Giáo án điện tử Toán 11 Bài 23 Kết nối tri thức: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài giảng PowerPoint Toán 11 Bài 23 Kết nối tri thức: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hay nhất, với thiết kế hiện đại, dễ dàng chỉnh sửa giúp Giáo viên có thêm tài liệu tham khảo để soạn Giáo án Toán 11. Mời bạn đọc đón xem!

21 11 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Bài giảng điện tử Toán 11

Môn: Toán 11

Sách: Kết nối tri thức

Thông tin:

18 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Tin Hin
BÀI 23. ĐƯỜNG THẲNG
VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC!
KHỞI ĐỘNG
Hầu hết các công trình kiến trúc đều được xây dựng theo phương thẳng đứng
để có thể vững chãi, mặc dù vậy, cũng có những công trình có phương nghiêng.
Nếu đứng tại Quảng trường màu nhiệm ở Pisa bằng mắt thường, ta có thể cảm
nhận rằng tháp ngoài cùng bên phải trong hình là nghiêng và các công trình còn
lại đều thẳng đứng.
CHƯƠNG VII: QUAN HỆ
VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
BÀI 23. ĐƯỜNG THẲNG
VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
NỘI DUNG BÀI HỌC
01
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Tính chất
02
Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ
vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng
03
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
VỚI MẶT PHẲNG
01
HĐ1
Đối với cánh cửa như trong Hình 7.10, khi đóng –
mở cánh cửa, ta coi mép dưới BC của cánh cửa luôn
sát sàn nhà (khe hở không đáng kể).
a) Từ quan sát trên, hãy giải thích vì sao đường
thẳng AB vuông góc với mọi đường thẳng đi qua B
trên sàn nhà.
b) Giải thích vì sao đường thẳng AB vuông góc với
mọi đường thẳng trên sàn nhà.
Giải
a) Trong quá trình đóng - mở cánh cửa:
-
Đường thẳng cố định vì luôn đi qua hai bản lề cố
định.
-
Đường thẳng trên mặt sàn và luôn đi qua điểm
cố định (là giao của đường thẳng và mặt sàn).
Vì đường thẳng quay quanh điểm và nên vuông
góc với các đường thẳng trên mặt sàn và đi qua .
Giải
b) Lấy đường thẳng bất kì trên mặt sàn.
Xét là đường thẳng trên mặt sàn, đi qua và song
song với .
Khi đó .
KẾT LUẬN
Đường thẳng được gọi là vuông góc với mặt phẳng nếu
vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong
Chú ý: Khi vuông góc với , ta còn nói vuông góc với
hoặc và vuông góc với nhau, kí hiệu
Nếu đường thẳng[[và mặt phẳng vuông góc với nhau thì
chúng có cắt nhau hay không?
và (P) cắt nhau.
Vì nếu trái lại thì song song hoặc nằm trên
Khi đó, tồn tại đường thẳng
//
Do đó, , mâu thuẫn với giả thiết .
HĐ2
Gấp tấm bìa cứng hình chữ nhật sao cho nếp gấp
chia tấm bia thành hai hình chữ nhật, sau đó đặt nó
lên mặt bàn như Hình 7.11.
a) Bằng cách trên, ta tạo được đường thẳng AB
vuông góc với hai đường thẳng nào thuộc mặt bàn?
b) Trên mặt bàn, qua điểm A kẻ một đường thẳng a
tuỳ ý. Dùng ê ke, hãy kiểm tra trên mô hình xem AB
có vuông góc với a hay không.
Giải
a) Vì là các hình chữ nhật nên
b) Đặt ê ke như mô tả trong hình vẽ.
Ta thấy một cạnh của ê ke trùng với AB và
một cạnh thuộc a nên AB vuông góc với a.
Kết luận
Nếu một đường thẳng vuông góc
với hai đường thẳng cắt nhau thuộc
cùng một mặt phẳng thì nó vuông
góc với mặt phẳng đó.
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một
tam giác thì đường thẳng đó có vuông góc với các cạnh
còn lại hay không?
Vì đường thẳng vuông góc với hai cạnh của tam
giác nên vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác.
Nên đường thẳng vuông góc với cạnh thứ ba.
Ví dụ 1:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và
cạnh SA vuông góc với các cạnh AB, AC. Chứng minh rằng
BC (SAB).
Giải
Vì SA vuông góc với hai đường thẳng AB
và AC nên SA (ABC). Suy ra SA BC.
Tam giác ABC vuông tại B nên BC BA.
Vì BC vuông góc với hai đường thẳng SA
và BA nên BC (SAB).
Luyện tập 1
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm và (H.7.14).
Chứng minh rằng
Giải
Vì và là giao điểm của hai đường chéo
AC, BD nên là trung điểm của
Vận dụng
Khi làm cột treo quần áo, ta có thể tạo hai thanh đế
thẳng đặt dưới sàn nhà và dựng cột treo vuông góc với
hai thanh đế đó (H.7.15). Hãy giải thích vì sao bằng
cách đó ta có được cột treo vuông góc với sàn nhà.
Vì cột treo vuông góc với hai thanh đế (cắt nhau) nên
cột vuông góc với sàn nhà (chứa hai thanh đế).
Giải
| 1/18
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

