Đề thi tháng 11 năm 2018 môn Toán 12 trường THPT chuyên Bắc Giang

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi khảo sát chất lượng theo định hướng thi tốt nghiệp THPT môn Toán 12 năm học 2018 – 2019.Mời bạn đọc đón xem.

22 11 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

37 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
1/6 - Mã đề 105
SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
(Đề thi gồm: 06 trang)
ĐỀ THI THÁNG 11 NĂM 2018
BÀI THI MÔN: Toán Lớp 12
Ngày thi: .../11/2018
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên học sinh: .................................................... Số báo danh: ....................
Câu 1. Cho cung lượng giác có số đo
x
thỏa mãn
tan 2x =
. Giá trị của biểu thức
3
3
sin 3cos
5sin 2cos
xx
M
xx
−
=
−
bằng
A.
7
30
B.
7
32
C.
7
33
D.
7
31
Câu 2. Biết
là số tự nhiên thỏa mãn
( )
1 2 3 2
1.2 2.3 3.4 ... 1 180.2
nn
n n n n
C C C n n C
−
+ + + + + =
. Số hạng có hệ số
lớn nhất trong khai triển
( )
1
n
x+
là
A.
5
925x
B.
6
924x
C.
4
923x
D.
7
926x
Câu 3. Cho hình chữ nhật
ABCD
có
8, 5.AB AD
Tích
..AB BD
A.
. 62.AB BD
B.
. 64.AB BD
C.
. 62.AB BD
D.
. 64.AB BD
Câu 4. Hàm số
32
62y x x= − + +
luôn đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
(2; )+
B.
( )
0;+
C.
( )
0;4
D.
( ;0)−
Câu 5. Tổng các nghiệm trong đoạn
0;2
của phương trình
33
sin 1x cos x−=
bằng
A.
5
2
B.
7
2
C.
2
D.
3
2
Câu 6. Cho hình hộp
1 1 1 1
..ABCD A B C D
Gọi
M
là trung điểm của
.AD
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.
1 1 1 1 1 1
.B M B B B A B C
B.
1 1 1 1 1 1
1
.
2
C M C C C D C B
C.
1 1 1 1 1 1
2.BB B A B C B D
D.
1 1 1 1 1 1
11
.
22
C M C C C D C B
Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm
0;4M
đến đường thẳng
: cos sin 4 2 sin 0xy
bằng:
A.
8.
B.
4 sin .
C.
4
.
cos sin
D. 8.
Câu 8. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập R?
A.
10 3
logyx
−
=
B.
( )
2
2
logy x x=−
C.
2
3
x
e
y

=


D.
3
x
y

=


Câu 9. Cho tứ diện ABCD có
( ) ( ) ( ) ( )
A 0;1; 1 ,B 1;1;2 ,C 1; 1;0 ,D 0;0;1−−
. Tính độ dài đường cao AH của
hình chóp A.BCD.
A.
32
B.
22
C.
2
2
D.
32
2
Mã đề 105
2/6 - Mã đề 105
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD),
AB a,AD 2a==
. Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 45
0
. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng
A.
3
2a
3
B.
3
a
3
C.
3
6a
18
D.
3
2 2a
3
Câu 11. Ba mặt phẳng
x 2y z 6 0, 2x y 3z 13 0, 3x 2y 3z 16 0+ − − = − + + = − + + =
cắt nhau tại điểm A. Tọa
độ của A là:
A.
( )
A 1;2; 3−−
B.
( )
A 1; 2;3−
C.
( )
A 1; 2;3−−
D.
( )
A 1;2;3
Câu 12. Tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
( )
9 1 3 2 0
cosx cosx
mm− − − − =
có nghiệm thực là
A.
5
2
m
B.
0m
C.
5
0
2
m
D.
5
0
2
m
Câu 13. Bất phương trình
6.4 13.6 6.9 0
x x x
− +
có tập nghiệm là
A.
( ) ( )
; 2 1;S = − − +
B.
( ) ( )
; 1 1;S = − − +
C.
( ; 2] [2; )S = − − +
D.
( ) ( )
; 1 2;S = − − +
Câu 14. Số các số hạng có hệ số là số hữu tỷ trong khai triển
15
3
3
2
x

+


là
A. 2 B. 4 C. 3 D. 5
Câu 15. Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên R thỏa mãn
( ) ( ) ( )
6 10 6
0 3 3
7, 8, 9f x dx f x dx f x dx= = =
. Giá trị của
( )
10
0
I f x dx=
bằng
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
a
để tích phân
( )( )
1
1
54
a
dx
x x x
+
−−
tồn tại ta được
A.
13a−
B.
1a −
C.
4, 5aa
D.
3a
Câu 17. Tất cả các giá trị
m
để phương trình
4
2
3 1 1 2 1x m x x− − + = −
có nghiệm là
A.
1
3
m −
B.
1
1
3
m−
C.
1
1
3
m−
D.
1
1
3
m−
Câu 18. Cho Hàm số
31
2
x
y
x
−
=
+
. Gọi
,Mm
lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
0;2
. Khi đó
42Mm−
bằng
A. 10 B. 6 C. 5 D. 4
Câu 19. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a Khoảng cách từ điểm A đến mặt
phẳng (A’BCD’) bằng
a3
2
. Tính thể tích hình hộp theo a
A.
3
a3
V
3
=
B.
3
V a 3=
C.
3
a 21
V
7
=
D.
3
Va=
3/6 - Mã đề 105
Câu 20. Cho hàm số
( ) ( )
42
2 1 1y f x x m x= = − − +
. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông.
A.
1m =−
B.
0m =
C.
1m =
D.
2m =
Câu 21. Cho hàm số
3
1
3
x
yx= − −
giá trị cực tiểu của hàm số là
A. 2 B.
1
3
C.
5
3
−
D. -1
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a. Biết SA=a và vuông góc với đáy.
Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng
, với
2
cos
5
=
. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
A.
3
4
.
3
a
V
B.
3
2
.
3
a
V
C.
3
2.Va
D.
3
.
3
a
V
Câu 23. Cho hàm số
( )
y f x=
, có đạo hàm là
( )
'fx
liên tục trên R và hàm số
( )
'fx
có đồ thị như hình
dưới đây.
Hỏi hàm số
( )
y f x=
có bao nhiêu cực trị?
A. 1 B. 0 C. 3 D. 2
Câu 24. Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là 2 tam giác đều cạnh chung BC = 2. Cho biết mặt bên (DBC)
tạo với mặt đáy (ABC) góc
2
mà
1
cos
3
 = −
. Hãy xác định tâm O của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó.
A. O là trung điểm của AD. B. O là trung điểm của BD.
C. O thuộc mặt phẳng (ADB). D. O là trung điểm của AB.
Câu 25. Với các số thực dương
,xy
. Ta có
4
8 , 4 ,2
x
theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số
2 2 2
log 45, log , logyx
theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Khi đó
y
bằng?
A. 225 B. 15 C. 105 D.
105
Câu 26. Hàm số
( ) ( )
2
ln sin cosF x x x x=−
là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
A.
( )
2
sin cos
x
fx
xx
=
−
B.
( ) ( )
2
2 ln sin cos
sin cos
x
f x x x x
xx
= − +
−
C.
( ) ( )
( )
2
cos sin
2 ln sin cos
sin cos
x x x
f x x x x
xx
+
= − +
−
D.
( )
( )
2
sin cos
sin cos
x x x
fx
xx
+
=
+
4/6 - Mã đề 105
Câu 27. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mật cầu bán kính a
Khi đó, thể tích của hình trụ bằng:
A.
Sa
B.
1
Sa
2
C.
1
Sa
3
D.
1
Sa
4
Câu 28. Cho hàm số
32
2cos 3cos cosy x x m x= − −
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số đã
cho nghịch biến trên khoảng
0;
2



.
A.
3
[ ; )
2
m − +
B.
3
2;
2
m

−


C.
3
;2
2
m



D.
3
( ; ]
2
m − −
Câu 29. Cho hàm số
( )
32
1
31
y f x
x x m
==
− + −
. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số đã
cho có 4 đường thẳng tiệm cận.
A.
15m
B.
12m−
C.
2m
hoặc
1m −
D.
1m
hoặc
5m
Câu 30. Cho hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm
( ) ( )
( )
2
2
' 2 4 3f x x x x= − − +
, với mọi
x
. Có bao nhiêu giá
trị nguyên dương của tham số
m
để hàm số
( )
2
10 9y f x x m= − + +
có 5 điểm cực trị?
A. 17 B. 18 C. 15 D. 16
Câu 31. Cho hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn
( ) ( )
'0f x xf x−=
,
( )
0,f x x R
và
( )
01f =
. Giá trị của
( )
1f
bằng?
A.
1
e
B.
1
e
C.
e
D. e
Câu 32. Cho hàm số
( )
2
3
log
2018
x
ex
y f x

−
==



. Khi đó
( )
'1f
bằng
A.
( )
1
1 ln3e −
B.
( )
21
1 ln3
e
e
−
−
C.
( )
41
1 ln3
e
e
−
−
D.
( )
2
1 ln3e −
Câu 33. Cho hàm số
21
1
x
y
x
−
=
+
có đồ thị là đường cong
( )
C
. Tổng hoành độ của các điểm có tọa độ nguyên
nằm trên
( )
C
bằng
A. 7 B. -4 C. 5 D. 6
Câu 34. Số thực
x
thỏa mãn
( ) ( )
2 4 4 2
log log log log , .x x a a= −
Giá trị của
2
log x
bằng bao nhiêu?
A.
1
2
a



B.
2
a
C.
1
2
a−
D.
1
4
a−
5/6 - Mã đề 105
Câu 35. Cho hàm số
( )
2
sin 2 .sinf x x x=
. Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm
( )
fx
.
A.
35
44
sin
35
y cos x x C= − +
B.
35
44
35
y cos x cos x C= − + +
C.
35
44
sin
35
y x cos x C= − +
D.
35
44
sin sin
35
y x x C= − + +
Câu 36. Cho
33
, 0,log , loga b a p b q = =
. Đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A.
3
3
log . .
r
md
r p m q d
ab

= + −


B.
3
3
log .
r
md
r p m qd
ab

= + +


C.
3
3
log . .
r
md
r p m q d
ab

= − −


D.
3
3
log . .
r
md
r p m q d
ab

= − +


Câu 37. Cho các số thực không âm
,xy
thay đổi.
,Mm
lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu
thức
( )( )
( ) ( )
22
1
11
x y xy
P
xy
−−
=
++
. Giá trị của
84Mm+
bằng
A. 3 B. 1 C. 2 D. 0
Câu 38. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?
A. Hàm số
( )
y f x=
đạt cực tiểu tại điểm
0
x
khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương qua
0
x
B. Nếu
( )
0
'0fx=
và
( )
0
'' 0fx
thì
0
x
là cực tiểu của hàm số
( )
y f x=
C. Nếu
( )
0
'0fx=
và
( )
0
'' 0fx=
thì
0
x
không phải là cực trị của hàm số đã cho.
D. Hàm số
( )
y f x=
đạt cực tiểu tại điểm
0
x
khi và chỉ khi
0
x
là nghiệm của đạo hàm
Câu 39. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, tam giác
SAD
đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách
d
giữa hai đường thẳng
SA
và
BD
.
A.
21
.
14
a
d
B.
2
.
2
a
d
C.
21
.
7
a
d
D.
.da
Câu 40. Cho khối chóp S.ABC. Trên các đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C’ sao cho
1 1 1
SA' SA;SB' SB;SC' SC
2 3 4
= = =
. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C' và S.ABC bằng:
A.
1
2
B.
1
12
C.
1
24
D.
1
6
Câu 41. Cho hàm số
22
1
1
x x x x
y
x
+ + − −
=
−
. Tất cả các đường thẳng là đường tiệm cận của đồ thị hàm số
là:
A.
1; 0; 2; 1x y y y= = = =
B.
1; 1; 2x y y===
C.
1; 0; 1x y y= = =
D.
1; 0xy==
Câu 42. Tích phân
( )
2
0
sin x cos x dx A B
− = +
. Tính
AB+
bằng
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
6/6 - Mã đề 105
Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho hai hai mặt phẳng (P), (Q) có các vectơ pháp tuyến lần lượt là
( ) ( )
1 2 3 1 2 3
a a ,a ,a ,b b ,b ,b==
. Gọi
góc giữa hai mặt phẳng đó.
cos
là biểu thức nào sau đây?
A.
1 1 2 2 3 3
a b a b a b
a . b
++
B.
1 1 2 2 3 1
2 2 2 2 2 2
1 2 3 1 2 3
a b a b a b
a a a . b b b
++
+ + + +
C.
1 1 2 2 3 3
a b a b a b
a,b
++


D.
1 1 2 2 3 3
a b a b a b
a . b
++
Câu 44. Một hộp đựng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Một bạn rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm thẻ. Tính
xác suất để tổng 3 số ghi trên 3 thẻ được rút chia hết cho 3.
A.
5
14
B.
9
14
C.
3
14
D.
1
2
Câu 45. Cho hình nón có chiều cao h và góc ở đỉnh bằng 90
0
. Thể tích của khối nón xác định bởi hình nón
trên:
A.
3
2h
3
B.
3
6h
3
C.
3
h
3
D.
3
2h
Câu 46. Cho hình chóp
.S ABCD
có
ABCD
là hình thang cân đáy lớn
.AD
,MN
lần lượt là hai trung điểm
của
AB
và
.CD
P
là mặt phẳng qua
MN
và cắt mặt bên
SBC
theo một giao tuyến. Thiết diện của
P
và
hình chóp là
A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình thang. D. Hình vuông
Câu 47. Cho phương trình
( )
4 10 1 .2 32 0
xx
m− + + =
. Biết rằng phương trình này có 2 nghiệm
12
,xx
thỏa
mãn
1 2 1 2
1 1 1
1
x x x x
+ + =
. Khi đó, khẳng định nào sau đây về
m
là đúng?
A.
01m
B.
23m
C.
10m−
D.
12m
Câu 48. Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
( ) ( )
1
10 1 10 1 3
xx
x
m
+
+ − −
nghiệm đúng
với mọi
x
là:
A.
7
4
m −
B.
9
4
m −
C.
2m −
D.
11
4
m −
Câu 49. Tìm giới hạn
(
)
22
lim 4
x
M x x x x
→−
= − − −
. Ta được
M
bằng
A.
3
2
−
B.
1
2
C.
3
2
D.
1
2
−
Câu 50. Gọi
12
,xx
là 2 nghiệm của phương trình
( ) ( )
2 3 2 3 4
xx
− + + =
. Khi đó
22
12
2xx+
bằng
A. 2 B. 5 C. 4 D. 3
------ HẾT ------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 1 Mã đề 105
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ CHUYÊN BẮC GIANG L1 THÁNG 11-2018-2019
Câu 1. Cho cung lượng giác có số đo
x
thỏa mãn
tan 2x =
.Giá trị của biểu thức
3
3
sin 3cos
5sin 2cos
xx
M
xx
−
=
−
bằng
A.
7
30
. B.
7
32
. C.
7
33
. D.
7
31
.
Câu 2. Biết
n
là số tự nhiên thỏa mãn
( )
1 2 2
1.2 2.3 ... . 1 180.2 .
nn
n n n
C C n n C
−
+ + + + =
Số hạng có hệ số lớn
nhất trong khai triển
( )
1
n
x+
là
A.
5
925 .x
B.
6
924 .x
C.
4
923 .x
D.
7
926 .x
Câu 3. Cho hình chữ nhật
ABCD
có
8, 5AB AD==
. Tích
.AB BD
A.
. 62AB BD =
. B.
. 64AB BD =−
. C.
. 62AB BD =−
. D.
. 64AB BD =
.
Câu 4. Hàm số
32
62y x x= − + +
luôn đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
(2; )+
. B.
(0; )+
. C.
(0;4)
. D.
( ;0)−
.
Câu 5. Tổng các nghiệm trong đoạn
0;2


của phương trình
33
sin cos 1xx−=
bằng
A.
5
2
. B.
7
2
. C.
2
. D.
3
2
.
Câu 6. Cho hình hộp
1 1 1 1
.ABCD A B C D
. Gọi
M
là trung điểm của
.AD
Khẳng định nào dưới đây là
đúng?
A.
1 1 1 1 1 1
B M B B B A B C= + +
. B.
1 1 1 1 1 1
1
2
C M C C C D C B= + +
.
C.
1 1 1 1 1 1
2BB B A B C B D+ + =
. D.
1 1 1 1 1 1
11
22
C M C C C D C B= + +
.
Câu 7. Trong mặt phẳng
Oxy
, khoảng cách từđiểm
( )
0;4M
đến đường thẳng
( )
: 4 2 0xcos y sin sin
+ + − =
bằng
A.
8
. B.
4sin
. C.
4
cos sin +
. D.
8
.
Câu 8. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập
A.
10 3
logyx
−
=
. B.
( )
2
2
logy x x=−
. C.
2
3
x
e
y

=


. D.
3
x
y

=


.
Câu 9. Cho tứ diện
ABCD
có
( ) ( ) ( ) ( )
0;1; 1 ; 1;1;2 ; 1; 1;0 ; 0;0;1A B C D−−
. Tính độ dài đường cao
AH
của hình chóp
.ABCD
.
A.
32
. B.
22
. C.
2
2
. D.
32
2
.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 2 Mã đề 105
Câu 10. Cho hình chop
.S ABCD
có đáy là hình chữ nhật,
SA
vuông góc với mặt đáy
( )
, , 2ABCD AB a AD a==
. Góc giữa cạnh bên
SB
và mặt phẳng
( )
ABCD
bằng
0
45
. Thể tích
hình chop
.S ABCD
bằng
A.
3
2
.
3
a
B.
3
.
3
a
C.
3
6
.
18
a
D.
3
22
.
3
a
Câu 11. Ba mặt phẳng
2 6 0x y z+ − − =
,
2 3 13 0x y z− + + =
,
3 2 3 16 0x y z− + + =
cắt nhau tại điểm A.
Tọa độ của A là :
A.
( )
1;2; 3A −−
. B.
( )
1; 2;3A −
. C.
( )
1; 2;3A −−
. D.
( )
1;2;3A
.
Câu 12. Tất cả các giá trị của m để phương trình
( )
cos cos
9 1 3 2 0
xx
mm− − − − =
có nghiệm thực là:
A.
5
2
m
. B.
0m
. C.
5
0
2
m
. D.
5
0
2
m
.
Câu 13. Bất phương trình
6.4 13.6 6.9 0
x x x
− +
có tập nghiệm là?
A.
( ) ( )
; 2 1;S = − − +
. B.
( ) ( )
; 1 1;S = − − +
.
C.
(
)
; 2 2;S = − − +
. D.
( ) ( )
; 1 2;S = − − +
Câu 14. Số các số hạng có hệ số là số hữu tỷ trong khai triển
15
3
3
2
x

