Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Các Dạng BàiThống Kê môn Thống kê trong kinh tế và kinh doanh | Trường Đại học Kinh Tế Quốc Dân

Môn nào khó – Có TEN lo!
Ôn thi Tiếng anh, Tin học, Bằng lái xe
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG BÀI PHẦN THỐNG KÊ (CHƯƠNG 6->9)
CHƯƠNG 6: CƠ SỞ LÝ THUYẾT MẪU
Dạng 1. Tính các tham số đặc trưng mẫu VD1: Tham s ố Ghi đặc Cách tính Nhận xét chú trưng x = 12 +15 + ⋯ + 22 Kích 8=17 375 , thước n = 8 mẫu Xem Trung trang bình mẫu 325
Trung bình, trung vị và m t là các tham s ố ố SGK chủ y ng trung tâm
ếu đặc trung cho xu hướ Dãy s ố được sắp x xếdp l = ạ 15i theo th ,5 ứ tự tăng dần Xem
mẫu, nhưng trung vị và mốt không san Trung vị là: trang x0=15
bằng, bù trừ chênh lệch giữa các giá trị mẫu
w = (8, 12, 15, 15, 16, 19, 22, 32) 327
của mẫu, do đó nó bổ sung hoặc thay thế SGK
trung bình mẫu khi việc tính trung bình Xem
=(12 − x )2+ (15 − x )2+ ⋯ + (22 − x )2 mẫu gặp khó khắn s2 trang Mốt mẫu
[Do giá trị này xuất hiện nhiều lần nhất (2 329 lần)] n − 1 SGK =52 5536 , Xem Phương trang sai mẫu 333
Khi bài yêu cầu tính độn rủi ro,độ biến s = √s2= 7,2494 SGK
động, độ phân tán, độ dao động,… ta cũng Xem
đi tính Phương sai mẫu và Độ lệch chuẩn Độ lệch trang mẫu chuẩn cv = |sx | . 100 =41 7231 , (%) 334 mẫu SGK
Hệ số biến thiên được đo bằng % và dùng Hệ số Xem để ậ nh n xét về độ thuầ ấ n nh t của phân biến trang
phối mẫu và qua đó đo mức độ đại diện thiên 335
của trung bình mẫu cho xu hướng trung mẫu SGK tâm c a phân ph ủ i. N ố ếu CV<15% thì mẫu
R = xmax − xmin =32 − 8 = 24 được xem là khá thuầ ấ n nh t Xem
Khoảng tứ phân vị ty đã nhạy cảm hơn Khoảng trang
đối với số liệu mẫu so với khoảng biến biến 330
thiên song nó chỉ có nhiều ý nghĩa khi so thiên SGK
sánh hai mẫu, còn với từng mẫu thì cũng Tutor: Trương Đức Huy Fanpage: 10 Education Group: Nhóm XSTK anh Huy
Hotline: 08.9966.1010/ 0935.230395 10 Education
Ôn thi Đại cương, chuyên ngành
Môn nào khó – Có TEN lo!
