Giáo án điện tử Toán 11 Bài 29 Kết nối tri thức: Công thức cộng xác suất

Bài giảng PowerPoint Toán 11 Bài 29 Kết nối tri thức: Công thức cộng xác suất hay nhất, với thiết kế hiện đại, dễ dàng chỉnh sửa giúp Giáo viên có thêm tài liệu tham khảo để soạn Giáo án Toán 11. Mời bạn đọc đón xem!

29 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Bài giảng điện tử Toán 11

Môn: Toán 11

Sách: Kết nối tri thức

Thông tin:

30 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Tin Hin
Tại tỉnh X , thống kê cho thấy trong số
những người trên 50 tuổi có 8,2% mắc bệnh
tim; 12,5% mắc bệnh huyết áp và 5,7% mắc cả
bệnh tim và bệnh huyết áp.
Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét hai biến cố sau:
A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia hết cho 3”
B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia hết cho 4”.
Hai biến cố A và B có đồng thời xảy ra hay không? Vì sao?
1 . CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ XUNG KHẮC
1 . CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ XUNG KHẮC
Vậy hai biến cố A và B không đồng thời xảy ra.
a) Biến cố xung khắc .
{3;6}A
{4}B
1 . CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ XUNG KHẮC
1 . CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ XUNG KHẮC
a) Biến cố xung khắc .
•
Biến cố A và biến cố B được gọi là xung khắc nếu A và B
không đồng thời xảy ra .
Hai biến cố A và B xung khắc khi và chỉ khi
Hình 8.3
•
Cặp biến cố A và B là xung khắc vì A và B không đồng thời xảy ra
1 . CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ XUNG KHẮC
1 . CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ XUNG KHẮC
a) Biến cố xung khắc .
•
Cặp biến cố A và C không xung khắc vì nếu tổng số chấm
xuất hiện trên 2 con xúc xắc bằng 7 thì cả A và C xảy ra.
•
Cặp biến cố B và C không xung khắc vì nếu tổng số chấm
xuất hiện trên 2 con xúc xắc bằng 3 thì cả B và C xảy ra.
Cặp biến cố E và F không xung khắc
vì nếu học sinh được chọn thích môn Bóng
đá thì cả E và F có thể xảy ra vì có 2 bạn
thích cả hai môn Bóng đá và Cầu lông.
6
4
2
1 . CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ XUNG KHẮC
1 . CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ XUNG KHẮC
a) Biến cố xung khắc .
Không gian mẫu Ω là tập hợp gồm các phần
tử {1; 2; 3; 4; 5; 6}
Trở lại tình huống trong HĐ1.
Hãy tính P(A) , P(B) và P(AB)
1 . CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ XUNG KHẮC
1 . CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ XUNG KHẮC
b) Công thức cộng xác suất cho 2 biến cố xung khắc
2
)
1
6 3
(AP
1
; (
6
)P B
{3;4;6}A B
3 1
( )
6 2
A BP
1 . CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ XUNG KHẮC
1 . CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ XUNG KHẮC
b) Công thức cộng xác suất cho 2 biến cố xung khắc
•
Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì
( )( ) ( )A BP P A P B
a) Biến cố C xảy ra khi và chỉ khi trong 2 tấm thẻ có ít
nhất một tấm thẻ ghi số chẵn.
Nếu cả 2 tấm thẻ ghi số chẵn thì biến cố A xảy ra
Vậy C là biến cố hợp của A và B
b) Hai biến cố A và B là xung khắc. Do đó :
Nếu chỉ có một tấm thẻ ghi số chẵn thì biến cố B
xảy ra.
Không gian mẫu là tập hợp tất cả các tập con có 2 phần tử của tập {1,2 …,9}
2
9
( ) 36n C
Biến cố A là tập hợp tất cả các tập con có 2 phần tử
của tập {2 ;4 ;6 ; 8}
Do đó :
Mỗi phần tử của B được hình thành qua 2 công đoạn
Công đoạn 1: Chọn một số chẵn từ tập {2; 4; 6; 8} nên có 4 cách chọn
Công đoạn 2: Chọn một số lẻ từ tập {1; 3; 5; 7; 9} nên có 5 cách chọn
Theo quy tắc nhân, tập B có : 4 . 5 = 20 (phần tử )
2
4
( ) 6n A C
( )
(
)
6
36
)
(
n A
P A
n
( )
( )
( )
20
36
n B
P B
n
6 20 26
( ) ( ) ( )
3
13
136 6 86 3
P C P A P B
Ta có :
1 . CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ XUNG KHẮC
1 . CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ XUNG KHẮC
TH 1: Biến cố A: “Hai quả cầu được chọn
cùng màu xanh”
TH 2: Biến cố B: “Hai quả cầu được chọn cùng màu đỏ” :
Vì A và B xung khắc nên xác suất để chọn được hai quả
cầu có cùng màu là
2
8
( )n C
2
5
2
8
5
( )
14
C
P A
C
2
3
2
8
3
( )
28
C
P B
C
5 3
( ) ( ) ( )
14 28
13
28
P A B P A P B
2 . CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT .
2 . CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT .
a) P(A) là tỉ lệ học sinh học khá môn Ngữ văn trong tổng số học sinh
của trường X
Ở một trường trung học phổ thông X, có 19% học sinh học khá môn Ngữ văn,
