian 3 cho hệ véc tơ:
S u1  (3,1,0),u2  (1,3,1),u3  (2,6, m).
1. (1.5 đ) Tìm m để các véc tơ của hệ S đôi một trực giao.
2. (1.0 đ) Với m  0 , hệ véc tơ S độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính? Vì sao? Câu II (2.5 điểm) 1 3 1  
1. (1.5 đ) Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) của ma trận A  1 1  3.   1 5 1
 3 5  3 5t
2. (1.0 đ) Tìm ma trận X thỏa mãn X   .  . 1 4  1 4   x
Câu III (1.5 điểm) Cho hàm số y  . x2  2
1. (0.5 đ) Tính y ' .
2. (1.0 đ) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.
Câu IV (3.5 điểm) Cho hàm số f (x, y)  x2  y3  2x  3y 1.
1. (0.75 đ) Tìm đạo hàm toàn phần của hàm số f .
2. (0.75 đ) Tìm vi phân toàn phần của hàm số f tại điểm (3;1) với x  0,01; y  0,03.
3. (2.0 đ) Tìm cực trị của hàm số f .
................................... HẾT ...................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu Cán bộ ra đề Duyệt đề Thân Ngọc Thành Phan Quang Sáng KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
BỘ MÔN TOÁN
Tên Học phần: Cơ sở Toán cho các nhà kinh tế 1 Đề số: 04
Thời gian làm bài: 60 phút Ngày thi: 21/12/2018
Loại đề thi: Tự luận    2 3 1  1     
Câu I (3.0 điểm) Cho hai ma trận A  3 1 0 , B  2 .      0 1 2   m 
1. (1.0 đ) Tính A  At và AB.
2. (2.0 đ) Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) của ma trận A .
x  3y  2z  t  5 
Câu II (2.0 điểm) Giải hệ phương trình sau: 
3x  y  z  4t  15 . 
4x  2 y  3z  5t  20 dy
Câu III (1.0 điểm) Cho hàm số y  f (t)  (t2  1) 3 t  2 , tính . dt
Câu IV (4.0 điểm) Cho hàm số ƒ (x, y)  x3  y2  xy  7 y  20.
1. (1.25 đ) Tìm đạo hàm toàn phần của hàm số tại điểm M (1;0) .
2. (0.75 đ) Tìm vi phân toàn phần của hàm số tại điểm M (1;0) với x  0,03 và y  0,01 .
3. (2.0 đ) Tìm các điểm cực trị (nếu có) của hàm số.
................................... HẾT ...................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu Cán bộ ra đề Duyệt đề Nguyễn Thị Bích Thuỷ Phan Quang Sáng KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
BỘ MÔN TOÁN
Tên Học phần: Cơ sở Toán cho các nhà kinh tế 1 Đề số: 05
Thời gian làm bài: 60 phút Ngày thi: 21/12/2018
Loại đề thi: Tự luận   1 0 1   1  
Câu I (3.0 điểm) Cho hai ma trận A     2 1 0 , B    m .      0 3 2   2 
1. (1.0 đ) Tính A  At và AB .
2. (2.0 đ) Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) của ma trận A .
x  2 y  z  t  3 
Câu II (2.0 điểm) Giải hệ phương trình sau: 
4x  y  5z  2t  12 . 
3x  3y  4z  t  9 dy
Câu III (1.0 điểm) Cho hàm số y  f (t)  (t3  2) 4 t  1 , tính . dt
Câu IV (4.0 điểm) Cho hàm số ƒ (x, y)  x3  y2  xy  5y  30.
1. (1.25 đ) Tính đạo hàm toàn phần của hàm số tại điểm M (1;0) .
2. (0.75 đ) Tính vi phân toàn phần của hàm số tại điểm M (1;0) với x  0,04 và y  0,01.
3. (2.0 đ) Tìm các điểm cực trị (nếu có) của hàm số.
................................... HẾT ...................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu Cán bộ ra đề Duyệt đề Nguyễn Thị Bích Thuỷ Phan Quang Sáng KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
BỘ MÔN TOÁN
Tên Học phần: Cơ sở Toán cho các nhà kinh tế 1 Đề số: 04
Thời gian làm bài: 60 phút Ngày thi: 26/12/2018
Loại đề thi: Tự luận
Câu I (2.5 điểm) Trong không gian ° 4 cho hệ véctơ:
S u1  (0; 1;3; 4), u2  (1;0; 2; 4), u3  (0; 2;1;1).
1. (1.0 đ) Tìm véctơ u thỏa mãn u  2u  3u . 1 2
2. (1.5 đ) Hệ véctơ S độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính? Vì sao? 1 2 1 3
Câu II (2.5 điểm) Cho hai ma trận A  2 , 2 1 . m B       
1. (0.5 đ) Với giá trị nào của m thì ma trận A khả nghịch.
2. (1.0 đ) Với m  3 tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) của ma trận A .
3. (1.0 đ) Với m  3 tìm ma trận X  A.At  2B .
Câu III (1.0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  2  2ex  5x tại điểm M (0; 4).
Câu IV (4.0 điểm)
1. (1.5 đ) Tìm vi phân toàn phần của hàm số Z  x ln(x2  2 y2 ) tại điểm M (1;1).
2. (2.5 đ) Tìm các điểm cực trị nếu có của hàm số ƒ (x, y)  x2  y3  3xy  x  2019 .