+


là:
A.
2
. B.
4
. C.
3
. D.
5
.
Câu 15. Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên thỏa mãn
( ) ( ) ( )
6 10 6
0 3 3
7, 8, 9f x dx f x dx f x dx= = =
. Giá trị
của
( )
10
0
I f x dx=
bằng
A.
5I =
. B.
6I =
. C.
7I =
. D.
8I =
.
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để tích phân
( )( )
+
−−
1
1
54
a
dx
x x x
tồn tại ta được
A.
13a−
. B.
1a −
. C.
4, 5aa
. D.
3a
.
Câu 17. Tìm tất cả giá trị
m
để phương trình
2
4
3 1 1 2 1x m x x− − + = −
có nghiệm là
A.
1
3
m −
. B.
1
1
3
m−
. C.
1
1
3
m−
. D.
1
1
3
m−
.
Câu 18. Cho hàm số
31
2
x
y
x
−
=
+
. Gọi
M
,
m
lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
đoạn
0;2
. Khi đó
42Mm−
bằng
A.
10
. B.
6
. C.
5
. D.
4
.
Câu 19. Cho hình hộp đứng
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có đáy là hình vuông cạnh
a
. Khoảng cách từ điểm
A
đến mặt phẳng
( )
''A BCD
bằng
3
2
a
. Tính thể tích hình hộp theo
a
A.
3
3
3
a
V =
. B.
3
3Va=
. C.
3
21
7
a
V =
. D.
3
Va=
.
Câu 20. Cho hàm số
42
( ) 2( 1) 1y f x x m x= = − − +
. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm
số có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông.
A.
1m =−
. B.
0m =
. C.
1m =
. D.
2m =
.
Câu 21. Cho hàm số
3
1
3
x
yx= − −
giá trị cực tiểu của hàm số là:
A.
2
. B.
1
3
−
. C.
5
3
−
. D.
1−
.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 3 Mã đề 105
Câu 22. Cho hình chóp
.S ABCD
, đáy
ABCD
là hình chữ nhật có
AB a=
. Biết
SA a=
và vuông góc
với đáy. Góc giữa mặt phẳng
( )
SBC
và
( )
SCD
bằng
, với
2
cos
5
=
. Tính theo a thể tích
khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
4
3
a
. B.
3
2
3
a
. C.
3
2a
. D.
3
3
a
.
Câu 23. Cho hàm số
( )
y f x=
, có đạo hàm là
( )
fx
liên tục trên và hàm số
( )
fx
có đồ thị như
hình dưới đây.
Hỏi hàm số
( )
y f x=
có bao nhiêu cực trị ?
A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.
Câu 24. Cho tứ diện
ABCD
có
ABC
và
DBC
là hai tam giác đều cạnh chung
2BC =
. Cho biết mặt
bên
( )
DBC
tạo với mặt đáy
( )
ABC
góc
2
mà
1
cos2
3
=−
. Hãy xác định tâm
O
của mặt
cầu ngoại tiếp tứ diện đó.
A.
O
là trung điểm của
AD
. B.
O
là trung điểm của
BD
.
C.
O
thuộc mặt phẳng
( )
ADB
D.
O
là trung điểm của
AB
.
Câu 25. Với các số thực dương
, xy
. Ta có
4
8 , 4 , 2
x
theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số
2 2 2
45, log , llog ogyx
theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khi đó
y
bằng:
A.
225
. B.
15
. C.
105
. D.
105
.
Câu 26. Hàm số
( ) ( )
2
ln sin cosF x x x x=−
là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
A.
( )
2
sin cos
x
fx
xx
=
−
.
B.
( ) ( )
2
2 ln sin cos
sin cos
x
f x x x x
xx
= − +
−
.
C.
( ) ( )
( )
2
cos sin
2 ln sin cos
sin cos
x x x
f x x x x
xx
+
= − +
−
.
D.
( )
( )
2
sin cos
sin cos
x x x
fx
xx
+
=
−
.
Câu 27. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng
S
, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán
kính
a
. Khi đó thể tích của hình trụ bằng
A.
Sa
. B.
1
2
Sa
. C.
1
3
Sa
. D.
1
4
Sa
Câu 28. Cho hàm số
32
2 cos 3 cos cosy x x m x= − −
.Tìm tất cả các giá trị của
m
để hàm số đã cho
nghịch biến trên khoảng
0;
2



.
A.
3
;
2
m

− +

. B.
3
2;
2
m

−


. C.
3
;2
2
m



. D.
3
;
2

− −

.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 4 Mã đề 105
Câu 29. Cho hàm số
( )
32
1
31
y f x
x x m
==
− + −
. Tìm tất cả các giá trị của
m
để đồ thị hàm số có
bốn đường thẳng tiệm cận.
A.
15m
. B.
12m
. C.
1
2
m
m
. D.
1
5
m
m
.
Câu 30. Cho hàm số
( ) ( )
( )
2
2
' 2 4 3f x x x x= − − +
với mọi
x
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương
của tham số
m
để hàm số
( )
2
10 9y f x x m= − + +
có 5 điểm cực trị?
A.
17
. B.
18
. C.
15
. D. 16.
Câu 31. Cho hàm số
()y f x=
có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn
( ) ( )
0f x xf x
−=
,
( )
0fx
,
x
và
( )
01f =
. Giá trị của
( )
1f
bằng?
A.
1
e
. B.
1
e
. C.
e
. D.
e
.
Câu 32. Cho hàm số
2
3
( ) log
2018
x
ex
y f x

−
==



. Khi đó
( )
1f
bằng
A.
1
( 1)ln3e −
. B.
21
( 1)ln3
e
e
−
−
. C.
41
( 1)ln3
e
e
−
−
. D.
2
( 1)ln3e −
.
Câu 33. Cho hàm số
21
1
x
y
x
−
=
+
có đồ thị là đường cong
( )
C
. Tổng hoành độ của các điểm có tọa độ
nguyên nằm trên
( )
C
bằng
A.
7
. B.
4−
. C.
5
. D.
6
.
Câu 34. Số thực thỏa mãn , . Giá trị của bằng bao
nhiêu?
A. B. C. D.
Câu 35. Cho hàm số
2
( ) sin 2 .sinf x x x=
. Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm
()fx
.
A.
35
44
sin
35
y cos x x C= − +
. B.
35
44
35
y cos x cos x C= − + +
.
C.
35
44
sin
35
y x cos x C= − +
. D.
35
44
sin sin
35
y x x C= − + +
.
Câu 36. Cho
,0ab
,
3
log ap=
,
3
log bq=
. Đẳng thức nào dưới đây đúng?
A.
3
3
log . .
r
md
r p m q d
ab

= + −


. B.
3
3
log . .
r
md
r p m q d
ab

= + +


.
C.
3
3
log . .
r
md
r p m q d
ab

= − −


. D.
3
3
log . .
r
md
r p m q d
ab

= − +


.
Câu 37. Cho các số thực không âm
,xy
thay đổi.
,Mm
lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
biểu thức
( )( )
( ) ( )
x y xy
P
xy
−−
=
++
22
1
11
. Giá trị của
Mm+84
bằng:
A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.
Câu 38. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số
( )
y f x=
đạt cực tiểu tại điểm
0
x
khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương
khi qua
0
x
.
B. Nếu
( )
0
0fx
=
và
( )
0
0fx

thì
0
x
là cực tiểu của hàm số
( )
y f x=
.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 5 Mã đề 105
C. Nếu
( )
0
0fx
=
và
( )
0
0fx

=
thì
0
x
không phải là cực trị của hàm số đã cho.
D. Hàm số
( )
y f x=
đạt cực tiểu tại điểm
0
x
khi và chỉ khi
0
x
là nghiệm của đạo hàm.
Câu 39. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
, tam giác
SAD
đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy .Tính khoảng cách
d
giữa hai đường thẳng
SA
và
BD
.
A.
21
14
a
d =
. B.
2
2
a
d =
. C.
21
7
a
d =
. D.
da=
.
Câu 40. Cho khối chóp
.S ABC
. Trên các đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm
,,A B C
sao cho
1 1 1
;;
2 3 4
SA SA SB SB SC SC
= = =
. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp
.S A B C
và
.S ABC
bằng:
A.
1
2
. B.
1
12
. C.
1
24
. D.
1
6
.
Câu 41. Cho hàm số
22
1
1
x x x x
y
x
+ + − −
=
−
. Tất cả các đường thẳng là đường tiệm cận của đồ thị
hàm số trên là
A.
1; 0; 2; 1.x y y y= = = =
B.
1; 2; 1.x y y= = =
C.
1; 0; 1.x y y= = =
D.
1; 0.xy==
Câu 42. Tích phân
( )
2
0
sin cosx x dx A B
− = +
. Tính
AB+
bằng
A.
7
. B.
6
. C.
5
. D.
4
.
Câu 43. Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng
( ) ( )
;PQ
có các véc tơ pháp tuyến là
( ) ( )
1 1 1 2 2 2
; ; ; ; ;a a b c b a b c==
. Góc
là góc giữa hai mặt phẳng đó .
osc
là biểu thức nào sau
đây
A.
1 2 1 2 1 2
a a b b c c
ab
++
. B.
1 2 1 2 1 2
2 2 2 2 2 2
1 2 3 1 2 3
.
a a b b c c
a a a b b b
++
+ + + +
.
C.
1 2 1 2 1 2
;
a a b b c c
ab
++


. D.
1 2 1 2 1 2
a a b b c c
ab
++
.
Câu 44. Một hộp đựng
9
tấm thẻ được đánh số từ
1
đến
9
. Một bạn rút ngẫu nhiên đồng thời
3
tấm
thẻ. Tính xác suất để tổng
3
số ghi trên
3
thẻ được rút chia hết cho
3
.
A.
5
14
. B.
9
14
. C.
3
14
. D.
1
2
.
Câu 45. Cho hình nón có chiều cao h và góc ở đỉnh bằng
0
90
. Thể tích của khối nón xác định bởi hình
nón trên:
A.
3
2
3
h
. B.
3
6
3
h
. C.
3
3
h
. D.
3
2 h
.
Câu 46. Cho hình chóp
.S ABCD
có
ABCD
là hình thang cân đáy lớn
AD
. Gọi
,MN
lần lượt là
hai trung điểm của
,AB CD
. Gọi
()P
là mặt phẳng qua
MN
và cắt mặt bên
()SBC
theo
một giao tuyến. Thiết diện của
()P
và hình chóp là:
A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình thang. D. Hình vuông.
Câu 47. Cho phương trình
( )
4 10 1 .2 32 0
xx
m− + + =
biết rằng phương trình này có hai nghiệm
12
,xx
thỏa mãn
1 2 1 2
1 1 1
1
x x x x
+ + =
. Khi đó, khẳng định nào sau đây về
m
là đúng?
A.
01m
B.
23m
C.
10m−
D.
12m
Câu 48. Tất cả các giá trị của tham số
m
để bất phương trình
( ) ( )
1
10 1 10 1 3
xx
x
m
+
+ − −
nghiệm
đúng với mọi
x
là :
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 6 Mã đề 105
A.
7
4
m −
. B.
9
4
m −
. C.
2m −
. D.
11
4
m −
.
Câu 49. Tìm giới hạn
(
)
22
M lim 4 .
x
x x x x
→−
= − − −
Ta được M bằng
A.
3
.
2
−
B.
1
.
2
C.
3
.
2
D.
1
.
2
−
Câu 50. Gọi
12
,xx
là
2
nghiệm của phương trình
( ) ( )
2 3 2 3 4.
xx
− + + =
Khi đó
22
12
2xx+
bằng
A.
2
. B.
5
. C.
4
. D.
3
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1-A
2-B
3-B
4-C
5-D
6-B
7-D
8-D
9-D
10-A
11-A
12-D
13-B
14-C
15-B
16-A
17-C
18-B
19-B
20-D
21-C
22-B
23-C
24-A
25-B
26-D
27-A
28-D
29-A
30-D
31-C
32-B
33-B
34-D
35-B
36-C
37-B
38-A
39-C
40-C
41-D
42-B
43-D
44-A
45-C
46-C
47-D
48-B
49-C
50-D
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 7 Mã đề 105
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Cho cung lượng giác có số đo
x
thỏa mãn
tan 2x =
.Giá trị của biểu thức
3
3
sin 3cos
5sin 2cos
xx
M
xx
−
=
−
bằng
A.
7
30
. B.
7
32
. C.
7
33
. D.
7
31
.
Lời giải
Tác giả:Phạm Chí Tuân ; Fb:Tuân Chí Phạm
Chọn A
Do
tan 2 cos 0xx=
.
Ta có
3
2
3
3
2
1
tan . 3
sin 3cos
cos
2
5sin 2cos
5tan
cos
x
xx
x
M
xx
x
x
−
−
==
−
−
( )
( )
2
32
tan 1 tan 3
7
30
5tan 2 1 tan
xx
xx
+−
==
−+
.
Câu 2. Biết
n
là số tự nhiên thỏa mãn
( )
1 2 2
1.2 2.3 ... . 1 180.2 .
nn
n n n
C C n n C
−
+ + + + =
Số hạng có hệ số lớn
nhất trong khai triển
( )
1
n
x+
là
A.
5
925 .x
B.
6
924 .x
C.
4
923 .x
D.
7
926 .x
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Phú; Fb: Nguyễn Văn Phú
Chọn B
Đặt
( ) ( ) ( )
0 1 2 2 3 1
. 1 , ...
n
nn
n n n n
f x x x n f x C x C x C x C x
+
= + = + + + +
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
1
0 1 2 2
1 1 2 1 2
1 2 1
' 1 . . 1
' 2 3 ... 1
'' . 1 . 1 . 1 . . 1 2 . 1 . 1 . 1
'' 1.2 2.3. ... . 1 .
nn
nn
n n n n
n n n n n
nn
n n n
f x x n x x
f x C C x C x n C x
f x n x n x n n x x n x n n x x
f x C C x n n C x
−
− − − − −
−
= + + +
= + + + + +
= + + + + − + = + + − +
= + + + +
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )
2
12
2
12
'' 1 2 . 1 1 . 1 . 1 1 3 .2
'' 1 1.2 2.3 ... . 1
n
nn
n
n n n
f n n n n n
f C C n n C
−
−−
= + + − + = +
= + + + +
Từ giả thiết suy ra:
( )
( )
( )
2 2 2 2
12
3 .2 180.2 3 180 0
15
nn
n TM
n n n n
nL
−−
=
+ = + − =
=−
Vậy số hạng của khai triển
( )
12
1 x+
có hệ số lớn nhất là
6 6 6
12
924 .C x x=
Cách 2.
Biết
n
là số tự nhiên thỏa mãn
1 2 3 2
1.2 2.3 3.4 ... ( 1) 180.2
nn
n n n n
C C C n n C
−
+ + + + + =
. Số hạng có
hệ số lớn nhất trong khai triển
( )
1
n
x+
là.
A.
5
925x
. B.
6
924x
. C.
4
923x
. D.
7
926x
.
Lời giải
Tác giả : Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến
Chọn B
Xét khai triển
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 8 Mã đề 105
( )
0 1 2 2 3 3
1 ...
n
nn
n n n n n
x C xC x C x C x C+ = + + + + +
( )
0 2 1 3 2 4 3 1
. 1 ...
n
nn
n n n n n
x x xC x C x C x C x C
+
+ = + + + + +
( )
1
Lấy đạo hàm hai vế của
( )
1
ta được
( ) ( )
1
0 1 2 2 3 3
1 . . 1 2 3 4 ... ( 1)
nn
nn
n n n n n
x n x x C xC x C x C n x C
−
+ + + = + + + + + +
( )
2
Lấy đạo hàm hai vế của
( )
2
ta được
( ) ( ) ( )
1 1 2
1 2 2 3 1
. 1 . 1 ( 1). . 1 2 3.2 4.3 ... ( 1).
n n n
nn
n n n n
n x n x n n x x C xC x C n nx C
− − −
−
+ + + + − + = + + + + +
( )
3
Thay
1x =
vào
( )
3
ta được
1 1 2 1 2 3
.2 .2 ( 1).2 2 3.2 4.3 ... ( 1).
n n n n
n n n n
n n n n C C C n nC
− − −
+ + − = + + + + +
Theo giả thiết ta có
1 1 2 2 1 2 2
.2 .2 ( 1).2 180.2 2 .2 ( 1).2 180.2
n n n n n n n
n n n n n n n
− − − − − − −
+ + − = + − =
2 2 2 2
12( )
4 .2 ( 1).2 180.2 3 180
15( )
n n n
nN
n n n n n
nL
− − −
=
+ − = + =
=−
Xét số hạng tổng quát của khai triển
( )
12
1 x+
1 12
kk
k
T C x
+
=
với
0 12k
k

( )
*
Xét
1
12 12
11
2
kk
C C k
+
, dấu “=” không xảy ra do
( )
*
Vậy
0 1 2 6 7 12
12 12 12 12 12 12
... ...C C C C C C
, vậy
6
12
C
là giá trị lớn nhất
Kết luận: Số hạng lớn nhất trong khai triển
( )
12
1 x+
là
6 6 6
12
924C x x=
, chọn B.
Câu 3. Cho hình chữ nhật
ABCD
có
8, 5AB AD==
. Tích
.AB BD
A.
. 62AB BD =
. B.
. 64AB BD =−
. C.
. 62AB BD =−
. D.
. 64AB BD =
.
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Đức Duẩn; Fb:Duan Nguyen Duc
Chọn B
Giả sử
E
là điểm đối xứng với
A
qua
B
ta có
AB BE=
Xét
ABD
có
22
89BD AB AD= + =
Xét
ABD
có
8
89
AB
cosABD
BD
==
suy ra
( )
8
;
89
cos AB BD cosDBE cosABD= = − = −
Ta có
( )
8
. . . ; 8. 89. 64
89
AB BD AB BD cos AB BD
−

= = = −


Câu 4. Hàm số
32
62y x x= − + +
luôn đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A
B
D
C
E
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 9 Mã đề 105
A.
(2; )+
. B.
(0; )+
. C.
(0;4)
. D.
( ;0)−
.
Lời giải
Tác giả: Hoàng Quyên, Fb: Hoangquyen
Chọn C
Ta có:
3 2 2
6 2 ' 3 12y x x y x x= − + + = − +
2
0
' 0 3 12 0
4
x
y x x
x
=
= − + =
=
BBT:
Dựa vào BBT ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng
(0;4)
Câu 5. Tổng các nghiệm trong đoạn
0;2


của phương trình
33
sin cos 1xx−=
bằng
A.
5
2
. B.
7
2
. C.
2
. D.
3
2
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Trí Chính; Fb: Nguyễn Trí Chính
Chọn D
33
sin cos 1xx−=
( )( )
sin cos 1 sin cos 1x x x x − + =
( )
1
.
Đặt
sin cos 2 sin
4
t x x x

= − = −


,
22t−
.
Có
2
1 2sin cost x x=−
( )
2
1
sin cos 1
2
x x t = −
.
( )
1
trở thành:
( )
2
1
1 1 1
2
tt

+ − =


3
3 2 0tt − + =
( )
( )
2
1 2 0t t t − + − =
.
( )
1
2
t
tL
=
=−
2 sin 1
4
x

− =


1
sin
4
2
x

− =


.
2
44
3
2
44
xk
xl

− = +

− = +
2
,
2
2
xk
kl
xl
= +

= +
.
Có
0;2x



nên ta có các nghiệm
x =
;
2
x
=
.
Vậy tổng các nghiệm
0;2x



của phương trình đã cho là
3
2
.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 10 Mã đề 105
Câu 6. Cho hình hộp
1 1 1 1
.ABCD A B C D
. Gọi
M
là trung điểm của
.AD
Khẳng định nào dưới đây là
đúng?
A.
1 1 1 1 1 1
B M B B B A B C= + +
. B.
1 1 1 1 1 1
1
2
C M C C C D C B= + +
.
C.
1 1 1 1 1 1
2BB B A B C B D+ + =
. D.
1 1 1 1 1 1
11
22
C M C C C D C B= + +
.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Đức Hoạch, FB: Hoạch Nguyễn
Chọn B
Ta có:
1 1 1 1 1 1
C A C C C D C B= + +
Mà
1 1 1 1
1
;
2
C A C M MA MA C B= + =
1 1 1 1 1 1
C M MA C C C D C B + = + +
1 1 1 1 1 1
1
2
C M C C C D C B = + +
Câu 7. Trong mặt phẳng
Oxy
, khoảng cách từđiểm
( )
0;4M
đến đường thẳng
( )
: 4 2 0xcos y sin sin
+ + − =
bằng
A.
8
. B.
4sin
. C.
4
cos sin +
. D.
8
.
Lời giải
Tác giả:Trần Thị Thơm; Fb:Tranthom
Chọn D
Ta có:
( )
( )
22
0. 4. 4 2
,8
cos sin sin
dM
cos sin
+ + −
= =
+
.
Câu 8. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập
A.
10 3
logyx
−
=
. B.
( )
2
2
logy x x=−
. C.
2
3
x
e
y

