Luyện kỹ năng Toán 10 trắc nghiệm dấu tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai

Tài liệu Luyện kỹ năng Toán 10 trắc nghiệm dấu tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai gồm 20 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Đặng Công Đức (Giang Sơn), tuyển chọn các bài tập luyện kỹ năng trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn chuyên đề dấu tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai môn Toán 10, mức độ cơ bản, vận dụng và vận dụng cao.. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé.

4 2 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

20 trang 20 giờ trước

Tác giả:

Profile Lê Phương
1
T
T
À
À
I
I
L
L
I
I
Ệ
Ệ
U
U
T
T
H
H
A
A
M
M
K
K
H
H
Ả
Ả
O
O
T
T
O
O
Á
Á
N
N
H
H
Ọ
Ọ
C
C
P
P
H
H
Ổ
Ổ
T
T
H
H
Ô
Ô
N
N
G
G
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
L
L
U
U
Y
Y
Ệ
Ệ
N
N
K
K
Ỹ
Ỹ
N
N
Ă
Ă
N
N
G
G
T
T
O
O
Á
Á
N
N
1
1
0
0
T
T
H
H
P
P
T
T
T
T
R
R
Ắ
Ắ
C
C
N
N
G
G
H
H
I
I
Ệ
Ệ
M
M
A
A
B
B
C
C
D
D
C
C
H
H
U
U
Y
Y
Ê
Ê
N
N
Đ
Đ
Ề
Ề
D
D
Ấ
Ấ
U
U
T
T
A
A
M
M
T
T
H
H
Ứ
Ứ
C
C
B
B
Ậ
Ậ
C
C
H
H
A
A
I
I
,
,
B
B
Ấ
Ấ
T
T
P
P
H
H
Ư
Ư
Ơ
Ơ
N
N
G
G
T
T
R
R
Ì
Ì
N
N
H
H
B
B
Ậ
Ậ
C
C
H
H
A
A
I
I
C
C
Ơ
Ơ
B
B
Ả
Ả
N
N
–
–
V
V
Ậ
Ậ
N
N
D
D
Ụ
Ụ
N
N
G
G
–
–
V
V
Ậ
Ậ
N
N
D
D
Ụ
Ụ
N
N
G
G
C
C
A
A
O
O
(
(
K
K
Ế
Ế
T
T
H
H
Ợ
Ợ
P
P
3
3
B
B
Ộ
Ộ
S
S
Á
Á
C
C
H
H
G
G
I
I
Á
Á
O
O
K
K
H
H
O
O
A
A
)
)
T
T
H
H
Â
Â
N
N
T
T
Ặ
Ặ
N
N
G
G
T
T
O
O
À
À
N
N
T
T
H
H
Ể
Ể
Q
Q
U
U
Ý
Ý
T
T
H
H
Ầ
Ầ
Y
Y
C
C
Ô
Ô
V
V
À
À
C
C
Á
Á
C
C
E
E
M
M
H
H
Ọ
Ọ
C
C
S
S
I
I
N
N
H
H
T
T
R
R
Ê
Ê
N
N
T
T
O
O
À
À
N
N
Q
Q
U
U
Ố
Ố
C
C
C
C
R
R
E
E
A
A
T
T
E
E
D
D
B
B
Y
Y
G
G
I
I
A
A
N
N
G
G
S
S
Ơ
Ơ
N
N
(
(
F
F
A
A
C
C
E
E
B
B
O
O
O
O
K
K
)
)
Đ
Đ
Á
Á
P
P
Á
Á
N
N
C
C
H
H
I
I
T
T
I
I
Ế
Ế
T
T
P
P
D
D
F
F
B
B
Ạ
Ạ
N
N
Đ
Đ
Ọ
Ọ
C
C
V
V
U
U
I
I
L
L
Ò
Ò
N
N
G
G
L
L
I
I
Ê
Ê
N
N
H
H
Ệ
Ệ
T
T
Á
Á
C
C
G
G
I
I
Ả
Ả
:
:
G
G
A
A
C
C
M
M
A
A
1
1
4
4
3
3
1
1
9
9
8
8
8
8
@
@
G
G
M
M
A
A
I
I
L
L
.
.
C
C
O
O
M
M
(
(
G
G
M
M
A
A
I
I
L
L
)
)
;
;
T
T
E
E
L
L
0
0
3
3
9
9
8
8
0
0
2
2
1
1
9
9
2
2
0
0
T
T
H
H
À
À
N
N
H
H
P
P
H
H
Ố
Ố
T
T
H
H
Á
Á
I
I
B
B
Ì
Ì
N
N
H
H
–
–
T
T
H
H
Á
Á
N
N
G
G
9
9
/
/
2
2
0
0
2
2
4
4
2
L
L
U
U
Y
Y
Ệ
Ệ
N
N
K
K
Ỹ
Ỹ
N
N
Ă
Ă
N
N
G
G
T
T
O
O
Á
Á
N
N
1
1
0
0
T
T
H
H
P
P
T
T
T
T
R
R
Ắ
Ắ
C
C
N
N
G
G
H
H
I
I
Ệ
Ệ
M
M
A
A
B
B
C
C
D
D
C
C
H
H
U
U
Y
Y
Ê
Ê
N
N
Đ
Đ
Ề
Ề
D
D
Ấ
Ấ
U
U
T
T
A
A
M
M
T
T
H
H
Ứ
Ứ
C
C
B
B
Ậ
Ậ
C
C
H
H
A
A
I
I
,
,
B
B
Ấ
Ấ
T
T
P
P
H
H
Ư
Ư
Ơ
Ơ
N
N
G
G
T
T
R
R
Ì
Ì
N
N
H
H
B
B
Ậ
Ậ
C
C
H
H
A
A
I
I
C
C
Ơ
Ơ
B
B
Ả
Ả
N
N
–
–
V
V
Ậ
Ậ
N
N
D
D
Ụ
Ụ
N
N
G
G
–
–
V
V
Ậ
Ậ
N
N
D
D
Ụ
Ụ
N
N
G
G
C
C
A
A
O
O
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
DUNG
LƯỢNG
NỘI DUNG BÀI TẬP
3 FILE
1 file 2
trang
CƠ BẢN DẤU TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
3 FILE
1 file 2
trang
VẬN DỤNG DẤU TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
3 FILE
1 file 2
trang
VẬN DỤNG CAO DẤU TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
3
DẤU TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN LỚP 10 THPT
(LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN P1)
________________________________________________________
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình
2
9 0
x
là
A.
3;3
B.
3;3
C.
;3 3;
 
D.
9;9
Câu 2. Cho
2
0 .
f x ax bx c a
Điều kiện để
0,f x x
là
A.
0
.
0
a
B.
0
.
0
a
C.
0
.
0
a
D.
0
.
0
a
Câu 3. Tìm điều kiện tham số
m
để
2
2 6 0,x x m x
.
A.
7
m
B.
6
m
C.
5
m
D.
4
m
Câu 4. Dấu của tam thức bậc 2:
2
– 5 – 6
f x x x
được xác định như sau:
A.
0
f x
với
2 3x
và
0
f x
với
2x
hoặc
3x
.
B.
0
f x
với
–3 –2x
và
0
f x
với
–3x
hoặc
–2x
.
C.
0
f x
với
2 3x
và
0
f x
với
2x
hoặc
3x
.
D.
0
f x
với
–3 –2x
và
0
f x
với
–3x
hoặc
–2x
.
Câu 5. Có bao nhiêu số nguyên
m
nhỏ hơn 9 để hàm số
2 2
4 4 7
y x mx m m
có tập xác định là
A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 6. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
2
8 7 0
x x
.
A.2 B. 1 C. 7 D. 6
Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên
10;10
m
để bất phương trình
2
5 20 0
mx mx
nhận
1x
là nghiệm
A.15 B. 12 C. 14 D. 16
Câu 8. Tìm tam thức bậc hai
y f x
có bảng xét dấu như sau
A.
2
3 2
y x x
B.
2
3 2
y x x
C.
2
2 1y x x
D.
2
4 4
y x x
Câu 9. Tam thức bậc hai
2
2 2 5f x x x
nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A.
0; .
x

B.
2; .
x

C.
.x
D.
;2 .
x

Câu 10. Tìm điều kiện tham số
m
để hàm số
2
4
4 12 7
x
y
x x m
luôn xác định.
A.
2
m
B.
6
m
C.
5
m
D.
4
m
Câu 11. Tìm tham số
m
để
2
( ) 2
f x x x m
là bình phương của một nhị thức.
A.
1
m
B.
2
m
C.
3
m
D.
4
m
Câu 12. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn
A.
2
3 2 0x x
B.
3
x x
C.
3 1 0x
D.
2
2
1 0
x x
Câu 13. Tam thức bậc hai
( )f x
có bảng xét dấu như hình vẽ. Tìm số nghiệm nguyên dương nhỏ hơn 10 của
bất phương trình
0
f x
A.4 B. 7 C. 6 D. 5
Câu 14. Tam thức bậc hai
2
5 6f x x x
nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A.
;2 .
x

B.
3; .
C.
2; .
x
D.
2;3 .
x
Câu 15. Tồn tại bao nhiêu số nguyên
10m
để hàm số
2
3
10 2 10
y x
x x m
xác định trên
?
A. 7 giá trị B. 8 giá trị C. 10 giá trị D. 6 giá trị
4
Câu 16. Tìm điều kiện tham số
m
để
2 2
2 5 0,x mx m m x
.
A.
2
m
B.
6
m
C.
5
m
D.
4
m
Câu 17. Cho các bất phương trình
2 2 3
3 0; 5 4 0; 4 3 0; 4 1
x x x x x x x
.
Số lượng bất phương trình bậc hai một ẩn là
A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 18. Bảng xét dấu sau của tam thức bậc hai
y f x
nào
A.
2
3 2
y x x
B.
2
3 2
y x x
C.
2
4 3y x x
D.
2
2 6 4
y x x
Câu 19. Tìm điều kiện tham số
m
để tam thức
2
( ) ( 2) 8 1
f x x m x m
đổi dấu 2 lần là
A.
0
m
hoặc
28
m
. B.
0
m
hoặc
28
m
. C.
0 28
m
. D.
0
m
.
Câu 20. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên
m
nhỏ hơn 40 để hàm
2
2018
9 12 6
y
x x m
luôn xác định?
A. 17 giá trị B. 29 giá trị C. 30 giá trị D. 27 giá trị
Câu 21. Cho hàm số bậc hai
2
y ax bx c
có đồ
thị như hình vẽ. Mệnh đề nào đúng
A.
2
0; 4 0; 0
a b ac c
B.
2
0; 4 0; 0
a b ac c
C.
2
0; 4 0; 0
a b ac c
D.
2
0; 4 0; 0
a b ac c
Câu 22. Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số
m
để
2 2
12 36 1
0,
123
x mx m m
x
.
A.
1m
B.
2m
C.
4m
D.
3m
Câu 23. Số giá trị nguyên của
x
để tam thức
2
2 7 9f x x x
nhận giá trị âm là
A.
3.
B.
4.
C.
5.
D.
6.
Câu 24. Tìm giá trị của
m
để tam thức bậc hai
2
3 9
f x x x m
có bảng xét dấu sau đây
A.
1
m
B.
2
m
C.
6m
D.
4
m
Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình:
2
– 6 7 0x x
là:
A.
; 1 7;
. B.
1;7
.
C.
; 7 1;
 
