Giáo án điện tử Toán 11 Bài 30 Kết nối tri thức: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

Bài giảng PowerPoint Toán 11 Bài 30 Kết nối tri thức: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập hay nhất, với thiết kế hiện đại, dễ dàng chỉnh sửa giúp Giáo viên có thêm tài liệu tham khảo để soạn Giáo án Toán 11. Mời bạn đọc đón xem!

26 13 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Bài giảng điện tử Toán 11

Môn: Toán 11

Sách: Kết nối tri thức

Thông tin:

20 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Tin Hin
Tại vòng chung kết của một đại hội thể thao,
vận động Viên thi đấu môn Bắn súng, vận động
viên Bình thi đấu môn bợi lội.
Biết rằng xác suất giành huy chương của vận
động viên An và Bình tương ứng là 0,8 và 0,9.
Hỏi xác suất để cả hai vận động viên đạt huy
chương là bao nhiêu ?
Có hai hộp đựng các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Hộp I có 6
quả màu trắng và 4 quả màu đen. Hộp II có 1 quả màu trắng và 7 quả màu đen.
Bạn Long lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp I, bạn Hải lấy ngẫu nhiên một quả
bóng từ hộp II. Xét các biến cố sau:
A: “Bạn Long lấy được quả bóng màu trắng”
B: “Bạn Hải lấy được quả bóng màu đen”.
a) Tính P(A), P(B) và P(AB).
b) So sánh P(AB) và P(A).P(B).
1 . CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ ĐỘC LẬP .
1 . CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ ĐỘC LẬP .
a) Ta có :
Không gian mẫu là tập hợp số cách Bạn Long lấy
được một quả bóng từ hộp I và Bạn Hải lấy một
quả bóng từ hộp II do đó
C: “Bạn Long lấy được quả màu trắng và bạn Hải
lấy được quả màu đen”
6 3
( )
10 5
P A
7
; ( )
8
P B
Có hai hộp đựng các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Hộp I có 6
quả màu trắng và 4 quả màu đen. Hộp II có 1 quả màu trắng và 7 quả màu đen.
Bạn Long lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp I, bạn Hải lấy ngẫu nhiên một quả
bóng từ hộp II. Xét các biến cố sau:
A: “Bạn Long lấy được quả bóng màu trắng”
B: “Bạn Hải lấy được quả bóng màu đen”.
a) Tính P(A), P(B) và P(AB).
b) So sánh P(AB) và P(A).P(B).
1 . CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ ĐỘC LẬP .
1 . CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ ĐỘC LẬP .
Công đoạn 1: Bạn Long lấy được quả màu trắng có 6 cách
Công đoạn 2: Bạn Hải lấy được quả màu đen có 7 cách
Theo quy tắc nhân, tập hợp C có 6.7 = 42 (phần tử)
b) Ta có :
( ) 42
( ) ( )
( ) 80
21
40
n C
P C P AB
n
3 7
( ). ( ) .
5
1
408
2
P A P B
( ) ( ). ( )P AB P A P B
•
Nếu hai biến cố A và B độc lập với nhau thì
Công thức này gọi là công thức nhân xác suất cho hai
biến cố độc lập.
Với hai biến cố A và B, nếu P(AB)(PA).P(B) thì A và B
không độc lập.
Chú ý
1 . CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ ĐỘC LẬP .
1 . CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ ĐỘC LẬP .
( ) )( ) . (P AA PP BB
a) Vì 2 vận động viên An và Bình thi đấu 2 môn thể thao khác nhau nên 2
biến cố A và B là độc lập.
b) Vì A và B là 2 biến cố độc lập nên áp dụng công thức nhận xác suất :
1 . CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ ĐỘC LẬP .
1 . CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ ĐỘC LẬP .
( ) ( ). ( ) 0,8.0,9 0,72P AB P A P B
c) Ta dùng sơ đồ hình cây để mô tả như sau:
1 . CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ ĐỘC LẬP .
1 . CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ ĐỘC LẬP .
0,1
0,1
0,9
0,9
0,2
0,8
1
Gọi A là biến cố “Vận động viên An đạt huy chương”, B là biến cố “Vận
động viên Bình đạt huy chương”
