Đề thi môn Toán 10 lần 2 năm 2018 – 2019 trường Thạch Thành 1 – Thanh Hóa

Đề thi môn Toán 10 lần 2 năm 2018 – 2019 trường Thạch Thành 1 – Thanh Hóa gồm 01 trang vơi 07 bài toán tự luận, học sinh làm bài trong 120 phút, mời các bạn đón xem

21 11 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

3 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ THI MÔN TOÁN_ KHỐI 10 (lần 2)
Năm học: 2018 – 2019
Thời gian: 120 phút
Câu 1 (1,0 điểm=0,5+0,5):
a) Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:
P
: “Có một học sinh của lớp không thích học môn Toán”
b) Cho các tập hợp
1;2;3 , 2;3;4;5
A B
. Xác định các tập hợp sau:
,
A B A B
.
Câu 2 (1,0 điểm=0,5+0,5): Giải các phương trình sau:
a)
2
9
1 1
x
x x
; b)
3 2 3 2x x
.
Câu 3 (1,0 điểm): Tìm
, ,a b c
biết parabol
2
y ax bx c
có đỉnh
I
và cắt trục
tung tại điểm có tung độ bằng 6.
Câu 4 (1,0 điểm=0,5+0,5): a) Cho hình bình hành
ABCD
và một điểm
M
tùy ý.
Chứng minh rằng:
MB MA DM MC
.
b) Trong mặt phẳng hệ tọa độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
với
1; 2 , 2; 11
B C
. Gọi
,M N
là các điểm thỏa mãn
3 , 3
AB AM AC AN
. Hãy tìm tọa độ của véctơ
MN
.
Câu 5 (2,0 điểm=1+1):
Cho hàm số
2
2 1 2 1
y x m x m
(với
m
là tham số thực) (1)
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi
1
m
.
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai
điểm phân biệt
,A B
sao cho diện tích tam giác
HAB
bằng 3, với
H
là giao
điểm của đồ thị hàm số (1) và trục tung.
Câu 6 (2,0 điểm=0,5+0,75+0,75):
Cho tam giác
ABC
có chiều cao
6 , 3 ,AH a HB a
2 0 ,HC a a H
nằm trên cạnh
BC
.
a) Phân tích véctơ
AH
theo hai véctơ
,AB AC
.
b) Tính số đo của góc
BAC
.
c) Gọi
,D E
lần lượt là hình chiếu vuông góc của
H
lên
,AB AC
. Tính độ dài đoạn
thẳng
DE
theo
a
.
Câu 7 (2,0 điểm=1+1):
a) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
m
để phương trình sau vô nghiệm:
1 1
2
x x
x m x
.
b) Cho
0, 0, 6
x y x y
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
6 8
3 2P x y
x y
.
-------------Hết-------------
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN_KHỐI 10
Câu
Nội dung
Điểm
1
a)
:P
”Tất cả học sinh của lớp đều thích học môn Toán”
0,5
b)
2;3
A B
,
1;2;3;4;5
A B
0,5
2
a) Điều kiện
x
0,25
Với điều kiện đó, pt
2
9 3
x x
0,25
b) TH 1:
2
1
3
5
3 2 3 2
x
x
x x
0,25
TH 2:
2
5
3
3 2 3 2
x
x
x x
Pt đã cho có hai nghiệm
1
; 5
5
x x
0,25
3
Từ giả thiết ta có hệ pt
1
2
4
6
b
a
a b c
c
0,5
Giải hệ ta được
2, 4, 6
a b c
0,5
4
a)
MB MA AB DC DM MC
0,5
b)
1
3 3 3 3
3
BC AC AB AN AM AN AM MN MN BC

