Đề thi KSCL Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Sơn Tây – Hà Nội lần 1

Đề thi KSCL Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Sơn Tây – Hà Nội lần 1 mã đề 125 gồm 6 trang với 50 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm khách quan

Chủ đề:

Đề thi THPTQG môn Toán năm 2019 79 tài liệu

Môn:

Toán 1.8 K tài liệu

Thông tin:
37 trang 9 tháng trước
Tác giả:
T
Thanh Hoa
docx.com.vn

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Đề thi KSCL Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Sơn Tây – Hà Nội lần 1

Đề thi KSCL Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Sơn Tây – Hà Nội lần 1 mã đề 125 gồm 6 trang với 50 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm khách quan

74 37 lượt tải Tải xuống

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2019 79 tài liệu

Môn: Toán 1.8 K tài liệu

Thông tin:

37 trang 9 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Hoa
1/6 - Mã đề 125- Môn Toán 12
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT SƠN TÂY
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG (Lần 1)
NĂM HỌC 2018 - 2019
BÀI THI: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
Câu 1: Giải phương trình cos 1
x
.
A.
,.
2
k
xk

B.
,.xkk

C.
2, .
2
xkk

D.
2, .xk k

Câu 2: Cho hàm số ()yfx có đạo hàm

2
'1fx x
. Chọn khẳng định đúng dưới đây.
A. Hàm số nghịch biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên

;1
.
C. Hàm số đồng biến trên . D. Hàm số nghịch biến trên
(1;1)
.
Câu 3: Cho lăng trụ đứng
.' ' '
A
BC A B C
có diện tích tam giác
A
BC
bằng
5
. Gọi
,,
M
NP
lần lượt thuộc
các cạnh
AA ', ', 'BB CC
và diện tích tam giác
M
NP bằng 10. Tính góc giữa hai mặt phẳng
()
BC
và
(
)
M
NP
.
A. 60
B. 30
C. 90
D. 45
Câu 4: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm
,
M
N
?
A. 2sin2 1.x B. 2cos2 1.x C. 2sin 1.x D. 2cos 1.x
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số
1
x
y
x
trên
2;3
bằng
A.
4
.
3
B.
2
.
3
C.
3
.
4
D.
3
.
2
Câu 6: Trong không gian cho đường thẳng
a
và điểm
M
. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua
M
và vuông
góc với đường thẳng
a
?
A. Không có B. Có hai C. Có vô số D. Có một và chỉ một
Câu 7: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA SB SC SD=== thì số mặt phẳng đối xứng
của hình chóp đó là
A. 1. B. 4 C. 2. D. 3.
Câu 8: Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Xác suất để lấy được thẻ
ghi số chia hết cho 3 là
Mã đề 125
2/6 - Mã đề 125- Môn Toán 12
A.
1
.
20
B.
3
.
10
C.
1
.
2
D.
3
.
20
Câu 9: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của

SAB
và

SCD
là
A. Đường thẳng đi qua
S
và song song với
.
A
B
B. Đường thẳng đi qua
S
và song song với
BD.
C. Đường thẳng đi qua
S
và song song với
.
A
D
D. Đường thẳng đi qua
S
và song song với
.
A
C
Câu 10: Thể tích khối chóp có độ dài đường cao bằng
6
, diện tích đáy bằng
8
là
A.
12.
B.
48.
C.
16.
D.
24.
Câu 11: Trong các dãy số
n
u
sau đây, dãy số nào là cấp số nhân ?
A.
3.
n
un
B.
2.
n
n
u
C.
1
.
n
u
n
D.
21.
n
n
u 
Câu 12: Cho các dãy số
(
)
(
)
,
nn
uv
và lim ,lim
nn
ua v==+¥ thì
lim
n
n
u
v
bằng
A.
1.
B.
0.
C.
-¥
D. +¥
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số
sinyx x
.
A.
y' sin cos .
x
xx=-
B.
y' sin cos .
x
xx=-
C.
y' sin cos .
x
xx=+
D.
y' sin cos .
x
xx=+
Câu 14: Có bao nhiêu điểm
M
thuộc đồ thị hàm số
3
() 1fx x
sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số

f
x
tại
M
song song với đường thẳng :31dy x.
A.
3.
B.
2.
C.
0.
D.
1.
Câu 15: Nếu hai biến cố
A
và
B
xung khắc thì xác suất của biến cố
P
AB
bằng
A.
1()
P
APB
B.
(). .
P
APB
C.
().
P
APB PA PB
D.

() .
P
APB
Câu 16: Tìm số điểm cực trị của hàm số
42
2yx x .
A. 2 B. 4 C.
3
D. 1
Câu 17: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
21
1
x
y
x
A.
x2.
B.
y1.
C.
x1.
D.
y2.
Câu 18: Cho
a
là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức
3
2018
2018
.aa dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu
tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó.
A.
2
.
1009
B.
1
.
1009
C.
3
.
1009
D.
2
3
.
2018
Câu 19: Tính giới hạn

2018 2
2019
41
lim
21
x
xx
x

?
A. 0 B.
2018
1
2
C.
2019
1
2
D.
2017
1
2
Câu 20: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng
SC và mặt phẳng
A
BCD là
A.
.SCB
B.
.CAS
C.
.SCA
D.
.
A
SC
3/6 - Mã đề 125- Môn Toán 12
Câu 21: Cho hàm số
()
y
fx=
xác định và liên tục trên
[
]
3; 3-
. Đồ thị hàm số
'( )yfx=
như hình vẽ
Hỏi hàm số
()
y
fx=
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn
[
]
3; 3-
tại điểm
0
x
nào dưới đây ?
A. 3.- B. 1. C. 3. D. 1.-
Câu 22: Giá trị cực đại của hàm số
3
3yx x
là
A. 2.- B. 2. C. 1. D. 1.-
Câu 23: Tứ diện
A
BCD
có bao nhiêu cạnh ?
A. 4 B. 6 C. 8 D. 3
Câu 24: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ
A.
3
3.
y
xx=- +
B.
3
3.
y
xx=+
C.
32
3.
y
xx=-
D.
3
3.
y
xx=-
Câu 25: Cho điểm

1; 2M
và
2;1v
. Tọa độ điểm '
M
là ảnh của điểm
M
qua phép tịnh tiến
v
là
A.

M' 1; 1 .
B.
M' 3; 3 .
C.
M' 1;1 .
D.
M' 3;3 .
Câu 26: Cho hàm số ()yfx liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau:
Tìm khẳng định đúng dưới đây ?
A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại 1
x
.
C. Hàm số đạt cực đại tại 2x . D. Hàm số đạt cực tiểu tại 2x .
Câu 27: Cho khối hộp .'' ' '
A
BCD A B C D có thể tích V , thể tích khối
.''
A
CC D D bằng
A.
6
V
B.
3
V
C.
4
V
D.
2
3
V
Câu 28: Hàm số
,0
ax b
ya
cx d

có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm mệnh đề đúng dưới đây ?
4/6 - Mã đề 125- Môn Toán 12
A.
0, 0, 0bcd
B.
0, 0, 0bcd
C.
0, 0, 0bcd
D.
0, 0, 0bcd
Câu 29: Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
()()
2017 2018
52 52 .
--
+<+
B.
()()
2018 2019
52 52 .+>+
C.
(
)
(
)
2018 2019
52 52 .->-
D.
(
)
(
)
2018 2019
52 52 .-<-
Câu 30: Trong đội văn nghệ nhà trường có 8 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
một đôi song ca nam- nữ ?
A. 91. B. 182. C. 48. D. 14.
Câu 31: Cho cấp số nhân
(
)
n
u có tổng
n
số hạng đầu tiên là 61
n
n
S =-. Tìm số hạng thứ năm của cấp số
nhân đã cho.
A.
120005.
B.
6840.
C.
7775.
D.
6480.
Câu 32: Tìm số hạng không chứa
x
trong khai triển nhị thức
1
2,0
n
xx
x
æö
÷
ç
-"¹
÷
ç
÷
ç
èø
biết
n
là số tự nhiên thỏa
mãn
33 34 44
21225
nn
nn nn nn
CC CC CC
--
++ =.
A.
20.-
B.
8.-
C.
160.-
D.
160.
Câu 33: Biết đồ thị hàm số
32
5 2018
(
xx xm
ym
x
-+ +
= là tham số) có 3 điểm cực trị. Parabol
2
yax bxc=++
đi qua 3 điểm cực trị đó. Giá trị biểu thức
32Tabc=--
là
A.
1989.-
B.
1998.
C.
1998.-
D.
1989.
Câu 34: Ta xác định được các số ,,abc để đồ thị hàm số
32
y x ax bx c=+ ++
đi qua điểm
()
0;1 và có
điểm cực trị
(
)
2;0- . Tính giá trị của biểu thức 4?T abc=++
A. 20. B. 23. C. 24. D. 22.
Câu 35: Cho hình chóp
.S ABCD
, đáy
A
BCD
là hình bình hành, mặt phẳng
(
)
a
đi qua
A
B cắt cạnh
,SC SD lần lượt tại ,
M
N . Tính tỉ số
SN
SD
để
(
)
a
chia khối chóp .SABCD thành hai phần có thể
tích bằng nhau.
A.
1
.
2
B.
1
.
3
C.
51
.
2
-
D.
31
.
2
-
Câu 36: Người ta trồng 3240 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng
thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao
nhiêu hàng cây ?
A. 81 B. 82. C. 80. D. 79.
Câu 37: Cho hàm số
3
1yx=+
có đồ thị
(
)
C
. Trên đường thẳng : 1dy x=+ tìm được hai điểm
()( )
111 2 2 2
;, ;
M
xy M xy mà từ mỗi điểm đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến
()
C . Tính giá trị của
biểu thức
()
22
1212
31
53
Syyyy=+++
5/6 - Mã đề 125- Môn Toán 12
A.
113
.
15
B.
41
.
15
C.
14
.
15
D.
59
.
15
Câu 38: Cho khối lăng trụ
.'' '
A
BC A B C
, hình chiếu của điểm
A
lên mặt phẳng (''')
A
BC là trung điểm
M
của cạnh ''
B
C và
'3
A
Ma=
, hình chiếu của điểm
A
lên mặt phẳng

''
B
CC B
là H sao
cho
M
H song song với 'BB và
A
Ha=
, khoảng cách giữa hai đường thẳng ', 'BB CC bằng
2a
.
Thể tích khối lăng trụ đã cho là
A.
3
32.a
B.
3
2.a
C.
3
22
.
3
a
D.
3
32
.
2
a
Câu 39: Cho hàm số
2
() ( 3)( 1)( 1)( 3)fx x x x x=+ + - -
có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số
2
1
()
() 9 ()
x
gx
f
xfx
-
=
-
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ?
A. 3. B. 4. C. 9. D. 8.
Câu 40: Cho khối chóp .S ABC có đáy
A
BC là tam giác vuông tại C ,
,60BC a BSC==, cạnh SA
vuông góc với đáy, mặt phẳng
(
)
SBC tạo với
(
)
SAB góc 30 . Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
3
.
15
a
B.
3
2
.
45
a
C.
3
.
5
a
D.
3
.
45
a
Câu 41: Cho hàm số ( )yfx= có đạo hàm trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây. Đặt
1gx f f x
. Tìm số nghiệm của phương trình '( ) 0gx= .
A. 8. B. 10. C. 9. D. 6.
Câu 42: Cho hình chóp
.S ABCD
, đáy
A
BCD
là hình vuông cạnh
a
, cạnh
SA a=
và vuông góc với mặt
đáy. Gọi ,
M
N lần lượt là trung điểm các cạnh ,
B
CSD, a là góc giữa đường thẳng
M
N
và
()SAC
. Giá trị tana là
A.
6
.
3
B.
6
.
2
C.
3
.
2
D.
2
.
3
6/6 - Mã đề 125- Môn Toán 12
Câu 43: Số giá trị nguyên
m
thuộc đoạn
[
]
10;10- để hàm số