=


. D.
3
x
y

=


.
Lời giải
Tác giả:Trần Đình Thái; Fb:Đình Tháii
Chọn D
Hàm số
10 3
logyx
−
=
có cơ số
10 3 1a = −
nên hàm số nghịch biến trên
( )
0;+
M
D
1
C
1
B
1
A
1
D
C
B
A
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 11 Mã đề 105
Hàm số
( )
2
2
logy x x=−
có tập xác định
( ) ( )
;0 1;D = − +
nên hàm số không đồng biến
trên .
Hàm số
2
3
x
e
y

=


có
1
3
e
nên hàm số nghịch biến trên
Hàm số
3
x
y

=


có
1
3
nên hàm số đồng biến trên
Câu 9. Cho tứ diện
ABCD
có
( ) ( ) ( ) ( )
0;1; 1 ; 1;1;2 ; 1; 1;0 ; 0;0;1A B C D−−
. Tính độ dài đường cao
AH
của hình chóp
.ABCD
.
A.
32
. B.
22
. C.
2
2
. D.
32
2
.
Lời giải
Tác giả : Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến
Chọn D
Ta có
( ) ( ) ( )
1;0; 3 ; 0; 2; 2 ; 1; 1; 1BA BC BD= − − = − − = − − −
.
( )
, 0; 2; 2 , . 6BC BD BC BD BA
= − − =
11
. , . .6 1
66
ABCD
V BC BD BA

= = =

(đvtt)
222
11
, . 0 ( 2) ( 2) 2
22
BCD
S BC BD

= = + − + − =

(đvdt)
Ta có
3
1 3 3 2
..
32
2
ABCD
ABCD BCD
BCD
V
V AH S AH
S
= = = =
, chọn D.
Câu 10. Cho hình chop
.S ABCD
có đáy là hình chữ nhật,
SA
vuông góc với mặt đáy
( )
, , 2ABCD AB a AD a==
. Góc giữa cạnh bên
SB
và mặt phẳng
( )
ABCD
bằng
0
45
. Thể tích
hình chop
.S ABCD
bằng
A.
3
2
.
3
a
B.
3
.
3
a
C.
3
6
.
18
a
D.
3
22
.
3
a
Lời giải
Tác giả: Phạm Ngọc Hưng, FB: Phạm Ngọc Hưng
Chọn A
Ta có
2
.2 2 .
ABCD
S a a a==
( )
( )
0
, 45SB ABCD SBA==
. Do tam giác
SAB
vuông cân tại
A
nên
SA AB a==
.
Vậy
3
2
1 1 2
. 2 . .
3 3 3
ABCD
a
V S SA a a= = =
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 12 Mã đề 105
Câu 11. Ba mặt phẳng
2 6 0x y z+ − − =
,
2 3 13 0x y z− + + =
,
3 2 3 16 0x y z− + + =
cắt nhau tại điểm A.
Tọa độ của A là :
A.
( )
1;2; 3A −−
. B.
( )
1; 2;3A −
. C.
( )
1; 2;3A −−
. D.
( )
1;2;3A
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Ngọc Duy ; Fb: Ngọc Duy
Chọn A
Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình :
( )
2 6 0 1
2 3 13 0 2 1;2; 3
3 2 3 16 0 3
x y z x
x y z y A
x y z z
+ − − = = −


− + + = = − −


− + + = = −

.
Câu 12. Tất cả các giá trị của m để phương trình
( )
cos cos
9 1 3 2 0
xx
mm− − − − =
có nghiệm thực là:
A.
5
2
m
. B.
0m
. C.
5
0
2
m
. D.
5
0
2
m
.
Lời giải
Tác giả: Đỗ Tấn Bảo; Fb: Đỗ Tấn Bảo
Chọn D
Đặt
( )
cos
3 , 1 3
x
tt=
. Phương trình đã cho trở thành:
( ) ( ) ( )
2
22
2
1 2 0 1 2 f , 1;3
1
tt
t m t m m t t t m t t
t
+−
− − − − = + = + − = =
+
(1)
Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (1) có nghiệm thực thuộc
1;3
.
( )
( )
1;3
1;3
minf maxft m t
.
Ta có
( )
( )
2
2
23
f 0, 1;3
1
tt
tt
t
++
=
+
.
Và
( ) ( )
5
f 1 0;f 3
2
==
.
Vậy
5
0
2
m
.
Câu 13. Bất phương trình
6.4 13.6 6.9 0
x x x
− +
có tập nghiệm là?
A.
( ) ( )
; 2 1;S = − − +
. B.
( ) ( )
; 1 1;S = − − +
.
C.
(
)
; 2 2;S = − − +
. D.
( ) ( )
; 1 2;S = − − +
Lời giải
Tác giả: Phạm Văn Tuấn – FB: Phạm Tuấn
Chọn B
Chia cả 2 vế của bất phương trình cho
9
x
ta được
2
22
6. 13. 6 0
33
xx
− +
.
Đặt
( )
2
0
3
x
tt

=


. Ta được bất phương trình mới:
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 13 Mã đề 105
2
2
3
6 13 6 0
3
2
t
tt
t
− +
.
Suy ra
22
1
33
1
23
32
x
x
x
x



−



.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
( ) ( )
; 1 1;S = − − +
.
Câu 14. Số các số hạng có hệ số là số hữu tỷ trong khai triển
15
3
3
2
x

+


là:
A.
2
. B.
4
. C.
3
. D.
5
.
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Tình ; Fb:Gia Sư Toàn Tâm.
Chọn C
Ta có:
( )
15
15
15 15
5
33
3
2
15 15
00
3 3 . 3 2
22
k
k
k
k
k k k
kk
xx
C C x
−
−
−
==
+ = =

.
Hệ số của số hạng thứ
1k +
là:
5
3
2
1 15
32
k
k
k
k
aC
−
−
+
=
1k
a
+
là số hữu tỷ thì
( )
5
3
6 6 ,
2
k
Z
k k t t Z
k
Z
−
=
−
Mà
0
15
0 15 0 6 15 0 1
6
2
t
k t t t
t
=
=
=
Vậy có
3
giá trị của t, tức là có
3
số hạng có hệ số là số hữu tỷ.
Câu 15. Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên thỏa mãn
( ) ( ) ( )
6 10 6
0 3 3
7, 8, 9f x dx f x dx f x dx= = =
. Giá trị
của
( )
10
0
I f x dx=
bằng
A.
5I =
. B.
6I =
. C.
7I =
. D.
8I =
.
Lời giải
Tác giả: Vũ Ngọc Tân ; Fb: Vũ Ngọc Tân
Chọn B
Ta có:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
10 6 10 10 10 6
3 3 6 6 3 3
8 9 1f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx= + = − = − = −
.
Khi đó:
( ) ( ) ( )
10 6 10
0 0 6
7 1 6I f x dx f x dx f x dx= = + = − =
.
Vậy
6.I =
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 14 Mã đề 105
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để tích phân
( )( )
+
−−
1
1
54
a
dx
x x x
tồn tại ta được
A.
13a−
. B.
1a −
. C.
4, 5aa
. D.
3a
.
Lời giải
Tác giả:Phạm Thị Phương Thúy ; Fb: thuypham
Chọn A
Để tích phân
( )( )
+
−−
1
1
54
a
dx
x x x
tồn tại
hàm số
( )( )
=
−−
1
54
y
x x x
liên tục trên
1;1 a+
hoặc
1 ;1a+
Mà hàm số
( )( )
=
−−
1
54
y
x x x
liên tục trên các khoảng
( ) ( ) ( ) ( )
− +;0 ; 0;4 ; 4;5 ; 5;
Nên hàm số liên tục trên
1;1 a+
hoặc
1 ;1a+
0 1 4 1 3aa + −
.
Vậy
13a−
.
Câu 17. Tìm tất cả giá trị
m
để phương trình
2
4
3 1 1 2 1x m x x− − + = −
có nghiệm là
A.
1
3
m −
. B.
1
1
3
m−
. C.
1
1
3
m−
. D.
1
1
3
m−
.
Lời giải
Tác giả:Dương Đức Tr ; Fb:duongductric3ct
Chọn C
ĐK:
1x
.
2
4
3 1 1 2 1x m x x− − + = −
2
4
3 1 2 1
11
xx
m
xx
−−
= −
++
4
11
32
11
xx
xx
−−
=−
++
.
Đặt
( )
4
1
, 0 1
1
x
tt
x
−
=
+
, (vì
12
1
11
x
xx
−
=−
++
mà
2
0 1, 1
1
x
x
+
nên
1
01
1
x
x
−

+
)
Ta được
( )
2
32m t t f t= − =
,
( )
01t
( )
62f t t
=−
,
( )
1
0
3
f t t
= =
.
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình có nghiệm
1
1
3
m −
.
Câu 18. Cho hàm số
31
2
x
y
x
−
=
+
. Gọi
M
,
m
lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
đoạn
0;2
. Khi đó
42Mm−
bằng
A.
10
. B.
6
. C.
5
. D.
4
.
Lời giải
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 15 Mã đề 105
Tác giả: Bùi Văn Cảnh; Fb: Xoài Tây
Chọn B
Ta có
( )
2
7
02
2
yx
x
= −
+
.
Do đó hàm số đồng biến trên
0;2
.
Suy ra
( )
1
0
2
my= = −
;
( )
5
2
4
My==
.
Do đó
4 2 6Mm−=
.
Câu 19. Cho hình hộp đứng
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có đáy là hình vuông cạnh
a
. Khoảng cách từ điểm
A
đến mặt phẳng
( )
''A BCD
bằng
3
2
a
. Tính thể tích hình hộp theo
a
A.
3
3
3
a
V =
. B.
3
3Va=
. C.
3
21
7
a
V =
. D.
3
Va=
.
Lời giải
Tác giả: Phạm Văn Huy ; Fb: Đời Dòng
Chọn B
Kẻ
' (1)AH A B⊥
Ta có
( )
' ' ' '
' ' ' ' ' ' ' ' ' (2)
' ' ' '
A D A B
A D AA A D ABB A A D AH
AA A B A
⊥
⊥ ⊥ ⊥
=
' ' ' ' (3)A B A D A=
Từ
( )
(1),(2),(3) ' 'AH A BCD⊥
do đó
AH
là khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
( )
''A BCD
Xét tam giác
'A AB
vuông tại
A
ta có:
2
2
22
2
2
2 2 2 2 2 2 2
2
3
1 1 1 1 1
4
'3
3
' ' . 3
.
4
a
a
AB AH
AA a
a
AH AB AA AA AB AH a
a
−
−
= + = = = =
.
Vậy
23
.
. . 3 3
ABCD A B C D ABCD
V AA S a a a
= = =
.
Câu 20. Cho hàm số
42
( ) 2( 1) 1y f x x m x= = − − +
. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm
số có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông.
A.
1m =−
. B.
0m =
. C.
1m =
. D.
2m =
.
Lời giải
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 16 Mã đề 105
Tác giả: Nguyễn Ngọc Diệp; Fb: Nguyễn Ngọc Diệp
Chọn D
42
( ) 2( 1) 1y f x x m x= = − − +
. TXĐ
D =
32
2
0
4 4( 1) 0 4 ( 1) 0
1
x
y x m x y x x m
xm
=

= − − = − + =
=−
Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị
0y
=
có 3 ngiệm phân biệt
1 0 1(*)mm −
.
3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
(0;1)A
,
2
B( 1;2m m )m −−
,
2
C( 1;2m m )m− − −
.
Hàm số đã cho là hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận
Oy
làm trục đối xứng
ABC
cân tại
A
ABC
vuông khi
.0AB AC =
.
2
( 1;2 1)AB m m m= − − −
,
2
( 1;2 1)AC m m m= − − − −
.
Ta có:
.0AB AC =
2 2 4
1
(m 1) (2 1) 0 ( 1) ( 1) 0
2
m
m m m m
m
=
− − + − − = − − − =
=
Kết hợp với điều kiện (*)
2m=
.
Làm theo bài toán trắc nghiệm như sau:
Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị khi
0 ( 1) 0 1ab m m − −
.
Chỉ có đáp án D thõa mãn.
Câu 21. Cho hàm số
3
1
3
x
yx= − −
giá trị cực tiểu của hàm số là:
A.
2
. B.
1
3
−
. C.
5
3
−
. D.
1−
.
Lờigiải
Tácgiả: Hoàng Thị Hồng Hạnh.
Chọn C
Tập xác định:
D =
2
1y' x=−
.
2
1
0 1 0
1
x
y' x
x
=
= − =
=−
.
Bảng biến thiên:
x
−
1−
1
+
y
+
0
−
0
+
y
−
1
3
−
5
3
−
+
Giá trị cực tiểu của hàm sô là
5
3
−
.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 17 Mã đề 105
Câu 22. Cho hình chóp
.S ABCD
, đáy
ABCD
là hình chữ nhật có
AB a=
. Biết
SA a=
và vuông góc
với đáy. Góc giữa mặt phẳng
( )
SBC
và
( )
SCD
bằng
, với
2
cos
5
=
. Tính theo a thể tích
khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
4
3
a
. B.
3
2
3
a
. C.
3
2a
. D.
3
3
a
.
Lời giải
Tác giả: Phạm Trung Khuê ; Fb: Phạm Trung Khuê
Chọn B
+) Gọi
( )
0AD x x=
+) Kẻ
,AH SB AK SD⊥⊥
dễ dàng chứng minh được
( ) ( )
,AH SBC AK SCD⊥⊥
( ) ( )
( )
( )
,,SBC SCD AH AK=
+) Trong
SBC
ta có
( ) ( )
2 2 2 2 2
2 2 2
2 2 2 2
2
cos
2.
2. 2. 2.
a a x a x
SB SD BD a
BSD
SB SD
a a x a x
+ + − +
+−
= = =
++
+) Trong
SAD
có
22
22
SA a
SK
SD
ax
==
+
+) Xét
SHK
có
2 2 2
2
42
22
2 2 2 2
2
2 . .cos
22
2. . .
22
2.
2
2
HK SH SK SH SK BSD
a a a a a
ax
a x a x
aa
AH
= + −

= + −


+
++

= =
Xét tam giác
AHK
có
22
..SA AD a x
AK
SD
ax
==
+
D
C
A
K
H
O
B
S
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 18 Mã đề 105
2 2 2
2 2 2 2
22
22
2
22
22
cos
2.
2
2
42
5
2
2.
2
22
2
5 5 2 2
2
AH AK HK
HAK
AH AK
a a x a
ax
a ax
ax
xx
xa
ax
ax
+−
=
+−
+
=
+
= = =
+
+
Vậy
3
.
1 1 2
. . .2 .
3 3 3
S ABCD ABCD
a
V S SA a a a= = =
.
Câu 23. Cho hàm số
( )
y f x=
, có đạo hàm là
( )
fx
liên tục trên và hàm số
( )
fx
có đồ thị như
hình dưới đây.
Hỏi hàm số
( )
y f x=
có bao nhiêu cực trị ?
A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.
Lời giải
Tác giả: Lê Duy, FB: Duy Lê
Chọn C
Ta có
( )
0
=
= =
=
xa
f x x b
xc
(Trong đó
2 0 2− a b c
)
Ta có bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số
( )
=y f x
có 3 cực trị.
Câu 24. Cho tứ diện
ABCD
có
ABC
và
DBC
là hai tam giác đều cạnh chung
2BC =
. Gọi I là trung
điểm của BC, mà
1
cos2
3
=−
. Hãy xác định tâm
O
của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
đó.
A.
O
là trung điểm của
AD
. B.
O
là trung điểm của
BD
.
C.
O
thuộc mặt phẳng
( )
ADB
D.
O
là trung điểm của
AB
.
Lời giải
Chọn A
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 19 Mã đề 105
3AI DI==
và
1
cos
3
AID =−
nên .
Pitago đảo dễ dàng suy ra tam giác
ACD
và tam giác
ABD
vuông có chung cạnh huyền
AD
.
Vậy tâm cầu ngoại tiếp tứ diện là trung điểm
O
của
AD
.
Câu 25. Với các số thực dương
, xy
. Ta có
4
8 , 4 , 2
x
theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số
2 2 2
45, log , llog ogyx
theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khi đó
y
bằng:
A.
225
. B.
15
. C.
105
. D.
105
.
Lời giải
Tác giả :Trần Thị Kim Oanh, FB: Oanh Trần
Chọn B
Từ
4
8 , 4 , 2
x
theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên công bội
47
21
42
q ==
Suy ra
4
7
1
4 8 . 5
2
x
x= =
.
Mặt khác
2 2 2
45, log , llog ogyx
theo thứ tự lập thành cấp số cộng suy ra
( ) ( )
2 2 2 2 2 2
22
log log 45 log :2 log log 45 log 5 :2
log log 225 15
y x y
yy
= + = +
= =
Câu 26. Hàm số
( ) ( )
2
ln sin cosF x x x x=−
là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
A.
( )
2
sin cos
x
fx
xx
=
−
.
B.
( ) ( )
2
2 ln sin cos
sin cos
x
f x x x x
xx
= − +
−
.
C.
( ) ( )
( )
2
cos sin
2 ln sin cos
sin cos
x x x
f x x x x
xx
+
= − +
−
.
D.
( )
( )
2
sin cos
sin cos
x x x
fx
xx
+
=
−
.
Lời giải
Tác giả: Lê Hồ Quang Minh; Fb: Lê Minh
Chọn C
Vì
( )
Fx
là một nguyên hàm của
( )
fx
nên
( ) ( ) ( )
( )
( )
22
sin cos
cos sin
2 .ln sin cos . 2 .ln sin cos .
sin cos sin cos
xx
xx
f x F x x x x x x x x x
x x x x
−
+
= = − + = − +
−−
.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 20 Mã đề 105
Câu 27. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng
S
, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán
kính
a
. Khi đó thể tích của hình trụ bằng
A.
Sa
. B.
1
2
Sa
. C.
1
3
Sa
. D.
1
4
Sa
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Xuân Giao, FB: giaonguyen
Chọn A
Gọi
r
là bán kính đáy của hình trụ,
h
là chiều cao của hình trụ
Theo bài ra ta có
22
2
2
4
4
=
=

=
=
ra
S rh
S
h
ra
a

Thể tích khối trụ là
22
.4 .
4
= = =
S
V r h a Sa
a

.
Câu 28. Cho hàm số
32
2 cos 3cos c osy x x m x= − −
.Tìm tất cả các giá trị của
m
để hàm số đã cho
nghịch biến trên khoảng
0;
2



.
A.
3
;
2
m

− +

. B.
3
2;
2
m

−


. C.
3
;2
2
m



. D.
3
;
2

− −

.
Lời giải
Tác giả: Ngô Nguyễn Anh Vũ ; Fb:Euro Vu
Chọn D
Cách 1:
( )
22
6cos sin 6cos sin sin sinx 6cos 6cosy x x x x m x x x m
= − + + = − + +
Hàm số
32
2 cos 3cos c osy x x m x= − −
nghịch biến trên khoảng
0;
2



