Đề Thi Tuyển Sinh 10 Toán Sở GD Tuyên Quang 2025-2026 Có Đáp Án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TUYÊN QUANG Môn thi: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề thi có 04 trang)
Họ và tên thí sinh:……………………………….………………Số báo danh:……………….. Mã đề: 101
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (m − 2) x + 2 nghịch biến trên . A. m  2. B. m  2. C. m  2. D. m  2.
Câu 2: Tính bán kính R của hình cầu có diện tích mặt cầu bằng 2 36 cm . A. R = 6 cm. B. R = 4 cm. C. R = 2 cm. D. R = 3 cm.
Câu 3: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ ? 2 3 2 3 A. 2 y = x . B. 2 y = − x . C. 2 y = − x . D. 2 y = x . 3 2 3 2
Câu 4: Biểu thức x + 2 xác định khi và chỉ khi A. x  2. B. x  −2. C. x  −2. D. x  2.
Câu 5: Hệ phương trình nào dưới đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ? 2 3  x − y = 0 2x + 5z = 0 2 x + y = 2 2x − y = 0 A.  . B.  . C.  . D.  . 2x + y =1 2 x − 3y = 2 4x − 3y = 5 x + 3y =1
Câu 6: Cho hai đường tròn (O;3cm) và (I;5cm). Biết OI = 4cm, vị trí tương đối của hai đường tròn là
A. tiếp xúc ngoài. B. tiếp xúc trong. C. cắt nhau. D. ngoài nhau.
Câu 7: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất ? 3 A. y = + 5.
B. y = x − 2. C. 2 y = 2x .
D. y = x + 3. x
Câu 8: Cho hình nón có bán kính đáy r, độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh của hình nón được tính theo công thức 1
A. S =  rl.
B. S = 2 rl.
C. S =  rl. D. 2 S =  r l. xq xq xq 3 xq
Câu 9: Biết đồ thị hàm số 2
y = ax đi qua điểm M (1; − 2), giá trị của a bằng A. −1. B. 2. C. −2. D. 1.
Câu 10: Đồ thị hàm số 2
y = 2x đi qua điểm A. ( A 1; 2). B. B(1; − 2). C. C( 1 − ;− 2). D. D(1;1).
Câu 11: Tập nghiệm của phương trình 2
x + 5x + 6 = 0 là A.  3 − ; −  2 . B. 2;  3 . C. −2;  3 . D. 2; −  3 .
Câu 12: Căn bậc ba của 64 bằng A. 4. B. 4. C. 8. D. 8. Trang 1
Câu 13: Cho đường tròn tâm O và tiếp tuyến Ax như hình vẽ. Biết 0
AOB = 50 , số đo của góc xAB bằng A. 0 20 . B. 0 30 . C. 0 25 . D. 0 15 . 3  x + y = 7
Câu 14: Nghiệm của hệ phương trình  là 3  x − 2y = 4 x =1 x = 2 x = 0  7 x = A.  . B.  . C.  . D.  3 . y = 1 y =1 y = 7 y = 0
Câu 15: Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn ?
A. x − 3y = 5. B. 2 y = 2x . C. 2
x − 5x + 6 = 0. D. 3
x − 3x + 6 = 0.
Câu 16: Cho đường tròn tâm O như hình vẽ. Biết 0
sđ AmB = 50 , số đo của góc AOB bằng A. 0 55 . B. 0 45 . C. 0 50 . D. 0 40 .
Câu 17: Cho hình trụ có bán kính đáy r = 3cm, chiều cao h = 4 cm. Thể tích hình trụ bằng A. 3 36 cm . B. 3 36 cm . C. 3 12 cm . D. 3 12 cm .
Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại ,
A đường cao AH. A 1 cm 2 cm B H C
Biết AB = 1 cm, AC = 2 cm; độ dài đường cao AH bằng 5 2 5 4 5 A. cm. B. cm. C. cm. D. cm. 2 5 5 4
Câu 19: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?
A. y = −2x +1.
B. y = 2x + 3. C. 2 y = x . D. 2 y = −x .
Câu 20: Căn bậc hai số học của 25 bằng Trang 2 A. −5. B. 5 và −5. C. 5. D. 625.
Câu 21: Giá trị của biểu thức ( − )2 1 2 bằng A. 1+ 2. B. 1− 2. C. 2. D. 2 −1.
Câu 22: Tọa độ giao điểm của đường thẳng y = 3x − 2 với trục hoành là  2   3   2   3  A. ;0 .   B. ;0 .   C. − ;0 .   D. − ;0 .    3   2   3   2 
Câu 23: Cho đường tròn (O;5cm) và dây AB = 6 cm.
Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng A. 2 2 cm. B. 4 cm. C. 3cm. D. 2 3 cm.
Câu 24: Cho a là một số thực âm, khẳng định nào dưới đây đúng ? A. 2 a 2 = 2a .
B. a 2 = 2a. C. 2 a 2 = − 2a .
D. a 2 = − 2a.
Câu 25: Tích các nghiệm của phương trình 2
x + 8x − 5 = 0 bằng A. −8. B. −5. C. 8. D. 5. 2x − y =1 ìï 5x + ay = 3
Câu 26: Hai hệ phương trình  và ïí
tương đương khi và chỉ khi x + y = 2 ï 2x + y = 3 ïî A. a = 2. B. a = −2. C. a = 1. D. a = −1.
Câu 27: Tổng các nghiệm của phương trình 2
x + 7x − 3 = 0 bằng A. 7. B. −3. C. 3. D. −7.
Câu 28: Cho tam giác ABC vuông tại ,
A AB = 6 cm, AC = 8 cm. A 6 cm 8 cm B C
Khẳng định nào dưới đây đúng ? A. · 4 tan ABC = . B. · 4 tan ABC = . C. · 3 tan ABC = . D. · 5 tan ABC = . 3 5 4 4
Câu 29: Cho tam giác ABC vuông tại ,
A AB = 1 cm, BC = 2 cm. Độ dài cạnh AC bằng A. 3 cm. B. 2 cm. C. 1 cm. D. 5 cm.
Câu 30: Cho tứ giác ABCD nội tiếp có 0 A = 70 và 0
B = 80 . Khẳng định nào dưới đây đúng ? A. 0 C = 110 và 0 D = 100 . B. 0 C = 70 và 0 D = 80 . C. 0 C = 80 và 0 D = 70 . D. 0 C = 100 và 0 D = 110 . Trang 3 2x + ay = 3 x =1
Câu 31: Tìm a,b để hệ phương trình  có nghiệm  . 2ax + by = 5 y = 1
A. a = 1, b = 3.
B. a = −1, b = 7.
C. a = 1, b = −3.
D. a = −1, b = −7.
Câu 32: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình ( x − x)2 2 + m − ( 2 4 3 (
5) 4x − 3x) + m − 6 = 0
có đúng hai nghiệm trái dấu ? A. 4. B. 7. C. 5. D. 6. 3
Câu 33: Cho tam giác ABC vuông tại ,
A BC = 10 cm, sin C = . Gọi E là trung điểm của AC; F là 5
hình chiếu vuông góc của E lên BC. Diện tích tứ giác ABFE bằng 552 96 48 504 A. 2 cm . B. 2 cm . C. 2 cm . D. 2 cm . 25 25 5 25
Câu 34: Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn x + y + z + 4 = 2x −1 + 2 2y − 2 + 3 2z − 3. Tổng
x + y + z bằng A. 12. B. 10. C. 20. D. 6.
Câu 35: Một ô tô và một xe máy ở hai địa điểm A và B cách nhau 180 km, khởi hành cùng một lúc đi
ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 10 km/h. Vận tốc của xe máy bằng A. 50 km/h. B. 40 km/h. C. 55 km/h. D. 45 km/h.
Câu 36: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi E là giao điểm của AB và CD, F là giao điểm của AC và .
BD Từ A kẻ tiếp tuyến At với đường tròn (O) (hình vẽ). Biết 0 tAD = 26 , 0
E = 16 ; số đo góc AFD bằng A. 0 36 . B. 0 34 . C. 0 32 . D. 0 38 .
Câu 37: Biết đường thẳng y = mx +1 cắt các trục tọa độ tại hai điểm ,
A B sao cho diện tích tam giác
OAB bằng 1. Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 5. B. 2. C. 3. D. 3.
Câu 38: Tính tổng S tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2
x − 4x + m − 2 = 0 có hai nghiệm 4 4
phân biệt x , x thỏa mãn + = x x . 1 2 1 2 x x 1 2 A. S = −2. B. S = 4. C. S = 6. D. S = 10.
Câu 39: Số giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y = 4x − m cắt parabol 2
y = x tại hai điểm
phân biệt có hoành độ dương là A. 2. B. 4. C. 1. D. 3.
Câu 40: Từ điểm A ở ngoài đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến AM , AN tới (O) ( M , N là tiếp điểm).
Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O) tại I. Biết 0
2AMI − MAI = 6 , số đo góc MNO bằng Trang 4 A. 0 44 . B. 0 38 . C. 0 42 . D. 0 40 . -----HẾT-----
Ghi chú: Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D D D B D C D A C A A A C B C C A B B C
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D A B C B B D A A A A C D B B A A A D C
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TUYÊN QUANG
Năm học 2023 – 2024 Môn thi: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề thi có 04 trang)
Họ và tên thí sinh:……………………………….………………Số báo danh:……………….. Mã đề: 102
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (m − 5)x + 3 đồng biến trên . A. m  5. B. m  0. C. m  5. D. m  0.
Câu 2: Cho hình nón có thể tích 3
V = 10cm và chiều cao h = 3cm. Diện tích đáy của hình nón bằng 10 10 A. 2 cm . B. 10 cm. C. cm. D. 2 10 cm . 3 3
Câu 3: Cho hình trụ có chiều cao h = 5cm, bán kính đáy r = 3cm. Diện tích xung quanh hình trụ bằng A. 2 45 cm . B. 2 30cm . C. 2 30 cm . D. 2 15 cm .
Câu 4: Biểu thức x − 2023 xác định khi và chỉ khi
A. x  −2023. B. x  2023. C. x  2023.
D. x  −2023.
Câu 5: Hệ phương trình nào dưới đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ?
x − 2y + z = 3 2 x − 2y = 3 x − 2y = 3 2
x − 2y = 3 − A.  . B.  . C.  . D.  . 3  x + y = 2 3  x + y = 2 3  x + y = 2 2 3  x + y = 2
Câu 6: Cho hai đường tròn ( ;
O 12 cm) và (O ';16 cm). Biết OO ' = 3 cm, vị trí tương đối của hai đường tròn là A. đựng nhau. B. ngoài nhau. C. tiếp xúc nhau. D. cắt nhau.
Câu 7: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất ? A. 2
y = 2022x − 2023.
B. y = 2022 x − 2023. 2022 C. y = − 2023.
D. y = 2022x − 2023. x
Câu 8: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số 2 y = 2x ? A. ( A 2;8). B. B(2; 4). C. C(2;1). D. D(8; 2).
Câu 9: Tích các nghiệm của phương trình 2
x − 3x −1 = 0 bằng A. −1. B. 3. C. −3. D. 1.
Câu 10: Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn ?
A. 2 x +1 − 3x = 0. B. 3 x − 3x = 0. C. 2
x − x + 2 = 0. D. 2x +1 = 0. Trang 5
Câu 11: Biết đồ thị hàm số 2
y = ax đi qua điểm (−1;3), giá trị của a bằng 1 1 A. 3. B. −3. C. . D. − . 3 3 Câu 12: 3 8 bằng A. 4. B. 24. C. 2. D. −2.
Câu 13: Cho tứ giác ABCD nội tiếp. Biết µ 0 µ 0
A = 120 , B = 80 ; khẳng định nào dưới đây đúng ? A. 0 0
C = 100 , D = 60 . B. 0 0
C = 60 , D = 80 . C. 0 0
C = 60 , D = 100 . D. 0 0
C = 100 , D = 120 .
Câu 14: Phương trình 2
x − 4x − 5 = 0 có tập nghiệm là A.   1 . B. −  1 . C. 1;−  5 . D. −1;  5 . x + 2y = 3
Câu 15: Nghiệm của hệ phương trình  là 3  x + y = 4 x = 2 x = 1 − x =1 x = 3 A.  . B.  . C.  . D.  . y = 3 y = 5 y = 1 y =1
Câu 16: Cho đường tròn như hình vẽ. n C A B Biết ¼ 0
sđ AnC = 110 , khẳng định nào dưới đây đúng ? A. 0 ABC = 50 . B. 0 ABC = 55 . C. 0 ABC = 60 . D. 0 ABC = 45 .
Câu 17: Công thức tính thể tích hình cầu bán kính R là 4 4 A. 3 V =  R . B. 3 V = R . C. 3 V = 4 R . D. 3 V = 4R . 3 3
Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm cạnh BC. Biết AB = 6, AC = 8; độ dài trung tuyến AM bằng A. 6. B. 5. C. 7. D. 4.
Câu 19: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ?
A. y = 2x − 3.
B. y = −2x + 3.
C. y = −4 + 3 . x
D. y = 3x −1.
Câu 20: Căn bậc hai số học của 49 bằng A. −7. B. 7. C. 2 49 . D. 7.
Câu 21: Với a  2, biểu thức 2
a + (a − 2) bằng A. −2. B. 2a − 2. C. 2 − 2 . a D. 2.
Câu 22: Đồ thị hàm số y = 2
− x + 3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 2 2 3 A. − . B. − . C. . D. . 2 3 3 2 Trang 6
Câu 23: Cho đường tròn ( ;
O 13 cm) và dây AB = 24 cm. B A O
Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng A. 6 cm. B. 3 cm. C. 4 cm. D. 5 cm.