32
1
21 1
3
yxmx mx
nghịch
biến trên khoảng
()
0;5
là
A. 11. B. 9. C. 18. D. 7.
Câu 44: Cho tập hợp
{}
1; 2;3;4;5;6;7;8;9A = . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số lập từ các chữ
số thuộc tập
A
. Chọn ngẫu nhiên một số từ S , xác suất để số được chọn chia hết cho 6 bằng
A.
9
.
28
B.
4
.
27
C.
4
.
9
D.
1
.
9
Câu 45: Cho hàm số ( )yfx= có đạo hàm
(
)
(
)
(
)
2
2
'13
f
xx xx=- - . Có bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số
m
để hàm số
(
)
(
)
22
10
g
xfx xm=-+ có 5 điểm cực trị.
A.
8.
B.
9.
C.
10.
D.
11.
Câu 46: Trên đường tròn lượng giác số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình
2sin3 3cos sin
x
xx-= là
A. 2. B. 6. C. 8. D. 4.
Câu 47: Cho tứ diện đều
A
BCD cạnh 1
A
B = . Gọi ,,
M
NP lần lượt là trung điểm các cạnh ,,
A
BBCAD.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
CM và NP .
A.
10
.
10
B.
10
.
20
C.
310
.
10
D.
310
.
20
Câu 48: Cho hàm số
44
4(sin cos ) 3
tan 2 cot 2
xx
y
x
x
+-
=
+
. Tính đạo hàm cấp hai ''y ?
A. '' 16 cos 8 .yx= B. '' 16 sin 8 .yx=- C. '' 16 sin 8 .yx= D. '' 16 cos8 .yx=-
Câu 49: Đường thẳng :dy x m=+ cắt đồ thị hàm số
1
1
x
y
x
-
=
+
tại hai điểm phân biệt ,
A
B sao cho
22
2OA OB+=, O là gốc tọa độ. Khi đó m thuộc khoảng
A.
(
)
;2 2 2 .-¥ - B.
()
0; 2 2 2 .+ C.
(
)
22;222.++ D.
()
222; .++¥
Câu 50: Cho hình chóp .S ABCD , đáy
A
BCD là hình vuông cạnh
a
, tam giác SAB đều. Gọi
M
là điểm
trên cạnh
A
D sao cho
(
)
,0;
A
Mxx a=Î . Mặt phẳng
(
)
a đi qua
M
và song song với
(
)
SAB lần
lượt cắt các cạnh , ,
CB CS SD tại , ,NPQ. Tìm
x
để diện tích tứ giác
M
NPQ bằng
2
23
9
a
.
A.
2
.
3
a
B.
.
4
a
C.
.
2
a
D.
.
3
a
------ HẾT ------
(Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
TRƯỜNG THPT SƠN TÂY
1
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 12
121
122
123
124
125
126
127
128
1
B
D
C
C
D
A
B
A
2
C
D
D
C
C
A
D
D
3
D
A
D
C
A
C
B
A
4
A
A
A
D
C
C
A
D
5
A
B
C
C
C
A
D
D
6
C
A
D
C
C
B
D
C
7
C
B
D
A
C
C
B
A
8
C
C
B
D
B
B
D
A
9
D
C
A
B
A
C
D
B
10
D
C
D
C
C
B
C
A
11
B
C
C
A
B
A
A
C
12
A
A
C
A
B
D
B
A
13
C
C
D
B
C
B
C
C
14
A
D
C
D
D
A
D
A
15
D
A
D
B
D
A
D
B
16
B
C
C
A
C
D
B
C
17
C
C
D
C
D
D
B
A
18
D
C
D
A
A
B
B
B
19
D
B
A
B
B
D
B
A
20
A
D
B
B
C
C
B
C
21
D
D
A
A
B
D
A
A
22
A
A
D
B
B
A
B
C
23
B
C
B
A
B
B
C
C
24
A
C
D
D
D
D
B
A
25
C
C
C
C
D
D
B
D
26
B
D
D
D
D
D
D
A
27
A
A
B
D
B
B
A
A
28
B
B
D
C
D
C
D
C
29
C
B
C
C
C
D
A
A
30
C
C
D
A
C
C
C
A
31
B
B
C
D
D
D
D
D
32
A
C
A
A
C
C
B
D
33
A
A
B
C
A
A
B
C
34
D
B
B
C
B
A
C
A
35
D
C
B
A
C
C
A
D
36
D
C
D
B
C
A
A
C
37
D
B
C
D
B
A
B
C
38
A
A
D
B
D
C
A
A
39
C
D
C
B
B
A
A
D
40
C
D
A
C
D
B
C
D
41
C
B
B
A
C
A
D
C
42
B
A
C
A
A
A
A
C
43
C
C
A
D
B
D
B
B
44
C
D
D
D
B
A
D
D
45
C
D
A
D
B
C
D
C
46
B
A
C
A
D
B
B
D
47
B
C
B
D
B
B
C
A
48
D
C
D
A
B
A
A
D
49
D
B
A
D
A
D
A
B
50
A
C
A
B
D
C
B
C
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 1 Mã đề 125
Phamquoctoan87@gmail.com
Câu 1. Giải phương trình
cos 1x
.
A.
2
k
x
,
k
. B.
xk
,
k
.
C.
2
2
xk
,
k
. D.
2xk
,
k
.
Lời giải
Tác giả: Phạm Quốc Toàn, FB: Phạm Quốc Toàn
Chọn D.
Ta có
cos 1x
2xk
,
k
.
dactuandhsp@gmail.com
Câu 2. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
2
' 1.f x x
Chọn khẳng định đúng dưới đây.
A. Hàm số nghịch biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên
;1
.
C. Hàm số đồng biến trên . D. Hàm số nghịch biến trên
1;1
.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Đắc Tuấn, FB: Đỗ Đại Học
Chọn C
Ta có:
2
' 1 0,f x x x
nên hàm số đồng biến trên
.
trichinhsp@gmail.com
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 2 Mã đề 125
Câu 3. Cho lăng trụ đứng
/ / /
.ABC A B C
có diện tích tam giác
ABC
bằng
5
. Gọi
,,M N P
lần lượt thuộc
các cạnh
/ / /
,,AA BB CC
và diện tích tam giác
MNP
bằng
10
. Tính góc giữa hai mặt phẳng
ABC
và
MNP
.
A.
0
60
. B.
0
30
. C.
0
90
. D.
0
45
.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Trí Chính, FB: Nguyễn Trí Chính
Chọn A
Có
ABC
là hình chiếu của
MNP
lên mặt phẳng
ABC
.
Theo công thức diện tích hình chiếu có
/
cosSS
, với
/
S dt ABC
;
S dt MNP
;
;ABC MNP
Suy ra
/
51
cos
10 2
S
S
. Suy ra
0
60
. Chọn A
nvthang368@gmail.com.
Câu 4: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là 2 điểm
,MN
?
A.
2sin2 1x
. B.
2cos2 1x
. C.
2sin 1x
. D.
2cos 1x
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Thắng, Facebook: Nguyễn Thắng
Chọn C
P
N
M
C
C'
B
B'
A'
A
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 3 Mã đề 125
Ta thấy 2 điểm M và N là các giao điểm của đường thẳng vuông góc với trục tung tại điểm
1
2
với đường tròn lượng giác ⇒ M và N là các điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình lượng
giác cơ bản:
1
sin 2sin 1
2
xx
⇒ Đáp án. C.
tuenhi210510@gmail.com.
Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
x
y
x 1
trên đoạn
2;3


.
A.
4
3
. B.
2
3
. C.
3
4
. D.
3
2
.
Lời giải
Tác giả: Lê Khánh Vân, FB: khanhvan le
Chọn C
Tập xác định:
D \ 1 .
Đạo hàm:
y y x D
x
2
1
' ' 0, .
1
y
2
(2) ;
3
y
3
(3) .
4
Max y
2;3
3
4


.
nvanphu1981@gmail.com.
Câu 6: Trong không gian cho đường thẳng
a
và điểm
.M
Có bao nhiêu đường thẳng đi qua
M
và
vuông góc với đường thẳng
a
?
A. Không có. B. Có hai. C. Vô số. D. Có một và chỉ một.
Tác giả: Nguyễn Văn Phú, FB: Nguyễn Văn Phú
Lời giải
Chọn C
+) Trong không gian có vô số đường thẳng qua
M
và vuông góc với đường thẳng
a
.
+) Chú ý: Tập hợp các đường thẳng thỏa mãn đi qua
M
và vuông góc với đường thẳng
a
là mặt
phẳng
P
chứa
M
và vuông góc đường thẳng
.a
thutrangtc1@gmail.com
Câu 7. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình chữ nhật,
SA SB SC SD
thì số mặt đối xứng của
hình chóp đó là?
A.
1
. B.
4
. C.
2
. D.
3
.
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 4 Mã đề 125
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Thị Thu Trang
Chọn C
Hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình chữ nhật,
SA SB SC SD
có hai mặt đối xứng đó là
mặt phẳng
SMN
và
SPQ
trong đó
, , ,M N P Q
lần lượt là trung điểm của các cạnh đáy
, , ,AB CD BC AD
.
vuhangltt@gmail.com
Câu 8. Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa
20
thẻ được đánh số từ
1
đến
20
. Xác suất để lấy được
thẻ ghi số chia hết cho
3
là ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Tác giả : Vũ Thị Hằng, FB: Đạt Lâm Huy
Chọn B
Phép thử là “lấy ngẫu nhiên một thẻ từ
20
thẻ” nên .
Gọi là biến cố “lấy được thẻ ghi số chia hết cho
3
”.
Tập các số tự nhiên từ
1
đến
20
và chia hết cho
3
là nên .
Xác suất cần tìm là .
Slowrock321@gmail.com
Câu 9. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của và là?
A. Đường thẳng đi qua
S
và song song với
AB
.
B. Đường thẳng đi qua
S
và song song với
BD
.
C. Đường thẳng đi qua
S
và song song với
AD
.
D. Đường thẳng đi qua
S
và song song với
AC
.
1
20
3
10
1
2
3
20
( ) 20n 
A
3,6,9,12,15,18
( ) 6nA
( ) 6 3
()
( ) 20 10
nA
PA
n
SAB
SCD
Q
P
N
M
D
C
B
A
S
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 5 Mã đề 125
Lời giải
Tác giả : Đỗ Minh Đăng, FB: Johnson Do
Chọn A
Ta có: .
Trungkienta1909@gmail.com
Câu 10. Thể tích khối chóp có độ dài đường cao bằng 6, diện tích đáy bằng 8 là
A.
12
. B.
48
. C.
16
. D.
24
.
Lời giải
Tác giả : Tạ Trung Kiên, FB: Trung Kien Ta
Chọn C
Thể tích khối chóp là
11
. .8.6 16
33
V S h
.
Quachthuy.tranphu@gmail.com
Câu 11. Trong các dãy số
n
u
sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?
A.
n
un 3
. B.
n
n
u 2
. C.
n
u
n
1
. D.
n
n
u 21
.
Lời giải
Tác giả : Quách Phương Thúy, FB: Phương Thúy
Chọn B
Ta thấy, với
2,nn
dãy số
2
n
n
u
có tính chất:
1
1
2
2
2
n
n
n
n
u
u

nên là cấp số nhân với
công bội
qu
1
2, 2
.
Thuyhung8587@gmail.com
Câu 12. Cho các dãy số
,
nn
uv
và
lim , lim
nn
u a v 
thì
lim
n
n
u
v
bằng
/ / / / / /
;
S SAB SCD
AB CD SAB SCD Sx AB CD
AB SAB CD SCD


Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 6 Mã đề 125
A.
1
. B.
0
. C.

. D.

.
Lời giải
Tác giả : Cấn Việt Hưng, FB: Viet Hung
Chọn B
Dùng tính chất giới hạn: cho dãy số
,
nn
uv
và
lim , lim
nn
u a v 
trong đó
a
hữu hạn
thì
lim 0
n
n
u
v
.
Duanquy@gmail.com
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số
siny x x
A.
sin cosy x x x
. B.
sin cosy x x x
. C.
sin cosy x x x
. D.
sin cosy x x x
.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Đức Duẩn, FB: Duan Nguyen Duc
Chọn C
Áp dụng công thức tính đạo hàm của một tích
( . )' ' 'u v u v v u
ta có
( sin )' ( )'sin (sin )' sin cosx x x x x x x x x
Vậy
sin ' sin cosy x x y x x x
Lanhoang0254@gmail.com
Câu 14. Có bao nhiêu điểm
M
thuộc đồ thị hàm số
3
1f x x
sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số
fx
tại
M
song song với đường thẳng
: 3 1d y x
?
A.
3
. B.
2
. C.
0
. D.
1
.
Lời giải
Tác giả :dungbt nguyen
Chọn D
Gọi
3
;1M a a
là điểm thuộc đồ thị hàm số
3
1f x x C
.
Ta có
2
3f x x
phương trình tiếp tuyến của
C
tại
M
là:
23
31y a x a a
23
3 2 1y a x a
.
2
3
33
//
2 1 1
a
d
a

1
1
a
a

1a
.
Vậy, có duy nhất điểm
M
thỏa mãn yêu cầu là
1;0M
.
pvhuongthao.nguyenmaths@gmail.com
Câu 15. Nếu hai biến cố
A
và
B
xung khắc thì xác suất của biến cố
P A B
bằng
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 7 Mã đề 125
A.
1 P A P B
. B.
.P A P B
.
C.
.P A P B P A P B
. D.
P A P B
.
Lời giải
Tácgiả :NguyễnThịPhươngThảo, FB: NguyễnThịPhươngThảo
Chọn D
Vì hai biến cố
A
và
B
xung khắc nên
AB
. Theo công thức cộng xác suất ta có
P A B P A P B
nhnhom@gmail.com
Câu 16. Tìm số điểm cực trị của hàm số
42
2y x x
.
A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Minh Thun, FB: Minh Thun
Chọn C
T lun
Tập xác định:
D
.
3
0
4 4 0
1
x
y x x
x

.
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số có 3 điểm cực trị.
Trắc nghiệm
Hàm số bậc 4 trng phương
42
y ax bx c
có hệ số
.0ab
thì s có 3 điểm cực trị.
Vậy chọn ngay đáp án C.
ngoquoctuanspt@gmail.com
Câu 17. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
21
1
x
y
x
.
A.
2x
. B.
1y 
. C.
1x 
. D.
2y
.
Lời giải
Tác giả : Ngô Quốc Tuấn, FB: Quốc Tuấn
Chọn D
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 8 Mã đề 125
Ta có
lim 2
x
y

;
lim 2
x
y

.
Do đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
2y
.
kimoanh0102@gmail.com
Câu 18. Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức
3
2018
2018
.aa
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu
tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó.
A.
2
1009
. B.
1
1009
. C.
3
1009
. D.
2
3
2018
.
Lời giải
Tác giả : Bùi Thị Kim Oanh, FB: Bùi Thị Kim Oanh
Chọn A
3 3 1 4 2
2018
2018 2018 2018 2018 1009
.. a a a a a a
. Vậy số mũ của biểu thức rút gọn bằng
2
1009
.
phuquoc93@gmail.com
Câu 19. Tìm giới hạn:
2018 2
2019
x
x 4x 1
lim
2x 1

A.
0.
B.
2018
1
.
2
C.
2019
1
.
2
D.
2017
1
.
2
Lời giải
Tác giả : Huỳnh Phú Quốc, FB: Huỳnh Phú Quốc
Chọn B
Ta có:
  













2018
2018 2 2018 2
2
2019 2019 2019
x x x
2019
2
2019 2019 2019 2018
x
1
x .x. 4
x 4x 1 x 4x 1
x
lim lim lim
2 x 1 1
1
x2
x2
x
x
1
4
4 0 2 1
x
lim
22
1 2 0
2
x
Thuy.tranthithanhdb@gmail.com
Câu 20. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông,
SA
vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng
SC
và mặt phẳng
ABCD
là:
A.
SCB
. B.
CAS
. C.
SCA
. D.
ASC
.
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 9 Mã đề 125
Lời giải
Tác giả : Trần Thị Thanh Thủy, FB: Song tử mắt nâu
Chọn C
Từ giả thiết ta có
SA ABCD
suy ra
AC
là hình chiếu của
SC
trên mặt phẳng
ABCD
.
Do đó
,,SC ABCD SC AC SCA
.
dunghung22@gmail.com
Câu 21. Cho hàm số
y f x
xác định và liên tục trên đoạn
3;3 .
Đồ thị hàm số
'y f x
như hình
v
Hỏi hàm số
y f x
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn
3;3
tại
0
x
nào dưới đây?
A.
3.
B.
1.
C.
3.
D.
1.
Lời giải
Tác giả :Hoàng Dũng, FB: Hoang Dung
Chọn B
Từ đồ thị của hàm số
'y f x
(hình v) ta suy ra bảng biến thiên của hàm số
y f x
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 10 Mã đề 125
Dựa vào bảng biến thiên ta nhận thấy hàm số
y f x
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn
3;3
tại
0
1.x
(tanglamtuongvinh@gmail.com)
Câu 22. Giá trị cực đại của hàm số
3
3y x x
là:
A.
2
. B.
2
. C.
1
. D.
1
.
Lời giải
Tác giả: Tăng Lâm Tường Vinh. FB: Tăng Lâm Tường Vinh
Chọn B
Ta tính
2
1
3 3 0
1
x
yx
x

Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên, giá trị cực đại của hàm số là
2
.
(nguyentrietphuong@gmail.com)
Câu 23. Tứ diện
ABCD
có bao nhiêu cạnh?
A.
4
B.
6
C.
8
D.
3
Lời giải
Tác giả: Nam Phuong, FB: Nam Phương
Chọn B
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 11 Mã đề 125
(chamtt.toan@gmail.com)
Câu 24. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình v:
A.
3
3y x x
. B.
3
3y x x
. C.
32
3y x x
. D.
3
3y x x
.
Lời giải
Tác giả : Trần Thị Chăm - HHA, FB: Cham Tran
Chọn D
- Nhánh cuối của đồ thị là đường đi lên nên
0a
.
- Dựa vào đồ thị ta có hàm số đạt cực trị tại hai điểm
1; 1xx
phương trình
'0y
có 2 nghiệm phân biệt là
1x 
.
Cohangxom1991@gmail.com
Câu 25: Cho điểm
1;2M
và
2;1v
. Tọa độ điểm
M
là ảnh của
M
qua phép tịnh tiến theo
v
là
A.
1; 1M
. B.
3; 3M

. C.
1;1M
. D.
3;3M
.
Lời giải
Tác giả: Phạm Văn Huy, FB: Đời Dòng
Chọn D
Gọi
;M x y
là ảnh của
1;2M
qua phép tịnh tiến theo
2;1v
, khi đó theo biểu thức
tọa độ của phép tịnh tiến theo
v
ta có
B
C
D
A
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 12 Mã đề 125
1 2 3
3;3
2 1 3
xx
M
yy






.
ducquoc210382@gmail.com
Câu 26: Cho hàm số
y f x
liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Tìm khẳng định đúng dưới đây:
A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại
1x
.
C. Hàm số đạt cực đại tại
2x
. D. Hàm số đạt cực tiểu tại
2x
.
Lời giải
Tác giả : Phạm Quốc ; PB : Phạm Quốc
Chọn D.
TXĐ:
D
.
y
đổi dấu từ âm sang dương khi qua
2x
nên hàm số đạt cực tiểu tại
2x
.
(congnhangiang2009@gmail.com)
Câu 27: Cho khối hộp
.ABCD A B C D
có thể tích
V
, thể tích khối đa diện
ACC D D

bằng
A.
6
V
. B.
3
V
. C.
4
V
D.
2
3
V
.
Lời giải
Tác giả: Hoàng Nhàn, FB: Hoàng Nhàn
Chọn B
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 13 Mã đề 125
Ta có
.
.,
ABCD A B C D CC D D
V V S d A CC D D


.
1
.,
3
ACC D D CC D D
V S d A CC D D

1
33
V
V
.
Email: bichngock36@gmail.com.
Câu 29: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
2017 2018
( 5 2) ( 5 2)

. B.
2018 2019
( 5 2) ( 5 2)
.
C.
2018 2019
( 5 2) ( 5 2)
. D.
2018 2019
( 5 2) ( 5 2)
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Mạnh Dũng, FB:dungmanhnguyen
Chọn C
2018 2019
0 5 2 1
( 5 2) ( 5 2)
2018 2019
C
đúng.
2017 2018
5 2 1
( 5 2) ( 5 2)
2017 2018
A


sai
2018 2019
5 2 1
( 5 2) ( 5 2)
2018 2019
B

sai
2018 2019
0 5 2 1
( 5 2) ( 5 2)
2018 2019
D
sai.
Thuylinh133c3@gmail.com
Câu 31. Cho cấp số nhân
n
u
có tổng
n
số hạng đầu tiên là
61
n
n
S 
. Tìm số hạng thứ năm của cấp
số nhân đã cho.
A. 120005. B. 6840. C. 7775. D. 6480.
Lời giải
C'
D'
A'
B'
C
B
A
D
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 14 Mã đề 125
Tác giả : Nguyễn Thy Linh, FB: Nguyễn Thy Linh
Chọn D
Cấp số nhân
n
u
có số hạng đầu
1
u
và công bội
q
.
Do
61
n
n
S 
nên
1q
. Khi đó
1
1
61
1
n
n
n
uq
S
q
.
Ta có :
1
11
1
6 1 5
1
uq
Su
q
.
2
1
2
2
1
6 1 6 .
1
uq
Sq
q
Vậy
44
51
. 5.6 6480.u u q
hungvn1985@gmail.com
Câu 32. Tìm số hạng không chứa
x
trong khai triển nhị thức biêt
n
là số tự nhiên thỏa
mãn
3 3 3 4 4 4
2 1225.
nn
n n n n n n
C C C C C C
A.
20
. B.
8.
C.
160
. D.
160
.
Lời giải
Tác giả : Phạm Ngọc Hưng, FB: Phạm Ngọc Hưng
Chọn C
Ta có
2
3 3 3 4 4 4 3 3 3 4 4 4 3 4
3 4 4 3 2
2 1225 2 1225 1225
6
35 2 2 840 0 6
5( )
nn
n n n n n n n n n n n n n n
nn
C C C C C C C C C C C C C C
n
C C n n n n n
nl
Xét số hạng thứ
1k
trong khai triển: .
Số hạng không chứa
x
trong khai triển thì
6 2 0 3kk
. Vậy số hạng cần tìm là
3
33
6
.2 1 160C
tcdung.math@gmail.com
Câu 33. Cho biết đồ thị hàm số
32
5 2018x x x m
y
x
(m là tham số) có 3 điểm cực trị. Parabol
2
y ax bx c
đi qua 3 điểm cực trị đó. Giá trị của biểu thức
32T a b c
là
A.
1989
B.
1998
C.
1998
. D.
1989
Lời giải
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 15 Mã đề 125
Tác giả : Trần Công Dũng, FB: trancong.dung.948
Chọn A
Đặt
32
5 2018
ux
x x x m
y
x v x

( Với
32
5 2018 ,u x x x x m v x x
),
0x
.
Ta có
2
..u x v x v x u x
y
vx

.
Gọi
00
,M x y
là điểm cực trị. Khi đó
0
0yx
Suy ra
0 0 0 0
. . 0u x v x v x u x


. Từ đó
00
2
0 0 0
00
3 10 2018
u x u x
y x x
v x v x

Điều này có nghĩa
2
: 3 10 2018M P y x x
.
Vì parabol đi qua 3 điểm là duy nhất nên
P
chính là parabol cần tìm.
Do vậy:
3.3 2 10 2018 1989T
.
builoiyka@gmail.com
Câu 34. Ta xác định được các số
,,abc
để đồ thị hàm số
32
y x ax bx c
đi qua điểm
0;1
và có
điểm cực trị
2;0
. Tính giá trị của biểu thức
4T a b c
.
A.
20
. B.
23
. C.
24
. D.
22
.
Lời giải
Tác giả :Bùi Thị Lợi, FB: Loi Bui
Chọn B
TXĐ:
32
y x ax bx c
;
2
32y x ax b
.
Đồ thị hàm số qua điểm
0;1
nên
1c
Đồ thị hàm số có điểm cực trị
2;0
2
30
20
20
ab
y
y


2
30
8 4 2 0
12 4 0
ab
a b c
ab

17
4
5
a
b
.
Do đó:
17
4 4. 5 1 23
4
T a b c
.
ptpthuyedu@gmail.com
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 16 Mã đề 125
Câu 35. Cho hình chớp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, mặt phẳng
đi qua AB cắt cạnh SC,
SD lần lượt tại M, N. Tính tỉ số
SN
SD
để
chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích
bằng nhau.
A.
1
2
. B.
1
3
. C.
51
2
. D.
31
2
.
Lời giải
Tác giả : Phạm Thị Phương Thúy, FB: thuypham
Chọn C
Ta có:
( )SCD NM NM CD
. Do đó
là (ABMN).
Mặt phẳng
chia khối chóp thành 2 phần có thể tích bằng nhau là
.S ABMN ABCDNM
VV

. . D
1
. (1)
2
S ABMN S ABC
VV
Ta có:
..S ABC S ACD
VV
.
1
.
2
S ABCD
V
Đặt
SN
x
SD
với
(0 1)x
, khi đó theo Ta-let ta có
SN SM
x
SD SC

.
Mặt khác

.
.
..
S ABM
S ABC
V
SA SB SM
x
V SA SB SC

..
.
2
S ABM S ABCD
x
VV

2
.
.D
..
S AMN
S AC
V
SA SM SN
x
V SA SC SD

2
. . D
.
2
S AMN S ABC
x
VV
. . .S ABMN S ABM S AMN
V V V




2
.D
. (2)
22
S ABC
xx
V
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 17 Mã đề 125
Từ (1) và (2) suy ra
2
2
15
1
2
10
2 2 2
15
2
x
xx
xx
x


Đối chiếu điều kiện của
x
ta được
15
2
SN
SD

.
leminh0310@gmail.com
Câu 36. Người ta trồng
3240
cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng
thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn
1
cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả
bao nhiêu hàng cây?
A.
81
. B.
82
. C.
80
. D.
79
.
Lời giải
Tác giả: Lê Hồ Quang Minh, FB: Lê Minh
Chọn C
Giả sử trồng được
n
hàng cây
1,nn
.
Số cây ở mỗi hàng lập thành cấp số cộng có
1
1u
và công sai
1d
.
Theo giả thiết:
3240
n
S
1
2 1 3240
2
n
u n d


1 6480nn
2
6480 0nn
80
81
n
n

So với điều kiện, suy ra:
80n
.
Vậy có tất cả
80
hàng cây.
nguyentuyetle77@gmail.com
Câu 37. Cho hàm số
3
1yx
có đồ thị
()C
. Trên đường thẳng
:1d y x
tìm được hai điểm
1 1 1
;M x y
,
2 2 2
;M x y
mà từ mỗi điểm đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến
C
. Tính giá trị
biểu thức
22
1 2 1 2
31
53
S y y y y
A.
113
15
. B.
41
15
. C.
14
15
. D.
59
15
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Tuyết Lê, FB: Nguyên Tuyet Le
Chọn B
Giả sử
:1M d y x
, ta gọi
;1M a a
. Đường thẳng
đi qua
;1M a a
có hệ số góc
k
có phương trình là:
( ) 1y k x a a
.
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 18 Mã đề 125
Đường thẳng
tiếp xúc với
C
khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm:
3
2
1 ( ) 1
3
x k x a a
xk
32
2
( ) 2 3 0 *
3
g x x ax a
xk
.
Từ
M
kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến
C
khi và chỉ khi phương trình
(*)
có hai nghiệm phân
biệt
hàm số
32
( ) 2 3y g x x ax a
có hai điểm cực trị
1
x
,
2
x
thỏa mãn
1
0gx
hoặc
2
0gx
2
( ) 6 6 0g x x ax
có hai nghiệm phân biệt
1
x
,
2
x
và
1
0gx
hoặc
2
0gx
.
Xét
2
0
' 0 6 6 0
x
g x x ax
xa
.
Ta có:
3
0
0
1
0
(0) 0
1
( ) 0
0
a
a
a
a
g
a
ga
aa





.
Suy ra:
1
1;0M
và
2
1;2M
.
Vậy:
2 2 2
1 2 1 2
3 1 3 1 41
0 2 0.2
5 3 5 3 15
S y y y y
.
xuanmda@gmail.com
Câu 38. Cho khối lăng trụ
.ABC A B C
, hình chiếu của điểm
A
lên mặt phẳng
ABC
là trung điểm
M
của cạnh
BC

và
3A M a
, hình chiếu của điểm
A
lên mặt phẳng
BCC B

là
H
sao
cho
MH
song song với
BB
và
AH a
, khoảng cách giữa hai đường thẳng
BB
,
CC
bằng
2.a
Thể tích khối lăng trụ đã cho là
A.
3
32a
. B.
3
2a
. C.
3
22
3
a
. D.
3
32
2
a
Lời giải
Tác giả: Hong Xuan
Chọn D
M'
C
B
M
A'
B'
C'
A
H
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 19 Mã đề 125
Kéo dài
MH
cắt
BC
tại
M
. Ta có:
BC AM BC A M
BC AA MM
BC AH BC MM






.
Lại có:
( ) ( )AM A B C AM ABC AM AM
nên
AMM
vuông tại
A
2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1 1 1 2
33AH AM AM AM AH AM a a a

6
2
a
AM
.
Do
//BB MM
MM BC

BB BC

nên tứ giác
BB C C

là hình chữ nhật.
Do đó:
,2d BB CC B C a

.
Vậy:
3
1 6 3 2
. .2 . 3.
2 2 2
ABC
a
V S AM a a a
.
Damvanthuong1205@gmail.com
Câu 39. Cho hàm số
2
3 1 1 3f x x x x x
có đồ thị như hình v. Đồ thị hàm số
2
1
9
x
gx
f x f x
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
A.
3
. B.
4
. C.
9
. D.
8
.
Lời giải
Tác giả : Đàm Văn Thượng, FB: Thượng Đàm
Chọn B
Điều kiện xác định của
gx
:
2
1
90
x
f x f x

.
Xét phương trình
2
0
90
9
fx
f x f x
fx
.
Với
0fx
ta có nghiệm là
1x 
,
3x 
.
Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình
9fx
có một nghiệm
0
3x
.
Tập xác định của hàm số
y g x
là
0
1; \ 1;3;Dx 
.
Tiệm cận ngang:
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 20 Mã đề 125
Vì
lim 0
x
gx

nên đồ thị hàm số
y g x
có một tiệm cận ngang là đường thẳng
0y
.
Tiệm cận đứng:
1
lim
x
gx

