5 trang 2 lượt tải

Hướng dẫn giải bài tập định hướng tuần 5 môn Vật lý đại cương 2 | Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông

3

Bài toán trong chương này chủ yếu liên quan tới tụ điện và chất điệnmôi. Các bài toán sẽ chủ yếu tập  trung hỏi về những đại lượng liên quan tới tụ điện và chất điện môi như .Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem! 

Môn: Vật lý đại cương 2 298 tài liệu

Trường: Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông 1.7 K tài liệu

Tác giả:

Profile

VietJack

2 tuần trước
Tải xuống
Báo cáo
Danh sách Quiz
Tải xuống
/5
Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com
DNK - 2014
1
HƯỚNG D N GIẪ Ả ĐỊ ƯỚI BÀI TẬP NH H NG TU N 5 Ầ
Bài toán trong chương này ch yủ ế ệ ệu liên quan t i tớ ụ đi n và ch t ấ đi n môi. Các bài toán s ch yẽ ủ ếu t p ậ
trung hỏi v nh ng i l ng liên quan t i t n và ch t n môi nh : ề ữ đạ ượ ớ ụ điệ ấ điệ ư
- Hiệu n th giđiệ ế ữa hai b n t ả ụ
- Hằng số điện môi
- Điện tr ng trong ch t n môi ườ ấ điệ
- Mật độ điện m t trên hai bặ ả ụ ận t , m t n tích liên k t trên b m t ch t n môi. độ điệ ế ề ặ ấ điệ
- Điện dung c a t n – h t n t ng ng ủ ụ điệ ệ ụ điệ ươ đươ
- Nă ệng lượ đng i n tr ng ườ
DẠNG TOÁN: BÀI TOÁN TỤ ĐIỆN PHẲNG
1. Nh n xét: ậ
- Bài toán này thường liên quan t i các công th c sau: ớ ứ
Mối liên h gi a , , : = ệ ữ U E d U E.d
Cườ động điện tr ng gây b i m t ph ng mang ườ ở ặ ẳ điệ đền u: =

Mật độ điện m t trên hai bặ ả ụ đn t iện tích n u: điệ đề = .
Mật n tích liên k t: độ điệ ế
= − 1
=

( m Không ( ) inh m E 0 X E Ngấtđể
ghi nhớ công th c) ứ
Điện dung c a t n phủ ụ điệ ẳng: =

2. Hướng gi i: ả
Bước 1: Li t kê các i lệ đạ ượ đạng đã biết, các i l ng c n tìm (Tóm t t) ượ ầ ắ
Bước 2: Tìm hệ th c liên h gi a các i l ng v i nhau. ứ ệ ữ đạ ượ ớ
Bước 3: Xác nh i l ng c n tìm đị đạ ượ ầ
3. Bài tập minh h a: ọ
Bài 3-3: M t t n ph ng ch a n môi ( = 6) kho ng cách gi a hai b n là 0.4 cm, hi u n th gi a ộ ụ điệ ẳ ứ điệ ε ả ữ ả ệ điệ ế ữ
hai bản là 1200V. Tính:
1. Cườ động điện tr ng trong ch t ườ ấ điện môi
2. Mật độ điện m t trên hai bặ ả ụ đn t iện
3. Mật độ điện m t trên ch t n môi ặ ấ điệ
Tóm t t: ắ
Tụ phẳng: = 6; = 0.4 cm ε d
U
tụ
= 1200 V
Xác định E, , ’ σ σ
Giải:
- Câu 1 yêu cầu xác c bài th y hai i l ng và ã bi t gi a có m i định E  đọ đề ấ đạ ượ d U đ ế ữ E, d, U ố
liên hệ: = dU E.d  ễ dàng xác nh đị E = 300kV/m
- Câu 2 yêu cầu xác nh m t n m t trên hai b n t n c n ph i xác (câu 1) và đị ậ độ điệ ặ ả ụ điệ σ  ầ ả định E ε
(đề ừ bài) t công th c ứ = .
 ta d dàng xác nh = 1,59.10ễ đị σ
-5
C/m
2
- Câu 3 yêu cầu xác nh m t n m t trên ch t n môi (m t đị ậ độ điệ ặ ấ điệ ậ độ điện tích liên k t) ế σ’
cần
phải xác định 
, ,
(chú ý E
n
= , = – 1) E χ ε áp d ng công th c ụ ứ
=

= 1,33.10
-
Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com
DNK - 2014
2
5
C/m
2
. i v i câu này có thĐố ớ ể s d ng công th c: ử ụ ứ
=

