Đề thi khảo sát HK1 Toán 10 năm học 2017 – 2018 trường THPT Đức Thọ – Hà Tĩnh

Đề thi khảo sát HK1 Toán 10 năm học 2017 – 2018 trường THPT Đức Thọ – Hà Tĩnh gồm 30 câu hỏi trắc nghiệm và 3 bài toán tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết, mời bạn đọc đón xem

ĐỀ RA
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 6 đim)
Chn đáp án đúng trong mi câu sau:
Câu 1: Tập xác định của hàm số y =
3
5
x
x
là:
A.
D
R\
5 B.
;5D  C.
5;D  D.
\{5}DR
Câu 2: Cho tập hợp A =
1; 2; 3; 5; 6 , B =
2;0;3;4;5; 7 . Tập hợp
A
B bằng :
A.
3; 5 B.
1; 2; 6 C.
2;0; 4; 7 D. (3;5)
Câu 3: Trong các hàm số sau, đâu là hàm số bậc nhất?
A.
3
2
y
x
B.
24yx
C.
( 1)(3 )
y
xx
D.
2
32yx x
Câu 4: Hàm số
2
(2) 2 3ym x xm là hàm số bậc hai khi m thỏa mãn điều kiện:
A.
2m 
B.
3m
C.
3m
D.
2m 
Câu 5: Tập hợp
2;3 \ 1;6A 
là tập nào sau đây ?
A.
(2;6]
B.
(1; 3]
C.
(2;1]
D.
(2;1)
Câu 6: Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x =
3
4
?
A. y = 4x
2
- 3x + 1; B. y = - x
2
+
3
2
x + 1;
C. y = -2x
2
+ 3x + 1; D. y = x
2
-
3
2
x + 1
Câu 7: Cho tập hợp A =
;; ;bcd e , B =
;;cde . Tìm
A
B .
A.
{c; }
A
Bd
B.
{;; ;}
A
Bbcde
C.
AB
D.
{b}AB
Câu 8: Tập hợp nào sau đây là TXĐ của hàm số:
2
1
34
y
x

?
A.
4;
B.
4; \ 1
C.
\{ 1;4}R
D.
\{1; 4}R
Câu 9 : Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?
x


y


A.
2
231yx x
B.
5y
C.
24
y
x
D.
32yx
Câu 10: Trong các tập hợp sau đây, tập nào là tập rỗng?
A.
,1xx
. B.
2
,6 7 1 0xxx
.
C.
2
,420.xxx D.
2
,430xxx .
SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2017-2018
TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ Môn thi: Toán 10
Mã đề: 101 Thi gian làm bài: 90 phút
Câu 11: Cho Parabol 
2
():
P
y x ax b . Tìm a, b để Parabol (P) có đỉnh
1; 2I .
A.  2, 3ab B.  2, 3ab C. 2, 3ab D. 2, 2ab .
Câu 12: Điều kiện của phương trình 12x  là:
A.
1
x
B.
3x
C.
1
x
D.
3x
Câu 13: Phương trình 321
xy
 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
A.
(1;1)
B.
(1;1)
C.
(1; 1)
D.
(0;2)
Câu 14: Giải phương trình
2
( 16) 3
x
x
=0 .
A.
3
4
x
x

. B.
3
4
x
x
. C.
3
4
x
x

. D. 3x
Câu 15: Phương trình
(4)30mx
là phương trình bậc nhất khi m thỏa mãn điều kiện:
A.
4m
B.
3m
C.
3m
D.
4m
Câu 16: Giải hệ phương trình:
x2y3z1
x3y 1
y3z 2



.
A.

2;1;1 . B.

