Giáo án điện tử Toán 11 Chương 2 Bài 2 Cánh diều: Cấp số cộng

Bài giảng PowerPoint Toán 11 Chương 2 Bài 2 Cánh diều: Cấp số cộng hay nhất, với thiết kế hiện đại, dễ dàng chỉnh sửa giúp Giáo viên có thêm tài liệu tham khảo để soạn Giáo án Toán 11. Mời bạn đọc đón xem!

  
 
Ru ng b c thang m t hình th c canh tác nhi u
khu v c Tây B c và Đông B c Vi t Nam. Hình nh ru ng
b c thang th hi n nét đ p văn a, công trình ngh
thu t đ c đáo c a đ ng bào vùng cao phía B c.
Ru ng b c thang m t s n i đã tr thành nh ng đ a ơ
ch tham quan du l ch đ y h p d n c a du khách trong
n c và qu c t .ướ ế
M t ru ng b c thang th a th p nh t n m đ cao 1250 m so v i m c n c bi n, ướ
đ chênh l ch gi a th a trên và th a d i là 1,2 m. H i th a ru ng b c th 10 có đ ướ
cao bao nhiêu so v i m c n c bi n? ướ

Đ NH NGHĨA
Đ NH NGHĨA
S H NG T NG QUÁT
T NG S H NG Đ U C A M T C P S C NG
 
   

Cho dãy s
K t s h ng th hai, nêu m i liên h c a m i s h ng
v i s h ng đ ng ngay tr c nó ướ
 
ĐN: (SGK)
() là c p s c ng , công sai d thì:
v i
 ư
+ N u c p s c ng v i công sai d thì v i s t nhiên , ta ế
có:
!" Khi d = 0 thì c p s c ng là m t dãy s không đ i.
+ Dãy s là c p s c ng:
 
#$
#$ 
Cho c p s c ng v i 8, công sai
Vi t ba s h ng đ u c a c p s c ng ế
đó.
% &' (
% &' (
Cho là c p s c ng v i .
Vi t năm s h ng đ u c a c p s c ng đó.ế
#$ 
#$ 
y các s t nhiên l liên ti p có là c p ế
s c ng hay không? Vì sao?
% &' (
% &' (
Cho dãy s v i
. Dãy có là c p s c ng không? Vì sao?
Dãy số (u
n
) là CSC
HĐ 2.
Cho cấp số cộng có số hạng đầu , công sai .
Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành 2.
a) Viết năm số hạng đầu của cấp số cộng theo và .
b) Dự đoán công thức &nh theo theo .
   )
N u c p s c ng ế có s h ng đ u và công sai thì:
v i .
V i , Suy ra: v i
! &
*+'
#$ ,
#$ ,
Cho c p s c ng v i s h ng đ u -5, công sai 3
a) Tính
b) S 100 là s h ng th bao nhiêu c a c p s c ng ?
   )
Luyn tp 3
Luyện tập 3
y gi i bài toán trong ph n m đ u
M t ru ng b c thang có th a th p
nh t n m đ cao 1250 m so v i m c
n c bi n, đ chênh l ch gi a th a ướ
trên và th a d i là 1,2 m. H i th a ướ
ru ng b c th 10 có đ cao bao
nhiêu so v i m c n c bi n? ướ
,
a) So sánh các t ng sau:
Cho c p s c ng có s d ng đ u , công sai .
         
b) Đ t .
So sánh v i .
Cho c p s c ng có s h ng đ u và công sai d.
Đ t .
Khi đó:
Do nênSuy ra:
! &*+'
         
#$ -
#$ -
Tính t ng:
% &' (-
% &' (-
Tính t ng s h ng đ u c a m i c p s c ng sau:
a) v i
b) v i
𝑆
𝑛
=
(
𝑢
1
+𝑢
𝑛
)
𝑛
2
𝑆
𝑛
=
[
2𝑢
1
+
(
𝑛1
)
𝑑
]
𝑛
2
#$ .
#$ .
M t nhà thi đ u 20 hàng gh dành cho khán gi . Hàng ế
th nh t 20 gh , hàng th hai 21 gh , hàng th ba 22 ế ế
gh ,… C nh th , s gh hàng sau nhi u h n s gh hàng ế ư ế ế ơ ế
tr c 1 gh . Trong m t gi i thi đ u, ban t ch c đã bán đ c ướ ế ượ
h t s vé phát ra và s ti n thu đ c t bán 70 800 000 ế ượ
đ ng. Tính giá ti n c a m i vé n v : đ ng), bi t s vé bán ra ơ ế
b ng s gh dành cho khán gi c a nhà thi đ u và các vé đ ng ế
giá
S gh m i hàng l p thành m t c p s c ng có s h ng đ u , công sai . ế
C p s c ng này có 20 s h ng.
Do đó, t ng s gh trong nhà thi đ u là: ế
Vì s vé bán ra b ng s gh dành cho khán gi c a nhà thi đ u nên s ế
bán ra là 590
V y giá ti n c a m t vé là: đ ng
Gi i
CẤP SỐ
CỘNG
CT TRUY HỒI
SỐ HẠNG TQ
TỔNG n SỐ HẠNG
ĐẦU TIÊN
GHI NHỚ
1
, 2
n n
u u d n
1
( 1) , 2
n
u u n d n
1
1
( )
2
2 ( 1)
2
n
n
u u n
S
u n d n
/ 0
1
!23 '4 (5 4 &647839




