Giải bài tập Phân tích hồi quy & Thu nhập thực tế môn Thống kê trong kinh tế và kinh doanh | Trường Đại học Kinh Tế Quốc Dân

Bài 13 trang 403 Giải a)
- Giá trị trung bình của x=5.6 ( )
- Giá trị trung bình của y=5.8
- Hệ số hồi quy b = r S ) = 0.3630 y =¿ 0.7522( 1.3038 S √ x 2.7019 √ Trong đó: √ √
Sy là độ lệch chuẩn của y = ( = 2.7019 ∑ y−y ) 29.2 2 ≈ n−1 5−1
Sx là độ lệch chuẩn của x = ( = 1.3038 ∑ x−x ) 6.8 2 n−1 5−1 ≈
r: là hệ số tương quan giữa x và y = ( (
∑ x−x ) y−y ) ⋅ = 10.6 (n−1) ( )(1.304) ≈0.7522 ⋅sx⋅Sy 4 2.702 - Hệ số tự do: a =
= 5.8 − 0.3630 (5.6) = 3.7671 y−b x
Ta có phương trình hồi quy: ŷ = 3.7671 + 0.3630x
b) Thay x=7 vào phương trình hồi quy, ta được
ŷ = 3.7671 + 0.3630(7) = 6.3081
Bài 25 tr 482: Fred G. Hire là giám đốc nhân sự của Crescent Custom Steel
Products. Trong báo cáo hằng năm gửi Giám đốc điều hành, anh ta được yêu cầu
phân tích về các nhân viên được trả lương. Đối với mỗi người trong số 30 nhân
viên làm công ăn lương, anh ta thu thập thông tin về lương hằng tháng; thời gian
phục vụ tại Crescent (tính theo tháng): tuổi; giới tính (1 = nam, 0 = nữ); và nhân
viên đang ở vị trí quản lý hay kỹ thuật. Những người được tuyển dụng trong bộ
phận quản lý được gán giá trị 0, trong lĩnh vực kỹ thuật gán giá trị 1.
a. Xây dựng phương trình hồi quy với lương tháng là biến phụ thuộc và 4 biến còn lại là biến độc lập.
b. Giá trị của R2 là bao nhiêu? Nhận xét về giá trị này.
c. Thực hiện kiểm định ý nghĩa của mô hình, Sử dụng mức ý nghĩa 0.05. Nhận xét?
d. Thực hiện kiểm định ý nghĩa của từng hệ số hồi quy riêng phần, có cần loại bò
biến độc lập nào không? Sử dụng mức ý nghĩa 0.05.
e. Chạy lại phương trình hồi quy, chỉ sử dụng các biến độc lập có ý nghĩa. Nam
giới có thu nhập hằng tháng cao hơn nữ giới là bao nhiêu? Vị trí công việc là quản
lý hay kỹ thuật có sự khác biệt với nhau hay không? Lương tháng ( $) Nhân viên Thời gian làm việc Tuổi Giới tính Vị trí 1769 1 93 42 1 0 1740 2 104 33 1 0 1941 3 104 42 1 1 2367 4 126 57 1 1 2467 5 98 30 1 1 1640 6 99 49 1 1 1756 7 94 35 1 0 1706 8 96 46 0 1 1767 9 124 56 0 0 1200 10 73 23 0 1 1706 11 110 67 0 1 1985 12 90 36 0 1 1555 13 104 53 0 0 1749 14 81 29 0 0 2056 15 106 45 1 0 1729 16 113 55 0 1 2186 17 129 46 1 1 1858 18 97 39 0 1 1819 19 101 43 1 1 1350 20 91 35 1 1 2030 21 100 40 1 0 2550 22 123 59 1 0 1544 23 88 30 0 0 1766 24 117 60 1 1 1937 25 107 45 1 1 1691 26 105 32 0 1 1623 27 86 33 0 0 1791 28 131 56 0 1 2001 29 95 30 1 1 1874 30 98 47 1 0 Giải
Xác định biến phụ thuộc và độc lập. Biến phụ thuộc là lương hằng tháng (y). Có 4 biến độc lập: - Thời gian làm việc, x1 - Tuổi, x2 - Giới tính, x3 - Vị trí, x4
Sử dụng Microsoft Excel để tính toán các số liệu thống kê cần thiết cho phân tích: a) Phương trình hồi quy:
^y= a + b1 x1 + b2 x2 + b3 x3 + b4 x4 = 651.9 + 13.422x1 − 6.710x2 + 205.65x3 − 33.45x4
b) Giá trị của R2=¿ 0.433
- Giải thích: Như vậy, các biến độc lập ( Thời gian làm việc, tuổi, giới tính, vị
trí) chiếm 43% sự thay đổi của lương hàng tháng, khá thấp so với loại nghiên cứu này.