0,25
Mà
3; 9
BC
nên
1; 3
MN
0,25
5
a) Khi
1
m
, ta có
2
4 3y x x
.
Bảng biến thiên (học sinh tự làm)
0,5
Đồ thị là đường parabol có đỉnh
2; 1
I
, trục đối xứng là đường
thẳng có pt x=2; parabol cắt trục Ox tại các điểm (1;0), (3;0);
parabol cắt trục tung tại điểm (0;3).
4
2
-2
-4
-10 -5 5 10
f x
= x
2
-3
x
+2
0,5
b) Pt hoành độ giao điểm:
2
1
2 1 2 1 0 0
2 1
x
x m x m m
x m
0,25
0; 2 1
H m
0,25
1 1
. 2 1 2 3
2 2
HAB
S OH AB m m
0,25
2
1
2 3
3
2
m
m m
m
0,25
6
a) Từ giả thiết, ta có
3
5
BH BC
.
0,25
3 3 2 3
5 5 5 5
AH AB BH AB BC AB AC AB AB AC

0,25
b) Áp dụng định lí Pitago cho các tam giác vuông HAB, HAC ta
được:
3 5 , 2 10AB a BC a
.
0,25
Từ đó
2 2 2 2 2 2
45 40 25 1
os
2 .
2.3 5 .2 10 2
AB AC BC a a a
c BAC
AC AB
a a
0,25
Vậy
45
BAC
0,25
c) Dựa vào
2 2
. , .AH AD AB AH AE AC
tính được
12 18
,
5 10
a a
AD AE
0,25
Áp dụng định lí côsin cho tam giác
ADE
, ta được
2 2 2
2 2 2
144 18 12 18 2
2 . cos 2. . .
5 10 2
5 10
a a a a
DE AD AE AD AE DAE
0,25
=
2
18 3 2a DE a
.
0,25
7
a) Điều kiện:
, 2
x m x
.
Với đk đó, pt
1 2 1 2
x x x m x mx m
0,5
Pt vô nghiệm
0
2 0
m
m
hoặc
0
2
m
m
x m
m
hoặc
0
2
2
m
m
x
m
0,25
0; 1;2
m
0,25
6 8 3 6 1 8 3
3 2
2 2 2
P x y x y x y
x y x y
0,5
3 6 1 8 3
2 . 2 . .6 19
2 2 2
P x y
x y
.
0,25
Hơn nữa khi
2, 4
x y
(thỏa mãn) thì
P
. Vậy
min 19
P
khi
2, 4
x y
0,25
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ THI MÔN TOÁN_ KHỐI 10 (lần 2) Năm học: 2018 – 2019 Thời gian: 120 phút
Câu 1 (1,0 điểm=0,5+0,5):
a) Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:
P : “Có một học sinh của lớp không thích học môn Toán”
b) Cho các tập hợp A  1;2; 
3 , B  2;3; 4; 
5 . Xác định các tập hợp sau: A B, A B .
Câu 2 (1,0 điểm=0,5+0,5): Giải các phương trình sau: 2 x 9 a) 
; b) 3x  2  3  2x . x 1 x 1
Câu 3 (1,0 điểm): Tìm a,b, c biết parabol 2
y ax bx c có đỉnh I 1; 4 và cắt trục
tung tại điểm có tung độ bằng 6.
Câu 4 (1,0 điểm=0,5+0,5): a) Cho hình bình hành ABCD và một điểm M tùy ý.
   