. D.
7;1
.
Câu 26. Có bao nhiêu số nguyên
m
nhỏ hơn 5
2 2
10 25 2
y x mx m m
có tập xác định là
.
A.4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 27. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
2
6 9
0
69
x x
.
A.3 B. 1 C. 4 D. 2
Câu 28. Tìm giá trị của tham số
m
để bất phương trình
2
6 0x x m
có tập nghiệm là
1;5
.
A.
5m
B.
2
m
C.
3
m
D.
4
m
Câu 29. Cho các tam thức
2 2 2
2 3 4; 3 4; 4 3f x x x g x x x h x x
. Số tam thức đổi dấu hai
lần trên
là:
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 30. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
2
4 3
0
2023
x x
.
A.3 B. 2 C. 1 D. 4
_________________________________
5
DẤU TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN LỚP 10 THPT
(LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN P2)
________________________________________________________
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình
2
3 2 0x x
là:
A.
;1 2; . 
B.
2; .
C.
1;2 .
D.
;1 .
Câu 2. Tìm giá trị của tham số
m
để bất phương trình
2
5 0x x m
có tập nghiệm là
1;4
.
A.
5m
B.
2
m
C.
3
m
D.
4
m
Câu 3. Tìm tam thức bậc hai
y f x
có xét dấu như sau
A.
2
3 2
y x x
B.
2
3 2
y x x
C.
2
2 1y x x
D.
2
2 8 8y x x
Câu 4. Tìm tham số
m
để tam thức bậc hai
2
( ) 4 4
f x x x m
không đổi dấu tại một điểm nào đó.
A.
1
m
B.
2
m
C.
3
m
D.
4
m
Câu 5. Cho các bất phương trình
2 2 2
3 1 0; 2 5 4 0; 4 3 0; 5 10 0
x x x x x x x
.
Số lượng bất phương trình bậc hai một ẩn có nghiệm là
A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 6. Tìm điều kiện của
m
để tam thức
2
( ) 2 3f x x mx
có giá trị dương tại
2x
A.
2
m
B.
6
m
C.
5
2
m
D.
4
m
Câu 7. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
2
10 25
0
11
x x
.
A.3 B. 1 C. 4 D. 2
Câu 8. Tồn tại bao nhiêu số nguyên
7m
để hàm số
2 2
4 4 2 1
y x mx m m
luôn xác định ?
A. 4 giá trị B. 3 giá trị C. 5 giá trị D. 6 giá trị
Câu 9. Có bao nhiêu giá trị
k
để tam thức bậc hai
2
( 2) 4f x x k x
có bảng xét dấu như hình vẽ
A.2 B. 3 C. 1 D. 0
Câu 10. Tìm điều kiện tham số
m
để hàm số
2
1
6 1
y
x x m
luôn xác định.
A.
2
m
B.
6
m
C.
10
m
D.
4
m
Câu 11. Số thực dương lớn nhất thỏa mãn
2
12
0
12
xx
là ?
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
4.
Câu 12. Tìm điều kiện của tham số
m
để hàm số
2
3 2 10
2 10
f x
x mx m
luôn xác định trên tập hợp số
thực.
A.
0 10m
B.
0 9m
C.
0 6m
D.
1 7m
Câu 13. Tìm số nghiệm nguyên dương nhỏ hơn 40 của bất phương trình
2
12 36
0
9
x x
.
A.37 B. 30 C. 38 D. 36
Câu 14. Tồn tại bao nhiêu số nguyên
m
nhỏ hơn 6 để
2 2
25 10 6 3 0,x mx m m x
?
A. 4 giá trị B. 2 giá trị C. 5 giá trị D. 6 giá trị
Câu 15. Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là
?
A.
2
3 1 0.x x
B.
2
3 1 0.x x
C.
2
3 1 0.x x
D.
2
03 .1x x
Câu 16. Tìm điều kiện tham số
m
để
2 2
4 4 3 12 0,x mx m m x
.
6
A.
2
m
B.
6
m
C.
5
2
m
D.
4
m
Câu 17. Tìm giá trị của
m
để tam thức bậc hai
2
2( 3 )
f x x x m
có bảng xét dấu sau đây
A.
1
m
B.
2
m
C.
6m
D.
4
m
Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình
2
5 4 0x x
là
A.
1;4
. B.
1;4
.
C.
;1 4;
 
. D.
;1 4;
 
.
Câu 19. Cho các đa thức:
2 2 2 3 2
6 5; 5 6; 7 12; 4 ; 2 7
y x x y x x y x x y x x y x x
.
Có bao nhiêu đa thức có bảng xét dấu như sau
A.3 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên
m
để bất phương trình
2 2
2( 1) 2 3 0
x m x m m
vô nghiệm
A.3 B. 20 C. Vô số D. 30
Câu 21. Tìm giá trị
m
để bất phương trình
2
6 0x x m
có tập nghiệm
;S a b
với
5ab
.
A.
5m
B.
2
m
C.
3
m
D.
4
m
Câu 22. Hàm số bậc hai
2
( )
f x ax bx c
có đồ thị
như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng
A.
0;5 0
a a b
B.
0;5 2 0
a a b
C.
0;4 0
a a b
D.
0;5 0
a a b
Câu 23. Tìm điều kiện tham số
m
để
2 2 2
6 9 6 ,x mx m m m x
.
A.
0 10m
B.
0 9m
C.
0 6m
D.
1 7m
Câu 24. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m nhỏ hơn 30 để hàm số
2 2
4 40 25 8 16
y x mx m m
luôn xác định trên
?
A. 12 giá trị B. 28 giá trị C. 29 giá trị D. 26 giá trị
Câu 25. Tồn tại bao nhiêu số nguyên
m
để hàm số
2
2
2
3
10
y x mx m
x
có tập xác định
?
A. 2 giá trị B. 9 giá trị C. 10 giá trị D. 6 giá trị
Câu 26. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
2
2
1
0
1
x
x
.
A.2 B. 4 C. 3 D. 5
Câu 28. Cho các đa thức
2 2 2 3 2
6 5; 5 6; 1; 4 7 2; 2 9y x x y x x y x x y x x y x x
.
Số đa thức là tam thức bậc hai không đổi dấu trên
là
A.3 B. 2 C. 4 D. 1
Câu 29. Tìm giá trị
m
để bất phương trình
2
4 0x mx
có tập nghiệm
;S a b
với
5a b
.
A.
5m
B.
2
m
C.
3
m
D.
4
m
Câu 30. Tìm giá trị tham số
m
để tam thức bậc hai
2
( ) ( 2) 4
f x x m x
là bình phương của một nhị thức
bậc nhất.
A.
5m
B.
2
m
C.
3
m
D.
4
m
Câu 31. Tập xác định của hàm số
2
2
1
( ) 25
4
f x x
x x
chứa bao nhiêu số nguyên
A.5 B. 8 C. 7 D. 10
Câu 32. Có bao nhiêu số nguyên để
2 2
6 10 3 0,x mx m m x
.
A.3 B. Vô số C. 1 D. 4
7
DẤU TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN LỚP 10 THPT
(LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN P3)
________________________________________________________
Câu 1. Cho
2
0
f x ax bx c a
. Điều kiện để
0,f x x
là
A.
0
0
a
. B.
0
0
a
C.
0
0
a
D.
0
0
a
.
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình
2
2
4
0
4 1
x
x
chứa bao nhiêu số nguyên dương
A.3 B. 4 C. 2 D. 1
Câu 3. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
0
f x
khi đa thức
( )f x
có bảng xét dấu như sau
A.3 B. 2 C. 4 D. 1
Câu 4. Có bao nhiêu số nguyên
k
để tam thức bậc hai
2 2
4 3y x x k k
đổi dấu tại một điểm
A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 5. Cho các tam thức bậc hai
2 2 2 2
4 4; 6 1; 6 9; 3 18 27
y x x y x x y x x y x x
.
Có bao nhiêu tam thức bậc hai có bảng xét dấu như hình vẽ
A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 6. Tìm điều kiện tham số
m
để bất phương trình
2 2
2 3 9 0x mx m m
vô nghiệm.
A.
2
m
B.
6
m
C.
3
m
D.
4
m
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình
2
6 1 0x x
là
A.
1 1
;
2 3
. B.
1 1
;
2 3
.
C.
1 1
; ;
2 3
 