1
!24 (5 4 &6:47 #&!9


 
1,!24 (5 4 &647;5 ! &6 ! &6< = &6
,5 ! &64 >= &6-#&!' &64?45 ! &6&@%




| 1/19

Preview text:

THI ĐUA L P
Ậ THÀNH TÍCH CHÀO M N Ừ G NGÀY NHÀ GIÁO VI T Ệ NAM 20-11 KH ỞI ĐỘNG Ru n ộ g b c ậ thang là m t ộ hình th c ứ canh tác có nhi u ề ở khu v c ự Tây B c ắ và Đông B c ắ Vi t ệ Nam. Hình n ả h ru n ộ g b c ậ thang th ể hi n ệ nét đ p
ẹ văn hóa, là công trình ngh ệ thu t ậ đ c ộ đáo c a ủ đ n ồ g bào vùng cao phía B c ắ . Ru n ộ g b c ậ thang ở m t ộ s ố n i ơ đã tr ở thành nh n ữ g đ a ị chỉ tham quan du l c ị h đ y ầ h p ấ d n ẫ c a ủ du khách trong n c ướ và qu c ố t . ế Một ru n ộ g b c
ậ thang có th a ử th p ấ nh t ấ n m ở đ
ộ cao 1250 m so v i ớ m c ự nư c ớ bi n ể , độ chênh l c ệ h gi a ữ th a
ử trên và th a ử dư i
ớ là 1,2 m. H i ỏ th a ử ru n ộ g ở b c ậ th ứ 10 có đ
cao bao nhiêu so v i ớ m c ự nư c ớ bi n ể ? B I À 2: C 2: P P S C N Ộ G N NỘI DUNG BÀI HỌC Đ NH Ị NGHĨ H A SỐ H N Ạ G T NG Ổ QUÁT TỔNG SỐ H NG Ạ Đ U Ầ C A Ủ M T Ộ C P Ấ S Ố C NG Ộ I. Đ N Ị H NGHĨA HĐ 1. Cho dãy số Kể từ s ố h n ạ g th ứ hai, nêu m i ố liên h ệ c a ủ m i ỗ s ố h n ạ g v i ớ s h ố ng ạ đ ng ứ ngay trư c nó ớ I. Đ N Ị H NGHĨA ĐN: (SGK) () là cấp s c ố ng ộ , công sai d thì: v i ớ L u ư ý + N u ế là c p ấ s ố c n ộ g v i
ớ công sai d thì v i ớ s ố t ự nhiên , ta có:
+ Dãy số là cấp s c n ộ g:
Chú ý: Khi d = 0 thì c p ấ s c ố n ộ g là m t ộ dãy s ố không đ i. ổ V íd ụ 1 Cho cấp s ố c ng ộ v i 8, ớ công sai Vi t ế ba s h ố ng ạ đầu c a ủ c p ấ s c ố ng ộ đó. Lu L y u n t ập 1 p Cho là cấp s ố c ng ộ v i . ớ Vi t ế năm s h ố ng ạ đ u ầ c a ủ c p ấ s c ố ng ộ đó. V d í 2 Dãy các s ố t ự nhiên l ẻ liên ti p ế có là c p ấ số c ng ộ hay không? Vì sao? Dãy số (u ) là CSC n Lu L y u ệ y n tậ n t p 2 p Cho dãy s v ố i ớ . Dãy có là c p ấ s ố c ng ộ không? Vì sao? II. SỐ H N Ạ G T N Ổ G QUÁT
Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ2.
HĐ 2. Cho cấp số cộng có số hạng đầu , công sai .
a) Viết năm số hạng đầu của cấp số cộng theo và .
b) Dự đoán công thức tính theo theo . II. SỐ H N Ạ G T N Ổ G QUÁT N u ế cấp s c ố ng ộ có s h ố ng ạ đ u ầ và công sai thì: v i ớ . Nhận V i , ớ Suy ra: v i ớ xét: V d í ụ 3 Cho c p ấ s ố c ng ộ v i ớ s ố h ng ạ đ u ầ -5, công sai 3 a) Tính b) S ố 100 là s ố h n ạ g th ứ bao nhiêu c a ủ c p ấ s ố c n ộ g ? Luy L ệ uy n ệ t n ậ t p p 3 Hãy gi i ả bài toán trong ph n ầ m ở đ u ầ M t ộ ruộng b c