Chứng minh rằng: MB MA DM MC .
b) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với B 1;2,C 2;  11 . Gọi     
M , N là các điểm thỏa mãn AB  3AM , AC  3AN . Hãy tìm tọa độ của véctơ MN . Câu 5 (2,0 điểm=1+1): Cho hàm số 2
y x  2 m  
1 x  2m 1 (với m là tham số thực) (1)
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m  1.
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt ,
A B sao cho diện tích tam giác HAB bằng 3, với H là giao
điểm của đồ thị hàm số (1) và trục tung.
Câu 6 (2,0 điểm=0,5+0,75+0,75):
Cho tam giác ABC có chiều cao AH  6a, HB  3a, HC  2a a  0, H nằm trên cạnh BC .   
a) Phân tích véctơ AH theo hai véctơ AB, AC .
b) Tính số đo của góc  BAC .
c) Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC . Tính độ dài đoạn
thẳng DE theo a .
Câu 7 (2,0 điểm=1+1):
a) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau vô nghiệm: x 1 x 1  . x m x  2 6 8
b) Cho x  0, y  0, x y  6 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  3x  2 y   . x y
-------------Hết-------------
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN_KHỐI 10 Câu Nội dung Điểm
a) P :”Tất cả học sinh của lớp đều thích học môn Toán” 0,5 1
b) A B  2; 
3 , A B  1; 2;3; 4;  5 0,5
a) Điều kiện x  1  0,25 Với điều kiện đó, pt 2
x  9  x  3 0,25  2 x   1 b) TH 1:  3  x  5 3
x  2  3  2x  0,25 2  2 x   TH 2:  3  x  5
3x  2  3  2x  1
Pt đã cho có hai nghiệm x  ; x  5 5 0,25  b   1  2a
Từ giả thiết ta có hệ pt a b c  4 3 c  6   0,5
Giải hệ ta được a  2,b  4  , c  6 0,5
     
a) MB MA AB DC DM MC 0,5
          4
b) BC AC AB AN AM   AN AM  1 3 3 3
 3MN MN BC 3 0,25   Mà BC   3
 ; 9 nên MN   1  ; 3 0,25 a) Khi m  1, ta có 2
y x  4x  3 .
Bảng biến thiên (học sinh tự làm) 0,5
Đồ thị là đường parabol có đỉnh I 2; 
1 , trục đối xứng là đường
thẳng có pt x=2; parabol cắt trục Ox tại các điểm (1;0), (3;0);
parabol cắt trục tung tại điểm (0;3). f x   = x2  -3x+2 4 2 5 -10 -5 5 10 -2 -4 0,5
b) Pt hoành độ giao điểm: x  1 2
x  2m  
1 x  2m 1  0   m  0 x  2m 1  0,25
H 0; 2m   1 0,25 1 1 SOH.AB
2m 1 2m  3 HAB 2 2 0,25 m  1 2 2m m 3      3 m    2 0,25  3 
a) Từ giả thiết, ta có BH BC . 5 0,25
    3   3    
AH AB BH AB
BC AB   AC AB 2 3  AB AC 5 5 5 5 0,25
b) Áp dụng định lí Pitago cho các tam giác vuông HAB, HAC ta
được: AB  3 5a, BC  2 10a . 0,25
AB AC BC a a a Từ đó  2 2 2 2 2 2 45 40 25 1 os c BAC    2AC.AB 2.3 5 .2 a 10a 2 0,25 6 Vậy  BAC  45 0,25 c) Dựa vào 2 2 AH  .
AD AB, AH AE.AC tính được 12a 18a AD  , AE  5 10 0,25
Áp dụng định lí côsin cho tam giác ADE , ta được  2 2 2 144a 18 a 12a 18a 2 2 2 2
DE AD AE  2 .
AD AE cos DAE    2. . . 5 10 5 10 2 0,25 = 2
18a DE  3 2a . 0,25
a) Điều kiện: x m, x  2 .
Với đk đó, pt   x  
1  x  2   x m x  
1  mx m  2 0,5 m  0 m  0 m  0 Pt vô nghiệm     hoặc  m  2 hoặc  m  2 m  2  0  x   mx   2   mm 0,25  m 0; 1  ;  2 0,25 7 6 8  3 6   1 8  3
P  3x  2 y    x   y        x yx y  2 x  2 y 2   0,5 3 6 1 8 3 P  2 . x  2 . y  .6  19 . 2 x 2 y 2 0,25
Hơn nữa khi x  2, y  4 (thỏa mãn) thì P  19 . Vậy min P  19 khi
x  2, y  4 0,25