. D.
1 1
; ;
2 3
 
.
Câu 8. Bất phương trình
2
12 36
0
23
x x
có bao nhiêu nghiệm nguyên
A.2 B. 1 C. 0 D. 4
Câu 9. Tam thức bậc hai
( )f x
có bảng xét dấu như hình vẽ
Khi đó
( )f x
có thể bằng
A.
2 1 5
x x
B.
2 3
x x
C.
1 5
x x
D.
5 1
x x
Câu 10. Bất phương trình
2
5 4 0
x x
có tập nghiệm với độ dài bằng
A.3 B. 2 C. 4 D. 1
Câu 11. Tam thức
2
2 8 1
x m mf x x
không âm với mọi
x
khi:
A.
28.m
B.
0 28.m
C.
1.m
D.
0 28.m
Câu 12. Tập nghiệm
S
của hệ bất phương trình
2
2 0
4 3 0
x
x x
là:
A.
1;2 .
S
B.
1;3 .
S
C.
1;2 .
S
D.
2;3 .
S
Câu 13. Cho các bất phương trình
2 2 2 3
4 3 9 0; 5 0; 4 3 0; 4 1
x x x x x x x
.
Số lượng bất phương trình bậc hai một ẩn là
A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 14. Cho tam thức bậc hai
2
( ) 12 36
f x x x
. Mệnh đề nào sau đây đúng
8
A.Phương trình
( ) 0
f x
vô nghiệm. B. Bất phương trình
( ) 0
f x
vô nghiệm.
C.
0,f x x
. D.
( ) 0 6
f x x
.
Câu 15. Tìm giá trị
m
để tam thức bậc hai
2
4 24 30
f x x x m
có bảng xét dấu như hình vẽ
A.
1
m
B.
2
m
C.
6m
D.
4
m
Câu 16. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
2 1 0
x x
.
A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 17. Tìm giá trị
m
để bất phương trình
2
6 2 5 0x x m
có tập nghiệm
;S a b
với
5ab
.
A.
5m
B.
2
m
C.
3
m
D.
4
m
Câu 18. Tồn tại bao nhiêu số nguyên
m
lớn hơn – 10 để bất phương trình
2 2
1 2 3 1 0
m x m x
vô
nghiệm
A. 5 giá trị B. 17 giá trị C. 10 giá trị D. 8 giá trị
Câu 19. Tìm tam thức bậc hai
y f x
có xét dấu như sau
A.
2
3 2
y x x
B.
2
3 2
y x x
C.
2
2 1y x x
D.
2
3 12 12
y x x
Câu 20. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên
m
để
2
1 4 1 1 0,m x m x m x
?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 21. Tam thức bậc hai
2
( ) 2 1f x x x
không đổi dấu qua điểm
A.
0x
B.
1x
C.
2x
D.
3x
Câu 22. Cho các tam thức bậc hai
2 2 2 2
6 5; 5 6; 7 12; 5 15y x x y x x y x x y x x
.
Số lượng tam thức bậc hai đổi dấu hai lần là
A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 23. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
2
2
5 4
0
1
x x
x
.
A.4 B. 3 C. 1 D. 2
Câu 24. Tam thức bậc hai
2
f x x mx n
có bảng xét dấu như hình vẽ. Tính
m n
.
A.13 B. 10 C. 4 D. 11
Câu 25. Hàm số bậc hai
2
( )
f x ax bx c
có đồ thị
như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng
A.
( ) 0,f x x
B.
( ) 2,f x x
C.
2
( ) ( 1) 2
f x a x
D.
2
( ) ( 1)
f x a x
Câu 13. Có bao nhiêu số nguyên
10
m
để biểu thức
2 2
3 2 1 1K m x m x
luôn luôn dương ?
A. 16 giá trị B. 9 giá trị C. 14 giá trị D. 10 giá trị
Câu 26. Tập xác định của hàm số
2
4
y x x
chứa bao nhiêu số nguyên
A.3 B. 2 C. 4 D. 5
Câu 22. Cho các tam thức bậc hai
2 2 2 2
5; 2 6; 7 12; 5 12
y x x y x x y x x y x x
.
Số lượng tam thức bậc hai không đổi dấu trên
là
A.4 B. 2 C. 3 D. 3
_________________________________
9
DẤU TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI LỚP 10 THPT
LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG P1
___________________________
Câu 1. Tìm điều kiện tham số
m
để bất phương trình
2
2 1 3 0
x m x m
có nghiệm.
A. Mọi giá trị
m
B.
1
2
m
C.
0 1
m
D.
2m
Câu 2. Biết rằng
2
0,f x ax bx c x
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
0
a b c
B.
2 0
a b c
C.
3 4 0
a b c
D.
2 3 5 0
a b c
Câu 3. Tìm điều kiện của
m
sao cho
2
2
4 9
0,
( 1) 4
x x
x
x m x
.
A. Mọi giá trị
m
B.
5;3
m
C.
4; 2
m
D.
1;3
m
Câu 4. Bất phương trình
2 2
2 2 1 0
x x x
có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D. Nhiều hơn 2
Câu 5. Tam thức bậc hai
2
( )
f x x a b x ab
có bảng xét dấu như hình vẽ. Tính
2a b
biết
a b
.
A.14 B. 10 C. 18 D. 20
Câu 6. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
2 2
( 2 5)( 3 2) 0
x x x x
.
A.2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên
m
nhỏ hơn 10 để
2
4 4 2,mx x m x
.
A.4 B. 7 C. 6 D. 5
Câu 8. Hàm số bậc hai
2
( )
f x ax bx c
có đồ thị
như hình vẽ. Tìm độ dài tập nghiệm của bất phương
trình
( ) 0
f x
.
A.3 B. 4
C.2 D. 1
Câu 9. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
4 2
10 9 0
x x
.
A.4 B. 3 C. 7 D. 6
Câu 10. Tìm điều kiện tham số
m
để bất phương trình
2 2
2 4 1 1 0
x m x m
có ít nhất một nghiệm lớn
hơn 2017.
A. Mọi giá trị B.
1
m
C.
1
m
D.
0
m
Câu 11. Bất phương trình
2
6 0x x m
có tập nghiệm
;S a b
với
2 11a b
. Tìm độ dài tập nghiệm của
bất phương trình
2
8 2 0x x m
.
A.6 B. 7 C. 8 D. 10
Câu 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số
m
để bất phương trình
2
2
2 7 5
5 7
x x
m
x x
luôn đúng với mọi
x
A.
2
m
B.
3
m
C.
5
m
D.
6
m
Câu 13. Có bao nhiêu số nguyên
m
để bất phương trình
2
2
2
1
3 4
x mx
x x
luôn luôn đúng trên
A.5 B. 6 C. 4 D. 7
Câu 14. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
2
4
2 2 3
x
y
x mx m
có tập xác
định là
.
A.
4
. B.
1
. C.
3
. D.
5
.
Câu 15. Tam thức bậc hai
2
( ) 4
f x x ax b
có bảng xét dấu như sau. Tính
a b
.
10
A.6 B. 32 C. 0 D. 2
Câu 16. Tìm điều kiện tham số
m
để bất phương trình
2
3 4x x m
nghiệm đúng với mọi
1;2
x
A.
2m
B.
7
2
4
m
C.
7
4
m
D.
7
4
m
Câu 17. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
2
( 1)( 9 8) 0
x x x
.
A.64 B. 8 C. 18 D. 30
Câu 18. Có bao nhiêu số nguyên
m
để hàm số
2
6
2
3 10
2 2 3
x x
y
m x x m
xác định trên tập số thực.
A. 4 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 19. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
3 2
0
1
x x
x
.
A.4 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 20. Biểu thức nào sau đây luôn có giá trị dương với mọi giá trị biến
A.
2
2
1
2
x
A
x x
B.
2
2
1
2
x
B
x x
C.
2
2
2 1
3 2
x
C
x x
D.
2
2
4 1
5 2
x
D
x x
Câu 21. Tam thức bậc hai
2
f x x mx n
có bảng xét dấu như hình vẽ.
Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình
( ) 14 0
x m n x
.
A.196 B. 10 C. 12 D. 14
Câu 22. Bất phương trình
2
5 0
x mx
có tập nghiệm
;S a b
. Tính
2a b ab
.
A.
10
m
B.
12
m
C.
2 5
m
D.
3 4
m
Câu 23. Tìm điều kiện tham số
m
để bất phương trình
2
7 6 0
x m x m
có tập hợp nghiệm S sao cho
S và tập hợp
8;10
có phần tử chung.
A. Mọi giá trị
m
B.
0 7
m
C.
2m
D.
2 3
m
Câu 24. Tìm số nghiệm nguyên
10;10
của bất phương trình
2
2
5 6 1
5 6
x x x
x x x
.
A.15 B. 9 C. 16 D. 14
Câu 25. Tìm điều kiện tham số
m
để bất phương trình
2 2 2
1 2 2 0
x m x m
có ít nhất một nghiệm âm.
A. Mọi giá trị
m
B.
0m
C.
1 2m
D.
2 3m
Câu 26. Có bao nhiêu số nguyên dương
m
để các tam thức bậc hai sau đều có bảng xét dấu như hình vẽ
2 2 2
10 ; 12 ; 6
y x x m y x x m y x x m
A.6 B. 8 C. 7 D. 5
Câu 27. Có bao nhiêu số nguyên
20m
để hàm số
2 2
6 8
y x x m x x m
có tập xác định
.
A.5 B. 10 C. 5 D. 4
Câu 28. Bất phương trình
2
( 1) 0
x m x m
có tập nghiệm
1;5
S
. Tìm độ dài tập nghiệm của bất
phương trình sau đây:
2
6 0x x m
.
A.4 B. 3 C. 2 D. 5
Câu 29. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
2 2
1 1
5 2 3 5x x x x
.
A.3 B. 2 C. 1 D. 4
11
DẤU TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI LỚP 10 THPT
LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG P2
___________________________
Câu 1. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để hàm
2 2
16 8 6
y x mx m m
luôn xác định trên R ?
A. 14 giá trị B. 13 giá trị C. 11 giá trị D. 16 giá trị
Câu 2. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
2
2
10 9
0
1
x x
x
.
A.4 B. 8 C. 9 D. 7
Câu 3. Biết rằng
2
0,f x ax bx c x
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
9 2 5 0
a b c
B.
9 2 0
a b c
C.
4 2 0
a b c
D.
4 3 7 0
a b c
Câu 4. Tìm điều kiện tham số
m
để bất phương trình
2
2 5x x m
nghiệm đúng với mọi
2;4
x
A.
4m
B.
5 13m
C.
5m
D.
4 13m
Câu 5. Bất phương trình
2
2
5
0
1 2 1 4
x x
m x m x
luôn đúng với mọi
x
khi và chỉ khi
A.
1 3m
B.
1 4m
C.
1 2m
D.
1 5m
Câu 6. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
4 2
2
0
5 6
x x
x x
A.3 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 7. Hàm số bậc hai
2
( )
f x ax bx c
có đồ thị như hình vẽ.
Biết rằng
1 18
f
.
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
72
f x
.
A. 9
B. 5
C. 4
D. 6
Câu 8. Có bao nhiêu số nguyên
20m
để hàm số
2 2
4 2
y x x m x x m
có tập xác định
.
A.10 B. 8 C. 14 D. 16
Câu 9. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
2
2
4 10
0
4 3
x x
x x
.
A.3 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 10. Cho
2 2
1 6
f x x x x
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
x
để
0
f x
?
A.
1
. B.
4
. C.
3
. D.
2
.
Câu 11. Hàm số bậc hai
2
( )
f x ax bx c
có đồ thị
như hình vẽ. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương
trình
8
f x
.