.2;1;1 C.
2; .1;1 D.
2;1; .1
Câu 17: Hệ phương trình nào trong các hệ sau là vô nghiệm?
A.
22
21
xy
xy


B.
22
244
xy
xy


C.
33
21
xy
xy


D.
22
24 1
xy
xy


Câu 18: Phương trình
2
560xx
A. có 2 nghiệm trái dấu. B. có 2 nghiệm âm phân biệt.
C. có 2 nghiệm dương phân biệt. D. vô nghiệm.
Câu 19: Hai vect¬
a
vμ b
b»ng nhau nÕu chúng:
A. cïng híng. B. cïng híng vμ cïng ®é dμi.
C. cïng ®é dμi. D. cïng ph¬ng vμ cïng ®é dμi.
Câu 20: Cho tam giác ABC với
1; 3A ,
4; 2B ,
2;0C . Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là:
A.
5;5 B.
35
;
22



C.
5
(1; )
3
D.
1
1;
3



Câu 21: Trong hệ trục tọa độ

;,Oi j

cho điểm M thỏa mãn
42OM i j


. Tìm tọa độ điểm M.
A.
2; 1M
B.
4;2M
. C.
2;4M
. D.
4; 2M
.
Câu 22: Cho 3 ®iÓm ph©n biÖt A, B, C. §¼ng thøc nμo sau ®©y ®óng:
A.
A
BACBC+=
  
B. CA BA BC-=

C.
A
CCB AB
 
+=
D.
A
BBCCA-=

.
Câu 23: Cho tam giác ABC có I, J lần lượt là trung điểm của AB, AC. Xác định đẳng thức đúng
trong các đẳng thức sau:
A.
2
B
CIJ
 
=-
B.
1
2
IJ BC

=
C. IB JC
 
=
D.
A
IBI
 
=
Câu 24: Cho hình thang ABCD với hai cạnh đáy là AB = 2a và CD = 6a. Khi đó giá trị
A
BCD
 
bằng bao nhiêu?
A. 8a .
B. 4a. C. -4a . D. 2a.
Câu 25: Trên hệ trục tọa độ
O,i, j

, cho 2 điểm
A1;3
,
B4;2
. Tính tọa độ của vectơ
AB

A.
AB (5;5)

B. AB (1;1)

C. AB (3; 1)

D. AB ( 3;1)

Câu 26: Trên hệ
(;,)Oi j

cho các vectơ
(3; 1), (2;5)uv

. Khi đó, tích vô hướng của hai vectơ
u
v
bằng:
A. 1 B. 11 C. (5;4) D. (1;-6)
Câu 27: Trên h trc ta đ
O,i, j

, cho 2 đim

A2;4
,
B1;1
. Tìm tọa độ điểm C sao cho
tam giác ABC vuông cân tại B.
A.

C16; 4 . B.
C0;4và C2; 2 C.
C1;5và C5;3 D.
C4;0và C 2;2 .
Câu 28: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn [-6; 60] để phương trình
22
222 214
x
xxmx có nghiệm?
A. vô số giá trị B. 61 C. 63 D. 62
Câu 29: Cho tam giác ABC. Đim M tha mãn h thc
23
M
AMB CM ABAC
  
. Chọn
khẳng định đúng.
A. Hai véc tơ
A
M

A
C

cùng hướng. B. Hai véc tơ
A
M

A
B

cùng hướng.
C. Hai véc tơ
A
M

B
C

cùng hướng. D. Hai véc tơ
A
M

B
C

ngược hướng.
Câu 30: Để đồ thị hàm số
22
21(0)ymx mxm m có đỉnh nằm trên đường thẳng
2yx thì m nhận giá trị trong các khoảng nào sau đây:
A.

2;6
. B.
0; 2
C.
2; 2
D.
;2
Phần 2: Tự luận
Câu 1. (1 đim). Cho hàm số
2
(2) 33ym x x (1).
a) Lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2.
b) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
Câu 2. (1,5 đim). Giải phương trình:
a)
2
22
9
33
x
xx


b)
2
3
x
xx
c)
2
31 5413 2xx xx
Câu 3. (1,5 đim). Trên hệ tọa độ

;,Oi j

cho tam giác ABC với tọa độ ba đỉnh là:
(3; 1), (2;5), ( 2;1)ABC
a) Tính tọa độ các vecto
A
B