( )
2
sinx 6 cos 6 cos 0 0;
2
x x m

− + +


(
vì
sin 0 0;
2
xx



)
( )
2
6cos 6 cos 0 0;
2
x x m

− + +


2
6cos 6cos 0;
2
x x m x

− + −


( )
1
Xét
( )
2
6cos 6 cos 0;
2
f x x x x

= − +


Đặt
costx=
.Vì
( )
0; cos 0;1
2
xx



Ta có:
( ) ( )
2
6 6 0;1f t t t t= − +
là Parabol có đỉnh
13
;
22
I



và hệ số
0a
nên có giá trị
lớn nhất là
3
2
tại
1
2
t =
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 21 Mã đề 105
Để
( )
1
xảy ra
( )
( )
0,1
33
max
22
f x m m m − − −
Cách 2:
Đặt
costx=
.Vì
( )
0; cos 0 ;1
2
xx



Ta có:
32
23y t t mt= − −
2
66y t t m
= − −
Hàm số
32
2 cos 3 cos cosy x x m x= − −
nghịch biến trên khoảng
0;
2



thì
32
23y t t mt= − −
đồng biến trên khoảng
( )
0;1
( )
0 0;1yt
( )
2
6 6 0 0;1t t m t − −
( ) ( )
2
6 6 0;1f t t t m t = −
Xét
( )
2
66f t t t=−
( )
0;1t
( )
2
1
12 6 0
2
f t t t
= − = =
Dựa vào bảng biến thiên suy ra
3
2
m −
Câu 29. Cho hàm số
( )
32
1
31
y f x
x x m
==
− + −
. Tìm tất cả các giá trị của
m
để đồ thị hàm số có
bốn đường thẳng tiệm cận.
A.
15m
. B.
12m
. C.
1
2
m
m
. D.
1
5
m
m
.
Lời giải
Tác giả : Phạm quốc Toàn, FB:Phạm Quốc Toàn
Chọn A
Ta có
( )
32
1
lim lim 0
31
xx
fx
x x m
→+ →+
==
− + −
nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang
0y
.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 22 Mã đề 105
32
lim 3 1
x
x x m
nên không tồn tại giới hạn
32
1
lim
31
x
x x m
.
Do vậy đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận ngang
0y
.
Để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận thì phương trình
32
3 1 0x x m
1
có ba
nghiệm phân biệt.
1
32
31x x m
2
.
Số nghiệm của
2
là số giao điểm của đường thẳng
1ym
và đồ thị hàm số
32
3y x x
.
Xét hàm số
32
3y x x
. Ta có
2
0
3 6 0
2
x
y x x
x
.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy
2
có ba nghiệm phân biệt
4 1 0 1 5mm
.
Câu 30. Cho hàm số
( ) ( )
( )
2
2
' 2 4 3f x x x x= − − +
với mọi
x
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương
của tham số
m
để hàm số
( )
2
10 9y f x x m= − + +
có 5 điểm cực trị?
A.
17
. B.
18
. C.
15
. D. 16.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Trung Thành; Fb: Thanh Nguyen
Chọn D
Ta có
( )
( )
( ) ( )( )
'
2
2 2 2 2
10 9 2 10 10 7 10 8 10 6f x x m x x x m x x m x x m

− + + = − − + + − + + − + +

Để
( )
2
10 9y f x x m= − + +
có 5 điểm cực trị điều kiện là các phương trình:
( )
2
10 8 0 1x x m− + + =
và
( )
2
10 6 0 2x x m− + + =
đều có hai nghiệm phân biệt khác 5, hay
điều kiện là:
'
1
'
2
0
17 0
19 0
0
17
17
25 50 8 0
19
25 50 6 0
m
m
m
m
m
m
m

−
−



− + +


− + +
.
Vậy chọn đáp án D.
Câu 31. Cho hàm số
()y f x=
có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn
( ) ( )
0f x xf x
−=
,
( )
0fx
,
x
và
( )
01f =
. Giá trị của
( )
1f
bằng?
A.
1
e
. B.
1
e
. C.
e
. D.
e
.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 23 Mã đề 105
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Văn Mộng, FB: Nguyễn Văn Mộng
Chọn C
Từ giả thiết ta có:
( )
( )
fx
x
fx
=
( )
( )
dx dx
fx
x
fx
=

( )
2
1
ln
2
f x x C = +


.( do
( )
0fx
x
)
Do đó
( )
2
1
ln 0 .0
2
fC=+


0C=
( )
2
1
ln
2
f x x=
( )
2
1
2
x
f x e=
( )
1fe=
.
Câu 32. Cho hàm số
2
3
( ) log
2018
x
ex
y f x

−
==



. Khi đó
( )
1f
bằng
A.
1
( 1)ln3e −
. B.
21
( 1)ln3
e
e
−
−
. C.
41
( 1)ln3
e
e
−
−
. D.
2
( 1)ln3e −
.
Lời giải
Tác giả: Bùi Chí Thanh; Fb: Thanh Bui.
Chọn B
Ta có:
2
3
( ) log
2018
x
ex
fx

−
=



( )
22
22
1 2 . 1 2 . 1
.
2018
( ).ln3
.ln3
2018
xx
xx
x e x e
fx
e x e x
−−
= =
−−
Suy ra
( )
1
1
2.1. 1 2 1
1
( 1).ln3 ( 1).ln3
ee
f
ee
−−
==
−−
.
Câu 33. Cho hàm số
21
1
x
y
x
−
=
+
có đồ thị là đường cong
( )
C
. Tổng hoành độ của các điểm có tọa độ
nguyên nằm trên
( )
C
bằng
A.
7
. B.
4−
. C.
5
. D.
6
.
Lời giải
Người giải: Lê Hồng Phi ; Fb: Lê Hồng Phi
Chọn B
Tập xác định
\1D =−
.
Ta có
2 1 3
2
11
x
y
xx
−
= = −
++
nên điểm
( ) ( )
;M x y C
có tọa độ nguyên khi và chỉ khi
( )
4; 2;0;2 .
3 1 1 3; 1;1;3
xx
x
xx
− −

+ + − −


Vậy tổng hoành độ của các điểm có tọa độ nguyên nằm trên
( )
C
là
( )
4 2 0 2 4− + − + + = −
.
Câu 34. Số thực thỏa mãn , . Giá trị của bằng bao
nhiêu?
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 24 Mã đề 105
A. B. C. D.
Lời giải
Tác giả: Ngan Ltt Fb: Trần Thị Thu Ngân
Chọn D
.
Câu 35. Cho hàm số
2
( ) sin 2 .sinf x x x=
. Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm
()fx
.
A.
35
44
sin
35
y cos x x C= − +
. B.
35
44
35
y cos x cos x C= − + +
.
C.
35
44
sin
35
y x cos x C= − +
. D.
35
44
sin sin
35
y x x C= − + +
.
Lời giải
Tác giả: Hà Khánh Huyền ; Fb: Hà Khánh Huyền
Chọn B
2 3 2
2 2 2 2
2 4 3 5
( ) sin 2 .sin 4 sin .cos
4 sin .cos . (cos ) 4 (1 cos ).cos . (cos )
44
4 (cos cos ). (cos ) cos cos .
35
f x dx x xdx x xdx
x x d x x x d x
x x d x x x C
==
= − = − −
= − − = − + +

Câu 36. Cho
,0ab
,
3
log ap=
,
3
log bq=
. Đẳng thức nào dưới đây đúng?
A.
3
3
log . .
r
md
r p m q d
ab

= + −


. B.
3
3
log . .
r
md
r p m q d
ab

= + +


.
C.
3
3
log . .
r
md
r p m q d
ab

= − −


. D.
3
3
log . .
r
md
r p m q d
ab

= − +


.
Lời giải
Chọn C
( )
3 3 3
3
log log 3 log
r
r m d
md
ab
ab

=−


33
log log
md
r a b= − −
33
log logr m a d b= − −
..r p m q d= − −
.
Câu 37. Cho các số thực không âm
,xy
thay đổi.
,Mm
lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
biểu thức
( )( )
( ) ( )
x y xy
P
xy
−−
=
++
22
1
11
. Giá trị của
Mm+84
bằng:
A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Châu Vinh ; Fb: Vinh Châu Nguyễn
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 25 Mã đề 105
Chọn B
Ta có
( )( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
x xy xy y x y xy
x y xy x y y x
x y x y xy
P
x y x y x y x y
+ + − + +
− − + − +
− − +
= = = =
+ + + + + + + +
22
22
22
2 2 2 2 2 2 2 2
22
1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
( ) ( )
y
x
P
xy
= −
++
22
11
.
Đặt
( )
( )
t
ft
t
=
+
2
1
với
t 0
.
( )
( )
'
t
ft
t
−
=
+
2
4
1
1
.
Ta có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy GTLN của
( )
ft=
1
4
khi
t = 1
, GTNN của
( )
ft= 0
khi
t = 0
.
Vậy GTLN của
)
( )
)
( )
;
;
max min
t
t
M f t f t
+
+
= − = − =
0
0
11
0
44
đạt được khi
,xy==
1
0
4
.
Vậy GTNN của
)
( )
)
( )
;
;
min max
t
t
m f t f t
+
+
= − = − = −
0
0
11
0
44
đạt được khi
,xy==
1
0
4
.
Vậy :
.Mm

+ = + − = − =


11
8 4 8 4 2 1 1
44
.
Câu 38. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số
( )
y f x=
đạt cực tiểu tại điểm
0
x
khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương
khi qua
0
x
.
B. Nếu
( )
0
0fx
=
và
( )
0
0fx

thì
0
x
là cực tiểu của hàm số
( )
y f x=
.
C. Nếu
( )
0
0fx
=
và
( )
0
0fx

=
thì
0
x
không phải là cực trị của hàm số đã cho.
D. Hàm số
( )
y f x=
đạt cực tiểu tại điểm
0
x
khi và chỉ khi
0
x
là nghiệm của đạo hàm.
Lời giải
Tác giả: Đinh Phước Tân ; Fb: Tân Độc
Chọn A
Theo định nghĩa.
Câu 39. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
, tam giác
SAD
đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy .Tính khoảng cách
d
giữa hai đường thẳng
SA
và
BD
.
A.
21
14
a
d =
. B.
2
2
a
d =
. C.
21
7
a
d =
. D.
da=
.
Lời giải
Tác giả:Lê Thị Hồng Vân; Fb:Rosy Cloud.
Chọn C

+
0 1
0
+ −
0
1
t

4
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 26 Mã đề 105
Gọi
H
là trung điểm
AD
suy ra
()SH ABCD⊥
vì
( ) ( )SAD ABCD⊥
và tam giác
SAD
đều.
Dựng hình bình hành
ADBE
khi đó
/ /( )BD SAE
do đó
( ; ) ( ;( )) 2 ( ;( ))d SA BD d D SAE d H SAE==
.
Gọi
K
là hình chiếu của
H
trên
AE
và
I
là hình chiếu của
H
trên
SK
.
Ta có
( ;( ))HI d H SAE=
.
Do tam giác
SAD
đều và
ABCD
là hình vuông cạnh
a
nên
3
2
a
SH =
và
2
4
a
HK =
.
Do đó ta tính được
3
28
HI a=
suy ra
21
( ; )
7
a
d SA BD =
.
Câu 40. Cho khối chóp
.S ABC
. Trên các đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm
,,A B C
sao cho
1 1 1
;;
2 3 4
SA SA SB SB SC SC
= = =
. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp
.S A B C
và
.S ABC
bằng:
A.
1
2
. B.
1
12
. C.
1
24
. D.
1
6
.
Lời giải
Tác giả: Châu Cẩm Triều; Fb:Châu Cẩm Triều
Chọn C
. ' ' '
.
' ' ' 1 1 1 1
. . . .
2 3 4 24
S A B C
S ABC
V
SA SB SC
V SA SB SC
= = =
.
Câu 41. Cho hàm số
22
1
1
x x x x
y
x
+ + − −
=
−
. Tất cả các đường thẳng là đường tiệm cận của đồ thị
hàm số trên là
A.
1; 0; 2; 1.x y y y= = = =
B.
1; 2; 1.x y y= = =
C.
1; 0; 1.x y y= = =
D.
1; 0.xy==
Lời giải
Tác giả: Lê Cảnh Dương FB: Cảnh Dương Lê
Chọn D
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 27 Mã đề 105
Ta có tập xác định của hàm số
(
( )
;0 1; .D = − +
Ta có:
22
1
1
lim
1
x
x x x x
x
+
→
+ + − −
= +
−
nên
1x =
là đường TCĐ của đồ thị hàm số
( )
(
)
22
22
1 2 1
lim lim 0
1
11
xx
x x x x x
x
x x x x x
→ →
+ + − − +
==
−
− + + + −
nên đường thẳng
0y =
là
TCN của đồ thị hàm số
Câu 42. Tích phân
( )
2
0
sin cosx x dx A B
− = +
. Tính
AB+
bằng
A.
7
. B.
6
. C.
5
. D.
4
.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Thị Mai. Facebook: Mai Nguyen
Chọn B
Đặt
2
2t x t x t dt dx= = =
.
Đổi cận
2
00xt
xt

= =
= =
.
Suy ra
( )
0
2 sin cosI t t tdt
=−
.
Đặt
( )
; sin cosu t dv t t dt= = −
; cos sindu dt v t t = = − −
.
( ) ( ) ( )
00
0
2 cos sin | cos sin 2 sin cos | 4 2I t t t t t dt t t




= − − + + = + − = +



.
Nên
4; 2 6A B A B= = + =
.
Câu 43. Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng
( ) ( )
;PQ
có các véc tơ pháp tuyến là
( ) ( )
1 1 1 2 2 2
; ; ; ; ;a a b c b a b c==
. Góc
là góc giữa hai mặt phẳng đó .
osc
là biểu thức nào sau
đây
A.
1 2 1 2 1 2
a a b b c c
ab
++
. B.
1 2 1 2 1 2
2 2 2 2 2 2
1 2 3 1 2 3
.
a a b b c c
a a a b b b
++
+ + + +
.
C.
1 2 1 2 1 2
;
a a b b c c
ab
++


. D.
1 2 1 2 1 2
a a b b c c
ab
++
.
Lời giải
Tác giả: Bùi Quý Minh; Fb:Minh Bùi
Chọn D
Theo công thức góc giữa hai mặt phẳng ta có
( )
1 2 1 2 1 2
cos cos ;
a a bb c c
ab
ab
++
==
Câu 44. Một hộp đựng
9
tấm thẻ được đánh số từ
1
đến
9
. Một bạn rút ngẫu nhiên đồng thời
3
tấm
thẻ. Tính xác suất để tổng
3
số ghi trên
3
thẻ được rút chia hết cho
3
.
A.
5
14
. B.
9
14
. C.
3
14
. D.
1
2
.
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 28 Mã đề 105
Lời giải
Tác giả: Đỗ Hải Thu ; Fb: Đỗ Hải Thu
Chọn A
+ Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên đồng thời
3
tấm thẻ trong một hộp đựng
9
tấm thẻ”
( )
3
9
84nC = =
.
+ Gọi
A
là biến cố “Rút được
3
tấm thẻ có tổng
3
số ghi trên
3
thẻ là số chia hết cho
3
”.
Trong
9
tấm thẻ được đánh số từ
1
đến
9
có:
3
tấm thẻ ghi số chia cho 3 dư 1 (là 1; 4; 7);
3
tấm thẻ ghi số chia cho 3 dư 2 (là 2; 5; 8);
3
tấm thẻ ghi số chia hết cho 3 (là 3; 6; 9).
Ta có các trường hợp sau để rút được
3
thẻ có tổng
3
số ghi trên
3
thẻ là số chia hết cho
3
:
TH 1: Lấy được 3 thẻ ghi số chia hết cho 3, có
3
3
1C =
cách.
TH 2: Lấy được 3 thẻ ghi số chia cho 3 dư 1, có
3
3
1C =
cách.
TH 3: Lấy được 3 thẻ ghi số chia cho 3 dư 2, có
3
3
1C =
cách.
TH 4: Lấy được 3 thẻ trong đó có 1 thẻ ghi số chia cho 3 dư 1, 1 thẻ ghi số chia cho 3 dư 2, 1
thẻ ghi số chia hết cho 3, có
111
333
. . 27CCC=
cách.
( )
1 1 1 27 30nA = + + + =
Vậy xác suất cần tìm là
( )
( )
( )
30 5
.
84 14
nA
PA
n
= = =
Câu 45. Cho hình nón có chiều cao h và góc ở đỉnh bằng
0
90
. Thể tích của khối nón xác định bởi hình
nón trên:
A.
3
2
3
h
. B.
3
6
3
h
. C.
3
3
h
. D.
3
2 h
.
Lời giải
Tác giả Trần Độ: ; Fb: Trần Độ
Chọn C
Từ giả thiết suy ra bán kính nón
rh=
.
Vậy thể tích khối nón tương ứng là
3
2
1
33
h
V r h
==
Câu 46. Cho hình chóp
.S ABCD
có
ABCD
là hình thang cân đáy lớn
AD
. Gọi
,MN
lần lượt là
hai trung điểm của
,AB CD
. Gọi
()P
là mặt phẳng qua
MN
và cắt mặt bên
()SBC
theo
một giao tuyến. Thiết diện của
()P
và hình chóp là:
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 29 Mã đề 105
A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình thang. D. Hình vuông.
Lời giải
Tác giả: Phan Mạnh Trường
Chọn C
- Giả sử mặt phẳng (P) cắt (SBC) theo giao tuyến
PQ
.
Khi đó do
||MN BC
nên theo định lý ba giao tuyến song song hoặc đồng quy áp dụng cho ba
mặt phẳng
( );( );( )P SBC ABCD
thì ta được ba giao tuyến
;;MN BC PQ
đôi một song song.
Do đó thiết diện là một hình thang.
Câu 47. Cho phương trình
( )
4 10 1 .2 32 0
xx
m− + + =
biết rằng phương trình này có hai nghiệm
12
,xx
thỏa mãn
1 2 1 2
1 1 1
1
x x x x
+ + =
. Khi đó, khẳng định nào sau đây về
m
là đúng?
A.
01m
B.
23m
C.
10m−
D.
12m
Lời giải
Tác giả: Phạm Nguyên Bằng; Fb: Phạm Nguyên Bằng
Chọn D
Đặt
( )
20
x
tt=
. Khi đó phương trình trở thành
( ) ( )
2
10 1 .t 32 0 *tm− + + =
.
Để phương trình ban đầu có hai nghiệm
12
,xx
( )
*
có hai nghiệm dương phân biệt
( )
( )
2
10 1 4.32 0
10 1 0
32 0
m
m
+ −
+
.
Khi đó theo định lý Viét ta có
12
12
10 1
. 32
t t m
tt
+ = +
=
Với
12
1 2 1 2
. 32 2 32 5
xx
t t x x
+
= = + =
.
Lại có
1 2 1 2
1 2 1 2
1 1 1
11x x x x
x x x x
+ + = + + =
nên
12
6xx =
.
A
D
B
C
S
M
N
Q
P
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 30 Mã đề 105
Khi đó ta có
12
,xx
là nghiệm của phương trình
1
2
2
24
5 6 0
38
Xt
XX
Xt
= =
− + =
= =
.
Mặt khác,
12
11
10 1 12 10 1
10
t t m m m+ = + = + =
( thỏa mãn điều kiện).
Vậy
12m
.
Câu 48. Tất cả các giá trị của tham số
m
để bất phương trình
( ) ( )
1
10 1 10 1 3
xx
x
m
+
+ − −
nghiệm
đúng với mọi
x
là :
A.
7
4
m −
. B.
9
4
m −
. C.
2m −
. D.
11
4
m −
.
Lời giải
Tác giả: Lưu Thị Thêm ; Fb: Lưu Thêm
Chọn B
+) Xét bất phương trình
( ) ( )
1
10 1 10 1 3
xx
x
m
+
+ − −
( )
1
.
+)
( )
1
10 1 10 1
3
33
xx
m
+−
−
.
+) Nhận xét :
1
10 1 10 1 10 1 10 1
.1
3 3 3 3
−
+ − − +
= =
.
Do đó
( )
10 1 10 1
13
33
xx
m
−
++
−
.
+) Đặt
10 1
3
x
t