Ôn thi Tiếng anh, Tin học, Bằng lái xe Dãy s
ố được sắp xếp lại theo thứ tự tăng dần
không có nhiều ý nghĩa đặc trưng là: Xem Khoảng
w = (8, 12, 15, 15, 16, 19, 22, 32) trang tứ phân
Q1=12 (Là giá trị nằm ở vị trí n 4= 2) 331 vị Q2= xd=15,5 (Là trung vị) SGK
Q3=19 (Là giá trị nằm ở vị trí 3n 4= 6)
Còn được ký hiệu là Sk (Skewness) Giá
trị của hệ số bất đối xứng càng gần 0 thì phân ph i th ố ực nghiệm c a các giá tr ủ ị c a ủ
mẫu càng đối xứng qua giá trị trung bình a3 Xem mẫu
Hệ số bất =(12 − x )3+ (15 − x )3+ ⋯ + (22 − x )3 trang a3< 0 => Phân ph i l ố ệch trái (lệch âm) đối xứng ns3 335 và trung bìnhố = 0,7293 SGK a3> 0 => Phân ph i l ố ệch phải (lệch
dương) và trung bình>trung vị>mốt a3= 0 => Phân ph i chu ố ẩn (Đối xứng,
hình chuông) và trung bình=trung vị=m t ố a4 Xem Hệ số
=(12 − x )4+ (15 − x )4+ ⋯ + (22 − x )4 trang
Còn được ký hiệu là K (Kurtosis) nhọn ns4 335 Khi mẫu gần phân ph i chu ố ẩn thì a4 ≈ 3 = 2,482 SGK VD2:
Kích thước mẫu: n = 3 + 5 + 8 + 4 = 20
Trung bình mẫu: x = 13.3+14.5+2⋯ 0 + = 16. 14 465 , (usd) )2.5+ (16 ) Phương sai mẫu: s )2.3+(14−x ⋯+ −x 2.4 2=(13−x n−1 = 0,9763 (usd)2 VD3: 6
Hệ số tương quan mẫu: r = )(yi−y ) ∑(x i=1 i−x i=1 = 0,736 √∑ (x 6i= i1−x √∑ (yi ) − 6 2 y )2
r > 0 => Tương quan dương (cùng chiều), |r|>
0,5 => Tương quan chặt chẽ
Dạng 2. Suy diễn thống kê
VD4: Suy diễn về trung bình mẫu:
a) Ta có công thức suy diễn về trung bình mẫu bằng khoảng tối thiểu là: > μ − σ P (X √nzα) = 1 − α
μ − σ√nzα= 3,12 −0,4 √25zα= 3 => zα= 1,5
Ta có công thức liên hệ giữa α và zα là: α = 1 − ∅(zα)= 1 − ∅(1,5)= 1 − 0,9332 = 0,0668 Tutor: Trương Đức Huy Fanpage: 10 Education Group: Nhóm XSTK anh Huy
Hotline: 08.9966.1010/ 0935.230395 10 Education
Ôn thi Đại cương, chuyên ngành
Môn nào khó – Có TEN lo!
Ôn thi Tiếng anh, Tin học, Bằng lái xe
Vậy xác suất cần tìm là: P (X > μ − σ√nzα) = 1 − α = 1 − 0,0668 = 0,9332
b) Ta có công thức suy diễn về trung bình mẫu bằng khoảng tối đa là: < μ + σ P (X
√nzα) = 1 − α = 85% => α = 0,15
Ta có công thức liên hệ giữa α và zα là: α = 1 − ∅(zα)= 0,15 => ∅(zα)= 0,85 ≈ ∅(1,04)=> zα≈ 1,04 X
< μ + σ√nzα= 3,12 +0,4 √25.1,04 = 3,2032
Khả năng 85% thời gian thanh toán trung bình của 25 khách hàng này ít hơn 3,2032 phút
BÀI NÀY CÒN CÁCH 2 LÀ SỬ DỤNG CÔNG THỨC PHÂN PHỐI CHUẨN CHƯƠNG 3
Gọi X là thời gian thanh toán => X ~ N(3,12; 0,42) (phút)
=> X là thời gian thanh toán trung bình của 25 khách hàng => X~N (3,12; 0,42 25 = 0,082) )= 1 − ∅ (3 − 3,12 a) P(3 ≤ X
0,08 ) = 1 − ∅(−1,5)= 1 − 0,0668 = 0,9332
b) Gọi mức thời gian cần tìm là a (phút), ta có: < a)= ∅ (a − 3,12 P(X 0,08 ) = 0,85 ≈ ∅(1,04)
=> a−3,01,208 ≈ 1,04 => a ≈ 3,2032 (phút)
VD5: Suy diễn về tỉ lệ mẫu:
a) Ta có công thức suy diễn về tỷ lệ mẫu bằng khoảng tối đa là: P (p < p + √p(1 − p) √nzα) = 1 − α p + √p(1 − √np) zα= 0,35 +√0,35(1 − 0,35) √250 zα= 0,35 => zα= 0
Ta có công thức liên hệ giữa α và zα là: α = 1 − ∅(zα)= 1 − ∅(0)= 0,5
Vậy xác suất cần tìm là: P (p < p + √p(1−√pn)zα) = 1 − α = 0,5
b) Ta có công thức suy diễn về tỷ lệ mẫu bằng khoảng tối thiểu là: P (p > p − √p(1 − p)
√nzα) = 1 − α = 0,8 => α = 0,2
Ta có công thức liên hệ giữa α và zα là: α = 1 − ∅(zα)= 0,2 => ∅(zα)= 0,8 ≈ ∅(0,84)=> zα≈ 0,84 Tutor: Trương Đức Huy Fanpage: 10 Education Group: Nhóm XSTK anh Huy
Hotline: 08.9966.1010/ 0935.230395 10 Education
Ôn thi Đại cương, chuyên ngành
Môn nào khó – Có TEN lo!