A
C

b) Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC (M là trung đim ca BC)
c) Tìm điểm N trên đường thẳng y = x +1 sao cho AN = 5.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2017-2018
Trắc nghiệm
MĐ101
MĐ102
MĐ103
MĐ104
1
D
A
A
A
2
A
C
B
C
3
B
B
A
D
4
D
A
D
A
5
C
D
B
B
6
D
B
A
B
7
B
A
C
D
8
C
C
D
D
9
D
D
B
C
10
C
A
C
B
11
A
B
B
D
12
C
D
A
B
13
B
A
D
D
14
A
C
D
C
15
D
B
A
C
16
A
C
B
B
17
D
D
D
B
18
A
A
C
C
19
B
B
B
A
20
C
C
A
D
21
D
A
D
C
22
C
D
C
A
23
B
A
B
A
24
B
D
D
D
25
C
B
A
A
26
A
A
B
B
27
B
D
D
B
28
D
B
B
C
29
C
D
A
A
30
C
D
C
B
Tự luận- Mã đề 101, 103
Câu
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Câu 1
1 đ
Câu 1. (1 điểm). Cho hàm số
2
( 2) 3 3ym x x= ++
. (1)
a) Lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2.
b) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
a) m = 2 thì y = 3x +3
+ Bảng biến thiên:
x
−∞
+∞
y
+∞
−∞
+ Đồ thị: đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm : (0;3) và ( -1;0).
O
3
-1
0,25
0,25
b) Đồ thị hàm số
2
( 2) 3 3ym x x= ++
cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt khi và chỉ
khi phương trình
2
( 2) 3 3 0mxx
+ +=
có hai nghiệm phân biệt hay :
2
2
3 4( 2).3 0
m
m
∆= >
2
2
31
31
12 31 0
12
12
m
m
m
m
m
<−

+>
<−
Vậy, pt có hai nghiệm phân biệt khi
31
12
m <−
.
0,5
Câu 2
(1,5d)
Câu 2. (1,5 điểm). Giải phương trình:
a)
2
22
9
33
x
xx
+=+
−−
b)
2
3xx x+ =−+
c)
2
3 1 5 43 3++ + = +x x xx
1,5
a) + Đk:
3x
+
22
22
993
33
x xx
xx
+ = +⇔ ==±
−−
Vậy pt có nghiệm x = -3
0,5
b)
22
1
3 2 30
3
x
xx x x x
x
=
+ =−+ + =
=
0,5
c) Giải phương trình:
2
3 1 5 413 2x x xx++ + −= +
(1)
0,5
Điều kiện:
1
3
x ≥−
1)
( )
( )
2
3 11 5 42 3
+− + + = x x xx
( )
5
3
31
3 11 5 4 2
xx
xx
xx
+⇔=
++ + +
0( )
35
3 1 (*)
3 11 5 4 2
=
+=
++ + +
x TM
x
xx
0,25
+ Với x =1: VT(*) = 2=VP(*) nên x = 1 là một nghiệm của (*)
+ Nếu x > 1 thì VT(*) < 2 < VP(*)
+ Nếu x < 1 thì VT(*) > 2 > VP(*).
Vậy pt (1) có 2 nghiệm x = 0; x = 1
0,25
Câu 3
(1,5d)
Câu 3. (1,5 điểm). Trên hệ tọa độ
( )
;,Oi j

cho tam giác ABC với tọa độ ba đỉnh là:
(3; 1), (2;5), ( 2;1)A BC−−
a) Tính tọa độ các vecto
AB

AC

b) Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC (M là trung điểm của BC)
c) Tìm điểm N trên đường thẳng y = x +1 sao cho AN = 5.
a)
( 1; 6)AB =

,
( 5; 2)AC =

0,5
b) + Trung điểm của BC là M = (0;3)
+ Độ dài trung tuyến AM:
22
(0 3) (3 1) 25 5AM = ++ = =
0,5
c) + N thuộc đường thẳng y = x + 1 nên
( ; 1)N aa= +
+
22
( 3) ( 2)AN a a= ++
22 2
2
5 ( 3) ( 2) 25 2 2 12 0
3
a
AN a a a a
a
=
= ++ = =
=
Vậy có hai điểm N thỏa mãn bài toán: N(-2;-1) và N(3;4).
0,5
| 1/6