32% học sinh học khá môn Toán, 7% học sinh học khá cả hai môn Ngữ văn và Toán.
Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường X. Xét hai biến cố sau:
A: “Học sinh đó học khá môn Ngữ văn” ; B: “Học sinh đó học khá môn Toán”.
a) Hoàn thành các mệnh đề sau bằng cách tìm cụm từ thích hợp thay cho dấu “?”.
P(A) là tỉ lệ ...(?)... P(AB) là...(?)...
P(B) là ...(?)... P(AB) là...(?)...
b) Tại sao để tính P(AB) ta không áp dụng được công thức P(AB) = P(A) + P(B)
P(B) là tỉ lệ học sinh học khá môn Toán trong tổng số học sinh của
trường X
P(AB) là tỉ lệ học sinh học khá cả hai môn Ngữ văn và Toán trong tổng
số học sinh của trường X
2 . CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT .
2 . CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT .
Ở một trường trung học phổ thông X, có 19% học sinh học khá môn Ngữ văn,
32% học sinh học khá môn Toán, 7% học sinh học khá cả hai môn Ngữ văn và Toán.
Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường X. Xét hai biến cố sau:
A: “Học sinh đó học khá môn Ngữ văn” ; B: “Học sinh đó học khá môn Toán”.
a) Hoàn thành các mệnh đề sau bằng cách tìm cụm từ thích hợp thay cho dấu “?”.
P(A) là tỉ lệ ...(?)... P(AB) là...(?)...
P(B) là ...(?)... P(AB) là...(?)...
b) Tại sao để tính P(AB) ta không áp dụng được công thức P(AB) = P(A) + P(B)
P(AB) là tỉ lệ học sinh học khá ít nhất một trong hai môn Ngữ văn và
Toán trong tổng số học sinh của trường X
b) Ta không áp dụng được công thức P(AB) = P(A) + P(B)
Vì hai biến cố A và B không độc lập với nhau do học sinh học khá môn
Ngữ Văn có thể cũng học khá môn Toán
2 . CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT .
2 . CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT .
•
Cho hai biến cố A và B . Khi đó, ta có :
Công thức này được gọi là công thức cộng xác suất .
( ) ( ) )) (( P A P BP A AB P B
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một và không có tên người soạn )
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một và không có tên người soạn )
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một và không có tên người soạn )
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một và không có tên người soạn )
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một và không có tên người soạn )
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một và không có tên người soạn )
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một và không có tên người soạn )
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một và không có tên người soạn )
| 1/30
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Tại tỉnh X , thống kê cho thấy trong số
những người trên 50 tuổi có 8,2% mắc bệnh
tim; 12,5% mắc bệnh huyết áp và 5,7% mắc cả
bệnh tim và bệnh huyết áp.
1 . CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ XUNG KHẮC
a) Biến cố xung khắc .
Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét hai biến cố sau:
A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia hết cho 3”
B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia hết cho 4”.
Hai biến cố A và B có đồng thời xảy ra hay không? Vì sao? A {3;6} B {4}
Vậy hai biến cố A và B không đồng thời xảy ra.
1 . CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ XUNG KHẮC
a) Biến cố xung khắc .
• Biến cố A và biến cố B được gọi là xung khắc nếu A và B
không đồng thời xảy ra .
Hai biến cố A và B xung khắc khi và chỉ khi Hình 8.3
1 . CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ XUNG KHẮC
a) Biến cố xung khắc .
• Cặp biến cố A và B là xung khắc vì A và B không đồng thời xảy ra
• Cặp biến cố A và C không xung khắc vì nếu tổng số chấm
xuất hiện trên 2 con xúc xắc bằng 7 thì cả A và C xảy ra.
• Cặp biến cố B và C không xung khắc vì nếu tổng số chấm
xuất hiện trên 2 con xúc xắc bằng 3 thì cả B và C xảy ra.
1 . CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ XUNG KHẮC
a) Biến cố xung khắc . 6 4
Cặp biến cố E và F không xung khắc
vì nếu học sinh được chọn thích môn Bóng
đá thì cả E và F có thể xảy ra vì có 2 bạn
thích cả hai môn Bóng đá và Cầu lông. 2
1 . CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ XUNG KHẮC
b) Công thức cộng xác suất cho 2 biến cố xung khắc
Trở lại tình huống trong HĐ1.
Hãy tính P(A) , P(B) và P(AB)
Không gian mẫu Ω là tập hợp gồm các phần tử {1; 2; 3; 4; 5; 6} 2 1 1 P( ) A   ; P( ) B  6 3 6
AB {3;4;6} 3 1  P(A ) B   6 2