Ôn thi Tiếng anh, Tin học, Bằng lái xe p > p − √p(1 − √n p
z )α= 0,35 −√0,35(1 − 0,35) √250 0,84 = 0,3247
Với xác suất 0,8 thì tần suất mẫu sẽ lớn hơn 32,47%
BÀI NÀY CÒN CÁCH 2 LÀ SỬ DỤNG CÔNG THỨC PHÂN PHỐI CHUẨN CHƯƠNG 3
Gọi f là tỉ lệ sản phẩm có lỗi trong số 250 sản phẩm =>p ~ N (0,35;0,35.205,6 0 5 ) 0,35 − 0,35 a) P(p ≤ 0,35)= ∅ = ∅(0)= 0,5 √0, .0, 35 65 ( 250 )
b) Gọi mức tần suất cần tìm là a, ta có: a − 0,35 a − 0,35 P(a < p )= 1 − ∅ = 0,8 => ∅ = 0,2 ≈ ∅0(−0,84) √0, .0, 35 65 √0, .0, 35 65 ( 250 ) ( 250 ) => a − 0,35
250 ≈ −0,84 => a ≈ 3247 0, √0,35.0,65
CHƯƠNG 7: ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN
Dạng 1. Ước lượng không chệch và hiệu quả VD6:
- Với G1, có E(G1)=E(X1)+2E(X2)+3E(X3)+ 21⋯ 0 +2 = 0 mE ( ( 1 X + 2 2 0 + )3+⋯+20)
210 = m => G1 là ƯL ko chệch V(G1)=V(X1)+ 22V(X2)+ 32V(X3)+ 2102 ⋯ =σ+ 2 20 (12 2 +V(X 22+ 20 ⋯ ) +202) 2102= 0,065σ2
- Với G2, có E(G2)=E(X1)+E(X2)+E(X34)+ = E 4 (X m 4)
4= m => G2 là ƯL ko chệch V(G2)=V(X1)+ V(X2)+ V(4X 2 3 = )+ 4σ V(X 2 4) 42= 0,25σ2
Do V(G1) < V(G2) => G1 là ước lượng hiệu quả hơn. VD7:
- Ta có E(Gα)= αE(X 1)+ (1 − α)E(X 2) = αμ + (1 − α)μ = μ => Gα là ƯL ko chệch
V(Gα)= α2V(X 1)+ (1 − α)2V(X 2) = α2σ102+(1 − α)2σ 152= σ2f(α)
Gα là ước lượng hiệu quả nhất => V(Gα)min => f(α)min => f′=2α 10 −2(1−α1)5 = 0 => α = 0,4
VD8: Bài này năm nay chữ f đổ i thành p Tutor: Trương Đức Huy Fanpage: 10 Education Group: Nhóm XSTK anh Huy
Hotline: 08.9966.1010/ 0935.230395 10 Education
Ôn thi Đại cương, chuyên ngành
Môn nào khó – Có TEN lo!