+
=



,
0t
Khi đó
( )
1
trở thành:
2
33
m
t t t m
t
− −
( )
2
.
+)
( )
1
nghiệm đúng với mọi
x
( )
2
nghiệm đúng với mọi
0t
.
+) Ta có bảng biến thiên
+) Từ bảng biến thiên ta có
9
4
m −
.
Câu 49. Tìm giới hạn
(
)
22
M lim 4 .
x
x x x x
→−
= − − −
Ta được M bằng
A.
3
.
2
−
B.
1
.
2
C.
3
.
2
D.
1
.
2
−
Lời giải
+
∞
0
-9
4
3
2
y=
t
2
-3t
t
+
∞
0
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 31 Mã đề 105
Fb: Lưu Thêm
Chọn C
Ta có :
(
)
22
22
3
M lim 4 lim
4
xx
x
x x x x
x x x x
→− →−
−
= − − − =
− + −
3 3 3
lim lim .
2
41
41
11
. 1 1
xx
x
x
xx
xx
→− →−
−
= = =

− + −
− + −


Câu 50. Gọi
12
,xx
là
2
nghiệm của phương trình
( ) ( )
2 3 2 3 4.
xx
− + + =
Khi đó
22
12
2xx+
bằng
A.
2
. B.
5
. C.
4
. D.
3
.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Đắc Tuấn, FB: Đỗ Đại Học
Chọn D
( ) ( ) ( )
( )
1
2 3 2 3 4 2 3 4
23
x x x
x
− + + = − + =
−
( ) ( )
2
2 3 4. 2 3 1 0
xx
− − − + =
( ) ( )
( )
1
2 3 2 3 2 3
2 3 2 3
x
x
−
− = + = −
− = −
1
1
x
x
=−
=
Do đó:
22
22
1 2 1 2
2 2 1 2 3.x x x x+ = + = + =
| 1/37
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
ĐỀ THI THÁNG 11 NĂM 2018 TRƯỜNG THPT CHUYÊN
BÀI THI MÔN: Toán Lớp 12 Ngày thi: .../11/2018 (Đề thi gồm: 06 trang)
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên học sinh: .................................................... Số báo danh: .................... Mã đề 105 3 sin x − 3cos x
Câu 1. Cho cung lượng giác có số đo x thỏa mãn tan x = 2 . Giá trị của biểu thức M = 3
5sin x − 2 cos x bằng 7 7 7 7 A. B. C. D. 30 32 33 31
Câu 2. Biết n là số tự nhiên thỏa mãn 1 2 3 C C C n n C − + + + + + = . Số hạng có hệ số n n n ( ) n n 2 1.2 2.3 3.4 ... 1 180.2 n
lớn nhất trong khai triển ( n 1+ x) là A. 5 925x B. 6 924x C. 4 923x D. 7 926x
Câu 3. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 8, AD 5. Tích AB.BD. A. AB.BD 62. B. AB.BD 64. C. AB.BD 62. D. AB.BD 64. Câu 4. Hàm số 3 2
y = −x + 6x + 2 luôn đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (2; +) B. (0; +) C. (0; 4) D. (−; 0)
Câu 5. Tổng các nghiệm trong đoạn 0; 2  của phương trình 3 3
sin x − cos x = 1 bằng 5 7 3 A. B. C. 2 D. 2 2 2
Câu 6. Cho hình hộp ABC .
D A B C D . Gọi M là trung điểm của .
AD Khẳng định nào dưới đây là đúng? 1 1 1 1 1 A. B M B B B A B C . B. C M C C C D C B . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 C. BB B A B C 2B . D D. C M C C C D C B . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2
Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M 0;4 đến đường thẳng : x cos y sin 4 2 sin 0 bằng: 4 A. 8. B. 4 sin . C. . D. 8. cos sin
Câu 8. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập R? 2 xx e     A. y = log x B. y = log ( 2 x − x C. y = D. y = 2 )     10 −3  3   3 
Câu 9. Cho tứ diện ABCD có A (0;1; − ) 1 , B (1;1; 2), C (1; 1 − ;0),D(0;0; )
1 . Tính độ dài đường cao AH của hình chóp A.BCD. 2 3 2 A. 3 2 B. 2 2 C. D. 2 2 1/6 - Mã đề 105
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD),
AB = a, AD = 2a . Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng 3 2a 3 a 3 6a 3 2 2a A. B. C. D. 3 3 18 3
Câu 11. Ba mặt phẳng x + 2y − z − 6 = 0, 2x − y + 3z +13 = 0, 3x − 2y + 3z +16 = 0 cắt nhau tại điểm A. Tọa độ của A là:
A. A (−1; 2; −3)
B. A (1; −2;3) C. A ( 1 − ; 2 − ;3) D. A (1; 2;3)
Câu 12. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9 cosx − ( − ) 1 3cosx m
− m − 2 = 0 có nghiệm thực là 5 5 5 A. m B. m  0 C. 0  m D. 0  m  2 2 2
Câu 13. Bất phương trình 6.4x 13.6x 6.9x − +  0 có tập nghiệm là A. S = (− ;  2
− ) (1;+) B. S = ( ; − − )
1  (1; +) C. S = ( ; − 2] − [2;+) D. S = ( ; − − ) 1  (2; +) 15  x
Câu 14. Số các số hạng có hệ số là số hữu tỷ trong khai triển 3 3 +   là  2  A. 2 B. 4 C. 3 D. 5 6 10 6
Câu 15. Cho hàm số f ( x) liên tục trên R thỏa mãn f
 (x)dx = 7, f
 (x)dx =8, f
 (x)dx = 9. Giá trị của 0 3 3 10 I = f  (x)dx bằng 0 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 1+a dx
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để tích phân  tồn tại ta được x x − 5 x − 4 1 ( )( ) A. 1 −  a  3 B. a  1 −
C. a  4, a  5 D. a  3
Câu 17. Tất cả các giá trị m để phương trình 4 2 3 x 1 − − m x 1 + = 2 x 1 − có nghiệm là 1 1 1 1 A. m  − B. −  m  1 C. −  m  1 D. −  m  1 3 3 3 3 x − Câu 18. Cho Hàm số 3 1 y =
. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn x + 2
0;2. Khi đó 4M −2m bằng A. 10 B. 6 C. 5 D. 4
Câu 19. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a Khoảng cách từ điểm A đến mặt a 3 phẳng (A’BCD’) bằng
. Tính thể tích hình hộp theo a 2 3 a 3 3 a 21 A. V = B. 3 V = a 3 C. V = D. 3 V = a 3 7 2/6 - Mã đề 105
Câu 20. Cho hàm số y = f ( x) 4
= x − (m − ) 2 2
1 x +1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông. A. m = 1 −
B. m = 0 C. m = 1 D. m = 2 3 x
Câu 21. Cho hàm số y =
− x −1 giá trị cực tiểu của hàm số là 3 1 5 A. 2 B. C. − D. -1 3 3
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a. Biết SA=a và vuông góc với đáy.
Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng  , với 2 cos =
. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD. 5 3 4a 3 2a 3 a A. V . B. V . C. 3 V 2a . D. V . 3 3 3
Câu 23. Cho hàm số y = f ( x) , có đạo hàm là f '( x) liên tục trên R và hàm số f '( x) có đồ thị như hình dưới đây.
Hỏi hàm số y = f ( x) có bao nhiêu cực trị? A. 1 B. 0 C. 3 D. 2
Câu 24. Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là 2 tam giác đều cạnh chung BC = 2. Cho biết mặt bên (DBC) 1
tạo với mặt đáy (ABC) góc 2 mà cos  = − . Hãy xác định tâm O của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó. 3
A. O là trung điểm của AD.
B. O là trung điểm của BD.
C. O thuộc mặt phẳng (ADB).
D. O là trung điểm của AB.
Câu 25. Với các số thực dương x, y . Ta có x 4
8 , 4 , 2 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số
log 45, log y, log x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Khi đó y bằng? 2 2 2 A. 225 B. 15 C. 105 D. 105
Câu 26. Hàm số F ( x) 2
= x ln (sin x − cos x) là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây? x x
A. f ( x) 2 =
B. f ( x) = x ( x − x) 2 2 ln sin cos + sin x − cos x sin x − cos x 2 x cos x + sin x 2 x sin x + cos x
C. f ( x) = 2x ln (sin x − cos x) ( ) + f x = sin x − D. ( ) ( ) cos x sin x + cos x 3/6 - Mã đề 105
Câu 27. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mật cầu bán kính a
Khi đó, thể tích của hình trụ bằng: 1 1 1 A. Sa B. Sa C. Sa D. Sa 2 3 4 Câu 28. Cho hàm số 3 2
y = 2 cos x − 3cos x − m cos x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã   
cho nghịch biến trên khoảng 0;   .  2  3  3   3  3
A. m [ − ; +) B. m  −2;   C. m  ; 2   D. m  (− ;  − ] 2  2   2  2 1
Câu 29. Cho hàm số y = f ( x) =
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã 3 2
x − 3x + m −1
cho có 4 đường thẳng tiệm cận. A. 1  m  5 B. 1 −  m  2
C. m  2 hoặc m  1 −
D. m  1hoặc m  5 2
Câu 30. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ( x) = ( x − ) ( 2 ' 2
x − 4x + 3) , với mọi x . Có bao nhiêu giá
trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = f ( 2
x −10x + m + 9) có 5 điểm cực trị? A. 17 B. 18 C. 15 D. 16
Câu 31. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn f '( x) − xf ( x) = 0 , f ( x)  0, x   R và
f (0) = 1. Giá trị của f ( ) 1 bằng? 1 1 A. B. C. e D. e e e 2 xe − x
Câu 32. Cho hàm số y = f ( x) = log   . Khi đó f '( ) 1 bằng 3  2018    1 2e −1 4e −1 2 A. ( B. C. D. e − ) 1 ln 3 (e − ) 1 ln 3 (e − ) 1 ln 3 (e − ) 1 ln 3 x − Câu 33. Cho hàm số 2 1 y =
có đồ thị là đường cong (C ) . Tổng hoành độ của các điểm có tọa độ nguyên x +1 nằm trên (C ) bằng A. 7 B. -4 C. 5 D. 6
Câu 34. Số thực x thỏa mãn log log x = log
log x − a, a  . Giá trị của log x bằng bao nhiêu? 2 ( 4 ) 4 ( 2 ) 2 a  1  A.   B. 2 a C. 1 2 −a D. 1 4 −a  2  4/6 - Mã đề 105
Câu 35. Cho hàm số f ( x) 2 = sin 2 .
x sin x . Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm f ( x) . 4 4 4 4 A. 3 5 y = cos x − sin x + C B. 3 5 y = − cos x + cos x + C 3 5 3 5 4 4 4 4 C. 3 5 y = sin x − cos x + C D. 3 5 y = − sin x + sin x + C 3 5 3 5
Câu 36. Cho a,b  0, log a = p, log b = q . Đẳng thức nào dưới đây là đúng? 3 3  3r   3r A. log   = r + . p m − . q d B. log   = r + . p m + qd 3 m da b  3 m da b   3r   3r C. log   = r − . p m − . q d D. log   = r − . p m + . q d 3 m da b  3 m da b
Câu 37. Cho các số thực không âm x, y thay đổi. M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu
(x − y)(1− xy) thức P = . Giá trị của + ( 8M 4m bằng x + )2 1 ( y + )2 1 A. 3 B. 1 C. 2 D. 0
Câu 38. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?
A. Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu tại điểm x khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương qua x 0 0
B. Nếu f '( x = 0 và f ' ( x  0 thì x là cực tiểu của hàm số y = f ( x) 0 ) 0 ) 0
C. Nếu f '( x = 0 và f ' ( x = 0 thì x không phải là cực trị của hàm số đã cho. 0 ) 0 ) 0
D. Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu tại điểm x khi và chỉ khi x là nghiệm của đạo hàm 0 0
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAD đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BD . a 21 a 2 a 21 A. d . B. d . C. d . D. d . a 14 2 7
Câu 40. Cho khối chóp S.ABC. Trên các đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C’ sao cho 1 1 1 SA ' = SA;SB' = SB;SC ' =
SC . Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C' và S.ABC bằng: 2 3 4 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 12 24 6 2 2
x + x +1 − x − x
Câu 41. Cho hàm số y =
. Tất cả các đường thẳng là đường tiệm cận của đồ thị hàm số x −1 là:
A. x = 1; y = 0; y = 2; y = 1 B. x = 1; y = 1; y = 2
C. x = 1; y = 0; y = 1
D. x = 1; y = 0 2 
Câu 42. Tích phân  (sin x − cos x )dx = A + B . Tính A+ B bằng 0 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 5/6 - Mã đề 105
Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho hai hai mặt phẳng (P), (Q) có các vectơ pháp tuyến lần lượt là
a = (a , a , a , b = b , b , b . Gọi  góc giữa hai mặt phẳng đó. cos  là biểu thức nào sau đây? 1 2 3 ) ( 1 2 3) a b + a b + a b a b + a b + a b A. 1 1 2 2 3 3 B. 1 1 2 2 3 1 a . b 2 2 2 2 2 2 a + a + a . b + b + b 1 2 3 1 2 3 a b + a b + a b a b + a b + a b C. 1 1 2 2 3 3 D. 1 1 2 2 3 3 a,b   a . b
Câu 44. Một hộp đựng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Một bạn rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm thẻ. Tính
xác suất để tổng 3 số ghi trên 3 thẻ được rút chia hết cho 3. 5 9 3 1 A. B. C. D. 14 14 14 2
Câu 45. Cho hình nón có chiều cao h và góc ở đỉnh bằng 900. Thể tích của khối nón xác định bởi hình nón trên: 3 2 h  3 6 h  3 h A. B. C. D. 3 2 h  3 3 3
Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang cân đáy lớn AD. M, N lần lượt là hai trung điểm
của AB và CD. P là mặt phẳng qua MN và cắt mặt bên SBC theo một giao tuyến. Thiết diện của P và hình chóp là A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình thang. D. Hình vuông
Câu 47. Cho phương trình 4x − (10 + ) 1 .2x m
+ 32 = 0 . Biết rằng phương trình này có 2 nghiệm x , x thỏa 1 2 1 1 1 mãn + +
= 1. Khi đó, khẳng định nào sau đây về m là đúng? x x x x 1 2 1 2 A. 0  m  1 B. 2  m  3 C. 1 −  m  0 D. 1  m  2 x x
Câu 48. Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình ( ) m( ) x 1 10 1 10 1 3 + + − −  nghiệm đúng với mọi x  là: 7 9 11 A. m  − B. m  − C. m  2 − D. m  − 4 4 4
Câu 49. Tìm giới hạn M = − − − . Ta được M bằng →− ( 2 2 lim x 4x x x x ) 3 1 3 1 A. − B. C. D. − 2 2 2 2 x x
Câu 50. Gọi x , x là 2 nghiệm của phương trình (2 − 3) + (2 + 3) = 4 . Khi đó 2 2 x + 2x bằng 1 2 1 2 A. 2 B. 5 C. 4 D. 3
------ HẾT ------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! 6/6 - Mã đề 105
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ CHUYÊN BẮC GIANG L1 THÁNG 11-2018-2019 Câu 1.
Cho cung lượng giác có số đo x thỏa mãn tan x = 2 .Giá trị của biểu thức 3 sin x − 3cos x M = bằng 3
5sin x − 2 cos x 7 7 7 7 A. . B. . C. . D. . 30 32 33 31 Câu 2.
Biết n là số tự nhiên thỏa mãn 1 2 C C n n C − + + + + =
Số hạng có hệ số lớn n n ( ) n n 2 1.2 2.3 ... . 1 180.2 . n n
nhất trong khai triển (1+ x) là 5 6 4 7
A. 925x .
B. 924x .
C. 923x . D. 926x . Câu 3.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5 . Tích A . B BD A. A . B BD = 62 . B. A . B BD = 64 − . C. A . B BD = 62 − . D. A . B BD = 64 . Câu 4. Hàm số 3 2
y = −x + 6x + 2 luôn đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (2; +) . B. (0; +) . C. (0; 4) . D. (−; 0) . Câu 5.
Tổng các nghiệm trong đoạn 0;2   của phương trình 3 3
sin x − cos x =1 bằng 5 7 3 A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 2 . Câu 6. Cho hình hộp ABC . D 1 A 1 B 1 C 1
D . Gọi M là trung điểm của .
AD Khẳng định nào dưới đây là đúng? 1
A. B M = B B + B A + B C .
B. C M = C C + C D + C B . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1
C. BB + B A + B C = 2B D .
D. C M = C C + C D + C B . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từđiểm M (0; 4) đến đường thẳng
 : x cos + y sin + 4(2 − sin ) = 0 bằng 4 A. 8 .
B. 4sin . C. . D. 8 . cos + sinCâu 8.
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập 2 xx e     A. y = log x . B. y = log ( 2
x − x . C. y = . D. y = . 2 )     10 −3  3   3  Câu 9.
Cho tứ diện ABCD có A(0;1; − )
1 ; B (1;1; 2);C (1; 1 − ;0); D(0;0; )
1 . Tính độ dài đường cao AH của hình chóp . A BCD . 2 3 2 A. 3 2 . B. 2 2 . C. . D. . 2 2
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 1 Mã đề 105
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Câu 10. Cho hình chop S.ABCD
có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy
( ABCD), AB = a, AD = 2a . Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng ( ABCD) bằng 0 45 . Thể tích
hình chop S.ABCD bằng 3 2a 3 a 3 6a 3 2 2a A. . B. . C. . D. . 3 3 18 3
Câu 11. Ba mặt phẳng x + 2 y − z − 6 = 0 , 2x − y + 3z +13 = 0 , 3x − 2 y + 3z +16 = 0 cắt nhau tại điểm A.
Tọa độ của A là : A. A( 1 − ;2; 3 − ) .
B. A(1; −2;3) . C. A( 1 − ; 2 − ;3) . D. A(1; 2;3) .
Câu 12. Tất cả các giá trị của m để phương trình cosx − ( − ) cos 9 1 3 x m
− m − 2 = 0 có nghiệm thực là: 5 5 5 A. m  .
B. m  0 . C. 0  m  . D. 0  m  . 2 2 2
Câu 13. Bất phương trình 6.4x 13.6x 6.9x − +  0 có tập nghiệm là? A. S = ( ; − 2 − ) (1;+) . B. S = ( ; − − ) 1  (1; +) . C. S = ( ; − 2 − 2;+) . D. S = ( ; − − ) 1  (2; +) 15  x
Câu 14. Số các số hạng có hệ số là số hữu tỷ trong khai triển 3 3 +   là:  2  A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 5 . 6 10 6