Bài 3-3: Giữa hai b n t n ph ng có m t b n th y tinh ( = 6). Di n tích m i b n t b ng 100 cmả ụ điệ ẳ ộ ả ủ ε ệ ỗ ả ụ ằ
2
. Các
bản tụ ệ đi n hút nhau v i m t l c b ng 4,9.10ớ ộ ự ằ
-3
N. Tính m t liên k t trên m t th y tinh. ậ độ ế ặ ủ
Tóm tắt:
Tụ ph ng: = 6, = 100 cmẳ ε S
2
F = 4,9.10
-3
N
Xác định σ’
Giải:
- Để đị ả đị xác nh ta phσ’ i xác nh 
, ,
(chú ý E
n
= , = – 1) ch c ch n ph i liên h v i E χ ε ắ ắ E ả ệ ớ
lực hút giữa hai b n tả ụ F
- Phân tích: tồn t i l c gi a hai b n t nh v y ph i có ngu n n ng l ng sinh ra l c ó ạ ự F ữ ả ụ ư ậ ả ồ ă ượ ự F đ
nă ăng lượ ệ ường đi n tr ng: = . NW w.S.d ng lượng này s b ng công d ch chuy n hai b n t sát vào ẽ ằ ị ể ả ụ
nhau A = F.d = . =

  =


- Thay vào công thE ức ta có: σ’ σ’ = 6.10
-6
C/m
2
Bài 3-8: Trong một t n ph ng có kho ng cách gi a hai b n là , ng i ta t m t t m n môi ụ điệ ẳ ả ữ ả d ườ đặ ộ ấ điệ d
1
< d
song song với các b n c a t n. Xác n dung c a t n trên. Cho biả ủ ụ điệ định điệ ủ ụ điệ ế ằt h ng s n môi là ố điệ ε,
diện tích t m ó b ng di n tích b n t và bấ đ ằ ệ ả ụ ằng S.
Tóm tắt:
Tụ ph ng: d, ẳ d
1
(ε) ( d
1
< S d),
Xác định C
Giải:
- Đây là d ng toán t ph ng t ng ng, ta có th t ng t ng nh ây là m t h hai t n i ti p: ạ ụ ẳ ươ đươ ể ưở ượ ư đ ộ ệ ụ ố ế
gồm 1 t không khí (ụ d-d
1
) và m t tộ ụ điện môi (d
1
):
- Hai tụ n i ti p ố ế
đ
=
+
#
- Áp dụng công thức  =

ta có:
Tụ không khí:  =

#
Tụ đ iện môi: 
=

#
Tụ ươ t ng ng: đươ
đ
=

#
+
#

 $
%đ
=
&
'
&(
&)* +& )
+
DẠNG TOÁN: BÀI TOÁN TỤ ĐIỆN C U Ầ
1. Nh n xét: ậ
- Bài toán này thường liên quan t i các công th c sau: ớ ứ
Cườ động điện tr ng gây b i m t c u, kh i c u ườ ở ặ ầ ố ầ
Điện dung c a t n c u: ủ ụ điệ ầ =
,-
./
./
Điện dung c a t bán c u: ủ ụ ầ =
-
./
./
2. H ng gi i: ướ ả
Bước 1: Li t kê các i lệ đạ ượ đạng đã biết, các i l ng c n tìm (Tóm t t) ượ ầ ắ
Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com
DNK - 2014
3
Bước 2: Tìm hệ th c liên h gi a các i l ng v i nhau. ứ ệ ữ đạ ượ ớ
Bước 3: Xác nh i l ng c n tìm đị đạ ượ ầ
3. Bài t p minh hậ ọa:
Bài 3-7: Một t n c u có m t n a ch a n môi ng ch t v i h ng s n môi = 7, n a còn l i là ụ điệ ầ ộ ử ứ điệ đồ ấ ớ ằ ố điệ ε ử ạ
không khí. Bán kính các cầu là = 5cm, = 6 cm. Xác n dung c a t n. B qua cong c a r R định điệ C ủ ụ điệ ỏ độ ủ
đườ ệng sức đi n tr ng t i m t gi i h n ch t n môi. ườ ạ ặ ớ ạ ấ điệ
Tóm tắt:
Tụ c u: r = 5 cm, R = 6 cm ầ
ε = 7
Xác định C
Giải:
- Đố ới v i bài toán này ta có thể coi đây là h hai t n m c song song: t bán c u không khí (ệ ụ điệ ắ ụ ầ C
1
) –
tụ ệ bán cầu đi n môi (C
2
).
- Điện dung t ng ng là: ươ đươ C
tđ
= C
1
+ C
2
 ta có:
$ = 01&
'
232 − 3 +01&
'
&232 − 3 =01&
'
& + +23
2 − 3
DẠNG TOÁN: BÀI TOÁN N NG LĂ ƯỢNG
1. Nhận xét:
- Bài toán này thường liên quan t i các công th c tính n ng l ng: ớ ứ ă ượ
Mậ ăt nđộ ng l ng n tr ng: ượ điệ ườ =