. Suy ra đường thẳng
1x
là tiệm cận đứng.
3
lim
x
gx

. Suy ra đường thẳng
3x
là tiệm cận đứng.
0
lim
xx
gx

. Suy ra đường thẳng
0
xx
là tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số
y g x
có tất cả
4
đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng.
Tuluc0201@gmail.com
Câu 40. Cho khối chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
C
,
; 60BC a BSC
, cạnh
SA
vuông góc với đáy, mặt phẳng
SBC
tạo với
SAB
góc
30
. Thể tích khối chóp đã cho bằng:
A.
3
15
a
. B.
3
2
45
a
. C.
3
5
a
. D.
3
45
a
.
Lời giải
Chọn D Tác giả : Võ T Lc, FB: Võ T Lc
.
Từ
C
kẻ
CH AB
tại
H
. Từ
H
kẻ
HK SB
tại
K
.
+ Giao tuyến của hai mặt phẳng
SBC
và
SAB
là SB.
+
HK SAB
HK SB
+
HK SB
SB CK
CH SB

mà
CK SBC
Do đó góc giữa hai mặt phẳng
SBC
và
SAB
là
30CKH 
+
BC AC
BC SC
BC SA

. Tam giác
SBC
vuông tại
C
có góc
60BSC 
nên
3
23
3
a
SC
a
SB
.
K
H
B
C
A
S
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 21 Mã đề 125
+ Tam giác
SBC
vuông tại
C
có
CK
là đường cao nên
2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 3 4
2
a
CK
CK CB CS a a a
.
+ Tam giác
CKH
vuông tại
H
(vì
CH SAB
) và có
30CKH 
nên
.sin30
4
a
CH CK
+ Tam giác
ABC
vuông tại
C
và có
CH
là đường cao nên
2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1 16 1 15
15
a
CA
CH CA CB CA CH CB a a a
.
+ Tam giác
ABC
vuông tại
C
nên
22
4
15
a
AB AC BC
+ Tam giác
SAB
vuông tại
A
nên
22
22
4 16 2
3 15
15
a a a
SA SB AB
Thể tích khối chóp là
3
1 1 1 2
. . . . . . .
3 6 6 45
15 15
ABC
a a a
V SA S SA AC BC a
.
vmbth2@gmail.com
Câu 41. Cho hàm số
()y f x
có đạo hàm trên và có đồ thị à đường cong trong hình v dưới đây. Đặt
( ) ( ( ) 1)g x f f x
. Tìm số nghiệm của phương trình
'( ) 0gx
.
A. 8. B. 10. C. 9. D. 6.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Văn Mộng, FB: Nguyễn Văn Mộng
Chọn C
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 22 Mã đề 125
Theo đồ thị hàm số trên thì hàm số
()y f x
có ba điểm cực trị
1
3
x 
,
1x
và
(1 2)x a a
. Do đó,
'( ) 0fx
có ba nghiệm
1
3
x 
,
1x
và
(1 2)x a a
.
Ta có:
'( ) '( ). '( ( ) 1)g x f x f f x
Xét
'( ) 0 (1)
'( ) 0
'( ( ) 1) 0 (2)
fx
gx
f f x


Phương trình
(1)
có ba nghiệm
1
3
x 
,
1x
và
(1 2)x a a
Phương trình
12
( ) 1 ( ) (3)
33
(2) ( ) 1 1 ( ) 2 (4)
( ) 1 ( ) 1 (5)
f x f x
f x f x
f x a f x a







Theo đồ thị, ta thấy
2
()
3
fx
có hai nghiệm phân biệt và
( ) 2fx
cũng có hai nghiệm phân
biệt.
Đặt
1ba
Do
12a
nên
23b
Xét phương trình
()f x b
(
23b
). Đường thẳng
yb
cắt đồ thị hàm số
()y f x
tại hai
điểm phân biệt nên phương trình
(5)
có hai nghiệm phân biệt.
Xét thấy các nghiệm của phương trình
(1), (3), (4)
và
(5)
là các nghiệm phân biệt. Vậy
phương trình
'( ) 0gx
có 9 nghiệm phân biệt.
Nhuanqt.spt@gmail.com
Câu 42. Cho hình chóp
.,S ABCD
đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
,a
cạnh
SA a
và vuông góc với đáy.
Gọi
,MN
lần lượt là trung điểm các cạnh
,.BC SD
là góc giữa đường thẳng
MN
và
.SAC
Giá trị
tan
là:
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 23 Mã đề 125
A.
6
3
. B.
6
2
. C.
3
2
. D.
2
3
.
Lời giải
Tác giả : Quách Thị Nhuần, FB: Quách Nhuần
Chọn A.
Gắn hệ trục tọa độ như hình v. Khi đó ta có:
0;0;0A
0; ;0Ba
; ;0C a a
;0;0Da
0;0;Sa
M
là trung điểm của BC
; ;0
2
a
Ma



M
là trung điểm của BC
;0;
22
aa
N



0; ;
2
a
MN a



Do
ABCD
là hình vuông nên
.AC BD

.
SA ABCD
SA BD
BD ABCD
Ta có:
; ;0
AC BD
BD SAC BD a a
SA BD
là một pháp tuyến của
.SAC
Khi đó ta có:
2
. 10
sin cos ,
5
5
.
.2
2
MN BD a
MN BD
a
MN BD
a
2 2 2
2
1 25 3 3
1 cot 1 cot cot cot
10 2
sin
2
(do
0 90 ).
Lại có
26
tan .cot 1 tan .
3
3
y
z
x
N
M
C
A
S
D
B
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 24 Mã đề 125
duyphuongdng@gmail.com
Câu 43. Số giá trị nguyên
m
thuộc đoạn
10;10
để hàm số
32
1
2 1 1
3
y x mx m x
nghịch biến
trên khoảng
0;5
là:
A. 11. B. 9. C. 18. D. 7.
Lời giải
Tác giả : Đinh Thị Duy Phương, FB: Đinh Thị Duy Phương
Chọn B
3 2 2
1
2 1 1 ' 2 2 1
3
y x mx m x y x mx m
Hàm số nghịch biến trên khoảng
0;5 ' 0, 0;5yx
Do hàm số liên tục trên
0;5
nên
' 0, 0;5yx
2
2 2 1 0, 0;5 1 2 1 0, 0;5
2 1 0, 0;5 2 1 , 0;5 2 1 5 2
x mx m x x x m x
x m x m x x m m
Vì
10;10m
nên
2;3;4;5;6;7;8;9;10m
. Vậy có 9 giá trị nguyên
m
thỏa mãn đề bài.
Tuandel2009@gmail.com
Câu 44. Cho tập hợp
1;2;3;4;5;6;7;8;9A
.Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số lập từ các chữ
số thuộc tập A.Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác xuất để số được chọn chia hết cho 6 bằng
A.
9
28
. B.
4
27
. C.
4
9
. D.
1
9
.
Lời giải
Tác giả : Trần Minh Tuấn-Bắc Ninh
Chọn B
Không gian mẫu
có số phần tử là
4
9n 
.
Gọi A là biến cố “ chọn được số có 4 chữ số chia hết cho 6 ”
Số được chọn có dạng
abcd
.
Số được chọn chia hết cho 6
nó chia hết cho 2 và 3, nên d
2;4;6;8
có 4 cách chọn
d
Ta thấy
abcd
chia hết cho 3
(a+b+c+d) phải chia hết cho 3, xét các trường hợp xảy ra
TH1: Nếu a+b+d chia hết cho 3 thì c chia hết cho 3 nên c
{3,6,9},c có 3 cách chọn.
TH2: Nếu a+b+d chia cho 3 dư 1 thì c chia 3 dư 2,nên c
{2,5,8},c có 3 cách chọn
TH3: Nếu a+b+d chia cho 3 dư 2 thì c chia 3 dư 1,nên c
{1,4,7},c có 3 cách chọn
Trong mọi trường hợp thì c luôn có 3 cách chọn; a và b có 9 cách chọn; d có 4 cách chọn.
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 25 Mã đề 125
Vậy :
4.3.9.9nA
.
Xác suất cần tìm là
4
4.3.9.9 4
9 27
PA
.
phamthanhmy@gmail.com
Câu 45. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
2
2
' 1 3f x x x x
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số
m
để hàm số
22
10g x f x x m
có 5 điểm cực trị
A.
8
. B.
9
.C.
10
.D.
11
.
Lời giải
Tác giả: Phạm Thanh My, FB: Pham Thanh My
Chọn B
Ta có
22
2
' 1 3 1 3f x x x x x x x
22
2
2 2 2 2 2 2
' 2 10 ' 10
2 10 10 1 10 10 3
g x x f x x m
x x x m x x m x x m
Ta thấy:
'( ) 0gx
luôn có 1 nghiệm
5x
; hai phương trình
22
10 0x x m
và
22
10 3 0x x m
không có nghiệm chung; phương trình:
2
22
10 1 0x x m
hoặc vô
nghiệm hoặc có các nghiệm bội chẵn.
Hàm số
gx
có 5 điểm cực trị
'( )gx
đổi dấu 5 lần
'( ) 0gx
có 5 nghiệm bội lẻ khi
và chỉ khi hai phương trình:
22
10 0x x m
và
22
10 3 0x x m
mỗi phương trình có hai
nghiệm phân biệt khác
5
2
2
2
2
2
25 0
55
25 0
5 5 5
28 0
28
28 0
m
m
m
mm
m
m
m





Mà
m
lại nguyên
4; 3; 2; 1;0;1;2;3;4m
có 9 giá trị nguyên của
m
.
lethimai0108@gmail.com
Câu 46. Trên đường tròn lượng giác số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình
2sin3 3cos sinx x x
là
A.
2
. B.
6
. C.
8
. D.
4
.
Lời giải
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 26 Mã đề 125
Tác giả : Lê Mai, FB: Lê Mai
Chọn D
2sin3 3cos sin 2sin3 sin 3cosx x x x x x
13 π
sin3 sin cos sin3 sin
2 2 3
x x x x x



π
π
32π
π
3
ππ
6
π
ππ
62
3 π 2π
3
62
x x k
xk
x k k
x x k
xk





Vì
π π π 2π
6 2 6 4
x k k k
nên ta có
4
điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên
đường tròn lượng giác. (Áp dụng
2π
x a k k
n
có
n
điểm biểu diễn trên đường tròn
lượng giác).
dogiachuyen@gmail.com
Câu 47. Cho tứ diện đều
ABCD
cạnh
1AB
. Gọi
M
,
N
,
P
lần lượt là trung điểm các cạnh
AB
,
BC
,
AD
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
CM
và
NP
.
A.
10
10
. B.
10
20
. C.
3 10
10
. D.
3 10
20
.
Lời giải
Tác giả : Đỗ Gia Chuyên, FB: Chuyên Đỗ Gia
Chọn B
Có
3
2
DN
3
3
DG
6
3
AG
,
3
4
ABC
S
12
.
3 12
ABCD ABC
V AG S
.
Gọi
Q
là trung điểm
BM
NQ//MC MC // NPQ
,,d MC NP d MC NPQ
1
,,
3
d M NPQ d A NPQ
.
Có
..
ANQP ANBD
AQ AP
VV
AB AD
3 1 3
.
4 2 8
ANBD ANBD
VV
3 3 2 2
.
16 16 12 64
ABCD
V
.
G
N
B
C
D
A
P
M
N
A
D
C
B
Q
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 27 Mã đề 125
Ta lại có:
13
24
NQ MC
,
22
7
2 . .cos60
4
PQ AQ AP AQ AP
,
22
2
2
NP DN DP
. Suy ra
5
16
NPQ
S
.
Có
1
,.
3
ANPQ NPQ
V d A NPQ S
32
3
3 10
64
,
20
5
16
ANPQ
NPQ
V
d A NPQ
S
Vậy
1 10
,,
3 20
d MC NP d A NPQ
.
Cách khác
Gọi
O
là tâm của đáy,
K
là trung điểm của
BM
ta có
NK // CMP
nên
, , ,d CM NP d CM PNK d O PNK
Từ O dựng
OI NK
do
ABCD
là tứ diện đều nên
DO NK
NK
(DOI)
PNK
DOI
mà
PNK DOI IQ
,
Q
là giao điểm của
DO
và
PN
nên từ
O
dựng
OH
vuông góc với
IQ
tại
H
thì
OH PNK
,( )OH d O PNK
. Xét tam giác vuông
OIQ
ta
có
22
2 2 2
1 1 1 1 1
1
12
4
43
OH OI OQ




trong đó
1
4
OI MK
22
12
;
43
OQ OD OD DA AO
suy ra
2
1 1 10
40
20
2 10
OH
OH
10
,
20
d CM NP
.
nguyentuanblog1010@gmail.com
Câu 48. Cho hàm số
44
4 sin cos 3
tan2 cot2
xx
y
xx

. Tính đạo hàm cấp hai
''y
?
A.
'' 16cos8yx
. B.
'' 16sin8yx
. C.
'' 16sin8yx
. D.
'' 16cos8yx
.
H
Q
I
O
K
P
D
N
M
C
B
A
I
O
K
N
M
C
B
A
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 28 Mã đề 125
Lời giải
Tác giả: Phạm Chí Tuân, FB: Tuân Chí Phạm
Chọn B
Ta có:
4 4 2
1
sin cos 1 sin 2
2
x x x
;
sin2 cos2 2
tan2 cot 2
cos2 sin 2 sin4
xx
xx
x x x
.
Do đó
2
2
1
4 1 sin 2 3
sin4 1 1
2
1 2sin 2 . cos4 .sin 4 sin8
2
2 2 4
sin4
x
x
y x x x x
x




.
Có:
1
' .8.cos8 2cos8
4
y x x
;
'' 8.2.sin8 16sin8y x x
.
hongvanlk69@gmail.com
Câu 49. Đường thẳng
:d y x m
cắt đồ thị hàm số
1
1
x
y
x
tại 2 điểm phân biệt
,AB
sao cho
22
2OA OB
,
O
là gốc tọa độ .Khi đó
m
thuộc khoảng
A.
( ;2 2 2)
. B.
(0;2 2 2)
. C.
(2 2;2 2 2)
. D.
(2 2 2; )
.
Lời giải
Tác giả :Lê Thị Hồng Vân, FB: Rosy Cloud
Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng
:d y x m
vàđồ thị hàm số
1
1
x
y
x
:
2
1
(1)
1
1
(1)
1 0 (2)
x
xm
x
x
x mx m


2
10x mx m
(vì
1x 
không là nghiệm của phương trình
(2)
Để
d
cắt đồ thị hàm số
1
1
x
y
x
tại 2 điểm phân biệt
,AB
thì phương trình
(2)
phải có
2
nghiệm phân biệt.
Ta có
2
44mm
nên
(2)
có
2
nghiệm phân biệt khi
2 2 2
2 2 2
m
m


