Đề thi Xác xuất thống kê

lOMoARcPSD|25518217
TRƯỜNG ĐH NÔNG LÂM
ĐỀ THI HỌC KỲ III - NĂM HỌC 2011-2012 TP Hồ Chí Minh MÔN THI TOÁN XSTK KHOA KHOA HỌC
Thời gian làm bài: 75 phút Mã đề 1 HỌ TÊN,CHỮ KÝ HỌ TÊN,CHỮ KÝ HỌ TÊN,CHỮ KÝ HỌTÊN,CHỮKÝ Điểm (số) Điểm(chữ) GIÁM KHẢO 1 GIÁM KHẢO 2 GIÁM THỊ 1 GIÁM THỊ 2
Họ và tên sinh viên……………………………………..Mã số sinh viên…………………Số thứ tự:………...
Lưu ý : * SV được dùng bảng kê số .
* Đối với phần trắc nghiệm SV đánh dấu (X) trên mẫu tự được chọn. Chọn b 0 a b c d Bỏ b, chọn d 0 a b c d Bỏ d, chọn lại b 0 a B c d BẢNG TRẢ LỜI 1 a b c d 2 a b c d 3 a b c d 4 a b c d 5 a b c d 6 a b c d 7 a b c d 8 a b c d 9 a b c d 1 a b c d 0 11 a b c d 1 a b c d 1 a b c d 1 a b c d 1 a b c d 2 3 4 5
*Đối với phần tự luận SV làm rõ ràng, gọn vào phần giấy trống nầy.
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
-------------------------------------------------Đề 1/ trang----------------------------------------------------------------- 1
Downloaded by Van Le (mrl3v4n@gmail.com) lOMoARcPSD|25518217
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………...........
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………...........
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
-------------------------------------------------Đề 1/ trang----------------------------------------------------------------- 1
Downloaded by Van Le (mrl3v4n@gmail.com) lOMoARcPSD|25518217
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1 Một lọ hoa có 5 cành hoa hồng và 5 cành hoa cúc. Chọn ngẫu nhiên lần lượt 2 cành hoa.
Gọi A là biến cố chọn được cành hoa hồng ở lần thứ i, i=1,2. i
Biến cố chọn được đúng 1 cành hoa hồng là: a). b). c). d).
Câu 2 Một lớp học có 20 học viên. Họ muốn bầu một ban cán sự lớp gồm một lớp trưởng, một lớp phó học
tập và một lớp phó phong trào mà không kiêm nhiệm. Giả sử mọi học viên đều có khả năng được chọn như
nhau, hỏi có bao nhiêu cách chọn? a). 1140 cách. b). 2280 cách. c). 6840 cách. d). 4860 cách.
Câu 3 Bốn người bạn học bốn lớp khác nhau trong cùng một giờ. Các sinh viên nầy không biết phòng học
của mình. Họ chia nhau đi ngẫu nhiên mỗi người vào một lớp. Xác suất để có hai sinh viên vào đúng lớp của mình là: a). 1/4 b). 1/2 c). 1/6 d). Một kết quả khác.
Câu 4 Cho P(A) = 2/3 ; P(B) = 1/2 và P(B/A)= 1/3 . Tính P(A/B) a). 2/9 b). 5/9 c). 1/9 d). 4/9
Câu 5 Cho X, Y, Z là các biến ngẫu nhiên độc lập. Cho biết X có phân phối nhị thức B(6 ; 0,4), Y có phân
phối Possion P(2) và Z có phân phối chuẩn N(2 ; 0,25). Phương sai của T= 2X +3Y 4Z +5 là: - a). 19,76 b). 12,88 c). 32,76 d). 27,76
Câu 6 Một nhà máy có 3 phân xưởng sản xuất cùng một loại sản phẩm. Sản phẩm của phân xưởng I, II, III
lần lượt chiếm 40% , 35%, 25% số lượng sản phẩm của nhà máy. Tỷ lệ chính phẩm của phân xưởng I, II và
III lần lượt là 94%, 98% và 97%. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm từ nhà máy. Tính xác suất được chính phẩm. a). 0,3282 b). 0,9615 c). 0,5169 d). 0,6915
Câu 7 Biến ngẫu nhiên X có bảng phân phối xác suất: X 1 2 3 P 0,2 0,1 p
Kỳ vọng của X là: a). 2,5 b). 3 c). 2 d). Một kết quả khác.
Câu 8 Xác suất bán được hàng của một nhân viên ở mỗi địa điểm là 0,2. Trong một ngày nhân viên này bán
hàng ở 3 địa điểm độc lập nhau. Xác suất nhân viên này bán được hàng trong ngày là: a). 0,299 b). 0,488 c). 0,008 d). 0,992
Câu 9 Một công ty tiến hành phỏng vấn 400 hộ gia đình về nhu cầu tiêu dùng một loại hàng ở thành phố thì
thấy có 280 hộ có nhu cầu về mặt hàng này. Biết tổng số hộ gia đình của thành phố này là 800.000 hộ. Với
độ tin cậy 95%, ước lượng số hộ gia đình có nhu cầu về mặt hàng này của toàn thành phố nằm trong khoảng: a). (522352 ; 567648)
b). (542352 ; 597648) c). (524072 ; 595928) d). (532982 ; 602658)
Câu 10 Để so sánh tỷ lệ cây loại I ở hai lâm trường A và B, người ta lấy mẫu được kết quả sau: Lâm trường Số cây Số cây loại I A 250 143 B 300 198
Với mức ý nghĩa 5%, theo bạn giá trị của tiêu chuẩn kiểm định K và kết luận nào sau đây đúng ?
a). K= -2,1171 và tỷ lệ cây loại I như nhau. b). K= 2,1171 và tỷ lệ cây loại I khác nhau.