A. 8 B. 4
C. 6 D. 7
Câu 12. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
2
( 5 4) 0
x x x
.
A.4 B. 5 C. 1 D. 2
Câu 13. Tìm số nghiệm nguyên
10;10
của bất phương trình
2 3
2 1 2 1
1 1 1
x
x x x x
.
A.4 B. 11 C. 10 D. Kết quả khác
Câu 14. Bất phương trình
2
( 2) 2 0
x m x m
có tập nghiệm
2; 3
S n
. Khi đó
A.
3n m
B.
2n m
C.
4n m
D.
5n m
12
Câu 15. Có bao số nguyên
x
thỏa mãn đồng thời các bất phương trình
2
2
2
4 3 0
2 10 0
2 5 3 0
x x
x x
x x
A.4 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 16. Bất phương trình:
2 2
3 4 5 0
x x x
có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D. Nhiều hơn 2
Câu 17. Tam thức bậc hai
2
( ) 2
f x x ax b
có bảng xét dấu như hình vẽ. Tính
3a b
.
A.20 B. 18 C. 11 D. 50
Câu 18. Có bao nhiêu số nguyên
m
nhỏhơn5
để
2
9
5 3 2 2 , ;4
4
x x m x
.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 19. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để bất phương trình sau có nghiệm đúng
x
?
2
2
3 6
9 6
1
x mx
x x
A.
9
. B.
8
. C.
7
. D.
6
.
Câu 20. Hàm số bậc hai
2
( )
f x ax bx c
có đồ thị
như hình vẽ. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương
trình
2
3
0
1
f x x
x
.
A. 8 B. 3
C. 4 D. 5
Câu 21. Bất phương trình
2
8 0x x m
không thể nhận tập nghiệm nào sau đây
A.
2;6
S
B.
3;6
S
C.
1;7
S
D.
3;5
S
Câu 22. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
2
3 4
0
1
x x
x x
.
A.3 B. 2 C. 5 D. 1
Câu 23. Tìm điều kiện tham số
m
để
2
2
3
0,
2 5
x mx m
x
x x
.
A.
6
m
. B.
2 6
m
. C.
2
m
. D.
2 6
m
.
Câu 24. Tìm điều kiện tham số
m
để bất phương trình
2 2
2 1 6 0
x m x m m
có ít nhất một nghiệm
nhỏ hơn 2018.
A. Mọi giá trị
m
B. m > 1 C. m < 1 D. m = 0
Câu 25. Hàm số bậc hai
2
( )
f x ax bx c
có bảng
biến thiên như hình vẽ. Tìm giá trị nhỏ nhất
k
thỏa
mãn
, 3;4
f x k x
.
A.
16
k
B.
18
k
C.
20
k
D.
24
k
Câu 26. Tìm điều kiện của tham số
m
để bất phương trình
2 2
2 1 6 0
x m x m m
có miền nghiệm
chứa khoảng
1;5
.
A.
4
0
11
m
B.
6
1
m
m
C.
2
7
m
m
D.
9
0
m
m
_______________________________
13
DẤU TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI LỚP 10 THPT
LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG P3
___________________________
Câu 1. Có bao nhiêu số nguyên
m
nhỏ hơn 10 để hàm số
2
2 2
1
2 2
x x
f x
x mx m m
xác định
x
.
A.5 B. 7 C. 4 D. 6
Câu 2. Bất phương trình
2
4 0x x m
có tập nghiệm
;S a b
thỏa mãn
2 5a b
. Tính
3 2m a b
.
A.10 B. 12 C. 14 D. 16
Câu 3. Tam thức bậc hai
2
( ) 3
f x x mx n
có xét dấu như sau
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
18
f x
.
A.6 B. 5 C. 8 D. 7
Câu 4. Có bao nhiêu số nguyên
m
để bất phương trình
2
3 4 2 0x mx m
có tập nghiệm
;S a b
thỏa
mãn điều kiện
2b a
.
A.2 B. 1 C. 3 D. 0
Câu 5. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
2
5 4
0
7
x x
x
A.3 B. 2 C. 4 D. 1
Câu 6. Hàm số bậc hai
2
( )
f x ax bx c
thỏa mãn điều kiện
4 ; 3 ; 0
b a c a a
. Tìm độ dài tập nghiệm
của bất phương trình
0
f x
.
A.3 B. 4 C. 2 D. 3,5
Câu 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số
m
để bất phương trình
2
1 2 1 3 3 0
m x m x m
vô nghiệm.
A.
1
m
B.
2
m
C.
3
m
D.
0
m
Câu 8. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
2 2
2
( 8 7)( 2)
0
1
x x x
x x
.
A.5 B. 7 C. 4 D. 6
Câu 9. Tam thức bậc hai
2
1
( )
2
f x x mx n
có xét dấu như sau. Tính giá trị
3m n
.
A.14 B. 13,5 C. 16,5 D. 17,5
Câu 10. Bất phương trình
2
18 0x mx
có thể nhận tập nghiệm nào sau đây
A.
2;6
S
B.
3;6
S
C.
1;7
S
D.
3;5
S
Câu 11. Tìm điều kiện của
m
để bất phương trình
2 2
4 4 8 0x x m m
có ít nhất một nghiệm lớn hơn 5.
A. Mọi giá trị
m
B.
1
m
C.
0
m
D.
1
m
Câu 12. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
6 5
0
1
x x
x
.
A.30 B. 25 C. 5 D. 20
Câu 13. Tam thức bậc hai
2
( ) 3
f x x mx n
có xét dấu như sau
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
12
f x
.
A.4 B. 3 C. 5 D. 2
Câu 14. Tam thức bậc hai
2
f x x mx n
có bảng xét dấu như hình vẽ.
14
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
2
4 0
x f x
.
A.3 B. 2 C. 4 D. 5
Câu 15. Tam thức bậc hai
2
( ) 8
f x x x m n
không đổi dấu qua nghiệm
0
x x
. Tính
m n
.
A.16 B. 18 C. 14 D. 12
Câu 16. Hàm số bậc hai
2
( )
f x ax bx c
có đồ thị
như hình vẽ. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương
trình
2
2 6
f x x
.
A. 8 B. 5
C. 7 D. 9
Câu 17. Tính tổng tất cả các giá trị tham số
m
để bất phương trình
2 2
2 1 6 0
x m x m m
có miền
nghiệm
;S a b
thỏa mãn đẳng thức
3 3
35
a b
.
A. – 1 B. 3 C. 2 D. 0
Câu 18. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
5 4 1 0
x x x x
.
A.10 B. 16 C. 12 D. 20
Câu 19. Hàm số bậc hai
2
( )
f x ax bx c
có bảng
biến thiên như hình vẽ. Tìm số nghiệm nguyên của bất
phương trình
3
f x
.
A. 2 B. 5
C. 3 D. 4
Câu 20. Tìm giá trị nhỏ nhất của
m
để bất phương trình
2 2
2 3 2 1 1 0
m m x m x
vô nghiệm.
A.
0
m
B.
1
m
C.
2
m
D.
2
m
Câu 21. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
3 2
0
1
x x
x
.
A.3 B. 2 C. 4 D. 1
Câu 22. Có bao nhiêu số nguyên dương
m
để các tam thức bậc hai sau đều có bảng xét dấu như hình vẽ
2 2 2
7 ; 8 ; 4
y x x m y x x m y x x m
A.6 B. 3 C. 2 D. 5
Câu 23. Tìm số nghiệm nguyên nhỏ hơn 100 của bất phương trình
2
( 4 ) 3 0
x x x
A.85 B. 40 C. 96 D. 84
Câu 24. Tính giá trị
2
3m m
khi tam thức bậc hai
2
( ) 8
f x x x m
có bảng xét dấu như sau
A.180 B. 120 C. 150 D. 140
Câu 25. Bất phương trình
8
0
4
x x m
x
có tập nghiệm
;S a b
với
49ab
. Giá trị tham số
m
thu được
thuộc khoảng
A.
0;3
B.
3;6
C.
6;9
D.
9;12
_________________________________
15
DẤU TAM THỨC BẬC HAI + BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI LỚP 10 THPT
(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO P1)
_____________________________
Câu 1. Có bao nhiêu số nguyên
m
nhỏ hơn 10 để
2 2 2
2
4 4 6
0,
2 5
x mx m m m
x
x x
.
A.4 B. 3 C. 2 D. 5
Câu 2. Tam thức bậc hai
2
0,f x ax bx c x
và
b a
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a b c
b a
.
A.3 B. 2 C. 4 D. 1
Câu 3. Có bao nhiêu số nguyên
m
nhỏ hơn 27 để
2
2
3 6
2, 0;2
2 2
x x m
x
x x
.
A.3 B. 4 C. 5 D. 2
Câu 4. Hàm số bậc hai
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Tìm độ dài tập nghiệm của bất phương trình
4
f x
.
A.40 B. 36 C. 6 D. 20
Câu 5. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
3
2 2
2 1 2 1 3 1
x x x x
.
A.2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 6. Tam thức bậc hai
2
5
f x mx nx
có bảng xét dấu như sau
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
f x mx n
.
A.4 B. 6 C. 5 D. 4
Câu 7. Tam thức bậc hai
2
0,f x ax bx c x
và
b c a
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
16 2 5 3 5
b c c a
H
a b c a b c
.
A.
7
12
B.
5
6
C.
6
7
D.
4
5
Câu 8. Với
0 180
, tìm độ dài lớn nhất đối với tập nghiệm bất phương trình
2
2 cos 2 cos 0
x x
.
A.4 B. 3 C. 2 D. 5
Câu 9. Tìm giá trị của
a
để hệ bất phương trình
2
2
2
1 0,
1 0,
0.
ax x
x ax
x x a
có nghiệm duy nhất.
A.
2a
B.
1
a
C.
3
a
D.
0
a
Câu 10. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
4 3 2
6 13 12 4 0
x x x x
.
A.4 B. 2 C. 1 D. 3
Câu 11. Tìm giá trị của
m
để tam thức bậc hai
2
3 9
f x x x m n
có bảng xét dấu sau đây
16
Tìm giá trị nhỏ nhất của
4 4
m n
.
A.162 B. 150 C. 140 C. 130
Câu 12. Tìm điều kiện tham số để phương trình
2
3
0
1 2
x x m
x
có nghiệm.
A.
9
4
m
B.
9
4
m
C.
2m
D.
2m
Câu 13. Có bao nhiêu số nguyên
m
để bất phương trình
4 3 2 2
4 2 4 4 0
x x m x mx m
có nghiệm duy
nhất.
A. 2 B. 0 C. 3 D. 1
Câu 14. Có bao nhiêu số nguyên
7
m
thỏa mãn
4 3 2
2 2 1
0, 2
2 1
x x mx x m
x
x
.
A.4 B. 3 C. 1 D. 5
Câu 15. Tìm số nghiệm dương nhỏ hơn 20 của bất phương trình
2
2
2
9
7
3
x
x
x
.
A.4 B. 10 C. 15 D. 14
Câu 16. Tam thức bậc hai
2
f x mx nx p
có bảng xét dấu như hình vẽ
Có bao nhiêu số nguyên
m
thỏa mãn
4 18
f
?
A.4 B. 6 C. 5 D. 7
Câu 17. Ký hiệu S là tập hợp nghiệm của bất phương trình
2 2 2
3 2 0
x m m x m m
. Giả sử L là
độ dài đoạn thẳng miền nghiệm trên trục số thì L nhỏ nhất bằng
A.
min
3
4
L
B.
min
1
L
C.
min
1
4
L
D.
min
1
2
L
Câu 18. Hàm số bậc hai
f x
có bảng biến thiên
như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên dương
m
để bất phương trình
2
9
f x m
nghiệm đúng
3;3
x
.
A. 2 B. 3
C. 1 D. 4
Câu 19. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
trong đoạn
30;10
để bất phương trình có nghiệm
5 6 8 9
x x x x m
.
A. 13 giá trị B. 26 giá trị C. 14 giá trị D. 10 giá trị
Câu 20. Ký hiệu S là tập hợp nghiệm của bất phương trình
2 2
8 1 15 3 0
x m x m m
. Tìm điều kiện của