Preview text:

SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH
ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2017-2018
TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ Môn thi: Toán 10 Mã đề: 101
Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ RA
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 6 điểm)
Chọn đáp án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1: Tập xác định của hàm số y = x 3 là: x  5
A. D  R\  5 
B. D   ;5  
C. D  5;
D. D R \{5}
Câu 2: Cho tập hợp A = 1;2;3;5;  6 , B =  2  ;0;3;4;5; 
7 . Tập hợp A B bằng : A. 3;  5 B. 1;2;  6 C.  2  ;0;4;  7 D. (3;5)
Câu 3: Trong các hàm số sau, đâu là hàm số bậc nhất? A. 3 y
B. y  2x  4 C. y  (x 1)(3  x) D. 2
y x  3x  2 x  2 Câu 4: Hàm số 2
y  (m  2)x  2x m  3 là hàm số bậc hai khi m thỏa mãn điều kiện:
A. m  2 B. m  3 C. m  3 D. m  2
Câu 5:
Tập hợp A   2; 
3\ 1;6 là tập nào sau đây ? A. ( 2  ;6] B. (1;3] C. ( 2  ;1] D. ( 2  ;1) 3
Câu 6: Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x = ? 4 3 A. y = 4x2 - 3x + 1; B. y = - x2 + x + 1; 2 C. y = -2x2 + 3x + 1; D. y = x2 - 3 x + 1 2
Câu 7: Cho tập hợp A =  ; b ; c d;  e , B =  ; c d; 
e . Tìm A B .
A. A B  {c;d}
B. A B  { ; b ; c d; }
e C. A B  
D. A B  {b}
Câu 8: Tập hợp nào sau đây là TXĐ của hàm số: 1 y  ? 2 x  3x  4 A. 4;
B. 4; \  1 C. R \{ 1;4} D. R \{1;4}
Câu 9 : Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?   x  y  A. 2
y  2x  3x 1 B. y  5 C. y  2
x  4 D. y  3x  2
Câu 10: Trong các tập hợp sau đây, tập nào là tập rỗng?
A.x, x   1 . B.  2
x  , 6x  7x 1   0 . C.  2 x  ,
x  4x  2   0 . D.  2
x  , x  4x  3   0 .
Câu 11: Cho Parabol P y  2 ( ) :
x ax b . Tìm a, b để Parabol (P) có đỉnh I 1;2 .
A. a  2,b  3 B. a  2,b  3 C. a  2,b  3 D. a  2,b  2 .
Câu 12:
Điều kiện của phương trình x 1  2 là:
A. x  1 B. x  3 C. x  1 D. x  3
Câu 13: Phương trình 3x  2y 1 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm? A. ( 1  ;1) B. (1;1) C. (1; 1  ) D. (0;2)
Câu 14: Giải phương trình 2
(x 16) 3  x =0 . x  3 x  3 x  3 A. . B.  . C.
. D. x  3 x  4  x  4 x  4 
Câu 15: Phương trình (m  4)x  3  0 là phương trình bậc nhất khi m thỏa mãn điều kiện:
A. m  4 B. m  3 C. m  3 D. m  4 x  2y  3z 1 
Câu 16: Giải hệ phương trình: x  3y  1  . y 3z  2   A. 2;1;  1 . B.  2;  1;  1 . C. 2; 1;   1 . D. 2;1;  1  .
Câu 17: Hệ phương trình nào trong các hệ sau là vô nghiệm?          
x  2y  2
A. x 2y 2 x y x y B. 2 2  C. 3 3  D.
2x y  1 
2x  4y  4 2x y 1
2x  4y  1
Câu 18: Phương trình 2
x  5x  6  0
A. có 2 nghiệm trái dấu. B. có 2 nghiệm âm phân biệt.
C. có 2 nghiệm dương phân biệt. D. vô nghiệm.  
Câu 19: Hai vect¬ a b b»ng nhau nÕu chúng:
A. cïng h−íng. B. cïng h−íng vμ cïng ®é dμi.
C. cïng ®é dμi. D. cïng ph−¬ng vμ cïng ®é dμi.
Câu 20: Cho tam giác ABC với A1;3 , B4;2 , C 2;0 . Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là:  3 5 5  1 A.    5;5 B. ;   C. (1; ) D. 1;    2 2  3  3      
Câu 21: Trong hệ trục tọa độ  ;
O i , j  cho điểm M thỏa mãn OM  4i  2 j . Tìm tọa độ điểm M.    A. M 2; 
1 B. M 4;2 .
C. M  2;4. D. M 4; 2.
Câu 22: Cho 3 ®iÓm ph©n biÖt A, B, C. §¼ng thøc nμo sau ®©y ®óng:            
A. AB + AC = BC B. CA- BA = BC C. AC + CB = AB D. AB - BC = CA .
Câu 23: Cho tam giác ABC có I, J lần lượt là trung điểm của AB, AC. Xác định đẳng thức đúng
trong các đẳng thức sau:        
A. BC = -2IJ B. 1
IJ = BC C. IB = JC D. AI = BI 2
Câu 24: Cho hình thang ABCD với hai cạnh đáy là AB = 2a và CD = 6a. Khi đó giá trị  
AB CD bằng bao nhiêu? A. 8a . B. 4a.
C. -4a . D. 2a.   
Câu 25: Trên hệ trục tọa độ O,i, j, cho 2 điểm A1;3 , B4;2 . Tính tọa độ của vectơ AB    
A. AB  (5;5) B. AB  (1;1) C. AB  (3; 1  ) D. AB  ( 3  ;1)    
Câu 26: Trên hệ (O;i, j) cho các vectơ u  (3; 1
 ),v  (2;5) . Khi đó, tích vô hướng của hai vectơ  
u v bằng:
A. 1 B. 11 C. (5;4) D. (1;-6)  
Câu 27: Trên hệ trục tọa độ O,i, j, cho 2 điểm A2;4 , B1; 
1 . Tìm tọa độ điểm C sao cho
tam giác ABC vuông cân tại B. A. C16; 4
  . B. C0;4 và C2;2 C. C1;5 và C5;3 D. C4;0 và C2;2 .
Câu 28: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn [-6; 60] để phương trình 2 2
x  2x  2  2x  2m 1 4x có nghiệm?
A. vô số giá trị B. 61 C. 63 D. 62  
  
Câu 29: Cho tam giác ABC. Điểm M thỏa mãn hệ thức 2MAMB 3CM AB AC . Chọn
khẳng định đúng.    
A. Hai véc tơ AM AC cùng hướng. B. Hai véc tơ AM AB cùng hướng.    
C. Hai véc tơ AM BC cùng hướng. D. Hai véc tơ AM BC ngược hướng.
Câu 30: Để đồ thị hàm số 2 2
y mx  2mx m 1 (m  0) có đỉnh nằm trên đường thẳng
y x  2 thì m nhận giá trị trong các khoảng nào sau đây:
A. 2;6 . B. 0;2 C. 2;2 D.  ;  2 Phần 2: Tự luận
Câu 1. (1 điểm). Cho hàm số 2
y  (m  2)x  3x  3 (1).
a) Lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2.
b) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
Câu 2. (1,5 điểm). Giải phương trình: a) 2 2 2 x    9 b) 2
x x  x  3 x  3 x  3 c) 2
3x 1  5x  4 1  3x x  2  
Câu 3. (1,5 điểm). Trên hệ tọa độ  ;
O i , j  cho tam giác ABC với tọa độ ba đỉnh là: (3 A ; 1
 ), B(2;5),C( 2  ;1)  
a) Tính tọa độ các vecto AB AC
b) Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC (M là trung điểm của BC)
c) Tìm điểm N trên đường thẳng y = x +1 sao cho AN = 5.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2017-2018 Trắc nghiệm MĐ101 MĐ102 MĐ103 MĐ104 1 D A A A 2 A C B C 3 B B A D 4 D A D A 5 C D B B 6 D B A B 7 B A C D 8 C C D D 9 D D B C 10 C A C B 11 A B B D 12 C D A B 13 B A D D 14 A C D C 15 D B A C 16 A C B B 17 D D D B 18 A A C C 19 B B B A 20 C C A D 21 D A D C 22 C D C A 23 B A B A 24 B D D D 25 C B A A 26 A A B B 27 B D D B 28 D B B C 29 C D A A 30 C D C B
Tự luận- Mã đề 101, 103 Câu ĐÁP ÁN ĐIỂM
Câu 1. (1 điểm). Cho hàm số 2
y = (m − 2)x + 3x + 3 . (1)
a) Lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2.
b) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
a) m = 2 thì y = 3x +3 + Bảng biến thiên: 0,25 −∞ +∞ x +∞ y −∞
+ Đồ thị: đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm : (0;3) và ( -1;0). 3 0,25 Câu 1 1 đ -1 O
b) Đồ thị hàm số 2
y = (m − 2)x + 3x + 3 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình 2
(m − 2)x + 3x + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt hay : m ≠ 2   2
∆ = 3 − 4(m − 2).3 > 0  0,5 m ≠ 2 m ≠ 2  31 ⇔  ⇔  31 ⇔ m < −  12 − m + 31 > 0 m < − 12  12
Vậy, pt có hai nghiệm phân biệt khi 31 m < − . 12
Câu 2. (1,5 điểm). Giải phương trình: a) 2 2 2 x + = + 9 b) 2
x + x = −x + 3 x − 3 x − 3 c) 2
3x + 1 + 5x + 4 = 3x x + 3 1,5
a) + Đk: x ≠ 3 2 2 0,5 + 2 2 x + =
+ 9 ⇔ x = 9 ⇔ x = 3 ± − − Câu 2 x 3 x 3 Vậy pt có nghiệm x = -3 (1,5d) x =1 b) 2 2
x + x = −x + 3 ⇔ x + 2x − 3 = 0 ⇔  x = 3 − 0,5 c) Giải phương trình: 2 + + + − = − + 3x 1 5x 4 1 3x x 2 (1) 0,5 Điều kiện: 1 x ≥ − 3
1) ⇔ ( x + − ) + ( x + − ) 2 3 1 1 5 4 2 = 3x x 3x 5x ⇔ + = x(3x − ) 1 0,25 3x +1 +1 5x + 4 + 2 x = 0(TM )   3 5  + = 3x −1 (*)  3x +1+1 5x + 4 + 2
+ Với x =1: VT(*) = 2=VP(*) nên x = 1 là một nghiệm của (*)
+ Nếu x > 1 thì VT(*) < 2 < VP(*)
+ Nếu x < 1 thì VT(*) > 2 > VP(*). 0,25
Vậy pt (1) có 2 nghiệm x = 0; x = 1  
Câu 3. (1,5 điểm). Trên hệ tọa độ ( ;
O i , j ) cho tam giác ABC với tọa độ ba đỉnh là: (3 A ; 1
− ), B(2;5),C( 2 − ;1)  
a) Tính tọa độ các vecto AB AC
b) Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC (M là trung điểm của BC)
c) Tìm điểm N trên đường thẳng y = x +1 sao cho AN = 5.  a) AB = ( 1 − ;6) , 0,5  AC = ( 5; − 2) Câu 3
b) + Trung điểm của BC là M = (0;3) 0,5 (1,5d)
+ Độ dài trung tuyến AM: 2 2
AM = (0 − 3) + (3 +1) = 25 = 5
c) + N thuộc đường thẳng y = x + 1 nên N = (a; a +1) + 2 2
AN = (a − 3) + (a + 2) 0,5 a = 2 − 2 2 2
AN = 5 ⇔ (a − 3) + (a + 2) = 25 ⇔ 2a − 2a −12 = 0 ⇔  a = 3
Vậy có hai điểm N thỏa mãn bài toán: N(-2;-1) và N(3;4).
Document Outline

  • Mã đề 101.pdf
  • Đáp án MĐ 101.pdf