(*)
Gọi
1 1 2 2
( ; ), ( ; )A x x m B x x m
là các giao điểm của
d
và đồ thị hàm số
1
1
x
y
x
Ta tính được
2 2 2
2.
1 1 . 2( 4 4)
BA
AB x x AB m m
a
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 29 Mã đề 125
Gọi
I
là trung điểm của
AB
thì
( ; )
22
mm
I
Ta có
2
2 2 2
2
2
AB
OA OB OI
nên
22
2OA OB
2
2
1
4
AB
OI
Suy ra
222
44
1
4 4 2
m m m m
hay
1
3
m
m

Kết hợp với điều kiện (*) ta chọn
1m 
themhaitotoanyp1@gmail.com
Câu 50. Cho hình chóp
.S ABCD
, đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, tam giác
SAB
đều. Gọi
M
là điểm
trên cạnh
AD
sao cho
, 0;AM x x a
. Mặt phẳng
đi qua
M
và song song với
SAB
lần
lượt cắt các cạnh
,,CB CS SD
tại
,,N P Q
. Tìm
x
để diện tích
MNPQ
bằng
2
23
9
a
.
A.
2
3
a
. B.
4
a
. C.
2
a
. D.
3
a
.
Lời giải
FB: Lưu Thêm
Chọn D
Kẻ đường thẳng qua
M
và //
AB
, cắt
BC
tại
N
.
Kẻ đường thẳng qua
N
và //
SB
, cắt
SB
tại
P
.
Kẻ đường thẳng qua
M
và //
SA
, cắt
SD
tại
Q
.
Suy ra tứ giác
MNPQ
là thiết diện của hình chóp
.S ABCD
cắt bởi
.
Có
SCD PQ
SCD ABCD CD
ABCD MN



,,PQ CD MN
hoặc đôi một song song, hoặc đồng quy.
Mà
/ / MNCD
/ / CD.(PQ CD),(1)PQ
.
Gọi
H
là hình chiếu vuông góc của
S
lên mp
ABCD
.
A
D
B
C
S
M
N
P
Q
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 30 Mã đề 125
Ta có
SA SB HA HB
. Suy ra
H
thuộc đường trung trực đoạn
AB
,(c.c.c)
,(c.g.c) PN QM,(2)
HC HD SC SD SBC SAD
PCN QDM PCN QDM
Từ (1) và (2) ta có tứ giác
MNPQ
là hình thang cân.
Ta có:
PQ SQ AM
PQ AM x
CD SD AD
.
Gọi
E PN QM ENM
cân tại
E
.
Mà
0
(PN,NM) (SB,AB) 60
.
ENM
là tam giác đều cạnh
a
và
EPQ
là tam giác đều cạnh
x
.
22
33
44
MNPQ ENM EPQ
ax
S S S

.
Ta có:
2 2 2 2
2 3 3 3 2 3
9 4 4 9 3
MNPQ
a a x a a
Sx
.
=== STRONG TEAM TOÁN VD-VDC==
| 1/37

Tài liệu khác của Toán

Preview text:

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG (Lần 1)
TRƯỜNG THPT SƠN TÂY
NĂM HỌC 2018 - 2019 BÀI THI: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề thi có 06 trang)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 125
Câu 1: Giải phương trình cos x 1. k  A. x  , k  . 
B. x k , k  .  C. x
k2 , k  . 
D. x k2 , k  .  2 2
Câu 2: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f x 2 '
x 1. Chọn khẳng định đúng dưới đây.
A. Hàm số nghịch biến trên  .
B. Hàm số nghịch biến trên   ;1  .
C. Hàm số đồng biến trên  .
D. Hàm số nghịch biến trên (1;1) .
Câu 3: Cho lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có diện tích tam giác ABC bằng 5 . Gọi M , N, P lần lượt thuộc
các cạnh AA ', BB ',CC ' và diện tích tam giác MNP bằng 10. Tính góc giữa hai mặt phẳng
(ABC) và (MNP). A. 60 B. 30 C. 90 D. 45
Câu 4: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm M , N ?
A. 2sin 2x  1.
B. 2 cos 2x  1.
C. 2sin x  1.
D. 2 cos x  1. Câu 5: x
Giá trị lớn nhất của hàm số y  trên 2;  3 bằng x 1 4 2 3 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 4 2
Câu 6: Trong không gian cho đường thẳng a và điểm M . Có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và vuông
góc với đường thẳng a ? A. Không có B. Có hai C. Có vô số
D. Có một và chỉ một
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA = SB = SC = SD thì số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đó là A. 1. B. 4 C. 2. D. 3.
Câu 8: Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Xác suất để lấy được thẻ ghi số chia hết cho 3 là
1/6 - Mã đề 125- Môn Toán 12 1 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 20 10 2 20
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của SAB và SCD là
A. Đường thẳng đi qua S và song song với A .
B B. Đường thẳng đi qua S và song song với BD.
C. Đường thẳng đi qua S và song song với A .
D D. Đường thẳng đi qua S và song song với AC.
Câu 10: Thể tích khối chóp có độ dài đường cao bằng 6 , diện tích đáy bằng 8 là A. 12. B. 48. C. 16. D. 24.
Câu 11: Trong các dãy số u sau đây, dãy số nào là cấp số nhân ? n  1 A. u  3 . n
B. u  2n.
C. u  .
D. u  2n 1. n n n n n Câu 12: u
Cho các dãy số(u ), v và limu = a,limv = +¥ thì lim n bằng n ( n) n n vn A. 1. B. 0. C. -¥ D. +¥
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y xsin x .
A. y' = sin x - x cos . x
B. y' = x sin x -cos . x
C. y' = sin x + x cos . x
D. y' = x sin x + cos . x
Câu 14: Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số 3
f (x)  x 1 sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số
f x tại M song song với đường thẳng d : y  3x 1. A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.
Câu 15: Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất của biến cố P AB bằng A. 1 P( )
A P B B. P( )
A .P B. C. P( )
A .P B  PA  PB D. P( )
A P B.
Câu 16: Tìm số điểm cực trị của hàm số 4 2
y x  2x . A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 Câu 17: 2x 1
Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x 1 A. x  2. B. y  1  . C. x  1. D. y  2. 3
Câu 18: Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức 2018 2018 a .
a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu
tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó. 2 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 1009 1009 1009 2 2018 2018 2 Câu 19: x 4x 1 Tính giới hạn lim ? x 2x  2019 1 1 1 1 A. 0 B. C. D. 2018 2 2019 2 2017 2
Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng
SC và mặt phẳng  ABCD là A. . SCB B. CAS. C. SC . A D. ASC.
2/6 - Mã đề 125- Môn Toán 12
Câu 21: Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên [-3; ]
3 . Đồ thị hàm số y = f '(x) như hình vẽ
Hỏi hàm số y = f (x) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [-3; ]
3 tại điểm x nào dưới đây ? 0 A. 3. - B. 1. C. 3. D. 1. -
Câu 22: Giá trị cực đại của hàm số 3
y  x  3x là A. 2. - B. 2. C. 1. D. 1. -
Câu 23: Tứ diện ABCD có bao nhiêu cạnh ? A. 4 B. 6 C. 8 D. 3
Câu 24: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ A. 3 y = -x +3 . x B. 3 y = x +3 . x C. 3 2
y = x -3x . D. 3 y = x -3 . x  
Câu 25: Cho điểm M 1;2 và v  2; 
1 . Tọa độ điểm M ' là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v là A. M'1;  1 . B. M' 3  ; 3  . C. M' 1  ;  1 . D. M'3;3.
Câu 26: Cho hàm số y f (x) liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:
Tìm khẳng định đúng dưới đây ?
A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1.
C. Hàm số đạt cực đại tại x  2 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 .
Câu 27: Cho khối hộp ABC .
D A' B 'C ' D ' có thể tích V , thể tích khối .
A CC ' D ' D bằng V V V 2V A. B. C. D. 6 3 4 3 Câu 28: ax b Hàm số y
, a  0 có đồ thị như hình vẽ bên. cx d
Tìm mệnh đề đúng dưới đây ?
3/6 - Mã đề 125- Môn Toán 12
A. b  0,c  0, d  0
B. b  0,c  0, d  0
C. b  0,c  0, d  0
D. b  0,c  0, d  0
Câu 29: Khẳng định nào sau đây đúng ? -2017 -2018 2018 2019 A. ( 5 + ) 2 <( 5 + ) 2 . B. ( 5 + ) 2 > ( 5 + ) 2 . 2018 2019 2018 2019 C. ( 5 - ) 2 >( 5 - ) 2 . D. ( 5 - ) 2 <( 5 - ) 2 .
Câu 30: Trong đội văn nghệ nhà trường có 8 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
một đôi song ca nam- nữ ? A. 91. B. 182. C. 48. D. 14.
Câu 31: Cho cấp số nhân (u có tổng n số hạng đầu tiên là S = 6n -1. Tìm số hạng thứ năm của cấp số n ) n nhân đã cho. A. 120005. B. 6840. C. 7775. D. 6480. n æ ö Câu 32: 1
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức çç2x ÷ - ÷ , "x ¹ 0 ç
biết n là số tự nhiên thỏa è x÷ø mãn 3 n 3 - 3 4 4 n-4 C C + 2C C +C C =1225 . n n n n n n A. -20. B. -8. C. -160. D. 160. 3 2 Câu 33:
x -5x + 2018x + m
Biết đồ thị hàm số y =
(m là tham số) có 3 điểm cực trị. Parabol x 2
y = ax +bx +c đi qua 3 điểm cực trị đó. Giá trị biểu thức T = 3a - 2b -c là A. -1989. B. 1998. C. -1998. D. 1989.
Câu 34: Ta xác định được các số a, ,
b c để đồ thị hàm số 3 2
y = x + ax +bx +c đi qua điểm (0; ) 1 và có
điểm cực trị (-2;0). Tính giá trị của biểu thức T = 4a +b + c ? A. 20. B. 23. C. 24. D. 22.
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành, mặt phẳng (a) đi qua AB cắt cạnh SN
SC, SD lần lượt tại M , N . Tính tỉ số
để (a) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể SD tích bằng nhau. 1 1 5 -1 3 1 - A. . B. . C. . D. . 2 3 2 2
Câu 36: Người ta trồng 3240 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng
thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây ? A. 81 B. 82. C. 80. D. 79. Câu 37: Cho hàm số 3
y = x +1 có đồ thị (C). Trên đường thẳng d : y = x +1 tìm được hai điểm
M x ; y , M x ; y mà từ mỗi điểm đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến (C). Tính giá trị của 1 ( 1 1 ) 2 ( 2 2 ) 3 1 biểu thức S = ( 2 2
y + y + y y + 1 2 1 2 ) 5 3
4/6 - Mã đề 125- Môn Toán 12 113 41 14 59 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15
Câu 38: Cho khối lăng trụ ABC.A' B 'C ', hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (A' B 'C ') là trung điểm
M của cạnh B 'C ' và A' M = a 3 , hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng BCC ' B ' là H sao
cho MH song song với BB ' và AH = a , khoảng cách giữa hai đường thẳng BB ',CC ' bằng 2a .
Thể tích khối lăng trụ đã cho là 3 2a 2 3 3a 2 A. 3 3a 2. B. 3 a 2. C. . D. . 3 2 Câu 39: Cho hàm số 2
f (x) = (x +3)(x +1) (x 1
- )(x-3) có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số x -1 g(x) =
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ? 2
f (x)-9 f (x) A. 3. B. 4. C. 9. D. 8.
Câu 40: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C , 
BC = a, BSC = 60 , cạnh SA
vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với (SAB) góc 30 . Thể tích khối chóp đã cho bằng 3 a 3 2a 3 a 3 a A. . B. . C. . D. . 15 45 5 45
Câu 41: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên  và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây. Đặt
g x  f f x  
1 . Tìm số nghiệm của phương trình g '(x) = 0 . A. 8. B. 10. C. 9. D. 6.
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh SA = a và vuông góc với mặt
đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh BC, SD , a là góc giữa đường thẳng MN
và (SAC) . Giá trị tan a là 6 6 3 2 A. . B. . C. . D. . 3 2 2 3
5/6 - Mã đề 125- Môn Toán 12 1
Câu 43: Số giá trị nguyên m thuộc đoạn [-10;10] để hàm số 3 2
y x mx  2m   1 x 1 nghịch 3 biến trên khoảng (0; ) 5 là A. 11. B. 9. C. 18. D. 7.
Câu 44: Cho tập hợp A = {1;2;3;4;5;6;7;8; }
9 . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số lập từ các chữ
số thuộc tập A . Chọn ngẫu nhiên một số từ S , xác suất để số được chọn chia hết cho 6 bằng 9 4 4 1 A. . B. . C. . D. . 28 27 9 9
Câu 45: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x)=(x- )2 ( 2 ' 1
x -3x). Có bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số m để hàm số g (x)= f ( 2 2
x -10x + m ) có 5 điểm cực trị. A. 8. B. 9. C. 10. D. 11.
Câu 46: Trên đường tròn lượng giác số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình
2sin 3x- 3 cos x = sin x là A. 2. B. 6. C. 8. D. 4.
Câu 47: Cho tứ diện đều ABCD cạnh AB =1. Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AD .
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và NP . 10 10 3 10 3 10 A. . B. . C. . D. . 10 20 10 20 4 4 Câu 48:
4(sin x + cos x)-3 Cho hàm số y =
. Tính đạo hàm cấp hai y ' ? tan 2x + cot 2x
A. y '' =16cos8 . x
B. y '' = -16sin 8 . x
C. y '' =16sin 8 . x
D. y '' = -16cos8 . x Câu 49: x -1
Đường thẳng d : y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
tại hai điểm phân biệt , A B sao cho x +1 2 2
OA + OB = 2 , O là gốc tọa độ. Khi đó m thuộc khoảng A. ( ;2 -¥ -2 2). B. (0;2+2 2).
C. (2+ 2;2+ 2 2). D. (2+ 2 2;+ ) ¥ .
Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều. Gọi M là điểm
trên cạnh AD sao cho AM = x, x Î(0;a). Mặt phẳng (a) đi qua M và song song với (SAB)lần 2 2a 3
lượt cắt các cạnh CB,CS, SD tại N, P,Q . Tìm x để diện tích tứ giác MNPQ bằng . 9 2a a a a A. . B. . C. . D. . 3 4 2 3
------ HẾT ------
(Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
6/6 - Mã đề 125- Môn Toán 12 TRƯỜNG THPT SƠN TÂY
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 12 121 122 123 124 125 126 127 128 1 B D C C D A B A 2 C D D C C A D D 3 D A D C A C B A 4 A A A D C C A D 5 A B C C C A D D 6 C A D C C B D C 7 C B D A C C B A 8 C C B D B B D A 9 D C A B A C D B 10 D C D C C B C A 11 B C C A B A A C 12 A A C A B D B A 13 C C D B C B C C 14 A D C D D A D A 15 D A D B D A D B 16 B C C A C D B C 17 C C D C D D B A 18 D C D A A B B B 19 D B A B B D B A 20 A D B B C C B C 21 D D A A B D A A 22 A A D B B A B C 23 B C B A B B C C 24 A C D D D D B A 25 C C C C D D B D 26 B D D D D D D A 27 A A B D B B A A 28 B B D C D C D C 29 C B C C C D A A 30 C C D A C C C A 31 B B C D D D D D 32 A C A A C C B D 33 A A B C A A B C 34 D B B C B A C A 35 D C B A C C A D 36 D C D B C A A C 37 D B C D B A B C 38 A A D B D C A A 39 C D C B B A A D 40 C D A C D B C D 41 C B B A C A D C 42 B A C A A A A C 43 C C A D B D B B 44 C D D D B A D D 45 C D A D B C D C 46 B A C A D B B D 47 B C B D B B C A 48 D C D A B A A D 49 D B A D A D A B 50 A C A B D C B C 1
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Phamquoctoan87@gmail.com Câu 1.
Giải phương trình cos x 1. k A. x , k . B. x k , k . 2 C. x k 2 , k . D. x k2 , k . 2 Lời giải
Tác giả: Phạm Quốc Toàn, FB: Phạm Quốc Toàn Chọn D. Ta có cos x 1 x k2 , k .
dactuandhsp@gmail.com Câu 2.
Cho hàm số y f x có đạo hàm f x 2 '
x 1. Chọn khẳng định đúng dưới đây.
A. Hàm số nghịch biến trên .
B. Hàm số nghịch biến trên   ;1 .
C. Hàm số đồng biến trên .
D. Hàm số nghịch biến trên 1;  1 . Lời giải
Tác giả : Nguyễn Đắc Tuấn, FB: Đỗ Đại Học Chọn C
Ta có: f x 2 '
x 1  0, x
  nên hàm số đồng biến trên .
trichinhsp@gmail.com
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 1 Mã đề 125
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019 Câu 3. Cho lăng trụ đứng / / /
ABC.A B C có diện tích tam giác ABC bằng 5 . Gọi M , N , P lần lượt thuộc các cạnh / / /
AA , BB ,CC và diện tích tam giác MNP bằng 10 . Tính góc giữa hai mặt phẳng
ABC và MNP . A. 0 60 . B. 0 30 . C. 0 90 . D. 0 45 . Lời giải
Tác giả : Nguyễn Trí Chính, FB: Nguyễn Trí Chính A' C' B' M P N A C B Chọn A Có ABC
là hình chiếu của M
NP lên mặt phẳng  ABC .
Theo công thức diện tích hình chiếu có /
S S cos , với /
S dt ABC  ; S dt MNP ;    ABC ;MNP / S 5 1 Suy ra cos    . Suy ra 0   60 . Chọn A S 10 2
nvthang368@gmail.com. Câu 4:
Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là 2 điểm , M N ?
A. 2sin 2x  1.
B. 2 cos 2x  1.
C. 2sin x  1.
D. 2 cos x  1. Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Thắng, Facebook: Nguyễn Thắng Chọn C
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 2 Mã đề 125
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019 1
Ta thấy 2 điểm M và N là các giao điểm của đường thẳng vuông góc với trục tung tại điểm 2
với đường tròn lượng giác ⇒ M và N là các điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình lượng 1
giác cơ bản: sin x   2sin x  1 ⇒ 2 Đáp án. C.
tuenhi210510@gmail.com. x Câu 5:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  trên đoạ   x n 2;3 1   . 4 2 3 3 A. 3 . B. 3 . C. 4 . D. 2 . Lời giải
Tác giả: Lê Khánh Vân, FB: khanhvan le Chọn C
Tập xác định: D  \   1 . 1 Đạo hàm: y '   y '  0, x   D. x  2 1 y 2 (2)  ; y 3 (3)  . 3 4 Max y 3  . 2;3 4  
nvanphu1981@gmail.com. Câu 6:
Trong không gian cho đường thẳng a và điểm M. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và
vuông góc với đường thẳng a ? A. Không có. B. Có hai. C. Vô số.
D. Có một và chỉ một.
Tác giả: Nguyễn Văn Phú, FB: Nguyễn Văn Phú Lời giải Chọn C
+) Trong không gian có vô số đường thẳng qua M và vuông góc với đường thẳng a .
+) Chú ý: Tập hợp các đường thẳng thỏa mãn đi qua M và vuông góc với đường thẳng a là mặt
phẳng  P chứa M và vuông góc đường thẳng . a
thutrangtc1@gmail.com
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA SB SC SD thì số mặt đối xứng của hình chóp đó là? A. 1 . B. 4 . C. 2 . D. 3 .
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 3 Mã đề 125
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019 Lời giải
Tác giả : Nguyễn Thị Thu Trang Chọn C S A M B Q P D N C
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA SB SC SD có hai mặt đối xứng đó là
mặt phẳng SMN  và  SPQ trong đó M , N , P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh đáy
AB, CD, BC, AD .
vuhangltt@gmail.com Câu 8.
Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20 . Xác suất để lấy được
thẻ ghi số chia hết cho 3 là ? 1 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 20 10 2 20 Lời giải