Ôn thi Tiếng anh, Tin học, Bằng lái xe
- Ta có E(Gα)= αE(p 1)+ (1 − α)E(p 2) = αp
+ (1 − α)p = p => Gα là ƯL ko chệch
V(Gα)= α2V(p 1)+ (1 − α)2V(p 2) = α2p(1 − p)100 +(1 − α)2p(1 − p)150 = p(1 − p)f(α)
Gα là ước lượng hiệu quả nhất => V(Gα)min => f(α)min => 2α 100 −2(1−α 1 ) 50 = 0 => α = 0,4
Dạng 2. Ước lượng hợp lý tối đa (Tham khảo SGK)
Dạng 3. Ước lượng khoảng (Chỉ thi dạng ước lượng khi chưa biết tham số tổng thể)
VD9: Ước lượng trung bình
Ta có công thức ước lượng doanh thu trung bình các doanh nghiệp nhỏ tại địa phương này bằng khoảng tin
cậy đối xứng là: x − s (n−1)< μ < x + s √nt (n−1) α √ntα 2 2 => 1,5 − √0, √64
100 1,960 < μ < 1,5 + √0,64 √100 1,960
=> 1,3432 < μ < 1,6568
Vậy với độ tin cậy 95% và mẫu đã cho thì doanh thu trung bình các doanh nghiệp nhỏ tại địa phương này
nằm trong khoảng (1,3432; 1,6568) (tỉ)
VD10: Ước lượng phương sai
Ta có công thức ước lượng độ lệch chuẩn của điểm khối chiều bằng khoảng tin cậy tối đa là: σ < √(n − 1)s 2(n− 2 1) => σ < √39.2225 70 , => σ < 5,7780 χ1−α
Vậy với độ tin cậy 95% và mẫu đã cho thì độ lệch chuẩn của điểm khối chiều tối đa là 5,7780.
VD11: Ước lượng tỉ lệ
Ta có công thức ước lượng tỷ lệ người có mua hàng khi vào cửa hàng bằng khoảng tin cậy bên phải là: 400 −√220 400 (1 − 220 p − √p (1 √ − nz p 400) α< )p => 220
√400 1,645 < p => 0,5091 < p
Vậy với độ tin cậy 95% và mẫu đã cho thì tỷ lệ người có mua hàng khi vào cửa hàng nằm trong khoảng (0,5091; 1)
4. Ước lượng đặc biệt (Ước lượng số lượng) VD12:
Gọi số người trên địa bàn có chứng chỉ TOEFL là M => Tỷ lệ người trên địa bàn có chứng chỉ TOEFL do
trung tâm APOLO cấp trên tổng số người có chứng chỉ TOEFL là: p = 5000 M Tutor: Trương Đức Huy Fanpage: 10 Education Group: Nhóm XSTK anh Huy
Hotline: 08.9966.1010/ 0935.230395 10 Education
Ôn thi Đại cương, chuyên ngành
Môn nào khó – Có TEN lo!
Ôn thi Tiếng anh, Tin học, Bằng lái xe
Tương ứng tỉ lệ này ở mẫu là: p = 100 400
Bài yêu cầu ước lượng M tối thiểu, ta đi ước lượng p tối đa: 400 +√100 400 (1 − 100 p < p + √p (1√ − nzp 400) α ) => p < 100
√400 1,645 => p < 0,2856 => M > 17507 0028 ,
Vậy với độ tin cậy 95% và mẫu đã cho thì số người trên địa bàn có chứng chỉ TOEFL tối thiểu là 17508 người
Dạng 5. Tìm kích thước mẫu mới VD13:
Ta có công thức ước lượng tỷ lệ người không hài lòng bằng khoảng tin cậy đối xứng là: p − √p (1 √ − nz p
α/2 )< p < p + √p (1 − p )√nzα/2 0,05 z0,025)2=245 8624 , Trong đó sai số là: 100(1− 20 √p (1−p ) (1−p ) 100)
√nzα/2 ≤ 0,05 => n ≥ (√p 0,05 z 2)2= (√20 α
Vậy để sai số không vượt quá 0,05 thì kích thước mẫu tối thiểu là 246, do ban đầu đã khảo sát sơ bộ 100
người tiêu dùng => Cần khảo sát thêm tối thiểu 246 – 100 = 146 người tiêu dùng nữa. VD14:
Ta có công thức ước lượng doanh thu trung bình của các doanh nghiệp bằng khoảng tin cậy đối xứng là: x − s (n−1)< μ < x + s √nt (n−1) α √ntα 2 2
Trong đó độ dài khoảng tin cậy là 2 × (n−1) s√ntα 2
Để giảm độ dài khoảng tin cậy (Làm cho khoảng tin cậy hẹp hơn) ta có thể giảm s, giảm t ho ặc tăng n
Ta phân tích các đáp án bài cho:
a) Tăng kích thước mẫu => ĐÚNG
b) Tăng độ tin cậy tức là tăng 1 - α => Giảm α => Tăng t
(Do khi n lớn hơn 30 thì thống kê t chỉ còn phụ thuộc vào α) => SAI
CHƯƠNG 8: KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ
(Chỉ thi dạng kiểm định khi chưa biết tham số tổng thể)
Dạng 1. Kiểm định 1 tham số
VD15: Kiểm định trung bình
Dựa vào bảng số liệu, ta tính được các tham số đặc trưng của mẫu là: 2 2 x s 30,48 = (gr) ; 8, s 4267(gr ) ; 2,903(gr) Tutor: Trương Đức Huy Fanpage: 10 Education Group: Nhóm XSTK anh Huy
Hotline: 08.9966.1010/ 0935.230395 10 Education
Ôn thi Đại cương, chuyên ngành
Môn nào khó – Có TEN lo!
