Giải Toán 10 trang 93 Chân trời sáng tạo - Tập 1 Bài 1 trang 93
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng: Gợi ý đáp án
a) ABCD là hình bình hành nên ì Bài 2 trang 93
Cho tứ giác ABCD, thực hiện cả phép cộng và trừ vectơ sau: . Gợi ý đáp án a) Bài 3 trang 93
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài các vectơ: Gợi ý đáp án
b) Dựng hình bình hành ABDC, giao điểm của hai đường chéo là O ta có: Bài 4 trang 93
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Chứng minh rằng: Gợi ý đáp án
Do ABCD là hình bình hành nên Suy ra, Bài 5 trang 93 Cho ba lực à
cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật
đứng yên. Cho biết cường độ của đều là 10 N và Tìm độ lớn của lực Gợi ý đáp án Ba lực
cùng tác dụng vào M và vật đứng yên nên hợp lực của chúng có giá trị bằng không, hay:
Dựng hình bình hành MADB, khi đó: là hai vecto đối nhau
Xét hình bình hành MADB, ta có: AM=AB và
MADB là hình vuông, cạnh AB=10 Vậy độ lớn của lực là Bài 6 trang 93
Khi máy bay nghiêng cánh một góc lực
của không khí tác động vuông góc với cánh và
bằng tổng của lực nâng và lực cản (Hình 16). Cho biết và Tính và theo a. Gợi ý đáp án
Kí hiệu các điểm như hình dưới. Khi đó các lực ầ ư ợ à Vậy Bài 7 trang 93
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và ba điểm G, H, K thỏa mãn
. Tính độ dài các vectơ Gợi ý đáp án Ta có Suy ra K là trung điểm
, suy ra H là trọng tâm của tam giác ADC
, suy ra G là trọng tâm của tam giác ABC Mà Vậy Bài 8 trang 93
Một con tàu có vectơ vận tốc chỉ theo hướng nam, vận tốc của dòng nước là một vectơ theo
hướng đông như hình 17. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên. Gợi ý đáp án
Gọi vecto vận tốc của tàu là
, vecto vận tốc của dòng nước là vecto Ta có vectơ tổng là Độ dài vectơ tổng là
Vậy độ dài vecto tổng là (km/h).