-------------------------------------------------Đề 1/ trang----------------------------------------------------------------- 1
Downloaded by Van Le (mrl3v4n@gmail.com) lOMoARcPSD|25518217
c). K= -2,1171 và tỷ lệ cây loại I khác nhau. d). K= 2,1171 và tỷ lệ cây loại I như nhau.
Câu 11 Điều tra trọng lượng (kg) của 10 sản phẩm ở một xí nghiệp,ta có kết quả sau: Trọng lượng (kg) 10 30 40 50 60 Số sản phẩm 3 2 1 2 2
Hãy tính trọng lượng trung bình một sản phẩm trong mẫu trên. a). 35 b). 40 c). 30 d). 37
Câu 12 Điều tra 100 nhân viên của công ty A ta thấy có 25 nhân viên có thu nhập cao. Nếu dựa vào mẫu trên
ước lượng tỷ lệ nhân viên có thu nhập cao của công ty A với độ chính xác =0,094 thì độ tin cậy là bao nhiêu? a). 3% b). 92% c). 78% d). 97%
Câu 13 Theo dõi mức nguyên liệu hao phí để sản xuất 1 đơn vị sản phẩm ta có kết quả sau: Mức hao phí (gr) 19,0 – 19,5 19,5 – 20,0 20,0 – 20,5 20,5 – 21,0 Số sản phẩm 2 20 8 6
Với độ tin cậy 99%, khoảng ước lượng mức nguyên liệu hao phí trung bình của một sản phẩm là:
a). (19,82 20,18) b). (19,85 20,15) c). (19,79 20,21) d). (19,86 20,14) - - - -
Câu 14 Khảo sát trọng lượng của một loại trái cây , ta thu được bảng số liệu sau:
Trọng lượng 100 – 200 200 – 300 300 – 400 400 – 500 500 – 600 600 – 700 Số trái 20 50 140 110 70 10
Những trái có trọng lượng trên 400 gr là trái loại I. Nếu cho rằng trọng lượng trung bình trái loại I là 550 gr
thì có chấp nhận được không? với mức ý nghĩa 3%. Yêu cầu tính giá trị của tiêu chuẩn kiểm định K và đưa ra kết luận.
a). K= 12,1514 ; chấp nhận được. b). K= 6,5114 ; không chấp nhận được. - -
c). K= 1,8905 ; chấp nhận được. d). K= 12,1514 ; không chấp nhận được. - -
Câu 15 Đo chiều dài X(cm) và đường kính Y(mm) của một số trục máy ta có kết qủa như sau : X 2 4 5 6 7 Y 5 6 8 9 10
Phương trình hồi qui tuyến tính mẫu của đường kính theo chiều dài là: a). b). c). d).
PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) Câu 1 (1,5 điểm)
Trọng lượng trứng gà tại một trại gà có phân phối chuẩn với kỳ vọng 50gr,phương sai 6,4gr . Trứng cho
vào hộp, mỗi hộp 10 quả. Hộp trứng đạt tiêu chuẩn nếu trọng lượng 450gr (đã trừ bao bì). Tính xác suất
để hộp trứng đạt tiêu chuẩn và xác suất để trong 100 hộp có ít nhất 85 hộp đạt tiêu chuẩn. Câu 2 (2,5 điểm)
Trong một gia đình có nuôi 3 con gà mái. Xác suất đẻ trứng trong ngày của 3 con gà mái tương ứng là:
0,6; 0,5; 0,8. Gọi X là số trứng thu được trong ngày, biết trong ngày mỗi con gà mái chỉ đẻ 1 quả trứng.
a) Hãy lập luật phân phối xác suất của X.
b) Số trứng gà trung bình thu được trong một ngày là bao nhiêu?
-------------------------------------------------Đề 1/ trang----------------------------------------------------------------- 1
Downloaded by Van Le (mrl3v4n@gmail.com) lOMoARcPSD|25518217 Đáp án Trắc nghiệm 01: D 02: C 03: A 04: D 05: D 06: B 07: A 08: B 09: C 10: C 11: A 12: D 13: A 14: D 15: B Tự luận
Câu 1 (1,5 đ ) Gọi X là trọng lượng quả trứng thứ I trong hộp, i=1,2,…,10 thì X ~N(50 ; 6,4)
* Trọng lượng hộp trứng là X= ~N(500;64) (0,5). 0,5).
* Gọi Y là số hộp trứng đạt tiêu chuẩn trong 100 hộp thì Y~B(100;0,8944). (0,25) Câu 2 (2,5 điểm) a) (2 điểm)
* Đặt biến cố Ai gà mái thứ i đẻ và P(Ai) (0,5 đ)
* Tính đúng hai xác suất P(X=k) cho (0,5 đ) * Lập bảng (0,5đ) b) (0,5 đ) E(X)= 1,9
-------------------------------------------------Đề 1/ trang----------------------------------------------------------------- 1
Downloaded by Van Le (mrl3v4n@gmail.com)