Câu 15. Cho hàm số f ( x) liên tục trên thỏa mãn f
 (x)dx = 7, f
 (x)dx =8, f
 (x)dx = 9. Giá trị 0 3 3 10 của I = f  (x)dx bằng 0
A. I = 5 .
B. I = 6 .
C. I = 7 . D. I = 8 . + 1 a dx
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để tích phân 
tồn tại ta được 1
x ( x − 5)( x − 4) A. 1
−  a  3. B. a  1 − .
C. a  4, a  5 . D. a  3 .
Câu 17. Tìm tất cả giá trị m để phương trình 4 2
3 x −1 − m x +1 = 2 x −1 có nghiệm là 1 1 1 1 A. m  − . B. −  m  1. C. −  m  1. D. −  m  1. 3 3 3 3 3x −1
Câu 18. Cho hàm số y =
. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên x + 2
đoạn 0;2 . Khi đó 4M − 2m bằng A. 10 . B. 6 . C. 5 . D. 4 .
Câu 19. Cho hình hộp đứng ABC .
D A' B 'C ' D ' có đáy là hình vuông cạnh a . Khoảng cách từ điểm A a 3
đến mặt phẳng ( A' BCD ') bằng
. Tính thể tích hình hộp theo a 2 3 a 3 3 a 21 A.V = . B. 3 V = a 3 . C.V = . D. 3 V = a . 3 7 Câu 20. Cho hàm số 4 2
y = f (x) = x − 2(m −1)x +1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm
số có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông. A. m = 1 − .
B. m = 0 .
C. m = 1. D. m = 2 . 3 x
Câu 21. Cho hàm số y =
− x −1 giá trị cực tiểu của hàm số là: 3 −1 −5 A. 2 . B. . C. . D. −1. 3 3
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 2 Mã đề 105
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Câu 22. Cho hình chóp .
S ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a . Biết SA = a và vuông góc 2
với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng  , với cos = . Tính theo a thể tích 5 khối chóp . S ABCD . 4 2 3 a A. 3 a . B. 3 a . C. 3 2a . D. . 3 3 3
Câu 23. Cho hàm số y = f ( x) , có đạo hàm là f ( x) liên tục trên
và hàm số f ( x) có đồ thị như hình dưới đây.
Hỏi hàm số y = f ( x) có bao nhiêu cực trị ? A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.
Câu 24. Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là hai tam giác đều cạnh chung BC = 2 . Cho biết mặt 1
bên ( DBC ) tạo với mặt đáy ( ABC ) góc 2 mà cos 2 = − . Hãy xác định tâm O của mặt 3
cầu ngoại tiếp tứ diện đó.
A. O là trung điểm của AD .
B. O là trung điểm của BD .
C. O thuộc mặt phẳng ( ADB)
D. O là trung điểm của AB .
Câu 25. Với các số thực dương x, y . Ta có x 4
8 , 4 , 2 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số
log 45, log y, log x theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khi đó y bằng: 2 2 2 A. 225 . B. 15 . C.105 . D. 105 .
Câu 26. Hàm số F ( x) 2
= x ln (sin x − cos x) là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây? x A. f ( x) 2 = . sin x − cos x x
B. f ( x) = x ( x − x) 2 2 ln sin cos + . sin x − cos x 2 x cos x + sin x
C. f ( x) = 2x ln (sin x − cos x) ( ) + . sin x − cos x 2 x sin x + cos x D. f ( x) ( ) = . sin x − cos x
Câu 27. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S , diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán
kính a . Khi đó thể tích của hình trụ bằng 1 1 1 A. Sa . B. Sa . C. Sa . D. Sa 2 3 4 Câu 28. Cho hàm số 3 2
y = 2 cos x − 3 cos x − m cos x .Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho   
nghịch biến trên khoảng  0;  .  2   3   3   3   3 
A. m  − ; +   . B. m  2; −   .
C. m  ; 2 . D. −; −   .  2   2   2   2 
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 3 Mã đề 105
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 1
Câu 29. Cho hàm số y = f ( x) =
. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 2
x − 3x + m −1
bốn đường thẳng tiệm cận. m 1 m 1 A. 1 m 5 . B. 1 m 2 . C. . D. . m 2 m 5 2
Câu 30. Cho hàm số f ( x) = ( x − ) ( 2 ' 2 x − 4x + ) 3 với mọi x
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương
của tham số m để hàm số y = f ( 2
x −10x + m + 9) có 5 điểm cực trị? A. 17 . B. 18 . C. 15 . D. 16.
Câu 31. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên
thỏa mãn f ( x) − xf ( x) = 0 , f ( x)  0 , x  
và f (0) = 1. Giá trị của f ( ) 1 bằng? 1 1 A. . B. . C. e . D. e . e e 2 xe − x
Câu 32. Cho hàm số y = f (x) = log   . Khi đó f ( ) 1 bằng 3  2018    1 2e −1 4e −1 2 A. (e− . B. 1) ln 3 (e − . C. 1) ln 3 (e − . D. 1) ln 3 (e − . 1) ln 3 2x −1
Câu 33. Cho hàm số y =
có đồ thị là đường cong (C ) . Tổng hoành độ của các điểm có tọa độ x +1
nguyên nằm trên (C ) bằng A. 7 . B. 4 − . C. 5 . D. 6 . Câu 34. Số thực thỏa mãn , . Giá trị của bằng bao nhiêu? A. B. C. D. Câu 35. Cho hàm số 2 f (x) = sin 2 .
x sin x . Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm f (x) . 4 4 4 4 A. 3 5 y = cos x −
sin x + C . B. 3 5 y = − cos x +
cos x + C . 3 5 3 5 4 4 4 4 C. 3 5 y = sin x −
cos x + C . D. 3 5 y = − sin x + sin x + C . 3 5 3 5
Câu 36. Cho a, b  0 , log a = p , log b = q . Đẳng thức nào dưới đây đúng? 3 3  3r   3r A. log   = r + . p m − . q d . B. log   = r + . p m + . q d . 3 m da b  3 m da b   3r   3r C. log   = r − . p m − . q d . D. log   = r − . p m + . q d . 3 m da b  3 m da b
Câu 37. Cho các số thực không âm x, y thay đổi. M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
(x− y)(1− xy) biểu thức P = 8 + 4 ( . Giá trị của bằng: 2 2 M m x + ) 1 (y + ) 1 A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.
Câu 38. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu tại điểm x khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương 0 khi qua x . 0
B. Nếu f ( x = 0 và f ( x  0 thì x là cực tiểu của hàm số y = f ( x) . 0 ) 0 ) 0
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 4 Mã đề 105
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
C. Nếu f ( x = 0 và f ( x = 0 thì x không phải là cực trị của hàm số đã cho. 0 ) 0 ) 0
D. Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu tại điểm x khi và chỉ khi x là nghiệm của đạo hàm. 0 0
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác SAD đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy .Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BD . a 21 a 2 a 21 A. d = . B. d = . C. d = .
D. d = a . 14 2 7
Câu 40. Cho khối chóp S.ABC . Trên các đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A ,
B ,C sao cho 1 1 1 SA = S ; A SB = S ; B SC =
SC . Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A BC
  và S.ABC 2 3 4 bằng: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 12 24 6 2 2 x + x +1 − x − x
Câu 41. Cho hàm số y =
. Tất cả các đường thẳng là đường tiệm cận của đồ thị x −1 hàm số trên là
A. x = 1; y = 0; y = 2; y = 1.
B. x = 1; y = 2; y = 1.
C. x = 1; y = 0; y = 1.
D. x = 1; y = 0. 2 
Câu 42. Tích phân  (sin x − cos x )dx = A+ B . Tính A+ B bằng 0 A. 7 . B. 6 . C. 5 . D. 4 .
Câu 43. Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng ( P);(Q) có các véc tơ pháp tuyến là
a = (a ;b ;c ;b = a ;b ;c
. Góc  là góc giữa hai mặt phẳng đó . cos là biểu thức nào sau 1 1 1 ) ( 2 2 2 ) đây
a a + b b + c c
a a + b b + c c A. 1 2 1 2 1 2 . B. 1 2 1 2 1 2 . a b 2 2 2 2 2 2
a + a + a . b + b + b 1 2 3 1 2 3
a a + b b + c c
a a + b b + c c C. 1 2 1 2 1 2 . D. 1 2 1 2 1 2 .  ; a b   a b
Câu 44. Một hộp đựng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9 . Một bạn rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm
thẻ. Tính xác suất để tổng 3 số ghi trên 3 thẻ được rút chia hết cho 3 . 5 9 3 1 A. . B. . C. . D. . 14 14 14 2
Câu 45. Cho hình nón có chiều cao h và góc ở đỉnh bằng 0
90 . Thể tích của khối nón xác định bởi hình nón trên: 3 2 h 3 6 h 3  h A. . B. . C. . D. 3 2 h . 3 3 3
Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang cân đáy lớn AD . Gọi M , N lần lượt là
hai trung điểm của AB,CD . Gọi (P) là mặt phẳng qua MN và cắt mặt bên (SBC ) theo
một giao tuyến. Thiết diện của (P) và hình chóp là: A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình thang. D. Hình vuông.
Câu 47. Cho phương trình 4x − (10 + ) 1 .2x m
+ 32 = 0 biết rằng phương trình này có hai nghiệm x , x 1 2 1 1 1 thỏa mãn + +
= 1. Khi đó, khẳng định nào sau đây về m là đúng? x x x x 1 2 1 2 A. 0  m  1 B. 2  m  3 C. 1 −  m  0 D. 1  m  2 x x +
Câu 48. Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình ( + ) − m( − ) x 1 10 1 10 1  3 nghiệm
đúng với mọi x  là :
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 5 Mã đề 105
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 7 9 11
A. m  − .
B. m  − . C. m  2 − . D. m  − . 4 4 4
Câu 49. Tìm giới hạn = ( 2 2 M lim
x − 4x − x − x Ta được M bằng →− ). x 3 1 3 1 A. − . B. . C. . D. − . 2 2 2 2 x x
Câu 50. Gọi x , x là 2 nghiệm của phương trình (2 − 3) + (2 + 3) = 4. Khi đó 2 2
x + 2x bằng 1 2 1 2 A. 2 . B. 5 . C. 4 . D. 3 . BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-B 3-B 4-C 5-D 6-B 7-D 8-D 9-D 10-A 11-A 12-D 13-B 14-C 15-B 16-A 17-C 18-B 19-B 20-D 21-C 22-B 23-C 24-A 25-B 26-D 27-A 28-D 29-A 30-D 31-C 32-B 33-B 34-D 35-B 36-C 37-B 38-A 39-C 40-C 41-D 42-B 43-D 44-A 45-C 46-C 47-D 48-B 49-C 50-D
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 6 Mã đề 105
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1.
Cho cung lượng giác có số đo x thỏa mãn tan x = 2 .Giá trị của biểu thức 3 sin x − 3cos x M = bằng 3
5sin x − 2 cos x 7 7 7 7 A. . B. . C. . D. . 30 32 33 31 Lời giải
Tác giả:Phạm Chí Tuân ; Fb:Tuân Chí Phạm Chọn A
Do tan x = 2  cos x  0 . 1 − 3 tan . x 3 tan x ( 2 1+ tan x) 2 sin x − 3cos x − 3 7 Ta có cos x M = = = = . 3
5sin x − 2 cos x 2 3 5 tan x − 2 ( 2 1+ tan x) 3 5 tan x − 30 2 cos x Câu 2.
Biết n là số tự nhiên thỏa mãn 1 2 C C n n C − + + + + =
Số hạng có hệ số lớn n n ( ) n n 2 1.2 2.3 ... . 1 180.2 . n n
nhất trong khai triển (1+ x) là 5 6 4 7 A. 925x . B. 924x .
C. 923x . D. 926x . Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Phú; Fb: Nguyễn Văn Phú Chọn B Đặ n t f ( x) x ( x) n f ( x) 0 1 2 2 3 n n 1 . 1 , C x C x C x ... C x + = +   = + + + + n n n n n n−
 f '(x) = (1+ x) + .n .x(1+ x) 1  f '  ( x) 0 1 2 2
= C + 2C x + 3C x +...+ (n + ) 1 n n C x n n n n n− n− n− n− n−
 f ' (x) = .n(1+ x) 1 + .n(1+ x) 1 + .n(n − ) 1 . . x (1+ x) 2 = 2 . n (1+ x) 1 + . n (n − ) 1 . x (1+ x) 2  f '  (x) 1 2
=1.2C + 2.3.C x +...+ . n n + C x − n n ( ) n n 1 1 . n n− n− n−  f '  ( ) 1 = 2 . n (1+ ) 1 + . n (n − ) 1 .(1+ ) 1 = (n +3n) 2 1 2 2 .2  f '  ( ) 1 2
1 = 1.2C + 2.3C + ... + . n (n + ) 1 n C n n nn = 12 TM Từ giả thiết suy ra: ( 2 n + 3n) ( ) n−2 n−2 2 .2 = 180.2
n + 3n −180 = 0  n = −15  (L)
Vậy số hạng của khai triển ( + )12 1 x
có hệ số lớn nhất là 6 6 6 C x = 924x . 12 Cách 2.
Biết n là số tự nhiên thỏa mãn 1 2 3 n n−2
1.2C + 2.3C + 3.4C + ... + ( n n +1)C = 180.2 . Số hạng có n n n n n
hệ số lớn nhất trong khai triển (1+ x) là. A. 5 925x . B. 6 924x . C. 4 923x . D. 7 926x . Lời giải
Tác giả : Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến Chọn B Xét khai triển
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 7 Mã đề 105
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 ( + x)n 0 1 2 2 3 3 1
= C + xC + x C + x C +... n n + x C n n n n n
x ( + x)n 0 2 1 3 2 4 3 n 1 . 1
= xC + x C + x C + x C +... + n + x C ( ) 1 n n n n n
Lấy đạo hàm hai vế của ( ) 1 ta được ( −
+ x)n + n x ( + x)n 1 0 1 2 2 3 3 1 . . 1
= C + 2xC + 3x C + 4x C +...+ (n +1) n n x C (2) n n n n n
Lấy đạo hàm hai vế của (2) ta được − − −
n ( + x)n 1 + n ( + x)n 1 + n n −
x ( + x)n 2 1 2 2 3 n 1 . 1 . 1 ( 1). . 1
= 2C + 3.2xC + 4.3x C +...+ (n +1). − n nx C (3) n n n n
Thay x = 1 vào (3) ta được n 1 − n 1 − n−2 1 2 3 . n 2 + . n 2 + ( n n −1).2
= 2C + 3.2C + 4.3C +...+ (n +1). n nC n n n n − − − − − − − Theo giả thiết ta có n 1 n 1 n 2 n 2 n 1 n 2 n 2 . n 2 + . n 2 + n(n −1).2 =180.2  2 . n 2 + n(n −1).2 =180.2 n =12(N) n−2 n−2 n−2 2  4 . n 2 + n(n −1).2 =180.2
n + 3n =180  n = 1−5(L)
Xét số hạng tổng quát của khai triển ( + )12 1 x 0  k 12 k k T = C x với  (*) k 1 + 12 k k k + 11 Xét 1 C Ck
, dấu “=” không xảy ra do (*) 12 12 2 Vậy 0 1 2 6 7 12
C C C  ...C C ...  C , vậy 6 C là giá trị lớn nhất 12 12 12 12 12 12 12
Kết luận: Số hạng lớn nhất trong khai triển ( + )12 1 x là 6 6 6
C x = 924x , chọn B. 12 Câu 3.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5 . Tích A . B BD A. A . B BD = 62 . B. A . B BD = 64 − . C. A . B BD = 62 − . D. A . B BD = 64 . Lời giải
Tác giả:Nguyễn Đức Duẩn; Fb:Duan Nguyen Duc Chọn B A B E D C
Giả sử E là điểm đối xứng với A qua B ta có AB = BE Xét ABD  có 2 2 BD = AB + AD = 89 AB 8 Xét ABD  có cos ABD = =
suy ra cos ( AB BD) 8 ; = cosDBE = c − osABD = − BD 89 89  − 
Ta có AB BD = AB BD cos ( AB BD) 8 . . . ; = 8. 89. = 6 − 4    89  Câu 4. Hàm số 3 2
y = −x + 6x + 2 luôn đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 8 Mã đề 105
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 A. (2; +) . B. (0; +) . C. (0; 4) . D. (−; 0) . Lời giải
Tác giả: Hoàng Quyên, Fb: Hoangquyen Chọn C Ta có: 3 2 2
y = −x + 6x + 2  y ' = 3 − x +12xx = 0 2 y ' = 0  3
− x +12x = 0  x =4 BBT:
Dựa vào BBT ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (0; 4) Câu 5.
Tổng các nghiệm trong đoạn 0;2   của phương trình 3 3
sin x − cos x =1 bằng 5 7 3 A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 2 . Lời giải
Tác giả: Nguyễn Trí Chính; Fb: Nguyễn Trí Chính Chọn D 3 3
sin x − cos x =1  (sin x − cos x)(1+sin x cos x) =1 ( ) 1 .   
Đặt t = sin x − cos x = 2 sin x −  −  t  4  , 2 2 .   2 1
Có t = 1− 2 sin x cos x  sin x cos x = ( 2 1− t ) 2 . ( )  1  1 2 3 2 trở thành: t 1+ 
(1−t ) =1  t −3t+2= 0 (t− )1(t +t−2)=0 2  .   t = 1       1    2 sin x − = 1  sin x − = t = −2     .  (L)  4   4  2 x   − = + k2    4 4 x = + k2     2 k,l  .   3  x  − = + l2 
x =  + l2  4 4 Có x  0;2 
 nên ta có các nghiệm x = ; x  = 2 . 3
Vậy tổng các nghiệm x  0;2 
 của phương trình đã cho là 2 .
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 9 Mã đề 105
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 Câu 6. Cho hình hộp ABC . D 1 A 1 B 1 C 1
D . Gọi M là trung điểm của .
AD Khẳng định nào dưới đây là đúng? 1
A. B M = B B + B A + B C .
B. C M = C C + C D + C B . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1
C. BB + B A + B C = 2B D .
D. C M = C C + C D + C B . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 Lời giải
Tác giả : Nguyễn Đức Hoạch, FB: Hoạch Nguyễn Chọn B D C M A B C1 D1 B1 A1 Ta có: = + + 1 C A 1 C C 1 C 1 D 1 C 1 B 1 Mà = + = 1 C A 1 C M M ; A MA 1 C 1 B 2  + = + + 1 C M MA 1 C C 1 C 1 D 1 C 1 B 1  = + + 1 C M 1 C C 1 C 1 D 1 C 1 B 2 Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từđiểm M (0; 4) đến đường thẳng
 : x cos + y sin + 4(2 − sin ) = 0 bằng 4 A. 8 .
B. 4sin . C. . D. 8 . cos + sinLời giải
