Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 các trường THPT PT DTNT THPT Tỉnh, các trường PT DTNT THCS&THPT năm học 2022-2023 môn toán Sở GD Hòa Bình (có đáp án và lời giải chi tiết

Tổng hợp Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 các trường THPT PT DTNT THPT Tỉnh, các trường PT DTNT THCS&THPT năm học 2022-2023 môn toán Sở GD Hòa Bình (có đáp án và lời giải chi tiết rất hay và bổ ích giúp bạn đạt điểm cao. Các bạn tham khảo và ôn tập để chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi tốt nghiệp sắp đến nhé. Mời bạn đọc đón xem.

158 79 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi vào 10 môn Toán năm 2022-2023

Môn: Môn Toán

Thông tin:

3 trang 9 tháng trước

Tác giả:

Profile Minh Thư
Trang 0
SỞ GD&ĐT HOÀ BÌNH
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG THPT
PT DTNT THPT TỈNH, CÁC TRƯỜNG PT DTNT THCS&THPT
NĂM HỌC 2022-2023
ĐỀ THI MÔN TOÁN
(DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH)
Ngày thi: 23/6/2022
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm có 01 trang, 04 câu)
Câu I (3,0 điểm).
1) Rút gọn các biểu thức sau:
a)
16 4A 
b)
8 3 2B 
2) Giải các phương trình sau:
a)
2 1 7x 
b)
14x 
3) Trong hệ trục tọa độ
,Oxy
vẽ đồ thị hàm số
Câu II (3,0 điểm).
1) Giải hệ phương trình:
5
21
xy
xy


2) Bác Bình trồng cam trên một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn
chiều rộng 4m, chu vi của mảnh vườn là 40m. Biết rằng cứ 3m
2
bác Bình trồng được
1 cây cam, hỏi bác Bình trồng được bao nhiêu cây cam trên mảnh vườn đó.
3) Cho tam giác ABC vuông tại A có
5 , 13AB cm BC cm
. Tính cạnh AC và
đường cao AH.
Câu III (3,0 điểm).
Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn, từ A kẻ các tiếp tuyến
AM, AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm). Lấy điểm K thuộc cung nhỏ MN, kẻ
tiếp tuyến với đường tròn (O) tại K cắt AM, AN theo thứ tự tại E và F. Gọi giao điểm
của OE, OF với MN theo thứ tự là P và Q.
1) Chứng minh rằng: tứ giác AMON là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh rằng:
1
2
EOF MON
3) Chứng minh rằng:
..MEOF OE MP
.
4) Chứng minh rằng: OK, EQ, FP đồng quy.
Câu IV (1,0 điểm).
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2
2
2022
( 1)
x
P
x
-------- Hết --------
Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh: ........................ Phòng thi: .......
Giám thị 1: ....................................................... Giám thị 2: .......................................................
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 1
Câu I (2,0 điểm)
Phần,
ý
Nội dung
Điểm
1a
16 4 4 2 2A
0,5
1b
8 3 2 2 2 3 2 5 2B
0,5
2a
2 1 7 2 8 4x x x
0,5
2b
1 4 1 16 15x x x
0,5
3
+ Xác định được hai điểm thuộc đồ thị
0,5
+ Vẽ đúng đồ thị
0,5
Câu II (2 điểm)
Phần,
ý
Nội dung
Điểm
1
5 5 2
2 1 3 6 3
x y x y x
x y x y