m để khi biểu diễn trên trục số, độ dài của S lớn hơn 3.
A.
2
6
m
m
B.
3
7
m
m
C.
1
2
m
m
D.
1
11
m
m
Câu 21.
T
T
ì
ì
m
m
s
s
ố
ố
n
n
g
g
h
h
i
i
ệ
ệ
m
m
n
n
g
g
u
u
y
y
ê
ê
n
n
d
d
ư
ư
ơ
ơ
n
n
g
g
c
c
ủ
ủ
a
a
b
b
ấ
ấ
t
t
p
p
h
h
ư
ư
ơ
ơ
n
n
g
g
t
t
r
r
ì
ì
n
n
h
h
3 2
3
3 2 3 2 3
2 1 3 1 2 1 5 2 1x x x x x x x x x
.
A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 22. Tam thức bậc hai
2
f x mx nx p
có bảng xét dấu như hình vẽ.
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
2 2
5
7
m n
x m x
p
.
A.3 B. 2 C. 4 D. 1
17
DẤU TAM THỨC BẬC HAI + BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI LỚP 10 THPT
(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO P2)
_____________________________
Câu 1.
T
T
ì
ì
m
m
s
s
ố
ố
n
n
g
g
h
h
i
i
ệ
ệ
m
m
n
n
g
g
u
u
y
y
ê
ê
n
n
c
c
ủ
ủ
a
a
b
b
ấ
ấ
t
t
p
p
h
h
ư
ư
ơ
ơ
n
n
g
g
t
t
r
r
ì
ì
n
n
h
h
3
3 2 2 2
2 1 3 1 0x x x x x x x
.
A.3 B. 2 C. 4 D. Vô số
Câu 2. Có bao nhiêu số nguyên
20
m
để
2
2
2 2 2 10
1,
1
x x m
x
x mx
.
A.8 B. 4 C. 5 D. 3
Câu 3. Có bao nhiêu số nguyên
m
để hệ bất phương trình
2
2
2 1 0,
4 6 6 0.
x x m
x x m
có nghiệm duy nhất.
A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 4. Tìm điều kiện tham số
m
sao cho
3 2
2 2 1 0,x x x mx x
.
A.
2m
B.
1m
C.
0m
D.
3m
Câu 5. Tam thức bậc hai
2
0,f x ax bx c x
và
b c a
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
9 2 7 3 3
b c c a
F
a c a b c
.
A.
5
7
B.
5
6
C.
1
3
D.
2
5
Câu 6. Tam thức bậc hai
2
( ) 8
f x x x m n
không đổi dấu qua nghiệm
0
x x
. Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức
2
Q m n
.
A.15 B. 15,75 C. 18 D. 16,25
Câu 7. Tìm điều kiện tham số
m
để bất phương trình
2
2 2
3 2 2 3 2
x x x x m
có nghiệm.
A.
9m
B.
1m
C.
1m
D.
3 2m
Câu 8.
T
T
ì
ì
m
m
s
s
ố
ố
n
n
g
g
h
h
i
i
ệ
ệ
m
m
n
n
g
g
u
u
y
y
ê
ê
n
n
c
c
ủ
ủ
a
a
b
b
ấ
ấ
t
t
p
p
h
h
ư
ư
ơ
ơ
n
n
g
g
t
t
r
r
ì
ì
n
n
h
h
2
3
1 3 2 1x x x
.
A.3 B. 2 C. 4 D. 5
Câu 9. Tính tổng các giá trị
m
để hệ bất phương trình
2
2
3 2 0,
6 6 0.
x x
x x m m
có nghiệm duy nhất.
A. 8 B. 10 C. 7 D. 6
Câu 10. Hàm số bậc hai
f x
có bảng biến thiên
như hình vẽ. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương
trình
2
7 60 0
f x f x
.
A. 16 B. 13
C. 12 D. 5
Câu 11. Có bao nhiêu số nguyên
m
thỏa mãn
2
2
4 4
2,
2( 1) 16
x x
x
x m x
.
A.6 B. 7 C. 5 D. 4
Câu 12. Tìm điều kiện của tham số
m
để
3
2 2 2
2 7 2 2 0,x x x mx m m x
.
A.
2
m
B.
0m
C.
1 2m
D.
2 3m
Câu 13. Có bao nhiêu số nguyên
m
nhỏ hơn 10 để
2
3
0, 3; 4
3 4
x x m
x
x x
.
A.3 B. 8 C. 6 D. 5
Câu 14. Tam thức bậc hai
2
3f x ax bx
có bảng xét dấu như hình vẽ.
Tìm số nghiệm nguyên nhỏ hơn 20 của bất phương trình
0
x a b x
.
A.14 B. 15 C. 10 D. 12
18
Câu 15. Tìm điều kiện tham số
m
để bất phương trình
2 2
6 6 5 2
x x x x m
có nghiệm.
A.
7m
B.
9m
C.
7 13m
D.
27
4
m
Câu 16. Hàm số bậc hai
f x
có bảng biến
thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên
m
lớn hơn – 10 thỏa mãn
2
4 , 2;2
f x m x
.
A. 7 B. 5 C. 12 D. 10
Câu 17. Tính tổng các số hữu tỷ
;a b
thỏa mãn bất phương trình hai ẩn
2 2 2 2
4 2 1 6 10 5 ,a a ab b b b a b
.
A.4 B. 3,75 C. 2,25 D. 4,15
Câu 18. Tam thức bậc hai
2
f x kx lx m
có bảng xét dấu như hình vẽ.
Có bao nhiêu số nguyên
k
thỏa mãn
2
4 2 4
f m l k
.
A.3 B. 2 C. 4 D. 5
Câu 19. Có bao nhiêu số nguyên tố
m
để bất phương trình
4 3 2 2
8 2 16 8 0
x x m x mx m
có nghiệm
duy nhất.
A.0 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 20. Ký hiệu S là nghiệm của bất phương trình
2 2
2 3 3 2 0
x m x m m
. Tìm điều kiện của tham
số sao cho
1;4
S
.
A.
0 2m
B.
1 3m
C.
4m
D. Không tồn tại m.
Câu 21. Tính tổng các giá trị
m
để hệ bất phương trình
2
2 2
8 7 0,
2 1 0.
x x
x m x m m
có nghiệm duy nhất.
A.5 B. 7 C. 8 D. 4
Câu 22. Tam thức bậc hai
2
3
f x x mx n
có bảng xét dấu như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất của
cosf x
.
A.20 B. 24 C. 28 D. 30
Câu 23. Tính tổng các giá trị
m
để hệ bất phương trình
2
2
2 1
4 1
x x m
x x m
có nghiệm duy nhất.
A.5 B. 2 C. 3 D. 6
Câu 24. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
2
3 3 1
4
1
x x
x
x x
.
A.3 B. 2 C. 4 D. 1
Câu 25. Hàm số bậc hai
2
( )
f x ax bx c
có bảng
biến thiên như hình vẽ. Tìm số nghiệm nguyên của bất
phương trình
2
16 3
f x
.
A. 2 B. 1
C. 3 D. 4
_________________________________
19
DẤU TAM THỨC BẬC HAI + BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI LỚP 10 THPT
(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO P3)
_____________________________
Câu 1. Tam thức bậc hai
2
0,f x ax bx c x
và
b c a
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
4 5 2 4 3 3
b c c a
P
a b c a b c
.
A.
1
3
B.
6
7
C.
1
3
D.
2
5
Câu 2.
T
T
ì
ì
m
m
s
s
ố
ố
n
n
g
g
h
h
i
i
ệ
ệ
m
m
n
n
g
g
u
u
y
y
ê
ê
n
n
c
c
ủ
ủ
a
a
b
b
ấ
ấ
t
t
p
p
h
h
ư
ư
ơ
ơ
n
n
g
g
t
t
r
r
ì
ì
n
n
h
h
2
4 4 4
2
1 2 6 3 2 9 1 2 2 3x x x x x x x x x
.
A.4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 3. Có bao nhiêu số nguyên để hệ bất phương trình
2
2
10 21 0
(2 1) 4 2 0
x x
x m x m
có đúng 4 nghiệm nguyên.
A.4 B. 3 C. 1 D. 5
Câu 4. Tam thức bậc hai
2
2
f x x ax b
có bảng xét dấu như hình vẽ.
Có bao nhiêu số nguyên tố
m
nhỏ hơn 20 để
2 , 0; 2
f x x m x
.
A.3 B. 4 C. 8 D. 6
Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số
m
để bất phương trình
2
1 1
4 3 1
x x m
x x
có nghiệm.
A.11 B. 10 C. 12 D. 13
Câu 6. Có bao nhiêu số nguyên
30
m
để bất phương trình
2
2
2 6
4
4
x x m
x x
có nghiệm
4;5
x
.
A.5 B. 6 C. 3 D. 7
Câu 7. Tìm điều kiện tham số
m
để bất phương trình
4 3 2
(8 1) 4 16 0
mx x m x x m
có nghiệm.
A.
5
16
m
B.
7
16
m
C.
10m
D.
1
0
4
m
Câu 8. Với
3;5
m
, hệ bất phương trình
2
2
2 2 0,
7 7 0.
x m x m
x m x m
không thể có tập nghiệm nào sau đây
A.
3;4
B.
0;1
C.
1;2
D.
8;10
Câu 9. Tam thức bậc hai
2
2
f x x ax b
có bảng xét dấu như hình vẽ.
Bất phương trình
24
f x x x
có bao nhiêu nghiệm là số tự nhiên chia hết cho 11
A.10 B. 14 C. 13 D. 12
Câu 10. Hàm số bậc hai
f x
có bảng biến thiên
như hình vẽ. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương
trình
2
2 24
f x f x
.
A. 6 B. 7
C. 9 D. 5
Câu 11. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
4 3 2
8 8 7 7 8 7
x x x x x
.
A.3 B. 7 C. 4 D. 1
Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên
m
sao cho
4 3 2
3 3 3 2 6 0,mx m x m x m x x
.
A.3 B. 2 C. 0 D. 1
20
Câu 13. Có bao nhiêu số nguyên
m
để hệ sau đây có nghiệm
2
2
2
4 2 2
4
5,
2
8 16 16 32 16 0.
x
x
x
x x mx m m
A.2 B. 3 C. 1 D. 4
Câu 14. Tam thức bậc hai
2
2
f x x ax b
có bảng xét dấu như hình vẽ.
Có bao nhiêu số nguyên tố
m
để bất phương trình
2
2
f x x m
có nghiệm
A.4 B. 2 C. 3 D. 5
Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình
2
8 4 16 0
x m x m
có dạng
2
; , 1
S
. Tổng các
giá trị tham số thu được bằng
A.10 B. 13 C. 12 D. 5
Câu 16. Có bao nhiêu số nguyên
10m
để bất phương trình sau có tập nghiệm
2 2
5 6 9 20
x x x x m
A.10 B. 8 C. 7 D. 9
Câu 17. Tính tổng các số nguyên
m
để hệ bất phương trình
2
2 2
3 2 0
2 3 3 0
x x
x m x m m
có nghiệm duy nhất
A.3 B. 2 C. 1 D. 0
Câu 18. Có bao nhiêu cặp số tự nhiên
;m n
để bất phương trình sau có tập nghiệm
2
3 2 0
x x x m x n
.
A.3 B. 2 C. 4 D. 1
Câu 19.
T
T
ì
ì
m
m
s
s
ố
ố
n
n
g
g
h
h
i
i
ệ
ệ
m
m
n
n
g
g
u
u
y
y
ê
ê
n
n
c
c
ủ
ủ
a
a
b
b
ấ
ấ
t
t
p
p
h
h
ư
ư
ơ
ơ
n
n
g
g
t
t
r
r
ì
ì
n
n
h
h
2
4 4
2 2
1 2 6 3 2 7 3 2 1x x x x x x x
.
A.3 B. 2 C. 4 D. 1
Câu 20. Có bao nhiêu số nguyên
m
nhỏ hơn 20 để
4 3 2
4 ( 4) 4 4 0,x x m x mx m x
.
A.20 B. Vô số C. 8 C. 10
Câu 21. Ký hiệu S là tập hợp nghiệm của bất phương trình
2 2 2
4 4 0
x m x m m m
. Giả sử L là
độ dài đoạn thẳng miền nghiệm trên trục số. Giá trị nhỏ nhất L đạt được là
A.
min 4L
B.
min 3
L
C.
min 2L
D.
min 1L
Câu 22. Có bao nhiêu số nguyên
20
m
để bất phương trình
2 2
2 2
2 2 6
1
2 2 2
x mx m m
x mx m
có tập nghiệm
.
A.18 B. 17 C. 16 D. 14
Câu 23. Có bao nhiêu số nguyên
m
để
2 2 2
9 20 4 12 6 0, , ,x y z xy xz myz x y z
với
2 2 2
0
x y z
.
A.15 B. 27 C. 14 D. 23
Câu 24. Có bao nhiêu số nguyên
m
để hệ bất phương trình
2
2
4 3 0
8 14 0
x x
x x m
có nghiệm duy nhất
A.2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 25. Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số
m
để bất phương trình
4 3 2
5 1 0x x mx x
có nghiệm thực.
A. Kết quả khác B.
9
20
C.0 D.
25
14
Câu 26. Có bao nhiêu số nguyên
m
để hệ bất phương trình
2
2
2
4
x x m
x x m
có nghiệm duy nhất
A.1 B. 2 C. 3 D.
_________________________________
| 1/20
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:


TÀI LIỆU THAM KHẢO TOÁN HỌC PHỔ THÔNG
______________________________________________________________
--------------------------------------------------------------------------------------------
LUYỆN KỸ NĂNG TOÁN 10 THPT TRẮC NGHIỆM ABCD
CHUYÊN ĐỀ DẤU TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
CƠ BẢN – VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO
(KẾT HỢP 3 BỘ SÁCH GIÁO KHOA)
THÂN TẶNG TOÀN THỂ QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRÊN TOÀN QUỐC
CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK)
ĐÁP ÁN CHI TIẾT PDF BẠN ĐỌC VUI LÒNG LIÊN HỆ TÁC GIẢ:
GACMA1431988@GMAIL.COM (GMAIL); TEL 0398021920
THÀNH PHỐ THÁI BÌNH – THÁNG 9/2024 1
LUYỆN KỸ NĂNG TOÁN 10 THPT TRẮC NGHIỆM ABCD
CHUYÊN ĐỀ DẤU TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
CƠ BẢN – VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO
__________________________________________ DUNG NỘI DUNG BÀI TẬP LƯỢNG 3 FILE
CƠ BẢN DẤU TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1 file 2 trang 3 FILE
VẬN DỤNG DẤU TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1 file 2 trang 3 FILE
VẬN DỤNG CAO DẤU TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1 file 2 trang 2
DẤU TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN LỚP 10 THPT
(LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN P1)
________________________________________________________
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  9  0 là A. 3;3 B. 3;  3 C.  ;
 3  3;  D. 9;9
Câu 2. Cho f x 2
ax bx c a  0. Điều kiện để f x  0, x    là a  0 a  0 a  0 a  0 A.  . B.  . C.  . D.  .   0    0    0    0 
Câu 3. Tìm điều kiện tham số m để 2
x  2x m  6  0, x    . A. m  7 B. m  6 C. m  5 D. m  4
Câu 4. Dấu của tam thức bậc 2: f x 2
 – x  5x – 6 được xác định như sau:
A. f x   0 với 2  x  3 và f x  0 với x  2 hoặc x  3.
B. f x  0 với –3  x  –2 và f x  0 với x  –3hoặc x  –2 .
C. f x  0 với 2  x  3và f x  0 với x  2 hoặc x  3.
D. f x  0 với –3  x  –2 và f x  0 với x  –3hoặc x  –2 .
Câu 5. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 9 để hàm số 2 2 y
x  4mx  4m m  7 có tập xác định là  A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 6. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 2
x  8x  7  0 . A.2 B. 1 C. 7 D. 6
Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên m   10 
;10 để bất phương trình 2
mx  5mx  20  0 nhận x  1 là nghiệm A.15 B. 12 C. 14 D. 16
Câu 8. Tìm tam thức bậc hai y f x có bảng xét dấu như sau A. 2
y x  3x  2 B. 2
y  x  3x  2 C. 2
y x  2x  1 D. 2
y x  4x  4
Câu 9. Tam thức bậc hai f x 2
 2x  2x  5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A. x  0;. B. x   2  ; . C. x  .  D. x   ;  2. x  4
Câu 10. Tìm điều kiện tham số m để hàm số y  luôn xác định. 2
4x 12x m  7 A. m  2 B. m  6 C. m  5 D. m  4
Câu 11. Tìm tham số m để 2
f (x)  x  2x m là bình phương của một nhị thức. A. m  1 B. m  2 C. m  3  D. m  4
Câu 12. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn A. 2
x  3x  2  0 B. 3 x x C. 3x 1  0 D.  x  2 2 1  x  0
Câu 13. Tam thức bậc hai f (x) có bảng xét dấu như hình vẽ. Tìm số nghiệm nguyên dương nhỏ hơn 10 của
bất phương trình f x  0 A.4 B. 7 C. 6 D. 5
Câu 14. Tam thức bậc hai f x 2
 x  5x  6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. x   ;  2. B. 3; .
C. x  2; . D. x  2;3. 2
Câu 15. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m  10 để hàm số y
 3x xác định trên  ?
x x 10  2m 10 A. 7 giá trị B. 8 giá trị C. 10 giá trị D. 6 giá trị 3
Câu 16. Tìm điều kiện tham số m để 2 2
x  2mx m m  5  0, x    . A. m  2 B. m  6 C. m  5 D. m  4
Câu 17. Cho các bất phương trình 2 2 3
x  3x  0; x  5x  4  0; 4x  3  0; 4x 1  x .
Số lượng bất phương trình bậc hai một ẩn là A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 18. Bảng xét dấu sau của tam thức bậc hai y f x nào A. 2
y x  3x  2 B. 2
y  x  3x  2 C. 2
y x  4x  3 D. 2
y  2x  6x  4
Câu 19. Tìm điều kiện tham số m để tam thức 2
f (x)  x  (m  2)x  8m 1 đổi dấu 2 lần là
A. m  0 hoặc m  28 .
B. m  0 hoặc m  28 . C. 0  m  28 . D. m  0 . 2018
Câu 20. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m nhỏ hơn 40 để hàm y  luôn xác định? 2
9x 12x m  6 A. 17 giá trị B. 29 giá trị C. 30 giá trị D. 27 giá trị
Câu 21. Cho hàm số bậc hai 2
y ax bx c có đồ
thị như hình vẽ. Mệnh đề nào đúng A. 2
a  0;b  4ac  0; c  0 B. 2
a  0;b  4ac  0; c  0 C. 2
a  0;b  4ac  0; c  0 D. 2
a  0;b  4ac  0; c  0 2 2
x 12mx  36m m 1
Câu 22. Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m để  0, x    . 123 A. m  1 B. m  2 C. m  4 D. m  3
Câu 23. Số giá trị nguyên của x để tam thức f x 2
 2x  7x  9 nhận giá trị âm là A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.
Câu 24. Tìm giá trị của m để tam thức bậc hai f x 2
 3x  9x m có bảng xét dấu sau đây A. m  1 B. m  2 C. m  6 D. m  4
Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình: 2
– x  6x  7  0 là: A.  ;    1  7; . B.  1  ;7 . C.  ;  7   1; . D.  7  ;  1 .
Câu 26. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 5 2 2 y
x 10mx  25m m  2 có tập xác định là  . A.4 B. 3 C. 2 D. 1 2 x  6x  9
Câu 27. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình  0 . 69 A.3 B. 1 C. 4 D. 2
Câu 28. Tìm giá trị của tham số m để bất phương trình 2
x  6x m  0 có tập nghiệm là 1;5. A. m  5 B. m  2 C. m  3  D. m  4
Câu 29. Cho các tam thức f x 2  x x g x 2
 x x h x 2 2 3 4; 3 4;
 4  3x . Số tam thức đổi dấu hai lần trên  là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 2 x  4x  3
Câu 30. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình  0 . 2023 A.3 B. 2 C. 1 D. 4
_________________________________ 4
DẤU TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN LỚP 10 THPT
(LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN P2)
________________________________________________________
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình 2
x  3x  2  0 là: A.  ;   1  2;. B. 2;. C. 1; 2. D.  ;   1 .
Câu 2. Tìm giá trị của tham số m để bất phương trình 2
x  5x m  0 có tập nghiệm là1;4. A. m  5 B. m  2 C. m  3  D. m  4
Câu 3. Tìm tam thức bậc hai y f x có xét dấu như sau A. 2
y x  3x  2 B. 2
y  x  3x  2 C. 2
y x  2x  1 D. 2
y  2x  8x  8
Câu 4. Tìm tham số m để tam thức bậc hai 2
f (x)  4x  4x m không đổi dấu tại một điểm nào đó. A. m  1 B. m  2 C. m  3  D. m  4
Câu 5. Cho các bất phương trình 2 2 2
x  3x 1  0; 2x  5x  4  0; 4x  3  0; x  5x 10  0 .
Số lượng bất phương trình bậc hai một ẩn có nghiệm là A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 6. Tìm điều kiện của m để tam thức 2
f (x)  2x mx  3 có giá trị dương tại x  2 5 A. m  2 B. m  6 C. m  D. m  4 2 2 x 10x  25
Câu 7. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình  0 . 11 A.3 B. 1 C. 4 D. 2
Câu 8. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m  7 để hàm số 2 2 y
4x  4mx m  2m 1 luôn xác định ? A. 4 giá trị B. 3 giá trị C. 5 giá trị D. 6 giá trị
Câu 9. Có bao nhiêu giá trị k để tam thức bậc hai f x 2
x  (k  2)x  4 có bảng xét dấu như hình vẽ A.2 B. 3 C. 1 D. 0 1
Câu 10. Tìm điều kiện tham số m để hàm số y  luôn xác định. 2
x  6x m 1 A. m  2 B. m  6 C. m  10 D. m  4 2 x x 12
Câu 11. Số thực dương lớn nhất thỏa mãn  0 là ? 12 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 3  2  10
Câu 12. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số f x 
luôn xác định trên tập hợp số 2
x  2mx 10m thực. A. 0  m  10 B. 0  m  9 C. 0  m  6 D. 1  m  7 2 x 12x  36
Câu 13. Tìm số nghiệm nguyên dương nhỏ hơn 40 của bất phương trình  0 . 9 A.37 B. 30 C. 38 D. 36
Câu 14. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 6 để 2 2
25x 10mx m  6m  3  0, x    ? A. 4 giá trị B. 2 giá trị C. 5 giá trị D. 6 giá trị
Câu 15. Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là  ? A. 2 3
x x 1  0. B. 2 3
x x 1  0. C. 2 3
x x 1  0. D. 2
3x x 1  0.
Câu 16. Tìm điều kiện tham số m để 2 2
x  4mx  4m  3m 12  0, x    . 5 5 A. m  2 B. m  6 C. m  D. m  4 2
Câu 17. Tìm giá trị của m để tam thức bậc hai f x 2
 2(x  3x)  m có bảng xét dấu sau đây A. m  1 B. m  2 C. m  6 D. m  4
Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình 2
x  5x  4  0 là A. 1;4 . B. 1; 4 . C.  ;   1  4; . D.  ;   1  4; .
Câu 19. Cho các đa thức: 2 2 2 3 2
y x  6x  5; y  x  5x  6; y x  7x 12; y  4x  ; x
y x  2x  7 .
Có bao nhiêu đa thức có bảng xét dấu như sau A.3 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để bất phương trình 2 2
x  2(m 1)x  2m m  3  0 vô nghiệm A.3 B. 20 C. Vô số D. 30
Câu 21. Tìm giá trị m để bất phương trình 2
x  6x m  0 có tập nghiệm S   ;
a b với ab  5 . A. m  5 B. m  2 C. m  3  D. m  4
Câu 22. Hàm số bậc hai 2
f (x)  ax bx c có đồ thị
như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. a  0;5a b  0
B. a  0;5a  2b  0
C. a  0; 4a b  0
D. a  0;5a b  0
Câu 23. Tìm điều kiện tham số m để 2 2 2
x  6mx  9m m  6m, x    . A. 0  m  10 B. 0  m  9 C. 0  m  6 D. 1  m  7
Câu 24. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m nhỏ hơn 30 để hàm số 2 2 y
4x  40mx  25m  8m 16
luôn xác định trên  ? A. 12 giá trị B. 28 giá trị C. 29 giá trị D. 26 giá trị 2
Câu 25. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hàm số 2 y
x mx m  3 có tập xác định  ? 2 x 10 A. 2 giá trị B. 9 giá trị C. 10 giá trị D. 6 giá trị 2 x 1
Câu 26. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình  0 . 2 x 1 A.2 B. 4 C. 3 D. 5
Câu 28. Cho các đa thức 2 2 2 3 2
y x  6x  5; y  x  5x  6; y x x 1; y  4x  7x  2;
y x  2x  9 .
Số đa thức là tam thức bậc hai không đổi dấu trên  là A.3 B. 2 C. 4 D. 1
Câu 29. Tìm giá trị m để bất phương trình 2
x mx  4  0 có tập nghiệm S  a;b với a b  5 . A. m  5 B. m  2 C. m  3  D. m  4
Câu 30. Tìm giá trị tham số m để tam thức bậc hai 2
f (x)  x  (m  2)x  4 là bình phương của một nhị thức bậc nhất. A. m  5 B. m  2 C. m  3  D. m  4 1
Câu 31. Tập xác định của hàm số 2 f (x) 
 25  x chứa bao nhiêu số nguyên 2 x  4x A.5 B. 8 C. 7 D. 10
Câu 32. Có bao nhiêu số nguyên để 2 2
x  6mx  10m  3m  0, x    . A.3 B. Vô số C. 1 D. 4 6
DẤU TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN LỚP 10 THPT
(LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN P3)
________________________________________________________
Câu 1. Cho f x 2
ax bx c a  0 . Điều kiện để f x  0, x    là a  0 a  0 a  0 a  0 A.  . B.  C.  D.  .   0    0    0    0  2 x  4
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình
 0 chứa bao nhiêu số nguyên dương 2 4x 1 A.3 B. 4 C. 2 D. 1
Câu 3. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình f x  0 khi đa thức f (x) có bảng xét dấu như sau A.3 B. 2 C. 4 D. 1
Câu 4. Có bao nhiêu số nguyên k để tam thức bậc hai 2 2
y x  4x k  3k đổi dấu tại một điểm A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 5. Cho các tam thức bậc hai 2 2 2 2
y x  4x  4; y x  6x 1; y x  6x  9; y  3x 18x  27 .
Có bao nhiêu tam thức bậc hai có bảng xét dấu như hình vẽ A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 6. Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình 2 2
x  2mx m  3m  9  0 vô nghiệm. A. m  2 B. m  6 C. m  3 D. m  4
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 2
6x x 1  0 là  1 1   1 1  A.  ;  . B.  ;   . 2 3    2 3   1   1   1  1  C. ;    ;      . D. ;    ;      .  2   3   2   3  2 x 12x  36
Câu 8. Bất phương trình
 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên 23 A.2 B. 1 C. 0 D. 4
Câu 9. Tam thức bậc hai f (x) có bảng xét dấu như hình vẽ
Khi đó f (x) có thể bằng A. 2 x   1  x  5
B.  x  2 x  3 C.  x   1 5  x
D. x x  5 1
Câu 10. Bất phương trình 2
x  5x  4  0 có tập nghiệm với độ dài bằng A.3 B. 2 C. 4 D. 1
Câu 11. Tam thức f x 2
x  m  2 x  8m 1 không âm với mọi x khi: A. m  28. B. 0  m  28. C. m  1. D. 0  m  28. 2  x  0
Câu 12. Tập nghiệm S của hệ bất phương trình  là: 2
x  4x  3  0  A. S  1;2. B. S  1;3. C. S  1;2. D. S  2;3.
Câu 13. Cho các bất phương trình 2 2 2 3
4x  3x  9  0; x  5x  0; 4x  3  0; 4x 1  x .
Số lượng bất phương trình bậc hai một ẩn là A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 14. Cho tam thức bậc hai 2
f (x)  x 12x  36 . Mệnh đề nào sau đây đúng 7
A.Phương trình f (x)  0 vô nghiệm.
B. Bất phương trình f (x)  0 vô nghiệm.
C. f x  0, x    .
D. f (x)  0  x  6 .
Câu 15. Tìm giá trị m để tam thức bậc hai f x 2
 4x  24x m  30 có bảng xét dấu như hình vẽ A. m  1 B. m  2 C. m  6 D. m  4
Câu 16. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình x  2 x  1  0 . A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 17. Tìm giá trị m để bất phương trình 2
