BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC PHẦN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN
TOÁN CHO CÁC NHÀ KINH TẾ
Hệ: CQ – K62 Ngày thi: 05/07/2021
Thời gian làm bài: 60 phút
Hình thức thi: Tự luận online qua ứng dụng Teams ./'
Câu 1. (1.5 điểm) Cho hàm số 𝑉(𝑁) = &'()*'+ - với 𝑁(𝑡) = √𝑡. − 10𝑡 + 45. Hãy tính đạo hàm 9: tại 𝑡 = 9. (), 9;
Câu 2. Một công ty sản xuất sản phẩm xác ị
đ nh được rằng, 𝑞 đơn vị sản phẩm sẽ được bán khi giá là 𝑝 = 110 − 𝑞
đô-la mỗi đơn vị. Tổng chi phí để sản xuất 𝑞 đơn vị đó là 𝐶(𝑞) đô-la, với
𝐶(𝑞) = 𝑞' − 25𝑞. + 2𝑞 + 3,00 . 0
a. (2.0 điểm) Công ty sẽ thu được lợi nhuận tối đa khi bán bao nhiêu đơn vị sản phẩm?
b. (1.5 điểm) Tính thặng d
ư của người tiêu dùng tại mức sản xuất 𝑞+ cho lợi nhuận tối đa tìm được ở ý a.
Câu 3. (2.0 điểm) Tìm các điểm cực trị của hàm số
𝑤 =D𝑥. − 6𝑥𝑦 − 2𝑦'.
Câu 4. Giả sử rằng lợi ích của người tiêu dùng nhận được từ việc mua 𝑥 đơn vị hàng hoá thứ nhất và 𝑦 đơn vị hàng
hoá thứ hai được xác định bởi 𝑈(𝑥, 𝑦) = 𝑥+..I𝑦+.JI .
a. (1.5 điểm) Khi đang sở hữu 16 đơn vị hàng hoá thứ nhất và 64 đơn vị hàng hoá thứ hai, người tiêu dùng nên mua thêm 1 đ n
ơ vị hàng hoá nào để lợi ích tăng cao h n ơ ? Giải thích.
b. (1.5 điểm) Biết rằng người tiêu dùng chi $480 cho việc mua hai loại hàng hoá, mỗi đ n
ơ vị hàng hoá thứ nhất
có giá là $2 và mỗi đơn vị hàng hoá thứ hai có giá là $5. Tìm số lượng mỗi loại hàng hoá người tiêu dùng sẽ
mua để tối đa hoá lợi ích của mình.
Ghi chú: Sinh viên không được sử dụng tài liệu!