ậ thang có th a ử th p nh t
ấ nằm ở đ
ộ cao 1250 m so v i ớ m c nư c ớ bi n ể , đ c ộ hênh l c ệ h gi a ữ th a trên và th a ử dư i
ớ là 1,2 m. H i ỏ th a ru ng b ở ậc th 1
ứ 0 có độ cao bao nhiêu so v i ớ m c ự nư c ớ bi n ể ? III. T N Ổ G S H NG Đ U Ầ C A Ủ M T Ộ C P Ấ S C NG HĐ3. Cho c p ấ s c ố n ộ g có s d ố n ạ g đ u ầ , công sai . a) So sánh các t ng ổ sau: b) Đ t ặ . So sánh v i . ớ III. T N Ổ G S H NG Đ U Ầ C A Ủ M T Ộ C P Ấ S C NG
Cho cấp số cộng có số hạng đ u ầ và công sai d. Đặt . Khi đó: Nh n ậ xét: Do nênSuy ra: V íd ụ 4 (𝑢 𝑆
1 +𝑢𝑛) 𝑛 Tính t n ổ g: 𝑛= 2 Lu L y u n ệ t n ậ t p p 4 [2 𝑢 𝑆
1 +( 𝑛 − 1 ) 𝑑 ] 𝑛 𝑛= 2 Tính tổng s ố h n ạ g đ u ầ của m i ỗ c p ấ s c ố ộng sau: a) với b) với V íd ụ 5 Một nhà thi đ u ấ có 20 hàng gh ế dành cho khán gi . ả Hàng thứ nh t ấ có 20 gh , ế hàng th ứ hai có 21 gh , ế hàng th ứ ba có 22 ghế,… Cứ nh ư thế, s ố gh ế ở hàng sau nhi u ề h n ơ s ố gh ế ở hàng trước là 1 gh . ế Trong m t ộ gi i ả thi đ u ấ , ban t ổ ch c ứ đã bán đ c ượ hết s ố vé phát ra và s ố ti n ề thu đ c ượ t ừ bán vé là 70 800 000 đ n ồ g. Tính giá ti n ề c a ủ m i ỗ vé (đ n ơ v : ị đ n ồ g), bi t ế s ố vé bán ra bằng s ố ghế dành cho khán gi ả c a ủ nhà thi đ u ấ và các vé là đ n ồ g giá Giải Số gh ế ở m i ỗ hàng lập thành m t ộ c p ấ s c ố n ộ g có s h ố n ạ g đ u ầ , công sai . C p ấ số cộng này có 20 s ố h n ạ g. Do đó, t n ổ g s ố gh ế trong nhà thi đ u ấ là: Vì số vé bán ra b n ằ g s ố gh d ế ành cho khán gi c ả a ủ nhà thi đ u ấ nên s ố vé bán ra là 590 Vậy giá ti n ề của m t ộ vé là: đ n ồ g GHI NHỚ CT TRUY HỒI u u   d , n 2 n n   1 CẤP SỐ SỐ HẠNG TQ u u
 (n  1)d , n 2  CỘNG n 1
TỔNG n SỐ HẠNG
(u u )n 1 n S ĐẦU TIÊN n 2
 2u  (n  1)d n 1   2 CÂU H I Ỏ TR C Ắ NGHI M Câu 1: Cho m t ộ cấp s c ng c ó . Tìm ? A. B. C. D. Câu 2: Cho c p ấ s c n
ộ g có . Tính ? A. B. C. D. Câu 3: Cho cấp s c ng có 8 s h ng ạ . S ố h ng đ u ầ b ng 3 s h ố ạng cu i
ố bằng 24. Tính t ng c ác s ố h n ạ g này A. B. C. D.
Document Outline

  • Slide 1
  • Slide 2
  • NỘI DUNG BÀI HỌC
  • Slide 4
  • Slide 5
  • Slide 6
  • Slide 7
  • Slide 8
  • Slide 9
  • Slide 10
  • Slide 11
  • Slide 12
  • Slide 13
  • Slide 14
  • Slide 15
  • Slide 16
  • Slide 17
  • Slide 18
  • Slide 19