x  6x  2m  5  0 có tập nghiệm S   ;
a b với ab  5 . A. m  5 B. m  2 C. m  3  D. m  4
Câu 18. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m lớn hơn – 10 để bất phương trình  2 m   2
1 x  2m  3 x 1  0 vô nghiệm A. 5 giá trị B. 17 giá trị C. 10 giá trị D. 8 giá trị
Câu 19. Tìm tam thức bậc hai y f x có xét dấu như sau A. 2
y x  3x  2 B. 2
y  x  3x  2 C. 2
y x  2x  1 D. 2
y  3x 12x  12
Câu 20. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m để m   2
1 x  4m  
1 x m 1  0, x    ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 21. Tam thức bậc hai 2
f (x)  x  2x  1không đổi dấu qua điểm A. x  0 B. x  1 C. x  2 D. x  3
Câu 22. Cho các tam thức bậc hai 2 2 2 2
y x  6x  5; y  x  5x  6; y x  7x 12;
y  5x 15x .
Số lượng tam thức bậc hai đổi dấu hai lần là A.3 B. 2 C. 1 D. 4 2 x  5x  4
Câu 23. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình  0 . 2 x 1 A.4 B. 3 C. 1 D. 2
Câu 24. Tam thức bậc hai   2
f x x mx n có bảng xét dấu như hình vẽ. Tính m n . A.13 B. 10 C. 4 D. 11
Câu 25. Hàm số bậc hai 2
f (x)  ax bx c có đồ thị
như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. f (x)  0, x   
B. f (x)  2, x    C. 2
f (x)  a(x 1)  2 D. 2
f (x)  a(x  1)
Câu 13. Có bao nhiêu số nguyên m  10 để biểu thức K   2 m   2
3 x  2m  
1 x 1luôn luôn dương ? A. 16 giá trị B. 9 giá trị C. 14 giá trị D. 10 giá trị
Câu 26. Tập xác định của hàm số 2 y
4x x chứa bao nhiêu số nguyên A.3 B. 2 C. 4 D. 5
Câu 22. Cho các tam thức bậc hai 2 2 2 2
y x x  5; y  x  2x  6; y x  7x 12;
y x  5x 12 .
Số lượng tam thức bậc hai không đổi dấu trên  là A.4 B. 2 C. 3 D. 3
_________________________________ 8
DẤU TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI LỚP 10 THPT
LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG P1 ___________________________
Câu 1. Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình 2
x  2m  
1 x m  3  0 có nghiệm. 1 A. Mọi giá trị m B. m  C. 0  m  1 D. m  2 2
Câu 2. Biết rằng f x 2
ax bx c  0, x
   . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. a b c  0
B. a  2b c  0
C. a  3b  4c  0
D. 2a  3b  5c  0 2
x  4x  9
Câu 3. Tìm điều kiện của m sao cho  0, x    . 2
x  (m 1)x  4 A. Mọi giá trị m B. m  5  ;  3 C. m  4  ; 2   D. m  1  ;  3
Câu 4. Bất phương trình  2 x x   2 2
2x 1  0 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Nhiều hơn 2
Câu 5. Tam thức bậc hai f x 2
x  (a b)x ab có bảng xét dấu như hình vẽ. Tính a  2b biết a b . A.14 B. 10 C. 18 D. 20
Câu 6. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 2
(x  2x  5)(x  3x  2)  0 . A.2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 10 để 2
mx  4x m  4  2, x    . A.4 B. 7 C. 6 D. 5
Câu 8. Hàm số bậc hai 2
f (x)  ax bx c có đồ thị
như hình vẽ. Tìm độ dài tập nghiệm của bất phương
trình f (x)  0 . A.3 B. 4 C.2 D. 1
Câu 9. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 4 2
x 10x  9  0 . A.4 B. 3 C. 7 D. 6
Câu 10. Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình 2
x   m   2 2 4
1 x m 1  0 có ít nhất một nghiệm lớn hơn 2017. A. Mọi giá trị B. m  1 C. m  1 D. m  0
Câu 11. Bất phương trình 2
x  6x m  0 có tập nghiệm S   ;
a b với a  2b  11. Tìm độ dài tập nghiệm của bất phương trình 2
x  8x m  2  0 . A.6 B. 7 C. 8 D. 10 2 2x  7x  5
Câu 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m để bất phương trình
m luôn đúng với mọi x 2 x  5x  7 A. m  2 B. m  3 C. m  5 D. m  6 2 x mx  2
Câu 13. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình  1
 luôn luôn đúng trên  2 x  3x  4 A.5 B. 6 C. 4 D. 7 x  4
Câu 14. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  có tập xác 2
x  2mx  2m  3 định là  . A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 5 .
Câu 15. Tam thức bậc hai 2
f (x)  4x ax b có bảng xét dấu như sau. Tính a b . 9 A.6 B. 32 C. 0 D. 2
Câu 16. Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình 2
x  3x  4  m nghiệm đúng với mọi x 1; 2 7 7 7 A. m  2 B.  m  2 C. m  D. m  4 4 4
Câu 17. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 2
(x 1)(x  9 x  8)  0 . A.64 B. 8 C. 18 D. 30 2 x  3x 10
Câu 18. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y  6
xác định trên tập số thực. m  2 2
x  2 3x m A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 x  3 x  2
Câu 19. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình  0 . x 1 A.4 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 20. Biểu thức nào sau đây luôn có giá trị dương với mọi giá trị biến 2 x 1 2 x 1 2 2x 1 2 4x 1 A. A  B. B  C. C  D. D  2 x x  2 2 x x  2 2 x  3x  2 2 x  5x  2
Câu 21. Tam thức bậc hai   2
f x x mx n có bảng xét dấu như hình vẽ.
Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình x  (m n) x  14  0 . A.196 B. 10 C. 12 D. 14
Câu 22. Bất phương trình 2
x mx  5  0 có tập nghiệm S   ;
a b. Tính a b  2ab . A. m 10 B. m 12 C. 2m  5 D. 3m  4
Câu 23. Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình 2
x  m  7 x m  6  0có tập hợp nghiệm S sao cho
S và tập hợp 8;10 có phần tử chung. A. Mọi giá trị m B. 0  m  7 C. m  2 D. 2  m  3 2 x  5x  6 x 1
Câu 24. Tìm số nghiệm nguyên   10 
;10của bất phương trình  . 2 x  5x  6 x A.15 B. 9 C. 16 D. 14
Câu 25. Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình 2 x   2 m   2
1 x  2m  2  0 có ít nhất một nghiệm âm. A. Mọi giá trị m B. m  0 C. 1  m  2 D. 2  m  3
Câu 26. Có bao nhiêu số nguyên dương m để các tam thức bậc hai sau đều có bảng xét dấu như hình vẽ 2 2 2
y x 10x  ; m
y x 12x  ; m
y x  6x m A.6 B. 8 C. 7 D. 5
Câu 27. Có bao nhiêu số nguyên m  20 để hàm số 2 2 y
x  6x m
x  8x m có tập xác định  . A.5 B. 10 C. 5 D. 4
Câu 28. Bất phương trình 2
x  (m 1)x m  0 có tập nghiệm S  1;5. Tìm độ dài tập nghiệm của bất phương trình sau đây: 2
x  6x m  0 . A.4 B. 3 C. 2 D. 5 1 1
Câu 29. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình  . 2 2 x x  5 2x  3x  5 A.3 B. 2 C. 1 D. 4 10
DẤU TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI LỚP 10 THPT
LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG P2 ___________________________
Câu 1. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm 2 2
y  16x  8mx m  6  m luôn xác định trên R ? A. 14 giá trị B. 13 giá trị C. 11 giá trị D. 16 giá trị 2 x 10x  9
Câu 2. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình  0 . 2 x 1 A.4 B. 8 C. 9 D. 7
Câu 3. Biết rằng f x 2
ax bx c  0, x
   . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. 9a  2b  5c  0
B. 9a  2b c  0
C. 4a  2b c  0
D. 4a  3b  7c  0
Câu 4. Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình 2
x  2x  5  m nghiệm đúng với mọi x 2; 4 A. m  4 B. 5  m  13 C. m  5 D. 4  m  13 2 x x  5
Câu 5. Bất phương trình
 0 luôn đúng với mọi x khi và chỉ khi m   2
1 x  2m   1 x  4 A. 1  m  3 B. 1  m  4 C. 1  m  2 D. 1  m  5 4 2 x x
Câu 6. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình  0 2 x  5x  6 A.3 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 7. Hàm số bậc hai 2
f (x)  ax bx c có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng f  
1  18 . Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
f x  72 . A. 9 B. 5 C. 4 D. 6
Câu 8. Có bao nhiêu số nguyên m  20 để hàm số 2 2 y
x  4x m
x  2x m có tập xác định  . A.10 B. 8 C. 14 D. 16 2 x  4x 10
Câu 9. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình  0 . 2 x  4x  3 A.3 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 10. Cho f x   2 x   2
1 x x  6 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để f x  0 ? A. 1. B. 4 . C. 3 . D. 2 .
Câu 11. Hàm số bậc hai 2
f (x)  ax bx c có đồ thị
như hình vẽ. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương
trình f x  8 . A. 8 B. 4 C. 6 D. 7
Câu 12. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 2
(x  5x  4) x  0 . A.4 B. 5 C. 1 D. 2 2 1 2x 1
Câu 13. Tìm số nghiệm nguyên   10 
;10của bất phương trình   . 2 3 x x 1 x 1 x 1 A.4 B. 11 C. 10 D. Kết quả khác
Câu 14. Bất phương trình 2
x  (m  2)x  2m  0 có tập nghiệm S  2;n   3 . Khi đó
A. n  3  m
B. n  2  m
C. n  4  m
D. n  5  m 11 2
x  4x  3  0 
Câu 15. Có bao số nguyên x thỏa mãn đồng thời các bất phương trình 2
2x x 10  0  2
2x  5x  3  0  A.4 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 16. Bất phương trình:  2 x x   2 3 4
x  5  0 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Nhiều hơn 2
Câu 17. Tam thức bậc hai 2
f (x)  2x ax b có bảng xét dấu như hình vẽ. Tính a  3b . A.20 B. 18 C. 11 D. 50 2  9 
Câu 18. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 5 để  x  5  3 x  2  2  , m x   ; 4  . 4    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 19. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm đúng x   ? 2 3x mx  6 9   6 2 x x  1 A. 9 . B. 8 . C. 7 . D. 6 .
Câu 20. Hàm số bậc hai 2
f (x)  ax bx c có đồ thị
như hình vẽ. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương
f x  x  3 trình  0 . 2 x 1 A. 8 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 21. Bất phương trình 2
x  8x m  0 không thể nhận tập nghiệm nào sau đây A. S  2;6 B. S  3;6 C. S  1;7 D. S  3;  5 2 x  3x  4
Câu 22. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình  0 . x x 1 A.3 B. 2 C. 5 D. 1 2
x mx m  3
Câu 23. Tìm điều kiện tham số m để  0, x    . 2 x  2x  5
A. m  6 . B. 2  m  6 . C. m  2 . D. 2  m  6 .
Câu 24. Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình 2
x   m   2 2
1 x m m  6  0 có ít nhất một nghiệm nhỏ hơn 2018. A. Mọi giá trị m B. m > 1 C. m < 1 D. m = 0
Câu 25. Hàm số bậc hai 2
f (x)  ax bx c có bảng
biến thiên như hình vẽ. Tìm giá trị nhỏ nhất k thỏa mãn
f x  k, x   3  ; 4.
A. k  16 B. k  18
C. k  20 D. k  24
Câu 26. Tìm điều kiện của tham số m để bất phương trình 2
x   m   2 2
1 x m m  6  0 có miền nghiệm chứa khoảng 1;5 . 4 m  6 m  2  m  9 A. 0  m  B.  C.  D.  11 m  1  m  7  m  0 
_______________________________ 12
DẤU TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI LỚP 10 THPT
LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG P3 ___________________________ 2 x x 1
Câu 1. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 10 để hàm số f x  xác định x  . 2 2
x  2mx m m  2 A.5 B. 7 C. 4 D. 6
Câu 2. Bất phương trình 2
x  4x m  0 có tập nghiệm S  a;b thỏa mãn 2a b  5 . Tính m  3a  2b . A.10 B. 12 C. 14 D. 16
Câu 3. Tam thức bậc hai 2
f (x)  3x mx n có xét dấu như sau
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình f x  18. A.6 B. 5 C. 8 D. 7
Câu 4. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình 2
x  3mx  4m  2  0 có tập nghiệm S   ; a bthỏa
mãn điều kiện b  2a . A.2 B. 1 C. 3 D. 0 2 x  5x  4
Câu 5. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình  0 7  x A.3 B. 2 C. 4 D. 1
Câu 6. Hàm số bậc hai 2
f (x)  ax bx c thỏa mãn điều kiện b   4 ; a c  3 ;
a a  0 . Tìm độ dài tập nghiệm
của bất phương trình f x  0 . A.3 B. 4 C. 2 D. 3,5
Câu 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m để bất phương trình m   2
1 x  2m  
1 x  3m  3  0 vô nghiệm. A. m  1 B. m  2 C. m  3 D. m  0 2 2
(x  8x  7)(x  2)
Câu 8. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình  0 . 2 x x 1 A.5 B. 7 C. 4 D. 6 1
Câu 9. Tam thức bậc hai 2 f (x) 
x mx n có xét dấu như sau. Tính giá trị m  3n . 2 A.14 B. 13,5 C. 16,5 D. 17,5
Câu 10. Bất phương trình 2
x mx 18  0 có thể nhận tập nghiệm nào sau đây A. S  2;6 B. S  3;6 C. S  1;7 D. S  3;  5
Câu 11. Tìm điều kiện của m để bất phương trình 2 2
x  4x m  4m  8  0 có ít nhất một nghiệm lớn hơn 5. A. Mọi giá trị m B. m  1 C. m  0 D. m  1 x  6 x  5
Câu 12. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình  0 . x 1 A.30 B. 25 C. 5 D. 20
Câu 13. Tam thức bậc hai 2
f (x)  3x mx n có xét dấu như sau
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình f x  12. A.4 B. 3 C. 5 D. 2
Câu 14. Tam thức bậc hai   2
f x  x mx n có bảng xét dấu như hình vẽ. 13
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình  2
x  4 f x  0 . A.3 B. 2 C. 4 D. 5
Câu 15. Tam thức bậc hai 2
f (x)  x  8x m n không đổi dấu qua nghiệm x x . Tính m n . 0 A.16 B. 18 C. 14 D. 12
Câu 16. Hàm số bậc hai 2
f (x)  ax bx c có đồ thị
như hình vẽ. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình f x 2 2  x  6 . A. 8 B. 5 C. 7 D. 9
Câu 17. Tính tổng tất cả các giá trị tham số m để bất phương trình 2
x   m   2 2
1 x m m  6  0 có miền nghiệm S   ;
a b thỏa mãn đẳng thức 3 3
a b  35 . A. – 1 B. 3 C. 2 D. 0
Câu 18. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình  x  5 x  4 x x   1  0 . A.10 B. 16 C. 12 D. 20
