Giáo án điện tử Toán 11 Bài 9 Kết nối tri thức: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm
Bài giảng PowerPoint Toán 11 Bài 9 Kết nối tri thức: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm hay nhất, với thiết kế hiện đại, dễ dàng chỉnh sửa giúp Giáo viên có thêm tài liệu tham khảo để soạn Giáo án Toán 11. Mời bạn đọc đón xem!
Chủ đề: Bài giảng điện tử Toán 11
Môn: Toán 11
Sách: Kết nối tri thức
Thông tin:
Tác giả:
Preview text:
CHÀO MỪNG TẤT CẢ CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC! KHỞI ĐỘNG
Một cửa hàng đã ghi lại số tiền bán xăng cho 35 khách hàng đi xe máy. Mẫu số
liệu gốc có dạng: trong đó là số tiền bán xăng cho khách hàng thứ Vì một lí
do nào đó, cửa hàng chỉ có mẫu số liệu ghép nhóm dạng sau: Số tiền (nghìn đồng) Số khách hàng
Bảng 3.1. Số tiền khách hàng mua xăng
Dựa trên mẫu số liệu ghép nhóm này, làm thế nào để ước lượng các số
đặc trưng đo xu thế trung tâm (số trung bình, trung vị, tứ phân vị, mốt) cho mẫu số liệu gốc?
CHƯƠNG III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG
ĐO XU THẾ TRUNG TÂM
CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM
BÀI 9: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG
ĐO XU THẾ TRUNG TÂM NỘI DUNG BÀI HỌC
01 Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm
02 Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm
03 Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
04 Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm 01 SỐ TRUNG BÌNH
CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM HĐ H 1:
Khảo sát thời gian tự học của các học sinh trong lớp theo mẫu bên.
a) Hãy lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm thu được.
b) Có thể tính chính xác thời gian tự học trung bình
của các học sinh trong lớp không?
c) Có cách nào tính gần đúng thời gian tự học
trung bình của các học sinh trong lớp dựa trên mẫu
số liệu ghép nhóm này không? Trả lời:
a) Giả sử lớp 11A có 30 học sinh và sau khi khảo sát, ta có được bảng thống kê như sau: Thời gian (giờ) Dưới 1,5 giờ Từ 4,5 giờ trở lên Số học sinh
b) Ta không thể tính chính xác thời gian tự học trung bình của các
học sinh trong lớp vì không có mẫu số liệu cụ thể về thời gian tự học của từng học sinh. Trả lời:
c) Có thể tính gần đúng thời gian tự học trung bình của các học sinh trong
lớp dựa trên mẫu số liệu ghép nhóm bằng cách chọn thời gian đại diện cho
mỗi nhóm, sau đó sử dụng tần số tương ứng để tính số trung bình, cụ thể:
- Thời gian tự học dưới giờ, ta chọn giá trị đại diện là giờ, tần số tương ứng là 5.
- Thời gian tự học từ 1,5 đến dưới 3 giờ, ta chọn giá trị đại diện là
tần số tương ứng là 15. Trả lời:
- Thời gian tự học từ 3 đến dưới 4,5 giờ, ta chọn giá trị đại diện là
tần số tương ứng là 8.
- Thời gian tự học là từ 4,5 giờ trở lên, ta chọn giá trị đại diện là 5,25,
tần số tương ứng là 2. Số trung bình là:
Vậy thời gian tự học trung bình của học sinh lớp 11A xấp xỉ khoảng 2,6 giờ. CÔNG THỨC
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là . Trong đó là cỡ mẫu và
(với i = 1,…,k) là giá trị đại diện của nhóm . Chú ý:
Đối với số liệu rời rạc, người ta thường cho các nhóm dưới dạng , trong đó .
Nhóm được hiểu là nhóm gồm các giá trị . Khi đó, ta cần hiệu chỉnh mẫu dữ
liệu ghép nhóm để đưa về dạng bảng 3.2 trước khi thực hiện tính toán các số
đặc trưng bằng hiệu chỉnh nhóm với thành nhóm . Chẳng hạn, với dữ liệu ghép
nhóm điểm thi môn Toán trong bảng 3.3 sau khi hiệu chỉnh ta được bảng 3.4.