BÀI 23. ĐƯỜNG THẲNG
VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC! KHỞI ĐỘNG
Hầu hết các công trình kiến trúc đều được xây dựng theo phương thẳng đứng
để có thể vững chãi, mặc dù vậy, cũng có những công trình có phương nghiêng.
Nếu đứng tại Quảng trường màu nhiệm ở Pisa bằng mắt thường, ta có thể cảm
nhận rằng tháp ngoài cùng bên phải trong hình là nghiêng và các công trình còn lại đều thẳng đứng.
CHƯƠNG VII: QUAN HỆ
VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
BÀI 23. ĐƯỜNG THẲNG
VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG NỘI DUNG BÀI HỌC 01
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 02 Tính chất
Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ 03
vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng 01
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGHĐ1
Đối với cánh cửa như trong Hình 7.10, khi đóng –
mở cánh cửa, ta coi mép dưới BC của cánh cửa luôn
sát sàn nhà (khe hở không đáng kể).
a) Từ quan sát trên, hãy giải thích vì sao đường
thẳng AB vuông góc với mọi đường thẳng đi qua B trên sàn nhà.
b) Giải thích vì sao đường thẳng AB vuông góc với
mọi đường thẳng trên sàn nhà. Giải
a) Trong quá trình đóng - mở cánh cửa:
- Đường thẳng cố định vì luôn đi qua hai bản lề cố định.
- Đường thẳng trên mặt sàn và luôn đi qua điểm
cố định (là giao của đường thẳng và mặt sàn).
Vì đường thẳng quay quanh điểm và nên vuông
góc với các đường thẳng trên mặt sàn và đi qua . Giải
b) Lấy đường thẳng bất kì trên mặt sàn.
Xét là đường thẳng trên mặt sàn, đi qua và song song với . Khi đó . KẾT LUẬN
Đường thẳng được gọi là vuông góc với mặt phẳng nếu
vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong
Chú ý: Khi vuông góc với , ta còn nói vuông góc với
hoặc và vuông góc với nhau, kí hiệu
Nếu đường thẳng và mặt phẳng vuông góc với nhau thì
chúng có cắt nhau hay không? và (P) cắt nhau.
Vì nếu trái lại thì song song hoặc nằm trên
Khi đó, tồn tại đường thẳng //
Do đó, , mâu thuẫn với giả thiết .  HĐ2
Gấp tấm bìa cứng hình chữ nhật sao cho nếp gấp
chia tấm bia thành hai hình chữ nhật, sau đó đặt nó
lên mặt bàn như Hình 7.11.
a) Bằng cách trên, ta tạo được đường thẳng AB
vuông góc với hai đường thẳng nào thuộc mặt bàn?
b) Trên mặt bàn, qua điểm A kẻ một đường thẳng a
tuỳ ý. Dùng ê ke, hãy kiểm tra trên mô hình xem AB
có vuông góc với a hay không. Giải
a) Vì là các hình chữ nhật nên
b) Đặt ê ke như mô tả trong hình vẽ.
Ta thấy một cạnh của ê ke trùng với AB và
một cạnh thuộc a nên AB vuông góc với a. Kết luận
Nếu một đường thẳng vuông góc
với hai đường thẳng cắt nhau thuộc
cùng một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một
tam giác thì đường thẳng đó có vuông góc với các cạnh còn lại hay không?
Vì đường thẳng vuông góc với hai cạnh của tam
giác nên vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác.
Nên đường thẳng vuông góc với cạnh thứ ba.
Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và
cạnh SA vuông góc với các cạnh AB, AC. Chứng minh rằng BC (SAB). Giải
Vì SA vuông góc với hai đường thẳng AB
và AC nên SA (ABC). Suy ra SA BC.
Tam giác ABC vuông tại B nên BC BA.
Vì BC vuông góc với hai đường thẳng SA và BA nên BC (SAB).
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm và (H.7.14). Luyện tập 1 Chứng minh rằng Giải
Vì và là giao điểm của hai đường chéo
AC, BD nên là trung điểm của Vận dụng
Khi làm cột treo quần áo, ta có thể tạo hai thanh đế
thẳng đặt dưới sàn nhà và dựng cột treo vuông góc với
hai thanh đế đó (H.7.15). Hãy giải thích vì sao bằng
cách đó ta có được cột treo vuông góc với sàn nhà. Giải
Vì cột treo vuông góc với hai thanh đế (cắt nhau) nên
cột vuông góc với sàn nhà (chứa hai thanh đế).
Document Outline

  • Slide 1
  • Slide 2
  • KHỞI ĐỘNG
  • CHƯƠNG VII: QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
  • 03
  • 01
  • Slide 7
  • Slide 8
  • Slide 9
  • Slide 10
  • Slide 11
  • Slide 12
  • Slide 13
  • Slide 14
  • Slide 15
  • Slide 16
  • Slide 17
  • Slide 18