Câu 24: Với a  0, rút gọn biểu thức 5a. 20a − 4a ta được A. 21 . a B. 6 . a C. . a D. 9 . a
Câu 25: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ ? 1 1 A. 2 y = 2 − x . B. 2 y = x . C. 2 y = − x . D. 2 y = 2x . 2 2 3  x + 2y = 5 x − 5y = 4 −
Câu 26: Tìm a để hai hệ phương trình  và  tương đương. 3  x − y = 2 3  x + ay = 4 A. a = 1. B. a = 3. C. a = −3. D. a = −2.
Câu 27: Phương trình 2
x + (m +1)x −1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn x + x = 3. Giá trị 1 2 1 2 của m bằng A. 2. B. 4. C. −2. D. −4.
Câu 28: Cho tam giác ABC vuông tại .
A Khẳng định nào dưới đây đúng ? BC AC AB BC A. cosABC = . B. cos ABC = . C. cos ABC = . D. cosABC = . AB BC BC AC
Câu 29: Cho tam giác ABC vuông tại .
A Biết AB = 5, BC = 7; độ dài cạnh AC bằng A. 2 6. B. 24. C. 12. D. 74.
Câu 30: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Trang 7 C O A B
Khẳng định nào dưới đây đúng ? A. 0 AOB = 120 . B. 0 AOB = 115 . C. 0 AOB = 125 . D. 0 AOB = 110 . ax − 5y = 4 − x = 3
Câu 31: Tìm a,b biết hệ phương trình  có nghiệm  . 6x + by = 20 y = 2
A. a = 2,b = 1.
B. a = −2,b = 1.
C. a = −2,b = −1.
D. a = 2,b = −1.
Câu 32: Biết biểu thức A = −x − 5y + 2 x + 3y + 4 y − 2 + 5 đạt giá trị lớn nhất tại x = a, y = ; b tổng a + b bằng A. 10. B. 13. C. −5. D. 5.
Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình (x − x)2 2 + m − ( 2 (
3) x − x) + m − 4 = 0
có đúng hai nghiệm phân biệt ? A. 3. B. 4. C. 2. D. 5.
Câu 34: Cho tam giác ABC vuông tại ;
A BI là đường phân giác trong của góc B, M là chân đường
vuông góc kẻ từ I xuống BC. Biết AB = 4cm, AC = 3cm; diện tích tam giác IMC bằng 2 3 1 A. 2 cm . B. 2 cm . C. 2 cm . D. 2 1 cm . 3 2 2
Câu 35: Tính tổng S tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2
x − 4x − m + 4 = 0 có hai nghiệm
phân biệt x , x thỏa mãn 2x + x = 5. 1 2 1 2 A. S = 2. B. S = 1. C. S = −1. D. S = 0.
Câu 36: Cho đường thẳng y = ax + b (d ) như hình vẽ. Đường thẳng y = cx + d (d ') cắt và vuông góc
với đường thẳng d tại . A
Khẳng định nào dưới đây đúng ?  1  1 c = − c = 1 − c = 2 − c = A.  2 . B.  . C.  . D.  2 .  d = 2 d = 2 d = 2 d = 2 Trang 8
Câu 37: Tìm tất cả giá trị của tham số m để đường thẳng y = x − 2m cắt Parabol 2
y = x tại hai điểm
phân biệt có hoành độ dương. 1 1 1
A. 0  m  . B. m  0. C. m  .
D. 0  m  . 8 8 8
Câu 38: Cho đường tròn tâm O đường kính BC và 0
BDA = 62 như hình vẽ. A C O B D
Tổng ABO + AOC bằng A. 0 86 . B. 0 82 . C. 0 80 . D. 0 84 .
Câu 39: Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O; R), kẻ hai tiếp tuyến AM , AN tới (O) ( M , N là tiếp
điểm). Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O) tại I. Biết 0
2AMI − MNO = 32 , số đo góc MAI bằng A. 0 30 . B. 0 29 . C. 0 31 . D. 0 28 .
Câu 40: Số tiền mua 1 kg dưa hấu và 1 kg thanh long là 45 nghìn đồng. Số tiền mua 3 kg dưa hấu và
2 kg thanh long là 110 nghìn đồng. Hỏi 1 kg dưa hấu có giá bao nhiêu ? A. 15 nghìn đồng. B. 30 nghìn đồng. C. 20 nghìn đồng. D. 25 nghìn đồng. -----HẾT-----
Ghi chú: Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A D C B C A D A A C A C C D C B A B B D
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B D D B B A D C A A A C B A D A A D B C Trang 9