Giải Toán 11 trang 76 Cánh diều - Tập 2 Bài 1
Cho u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. (uv)′ = u′v′ B. (uv)′ = uv′ C. (uv)′ = u′v D. (uv)′ = u′v + uv Gợi ý đáp án Đáp án D Bài 2
Cho u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng ớ A. ớ B. ớ C. ớ D. Gợi ý đáp án Đáp án C Bài 3
Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau: a) b) c) d) e) g) Gợi ý đáp án a) b) c) d) e) g) Bài 4
Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau: a) b) c) d) e) g) Gợi ý đáp án a) b)
y''=\frac{4(3-x)}{(3-x)^{4}}=\frac{4}{(3-x)^{3}} c) d) e) g) Bài 5
Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức v(t) = 2t + t2, trong đó t >
0, t tính bằng giây và v(t) tính bằng m/s. Tìm gia tốc tức thời của chất điểm:
a) Tại thời điểm t = 3 (s);
b) Tại thời điểm mà vận tốc của chất điểm bằng 8 m/s. Gợi ý đáp án
Gia tốc tức thời của chất điểm: a(t) = 2t + 2
a) Tại thời điểm t = 3(s), gia tốc tức thời của chất điểm là: a(3) = 2 . 3 + 2 = 8(m/s2)
b) Tại thời điểm mà vận tốc có chất điểm bằng 8 m/s, ta có: 2t + t2 = 8 ⇔ t2 + 2t − 8 = 0 ⇔ t =
2(TMĐK) hoặc t = −4 (loại)
Với t = 2 ⇒ a(2) = 2 . 2 + 2 = 6 Bài 6
Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có
phương trình chuyển động x = 4cos(πt −
) + 3 , trong đó t tính bằng giây và x tính bằng centimét.
a) Tìm vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của con lắc tại thời điểm t (s).
b) Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của con lắc bằng 0.