1,0
2
Gọi chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là
( ), 0x m x
thì chiều dài
của mảnh vườn là
( 4)( )xm
0,25
Theo giả thiết ta có pt:
( 4).2 40 8x x x
0,25
Tính được diện tích mảnh vườn là
2
96( )m
0,25
Bác Bình trồng được số cây cam trên mảnh vườn là
96:3 32
(cây)
0,25
3
+ Tính được
22
12AC BC AB
(cm)
0,5
+
. 5.12 60
..
13 13
AB AC
AB AC AH BC AH
BC
(cm)
0,5
Câu III (3,0 điểm)
SỞ GD & ĐT HOÀ BÌNH
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
NĂM HỌC 2022 -2023
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN CHUNG
DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
(Hướng dẫn chấm này gồm có 03 trang)
Trang 2
Phần,
ý
Nội dung
Điểm
1
Ta có
0
90AMO ANO
(tính chất tiếp tuyến)
0,5
Suy ra
0
180AMO ANO
tứ giác AMON là tứ giác nội tiếp
0,5
2
11
;
22
MOE KOE KOM KOF NOF KON
0,5
Suy ra
1
2
EOF EOK KOF MOE NOF MON
0,5
3
1
2
EMN MON
(góc nội tiếp và góc giữa tiếp tuyến và day cung cùng chắn
cung MN)
EMP EOF
Và
FEP PEM
(tính chất tiếp tuyến)
0,25
EOF EMP
..
OE OF
OE MP OF EM
EM MP
0,25
4
EMQ EOQ
EMOQ là tứ giác nội tiếp mà
0
90EMO
0
90EQO EQ FO
0,25
Chứng minh tương tự
FP EO
Xét tam giác FEO có OK, EQ, FP là ba đường cao nên chúng đồng quy
0,25
Câu IV (1,0 điểm)
Phần
Nội dung
Điểm
ĐKXĐ:
1x 
Đặt
11x t x t+ = Þ = -
Khi đó
2
22
2 2023 2 2023
1
tt
P
t
tt
-+
= = - +
0,5
2
22
1 1 1 1 1 1 1 2022 2022
2023 2. . 1 2023
2023 2023 2023 2023 2023
2023
P
tt
t
æ ö æ ö
÷÷
çç
÷÷
Þ = - + + - = - + ³
çç
÷÷
çç
÷÷
çç
è ø è ø
Dấu “ = ” xảy ra
2023 2022.txÛ = Û =
Vậy
min
2022
2022.
2023
Px= Û =
0,5
* Chú ý: Mọi cách giải khác đúng đều được xem xét và cho điểm tối đa.
-------- Hết --------
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT HOÀ BÌNH
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG THPT
PT DTNT THPT TỈNH, CÁC TRƯỜNG PT DTNT THCS&THPT NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ CHÍ NH THỨC ĐỀ THI MÔN TOÁN
(DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH) Ngày thi: 23/6/2022
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm có 01 trang, 04 câu)
Câu I (3,0 điểm).
1) Rút gọn các biểu thức sau: a) A  16  4
b) B  8  3 2
2) Giải các phương trình sau:
a) 2x 1  7 b) x 1  4
3) Trong hệ trục tọa độ Oxy, vẽ đồ thị hàm số y x  2
Câu II (3,0 điểm). x y  5
1) Giải hệ phương trình:  2x y 1
2) Bác Bình trồng cam trên một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn
chiều rộng 4m, chu vi của mảnh vườn là 40m. Biết rằng cứ 3m2 bác Bình trồng được
1 cây cam, hỏi bác Bình trồng được bao nhiêu cây cam trên mảnh vườn đó.
3) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB  5c ,
m BC  13cm . Tính cạnh AC và đường cao AH.
Câu III (3,0 điểm).
Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn, từ A kẻ các tiếp tuyến
AM, AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm). Lấy điểm K thuộc cung nhỏ MN, kẻ
tiếp tuyến với đường tròn (O) tại K cắt AM, AN theo thứ tự tại E và F. Gọi giao điểm
của OE, OF với MN theo thứ tự là P và Q.
1) Chứng minh rằng: tứ giác AMON là tứ giác nội tiếp. 1
2) Chứng minh rằng: EOF MON 2
3) Chứng minh rằng: M . E OF O . E MP .
4) Chứng minh rằng: OK, EQ, FP đồng quy.
Câu IV (1,0 điểm). 2 x  2022
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P  2 (x  1) -------- Hết --------
Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh: ........................ Phòng thi: .......
Giám thị 1: ....................................................... Giám thị 2: ....................................................... Trang 0 SỞ GD & ĐT HOÀ BÌNH
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2022 -2023
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN CHUNG
DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
(Hướng dẫn chấm này gồm có 03 trang) Câu I (2,0 điểm) Phần, Nội dung Điểm ý 1a
A  16  4  4  2  2 0,5 1b
B  8  3 2  2 2  3 2  5 2 0,5 2a
2x 1  7  2x  8  x  4 0,5 2b
x 1  4  x 1 16  x 15 0,5
+ Xác định được hai điểm thuộc đồ thị 0,5 3 + Vẽ đúng đồ thị 0,5 Câu II (2 điểm) Phần, Nội dung Điểm ý x y  5 x y  5 x  2 1      1,0
2x y  1 3  x  6 y  3
Gọi chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là x(m), x  0 thì chiều dài 0,25
của mảnh vườn là (x  4)( ) m 2
Theo giả thiết ta có pt: (x x  4).2  40  x  8 0,25
Tính được diện tích mảnh vườn là 2 96(m ) 0,25
Bác Bình trồng được số cây cam trên mảnh vườn là 96 : 3  32 (cây) 0,25 + Tính được 2 2 AC
BC AB  12 (cm) 0,5 3 . AB AC 5.12 60 + .
AB AC AH.BC AH    (cm) 0,5 BC 13 13
Câu III (3,0 điểm) Trang 1 Phần, Nội dung Điểm ý 1 0,5 Ta có 0
AMO ANO  90 (tính chất tiếp tuyến) Suy ra 0
AMO ANO  180  tứ giác AMON là tứ giác nội tiếp 0,5 1 1     2 MOE KOE KOM ; KOF NOF KON 0,5 2 2 1
Suy ra EOF EOK KOF MOE NOF MON 0,5 2 1 EMN
MON (góc nội tiếp và góc giữa tiếp tuyến và day cung cùng chắn 2 0,25
cung MN)  EMP EOF 3
Và FEP PEM (tính chất tiếp tuyến)  OE OF EOF EMP  
OE.MP OF.EM 0,25 EM MP
EMQ EOQ EMOQ là tứ giác nội tiếp mà 0 EMO  90 0,25 0 4
EQO  90  EQ FO
Chứng minh tương tự FP EO 0,25
Xét tam giác FEO có OK, EQ, FP là ba đường cao nên chúng đồng quy
Câu IV (1,0 điểm) Phần Nội dung Điểm ĐKXĐ: x  1 
Đặt x + 1 = t Þ x = t - 1 2 0,5 Khi đó t - 2t + 2023 2 2023 P = = 1 - + 2 2 t t t 2 1 æ 1 1 1 ö 1 1 æ 1 ö ç ÷ ç ÷ 2022 2022 Þ P = 2023ç - 2. . + ÷+ 1 - = 2023ç - ÷ + ³ ç ÷ ç ÷ ç ÷ 2 2 t è t 2023 2023 ø 2023 t çè 2023÷ ø 2023 2023
Dấu “ = ” xảy ra Û t = 2023 Û x = 2022. 0,5 Vậy 2022 P = Û x = 2022. min 2023
* Chú ý: Mọi cách giải khác đúng đều được xem xét và cho điểm tối đa.
-------- Hết -------- Trang 2