................................... HẾT ...................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu Cán bộ ra đề Duyệt đề Nguyễn Thùy Dung Phan Quang Sáng KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
BỘ MÔN TOÁN
Tên Học phần: Cơ sở Toán cho các nhà kinh tế 1 Đề số: 05
Thời gian làm bài: 60 phút Ngày thi: 26/12/2018
Loại đề thi: Tự luận
Câu I (2.5 điểm) Trong không gian ° 4 cho hệ véctơ:
S  u  (0;1;3;4), u  (1;0;2;4), u  (0;2;1;5) . 1 2 3
1. (1.0 đ) Tìm véctơ u thỏa mãn u  2u  3u . 1 2
2. (1.5 đ) Hệ véctơ S độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính? Vì sao?
Câu II (2.5 điểm) Cho hai ma trận  0 2 1 3 A    , B   . m 1 2 1    
1. (0.5 đ) Với giá trị nào của m thì ma trận A khả nghịch.
2. (1.0 đ) Với m  2 tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) của ma trận A .
3. (1.0 đ) Với m  2 tìm ma trận X  A.At  3B .
Câu III (1.0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  3  2ex  7x tại điểm M (0;5).
Câu IV (4.0 điểm)
1. (1.5 đ) Tìm vi phân toàn phần của hàm số Z  x ln(3x2  y2) tại điểm M (1;1) .
2. (2.5 đ) Tìm các điểm cực trị nếu có của hàm số ƒ (x, y)  x2  y3  3xy  x  2019 .
................................... HẾT ...................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu Cán bộ ra đề Duyệt đề Nguyễn Thùy Dung Phan Quang Sáng KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
BỘ MÔN TOÁN
Tên Học phần: Cơ sở Toán cho các nhà Kinh tế 1 Đề số: 04
Thời gian làm bài: 60 phút Ngày thi: 27/12/2018
Loại đề thi: Tự luận 1 2 3  
Câu I (3.0 điểm) ) Cho ma trận A  0 1 1 và hệ véctơ   2 1 1  S  u 
1  1;2;3; u2  0;1;1; u 2;1;1. 3
1. (1.0đ) Tìm ma trận X sao cho 2 A  X t  I với I là ma trận đơn vị cấp 3.
2. (0.75đ) Tính định thức của ma trận A.
3. (0.75đ) Dựa vào kết quả của ý 2, hãy cho biết hệ véctơ S là độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính?
4. (0.5đ) Hai véctơ u1; u2 có trực giao với nhau không? Tại sao?
Câu II (2.0 điểm) Giải hệ phương trình tuyến tính  
x  2x  3x  x  1 1 2 3 4 2x  3x  x  3  1 2 4
 x  3x  9x  2x  6  1 2 3 4
Câu III (1.5 điểm) Cho hàm chi phí sản xuất có dạng C  0, 0001x3  0, 06x2 12x 100 ,
trong đó C là chi phí sản xuất, x là số lượng sản phẩm sản xuất. Biết hàm chi phí cận biên
MC là đạo hàm của hàm chi phí C . Tìm hàm chi phí cận biên MC . Xét tính đồng biến,
nghịch biến của hàm chi phí cận biên MC khi x biến thiên trong khoảng 100;150.
Câu IV (3.5 điểm)  x Z 1. (1.0đ) Cho hàm số tại
Z  ln 2x2  y   . Tính đạo hàm riêng  1;  1  . y x
2. (2.5đ) Tìm các điểm cực trị (nếu có) của hàm số
ƒ x, y   x2  2 y3  6xy  8x  2018.
................................... HẾT ...................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu Cán bộ ra đề Duyệt đề Vũ Thị Thu Giang Phan Quang Sáng KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
BỘ MÔN TOÁN
Tên Học phần: Cơ sở Toán cho các nhà Kinh tế 1 Đề số: 05
Thời gian làm bài: 60 phút Ngày thi: 27/12/2018
Loại đề thi: Tự luận  1 0 2   
Câu I (3.0 điểm) ) Cho ma trận A  2 1 1 và hệ véctơ   3 1 1 
S  u  1;0;2; u  2;1;1; u  3;1;1. 1 2 3
1. (1.0đ) Tìm ma trận X sao cho 2A  X t  I với I là ma trận đơn vị cấp 3.
2. (0.75đ) Tính định thức của ma trận A.
3. (0.75đ) Dựa vào kết quả của ý 2, hãy cho biết hệ véctơ S là độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính?
4. (0.5đ) Hai véctơ u1; u2 có trực giao với nhau không? Tại sao?
Câu II (2.0 điểm) Giải hệ phương trình tuyến tính  
x  x  3x  2 x  1 1 2 3 4 2x  x  3 x  3  1 2 4
 x  2x  9x  3x  6  1 2 3 4
Câu III (1.5 điểm) Cho hàm chi phí sản xuất có dạng C  0, 0001x3  0, 09x2 14x 100 ,
trong đó C là chi phí sản xuất, x là số lượng sản phẩm sản xuất. Biết hàm chi phí cận biên
MC là đạo hàm của hàm chi phí C . Tìm hàm chi phí cận biên MC . Xét tính đồng biến,
nghịch biến của hàm chi phí cận biên MC khi x biến thiên trong khoảng 350;400.
Câu IV (3.5 điểm)  y Z 1. (1.0đ) Cho hàm số tại
Z  ln 2 y2  x 
. Tính Tính đạo hàm riêng  1;  1  . x y
2. (2.5đ) Tìm các điểm cực trị (nếu có) của hàm số
ƒ x, y  y2  2x3  6xy  8y  2018.
................................... HẾT ...................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu Cán bộ ra đề Duyệt đề Vũ Thị Thu Giang Phan Quang Sáng