Ví dụ 1: Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11D cho trong bảng 3.5 Cân nặng [40,5 ; [45,5 ; [50,5 ; [55,5 ; [60,5 ; [65,5 ; (kg) 45,5) 50,5) 55,5) 60,5) 65,5) 70,5) Số học sinh 10 7 16 4 2 3
Bảng 3.5. Cân nặng của học sinh lớp 10 Giải
Trong mỗi khoảng cân nặng, giá trị đại diện là trung bình cộng của giá trị hai đầu nên ta có bảng sau Cân nặng (kg) 43 48 53 58 63 68 Số học sinh 10 7 16 4 2 3
Ví dụ 1: Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11D cho trong bảng 3.5 Cân nặng [40,5 ; [45,5 ; [50,5 ; [55,5 ; [60,5 ; [65,5 ; (kg) 45,5) 50,5) 55,5) 60,5) 65,5) 70,5) Số học sinh 10 7 16 4 2 3
Bảng 3.5. Cân nặng của học sinh lớp 10 Giải
Tổng số học sinh là n = 42. Cân nặng trung bình của học sinh lớp 11D là: LUY LUỆN YỆ TẬP N T 1 ẬP 1
Tìm hiểu thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một
số học sinh thu được kết quả sau: Thời gian (giờ) [0; 5) [5; 10) [10; 15) [15; 20) [20; 25) Số học sinh 8 16 4 2 2
Tính thời gian xem ti vi trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh này. Trả lời:
Trong mỗi khoảng thời gian, giá trị đại diện là trung bình cộng của giá trị
hai đầu mút nên ta có bảng sau: Thời gian (giờ) Số học sinh Tổng số học sinh là .
Thời gian xem ti vi trung bình trong tuần trước của các học sinh là (giờ) Ý NGHĨA
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ
cho số trung bình của mẫu số liệu gốc, nó cho biết
vị trí trung tâm của mẫu số liệu và có thể dùng để
đại diện cho mẫu số liệu. 02 TRUNG VỊ CỦA
MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM HĐ H
Đ 2: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 21 câu na giống. Chiều cao (cm) [0; 5) [5; 10) [10; 15) [15; 20) Số cây 3 8 7 3
Gọi x , x , ..., x là chiều cao của các cây giống, đã được sắp xếp theo 1 2 21
thứ tự tăng dần. Khi đó, x , ..., x thuộc [0; 5), x , ..., x thuộc [5; 10), ... 1 3 4 11
Hỏi trung vị thuộc nhóm nào? Trả lời:
Ta có: cỡ mẫu , là số lẻ nên trung vị là giá trị chính giữa của mẫu số
liệu và là giá trị ở vị trí thứ 11 của mẫu số liệu.
Mà thuộc nên trung vị của mẫu số liệu thuộc nhóm
Các bước tìm số trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Bước 1: Xác định nhóm chứa trung vị. Giả sử đó là nhóm
Bước 2: Trung vị là: thứ p: [).
Trong đó n là cỡ mẫu, là tần số nhóm p. Với , ta quy ước . Bài à 3 . 3 7 7 ( SG S K – t r. r 67 6 )
Phỏng vấn một số học sinh khối 11 Thời gian Số học Số học sinh nam sinh nữ
về thời gian (giờ) ngủ của một buổi
tối, thu được bảng số liệu ở bên. [4; 5) 6 4
a) So sánh thời gian ngủ trung bình [5; 6) 10 8
của các bạn học sinh nam và nữ. [6; 7) 13 10
b) Hãy cho biết 75% học sinh khối [7; 8) 9 11
11 ngủ ít nhất bao nhiêu giờ? [8; 9) 7 8 Giải:
a) Trong mỗi khoảng thời gian, giá trị đại diện Thời Số học Số học
là trung bình cộng của giá trị hai đầu mút nên gian sinh nam sinh nữ ta có bảng sau: 6 4
Tổng số các bạn nam là 10 8 13 10
Thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh 9 11 nam là: 7 8 Giải:
Tổng số các bạn nữ là Thời Số học Số học gian sinh nam sinh nữ 6 4
Thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nữ là: 10 8 13 10
Vì nên thời gian ngủ trung bình của các học 9 11
sinh nam ít hơn các học sinh nữ. 7 8 Giải: b) Ta có: Thời gian Số học sinh nam Số học sinh nữ Số học sinh khối 11 Giải:
Tổng số học sinh khối 11 được khảo sát là .
Gọi là thời gian ngủ của các học sinh khối 11 được khảo sát và
giả sử dãy này đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
Khi đó trung vị của mẫu số liệu là .
Do đó, tứ phân vị thứ ba . Vì thuộc nhóm nên nhóm này chứa .
Vậy học sinh khối 11 ngủ ít nhất giờ.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ghi nhớ Hoàn thành Chuẩn bị trước kiến thức các bài tập
Bài tập cuối trong bài trong SBT chương III CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ THEO DÕI TIẾT HỌC!
Document Outline
- Slide 1
- KHỞI ĐỘNG
- Slide 3
- 04
- 01
- HĐ 1:
- Slide 7
- Slide 8
- Slide 9
- Slide 10
- Slide 11
- Ví dụ 1:
- Ví dụ 1:
- Slide 14
- Slide 15
- Slide 16
- 02
- HĐ 2:
- Slide 19
- Slide 20
- Slide 21
- Slide 22
- Slide 23
- Slide 24
- HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Slide 26