Giáo Án Dạy Thêm Đại Số 8 Ôn Chương Phép Nhân Và Phép Chia Đa Thức

CHỦ ĐỀ 5: TỔNG ÔN CHƯƠNG I
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a) x3 − x2 + x + x2 (3 2 2).(5 )
b) a2x3 − x + a − a3 ( 5 3 ).( 2 x) c) x2 + x − x2 (3 5 2)(2 − 4x + 3) d) a4 + a b 3 + a b 2 2 + ab3 + b4 (
)(a − b)
Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau:
a) a2 + a− a2 ( 1)( − a +1) b) a+ a − a2 + a + a2 ( 2)( 2)( 2 4)( − a 2 + 4)
c) + y 2 − x − y 2 (2 3 ) (2 3 ) −12xy d) x 3 + − x 3 −
− x3 − − x − x2 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1)( + x +1)
Bài 3. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phụ thuộc vào x: a) x 3 − − x 3 ( 1)
( +1) + 6(x +1)(x −1)
b) x + x2 − x + − x − x2 ( 1)( 1) ( 1)( + x +1) c) x 2
( − 2) − (x − 3)(x −1)
d) x + x2 − x + − x − x2 ( 1)( 1) ( 1)( + x +1) e) x 3 − − x 3 ( 1)
( +1) + 6(x +1)(x −1) f) x 2 + − x 2 ( 3) ( − 3) −12x
Bài 4. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) A = a3 − a2 3 + a
3 + 4 với a = 11 b) B = x3 + y3 − x2 + y2 2( ) 3(
) với x + y = 1
Bài 5. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) + xy − x2 − y2 1 2
b) a2 + b2 − c2 − d2 − a 2 b + c 2 d c) a b 3 3 −1
d) x2 y − z + y2 z− x + z2 ( ) ( ) (x − y) e) x2 −1 x 5 + 36
f) x12 − x6y6 + y12 3 2 g) x8 − x2 64 h) x2 2 ( − 8) − 784
Bài 6. Thực hiện phép chia các đa thức sau: (đặt phép chia vào bài) a) x3 + x2 (35 41 +1 x 3 − 5) : ( x 5 − 2)
b) x4 − x3 + x2 − x + x2 ( 6 16 22 15) : ( − 2x + 3) c) x4 − x y
3 + x2y2 − xy3 x2 + y2 ( ) : ( ) d) x4 − x y
3 − x2y2 − y4
x2 − xy − y2 (4 14 24 54 ) : ( 3 9 )
Bài 7. Thực hiện phép chia các đa thức sau:
a) x4 − x3 − x2 + x − x2 (3 8 10 8 5) : (3 − 2x +1)
b) x3 − x2 + x − x2 (2 9 19 15) : ( − x 3 + 5) c)
x4 − x3 − x2 + x − x2 (15 41 70) : (3 − 2x + 7)
d) x5 − x4y + x y
3 2 + x2y3 − xy4 + y5
x3 − xy2 + y3 (6 3 2 4 5 2 ) : (3 2 )
Bài 8. Giải các phương trình sau: Trang 1
a) x3 −16x = 0 b) x3 2 − 50x = 0 c) x3 − x2 4 − 9x + 36 = 0 d) x2 − x2 5 4(
− 2x +1) − 5 = 0 e) x2 2 − − x 2 ( 9) ( − 3) = 0 f) x3 − x 3 + 2 = 0 g) x −
x + + x3 − x2 (2 3)( 1) (4 6 − 6x) : ( 2 − x) = 18
Bài 9. Chứng minh rằng:
a) a2 + a+ b2 2
+1 0 với mọi giá trị của a và b.
b) x2 + y2 + 2xy + 4  0 với mọi giá trị của x và y.
c) (x − 3)(x − 5) + 2  0 với mọi giá trị của x.
Bài 10. Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a) x2 + x +1 b) x x2 2 + − c) x2 − 4x +1 d) x2 4 + 4x +11 e) x2 3 − 6x +1
f) x2 − x + y2 2 − y 4 + 6
g) h(h +1)(h + 2)(h + 3) Trang 2