Đề thi môn Xác Suất Thống Kê | Đại học Kinh tế kỹ thuật công nghiệp

Họ tên SV:…………………………………………. Phòng thi: ………………Số BD……………
Câu 1.(2 điểm): Cho hai biến cố A và B. Biết rằng P(A + B) = 0,9; P(A) = 0,7; P(B) = 0,8.
a) Tính P(AB) và chứng tỏ A và B phụ thuộc nhau?
b) Tính xác suất P B(A )?
Câu 2.(2 điểm): Cho hàm mật độ của biến ngẫu nhiên X: 𝑘(2 2)(5 ) 𝑘ℎ𝑖 [1 5] {
a)Tìm k để f(x) là hàm mật độ? b)Tính P( X < ModX)?
Câu 3.(1 điểm): Cho X ~ N(4;1); Y ~ B(5; 0,2) và đặt T = 2X + 3Y – modX.modY. a)Hãy
tính giá trị của E(T)? b)Tính xác suất P(Y > 4)?
Câu 4.(3 điểm): Để điều tra nhu cầu mua sắm online của người dân, người ta khảo sát 100 người thấy
nhu cầu mua sắm online trung bình là 5 lần/tháng, độ lệch mẫu hiệu chỉnh là 0,93 trong đó có 30 người
rất thích mua sắm online.
a). Hãy ước lượng tỷ lệ người rất thích mua sắm online với độ tin cậy 95%.
b). Khi ước lượng nhu cầu mua sắm online trung bình của người dân với độ chính xác là 0,2 và độ tin
cậy 99% thì cần khảo sát bao nhiêu người?
c). Với mức ý nghĩa 1% hãy cho biết nhu cầu mua sắm online trung bình của người dân có là 5,5 hay không?
Câu 5.(2 điểm): Để nghiên cứu về mối liên hệ giữa tuổi nghề X và năng suất lao động Y ở một phân
xưởng ta có mẫu số liệu như sau: xi (năm) 1,8 2,8 3,8 4,8 5,8 6,8 7,8 yi (kg/giờ) 5 6,5 7,5 9,5 11 13 14 n 2 4 6 8 7 5 3 i (số công nhân)
a) Lập phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm, qua đó cho biết nếu tuổi nghề là 6,5 năm thì
năng suất lao động ước tính qua hàm hồi quy là bao nhiêu?
b) Hãy ước lượng hệ số tương quan ρxy với độ tin cậy 97%.
---------------------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------
Ghi chú: Sinh viên được sử dụng bảng tra các giá trị tới hạn xác suất