c) Khi kiểm định giả thuyết, trước tiên cần đặt cặp giả thuyết liên quan
đến 4 tham số tổng thể β1, β2, β3, β4 . Giả thuyết không là các hệ số
hồi quy trong tổng thể đều bằng 0. H0: β1 = β2 = β3 = β4 = 0
H1: Có ít nhất một giá trị βi khác 0
Tiêu chuẩn kiểm định F có k=4 bậc tự do ở tử số và
n-(k+1) = 30 – (4+1)= 25 bậc tự do ở mẫu số. Sử dụng mức ý nghĩa
0.05 và phụ lục B.6A, quy tắc ra quyết định là bác bỏ H0 nếu F> 2.76. 1,066,830∕4
Giá trị F quan sát được tính: F = = 4.77 1,398,651∕25
Bởi vì giá trị F quan sát ( 4.77) lớn hơn giá trị tới hạn (2.76), giả
thuyết không bị bác bỏ, chấp nhận giả thuyết đối. Như vậy, có ít nhất
một trong các hệ số hồi quy khác 0.
d) Sử dụng mức ý nghĩa 0.05 và phụ lục B.5, quy tắc ra quyết định là
loại bỏ H0 nếu giá trị quan sát t < -2.060 và t> 2.060
Như vậy, hai biến Thời gian làm việc và Giới tính là những biến có ý
nghĩa giải thích sự biến thiên trong tiền lương mỗi tháng. Hai biến
Tuổi và Vị trí cần loại bỏ e)
Như vậy, nam giới có thu nhập hằng tháng cao hơn nữ giới là 224$. Vị trí công
việc là quản lý hay kỹ thuật không có sự khác biệt quá lớn.
Bài 13 tr 516: Năm 2018, mức lương trung bình của một quản lý y tá có bằng cử
nhân là $86,829.Chỉ số giá tiêu dùng năm 2018 là 251.107 (1982 - 1984 = 100).
Mức lương trung bình hằng năm của một y tá ở kỳ gốc 1982 - 1984 là $19,800.
Vậy, thu nhập thực tế của y tá năm 2018 là bao nhiêu? Mức lương trung bình đã tăng bao nhiêu? Giải
Để tính thu nhập thực tế của một quản lý y tá năm 2018, chúng ta cần điều chỉnh
mức lương trung bình năm 2018 theo chỉ số giá tiêu dùng (CPI). Công thức tính thu nhập thực tế là:
Thu nhập thực tế = Mứclươngtrung bình năm2018 . 100 = 86,829 x 100 ≈ 34,578 CPInăm2018 251.107
Vậy, thu nhập thực tế của một quản lý y tá năm 2018 là khoảng $34,578
Để tính mức lương trung bình đã tăng bao nhiêu, chúng ta so sánh mức lương trung
bình năm 2018 với mức lương trung bình ở kỳ gốc 1982 - 1984:
Mức lương trung bình đã tăng = 34,578 - 19,800 = 14,778
Như vậy, mức lương trung bình của một quản lý y tá đã tăng $14,778 từ kỳ gốc 1982 - 1984 đến năm 2018.