Ôn thi Tiếng anh, Tin học, Bằng lái xe Câu h i
ỏ yêu cầu kiểm định xem trọng lượng trung bình có bằng 30 hay không, hay µ có bằng 30 hay không, với
α = 0,05. Cặp giả thuyết là: H : 30 0 H : 30 1
Trong đó giả thuyết H0 ng
hĩa là loại quả này đạ
t tiêu chuẩn, H1 là loại quả không đạ t tiêu chuẩn. −μ)√n
Tiêu chuẩn kiểm định: Tqs =(x s= 0,8267
Miền bác bỏ H0: Wα= {Tqs: |Tqs| > tα/2 (n−1) = 2,064} => T W => chưa đủ bác b cơ sở H
ỏ 0 => Vậy có thể cho rằng loại quả này đạt tiêu chuẩn. qs
VD16: Kiểm định phương sai Năm ngoái lượng tiêu thụ điện/ngày tại một nhà máy có độ lệch chuẩn là 24
kWh. Để kiểm định ý kiến cho rằng năm nay lượng tiêu thụ điện c a
ủ nhà máy ổn định hơn, nếu có s ố liệu c a ủ
20 ngày thì có thể thực hiện như thế nào? Giả thi ng tiêu th ết lượ
ụ điện là biến ngẫu nhiên phân ph i chu ố ẩn. Câu h i ki ỏ ểm định giả thuy ng tiêu th ết lượ ụ điện c a nhà máy ủ
ổn định hơn tức là 2 < 242
=> Cặp giả thuyết có dạng: {H0: σ2=242 H1: σ2<242
Trong đó giả thuyết H0 nghĩa là ý kiến sai, H1 là ý kiến đúng.
Nếu có số liệu c a 20 ngày ủ
thì có thể thực hiện như sau: 2 n (S1)
Tiêu chuẩn kiểm định: 2 ; Thay s tính ố χ 2 qs 2 0
Miền bác bỏ H0: Miền bác bỏ Wα= {χqs2: χqs2< χ1−α2(n−1)} Nếu χqs 2∈ Wα=> Bác b H
ỏ 0, chấp nhận H1 => Ý kiến đúng. Nếu χqs
2∉ Wα=> Chưa đủ cơ sở
bác bỏ H0 => Chưa thể cho rằng ý kiến đúng.
VD17: Kiểm định tỉ lệ
Đặt p là tỉ lệ mù chữ của khu vực. Tỉ lệ này 5 năm trước là 10% = 0,1. H : p 0,1
Yêu cầu kiểm định p có nh
ỏ hơn 0,1 hay không, cặp giả thuyết là 0 H : p 0,1 1
Tiêu chuẩn kiểm định: Z −p0)√n qs =(p√p0(1−p0)= −3
Miền bác bỏ H0: Wα= {Zqs: Zqs < α −z = −1,645}
=> Zqs ∈ Wα => bác b H
ỏ 0, chấp nhận H1 => Vậy chưa thể cho rằng tỉ lệ mù chữ không giảm đi so với 5 năm trước Tutor: Trương Đức Huy Fanpage: 10 Education Group: Nhóm XSTK anh Huy
Hotline: 08.9966.1010/ 0935.230395 10 Education
Ôn thi Đại cương, chuyên ngành
Môn nào khó – Có TEN lo!