Tác giả:Trần Thị Thơm; Fb:Tranthom Chọn D
0. cos + 4. sin + 4 (2 − sin)
Ta có: d (M , ) = = 8 . 2 2
cos  + sin Câu 8.
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập 2 xx e     A. y = log x . B. y = log ( 2
x − x . C. y = . D. y = . 2 )     10 −3  3   3  Lời giải
Tác giả:Trần Đình Thái; Fb:Đình Tháii Chọn D Hàm số y = log
x có cơ số a = 10 − 3  1nên hàm số nghịch biến trên (0; +) 10 −3
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 10 Mã đề 105
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 Hàm số y = log ( 2
x − x có tập xác định D = (− ;
 0) (1;+) nên hàm số không đồng biến 2 ) trên . 2 xe e
Hàm số y =   có  1 nên hàm số nghịch biến trên  3  3 x    
Hàm số y =   có  1 nên hàm số đồng biến trên  3  3 Câu 9.
Cho tứ diện ABCD có A(0;1; − )
1 ; B (1;1; 2);C (1; 1 − ;0); D(0;0; )
1 . Tính độ dài đường cao AH của hình chóp . A BCD . 2 3 2 A. 3 2 . B. 2 2 . C. . D. . 2 2 Lời giải
Tác giả : Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến Chọn D Ta có BA = ( 1 − ;0; 3 − ); BC = (0; 2 − ; 2 − ); BD = ( 1 − ; 1 − ;− ) 1 .
BC, BD = (0; 2 − ; 2
− )  BC, BD.BA = 6     1 1 V
= . BC, BD.BA = .6 =1 ABCD   (đvtt) 6 6 1 1 2 2 2 S
= BC, BD = . 0 + ( 2 − ) + ( 2 − ) = 2 BCD   (đvdt) 2 2 1 3V 3 3 2 Ta có V = .AH. ABCD SAH = = = , chọn D. ABCD 3 BCD SBCD 2 2
Câu 10. Cho hình chop S.ABCD
có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy
( ABCD), AB = a, AD = 2a . Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng ( ABCD) bằng 0 45 . Thể tích
hình chop S.ABCD bằng 3 2a 3 a 3 6a 3 2 2a A. . B. . C. . D. . 3 3 18 3 Lời giải
Tác giả: Phạm Ngọc Hưng, FB: Phạm Ngọc Hưng Chọn A Ta có 2 S = .
a 2a = 2a . ABCD (SB (ABCD)) 0 ,
= SBA = 45 . Do tam giác SAB vuông cân tại A nên SA = AB = a . 3 1 1 2a Vậy 2 V = S .SA = 2a .a = . 3 ABCD 3 3
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 11 Mã đề 105
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Câu 11. Ba mặt phẳng x + 2 y − z − 6 = 0 , 2x − y + 3z +13 = 0 , 3x − 2 y + 3z +16 = 0 cắt nhau tại điểm A. Tọa độ của A là : A. A( 1 − ;2; 3 − ) .
B. A(1; −2;3) . C. A( 1 − ; 2 − ;3) . D. A(1; 2;3) . Lời giải
Tác giả: Nguyễn Ngọc Duy ; Fb: Ngọc Duy Chọn A
Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình :
x + 2y − z − 6 = 0 x = −1  
2x − y + 3z +13 = 0  y = 2  A(−1;2;−3) .  
3x − 2 y + 3z +16 = 0 z = 3 −  
Câu 12. Tất cả các giá trị của m để phương trình cosx − ( − ) cos 9 1 3 x m
− m − 2 = 0 có nghiệm thực là: 5 5 5 A. m  .
B. m  0 . C. 0  m  . D. 0  m  . 2 2 2 Lời giải
Tác giả: Đỗ Tấn Bảo; Fb: Đỗ Tấn Bảo Chọn D Đặt cos = 3 x t
, (1  t  3) . Phương trình đã cho trở thành: − ( − ) t + t − t
m 1 t − m − 2 = 0  m(t + ) 2 2 2 2
1 = t + t − 2  m =
= f (t),t 1;  3 (1) t +1
Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (1) có nghiệm thực thuộc 1;  3 .
 min f (t)  m  max f (t) . 1  ;3 1  ;3 2 t + 2t + 3 Ta có f (t ) =  0, t   1;3 . 2   (t + ) 1 Và ( ) = ( ) 5 f 1 0; f 3 = . 2 5 Vậy 0  m  . 2
Câu 13. Bất phương trình 6.4x 13.6x 6.9x − +  0 có tập nghiệm là? A. S = ( ; − 2 − ) (1;+) . B. S = ( ; − − ) 1  (1; +) . C. S = ( ; − 2 − 2;+) . D. S = ( ; − − ) 1  (2; +) Lời giải
Tác giả: Phạm Văn Tuấn – FB: Phạm Tuấn Chọn B 2 x x  2   2 
Chia cả 2 vế của bất phương trình cho 9x ta được 6. −13. + 6  0     .  3   3  x   Đặ 2 t = t  
(t  0) . Ta được bất phương trình mới:  3 
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 12 Mã đề 105
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19  2 t   2 3
6t −13t + 6  0   . 3 t   2 x  2  2      3  3 x 1 Suy ra    . x   x  1 2 3 −      3  2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = ( ; − − ) 1  (1; +) . 15  x
Câu 14. Số các số hạng có hệ số là số hữu tỷ trong khai triển 3 3 +   là:  2  A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 5 . Lời giải
Tác giả:Nguyễn Tình ; Fb:Gia Sư Toàn Tâm. Chọn C 15 15− 15 k k 15 k −k 5  x   x −  Ta có: 3 3 k + = C   (3 3) k 3 2 . = C 3 2 kx . 15   15  2    k =0 2 k =0 k −k 5−
Hệ số của số hạng thứ k +1 là: k 3 2 a = C 3 2 k 1 + 15  k 5 −  Z  3 a  
k 6  k = 6t, t Z k 1 + là số hữu tỷ thì ( ) −k   Z  2 t = 0 15 
Mà 0  k  15  0  6t  15  0  t   t = 1 6  t = 2 
Vậy có 3 giá trị của t, tức là có 3 số hạng có hệ số là số hữu tỷ. 6 10 6
Câu 15. Cho hàm số f ( x) liên tục trên thỏa mãn f
 (x)dx = 7, f
 (x)dx =8, f
 (x)dx = 9. Giá trị 0 3 3 10 của I = f  (x)dx bằng 0 A. I = 5 .
B. I = 6 .
C. I = 7 . D. I = 8 . Lời giải
Tác giả: Vũ Ngọc Tân ; Fb: Vũ Ngọc Tân Chọn B 10 6 10 10 10 6 Ta có:
f ( x)dx = f ( x)dx + f ( x)dx
f ( x)dx =
f ( x)dx − f ( x)dx = 8 − 9 = 1 −       . 3 3 6 6 3 3 10 6 10 Khi đó: I = f
 (x)dx = f
 (x)dx+ f
 (x)dx = 7−1= 6. 0 0 6 Vậy I = 6.
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 13 Mã đề 105
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 + 1 a dx
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để tích phân  tồn tại ta được 1
x ( x − 5)( x − 4) A. 1
−  a  3. B. a  1 − .
C. a  4, a  5 . D. a  3 . Lời giải
Tác giả:Phạm Thị Phương Thúy ; Fb: thuypham Chọn A + 1 a Để dx 1 tích phân 
tồn tại  hàm số y =
liên tục trên 1;1 + a
x ( x − 5)( x − 4) 1
x ( x − 5)( x − 4) hoặc 1 + ; a  1 1 Mà hàm số y =
liên tục trên các khoảng (−;0);(0;4);(4;5);(5;+)
x ( x − 5)( x − 4)
Nên hàm số liên tục trên 1;1 + a hoặc 1 + ; a
1  0  1+ a  4  1 −  a  3. Vậy 1 −  a  3.
Câu 17. Tìm tất cả giá trị m để phương trình 4 2
3 x −1 − m x +1 = 2 x −1 có nghiệm là 1 1 1 1 A. m  − . B. −  m  1. C. −  m  1. D. −  m  1. 3 3 3 3 Lời giải
Tác giả:Dương Đức Trí ; Fb:duongductric3ct Chọn C ĐK: x 1. 4 2 3 x −1 2 x −1 x −1 x −1 4 2
3 x −1 − m x +1 = 2 x −1  m = − 4 = 3 − 2 . x +1 x +1 x +1 x +1 − − − Đặ x 1 x 2 x 1 t 4 t = , (0  t  ) 1 , (vì 1 2 =1− mà 0  1, x  1 nên 0  1) x +1 x +1 x +1 x +1 x +1 Ta được 2
m = 3t − 2t = f (t ) , (0  t  ) 1
f (t ) = 6t − 2 , f (t ) 1 = 0  t = . 3 Bảng biến thiên: 1
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình có nghiệm  −
m 1. 3 3x −1
Câu 18. Cho hàm số y = x + . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 2
đoạn 0;2 . Khi đó 4M − 2m bằng A. 10 . B. 6 . C. 5 . D. 4 . Lời giải
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 14 Mã đề 105
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Tác giả: Bùi Văn Cảnh; Fb: Xoài Tây Chọn B 7 Ta có y =    − ( x . x + 2) 0 2 2
Do đó hàm số đồng biến trên 0;2 . Suy ra m = y ( ) 1 0 = − ; M = y ( ) 5 2 = . 2 4
Do đó 4M − 2m = 6 .
Câu 19. Cho hình hộp đứng ABC .
D A' B 'C ' D ' có đáy là hình vuông cạnh a . Khoảng cách từ điểm A a 3
đến mặt phẳng ( A' BCD ') bằng
. Tính thể tích hình hộp theo a 2 3 a 3 3 a 21 A.V = . B. 3 V = a 3 . C.V = . D. 3 V = a . 3 7 Lời giải
Tác giả: Phạm Văn Huy ; Fb: Đời Dòng Chọn B
Kẻ AH ⊥ A ' B (1) Ta có
A ' D ' ⊥ A ' B '  
A ' D ' ⊥ AA '
  A' D ' ⊥ ( ABB ' A')  A' D ' ⊥ AH (2) 
AA ' A ' B ' = A '
A ' B A ' D ' = A ' (3)
Từ (1), (2), (3)  AH ⊥ ( A' BCD ') do đó AH là khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( A' BCD ')
Xét tam giác A' AB vuông tại A ta có: 2 3a 2 − 2 2 a 1 1 1 1 AB − AH 1 4 2 = +  = = =  AA' = a 3 . 2 2 2 2 2 2 2 2 AH AB AA ' AA ' AB .AH 3a 2 3a a . 4 Vậy 2 3 V =  = =     AA .S a .a 3 a 3 . ABCD. A B C D ABCD Câu 20. Cho hàm số 4 2
y = f (x) = x − 2(m −1)x +1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm
số có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông. A. m = 1 − .
B. m = 0 . C. m = 1. D. m = 2 . Lời giải
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 15 Mã đề 105
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Tác giả: Nguyễn Ngọc Diệp; Fb: Nguyễn Ngọc Diệp Chọn D 4 2
y = f (x) = x − 2(m −1)x +1. TXĐ D = x = 0 3 2
y = 4x − 4(m − 1)x y = 0  4x(x − m + 1) = 0   2 x = m −1
Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị  y = 0 có 3 ngiệm phân biệt  m −1  0  m  1(*) .
3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là: ( A 0;1) , 2
B( m −1; 2 m− m ) , 2
C(− m −1; 2 m− m ) .
Hàm số đã cho là hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng  ABC
cân tại A ABC  vuông khi A . B AC = 0 . 2
AB = ( m −1; 2m − m −1) , 2
AC = (− m −1; 2m − m −1) . m =1 Ta có: A . B AC = 0  2 2 4
−(m−1) + (2m − m −1) = 0  (m −1) − (m −1) = 0  m=2
Kết hợp với điều kiện (*)  m = 2 .
Làm theo bài toán trắc nghiệm như sau:
Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị khi ab  0  −(m −1)  0  m  1 .
Chỉ có đáp án D thõa mãn. 3 x
Câu 21. Cho hàm số y =
− x −1 giá trị cực tiểu của hàm số là: 3 −1 −5 A. 2 . B. . C. . D. −1. 3 3 Lờigiải
Tácgiả: Hoàng Thị Hồng Hạnh. Chọn C Tập xác định: D = 2 y' = x −1. x =1 2
y' = 0  x −1 = 0   . x = 1 − Bảng biến thiên: x − −1 1 + y + 0 − 0 + − −1 y − + 5 3 3 −5
Giá trị cực tiểu của hàm sô là . 3
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 16 Mã đề 105
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Câu 22. Cho hình chóp .
S ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a . Biết SA = a và vuông góc 2
với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng  , với cos = . Tính theo a thể tích 5 khối chóp . S ABCD . 4 2 3 a A. 3 a . B. 3 a . C. 3 2a . D. . 3 3 3 Lời giải
Tác giả: Phạm Trung Khuê ; Fb: Phạm Trung Khuê Chọn B S K H A D O B C
+) Gọi AD = x ( x  0)
+) Kẻ AH ⊥ S ,
B AK ⊥ SD dễ dàng chứng minh được AH ⊥ (SBC), AK ⊥ (SCD)
 ((SBC),(SCD)) = (AH, AK) 2 + − 2a + ( 2 2 a + x ) − ( 2 2 2 2 2 a + x SB SD BD ) a +) Trong S
BC ta có cos BSD = = = 2 2 2 2 2S . B SD
2.a 2. a + x 2. a + x 2 2 SA a +) Trong SADcó SK = = 2 2 SD a + x +) Xét SHK có 2 2 2
HK = SH + SK − 2SH.SK. cos BSD 2 4 2  a 2  a a 2 a a =   + − 2. . . 2 2   2 2 2 2 2 a + x 2   a + x 2. a + x 2 a a =  AH = 2 2 S . A AD . a x
Xét tam giác AHK có AK = = 2 2 SD a + x
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 17 Mã đề 105
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 2 2 2
AH + AK − HK cos HAK = 2 AH.AK 2 2 2 2 2a a x a + − 2 2 2 4 a + x 2  = 5 a 2 ax 2 . 2 2 2 a + x 2 2 x 2 x  =  =  x = 2a 2 2 2 2 5 + 5 2a + 2 2 x a x 3 1 1 2a Vậy V = S .SA = . . a 2 . a a = . S. ABCD 3 ABCD 3 3
Câu 23. Cho hàm số y = f ( x) , có đạo hàm là f ( x) liên tục trên
và hàm số f ( x) có đồ thị như hình dưới đây.
Hỏi hàm số y = f ( x) có bao nhiêu cực trị ? A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Lời giải
Tác giả: Lê Duy, FB: Duy Lê Chọn C x = a
Ta có f ( x) = 0  x =  b (Trong đó 2
−  a  0  b c  2 )  x =  c Ta có bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số y = f ( x) có 3 cực trị.
Câu 24. Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là hai tam giác đều cạnh chung BC = 2 . Gọi I là trung điể 1 m của BC,
mà cos 2 = − . Hãy xác định tâm O của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 3 đó.
A. O là trung điểm của AD .
B. O là trung điểm của BD .
C. O thuộc mặt phẳng ( ADB )
D. O là trung điểm của AB . Lời giải Chọn A
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 18 Mã đề 105
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 1
AI = DI = 3 và cos AID = − nên . 3
Pitago đảo dễ dàng suy ra tam giác ACD và tam giác ABD vuông có chung cạnh huyền AD .
Vậy tâm cầu ngoại tiếp tứ diện là trung điểm O của AD .
Câu 25. Với các số thực dương x, y . Ta có x 4
8 , 4 , 2 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số
log 45, log y, log x theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khi đó y bằng: 2 2 2 A. 225 . B. 15 . C.105 . D. 105 . Lời giải
Tác giả :Trần Thị Kim Oanh, FB: Oanh Trần Chọn B 2 1 Từ x 4
8 , 4 , 2 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên công bội q = = 4 7 4 2 x 1 Suy ra 4 4 = 8 .  x = 5. 7 2
Mặt khác log 45, log y, log x theo thứ tự lập thành cấp số cộng suy ra 2 2 2
log y = log 45 + log x : 2  log y = log 45 + log 5 : 2 2 ( 2 2 ) 2 ( 2 2 )  log y = log 225  y = 15 2 2
Câu 26. Hàm số F ( x) 2
= x ln (sin x − cos x) là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây? x A. f ( x) 2 = . sin x − cos x x
B. f ( x) = x ( x − x) 2 2 ln sin cos + . sin x − cos x 2 x cos x + sin x
C. f ( x) = 2x ln (sin x − cos x) ( ) + . sin x − cos x 2 x sin x + cos x D. f ( x) ( ) = . sin x − cos x Lời giải
Tác giả: Lê Hồ Quang Minh; Fb: Lê Minh Chọn C
Vì F ( x) là một nguyên hàm của f ( x) nên  ( ) = ( ) x − x x + x f x F x = 2 .
x ln (sin x − cos x) sin cos cos sin 2 ( ) + x . = 2 .
x ln (sin x − cos x) 2 + x . sin x − cos x sin x − . cos x
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 19 Mã đề 105
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Câu 27. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S , diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán
kính a . Khi đó thể tích của hình trụ bằng 1 1 1 A. Sa . B. Sa . C. Sa . D. Sa 2 3 4 Lời giải
Tác giả : Nguyễn Xuân Giao, FB: giaonguyen Chọn A
Gọi r là bán kính đáy của hình trụ, h là chiều cao của hình trụ r = 2  = a S 2 rh  Theo bài ra ta có    S 2 2
 r = 4 a h =  4a S Thể tích khối trụ là 2 2
V =  r h =  .4a . = Sa 4 . a Câu 28. Cho hàm số 3 2
y = 2 cos x − 3 cos x − m cos x .Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho   
nghịch biến trên khoảng  0;  .  2   3   3   3   3 
A. m  − ; +   . B. m  2; −   .
C. m  ; 2 . D. −; −   .  2   2   2   2  Lời giải
Tác giả: Ngô Nguyễn Anh Vũ ; Fb:Euro Vu Chọn D Cách 1: 2 y = − x x + x x + m x = ( 2 6cos sin 6cos sin sin s inx 6
− cos x + 6cos x + m)    Hàm số 3 2
y = 2 cos x − 3 cos x − m cos x nghịch biến trên khoảng 0;   2         ( 2 s inx 6
− cos x + 6cos x + m)  00;  ( vì sin x  0 x  0;  )  2   2         ( 2 6
− cos x + 6cos x + m)  00;  2  6
− cos x + 6cos x  −m x  0;  (1)  2   2     Xét f (x) 2 = 6
− cos x + 6cos x x  0;   2    
Đặt t = cos x .Vì x 0;  cos x   (0; )1  2   1 3 
Ta có: f (t) 2 = 6 − t + 6t t
 (0;1) là Parabol có đỉnh I  ;  và hệ số a  0 nên có giá trị  2 2  3 1 lớn nhất là tại t = 2 2
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 20 Mã đề 105
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 Để 3 3
(1) xảy ra  max f (x)  −m   −m m  − (0, )1 2 2 Cách 2:   
Đặt t = cos x .Vì x 0;  cos x   (0; )1  2  Ta có: 3 2
y = 2t − 3t − mt  2
y = 6t − 6t − m    Hàm số 3 2
y = 2 cos x − 3 cos x − m cos x nghịch biến trên khoảng 0;  thì 3 2
y = 2t − 3t − mt  2 
đồng biến trên khoảng (0;1)  y  0 t  (0; ) 1 2
 6t − 6t − m  0 t  (0; ) 1  f (t) 2
= 6t − 6t m t  (0; ) 1 Xét f (t) 2
= 6t − 6t t  (0; ) 1 f (t) 2 1
= 12t − 6 = 0  t = 2 3
Dựa vào bảng biến thiên suy ra m  − 2 1
Câu 29. Cho hàm số y = f ( x) =
. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 2
x − 3x + m −1
bốn đường thẳng tiệm cận. m 1 m 1 A. 1 m 5 . B. 1 m 2 . C. . D. . m 2 m 5 Lời giải
Tác giả : Phạm quốc Toàn, FB:Phạm Quốc Toàn Chọn A 1
Ta có lim f ( x) = lim
= 0 nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang x→+ x→+ 3 2
x − 3x + m −1 y 0 .
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 21 Mã đề 105
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 3 2 1 lim x 3x m 1
nên không tồn tại giới hạn lim . x x 3 2 x 3x m 1
Do vậy đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận ngang y 0 .
Để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận thì phương trình 3 2 x 3x m 1 0 1 có ba nghiệm phân biệt. 1 3 2 x 3x 1 m 2 .
Số nghiệm của 2 là số giao điểm của đường thẳng y 1
m và đồ thị hàm số 3 2 y x 3x . x 0 Xét hàm số 3 2 y x 3x . Ta có 2 y 3x 6x 0 . x 2 Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy 2 có ba nghiệm phân biệt 4 1 m 0 1 m 5 . 2
Câu 30. Cho hàm số f ( x) = ( x − ) ( 2 ' 2 x − 4x + ) 3 với mọi x
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương
của tham số m để hàm số y = f ( 2
x −10x + m + 9) có 5 điểm cực trị? A. 17 . B. 18 . C. 15 . D. 16. Lời giải
Tác giả: Nguyễn Trung Thành; Fb: Thanh Nguyen Chọn D Ta có  f
 ( x − x + m + ) ' = ( x − ) 
(x − x + m+ )2 2 2
( 2x − x + m+ )( 2 10 9 2 10 10 7 10 8
x − 10x + m + 6) Để y = f ( 2
x −10x + m + 9) có 5 điểm cực trị điều kiện là các phương trình: 2
x − 10x + m + 8 = 0 ( ) 1 và 2
x − 10x + m + 6 = 0 (2) đều có hai nghiệm phân biệt khác 5, hay điều kiện là: '   0 1  7 − m  0 1   '   0 1  9 − m  0 2     m  17 .
25 − 50 + m + 8  0 m  17 
25−50+ m + 6  0 m 19 Vậy chọn đáp án D.
Câu 31. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên
thỏa mãn f ( x) − xf ( x) = 0 , f ( x)  0 , x  
và f (0) = 1. Giá trị của f ( ) 1 bằng? 1 1 A. . B. . C. e . D. e . e e
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 22 Mã đề 105
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 Lời giải
Tác giả : Nguyễn Văn Mộng, FB: Nguyễn Văn Mộng Chọn C f ( x) f ( x) Từ giả thiết ta có: ( ) = x  = x   f x f ( x) dx dx  ln  f  ( x) 1 2  = x + C
.( do f ( x)  0 x   ) 2 Do đó 1 ln  f  (0) 1 2  = .0 + C
C = 0  ln f (x) 2 = x 2 2 1  f (x) 2 x 2 = ef ( ) 1 = e . 2 xe − x
Câu 32. Cho hàm số y = f (x) = log   . Khi đó f ( ) 1 bằng 3  2018    1 2e −1 4e −1 2 A. (e− . B. 1) ln 3 (e − . C. 1) ln 3 (e − . D. 1) ln 3 (e − . 1) ln 3 Lời giải
Tác giả: Bùi Chí Thanh; Fb: Thanh Bui. Chọn B 2 x  2 2 e − x  1 2 . x x e −1 2 . x x e −1
Ta có: f (x) = log 
  f ( x) = . = 3  2 2 2018    x e − x 2018 ( x e − x).ln 3 .ln 3 2018 2.1.e −1 2e −1 Suy ra f ( ) 1 1 = = 1 (e −1).ln 3 (e − . 1).ln 3 2x −1
Câu 33. Cho hàm số y =
có đồ thị là đường cong (C ) . Tổng hoành độ của các điểm có tọa độ x +1
nguyên nằm trên (C ) bằng A. 7 . B. 4 − . C. 5 . D. 6 . Lời giải
Người giải: Lê Hồng Phi ; Fb: Lê Hồng Phi Chọn B Tập xác định D = \ −  1 . 2x −1 3 Ta có y = = 2 −
nên điểm M ( x; y)(C ) có tọa độ nguyên khi và chỉ khi x +1 x +1 x   x     (     − − x + ) x +   − −  x  4; 2;0;  2 . 3 1 1 3; 1;1;3
Vậy tổng hoành độ của các điểm có tọa độ nguyên nằm trên (C ) là 4 − + ( 2 − ) + 0 + 2 = 4 − . Câu 34. Số thực thỏa mãn , . Giá trị của bằng bao nhiêu?
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 23 Mã đề 105
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 A. B. C. D. Lời giải
Tác giả: Ngan Ltt Fb: Trần Thị Thu Ngân Chọn D . Câu 35. Cho hàm số 2 f (x) = sin 2 .
x sin x . Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm f (x) . 4 4 4 4 A. 3 5 y = cos x − sin x + C . B. 3 5 y = − cos x +
cos x + C . 3 5 3 5 4 4 4 4 C. 3 5 y = sin x −
cos x + C . D. 3 5 y = − sin x + sin x + C . 3 5 3 5 Lời giải
Tác giả: Hà Khánh Huyền ; Fb: Hà Khánh Huyền Chọn B 2 3 2
f (x)dx = sin 2 .
x sin xdx = 4 sin . x cos xdx    2 2 2 2 = 4 − sin . x cos . x d (cosx) = 4 − (1− cos x).cos . x d (cosx)   4 4 2 4 3 5 = 4
− (cos x − cos x).d(cosx) = − cos x + cos x + C .  3 5
Câu 36. Cho a, b  0 , log a = p , log b = q . Đẳng thức nào dưới đây đúng? 3 3  3r   3r A. log   = r + . p m − . q d . B. log   = r + . p m + . q d . 3 m da b  3 m da b   3r   3r C. log   = r − . p m − . q d . D. log   = r − . p m + . q d . 3 m da b  3 m da b Lời giải Chọn C  3r  log   = log 3r − log m d a b = − log m − log d r a
b = r − m log a − d log b 3 m d 3 3 ( )  a b  3 3 3 3 = r − . p m − . q d .
Câu 37. Cho các số thực không âm x, y thay đổi. M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
(x− y)(1− xy) biểu thức P = 8 + 4 ( . Giá trị của bằng: 2 2 M m x + ) 1 (y + ) 1 A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. Lời giải
Tác giả: Nguyễn Châu Vinh ; Fb: Vinh Châu Nguyễn
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 24 Mã đề 105
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 Chọn B Ta có ( 2 2 2 2
x − y)(1− xy) − − 2 + 2
x + xy + 2xy x y x y xy
− (y + x y + 2xy) x(1+ y) − y(1+ x) P = = = = ( 2 2 2 2 2 2 2 2 x + ) 1 (y + ) 1 (x+ )1 (y+ )1 (x+ )1 (y+ )1 (x+ )1 (y+ )1 x yP = − ( 2 2 . x + ) 1 (y + )1 1− 2 Đặ t t t f (t) =  = ( với f ' t . 2 t  0 . ( ) 4 t + ) 1 (t + )1 Ta có bảng biến thiên: + t 0 1    + 0 − 1   4 0  1
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy GTLN của f (t) = = 0
4 khi t = 1, GTNN của f (t) khi t = 0 . 1 1 1
Vậy GTLN của M = max f (t) − min f (t) = − 0 = x = y = 0 t0;+  ) t0;+  ) 4 4 đạt được khi , 4 . 1 1 1
Vậy GTNN của m = min f (t) − max f (t) = 0 − = − x = 0 y = t0;+) t0;+   ) 4 4 đạt được khi , 4 . 1  1 
Vậy : 8M + 4m = . 8 + 4 − = 2 −1 =   1 4  4 . 
Câu 38. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu tại điểm x khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương 0 khi qua x . 0
B. Nếu f ( x = 0 và f ( x  0 thì x là cực tiểu của hàm số y = f ( x) . 0 ) 0 ) 0
C. Nếu f ( x = 0 và f ( x = 0 thì x không phải là cực trị của hàm số đã cho. 0 ) 0 ) 0
D. Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu tại điểm x khi và chỉ khi x là nghiệm của đạo hàm. 0 0 Lời giải
Tác giả: Đinh Phước Tân ; Fb: Tân Độc Chọn A Theo định nghĩa.
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác SAD đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy .Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BD . a 21 a 2 a 21 A. d = . B. d = . C. d = .
D. d = a . 14 2 7 Lời giải
Tác giả:Lê Thị Hồng Vân; Fb:Rosy Cloud. Chọn C
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 25 Mã đề 105
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Gọi H là trung điểm AD suy ra SH ⊥ ( ABCD) vì (SAD) ⊥ ( ABCD) và tam giác SAD đều.
Dựng hình bình hành ADBE khi đó BD / /(SAE) do đó d ( ; SA BD) = d ( ;
D (SAE)) = 2d (H ; (SAE)) .
Gọi K là hình chiếu của H trên AE và I là hình chiếu của H trên SK .
Ta có HI = d (H ; (SAE)) . a 3 a 2
Do tam giác SAD đều và ABCD là hình vuông cạnh a nên SH = và HK = . 2 4 Do đó ta tính đượ 3 a 21 c HI = a suy ra d ( ; SA BD) = . 28 7
Câu 40. Cho khối chóp S.ABC . Trên các đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A ,
B ,C sao cho 1 1 1 SA = S ; A SB = S ; B SC =
SC . Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A BC
  và S.ABC 2 3 4 bằng: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 12 24 6 Lời giải
Tác giả: Châu Cẩm Triều; Fb:Châu Cẩm Triều Chọn C V
SA' SB ' SC ' 1 1 1 1
S . A' B 'C ' = . . = . . = . V SA SB SC 2 3 4 24 S . ABC 2 2
x + x +1 − x − x
Câu 41. Cho hàm số y =
. Tất cả các đường thẳng là đường tiệm cận của đồ thị x −1 hàm số trên là
A. x = 1; y = 0; y = 2; y = 1.
B. x = 1; y = 2; y = 1.
C. x = 1; y = 0; y = 1.
D. x = 1; y = 0. Lời giải
Tác giả: Lê Cảnh Dương FB: Cảnh Dương Lê Chọn D
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 26 Mã đề 105
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
Ta có tập xác định của hàm số D = ( ; − 0(1;+). 2 2 x + x +1 − x − x Ta có: lim
= + nên x =1 là đường TCĐ của đồ thị hàm số + x 1 → x −1 2 2 x + x +1 − x − x 2x +1 lim = lim
= 0 nên đường thẳng y = 0 là x→ x −1
x→ ( x − ) 1 ( 2 2 x + x +1 + x − x )
TCN của đồ thị hàm số 2 
Câu 42. Tích phân  (sin x − cos x )dx = A+ B . Tính A+ B bằng 0 A. 7 . B. 6 . C. 5 . D. 4 . Lời giải
Tác giả : Nguyễn Thị Mai. Facebook: Mai Nguyen Chọn B Đặt 2 t =
x t = x  2t dt = dx . x = 0  t = 0 Đổi cận . 2
x =   t =  
Suy ra I = 2(sint −cost)tdt . 0
Đặt u = t;dv = (sin t − cost)dt du = dt;v = −cost − sin t .     
I = 2 t (− cost − sin t ) | + cos t + sin t dt   = 2 
 + sin t − cost |  = 4 + 2 . 0 ( ) ( )  0   0 
Nên A = 4; B = 2  A + B = 6 .
Câu 43. Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng ( P);(Q) có các véc tơ pháp tuyến là
a = (a ;b ;c ;b = a ;b ;c
. Góc  là góc giữa hai mặt phẳng đó . cos là biểu thức nào sau 1 1 1 ) ( 2 2 2 ) đây
a a + b b + c c
a a + b b + c c A. 1 2 1 2 1 2 . B. 1 2 1 2 1 2 . a b 2 2 2 2 2 2
a + a + a . b + b + b 1 2 3 1 2 3
a a + b b + c c
a a + b b + c c C. 1 2 1 2 1 2 . D. 1 2 1 2 1 2 .  ; a b   a b Lời giải
Tác giả: Bùi Quý Minh; Fb:Minh Bùi Chọn D
Theo công thức góc giữa hai mặt phẳng ta có + +  = (a b) a a bb cc 1 2 1 2 1 2 cos c os ; = a b
Câu 44. Một hộp đựng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9 . Một bạn rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm
thẻ. Tính xác suất để tổng 3 số ghi trên 3 thẻ được rút chia hết cho 3 . 5 9 3 1 A. . B. . C. . D. . 14 14 14 2
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 27 Mã đề 105
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 Lời giải
Tác giả: Đỗ Hải Thu ; Fb: Đỗ Hải Thu Chọn A
+ Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm thẻ trong một hộp đựng 9 tấm thẻ”  n() 3 = C = 84 . 9
+ Gọi A là biến cố “Rút được 3 tấm thẻ có tổng 3 số ghi trên 3 thẻ là số chia hết cho 3 ”.
Trong 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9 có:
3 tấm thẻ ghi số chia cho 3 dư 1 (là 1; 4; 7);
3 tấm thẻ ghi số chia cho 3 dư 2 (là 2; 5; 8);
3 tấm thẻ ghi số chia hết cho 3 (là 3; 6; 9).
Ta có các trường hợp sau để rút được 3 thẻ có tổng 3 số ghi trên 3 thẻ là số chia hết cho 3 :
TH 1: Lấy được 3 thẻ ghi số chia hết cho 3, có 3 C = 1cách. 3
TH 2: Lấy được 3 thẻ ghi số chia cho 3 dư 1, có 3 C = 1cách. 3
TH 3: Lấy được 3 thẻ ghi số chia cho 3 dư 2, có 3 C = 1cách. 3
TH 4: Lấy được 3 thẻ trong đó có 1 thẻ ghi số chia cho 3 dư 1, 1 thẻ ghi số chia cho 3 dư 2, 1
thẻ ghi số chia hết cho 3, có 1 1 1
C .C .C = 27 cách. 3 3 3
n( A) =1+1+1+ 27 = 30 n A 30 5
Vậy xác suất cần tìm là P ( A) ( ) = = = n () . 84 14
Câu 45. Cho hình nón có chiều cao h và góc ở đỉnh bằng 0
90 . Thể tích của khối nón xác định bởi hình nón trên: 3 2 h 3 6 h 3  h A. . B. . C. . D. 3 2 h . 3 3 3 Lời giải
Tác giả Trần Độ: ; Fb: Trần Độ Chọn C
Từ giả thiết suy ra bán kính nón r = h . 3 1 h
Vậy thể tích khối nón tương ứng là 2 V =  r h = 3 3
Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang cân đáy lớn AD . Gọi M , N lần lượt là
hai trung điểm của AB,CD . Gọi (P) là mặt phẳng qua MN và cắt mặt bên (SBC ) theo
một giao tuyến. Thiết diện của (P) và hình chóp là:
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 28 Mã đề 105
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình thang. D. Hình vuông. Lời giải
Tác giả: Phan Mạnh Trường Chọn C S Q P A D M N B C
- Giả sử mặt phẳng (P) cắt (SBC) theo giao tuyến PQ .
Khi đó do MN || BC nên theo định lý ba giao tuyến song song hoặc đồng quy áp dụng cho ba
mặt phẳng (P);(SBC );(ABCD) thì ta được ba giao tuyến MN ; BC ; PQ đôi một song song.
Do đó thiết diện là một hình thang.
Câu 47. Cho phương trình 4x − (10 + ) 1 .2x m
+ 32 = 0 biết rằng phương trình này có hai nghiệm x , x 1 2 1 1 1 thỏa mãn + +
= 1. Khi đó, khẳng định nào sau đây về m là đúng? x x x x 1 2 1 2 A. 0  m  1 B. 2  m  3 C. 1 −  m  0 D. 1  m  2 Lời giải
Tác giả: Phạm Nguyên Bằng; Fb: Phạm Nguyên Bằng Chọn D
Đặt 2x = t (t  0) . Khi đó phương trình trở thành 2 t − (10m + ) 1 . t+ 32 = 0 (*) .
Để phương trình ban đầu có hai nghiệm x , x 1 2 (  m + )2 10 1 − 4.32  0   ( 
*) có hai nghiệm dương phân biệt  (  10m + ) 1  0 . 32  0  t  + t = 10m +1
Khi đó theo định lý Viét ta có 1 2 t .t = 32  1 2 + Với x x 1 2 t .t = 32  2
= 32  x + x = 5. 1 2 1 2 1 1 1 Lại có + +
= 1  x + x +1 = x x nên x x = 6 . 1 2 1 2 x x x x 1 2 1 2 1 2
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 29 Mã đề 105
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19
X = 2  t = 4
Khi đó ta có x , x là nghiệm của phương trình 2 1
X − 5X + 6 = 0  . 1 2
X = 3 t = 8  2 11
Mặt khác, t + t = 10m +1  12 = 10m +1  m =
( thỏa mãn điều kiện). 1 2 10 Vậy 1  m  2 . x x +
Câu 48. Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình ( + ) − m( − ) x 1 10 1 10 1  3 nghiệm
đúng với mọi x  là : 7 9 11 A. m  − .
B. m  − . C. m  2 − . D. m  − . 4 4 4 Lời giải
Tác giả: Lưu Thị Thêm ; Fb: Lưu Thêm Chọn B x x +
+) Xét bất phương trình ( + ) − m( − ) x 1 10 1 10 1  3 ( ) 1 . x x  10 +1  10 −1 +) ( ) 1    − m   3     . 3 3     1 − 10 +1 10 −1  10 −1  10 +1 +) Nhận xét : . = 1   =       . 3 3 3 3     x − x  +   +  Do đó ( ) 10 1 10 1 1    − m   3     . 3 3     x  10 +1 +) Đặt t =     , t  0 3   Khi đó ( ) m 1 trở thành: 2 t −
 3  t − 3t m (2) . t +) ( )
1 nghiệm đúng với mọi x
 (2) nghiệm đúng với mọi t  0 .
+) Ta có bảng biến thiên 3 0 +∞ t 2 +∞ 0 y=t2-3t -9 4 9
+) Từ bảng biến thiên ta có m  − . 4
Câu 49. Tìm giới hạn = ( 2 2 M lim
x − 4x − x − x Ta được M bằng →− ). x 3 1 3 1 A. − . B. . C. . D. − . 2 2 2 2 Lời giải
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 30 Mã đề 105
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 Fb: Lưu Thêm Chọn C 3 − x Ta có : M = lim
x − x − x − x = x→− ( 2 2 4 ) lim x→− 2 2 x − 4x + x − x 3 − x 3 3 = lim = lim = . x→−  4 1 x→−  4 1 2 x . 1− + 1−  1− + 1− x x x x   x x
Câu 50. Gọi x , x là 2 nghiệm của phương trình (2 − 3) + (2 + 3) = 4. Khi đó 2 2
x + 2x bằng 1 2 1 2 A. 2 . B. 5 . C. 4 . D. 3 . Lời giải
Tác giả : Nguyễn Đắc Tuấn, FB: Đỗ Đại Học Chọn D
( − )x +( + )x =  ( − )x 1 2 x x 2 3 2 3 4 2 3 +  (2− 3) −4.(2− 3) ( +1 = 0 − ) = 4 x 2 3 ( − )x = + =( −  ) 1−  2 3 2 3 2 3  = −  x 1    =  x 1 ( x 2 − 3 ) = 2 − 3 Do đó: 2 2 2 2
x + 2x = x + 2 x =1+ 2 = 3. 1 2 1 2
Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Trang 31 Mã đề 105
Document Outline

  • chuyen-BG.pdf
    • [toanmath.com] - Đề thi tháng 11 năm 2018 môn Toán 12 trường THPT chuyên Bắc Giang.pdf
  • [STRONG TEAM TOÁN VD-VDC]-Chuyên Bắc Giang Tháng 11-2018-2019-Mã 105.pdf