1 . CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ XUNG KHẮC
b) Công thức cộng xác suất cho 2 biến cố xung khắc
• Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì P(A ) B P( ) A P( ) B
a) Biến cố C xảy ra khi và chỉ khi trong 2 tấm thẻ có ít
nhất một tấm thẻ ghi số chẵn.
Nếu cả 2 tấm thẻ ghi số chẵn thì biến cố A xảy ra
Nếu chỉ có một tấm thẻ ghi số chẵn thì biến cố B xảy ra.
Vậy C là biến cố hợp của A và B
b) Hai biến cố A và B là xung khắc. Do đó :
Không gian mẫu là tập hợp tất cả các tập con có 2 phần tử của tập {1,2 …,9} n  ( )  2 C 36 9
Biến cố A là tập hợp tất cả các tập con có 2 phần tử của tập {2 ;4 ;6 ; 8} ( n ) A 6 Do đó : ( n ) A  2 C 6  P( ) A   4 n  ( ) 36
Mỗi phần tử của B được hình thành qua 2 công đoạn
Công đoạn 1: Chọn một số chẵn từ tập {2; 4; 6; 8} nên có 4 cách chọn
Công đoạn 2: Chọn một số lẻ từ tập {1; 3; 5; 7; 9} nên có 5 cách chọn
Theo quy tắc nhân, tập B có : 4 . 5 = 20 (phần tử ) ( n ) B 20 6 20 26 13  P( ) B  
P(C) P( ) A P( ) B     n  ( ) 36 36 36 6 3 18
1 . CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ XUNG KHẮC
Ta có : n  ( )  2 C8
TH 1: Biến cố A: “Hai quả cầu được chọn cùng màu xanh” 2 C 5 P( ) A  5  2 C 14 8 2 C 3 3
TH 2: Biến cố B: “Hai quả cầu được chọn cùng màu đỏ” : P( ) B   2 C 28
Vì A và B xung khắc nên xác suất để chọn được hai quả 8
cầu có cùng màu là 5 3 13 P(A ) B P( ) A P( ) B    14 28 28
2 . CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT .
Ở một trường trung học phổ thông X, có 19% học sinh học khá môn Ngữ văn,
32% học sinh học khá môn Toán, 7% học sinh học khá cả hai môn Ngữ văn và Toán.
Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường X. Xét hai biến cố sau:
A: “Học sinh đó học khá môn Ngữ văn” ; B: “Học sinh đó học khá môn Toán”.
a) Hoàn thành các mệnh đề sau bằng cách tìm cụm từ thích hợp thay cho dấu “?”.
P(A) là tỉ lệ ...(?)... P(AB) là...(?)... P(B) là ...(?)... P(AB) là...(?)...
b) Tại sao để tính P(AB) ta không áp dụng được công thức P(AB) = P(A) + P(B)
a) P(A) là tỉ lệ học sinh học khá môn Ngữ văn trong tổng số học sinh của trường X
P(B) là tỉ lệ học sinh học khá môn Toán trong tổng số học sinh của trường X
P(AB) là tỉ lệ học sinh học khá cả hai môn Ngữ văn và Toán trong tổng
số học sinh của trường X
2 . CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT .
Ở một trường trung học phổ thông X, có 19% học sinh học khá môn Ngữ văn,
32% học sinh học khá môn Toán, 7% học sinh học khá cả hai môn Ngữ văn và Toán.
Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường X. Xét hai biến cố sau:
A: “Học sinh đó học khá môn Ngữ văn” ; B: “Học sinh đó học khá môn Toán”.
a) Hoàn thành các mệnh đề sau bằng cách tìm cụm từ thích hợp thay cho dấu “?”.
P(A) là tỉ lệ ...(?)... P(AB) là...(?)... P(B) là ...(?)... P(AB) là...(?)...
b) Tại sao để tính P(AB) ta không áp dụng được công thức P(AB) = P(A) + P(B)
P(AB) là tỉ lệ học sinh học khá ít nhất một trong hai môn Ngữ văn và
Toán trong tổng số học sinh của trường X
b) Ta không áp dụng được công thức P(AB) = P(A) + P(B)
Vì hai biến cố A và B không độc lập với nhau do học sinh học khá môn
Ngữ Văn có thể cũng học khá môn Toán
2 . CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT .
• Cho hai biến cố A và B . Khi đó, ta có : P(A ) B P( ) A P( )
B P(A ) B
Công thức này được gọi là công thức cộng xác suất .
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một và không có tên người soạn )
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một và không có tên người soạn )
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một và không có tên người soạn )
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một và không có tên người soạn )
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một và không có tên người soạn )
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một và không có tên người soạn )
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một và không có tên người soạn )
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một và không có tên người soạn )
Document Outline

  • Slide 1
  • Slide 2
  • Slide 3
  • Slide 4
  • Slide 5
  • Slide 6
  • Slide 7
  • Slide 8
  • Slide 9
  • Slide 10
  • Slide 11
  • Slide 12
  • Slide 13
  • Slide 14
  • Slide 15
  • Slide 16
  • Slide 17
  • Slide 18
  • Slide 19
  • Slide 20
  • Slide 21
  • Slide 22
  • Slide 23
  • Slide 24
  • Slide 25
  • Slide 26
  • Slide 27
  • Slide 28
  • Slide 29
  • Slide 30