Giải Toán 11 Bài tập cuối chương VII | Cánh diều

Toán 11 Cánh diều tập 2 trang 76 được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi từ bài 1 đến bài 6 chương Đạo hàm giúp các bạn có thêm nhiều nguồn ôn tập đối chiếu với kết quả mình đã làm. 

39 20 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 7: Đạo hàm (CD)

Môn: Toán 11

Sách: Cánh diều

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Nguyễn Vân
Giải Toán 11 trang 76 Cánh diều - Tập 2
Bài 1
Cho u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu
nào sau đây là đúng?
A. (uv)′ = u′v′
B. (uv)′ = uv′
C. (uv)′ = u′v
D. (uv)′ = u′v + uv
Gợi ý đáp án
Đáp án D
Bài 2
Cho u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu
nào sau đây là đúng
A.
ớ
B.
ớ
C.
ớ
D.
ớ
Gợi ý đáp án
Đáp án C
Bài 3
Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:
a)
b)
c)
d)
e)
g)
Gợi ý đáp án
a)
b)
c)
d)
e)
g)
Bài 4
Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:
a)
b)
c)
d)
e)
g)
Gợi ý đáp án
a)
b)
y''=\frac{4(3-x)}{(3-x)^{4}}=\frac{4}{(3-x)^{3}}
c)
d)
e)
g)
Bài 5
Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức v(t) = 2t + t
2
, trong đó t >
0, t tính bằng giây và v(t) tính bằng m/s. Tìm gia tốc tức thời của chất điểm:
a) Tại thời điểm t = 3 (s);
b) Tại thời điểm mà vận tốc của chất điểm bằng 8 m/s.
Gợi ý đáp án
Gia tốc tức thời của chất điểm: a(t) = 2t + 2
a) Tại thời điểm t = 3(s), gia tốc tức thời của chất điểm là: a(3) = 2 . 3 + 2 = 8(m/s
2
)
b) Tại thời điểm mà vận tốc có chất điểm bằng 8 m/s, ta có: 2t + t
2
= 8 ⇔ t
2
+ 2t − 8 = 0 ⇔ t =
2(TMĐK) hoặc t = −4 (loại)
Với t = 2 ⇒ a(2) = 2 . 2 + 2 = 6
Bài 6
Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có
phương trình chuyển động x = 4cos(πt − ) + 3 , trong đó t tính bằng giây và x tính bằng
centimét.
a) Tìm vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của con lắc tại thời điểm t (s).
b) Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của con lắc bằng 0.
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Giải Toán 11 trang 76 Cánh diều - Tập 2 Bài 1
Cho u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. (uv)′ = u′v′ B. (uv)′ = uv′ C. (uv)′ = u′v D. (uv)′ = u′v + uv Gợi ý đáp án Đáp án D Bài 2
Cho u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng ớ A. ớ B. ớ C. ớ D. Gợi ý đáp án Đáp án C Bài 3
Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau: a) b) c) d) e) g) Gợi ý đáp án a) b) c) d) e) g) Bài 4
Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau: a) b) c) d) e) g) Gợi ý đáp án a) b)
y''=\frac{4(3-x)}{(3-x)^{4}}=\frac{4}{(3-x)^{3}} c) d) e) g) Bài 5
Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức v(t) = 2t + t2, trong đó t >
0, t tính bằng giây và v(t) tính bằng m/s. Tìm gia tốc tức thời của chất điểm:
a) Tại thời điểm t = 3 (s);
b) Tại thời điểm mà vận tốc của chất điểm bằng 8 m/s. Gợi ý đáp án
Gia tốc tức thời của chất điểm: a(t) = 2t + 2
a) Tại thời điểm t = 3(s), gia tốc tức thời của chất điểm là: a(3) = 2 . 3 + 2 = 8(m/s2)
b) Tại thời điểm mà vận tốc có chất điểm bằng 8 m/s, ta có: 2t + t2 = 8 ⇔ t2 + 2t − 8 = 0 ⇔ t =
2(TMĐK) hoặc t = −4 (loại)
Với t = 2 ⇒ a(2) = 2 . 2 + 2 = 6 Bài 6
Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có
phương trình chuyển động x = 4cos(πt −
) + 3 , trong đó t tính bằng giây và x tính bằng centimét.
a) Tìm vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của con lắc tại thời điểm t (s).
b) Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của con lắc bằng 0.