Ôn thi Tiếng anh, Tin học, Bằng lái xe
Dạng 2. Kiểm định 2 tham số
VD18: Kiểm định trung bình H :
Kiểm định cặp giả thuyết 0 1 2 H : 1 1 2
Tiêu chuẩn kiểm định: T −x2 qs =x1 n2= −3,814 2 2 √s1n1+s2
Miền bác bỏ H0: Wα= {Tqs: |Tqs| > zα/2 = 1,960} => Tqs ∈ Wα=> bác b
ỏ H0, chấp nhận H1 => Vậy chưa thể cho rằng trọng lượng loại quả trồng theo phương pháp
truyền thống và cải tiến có như nhau.
VD19: Kiểm định phương sai
F-test Two-Sample for Variances có nghĩa là kiểm định 2 phương sai
F critical one-tail kết hợp với thông tin mẫu Variance(Sáng) < Variance(Chiều)
=> Cặp giả thuyết có dạng:{H0: σ12= σ2 2 H 2 1: σ12< σ2 2
Tiêu chuẩn kiểm định: Fqs =s1 2= 0,5455, s2
Miền bác bỏ H0: Wα= {Fqs: Fqs < f1−α(n1−1,n2−1) = 0,5869} (Vì f1− (nα 1−1,n2−1) = f0,95(39,39)=1 (39,39)=1 1,704 = 0,5869) f0,05
=> Fqs ∈ Wα=> bác b H
ỏ 0, chấp nhận H1 => σ1 2< σ2 2
Cách 2: Có Có Pvalue = P (F<=f) one-tail = 0,031 < α = 5% => Bác b H ỏ 2
0, chấp nhận H1 => σ12< σ2
VD20: Kiểm định tỉ lệ Đặt p1 là t l ỷ ệ mua hàng c a khách n ủ ữ; p2 là tỉ lệ t l ỷ ệ mua hàng c a khá ủ ch nam
Câu hỏi yêu cầu kiểm định xem p1 có khác p2 hay không.
=> Cặp giả thuyết có dạng:{H0: p1= p2 H1: p1≠ p2
Bài cho tiêu chuẩn kiểm định: Zqs = 1,25
Miền bác bỏ H0: Wα= {Zqs: |Zqs| > zα/2 = z0,025 = 1,960}
=> Zqs ∉ Wα => chưa đủ cơ sở bác b
ỏ H0 => Vậy chưa thể cho rằng t ỷ lệ mua hàng c a ủ khách nữ và nam là khác nhau Tutor: Trương Đức Huy Fanpage: 10 Education Group: Nhóm XSTK anh Huy
Hotline: 08.9966.1010/ 0935.230395 10 Education
Ôn thi Đại cương, chuyên ngành
Môn nào khó – Có TEN lo!
Ôn thi Tiếng anh, Tin học, Bằng lái xe
Dạng 3. Kiểm định đặc biệt (Chuyển 2 tham số về 1 tham số) VD21:
Đặt p là tỉ lệ khách hàng vào quán A
Yêu cầu kiểm định quán A thu hút được nhiều khách hơn quán B tức là p có lớn hơn 50% = 0,5 hay không, cặp
giả thuyết là {H0: p = 0,5 H1: p > 0,5
Tiêu chuẩn kiểm định: Z −p0)√n qs =(p√p0(1−p0)= 0,6
Miền bác bỏ H0: Wα= {Zqs: Zqs > zα= z0,5 = 1,645}
=> Zqs ∉ Wα => chưa đủ cơ sở bác b
ỏ H0 => Vậy chưa thể cho rằng quán A thu hút được nhiều khách hơn quán B Dạng 4. P-value VD22:
Đặt p1 là tỉ lệ sinh viên giỏi môn toán ngành QTKD; p2 là tỉ lệ sinh viên giỏi môn toán ngành KT
Câu hỏi yêu cầu kiểm định xem p1 có bằng p2 hay không.
=> Cặp giả thuyết có dạng:{H0: p1= p2 H1: p1≠ p2
Tiêu chuẩn kiểm định: Z −p2 qs =p1 n2)= −0,922 √p (1−p )(1n1+1 Pvalue P 2 Z |−0,922| = 2. 0,922 = 2.(1 0,8212) = 0,3576 > – = 10% 𝛼
=> Chưa đủ cơ sở bác bỏ H0 => Vậy có thể cho rằng tỉ lệ giỏi môn toán của 2 ngành như nhau VD23:
T-test Two-Sample có nghĩa là kiểm định 2 trung bình
t Critical one-tail kết hợp với thông tin mẫu Mean(Xã A) < Mean(Xã B)
=> Cặp giả thuyết có dạng:{H0: μ1= μ2 H1: μ1< μ2
Có Pvalue = P (T<=t) one-tail = 0,001 < α = 5% => Bác b H
ỏ 0, chấp nhận H1 => Vậy có thể cho rằng thu nhập trung bình xã A là thấp hơn xã B
VD24: Cặp giả thuyết có dạng:{H0: μ = 30 H1: μ < 30
Có n-1= 24, tra bảng student => 1,711 = t0,0(5 24)< 1,92 < t0,025 (24)= 2,064 Tutor: Trương Đức Huy Fanpage: 10 Education Group: Nhóm XSTK anh Huy
Hotline: 08.9966.1010/ 0935.230395 10 Education
Ôn thi Đại cương, chuyên ngành
Môn nào khó – Có TEN lo!
Ôn thi Tiếng anh, Tin học, Bằng lái xe P (24) = value P T 24 = P T 24 tα
Chọn đáp án b) 0,025 đến 0,05
Dạng 5. Sai lầm loại I và sai lầm loại II VD25:
Theo kết quả VD 20, sau khi kiểm định xong ta được kết luận Chưa đủ cơ sở bác b H ỏ 0
=> Kiểm định có thể mắc phải sai lầm loại II. Sai lầm loại II là sai l H
ầm chưa bác bỏ 0 trong khi H0 sai.
CHƯƠNG 9: KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ
Dạng 1. Kiểm định phân phối chuẩn
VD26: Xét cặp giả thuyết:
Tiêu chuẩn kiểm định: JBqs =200 (0,226+(3,34−3)24 ) = 2,297
Miền bác bỏ H0: Wα= {JBqs:JBqs > χα 2(2) = 5,991} => JBqs không thu c mi ộ ền bác b ỏ => Chưa đủ cơ sở bác bỏ H0
=> Vậy có thể cho rằng điểm trung bình chung h c t
ọ ập của sinh viên năm thứ hai là phân ph i chu ố ẩn
Dạng 2. Kiểm định tính độc lập VD27: Chưa có việc Có việc Nam 100 200 300 Nữ 120 180 300 220 380 600 Xét cặp giả thuyết: Tiêu chuẩn kiểm định: Tutor: Trương Đức Huy Fanpage: 10 Education Group: Nhóm XSTK anh Huy
Hotline: 08.9966.1010/ 0935.230395 10 Education
Ôn thi Đại cương, chuyên ngành
Môn nào khó – Có TEN lo!
Ôn thi Tiếng anh, Tin học, Bằng lái xe
Miền bác bỏ H0: Wα= {χqs2: χqs2> χα 2[(h−1)(k−1)] = χα 2[(2−1)(2−1)] = χα 2(1) = 3, } 841 (h, k là s dòng, c ố ột) => χqs
2∉ Wα=> Chưa đủ cơ sở bác bỏ H0
=> Vậy Có thể cho rằng tình trạng việc làm có độc lập với giới tính.
Chúc các bạn học tốt và đừng quên ghé Fanpage chúng mình tại địa chỉ: 10 Education để đánh giá 5* nhé ^^ Tutor: Trương Đức Huy Fanpage: 10 Education Group: Nhóm XSTK anh Huy
Hotline: 08.9966.1010/ 0935.230395