Tác giả : Vũ Thị Hằng, FB: Đạt Lâm Huy Chọn B
Phép thử là “lấy ngẫu nhiên một thẻ từ 20 thẻ” nên n()  20 .
Gọi A là biến cố “lấy được thẻ ghi số chia hết cho 3 ”.
Tập các số tự nhiên từ 1 đến 20 và chia hết cho 3 là 3, 6,9,12,15,  18 nên n( ) A  6 . ( n ) A 6 3
Xác suất cần tìm là P( ) A    . ( n )  20 10
Slowrock321@gmail.com
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của  SAB và  SCD  là?
A. Đường thẳng đi qua S và song song với AB .
B. Đường thẳng đi qua S và song song với BD .
C. Đường thẳng đi qua S và song song với AD .
D. Đường thẳng đi qua S và song song với AC .
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 4 Mã đề 125
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019 Lời giải
Tác giả : Đỗ Minh Đăng, FB: Johnson Do Chọn A
S SAB SCD 
Ta có:  AB / /CD
 SAB SCD  Sx / / AB / /CD .
AB  SAB;CD   SCD
Trungkienta1909@gmail.com
Câu 10. Thể tích khối chóp có độ dài đường cao bằng 6, diện tích đáy bằng 8 là A. 12 . B. 48 . C. 16 . D. 24 . Lời giải
Tác giả : Tạ Trung Kiên, FB: Trung Kien Ta Chọn C 1 1
Thể tích khối chóp là V
S.h  .8.6  16 . 3 3
Quachthuy.tranphu@gmail.com
Câu 11. Trong các dãy số u sau đây, dãy số nào là cấp số nhân? n
A. u n 3 . B. n u  2 . C. u  1 . D. n u  2  1. n n n n n Lời giải
Tác giả : Quách Phương Thúy, FB: Phương Thúy Chọn B un 2n Ta thấy, với n
  2,n dãy số u   2n có tính chất: 
 2 nên là cấp số nhân với n n1 u  2 n 1
công bội q  2, u  2 . 1
Thuyhung8587@gmail.com u
Câu 12. Cho các dãy số u  , v
và limu a, lim v   thì lim n bằng nn n n vn
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 5 Mã đề 125
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019 A. 1. B. 0 . C.  . D.  . Lời giải
Tác giả : Cấn Việt Hưng, FB: Viet Hung Chọn B
Dùng tính chất giới hạn: cho dãy số u , v
và limu a, lim v   trong đó a hữu hạn nn n n u thì lim n  0 . vn
Duanquy@gmail.com
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y x sin x
A. y  sin x x cos x .
B. y x sin x  cos x . C. y  sin x x cos x . D. y x sin x  cos x . Lời giải
Tác giả : Nguyễn Đức Duẩn, FB: Duan Nguyen Duc Chọn C
Áp dụng công thức tính đạo hàm của một tích ( .
u v) '  u 'v v 'u ta có
(x sin x) '  (x) 'sin x x(sin x) '  sin x x cos x
Vậy y x sin x y '  sin x x cos x
Lanhoang0254@gmail.com
Câu 14. Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số f x 3
x 1sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số
f x tại M song song với đường thẳng d : y  3x 1? A. 3 . B. 2 . C. 0 . D.1. Lời giải
Tác giả :dungbt nguyen Chọn D Gọi M  3 ; a a  
1 là điểm thuộc đồ thị hàm số f x 3
x 1C.
Ta có f  x 2
 3x  phương trình tiếp tuyến của C tại M là: 2
y a x a 3 3  a 1 2 3
y  3a x  2a 1 . 2 3  a  3     a 1 //d      a  1  . 3  2  a 1  1  a  1
Vậy, có duy nhất điểm M thỏa mãn yêu cầu là M 1;0 .
pvhuongthao.nguyenmaths@gmail.com
Câu 15. Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất của biến cố P A B bằng
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 6 Mã đề 125
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
A. 1 P A  P B .
B. P A.P B .
C. P A.P B  P A  P B  .
D. P A  P B . Lời giải
Tácgiả :NguyễnThịPhươngThảo, FB: NguyễnThịPhươngThảo Chọn D
Vì hai biến cố A và B xung khắc nên A B   . Theo công thức cộng xác suất ta có
P A B  P A  P B
nhnhom@gmail.com
Câu 16. Tìm số điểm cực trị của hàm số 4 2
y x  2x . A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. Lời giải
Tác giả : Nguyễn Minh Thuận, FB: Minh Thuận Chọn C Tự luận
Tập xác định: D  . x  0 3
y  4x  4x  0   . x  1  Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số có 3 điểm cực trị. Trắc nghiệm
Hàm số bậc 4 trùng phương 4 2
y ax bx c có hệ số .
a b  0 thì sẽ có 3 điểm cực trị.
Vậy chọn ngay đáp án C.
ngoquoctuanspt@gmail.com 2x 1
Câu 17. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  . x 1 A. x  2 . B. y  1  . C. x  1  . D. y  2 . Lời giải
Tác giả : Ngô Quốc Tuấn, FB: Quốc Tuấn Chọn D
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 7 Mã đề 125
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Ta có lim y  2 ; lim y  2 . x x
Do đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: y  2 .
kimoanh0102@gmail.com 3
Câu 18. Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức 2018 2018 a .
a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu
tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó. 2 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 1009 1009 1009 2 2018 Lời giải
Tác giả : Bùi Thị Kim Oanh, FB: Bùi Thị Kim Oanh Chọn A 3 3 1 4 2 2 2018 2018 2018 2018 2018 1009 a . a a .aaa
. Vậy số mũ của biểu thức rút gọn bằng . 1009 phuquoc93@gmail.com 2018 2 x 4x 1
Câu 19. Tìm giới hạn: lim  2x  2019 x 1 1 1 1 A. 0. B. . C. . D. . 2018 2 2019 2 2017 2 Lời giải
Tác giả : Huỳnh Phú Quốc, FB: Huỳnh Phú Quốc Chọn B Ta có: 2018 1 2018 2 2018 2 x .x. 4  x 4x 1 x 4x  2 1   x lim lim lim  2x  2019  2019  1   1  2019  1 2019 x x x x 2  x 2        x   x  1 4  2 x 4  0 2 1  lim      2019   2019 2019 2018 x 2 2 1 2 0 2     x 
Thuy.tranthithanhdb@gmail.com
Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng
SC và mặt phẳng  ABCD là: A. SCB . B. CAS . C. SCA . D. ASC .
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 8 Mã đề 125
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019 Lời giải
Tác giả : Trần Thị Thanh Thủy, FB: Song tử mắt nâu Chọn C
Từ giả thiết ta có SA   ABCD suy ra AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng  ABCD .
Do đó SC, ABCD  SC, AC  SCA .
dunghung22@gmail.com
Câu 21. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên đoạn 3; 
3 . Đồ thị hàm số y f ' x như hình vẽ
Hỏi hàm số y f x đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 3;3 tại x nào dưới đây? 0 A. 3.  B.1. C. 3. D. 1.  Lời giải
Tác giả :Hoàng Dũng, FB: Hoang Dung Chọn B
Từ đồ thị của hàm số y f ' x (hình vẽ) ta suy ra bảng biến thiên của hàm số y f x
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 9 Mã đề 125
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Dựa vào bảng biến thiên ta nhận thấy hàm số y f x đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 3;3 tại x  1. 0
(tanglamtuongvinh@gmail.com)
Câu 22. Giá trị cực đại của hàm số 3
y  x  3x là: A. 2  . B. 2 . C. 1. D. 1. Lời giải
Tác giả: Tăng Lâm Tường Vinh. FB: Tăng Lâm Tường Vinh Chọn B x 1 Ta tính 2 y  3
x  3  0  x  1 Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên, giá trị cực đại của hàm số là 2 .
(nguyentrietphuong@gmail.com)
Câu 23. Tứ diện ABCD có bao nhiêu cạnh? A. 4 B. 6 C. 8 D. 3 Lời giải
Tác giả: Nam Phuong, FB: Nam Phương Chọn B
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 10 Mã đề 125
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019 A B D C
(chamtt.toan@gmail.com)
Câu 24. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ: A. 3
y  x  3x . B. 3
y x  3x . C. 3 2
y x  3x . D. 3
y x  3x . Lời giải
Tác giả : Trần Thị Chăm - HHA, FB: Cham Tran Chọn D -
Nhánh cuối của đồ thị là đường đi lên nên a  0 . -
Dựa vào đồ thị ta có hàm số đạt cực trị tại hai điểm x  1
 ; x  1  phương trình y '  0
có 2 nghiệm phân biệt là x  1  .
Cohangxom1991@gmail.com
Câu 25: Cho điểm M 1;2 và v  2; 
1 . Tọa độ điểm M là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo v là
A. M 1;  1 . B. M  3  ; 3.
C. M 1;  1 .
D. M 3;3 . Lời giải
Tác giả: Phạm Văn Huy, FB: Đời Dòng Chọn D
Gọi M  x ;
y là ảnh của M 1;2 qua phép tịnh tiến theo v  2; 
1 , khi đó theo biểu thức
tọa độ của phép tịnh tiến theo v ta có
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 11 Mã đề 125
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019x 1 2 x  3     M 3;3. y  2 1 y  3
ducquoc210382@gmail.com
Câu 26: Cho hàm số y f x liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau:
Tìm khẳng định đúng dưới đây:
A. Hàm số không có cực trị.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 .
C. Hàm số đạt cực đại tại x 2 .
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . Lời giải
Tác giả : Phạm Quốc ; PB : Phạm Quốc Chọn D. TXĐ: D .
y đổi dấu từ âm sang dương khi qua x
2 nên hàm số đạt cực tiểu tại x 2 .
(congnhangiang2009@gmail.com)      
Câu 27: Cho khối hộp ABC .
D A B C D có thể tích V , thể tích khối đa diện ACC D D bằng V V V 2V A. . B. . C. D. . 6 3 4 3 Lời giải
Tác giả: Hoàng Nhàn, FB: Hoàng Nhàn Chọn B
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 12 Mã đề 125
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019 C' B' A' D' C B A D Ta có V V        S   .d , A CC D D . ABCD. A B C D CC D D    1 1 V V       
S   .d A CC D D V . ACC D D CC D D  ,  3 3 3
Email: bichngock36@gmail.com.
Câu 29: Khẳng định nào sau đây đúng?   A. 2017 2018 ( 5  2)  ( 5  2) . B. 2018 2019 ( 5  2)  ( 5  2) . C. 2018 2019 ( 5  2)  ( 5  2) . D. 2018 2019 ( 5  2)  ( 5  2) . Lời giải
Tác giả: Nguyễn Mạnh Dũng, FB:dungmanhnguyen Chọn C 0  5  2 1 2018 2019   ( 5  2)  ( 5  2)  C đúng. 2018  2019  5  2 1 2  017 2  018   ( 5  2)  ( 5  2)  A sai  2  017  2  018  5  2 1 2018 2019   ( 5  2)  ( 5  2)  B sai 2018  2019 0  5  2 1 2018 2019   ( 5  2)  ( 5  2)  D sai. 2018  2019
Thuylinh133c3@gmail.com
Câu 31. Cho cấp số nhân u
có tổng n số hạng đầu tiên là S 6n 1 . Tìm số hạng thứ năm của cấp n n số nhân đã cho. A. 120005. B. 6840. C. 7775. D. 6480. Lời giải
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 13 Mã đề 125
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Tác giả : Nguyễn Thùy Linh, FB: Nguyễn Thùy Linh Chọn D Cấp số nhân u
có số hạng đầu u và công bội q . n  1 u 1 nq 1  
Do S  6n 1nên q 1 . Khi đó S   6n 1 . n n 1 q u 1 q 1   Ta có : S   6 1 u 5 . 1 1 1 q u  2 1 q 1  2 S   6 1 q  6 . 2 1 q Vậy 4 4
u u .q  5.6  6480. 5 1
hungvn1985@gmail.com
Câu 32. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức
biêt n là số tự nhiên thỏa mãn 3 n 3 3 4 4 n 4 C C 2C C C C 1225. n n n n n n A. 20 . B. 8. C. 160 . D. 160 . Lời giải
Tác giả : Phạm Ngọc Hưng, FB: Phạm Ngọc Hưng Chọn C Ta có 2 3 n 3 3 4 4 n 4 3 3 3 4 4 4 3 4 C C 2C C C C 1225 C C 2C C C C 1225 C C 1225 n n n n n n n n n n n n n n n 6 3 4 4 3 2 C C 35 n 2n n 2n 840 0 n 6 n n n 5(l)
Xét số hạng thứ k 1 trong khai triển: .
Số hạng không chứa x trong khai triển thì 6 2k 0 k
3 . Vậy số hạng cần tìm là 3 3 3 C .2 1 160 6
tcdung.math@gmail.com 3 2
x  5x  2018x m
Câu 33. Cho biết đồ thị hàm số y
(m là tham số) có 3 điểm cực trị. Parabol x 2
y ax bx c đi qua 3 điểm cực trị đó. Giá trị của biểu thức T  3a  2b c là A. 1989  B. 1998 C. 1998  . D. 1989 Lời giải
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 14 Mã đề 125
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Tác giả : Trần Công Dũng, FB: trancong.dung.948 Chọn A 3 2
x  5x  2018x m u x Đặt y  
( Với u x 3 2
x  5x  2018x  ,
m v x  x ), x  0 . x v x
u x.v x  v x.u x Ta có y  . 2 v x
Gọi M x , y
là điểm cực trị. Khi đó y x  0 0  0 0  u x ux 0   0
Suy ra u x .v x vx .u x  0 . Từ đó 2 y  
 3x 10x  2018 0   0   0   0  0 v x v x  0 0 0 0
Điều này có nghĩa M P 2
: y  3x 10x  2018 .
Vì parabol đi qua 3 điểm là duy nhất nên P chính là parabol cần tìm. Do vậy: T  3.3  2  10    2018  1989 .
builoiyka@gmail.com
Câu 34. Ta xác định được các số a, ,
b c để đồ thị hàm số 3 2
y x ax bx c đi qua điểm 0;  1 và có
điểm cực trị 2;0 . Tính giá trị của biểu thức T  4a b c . A. 20 . B. 23. C. 24 . D. 22 . Lời giải
Tác giả :Bùi Thị Lợi, FB: Loi Bui Chọn B TXĐ: 3 2
y x ax bx c ; 2
y  3x  2ax b .
Đồ thị hàm số qua điểm 0;  1 nên c  1 2
a  3b  0 2     a 3b 0   17 a
Đồ thị hàm số có điểm cực trị 2;0  y 2  0   8
  4a  2b c  0   4 .     y   2    0
12  4a b  0  b 5 17
Do đó: T  4a b c  4.  5 1  23. 4
ptpthuyedu@gmail.com
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 15 Mã đề 125
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Câu 35. Cho hình chớp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, mặt phẳng   đi qua AB cắt cạnh SC, SN
SD lần lượt tại M, N. Tính tỉ số
để   chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích SD bằng nhau. 1 1 5  1 3  1 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 2 Lời giải
Tác giả : Phạm Thị Phương Thúy, FB: thuypham Chọn C
Ta có:    (SCD)  NM
NM CD . Do đó   là (ABMN).
Mặt phẳng   chia khối chóp thành 2 phần có thể tích bằng nhau là 1 VVV  .V (1) S.ABMN ABCDNM S.ABMN S.ABCD 2 1 Ta có: VV  .V S.ABC S.ACD . 2 S ABCD SN SN SM Đặt
x với (0  x  1) , khi đó theo Ta-let ta có   x . SD SD SC V SA SB SM x
Mặt khác S.ABM  . .  x V  .V S. ABM S. ABCD V SA SB SC 2 S. ABC V SA SM SN 2 x S. AMN  . .  2 x V  .V S.AMN S.AB D C V SA SC SD 2 S. ACD  2 x x   VVV    .V (2) S.ABMN S.ABM S.AMN  2 2  S.ABCD
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 16 Mã đề 125
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019  1   5   2 x x x 1 2 Từ (1) và (2) suy ra 2 
  x x  1  0   2 2 2  1   5 x   2 SN   Đố 1 5
i chiếu điều kiện của x ta được  . 2 SD
leminh0310@gmail.com Câu 36.
Người ta trồng 3240 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng
thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây? A. 81. B. 82 . C. 80 . D. 79 . Lời giải
Tác giả: Lê Hồ Quang Minh, FB: Lê Minh Chọn C
Giả sử trồng được n hàng cây n  1, n   .
Số cây ở mỗi hàng lập thành cấp số cộng có u  1 và công sai d  1. 1 Theo giả thiết: nn S  3240 
2u n 1 d   3240   n n   2
n n  6480  80 0  1   n    1 6480  2 n  81 
So với điều kiện, suy ra: n  80 .
Vậy có tất cả 80 hàng cây.
nguyentuyetle77@gmail.com Câu 37. Cho hàm số 3
y x 1 có đồ thị (C) . Trên đường thẳng d : y x 1 tìm được hai điểm M x ; y , M x ; y
mà từ mỗi điểm đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến C  . Tính giá trị 2  2 2  1  1 1  3 1 biểu thức S   2 2
y y y y  1 2 1 2  5 3 113 41 14 59 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Lời giải
Tác giả: Nguyễn Tuyết Lê, FB: Nguyên Tuyet Le Chọn B
Giả sử M d : y x 1, ta gọi M a; a  
1 . Đường thẳng  đi qua M a; a   1 có hệ số góc k
có phương trình là: y k(x a)  a 1.
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 17 Mã đề 125
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Đường thẳng  tiếp xúc với C  khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm: 3
x 1 k(x a)  a 1 3 2
g(x)  2x 3ax a  0 *    . 2 3  x k 2 3  x k
Từ M kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến C  khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt  hàm số 3 2
y g(x)  2x  3ax a có hai điểm cực trị x , x thỏa mãn g x  0 hoặc 1  1 2 g x  0 2
g (x)  6x  6ax  0 có hai nghiệm phân biệt x , x và g x  0 hoặc 1  2  1 2 g x  0 . 2  x  0 Xét g ' x 2
 0  6x  6ax  0   . x aa  0 a  0   a  1 
Ta có: g(0)  0  a  0   .   a 1 3 g(a)  0