a) Giải thích tại sao 2 biến cố A và B là độc lập
b) Tính xác suất để cả hai vận động viên đạt huy chương.
c) Sử dụng sơ đồ hình cây , tính xác suất để :
+ Cả hai vận động viên không đạt huy chương
+ Vận động viên An đạt huy chương, vận động viên Bình không đạt
+ Vận động viên An không đạt, vận động viên Bình đạt huy chương.
( ) 0,2.0,1 0,02P AB
( ) 0,8.0,1 0,08P AB
( ) 0,2.0,9 0,18P AB
A
A
B
B
B
B
AB
AB
AB
AB
Sơ đồ hình cây :
1 . CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ ĐỘC LẬP .
1 . CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ ĐỘC LẬP .
0,12
0,12
0,08
0,88
0,08
0,92
A
A
B
B
B
B
AB
AB
AB
AB
( ) 1 ( ) 1 0,009 0, 9046 9P A B P AB
( ) 0,92.0,12 0,1104P AB
( ) 0,08.0,88 0,0704P AB
2 . VẬN DỤNG .
2 . VẬN DỤNG .
Chọn ngẫu nhiên một người đã bị tai nạn ô tô
Gọi A là biến cố “Người đó đã tử vong”
B: “Người đó đã không thắt dây an toàn”
Khi đó, AB là biến cố “Người đó không thắt dây an toàn và đã tử vong”
Ta có :
Mặt khác : P(AB) = 0,28% = 0,0028
Vì P(AB) P(A)P(B) nên 2 biến cố A và B không độc lập . Vậy việc không thắt
dây an toàn khi lái xe có liên quan đến tới nguy cơ tử vong khi gặp nạn.
( ) 0,37% 0,0037P A
; ( ) 29% 0,29P B
( ) ( ) 0,00370,29 0,001073P A P B
Chọn ngẫu nhiên một người đàn ông
Gọi A là biến cố “Người đó nghiện thuốc lá”,
B là biến cố “Người đó mắc bệnh viêm phổi”.
2 . VẬN DỤNG .
2 . VẬN DỤNG .
Khi đó, AB là biến cố “Người đó nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi”
Ta có :
Mặt khác :
Nên 2 biến cố A và B không độc lập
Vậy việc nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi có liên quan với nhau.
752 1236 497
( )
5000 1250
P A
752 575 1327
; ( )
5000 5000
P B
; ( ). ( ) 0,10552340P B P B
752
( ) 0,1504
5000
P AB
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một và không có tên người soạn )
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một và không có tên người soạn )
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một và không có tên người soạn )
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một và không có tên người soạn )
| 1/20
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Tại vòng chung kết của một đại hội thể thao,
vận động Viên thi đấu môn Bắn súng, vận động
viên Bình thi đấu môn bợi lội.
Biết rằng xác suất giành huy chương của vận
động viên An và Bình tương ứng là 0,8 và 0,9.
Hỏi xác suất để cả hai vận động viên đạt huy chương là bao nhiêu ?
1 . CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT
T CHO HAI BIẾN CỐ ĐỘC LẬP .
Có hai hộp đựng các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Hộp I có 6
quả màu trắng và 4 quả màu đen. Hộp II có 1 quả màu trắng và 7 quả màu đen.
Bạn Long lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp I, bạn Hải lấy ngẫu nhiên một quả
bóng từ hộp II. Xét các biến cố sau:
A: “Bạn Long lấy được quả bóng màu trắng”
B: “Bạn Hải lấy được quả bóng màu đen”.
a) Tính P(A), P(B) và P(AB).
b) So sánh P(AB) và P(A).P(B). 6 3 7 a) Ta có : P( ) A   ; P( ) B  10 5 8
Không gian mẫu là tập hợp số cách Bạn Long lấy
được một quả bóng từ hộp I và Bạn Hải lấy một
quả bóng từ hộp II do đó
C: “Bạn Long lấy được quả màu trắng và bạn Hải
lấy được quả màu đen”
1 . CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT
T CHO HAI BIẾN CỐ ĐỘC LẬP .
Có hai hộp đựng các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Hộp I có 6
quả màu trắng và 4 quả màu đen. Hộp II có 1 quả màu trắng và 7 quả màu đen.
Bạn Long lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp I, bạn Hải lấy ngẫu nhiên một quả
bóng từ hộp II. Xét các biến cố sau:
A: “Bạn Long lấy được quả bóng màu trắng”
B: “Bạn Hải lấy được quả bóng màu đen”.
a) Tính P(A), P(B) và P(AB).
b) So sánh P(AB) và P(A).P(B).
Công đoạn 1: Bạn Long lấy được quả màu trắng có 6 cách
Công đoạn 2: Bạn Hải lấy được quả màu đen có 7 cách
Theo quy tắc nhân, tập hợp C có 6.7 = 42 (phần tử) ( n C) 42 21
P(C) P(A ) B    n  ( ) 80 40 3 7 1 2 b) Ta có : P( ) A .P( ) B  .   P(A ) B P( ) A .P( ) B 5 8 40
1 . CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT
T CHO HAI BIẾN CỐ ĐỘC LẬP .
• Nếu hai biến cố A và B độc lập với nhau thì P(A ) B P( ) A .P( ) B
Công thức này gọi là công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập. Chú ý
Với hai biến cố A và B, nếu P(AB)(PA).P(B) thì A và B không độc lập.
1 . CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT
T CHO HAI BIẾN CỐ ĐỘC LẬP .
a) Vì 2 vận động viên An và Bình thi đấu 2 môn thể thao khác nhau nên 2
biến cố A và B là độc lập.
b) Vì A và B là 2 biến cố độc lập nên áp dụng công thức nhận xác suất : P(A ) B P( ) A .P( ) B 0,8.0,90,72
1 . CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT
T CHO HAI BIẾN CỐ ĐỘC LẬP .
Gọi A là biến cố “Vận động viên An đạt huy chương”, B là biến cố “Vận 1
động viên Bình đạt huy chương”
a) Giải thích tại sao 2 biến cố A và B là độc lập
b) Tính xác suất để cả hai vận động viên đạt huy chương.
c) Sử dụng sơ đồ hình cây , tính xác suất để :
+ Cả hai vận động viên không đạt huy chương
+ Vận động viên An đạt huy chương, vận động viên Bình không đạt
+ Vận động viên An không đạt, vận động viên Bình đạt huy chương.
c) Ta dùng sơ đồ hình cây để mô tả như sau: 0,8 0,2 P(A ) B 0,2.0,10,02 A A 0,9 0,1 0,9 0,1 P(A ) B 0,8.0,10,08 P(A ) B 0,2.0,90,18 B B B B AB AB AB AB
1 . CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT
T CHO HAI BIẾN CỐ ĐỘC LẬP .
Sơ đồ hình cây : 0,92 0,08 P(A ) B 0,92.0,120,1104 A A 0,88 0,12 0,08 0,12 P(A ) B 0,08.0,880,0704 B B B B P(A ) B   1 P(A ) B   1 0,00960, 9 9 04 AB AB AB AB 2 . VẬN DỤNG .
Chọn ngẫu nhiên một người đã bị tai nạn ô tô
Gọi A là biến cố “Người đó đã tử vong”
B: “Người đó đã không thắt dây an toàn”
Khi đó, AB là biến cố “Người đó không thắt dây an toàn và đã tử vong” Ta có : P( )
A 0,37%0,0037 ; P( ) B 29%0,29  P( ) A P( )
B 0,00370,290,001073
Mặt khác : P(AB) = 0,28% = 0,0028
Vì P(AB) P(A)P(B) nên 2 biến cố A và B không độc lập . Vậy việc không thắt
dây an toàn khi lái xe có liên quan đến tới nguy cơ tử vong khi gặp nạn. 2 . VẬN DỤNG .
Chọn ngẫu nhiên một người đàn ông
Gọi A là biến cố “Người đó nghiện thuốc lá”,
B là biến cố “Người đó mắc bệnh viêm phổi”.
Khi đó, AB là biến cố “Người đó nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi” 752 1236 497 752 575 1327 Ta có : P( ) A    ; P( ) B   ; P( ) B .P( ) B 0,10552340 5000 1250 5000 5000 752
Mặt khác : P(A ) B  0,1504
Nên 2 biến cố A và B không độc lập 5000
Vậy việc nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi có liên quan với nhau.
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một và không có tên người soạn )
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một và không có tên người soạn )
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một và không có tên người soạn )
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một và không có tên người soạn )
Document Outline

  • Slide 1
  • Slide 2
  • Slide 3
  • Slide 4
  • Slide 5
  • Slide 6
  • Slide 7
  • Slide 8
  • Slide 9
  • Slide 10
  • Slide 11
  • Slide 12
  • Slide 13
  • Slide 14
  • Slide 15
  • Slide 16
  • Slide 17
  • Slide 18
  • Slide 19
  • Slide 20