Câu 19. Hàm số bậc hai 2
f (x)  ax bx c có bảng
biến thiên như hình vẽ. Tìm số nghiệm nguyên của bất
phương trình f x  3 . A. 2 B. 5 C. 3 D. 4
Câu 20. Tìm giá trị nhỏ nhất của m để bất phương trình  2
m m   2 2
3 x  2m  
1 x 1  0 vô nghiệm. A. m  0 B. m  1 C. m  2 D. m  2  x  3 x  2
Câu 21. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình  0 . x 1 A.3 B. 2 C. 4 D. 1
Câu 22. Có bao nhiêu số nguyên dương m để các tam thức bậc hai sau đều có bảng xét dấu như hình vẽ 2 2 2
y x  7x  ; m
y x  8x  ; m
y x  4x m A.6 B. 3 C. 2 D. 5
Câu 23. Tìm số nghiệm nguyên nhỏ hơn 100 của bất phương trình 2
(x  4 x ) x  3  0 A.85 B. 40 C. 96 D. 84
Câu 24. Tính giá trị 2
m  3m khi tam thức bậc hai 2
f (x)  x  8x m có bảng xét dấu như sau A.180 B. 120 C. 150 D. 140
x  8 x m
Câu 25. Bất phương trình
 0 có tập nghiệm S  a;b với ab  49 . Giá trị tham số m thu được x  4 thuộc khoảng A. 0;  3 B. 3;6 C. 6;9 D. 9;12
_________________________________ 14
DẤU TAM THỨC BẬC HAI + BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI LỚP 10 THPT
(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO P1) _____________________________ 2 2 2
x  4mx  4m m m  6
Câu 1. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 10 để  0, x  . 2 x  2x  5 A.4 B. 3 C. 2 D. 5
Câu 2. Tam thức bậc hai f x 2
ax bx c  0, x
   và b a . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a b c . b a A.3 B. 2 C. 4 D. 1 2
3x  6x m
Câu 3. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 27 để  2, x   0; 2 . 2  
x  2x  2 A.3 B. 4 C. 5 D. 2
Câu 4. Hàm số bậc hai y f x có bảng biến thiên như hình vẽ.
Tìm độ dài tập nghiệm của bất phương trình f x   4 . A.40 B. 36 C. 6 D. 20 3
Câu 5. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
x x     2 x     2 2 1 2 1 3 x   1 . A.2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 6. Tam thức bậc hai f x 2
mx nx  5 có bảng xét dấu như sau
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình f x  mx n . A.4 B. 6 C. 5 D. 4
Câu 7. Tam thức bậc hai f x 2
ax bx c  0, x
   và b c a . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức b c c a H   .
16a b  2c
5a  3b  5c 7 5 6 4 A. B. C. D. 12 6 7 5
Câu 8. Với 0    180 , tìm độ dài lớn nhất đối với tập nghiệm bất phương trình 2
x  2  cos  x  2 cos  0 . A.4 B. 3 C. 2 D. 5 2
ax x 1  0, 
Câu 9. Tìm giá trị của a để hệ bất phương trình 2
x ax 1  0, có nghiệm duy nhất.  2
x x a  0.  A. a  2 B. a  1  C. a  3  D. a  0
Câu 10. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 4 3 2
x  6x 13x 12x  4  0 . A.4 B. 2 C. 1 D. 3
Câu 11. Tìm giá trị của m để tam thức bậc hai f x 2
 3x  9x m n có bảng xét dấu sau đây 15
Tìm giá trị nhỏ nhất của 4 4 m n . A.162 B. 150 C. 140 C. 130 2
x  3x m
Câu 12. Tìm điều kiện tham số để phương trình  0 có nghiệm. x 1  2 9  9 A. m  B. m  C. m  2  D. m  2  4 4
Câu 13. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình 4 3
x x   m   2 2 4 2
4 x  4mx m  0 có nghiệm duy nhất. A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 4 3 2
x  2x mx  2x m 1
Câu 14. Có bao nhiêu số nguyên m  7 thỏa mãn  0, x   2 . 2  x 1 A.4 B. 3 C. 1 D. 5 2 9x
Câu 15. Tìm số nghiệm dương nhỏ hơn 20 của bất phương trình 2 x   7 .  x  32 A.4 B. 10 C. 15 D. 14
Câu 16. Tam thức bậc hai   2
f x mx nx p có bảng xét dấu như hình vẽ
Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn f 4  18 ? A.4 B. 6 C. 5 D. 7
Câu 17. Ký hiệu S là tập hợp nghiệm của bất phương trình 2 x   2 m m   2
3 x m m  2  0 . Giả sử L là
độ dài đoạn thẳng miền nghiệm trên trục số thì L nhỏ nhất bằng 3 1 1 A. L  B. L  1 C. L  D. L  min 4 min min 4 min 2
Câu 18. Hàm số bậc hai f x có bảng biến thiên
như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên dương m
để bất phương trình f  2
9  x   m nghiệm đúng x   3  ;  3 . A. 2 B. 3 C. 1 D. 4
Câu 19. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong đoạn 30;10 để bất phương trình có nghiệm
x  5 x  6 x  8 x  9  m . A. 13 giá trị B. 26 giá trị C. 14 giá trị D. 10 giá trị
Câu 20. Ký hiệu S là tập hợp nghiệm của bất phương trình 2
x   m   2 8
1 x 15m  3m  0 . Tìm điều kiện của
m để khi biểu diễn trên trục số, độ dài của S lớn hơn 3. m  2 m  3 m  1 m  1 A.  B.  C.  D.  m  6   m  7   m  2  m  11  
Câu 21. Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình
x x  3  xx x  2  x    x x  3 3 2 3 2 3 2 1 3 1 2 1 5 2 1  x   . A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 22. Tam thức bậc hai   2
f x mx nx p có bảng xét dấu như hình vẽ. 2 2 5m n
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình x  7m x . p A.3 B. 2 C. 4 D. 1 16
DẤU TAM THỨC BẬC HAI + BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI LỚP 10 THPT
(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO P2) _____________________________ 3
Câu 1. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 3 2 x x  2
x x     2 2 1
3 x x   1  0  x   . A.3 B. 2 C. 4 D. Vô số 2
2x  2x  2m 10
Câu 2. Có bao nhiêu số nguyên m  20 để  1, x    . 2 x mx 1 A.8 B. 4 C. 5 D. 3 2 
x  2x m 1  0,
Câu 3. Có bao nhiêu số nguyên m để hệ bất phương trình  có nghiệm duy nhất. 2
x  4x  6m  6  0.  A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 4. Tìm điều kiện tham số m sao cho  3 2
x x  2x  2mx   1  0, x    . A. m  2 B. m  1 C. m  0 D. m  3
Câu 5. Tam thức bậc hai f x 2
ax bx c  0, x
   và b c a . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức b c c a F   . 9a  2c
7a  3b  3c 5 5 1 2 A. B. C. D. 7 6 3 5
Câu 6. Tam thức bậc hai 2
f (x)  x  8x m n không đổi dấu qua nghiệm x x . Tìm giá trị nhỏ nhất của 0 biểu thức 2
Q m n . A.15 B. 15,75 C. 18 D. 16,25 2
Câu 7. Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình  2
x x     2 3 2
2 x  3x  2  m có nghiệm. A. m  9  B. m  1 C. m  1 D. 3  m  2 2
Câu 8. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình  x   3 1  3  2 x 1  x   . A.3 B. 2 C. 4 D. 5 2
x  3x  2  0, 
Câu 9. Tính tổng các giá trị m để hệ bất phương trình  có nghiệm duy nhất. 2
x  6x m  6  m  0.  A. 8 B. 10 C. 7 D. 6
Câu 10. Hàm số bậc hai f x có bảng biến thiên
như hình vẽ. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 2
f x   7 f x   60  0 . A. 16 B. 13 C. 12 D. 5 2 x  4x  4
Câu 11. Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn  2, x    . 2
x  2(m 1)x 16 A.6 B. 7 C. 5 D. 4
Câu 12. Tìm điều kiện của tham số m để  x x   x mx m m  3 2 2 2 2 7 2 2  0, x    . A. m  2 B. m  0 C. 1  m  2 D. 2  m  3 2
x  3x m
Câu 13. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 10 để  0, x  3;4.
x  3  4  x A.3 B. 8 C. 6 D. 5
Câu 14. Tam thức bậc hai f x 2
ax bx  3có bảng xét dấu như hình vẽ.
Tìm số nghiệm nguyên nhỏ hơn 20 của bất phương trình x  a bx  0 . A.14 B. 15 C. 10 D. 12 17
Câu 15. Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình 2 2
6x x  6x x  5  m  2 có nghiệm. 27 A. m  7 B. m  9 C. 7  m  13 D. m  4
Câu 16. Hàm số bậc hai f x có bảng biến
thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên
m lớn hơn – 10 thỏa mãn f  2
4  x   m, x   2  ; 2 . A. 7 B. 5 C. 12 D. 10
Câu 17. Tính tổng các số hữu tỷ a;b thỏa mãn bất phương trình hai ẩn 2 2 2 2
a  4  a  2ab b 1  b  6b 10  5
a,b  . A.4 B. 3,75 C. 2,25 D. 4,15
Câu 18. Tam thức bậc hai   2
f x kx lx m có bảng xét dấu như hình vẽ.
Có bao nhiêu số nguyên k thỏa mãn f   2
4  2m  4l k . A.3 B. 2 C. 4 D. 5
Câu 19. Có bao nhiêu số nguyên tố m để bất phương trình 4 3
x x   m   2 2 8 2
16 x  8mx m  0 có nghiệm duy nhất. A.0 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 20. Ký hiệu S là nghiệm của bất phương trình 2
x   m   2 2
3 x m  3m  2  0 . Tìm điều kiện của tham
số sao cho 1;4  S . A. 0  m  2 B. 1  m  3 C. m  4 D. Không tồn tại m. 2
x  8x  7  0, 
Câu 21. Tính tổng các giá trị m để hệ bất phương trình  có nghiệm duy nhất. 2 x   2m   2
1 x m m  0.  A.5 B. 7 C. 8 D. 4
Câu 22. Tam thức bậc hai f x 2
 3x mx n có bảng xét dấu như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất của f cos x . A.20 B. 24 C. 28 D. 30 2 
x  2x 1  m
Câu 23. Tính tổng các giá trị m để hệ bất phương trình  có nghiệm duy nhất. 2
x  4x 1  m  A.5 B. 2 C. 3 D. 6 3x  3 x 1
Câu 24. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình  4  . 2 x x x 1 A.3 B. 2 C. 4 D. 1
Câu 25. Hàm số bậc hai 2
f (x)  ax bx c có bảng
biến thiên như hình vẽ. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình f  2 x 16   3 . A. 2 B. 1 C. 3 D. 4
_________________________________ 18
DẤU TAM THỨC BẬC HAI + BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI LỚP 10 THPT
(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO P3) _____________________________
Câu 1. Tam thức bậc hai f x 2
ax bx c  0, x
   và b c a . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức b c c a P   .
4a  5b  2c
4a  3b  3c 1 6 1 2 A. B. C. D. 3 7 3 5
Câu 2. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 2
x  4   x  4  x x    xx  x     x  4 2 1 2 6 3 2 9 1 2 2 3  x   . A.4 B. 3 C. 2 D. 1 2 
x 10x  21  0
Câu 3. Có bao nhiêu số nguyên để hệ bất phương trình 
có đúng 4 nghiệm nguyên. 2
x  (2m 1)x  4m  2  0  A.4 B. 3 C. 1 D. 5
Câu 4. Tam thức bậc hai f x 2
 2x ax b có bảng xét dấu như hình vẽ.
Có bao nhiêu số nguyên tố m nhỏ hơn 20 để f x  2  x   , m x  0; 2. A.3 B. 4 C. 8 D. 6 2  1   1 
Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m để bất phương trình 4 x   3 x  1  m     có nghiệm.  x   x  A.11 B. 10 C. 12 D. 13 2
2x  6x m
Câu 6. Có bao nhiêu số nguyên m  30 để bất phương trình
 4 có nghiệm x 4;5. 2 x x  4 A.5 B. 6 C. 3 D. 7
Câu 7. Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình 4 3 2
mx x  (8m 1)x  4x 16m  0 có nghiệm. 5 7 1 A. m  B. m  C. m  10 D. 0  m  16 16 4 2 x  
m  2 x  2m  0,
Câu 8. Với m  3;5 , hệ bất phương trình 
không thể có tập nghiệm nào sau đây 2 x  
m  7 x  7m  0.  A. 3;4 B. 0;  1 C. 1;2 D. 8;10
Câu 9. Tam thức bậc hai f x 2
 2x ax b có bảng xét dấu như hình vẽ.
Bất phương trình f x   x x  24 có bao nhiêu nghiệm là số tự nhiên chia hết cho 11 A.10 B. 14 C. 13 D. 12
Câu 10. Hàm số bậc hai f x có bảng biến thiên
như hình vẽ. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 2
f x  2 f x  24 . A. 6 B. 7 C. 9 D. 5
Câu 11. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 4 3 2
x  8x  8x  7x  7  8x  7 . A.3 B. 7 C. 4 D. 1
Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên m sao cho 4
mx  m   3
x    m 2 3 3
x  3  2mx  6  0, x    . A.3 B. 2 C. 0 D. 1 19
Câu 13. Có bao nhiêu số nguyên m để hệ sau đây có nghiệm 2  4x 2 x   5,    x  22  4 2 2
x  8x 16mx 16m  32m 16  0.  A.2 B. 3 C. 1 D. 4
Câu 14. Tam thức bậc hai f x 2
 2x ax b có bảng xét dấu như hình vẽ.
Có bao nhiêu số nguyên tố m để bất phương trình f  2
2x x   m có nghiệm A.4 B. 2 C. 3 D. 5
Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình 2
x  m  8 x  4m 16  0 có dạng 2 S    ;  ,  1   . Tổng các
giá trị tham số thu được bằng A.10 B. 13 C. 12 D. 5
Câu 16. Có bao nhiêu số nguyên m  10 để bất phương trình sau có tập nghiệm   2
x x   2 5 6
x  9x  20  m A.10 B. 8 C. 7 D. 9 2
x  3x  2  0 
Câu 17. Tính tổng các số nguyên m để hệ bất phương trình  có nghiệm duy nhất 2 x   2m  3 2
x m  3m  0  A.3 B. 2 C. 1 D. 0
Câu 18. Có bao nhiêu cặp số tự nhiên  ;
m nđể bất phương trình sau có tập nghiệm   2
x  3x  2 x m x n  0. A.3 B. 2 C. 4 D. 1
Câu 19. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 2
x  4   x  4   2
x x     2 1 2 6 3 2
7 x  3x  2  1  x   . A.3 B. 2 C. 4 D. 1
Câu 20. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 20 để 4 3 2
x  4x  (m  4)x  4mx  4m  0, x    . A.20 B. Vô số C. 8 C. 10
Câu 21. Ký hiệu S là tập hợp nghiệm của bất phương trình 2 x   2
m   x m 2 4
m m  4  0 . Giả sử L là
độ dài đoạn thẳng miền nghiệm trên trục số. Giá trị nhỏ nhất L đạt được là A. L min  4 B. L min  3 C. L min  2 D. L min  1 2 2
2x  2mx  6m m
Câu 22. Có bao nhiêu số nguyên m  20 để bất phương trình  1có tập nghiệm  . 2 2
x  2mx  2m  2 A.18 B. 17 C. 16 D. 14
Câu 23. Có bao nhiêu số nguyên m để 2 2 2
9x  20 y  4z 12xy  6xz myz  0, x
 , y, z với 2 2 2
x y z  0 . A.15 B. 27 C. 14 D. 23 2 
x  4x  3  0
Câu 24. Có bao nhiêu số nguyên m để hệ bất phương trình  có nghiệm duy nhất 2
x  8x m 14  0  A.2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 25. Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m để bất phương trình 4 3 2
x x  5mx x 1  0 có nghiệm thực. 9 25 A. Kết quả khác B.  C.0 D.  20 14 2 
x  2x m
Câu 26. Có bao nhiêu số nguyên m để hệ bất phương trình  có nghiệm duy nhất 2
x  4x m  A.1 B. 2 C. 3 D.
_________________________________ 20