a a  0 Suy ra: M 1;  0 và M 1;2 . 2   1   3 1 3 1 41 Vậy: S   2 2
y y y y     2 0  2  0.2   . 1 2 1 2  5 3 5 3 15 xuanmda@gmail.com
Câu 38. Cho khối lăng trụ AB . C A BC
 , hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng  AB C   là trung điểm
M của cạnh B C   và A M
  a 3 , hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng BCC B   là H sao
cho MH song song với BB và AH a , khoảng cách giữa hai đường thẳng BB , CC bằng 2 . a
Thể tích khối lăng trụ đã cho là 3 2a 2 3 3a 2 A. 3 3a 2 . B. 3 a 2 . C. . D. 3 2 Lời giải
Tác giả: Hong Xuan Chọn D A C M' B H A' C' M B'
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 18 Mã đề 125
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019BC AMBC A M
Kéo dài MH cắt BC tại M  . Ta có: 
BC   AA MM    . BC AHBC MM
Lại có: AM  ( A BC
 )  AM  (ABC)  AM AM  nên A
MM  vuông tại A 1 1 1 1 1 1 1 1 2          a 6  AM  . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 AH AM AM AM AH AM a 3a 3a 2
BB // MM  Do 
BB  BC nên tứ giác BB CC  là hình chữ nhật. MM   BC
Do đó: d BB ,CC  B C    2a . 3 1 6 3 2a Vậy: V S      .AM .2 . a a 3.a . A B C 2 2 2
Damvanthuong1205@gmail.com 2
Câu 39. Cho hàm số f x   x  3 x   1  x  
1  x  3 có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số  g xx 1  2 f x 
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? 9 f xA. 3 . B. 4 . C. 9 . D. 8 . Lời giải
Tác giả : Đàm Văn Thượng, FB: Thượng Đàm Chọn B x 1 
Điều kiện xác định của g x :  . 2  f
x9 f x  0
f x  0 Xét phương trình 2
f x  9 f x  0   .  f   x  9
Với f x  0 ta có nghiệm là x  1  , x  3  .
Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình f x  9 có một nghiệm x  3. 0
Tập xác định của hàm số y g x là D  1;  \ 1;3; x . 0   Tiệm cận ngang:
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 19 Mã đề 125
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Vì lim g x  0 nên đồ thị hàm số y g x có một tiệm cận ngang là đường thẳng y  0 . x  Tiệm cận đứng:
lim g x   . Suy ra đường thẳng x 1 là tiệm cận đứng.  x 1 
lim g x   . Suy ra đường thẳng x  3 là tiệm cận đứng.  x 3 
lim g x   . Suy ra đường thẳng x x là tiệm cận đứng.  0 x 0 x
Vậy đồ thị hàm số y g x có tất cả 4 đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng.
Tuluc0201@gmail.com
Câu 40. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C , BC a; BSC  60 , cạnh SA
vuông góc với đáy, mặt phẳng  SBC  tạo với  SAB góc 30 . Thể tích khối chóp đã cho bằng: 3 a 3 2a 3 a 3 a A. . B. . C. . D. . 15 45 5 45 Lời giải Chọn D
Tác giả : Võ Tự Lực, FB: Võ Tự Lực S K H A B . C
Từ C kẻ CH AB tại H . Từ H kẻ HK SB tại K .
+ Giao tuyến của hai mặt phẳng  SBC  và  SAB là SB.
HK SAB
+ HK SBHK SB + 
SB CK mà CK SBCCH   SB
Do đó góc giữa hai mặt phẳng SBC  và SAB là CKH  30  a SC    BC AC  3 + 
BC SC . Tam giác SBC vuông tại C có góc BSC  60 nên  . BC SA  2a 3 SB   3
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 20 Mã đề 125
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
+ Tam giác SBC vuông tại C có CK là đường cao nên 1 1 1 1 3 4 a       CK  . 2 2 2 2 2 2 CK CB CS a a a 2 a
+ Tam giác CKH vuông tại H (vì CH  SAB ) và có CKH  30 nên CH CK.sin 30  4
+ Tam giác ABC vuông tại C và có CH là đường cao nên 1 1 1 1 1 1 16 1 15 a          CA  . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 CH CA CB CA CH CB a a a 15 4a
+ Tam giác ABC vuông tại C nên 2 2 AB AC BC  15 2 2 4a 16a 2a
+ Tam giác SAB vuông tại A nên 2 2
SA SB AB    3 15 15 3 1 1 1 2a a a
Thể tích khối chóp là V S . A S  .S . A AC.BC  . . .a  . 3 ABC 6 6 15 15 45
vmbth2@gmail.com
Câu 41. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm trên
và có đồ thị à đường cong trong hình vẽ dưới đây. Đặt
g(x)  f ( f (x) 1) . Tìm số nghiệm của phương trình g '(x)  0 . A. 8. B. 10. C. 9. D. 6. Lời giải
Tác giả : Nguyễn Văn Mộng, FB: Nguyễn Văn Mộng Chọn C
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 21 Mã đề 125
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019 1
Theo đồ thị hàm số trên thì hàm số y f (x) có ba điểm cực trị x   , x 1 và 3 1
x a (1  a  2) . Do đó, f '(x)  0 có ba nghiệm x   , x  1 và x a (1  a  2) . 3
Ta có: g '(x)  f '(x). f '( f (x) 1)
f '(x)  0 (1)
Xét g '(x)  0   f '( f (x)1)  0 (2) 1
Phương trình (1) có ba nghiệm x   , x 1 và x a (1  a  2) 3  1  2
f (x) 1   f (x)  (3)   3 3  
Phương trình (2)  f (x) 1  1
f (x)  2 (4)  
f (x) 1 a   
f (x)  a 1 (5)     2
Theo đồ thị, ta thấy f (x)  có hai nghiệm phân biệt và f (x)  2 cũng có hai nghiệm phân 3 biệt.
Đặt b a 1
Do 1  a  2 nên 2  b  3
Xét phương trình f (x)  b ( 2  b  3). Đường thẳng y b cắt đồ thị hàm số y f (x) tại hai
điểm phân biệt nên phương trình (5) có hai nghiệm phân biệt.
Xét thấy các nghiệm của phương trình (1), (3), (4) và (5) là các nghiệm phân biệt. Vậy
phương trình g '(x)  0 có 9 nghiệm phân biệt.
Nhuanqt.spt@gmail.com
Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA a và vuông góc với đáy.
Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh BC, .
SD  là góc giữa đường thẳng MN và  SAC . Giá trị tan  là:
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 22 Mã đề 125
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019 6 6 3 2 A. . B. . C. . D. . 3 2 2 3 Lời giải
Tác giả : Quách Thị Nhuần, FB: Quách Nhuần Chọn A. z S N B A y M D C x
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Khi đó ta có: A0;0;0
B 0; a;0 C a; a;0 D a;0;0 S 0;0; a  a
M là trung điểm của BC  M ; ; a 0    2   a a   a
M là trung điểm của BC  N ; 0; 
  MN 0;a;    2 2   2 
Do ABCD là hình vuông nên AC B . D
SA   ABCD  SA B . D
BD   ABCD    AC BD Ta có:
  BD  SAC  BD   ; a  ;
a 0 là một pháp tuyến của SAC. SA BD  Khi đó MN BD a ta có:   MN BD 2 . 10 sin cos ,    MN . BD a 5 5 .a 2 2 1 25 3 3 2 2 2  1 cot  
 1 cot   cot    cot   (do 0    90 ). 2 sin  10 2 2 2 6 Lại có tan .
 cot   1  tan    . 3 3
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 23 Mã đề 125
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
duyphuongdng@gmail.com 1
Câu 43. Số giá trị nguyên m thuộc đoạn 10;10 để hàm số 3 2 y
x mx  2m  
1 x 1 nghịch biến 3 trên khoảng 0;5 là: A. 11. B. 9. C. 18. D. 7. Lời giải
Tác giả : Đinh Thị Duy Phương, FB: Đinh Thị Duy Phương Chọn B 1 3 2 y
x mx  2m   2
1 x 1  y '  x  2mx  2m   1 3
Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;5  y '  0, x  0;5
Do hàm số liên tục trên 0;5 nên y '  0, x  0;5 2
x  2mx  2m   1  0, x
 0;5  x  
1  x  2m   1  0, x  0;5
x  2m 1 0, x
 0;5  2m 1 , x x
 0;5  2m 1 5  m  2 Vì m  10
 ;10 nên m2;3;4;5;6;7;8;9; 
10 . Vậy có 9 giá trị nguyên m thỏa mãn đề bài.
Tuandel2009@gmail.com
Câu 44. Cho tập hợp A  1; 2;3; 4;5;6;7;8; 
9 .Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số lập từ các chữ
số thuộc tập A.Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác xuất để số được chọn chia hết cho 6 bằng 9 4 4 1 A. . B. . C. . D. . 28 27 9 9 Lời giải
Tác giả : Trần Minh Tuấn-Bắc Ninh Chọn B
Không gian mẫu  có số phần tử là n  4  9 .
Gọi A là biến cố “ chọn được số có 4 chữ số chia hết cho 6 ”
Số được chọn có dạng abcd .
Số được chọn chia hết cho 6  nó chia hết cho 2 và 3, nên d 2; 4;6;  8  có 4 cách chọn d
Ta thấy abcd chia hết cho 3  (a+b+c+d) phải chia hết cho 3, xét các trường hợp xảy ra
TH1: Nếu a+b+d chia hết cho 3 thì c chia hết cho 3 nên c {3,6,9},c có 3 cách chọn.
TH2: Nếu a+b+d chia cho 3 dư 1 thì c chia 3 dư 2,nên c {2,5,8},c có 3 cách chọn
TH3: Nếu a+b+d chia cho 3 dư 2 thì c chia 3 dư 1,nên c {1,4,7},c có 3 cách chọn
Trong mọi trường hợp thì c luôn có 3 cách chọn; a và b có 9 cách chọn; d có 4 cách chọn.
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 24 Mã đề 125
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Vậy : n A  4.3.9.9 . 4.3.9.9 4
Xác suất cần tìm là P A   . 4 9 27
phamthanhmy@gmail.com 2
Câu 45. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x   x    2 ' 1
x  3x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số m để hàm số g x  f  2 2
x 10x m  có 5 điểm cực trị A. 8 .
B. 9 .C. 10 .D. 11 . Lời giải
Tác giả: Phạm Thanh My, FB: Pham Thanh My Chọn B 2 2
Ta có f x   x    2 ' 1
x  3x  x  
1 x x  3
g ' x  2x 10 f ' 2 2
x 10x m
 2x 10x 10x m  2 2 2 1  2 2
x 10x m  2 2
x 10x m  3
Ta thấy: g '(x)  0 luôn có 1 nghiệm x  5 ; hai phương trình 2 2
x 10x m  0 và 2 2
x 10x m  3  0 không có nghiệm chung; phương trình:  x x m  2 2 2 10 1  0 hoặc vô
nghiệm hoặc có các nghiệm bội chẵn.
Hàm số g x có 5 điểm cực trị  g '(x) đổi dấu 5 lần  g '(x)  0 có 5 nghiệm bội lẻ khi
và chỉ khi hai phương trình: 2 2
x 10x m  0 và 2 2
x 10x m  3  0 mỗi phương trình có hai nghiệm phân biệt khác 5 2 25  m  0   5   m  5 2  25   m  0     m  5   5  m  5 2 28  m  0  2  m  28 2  28   m  0
Mà m lại nguyên  m  4  ; 3  ; 2  ; 1  ;0;1;2;3; 
4  có 9 giá trị nguyên của m .
lethimai0108@gmail.com
Câu 46. Trên đường tròn lượng giác số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình
2sin 3x  3 cos x  sin x là A. 2 . B. 6 . C. 8 . D. 4 . Lời giải
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 25 Mã đề 125
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Tác giả : Lê Mai, FB: Lê Mai Chọn D
2sin 3x  3 cos x  sin x  2sin 3x  sin x  3 cos x 1 3  π 
 sin 3x  sin x
cos x  sin 3x  sin x    2 2  3   π  π 3x x   k2π x   π k  3  6 π π    
x   k k     π  π π 6 2 
3x  π  x   k2π    x   k   3    6 2 π π π 2π Vì x   k   k
k   nên ta có 4 điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên 6 2 6 4 đường tròn lượ 2π
ng giác. (Áp dụng x a k
k   có n điểm biểu diễn trên đường tròn n lượng giác).
dogiachuyen@gmail.com
Câu 47. Cho tứ diện đều ABCD cạnh AB  1. Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh AB , BC ,
AD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và NP . 10 10 3 10 3 10 A. . B. . C. . D. . 10 20 10 20 Lời giải
Tác giả : Đỗ Gia Chuyên, FB: Chuyên Đỗ Gia Chọn B A A M P Q B D B D G N N C C 3 3 Có DN  3  DG  6  AG  , S  1 2  V  . AG S  . 2 3 3 ABC 4 ABCD 3 ABC 12
Gọi Q là trung điểm BM NQ //MC MC // NPQ  1
d MC, NP  d MC, NPQ  d M , NPQ  d  ,
A NPQ . 3 AQ AP Có V  3 1 3 . .V  . V  3 3 2 2 VV  .  . ANQP ANBD AB AD 4 2 ANBD 8 ANBD 16 ABCD 16 12 64
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 26 Mã đề 125
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019 1 3 7 Ta lại có: NQ MC  , 2 2 PQ
AQ AP  2A . Q A . P cos 60  , 2 4 4 2 5 2 2 NP DN DP  . Suy ra S  . 2 NPQ 16 3 2 1 3VANPQ 3 10 Có Vd A NPQ S
d A NPQ 64 ,    ANPQ  , . 3 NPQ SNPQ 5 20 16 1 10
Vậy d MC, NP  d  ,
A NPQ  . 3 20 Cách khác D A P Q M A O H C K O M I I N K B C B N
Gọi O là tâm của đáy, K là trung điểm của BM ta có NK // CMP nên
d CM , NP  d CM ,PNK   d O,PNK 
Từ O dựng OI NK do ABCD là tứ diện đều nên DO NK  NK  (DOI)   PNK  
DOI  mà PNKDOI   IQ, Q là giao điểm của DO và PN nên từ O dựng OH
vuông góc với IQ tại H thì OH   PNK   OH d O, (PNK ) . Xét tam giác vuông OIQ ta 1 1 1 1 1 có     trong đó 1 OI MK  2 2 2 2 2 OH OI OQ  1   1 2  4      4  4 3   1 2 1 1 10 2 2 OQ O ; D OD DA AO  suy ra  40  OH   4 3 2 OH 2 10 20
d CM NP 10 ,  . 20
nguyentuanblog1010@gmail.com  4 4
4 sin x  cos x  3
Câu 48. Cho hàm số y
. Tính đạo hàm cấp hai y '' ?
tan 2x  cot 2x
A. y '  16 cos 8x . B. y '  16  sin 8x .
C. y '  16 sin 8x .
D. y '  16 cos 8x .
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 27 Mã đề 125
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019 Lời giải
Tác giả: Phạm Chí Tuân, FB: Tuân Chí Phạm Chọn B 1 sin 2x cos 2x 2 Ta có: 4 4 2
sin x  cos x  1
sin 2x ; tan 2x  cot 2x    . 2 cos 2x sin 2x sin 4x  1  2 4 1 sin 2x  3   Do đó  2  y    sin 4x 1 1 2 1 2sin 2x.  cos 4 . x sin 4x  sin 8x . 2 2 2 4 sin 4x 1 Có: y ' 
.8.cos 8x  2 cos 8x ; y '  8.2. 
sin 8x  16 sin 8x . 4
hongvanlk69@gmail.com x 1
Câu 49. Đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số y  tại 2 điểm phân biệt , A B sao cho x 1 2 2
OA OB  2 , O là gốc tọa độ .Khi đó m thuộc khoảng A. ( ;  2  2 2). B. (0; 2  2 2) .
C. (2  2; 2  2 2) . D. (2  2 2;  )  . Lời giải
Tác giả :Lê Thị Hồng Vân, FB: Rosy Cloud Chọn A  Phương trình hoành độ x 1
giao điểm của đường thẳng d : y x m vàđồ thị hàm số y  : x 1 x 1 x m  (1) x 1  x  1  (1)   2
x mx m 1  0 (2)  2
x mx m 1  0 (vì x  1
 không là nghiệm của phương trình (2)  Để x 1
d cắt đồ thị hàm số y
tại 2 điểm phân biệt ,
A B thì phương trình (2) phải có 2 x 1 nghiệm phân biệt. m  2  2 2 Ta có 2
  m  4m  4 nên (2) có 2 nghiệm phân biệt khi  (*) m  2  2 2 x 1 Gọi ( A x ; x  )
m , B(x ; x  )
m là các giao điểm của d và đồ thị hàm số y  1 1 2 2 x 1  Ta tính đượ 2. c 2 2 2
AB  11 . x x
AB  2(m  4m  4) B A a
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 28 Mã đề 125
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019 m m
Gọi I là trung điểm của AB thì I ( ; ) 2 2 2 AB 2 AB Ta có 2 2 2
OA OB  2OI  nên 2 2 OA OB  2 2  OI  1 2 4 2 2 2 m m m  4m  4 m  1  Suy ra   1 hay  4 4 2  m  3
Kết hợp với điều kiện (*) ta chọn m  1 
themhaitotoanyp1@gmail.com
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều. Gọi M là điểm
trên cạnh AD sao cho AM x, x  0; a . Mặt phẳng   đi qua M và song song với  SAB lần 2 lượ 2a 3
t cắt các cạnh CB,CS, SD tại N , P, Q . Tìm x để diện tích MNPQ bằng . 9 2a a a a A. . B. . C. . D. . 3 4 2 3 Lời giải FB: Lưu Thêm Chọn D S Q P A D M B N C
Kẻ đường thẳng qua M và // AB , cắt BC tại N .
Kẻ đường thẳng qua N và // SB , cắt SB tại P .
Kẻ đường thẳng qua M và // SA , cắt SD tại Q .
Suy ra tứ giác MNPQ là thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi   .
 SCD  PQ  Có 
SCD  ABCD  CD PQ,CD, MN hoặc đôi một song song, hoặc đồng quy.  ABCD     MN
Mà CD / / MN  PQ / / CD.(PQ  CD), (1) .
Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp  ABCD .
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 29 Mã đề 125
Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019
Ta có SA SB HA HB . Suy ra H thuộc đường trung trực đoạn AB
HC HD SC SD SBC SAD,(c.c.c)
PCN QDM PCN Q
DM ,(c.g.c)  PN  QM,(2)
Từ (1) và (2) ta có tứ giác MNPQ là hình thang cân. PQ SQ AM Ta có:  
PQ AM x . CD SD AD
Gọi E PN QM  ENM cân tại E . Mà 0
(PN, NM)  (SB, AB)  60 .  E
NM là tam giác đều cạnh a và EPQ
là tam giác đều cạnh x . 2 2 a 3 x 3  SSS   . MNPQ ENM EPQ 4 4 2 2 2 2 2a 3 a 3 x 3 2a 3 a Ta có: S      x  . MNPQ 9 4 4 9 3
=== STRONG TEAM TOÁN VD-VDC==
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 30 Mã đề 125
Document Outline

  • Đề thi KSCL Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Sơn Tây – Hà Nội lần 1.pdf
    • [toanmath.com] - Đề thi KSCL Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Sơn Tây – Hà Nội lần 1.pdf
      • de 125
      • ĐÁP ÁN
  • Đáp-án-chi-tiết-đề-KSCL-THPT-Sơn-Tây-Bản-Chính.pdf