=
4
Nă ệng l ng ượ đi n tr ng: ườ 5 = 6 = 7

86
9
- Đố ới v i bài toán dạng này ta th ng ph i i xác nh và vi phân và kườ ả đ đị E dV ết hợp phương pháp tích
phân để gi i bài toán ả
2. H ng gi i: ướ ả
Bước 1: Xác nh (tùy theo hình d ng v t th ) đị E ạ ậ ể
Bước 2: Xác nh đị dV
Bước 3: S d ng tích phân tính ử ụ để W
3. Bài tập minh h a: ọ
Bài 3-10: M t ộ điện tích q c phân b u trong kh p th tích c a m t quđượ ố đề ắ ể ủ ộ ả cầu bán kính R. Tính:
1. Năng l ng n tr ng bên trong qu cượ điệ ườ ả ầu
2. Năng l ng n tr ng bên ngoài qu cượ điệ ườ ả ầu
3. Khi chia đôi qu c u thành hai n a qu c u b ng nhau thì n ng l ng n tr ng thay i th ả ầ ử ả ầ ằ ă ượ điệ ườ đổ ế
nào? Cho hằng s n môi c a môi tr ng bên trong c ng nh bên ngoài qu c u u b ng ố điệ ủ ườ ũ ư ả ầ đề ằ ε
Tóm tắt:
Quả đ cầu tích iện kh i: R, q ố
- Điện tr ng E bên trong qu c u là: ườ ả ầ : =
+
;1&
'
&<3
2
=
- Điện tr ng bên ngoài qu c u là: ườ E ả ầ : =
+
;1&
'
&<
3
0
Xác nh n ng l ng bên trong, bên ngoài đị ă ượ
Giải:
Câu 1:
Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com
DNK - 2014
4
- Từ công th c tính n ng l ng n tr ng ta th y ph i i xác nh E, dV và mi n lứ ă ượ điệ ườ ấ ả đ đị ề ấy tích phân:
- Điện tr ng E bên trong qu c u là: ườ ả ầ : =
+
;1&
'
&<3
2
=
- dV: là vi phân th tích gi i h n b i hai m t c u bán kính r và r + dr dV = 4 rể ớ ạ ở ặ ầ π
2
dr (*)
(*): 86 =
,
>
? @ + 8@
>
−
,
>
?@
>
=
,
>
?@
>
+ 3@
8@ + 3@8
@ + 8
>
@ − @
>
≈ 4?@
8@
- Nă ệng lượ đng i n tr ng bên trong qu c u là: ườ ả ầ
5 = D

286
9
= D F
8?
H
I
@
,
8@
.
=1
4?
F
10H
Câu 2:
- Nă ả ầ ẽ ầ ằ ể ạng lượng bên ngoài qu c u s là ph n nă ượng l ng n m trong th tích giới h n bở ặ ầi hai m t c u
bán kính R và bán kính .
- Trong trường h p này n tr ng bên ngoài quợ điệ ườ E ả c u là: ầ : =
+
;1&
'
&<
3
0
- Nă ệng lượ đng i n tr ng bên ngoài qu c u s là: ườ ả ầ ẽ
5 = D

286
9
= D F
8?
@
8@
K
.
=1
4?
F
2H
Câu 3: Khi chia đôi qu c u thành hai n a qu c u b ng nhau thì n ng l ng n tr ng s gi m i (do ả ầ ử ả ầ ằ ă ượ điệ ườ ẽ ả đ
chia đôi qu c u ph i t n m t công nào ó) ả ầ ả ố ộ đ

Tài liệu khác của Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông

Preview text:

Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP ĐỊNH HƯỚNG TUẦN 5
Bài toán trong chương này chủ yếu liên quan tới tụ điện và chất điện môi. Các bài toán sẽ chủ yếu tập
trung hỏi về những đại lượng liên quan tới tụ điện và chất điện môi như:
- Hiệu điện thế giữa hai bản tụ - Hằng số điện môi
- Điện trường trong chất điện môi
- Mật độ điện mặt trên hai bản tụ, mật độ điện tích liên kết trên bề mặt chất điện môi.
- Điện dung của tụ điện – hệ tụ điện tương đương
- Năng lượng điện trường
DẠNG TOÁN: BÀI TOÁN TỤ ĐIỆN PHẲNG 1. Nhận xét:
- Bài toán này thường liên quan tới các công thức sau: M C ố ư i ờ li n ê g n đ h ộ ệ đ g i i ệ ữ n at rU ư , ờ E n ,g dg: âU y = b ở E i .d
m ặt phẳng mang điện đều: =
Mật độ điện mặt trên hai bản tụ điện tích điện đều: = .
Mật độ điện tích liên kết: = − 1 =
(Em Không (0) Xinh Em Ngất để Đg i h ệ i n n d h u ớ n c g ô c n ủ g a tth ụ ứ đci)ệ n phẳng: = 2. Hướng giải:
Bước 1: Liệt kê các đại lượng đã biết, các đại lượng cần tìm (Tóm tắt)
Bước 2: Tìm hệ thức liên hệ giữa các đại lượng với nhau.
Bước 3: Xác định đại lượng cần tìm 3. Bài tập minh họa:
Bài 3-3: Một tụ điện phẳng chứa điện môi (ε = 6) khoảng cách giữa hai bản là 0.4 cm, hiệu điện thế giữa hai bản là 1200V. Tính:
1. Cường độ điện trường trong chất điện môi
2. Mật độ điện mặt trên hai bản tụ điện
3. Mật độ điện mặt trên chất điện môi Tóm tắt:
Tụ phẳng: ε = 6; d = 0.4 cm = 1200 V U Xtụác định E, σ, σ’ Giải:
- Câu 1 yêu cầu xác định E đọc đề bài thấy hai đại lượng d và U đã biết giữa E, d, U có mối
liên hệ: U = E.d dễ dàng xác định E = 300kV/m - Câu ( đ2ề ybêàui )c ầu t x ừ ácc ô đ n ịgn th m ứcậ t độ = đi.ện mặ t at rê d n ễ h d a à in b g ảxná t c ụđ đ ị i n ệ h n σ σ = 1 ,c
5 ầ9n. 1p0hải xác định E (câu 1) và ε C/m -5 2 - Câu p 3 h
ảiy êxuá cc ầđuị nxhá c đ,ịnh , mật độ điện m = ặt E ,t rê χ n = ch ε ấ–t đ 1 i)ệ n m á ô p i d(m ụn ậgt đ c ộ ô n đgi ệtn h ứtícc h liê = n kết) σ’ cần (chú ý E = 1,33.10- n 1 DNK - 2014
Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com
5C/m2. Đối với câu này có thể sử dụng công thức: =
Bài 3-3: Giữa hai bản tụ điện phẳng có một bản thủy tinh (ε = 6). Diện tích mỗi bản tụ bằng 100 cm 2. Các
bản tụ điện hút nhau với một lực bằng 4,9.10-3 N. Tính mật độ liên kết trên mặt thủy tinh. Tóm tắt:
Tụ phẳng: ε = 6, S = 100 cm2 F = 4,9.10-3 N Xác định σ’ Giải:
- Để xác định σ’ ta phải xác định
, , (chú ý En = E, χ = ε – 1) chắc chắn E phải liên hệ với
lực hút giữa hai bản tụ F
- Phân tích: tồn tại lực F giữa hai bản tụ như vậy phải có nguồn năng lượng sinh ra lực F đó
năng lượng điện trường: W = w.S.d. Năng lượng này sẽ bằng công dịch chuyển hai bản tụ sát vào nhau A = F.d = . = =
- Thay E vào công thức σ’ ta có: σ’ = 6.10 -6 C/m 2
Bài 3-8: Trong một tụ điện phẳng có khoảng cách giữa hai bản là d, người ta đặt một tấm điện môi d 1 < d
song song với các bản của tụ điện. Xác định điện dung của tụ điện trên. Cho biết hằng số điện môi là ε,
diện tích tấm đó bằng diện tích bản tụ và bằng S. Tóm tắt:
Tụ phẳng: d, d1(ε) ( d1 < d), S Xác định C Giải:
- Đây là dạng toán tụ phẳng tương đương, ta có thể tưởng tượng như đây là một hệ hai tụ nối tiếp:
gồm 1 tụ không khí (d-d1) và một tụ điện môi (d1): - Hai tụ nối tiếp = + đ # - Áp dụng công thức = ta có: Tụ không khí: = # Tụ điện môi: = # Tụ tương đương: & = # + # $ ' &( %đ= đ &)* + & )+
DẠNG TOÁN: BÀI TOÁN TỤ ĐIỆN CẦU 1. Nhận xét:
- Bài toán này thường liên quan tới các công thức sau:
Cường độ điện trường gây bởi mặt cầu, khối cầu ,- ./
Điện dung của tụ điện cầu: = . /
Điện dung của tụ bán cầu: = - ./ . / 2. Hướng giải:
Bước 1: Liệt kê các đại lượng đã biết, các đại lượng cần tìm (Tóm tắt) DNK - 2014 2
Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com
Bước 2: Tìm hệ thức liên hệ giữa các đại lượng với nhau.
Bước 3: Xác định đại lượng cần tìm 3. Bài tập minh họa:
Bài 3-7: Một tụ điện cầu có một nửa chứa điện môi đồng chất với hằng số điện môi ε = 7, nửa còn lại là
không khí. Bán kính các cầu là r = 5cm, R = 6 cm. Xác định điện dung C của tụ điện. Bỏ qua độ cong của
đường sức điện trường tại mặt giới hạn chất điện môi. Tóm tắt:
Tụ cầu: r = 5 cm, R = 6 cm ε = 7 Xác định C Giải:
- Đối với bài toán này ta có thể coi đây là hệ hai tụ điện mắc song song: tụ bán cầu không khí (C 1) –
tụ bán cầu điện môi (C ). 2
- Điện dung tương đương là: C ta có: tđ = C1 + C2 $ = 01& 2 '− 2 3 3+01& 2 '− & 3 23 =01& ' & + + 23 2 − 3
DẠNG TOÁN: BÀI TOÁN NĂNG LƯỢNG 1. Nhận xét:
- Bài toán này thường liên quan tới các công thức tính năng lượng:
Mật độ năng lượng điện trường: = = 4
Năng lượng điện trường: 5 = 6 = 7 86 9
- Đối với bài toán dạng này ta thường phải đi xác định E và vi phân dV và kết hợp phương pháp tích phân để giải bài toán 2. Hướng giải:
Bước 1: Xác định E (tùy theo hình dạng vật thể) Bước 2: Xác định dV
Bước 3: Sử dụng tích phân để tính W 3. Bài tập minh họa:
Bài 3-10: Một điện tích q được phân bố đều trong khắp thể tích của một quả cầu bán kính R. Tính:
1. Năng lượng điện trường bên trong quả cầu
2. Năng lượng điện trường bên ngoài quả cầu
3. Khi chia đôi quả cầu thành hai nửa quả cầu bằng nhau thì năng lượng điện trường thay đổi thế
nào? Cho hằng số điện môi của môi trường bên trong cũng như bên ngoài quả cầu đều bằng ε Tóm tắt:
Quả cầu tích điện khối: R, q + &<3
- Điện trường E bên trong quả cầu là: : = ;1& ' 2 =
- Điện trường E bên ngoài quả cầu là: : = + &< ;1& ' 30
Xác định năng lượng bên trong, bên ngoài Giải: Câu 1: DNK - 2014 3
Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com
- Từ công thức tính năng lượng điện trường ta thấy phải đi xác định E, dV và miền lấy tích phân:
- Điện trường E bên trong quả cầu là: : = + &<3 ;1& ' 2 =
- dV: là vi phân thể tích giới hạn bởi hai mặt cầu bán kính r và r + dr dV = 4πr 2dr (*)
(*): 86 = , ? @ + 8@> − , ?@> = , ? @>+ 3@ 8@ + 3@8@ + 8>@ − @ > ≈ 4?@ 8@ > > >
- Năng lượng điện trường bên trong quả cầu là: . 5 = D = D F =1 F 286 @,8@ 8? HI 4? 10H 9 Câu 2:
- Năng lượng bên ngoài quả cầu sẽ là phần năng lượng nằm trong thể tích giới hạn bởi hai mặt cầu bán kính R và bán kính . + &<
- Trong trường hợp này điện trường E bên ngoài quả cầu là: : = ;1& ' 30
- Năng lượng điện trường bên ngoài quả cầu sẽ là: K 5 = D = D F =1 F 286 8@ 8? @ 4? 2H 9 .
Câu 3: Khi chia đôi quả cầu thành hai nửa quả cầu bằng nhau thì năng lượng điện trường sẽ giảm đi (do
chia đôi quả cầu phải tốn một công nào đó) DNK - 2014 4

Tài liệu liên quan: