Luyện thi môn Nguyên lý thống kê| Trường Đại học Kinh tế Quốc Dân

Dương Huyền_Luyện thi Nguyên Lý Thống Kê_0355915588 1 ĐỀ CƯƠNG LÝ THUYẾT NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ Chương 1:
Câu 1: Nêu khái niệm thống kê, thống kê h0ọc
Câu 2: Phân tích đối tượng nghiên cứu của thống kê học
Câu 3: Phân biệt chỉ tiêu và tiêu thức Chương 2:
Câu 1: So sánh 2 hình thức điều tra. Theo em hình thức nào áp dụng nhiều hơn
Câu 2: Từ đối tượng nghiên cứu của thống kê học em, hãy giải thích tại sao quá trình
nghiên cứu thống kê và trải qua 3 giai đoạn: điều tra, tổng hợp và phân tích
Câu 3: nêu nguyên nhân và các biện pháp khắc phục sai số điều tra
Câu 4: Phân biệt các loại điều tra
Câu 5: Tại sao nói phân tích dự báo là công cụ nhận thức và cải tạo xã hội Chương 3:
Câu 1: Trình bày các bước tiến hành phân tổ
Câu 2: Trình bày các nhiệm vụ phân tổ. VD
Câu 3: Tại sao phải lựa chọn tiêu thức phân tổ. Nêu căn cứ lựa chọn tiêu thức phân tổ Chương 4:
Câu 1: Chứng minh SBQ cộng giản đơn là trường hợp đặc biệt của SBQ cộng gia quyền. Lấy VD
Câu 2: Chứng minh SBQ điều hòa giản đơn là trường hợp đặc biệt của SBQ điều hòa gia quyền. Lấy VD
Câu 3: Phân biệt số tương đối động thái và số tương đối so sánh. Khi tính số tương đối so
sánh cần chú ý những nội dung gì? ( điều kiện vận dụng số tương đối)
Câu 4: Nêu điều kiện vận dụng số tuyệt đối, số tương đối
Câu 5: Phân biệt các loại số bình quân nhóm 1 và nhóm 2
Câu 6: Nêu nội dung, ý nghĩa cách tính Mốt
Câu 7: Nêu nội dung, ý nghĩa cách tính trung vị
Câu 8: Nêu nội dung, phương pháp và ý nghĩa cuả các chỉ tiêu độ biến thiên
Câu 9: Phân tích điều kiện vận dụng SBQ. Tại sao SBQ chung cần vận dụng kết hợp SBQ
tổ hoặc các dãy số phân phối. Lấy VD
Dương Huyền_Luyện thi Nguyên Lý Thống Kê_0355915588 2
Câu 10: Nêu điều kiện vận dụng SBQ. Ý nghĩa SBQ
Câu 11: So sánh 3 loại SBQ nhóm 1 Chương 6:
Câu 1: Trình bày ý nghĩa, nhiệm vụ chủ yếu của phương pháp Hồi quy tương quan Chương 7:
Câu 1: Nêu ý nghĩa, đặc điểm Dãy số biến động theo thời gian? Phân loại, yêu cầu lập dãy số thời gian
Câu 2: Nêu nội dung, công thức, điều kiện áp dụng của chỉ tiêu tính mức độ bình quân theo thời gian. VD minh họa
Câu 3: Phân tích nội dung, bản chất, điều kiện áp dụng đồng thời lấy ví dụ minh họa cho công thức: 푌1 푌푛 +푌2 + ⋯ + 푌푛 − 1 2 2  + 푌 = 푛 − 1
Câu 4: Phân biệt các công thức sau: 푛−1 푌푛 푛 푌푛 푛 푡− 1√ = 푖 푡 푡 = √휋 = √ 푌1푌표 
Câu 5: Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian và ý nghĩa. Mối liên hệ giữa chúng Chương 8:
Câu 1: Trình bày nội dung lý thuyết của hệ thống chỉ số
Câu 2: Phân biệt SBQ cộng và chỉ số bình quân cộng
Câu 3: Phân biệt SBQ điều hòa và chỉ số bình quân điều hòa
Câu 4: So sánh chỉ số và số tương đối
Câu 5: Các loại chỉ số, tác dụng kinh tế, mối quan hệ giữa các loại chỉ số
Câu 6: Điểm giống và khác nhau của phương pháp thay thế liên hoàn với phương pháp
nghiên cứu tự động riêng biệt của từng nhân tố.Lấy VD
Câu 7: Tất cả các loại số tương đối có được coi là chỉ số không? Vì sao?
Câu 8: Trình bày nguyên lý chọn quyền số của chỉ số không gian Chương 9:
Câu 1: Nêu khái niệm ý nghĩa nhiệm vụ của các nhân tố ảnh hưởng đến quá trình dự báo thống kê
Chương 1: Tổng quan về thống kê học
Câu 1: Nêu khái niệm thống kê, thống kê học Thống kê
Thống kê học
là một hệ thống các phương pháp khoa học
là một môn khoa học xã hội nghiên cứu mặt
dùng để thu thập, xử lý và phân tích các con
lượng trong mối quan hệ mật thiết với mặt
số (mặt lượng) của hiện tượng kinh tế xã hội
chất của hiện tượng kinh tế xã hội số lớn
số lớn để tìm hiểu bản chất và tính quy luật
trong điều kiện thời gian và không gian cụ thể
vốn có của chúng (mặt chất) trong điều kiện
thời gian và không gian cụ thể
(*Số lớn: Là một tổng thể bao gồm nhiều hiện tượng cá biệt cấu thành nên)
Câu 2: Nêu đối tượng nghiên cứu của thống kê học 1. Khái ni ệ m
- Thống kê học: là khoa học nghiên cứu về mặt lượng trong mối quan hệ mật thiết với mặt chất
của hiện tượng kinh tế xã hội số lớn, trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể
- Gồm hai lĩnh vực thống kê:
+ Thống kê mô tả: bao gồm các phương pháp: thu thập số liệu, mô tả, trình bày số liệu, tính
toán các đặc trưng đo lường
+ Thống kê suy diễn: Bao gồm các phương pháp: phân tích mối liên hệ, dự báo từ mẫu . 2 Đối tượ ng nghiên c ứ u của thống kê
- Thống kê học là một môn khoa học xã hội, Ra đời và phát triển do nhu cầu của các hoạt động thực tiễn xã hội
- Các hiện tượng mà thống kê học nghiên cứu là các hiện tượng và quá trình kinh tế xã hội chủ yếu, bao gồm:
+ Các hiện tượng, quá trình sản xuất và tái sản xuất mở rộng của cái vật chất xã hội và sự phân
phối theo hình thức sử dụng tài nguyên và sản phẩm xã hội
+ Các hiện tượng với dân số như: số nhân khẩu, cấu thành của nhân khẩu (giai cấp, giới tính,
tuổi tác, nghề nghiệp, dân tộc...), tình hình biến động của nhân khẩu, tình hình phân bố dân cư theo lãnh thổ
+ Các hiện tượng về đời sống vật chất, văn hóa của nhân dân như: mức sống vật chất, trình độ văn hóa, sức khỏe...
+ Các hiện tượng về sinh hoạt, chính trị, xã hội như: cơ cấu các cơ quan nhà nước, đoàn thể, số
người tham gia tuyển cử, mít tinh..
- Thống kê học nghiên cứu các hiện tượng kinh tế xã hội, không nghiên cứu các hiện tượng tự
nhiên và kỹ thuật. Tuy nhiên, hiện tượng kinh tế -xã hội và tự nhiên, kĩ thuật có mối quan hệ chặt
chẽ với nhau cho nên, trong khi nghiên cứu hiện tượng kinh tế -xã hội, thống kê không thể không
nhắc tới ảnh hưởng của các yếu tố tự nhiên và kỹ thuật đối với sự phát triển của sản xuất và điều kiện sinh hoạt xã hội
- Khi nghiên cứu mặt lượng của sản xuất- xã hội, thống kê cũng nghiên cứu sự thay đổi điều kiện
tự nhiên mà sản xuất mang lại
- Như vậy đối tượng nghiên cứu của thống kê rất rộng bao gồm cả những hiện thực xã hội thuộc
lực lượng sản xuất lẫn quan hệ sản xuất, thuộc sở hạ tầng, kiến trúc thượng tầng. Thốnh kê học
không trực tiếp nghiên cứu bản chất mà nghiên cứu mặt lượng trong sự liên hệ mật thiết với mặt
chất, của hiện tượng xã hội, nghiên cứu biểu hiện bằng số lượng của các mặt thuộc về bản chất
và quy luật của hiện tượng
- Thống kê học cần nêu lên bằng con số về quy mô, kết cấu, quan hệ tỷ lệ, tốc độ phát triển... của
hiện tượng nghiên cứu. Đó là số lượng và quan hệ này luôn bao hàm một nội dung kinh tế-chính trị nhất định
- Hiện tượng số lớn là một tổng thể bao gồm nhiều hiện tượng cá biệt. Thống kê học lấy đó làm
đối tượng nghiên cứu. Mặt lượng của hiện tượng cá biệt chịu tác động của các nhân tố ngẫu
nhiên (nhân tố không bản chất) và nhân tố tất nhiên (bản chất). Thông qua việc nghiên cứu trên
hiện tượng số lớn, tác động của các nhân tố ngẫu nhiên được bù trừ, triệt tiêu và bản chất của
hiện tượng được thể hiện rõ
- Hiện tượng cá biệt và hiện tượng số lớn tồn tại mối liên hệ biện chứng. Việc nghiên cứu kết hợp
hai hiện tượng này, giúp cho việc nhận thức hiện thực xã hội toàn diện phong phú và sâu sắc
hơn ( đặc biệt khi nảy sinh hiện tượng cá biệt mới tiên tiến)
- Hiện kinh tế xã hội bao giờ cũng tồn tại trong những điều kiện thời gian và không gian cụ thể.
Trong những điều kiện lịch sử khác nhau, hiện tượng xã hội có đặc điểm về chất và biểu hiện về
lượng khác nhau. Do đó, tính cụ thể, chính xác của số liệu thống kê có ý nghĩa đặc biệt quan trọng => Kết luận:
Đối tượng nghiên cứu của thống kê học là mặt lượng trong sự liên hệ mật thiết với mặt chất của
hiện tượng và quá trình kinh tế- xã hội số lớn trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể
Câu 3: Phân biệt chỉ tiêu và tiêu thức Tiêu thức thống kê Chỉ tiêu thống kê
là khái niệm dùng để chỉ các đặc điểm của
là con số chỉ mặt lượng gắn với mặt chất của đơn vị tổng thể
hiện tượng khoa học số lớn trong điều kiện
thời gian và không gian cụ thể Gồm hai loại: Gồm hai loại:
+ Tiêu thức chất lượng (thuộc tính): phản ánh + Chỉ tiêu chất lượng: phản ánh mặt chất của
mặt chất của đơn vị tổng thể. Ví dụ: giới tính,
tổng thể. Ví dụ: giá cả, giá thành, thời gian thành phần dân tộc... hao phí...
+ Tiêu thức số lượng (lượng biến): phản ánh
+ Chỉ tiêu số lượng: phản ánh mặt lượng của
mặt lượng của đơn vị tổng thể. Ví dụ: chiều
tổng thể. Ví dụ: tổng số công nhân, tổng cao, cân nặng... lượng hàng tiêu thụ...
Chương 2: Khái quát các giai đoạn của quá trình nghiên cứu thống kê
Câu 1: So sánh 2 hình thức điều tra. Theo em hình thức nào áp dụng nhiều hơn
1. Điều tra thống kê là tổ chức một cách khoa học, theo một kế hoạch thống nhất việc thu nhập
ghi chép nguồn tài liệu ban đầu về các hiện tượng trong quá trình kinh tế- xã hội . Điề 2
u tra thu thập tài liệu thống kê về hiện tượng kinh tế - xã hội được thực hiện theo hai hình
thức chủ yếu là: Báo cáo thống kê định kỳ và Điều tra thống kê (điều tra chuyên môn)
- Báo cáo thống kê định kỳ: là hình thức tổ chức điều tra thống kê thu thập tài liệu về hiện tượng
kinh tế xã hội một cách thường xuyên có định kỳ theo nội dung, phương pháp và mẫu biểu cáo
thống kê do cơ quan có thẩm quyền quy định thống nhất và chế độ báo cáo thống kê định kỳ do nhà nước ban hành
-Điều tra thống kê (Điều tra chuyên môn): là hình thức điều tra thu thập tài liệu thống kê về hiện
tượng kinh tế xã hội một cách không thường xuyên, không liên tục theo một kế hoạch, một
phương án và phương pháp điều tra quy định riêng phù hợp với mỗi cuộc điều tra cụ thể
3. Giống nhau: Đều là các hình thức điều tra để thu thập ghi chép tài liệu về hiện tượng kinh tế xã hội 4. Khác nhau
Báo cáo thống kê định kỳ
Điều tra thống kê Tính Thường xuyên có đị Không thườ nh kỳ ng xuyên, không liên tục chất
Đối- Là hình thức tổ chức điều tra theo con
- Là hình thức phổ biến trong nền kinh tế tượng
đường hành trình bắt buộc đây là pháp
thị trường, chiếm tỷ trọng lớn trong tổng
áp dụng luật của nhà nước về quản lý hoạt động
số các cuộc điều tra hàng năm
của các đơn vị kinh tế Nhà nước
- Áp dụng với những cuộc điều tra hiện
- Áp dụng chủ yếu đối với các doanh
tượng nghiên cứu không có yêu cầu
nghiệp quốc doanh và cơ quan nhà nước theo dõi thường xuyên liên tục hoặc
không có khả năng tốn kém chi phí cao
khi kiểm tra thường xuyên liên tục,...
- Những hiện tượng mà báo cáo thống
kê định kỳ không thể thường xuyên phản ánh được
-Điều tra báo cáo thống kê định kỳ để kiểm tra chất lượng
Yêu cầu - Báo cáo thống kê là những biểu mẫu
- Mỗi cuộc điều tra khác nhau có các
báo cáo phù hợp cho từng chỉ tiêu yêu
yêu cầu kế hoạch và phương pháp điều
cầu báo cáo có nội dung gồm tên gọi cơ tra khác nhau do vậy phải xây dựng
quan ban hành đơn vị báo cáo thời gian phương án điều tra
định kỳ lập và gửi báo cáo
- Mỗi phương án điều tra gồm:
- Phần trình bày chỉ tiêu tiêu thức và số
+ Xác định mục tiêu điều tra
liệu tổng hợp tính toán theo yêu cầu của
+ Yêu cầu phạm vi đối tượng điều tra báo cáo
+ Đơn vị nội dung phương pháp
+ Thời điểm thời kỳ cơ quan tiến hành
+ Lực lượng, công bố kết quả + Kinh phí điều tra
Ví dụ- Báo cáo tài chính - Điều tra dân số
- Báo cáo kết quả sản xuất kinh doanh
- Điều tra giá cả thị trường
- Báo cáo tổng mức bán lẻ
- Hiện tượng thiên tai tai nạn lao động
Câu 2: Từ đối tượng nghiên cứu của thống kê học em, hãy giải thích tại sao quá trình nghiên
cứu thống kê và trải qua 3 giai đoạn: điều tra, tổng hợp và phân tích
-Đối tượng nghiên cứu của thống kê học làm mặt lượng trong mối liên hệ mật thiết với mặt chất
của hiện tượng kinh tế xã hội số lớn trong điều kiện thời gian và không gian cụ thể
- Từ đối tượng nghiên cứu của thống kê học quá trình nghiên cứu thống kê phải trải qua 3 giai đoạn:
+ Giai đoạn điều tra thống kê: thu thập tài liệu ban đầu về hiện tượng cung cấp mặt lượng
+ Giai đoạn tổng hợp thống kê: tập trung các mặt lượng hệ thống hóa tài liệu
+ Giai đoạn phân tích dự báo: bản chất tính quy luật của hiện tượng cần dự báo 1. Giai đoạn điề u tra
- Là tổ chức một cách khoa học theo một kế hoạch thống nhất việc thu thập khi các nguồn tài
liệu ban đầu của các hiện tượng kinh tế xã hội số lớn trong điều kiện thời gian và không gian cụ thể
- Ý nghĩa: giúp cung cấp nguồn tài liệu ban đầu phục vụ cho hai giai đoạn sau phát huy tác dụng
- Yêu cầu: Chính xác và trung thực Kịp thời và đúng lúc Đầy đủ và toàn diện 2. Giai đoạ n t ổ ng h ợ p
- Là việc tập trung chỉnh lý hệ thống hóa nguồn tài liệu ban đầu của giai đoạn điều tra
- Ý nghĩa: giúp cho nguồn tài liệu ban đầu của giai đoạn điều tra phát huy tác dụng làm cơ sở cho giai đoạn phân tích
- Nhiệm vụ: làm cho các đặc trưng riêng của từng đơn vị bước đầu chuyển thành đặc trưng chung của cả tổng thể . Giai 3 đoạ n phân tích và d ự báo
- Là nêu lên một cách tổng hợp thông qua các biểu hiện bằng số lượng bản chất và tính quy luật
của hiện tượng nghiên cứu trong điều kiện thời gian và không gian cụ thể - Ý nghĩa
+ Là khâu cuối cùng của quá trình nghiên cứu thống kê biểu hiện toàn bộ kết quả của quá trình
này, qua đó nói lên tính quy luật bản chất của hiện tượng nghiên cứu và dự báo hiện tượng đó trong tương lai
+ Là công cụ nhận thức và cải tạo xã hội
- Nguyên tắc phân tích dự báo
NT1: Dựa trên cơ sở phân tích lý luận kinh tế xã hội
NT2: Căn cứ vào toàn bộ sự ện ki
và đặt chúng trong mối quan hệ biện chứng
NT3: Các hiện tượng khác nhau thì phải áp dụng phương pháp phân tích phù hợp
=>> Cả 3 giai đoạn này đều rất quan trọng giai đoạn này là cơ sở cho giai đoạn kia khi nghiên
cứu thống kê bắt buộc phải trải qua lần lượt cả ba giai đoạn: điều tra, tổng hợp, phân tích dự
báo. Nếu không nghiên cứu sẽ dẫn đến sai lầm không thực tế và không còn ý nghĩa trong xã hội
Câu 3: Nêu nguyên nhân và các biện pháp khắc phục sai số điều tra
-Điều tra thống kê là tổ chức một cách khoa học theo một kế hoạch thống nhất Việc thu thập
ghi chép nguồn tài liệu ban đầu về các hiện tượng và quá trình kinh tế xã hội
- Sai số trong điều tra thống kê là chênh lệch giữa trị số thu thập được trong điều tra so với trị số
thực tế của hiện tượng nghiên cứu - Nguyên nhân + Sai số do ghi chép
+ Sai số do tính chất đại biểu: là loại sai số chỉ xảy ra trong điều tra không toàn bộ nhất là sai số chọn mẫu
- Biện pháp khắc phục: Cần làm tốt hơn công tác điều tra, ghi chép và kiểm tra tính đại biểu của
đơn vị được điều tra
Câu 4: Phân biệt các loại điều tra
Điều tra thống kê là tổ chức một cách khoa học theo một kế hoạch thống nhất Việc thu thập ghi
chép nguồn tài liệu ban đầu về các hiện tượng và quá trình kinh tế xã hội 1. Điều tra thường xuyên và điều tra không thườ ng xuyên Theo tính ch -
ất liên tục hay không liên tục của công việc ghi chép có thể chia điều tra thành hai
loại điều tra thường xuyên và điều tra không thường xuyên Gi
- ống nhau: đều là hình thức thu thập thông tin thống kê về các hiện tượng trong quá trình kinh tế xã hội Khác nhau -
Chỉ tiêu Điều tra thường xuyên
Điều tra không thường xuyên
Khái là tiến hành thu thập ghi chép tài liệu ban
là tổ chức điều tra thu thập tài liệu
niệmđầu của hiện tượng một cách liên tục, theo
ban đầu một cách không thường
sát quá trình phát sinh, phát triển của hiện
xuyên liên tục, không gắn với quá tượng
trình phát sinh phát triển của hiện tượng đó
Tác - cơ sở để lập báo cáo thống kê định kỳ
- số liệu phục vụ điều tra không cần dụng
- số liệu điều tra phản ánh cho một thời kỳ
thiết điều tra thường xuyên
- số liệu phản ánh cho một thời điểm
Ưu điểm cho số liệu chính xác kịp thời tiết kiệm chi phí, thời gian, nguồn lực Nhược
tốn kém thời gian, nguồn lực, chi phí
thông tin không liên tục, số liệu điểm không đầy đủ
Phạm vi phạm vi hẹp phạm vi rộng áp dụng
Ví dụ- các hiện tượng cần theo dõi liên tục do
- các hiện tượng ít biến động, biến
nhu cầu quản lý như: biến động nhân khẩu động chậm
của địa phương, thu chi trong gia đình, số
- các hiện tượng có chi phí điều tra
sản phẩm sản xuất tiêu thụ, vốn lưu động,
lớn( dân số nông nghiệp tài sản cố số công nhân định…)
- các hiện tượng không xảy ra
thường xuyên( điều tra dữ kiện) 2. Điề u tra toàn b ộ và khôn g toàn b ộ
- Điều tra thống kê là tổ chức một cách khoa học theo một kế hoạch thống nhất việc thu thập
ghi chép nguồn tài liệu ban đầu về các hiện tượng và quá trình kinh tế xã hội
- Xét theo phạm vi của đối tượng được điều tra, điều tra được chia thành: điều tra toàn bộ và điều tra không toàn bộ
- Giống nhau: đều là hình thức điều tra thu thập thông tin thống kê về hiện tượng kinh tế xã hội - Khác nhau Chỉ tiêu
Điều tra toàn bộ Điều tra không toàn bộ
Khái là tiến hành thu thập, ghi chép tài liệu
là tiến hành thu thập tài liệu trên một
niệmban đầu trên toàn thể các đơn vị thuộc
hoặc một số đơn vị được chọn ra từ các
đối tượng điều tra, không bỏ sót bất kỳ
đơn vị thuộc tổng thể hiện tượng nghiên đơn vị nào cứu
Tác cung cấp tài liệu đầy đủ nhất cho nghiên
- dùng kết quả điều tra chọn mẫu=> dụng
cứu thống kê, đặc biệt trong nghiên cứu tổng thể kinh tế, thị trường
- điều tra trọng điểm=> nhận biết nhanh về hiện tượng
-điều tra chuyên đề=> cơ sở điều tra quy mô
Ưu- giúp tính được các chỉ tiêu quy mô, khối - chi phí tương đối thấp điểm lượng chính xác
- có thể làm nhiều hơn điều tra toàn bộ - cho phép nghiên c với nội dung r ứu cơ cấ ộng hơn u tình hình biến động
- tiết kiệm thời gian nguồn lực
- đánh giá thực trạng dự báo xu hướng
biến động của hiện tượng Nhược
tốn thời gian, chi phí, nguồn nhân lực
phát sinh sai số, không chính xác điểm
Phạm vi phạm vi hẹp phạm vi rộng
Ví dụ- tổng điều tra dân số - điều tra chọn mẫu
- tổng điều tra tồn kho vật tư, hàng hóa - điều tra trọng điểm -điều tra chuyên đề
- tổng điều tra vốn sản xuất kinh doanh của doanh nghiệp
Câu 5: Tại sao nói phân tích thống kê là công cụ để nhận thức và cải tạo xã hội
1. Phân tích thống kê nhằm vạch rõ nội dung cơ bản của các tài liệu đã được chỉnh lý trong tổng
hợp thống kê, giải đáp các yêu cầu nghiên cứu đề ra
2. Đối tượng nghiên cứu của thống kê học là mặt lượng trong sự liên hệ mật thiết với mặt chất
của hiện tượng và quá trình KT-XH số lớn trong điều kiện thời gian và không gian cụ thể
- Mặt lượng của hiện tượng KT-XH được biểu hiện thông qua các con số như:
+ Số tuyệt đối cho thấy về quy mô, khối lương, kích thước..
+ Số tương đối thể hiện sự biến động, thay đổi, phát triển...
+ Số bình quân đại diện cho mức độ biểu hiện của 1 tiêu thức của hiện tượng...
. Để làm được điều đ 3 ó phả ải qua i tr 3 giai đoạn thống kê:
- Gđ điều tra thống kê: Thu thập tài liệu ban đầu về hiện tượng
- Gđ tổng hợp thống kê: Chỉnh lý, hệ thống hoá tài liệu ban đầu
- Gđ phân tích thống kê: Vạch rõ nội dung cơ bản thuộc hiện tượng. Xác định mức độ của hiện
tượng, xu hướng biến động, tính chất và trình độ chătj chẽ của các mối liên hệ giữa các hiện
tượng, dự báo về hiện tượng đó trong tương lai. Với các phương pháp như: hồi quy tương quan,
dãy số biến động theo thời gian, phương pháp chỉ số... để phân tích mối liên hệ giữa các nhân tố,
hiện tượng nghiên cứu sự biến động, thay đổi hay phân tích cách thức, nguồn gốc, động lực,
khuynh hướng của sự phát triển của hiện tượng kinh tế xã hội. Từ đó, đưa ra các dự báo về hiện tượng trong tương lai.
+ Phân tích và dự báo thống kê là khâu cuối cùng của quá trình nghiên cứu thống kê, biểu hiện
tập trung kết quả của toàn bộ quá trình nghiên cứu thống kê. Tài liệu điều tra và tổng hợp phải
trải qua một quá trình phân tích sâu sắc, toàn diện mới có thể nêu lên biểu hiện về mặt bản chất,
tính quy luật của hiện tượng nghiên cứu.
+ Phân tích thống kê có ý nghĩa quan trọng trong quản lý kinh tế. Nhờ có lý luận và phương pháp
thống kê phong phú mà thống kê có thể vạch ra nguyên nhân của việc hoàn thành kế hoạch và
các công tác quản lý, phân tích ảnh hưởng của các nhân tố đến việc sử dụng nguồn lực , xác
định các mối liên hệ, tính quy luật chung của hệ thống
+ Phân tích thống kê không chỉ giúp nhận thức rõ hơn về hiện tượng kinh tế xã hội mà còn có ý
nghĩa quan trọng trong cải tạo xã hội thông qua đưa ra ý kiến, đóng góp để đề ra chủ trương,
chính sách, phát triển kinh tế, văn hoá, xã hội... Ví dụ như chính sách dân số kế hoạch hóa gia
đình. Xuất phát từ đối tượng nghiên cứu ->phân tích dự báo ->đề ra giải pháp, chủ trương phù hợp
+ Chức năng của phân tích thống kê ngày càng trở nên quan trọng hơn, khối lượng công việc
nhiều hơn, vai trò của thống kê trong bộ máy nhà nước ngày càng nhiều hơn. Chính vì thế ,phân tích th c
ống kê đượ coi là một công cụ quan trọng giúp nhận thức và cải tạo xã hội. Nếu không
chú trọng, quan tâm đến công tác thống kê thì xã hội sẽ trở nên mất kiểm soát, quản lý hỗn độn,
biến động khó lường ở mọi lĩnh vực
Chương 3: Phân tổ thống kê
Câu 1: Trình bày các bước tiến hành phân tổ
1. Phân tố thống kê là căn cứ vào một ( hay một số ) tiêu thức nào đó để tiến hành phân chia
hiện tượng nghiên cứu thành các tổ ( hoặc các tiểu tổ) có tính chất khác nhau .
2 Các bước tiến hành phân tố thống kê a. L ự a ch ọ n tiêu th ứ c phân t ổ
- Tiêu thức phân tử là tiêu thức được lựa chọn làm căn cứ để tiến hành phân tổ thống kê. Lựa
chọn tiêu thức phân tử là vấn đề mang tính chất cốt lõi của phân tổng thống kê
- Mỗi tiêu thức phản ánh những mặt, khía cạnh nhất định của các đơn vị tổng thể. Do đó phải
lựa chọn cho phù hợp với mục đích nghiên cứu
-Căn cứ vào các nguyên tắc sau để lựa chọn tiêu thức phân tổ
Phải dựa trên cơ sở phân tích lý luận một cách sâu sắc, nắm vững bản chất và tính quy
luật của hiện tượng nghiên cứu, để chọn tiêu thức bản chất nhất, phù hợp với mục đích nghiên cứu
+ Tiêu thức bản chất nói lên được bản chất hiện tượng nghiên cứu, phản ánh đặc trưng cơ bản
của hiện tượng trong điều kiện thời, địa điểm cụ thể
+ VD: Khi phân tổ các doanh nghiệp thuộc ngành sản xuất nào đó, để nghiên cứu đơn vị tiên tiến,
lạc hậu thì sử dụng các tiêu thức bản chất: giá thành, năng suất lao động, lợi nhuận...Nhưng
nghiên cứu quy mô doanh nghiệp thì tiêu thức bản chất: số công nhân, giá trị sản xuất, tài sản cố định
Phải căn cứ điều kiện lịch sử cụ thể của hiện tượng để chọn ra tiêu thức thích hợp
+ Cùng một loại hiện tượng khi phát sinh trong điều kiện thời gian, địa điểm khác nhau thì bản chất khác nhau
+ Nếu chỉ dùng một tiêu thức phân tử chung trong mọi trường hợp thì có thể trường hợp này cho
kết quả chính xác, trường hợp kia có thể không có tác dụng gì cả
Tùy theo mục đích nghiên cứu và điều kiện tài liệu thực tế mà quyết định phân tổ hiện
tượng theo một hay nhiều tiêu thức ( phân tổ giản đơn, phân tổ kết hợp)
+ Hiện tượng kinh tế xã hội thường phức tạp, việc phân bổ theo một tiêu thức dù là căn bản nhất
cũng chỉ phản ánh được một mặt nào đó. Việc phân bổ kết hợp nhiều tiêu thức sẽ phản ánh
nhiều mặt khác nhau của hiện tượng, chúng bổ sung cho nhau để việc nghiên cứu được sâu sắc, toàn diện
+ Nhiều trường hợp, phân tổ kết hợp giúp ta nghiên cứu mối liên hệ giữa các tiêu thức
+ Tuy nhiên, không nên chọn quá nhiều tiêu thức dễ làm cho việc phân tổ trưởng nên phức tạp,
dẫn đến sai sót, giảm độ chính xác của tài liệu
+ Trên thực tế, thống kê thường phân tổ theo 2, 3 tiêu thức b. Xác đị nh s ố t ổ c ầ n thi ế t và kho ả ng cách t ổ - Căn cứ xác định:
+ Đặc điểm của hiện tượng nghiên cứu ( lượng thông tin, phạm vi biến động)
+ Tính chất của tiêu thức phân tổ ( tiêu thức thuộc tính, số lượng) - Phương pháp xác định
Phân tổ theo tiêu thức chất lượng ( thuộc tính)
+ Tiêu thức thuộc tính phản ánh các tính chất của đơn vị tổng thể, không biểu hiện trực tiếp
bằng con số. VD: giới tính, dân tộc, tình trạng hôn nhân, nghề nghiệp… + ng Trườ
hợp đơn giản: tiêu thức phân tổ có ít biểu hiện hoặc các tổ chức hình thành sẵn trong
tự nhiên hay trong xã hội thì khi lựa chọn tiêu thức phân tổ ta có thể biết ngay số tổ cần thiết.
VD: Phân tổ nhân khẩu theo giới tính sẽ có hai tổ: nam và nữ
+Trường hợp phức tạp: tiêu thức phân tử có quá nhiều biểu hiện hoặc các tổ được hình thành
sẵn trong tự nhiên quá nhiều, lúc này không thể mỗi biểu hiện hình thành nên một tổ, sẽ dẫn
đến quá nhiều tổ, và mỗi tổ được hình thành chưa chắc đã khác nhau rõ ràng về chất. Vì vậy
phải ghép các tổ nhỏ lại thành một tổ lớn theo nguyên tắc: các tổ nhỏ ghép lại với nhau phải
giống nhau hoặc gần giống nhau về tính chất, về loại hình... giúp cho phương pháp thống kê khoa học hơn
Phân bổ theo tiêu thức số lượng
Tiêu thức số lượng là loại tiêu thức mà biểu hiện cụ thể ra những con số ( tuổi, lương…)
+Trường hợp lượng biến của tiêu thức thay đổi ít
=> Mỗi lượng biến là cơ sở hình thành nên một tổ ( thường xảy ra đối với lượng biến rời rạc)
+ Trường hợp lượng biến của tiêu thức thay đổi nhiều
+ Khi xác định số tổ cần thiết phải tuân theo quy luật lượng chất
mỗi tổ sẽ bao gồm một phạm vi lượng biến và có hai giới hạn: {giới hạn dưới (Xmin)  giới hạn trên ( Xmax)
Trị số khoảng cách tổ d= Xmax-Xmin 
Khi lượng biến thay đổi tương đối đều đặn thì có thể phân chia dãy số lượng biến thành ퟏ
các phạm vi có khoảng cách tổ đều nhau h= (Xmax -Xmin) 퐧
=> Khi đó, đối với lượng biến liên tục, giới hạn trên của tổ chức trùng giới hạn dưới của tổ sau để
đảm bảo không bỏ sót biến nào. Còn với lượng biến rời rạc thì không thế
Phân tổ mở có tổ trên cùng không có giới hạn dưới và tổ cuối cùng không có giới hạn
trên. Phân tổ mở có thể ch ng nh ứa đự
ững lượng biến xuất hiện đột xuất quá nhỏ hoặc
quá lớn tránh việc hình thành quá nhiều tổ. Quy ước khoảng cách tổ mở = khoảng cách tổ gần nó nhất c. Dãy s ố phân ph ố i
- Dãy số phân phối biểu hiện số lượng các đơn vị trong tổng thể được phân chia vào từng tổ theo
các tiêu thức nhất định
- Tiêu thức phân tử là tiêu thức chất lượng=> có dãy số phân phối thuộc tính
- Tiêu thức phân tử là tiêu thức số lượng=> có dãy số phân phối lượng biến d. Ch ỉ tiêu gi ả i thích
- Chỉ tiêu giải thích là chỉ tiêu làm sáng rõ thêm đặc trưng của từng tổ cũng như củ ộ a toàn b tổng thể
- Muốn xác định chỉ tiêu giải thích cần căn cứ mục đích nghiên cứu và nhiệm vụ của phân tổ để
chọn ra chỉ tiêu có liên hệ với nhau và bổ sung cho nhau
VD: Tài liệu ở DN A có trình độ tuổi nghề và NSLĐ như sau: Tuổi nghề NSLĐ Phân tổ không đều 1-4 5 4-9 10 9-15 15 5-22 1 20 Phân tổ đều 0-4 5 4-8 10 -12 8 15 Phân tổ mở ≤ 4 5 4-8 10 >8 15
Câu 2: Trình bày các nhiệm vụ phân tổ. VD
- Phân tố thống kê là căn cứ vào một ( hay một số ) tiêu thức nào đó để tiến hành phân chia
hiện tượng nghiên cứu thành các tổ ( hoặc các tiểu tổ) có tính chất khác nhau - Nhiệm vụ phân tổ . 1 Phân chia các loại hình kinh tế xã hội của hiện tượng nghiên
cứu ( phân tổ phân loại)
- Nghĩa là: phải nêu lên các đặc trưng riêng của từng loại hình và mối quan hệ giữa các loại hình đó
-V D: trong các loại hình kinh tế xã hội, ta cần phải chú trọng đến các thành phần kinh tế và
thành phần giai cấp. Vì sự thay đổi các loại hình này sẽ phản ánh sự thay đổi kết cấu xã hội và quan hệ sản xuất 2. biểu hiện kết cấu của hiện tượng nghiên cứu ( phân tổ kết cấu)
-Giải thích: vì mỗi bộ phận trong tổng thể nghiên cứu chiếm những tỷ trọng khác nhau trong
tổng thể và nói lên tầm quan trọng của mình trong tổng thể đó. Vì vậy muốn nghiên cứu được
kết cấu của tổng thể, ta phải dựa trên cơ sở phân tổ, đặc biệt là việc theo dõi tỷ trọng các bộ
phận trong kết cấu tổng thể qua thời gian sẽ giúp ta thấy được xu hướng phát triển của hiện tượng nghiên cứu
- VD: có tài liệu tại doanh nghiệp A Phân NSLĐ Tỉ trọng CN (%) xưởng kỳ gốc kỳ báo cáo kỳ gốc kỳ báo cáo 1 10 11 50 20 2 15 16 50 80
Ta thấy xu hướng phát triển của năng suất lao động là:
+ Giảm tỷ trọng công nhân có năng suất lao động thấp
+ Tăng tỷ trọng công nhân có năng suất lao động cao hơn 3. Biểu hiện mối liên hệ giữa các tiêu thức ( phân tổ liên hệ)
-Giải thích: vì các hiện tượng nhiên thường có mối liên hệ phụ thuộc nhau nên giữa các tiêu
thức mà thống kê nghiên cứu thường có mối liên hệ với nhau. nghĩa là sự thay đổi của tiêu thức
này ( gọi là tiêu thức nguyên nhân X) dẫn đến sự thay đổi của tiêu thức khác có liên quan ( gọi là tiêu thức kết quả Y)
- VD: X- thu nhập người lao động Y- nhu cầu tiêu dùng
Câu 3: Tại sao phải lựa chọn tiêu thức phân tổ. Nêu căn cứ lựa chọn tiêu thức phân tổ
- Phân tố thống kê là căn cứ vào một ( hay một số ) tiêu thức nào đó để tiến hành phân chia
hiện tượng nghiên cứu thành các tổ ( hoặc các tiểu tổ) có tính chất khác nhau
-Lý do cần phải lựa chọn tiêu thức phân tổ vì trên mỗi đơn vị tổng thể nghiên cứu thường có
nhiều tiêu thức khác nhau để ta lựa chọn; các tiêu thức phân tổ khác nhau đó sẽ nói lên những
mặt khác nhau của hiện tượng, có tiêu thức chỉ rõ được bản chất của hiện tượng và phù hợp với
mục đích nghiên cứu nhưng có những tiêu thức chưa chỉ rõ được bản chất của hiện tượng và
cũng không phù hợp với mục đích nghiên cứu. Vì vậy ta phải lựa chọn đúng tiêu thức cho phù
hợp, nếu chọn đúng tiêu thức thì sẽ có kết luận đúng, nếu chọn sai sẽ dẫn đến kết luận sai lầm
-Căn cứ vào các nguyên tắc sau để lựa chọn tiêu thức phân tổ
+ Phải dựa trên cơ sở phân tích lý luận một cách sâu sắc, nắm vững bản chất và tính quy luật
của hiện tượng nghiên cứu, để chọn tiêu thức bản chất nhất, phù hợp với mục đích nghiên cứu
+ Tiêu thức bản chất nói lên được bản chất hiện tượng nghiên cứu, phản ánh đặc trưng cơ bản
của hiện tượng trong điều kiện thời, địa điểm cụ thể
+ VD: Khi phân tổ các doanh nghiệp thuộc ngành sản xuất nào đó, để nghiên cứu đơn vị tiên tiến,
lạc hậu thì sử dụng các tiêu thức bản chất: giá thành, năng suất lao động, lợi nhuận...Nhưng
nghiên cứu quy mô doanh nghiệp thì tiêu thức bản chất: số công nhân, giá trị sản xuất, tài sản cố định
+ Phải căn cứ điều kiện lịch sử cụ thể của hiện tượng để chọn ra tiêu thức thích hợp
+ Cùng một loại hiện tượng khi phát sinh trong điều kiện thời gian, địa điểm khác nhau thì bản chất khác nhau
+Nếu chỉ dùng một tiêu thức phân tử chung trong mọi trường hợp thì có thể trường hợp này cho
kết quả chính xác, trường hợp kia có thể không có tác dụng gì cả
+ Tùy theo mục đích nghiên cứu và điều kiện tài liệu thực tế mà quyết định phân tổ hiện tượng
theo một hay nhiều tiêu thức ( phân tổ giản đơn, phân tổ kết hợp)
+ Hiện tượng kinh tế xã hội thường phức tạp, việc phân bổ theo một tiêu thức dù là căn bản nhất
cũng chỉ phản ánh được một mặt nào đó. Việc phân bổ kết hợp nhiều tiêu thức sẽ phản ánh
nhiều mặt khác nhau của hiện tượng, chúng bổ sung cho nhau để việc nghiên cứu được sâu sắc, toàn diện
+ Nhiều trường hợp, phân tổ kết hợp giúp ta nghiên cứu mối liên hệ giữa các tiêu thức
+ Tuy nhiên, không nên chọn quá nhiều tiêu thức dễ làm cho việc phân tổ trưởng nên phức tạp,
dẫn đến sai sót, giảm độ chính xác của tài liệu
+Trên thực tế, thống kê thường phân tổ theo 2, 3 tiêu thức
Chương 4: Các mức độ của hiện tượng kinh tế- xã hội
Câu 1: Chứng minh SBQ cộng giản đơn là trường hợp đặc biệt của SBQ cộng gia quyền. Lấy VD 1. SBQ c ộ ng
được tính bằng cách đem tổng các lượng biến tiêu thức chia cho tổng số đơn vị
tổng thể (tổng các tần số) . SBQ 2 c ộ ng gi ả n đơn
được tính trên cơ sở bình quân hóa các lượng biên trong một tổng thể
trong đó các lượng biến khác nhau chỉ xuất hiện một lần
-ĐKAD: mỗi lượng biến chỉ xuất hiện một lần trong tổng thể ∑풙풊 풙ퟏ+풙ퟐ+⋯ -Công th  == ức: trong đó: xi : lượ + ng bi풙 ế 풏 n thứ i (i=1,푛 ) 풙 풏 풏 n: số các lượng biến 3. SBQ c ộ ng gia quy
ề n là SBQ dùng để tính trong các trường hợp các mức lượng biến xuất hiện
nhiều lần trong tổng thể
- ĐKAD: có ít nhất 1 lượng biến xuất hiện lặp lại từ 2 lần trở lên ∑풙풊 풊 .풇 풙ퟏ풇ퟏ+풙ퟐ풇ퟐ+⋯ - Công th  == ức: +풙풏풇풏 풙 ∑풇풊 풇ퟏ+풇ퟐ+⋯+풇풏
trong đó: xi: lượng biến thứ i (i=1,푛 ) f : t
i i ần số ứng với x ( quyền số trong công thức) 4. SBQ c ộ ng gi ản đơn và SBQ c ộ ng gia quy ề n có nét tương đồ ng :
- Đều tính bằng cách đem tổng các lượng biến của tiêu thức chia cho tổng số đơn vị tổng thể
-ĐKAD: đều phải được tính ra từ tổng thể đồng chất, vận dụng kết hợp SBQ tổ và dãy số
phân phối. Mặt khác SBQ cộng giản đơn lại là sự vận dụng khác biệt của SBQ cộng gia
quyền. Các lượng biến khác nhau chỉ xuất hiện 1 lần ở SBQ cộng giản đơn trong khi ở
SBQ công gia quyền có ít nhất một lượng biến xuất hiện từ hai lần trở lên trong tổng thể . Ch 5 ứ ng minh b ằ ng công th ứ c ∑풙풊 - SBQ cộng giản đơn: : 풙 풏 ∑풙풊.풇 -  =
SBQ cộng gia quyền: 풊 ∑풇풊 풙  =
Khi tất cả các quyền số fi bằng nhau và bằng f thì công thức SBQ cộng gia quyền là
∑ 풙풊 . 풇풊 ∑ 풙풊 . 풇 풇 ∑ 풙풊 ∑ 풙풊 푥= = = = ∑풇풊 ∑ 풇풇. 풏 풏 . 6 Ví
d ụ 1 : Có tài liệu về doanh thu năm 2014 của một số cửa hàng như sau Cửa hàng 1 2 3 4 5 Doanh thu (tỷ đ) 20 25 26 30 19
Yêu cầu: Tính doanh thu bình quân của cửa hàng => Doanh thu bình quân ∑ 푥푖 20 + 25 + 26 + 30 + 푥= = 19 푛5
Ví dụ 2: Có tài liệu về doanh thu năm 2014 của một số cửa hàng như sau Doanh thu (tỷ đ) 20 25 26 30 19 Số cửa hàng 2 2 2 2 2
Yêu cầu: Tính doanh thu bình quân của cửa hàng > Doanh thu bình quân =
∑ 푥푖 . 푓푖 20.2 + 25.2 + 26.2 + 30.2 + 푥= = 19.2 ∑푓푖 2 + 2 + 2 + 2 + 2
Câu 2: Chứng minh SBQ điều hòa giản đơn là trường hợp đặc biệt c u hòa gia quy ủa SBQ điề ền. Lấy VD
1. SBQ điều hòa được tính bằng cách đem chia các lượng biến của tiêu thức cho số đơn vị tổng thể 푥푖, 푀푖 = 푥푖푓푖 . 2SBQ điề  
u hòa giản đơn áp dụng khi cho {푀푖 = 푀푗∀푖, 푗 = 1, 푛 풏 풏 Công th  ==ퟏ ức: ퟏ ퟏ ퟏ 풙 ∑+ +⋯+ 풙풊 풙ퟏ ퟐ 풙풏
푡푟표푛푔 đó 푥푖: 푙ượ 푛푔 푏푖 ế푛 푡ℎ 푛: ứ 푖
푠ố đơ 푛 푣 ị 푡ổ푛푔 푡ℎể (푠ố 푙
ươ 푛푔 푐 á푐 푏푖 ế푛) 푥푖, 푀푖 =
3. SBQ điều hòa gia quyền áp dụng khi cho {∃ 푥 푀 푖 푖 푓푖 ≠ 푀푗 (푖 ≠ 푗)
∑푴풊 푴ퟏ+푴ퟐ+⋯+푴 Công thức: = 풏 푴ퟏ 푴ퟐ ퟏ 푴풏 풙 ∑.푴풊 + +⋯+ 풙풊 풙ퟏ 풙풏 풙ퟐ  =
trong đó: xi: lượng biến thứ i ( 푖 = 1,
푛)Mi: tổng các lượng biến thứ i ( 푖 = 1,푛)
4. SBQ điều hòa giản đơn và SBQ điều hòa gia quyền có những điểm tương đồng
- Đều được tính thông qua nghịch đảo của các mức lượng biến
- Đều được tính ra từ tổng thể đồng chất, vận dụng kết hợp SBQ tổ và dãy số phân phối
- ĐKAD: Cho biết lượng biến
Không có thông tin trực tiếp về tần số mà cho gián tiếp qua tích Xifi=Mi
5. Chứng minh bằng công thức 풏
-SBQ điều hòa giản đơn: ퟏ 풙 ∑풙풊  = ∑푴풊
-SBQ điều hòa gia quyền: 푴풊 풙 ∑ 풙풊  = Trong TH M1=M2=….=Mn=m ∑ 푴풊 푴 풏 풎 푴 ퟏ × 풏 + 푴ퟐ + ⋯ + 풎 × 풏 풙 = = = 푴풊 푴 ퟐ 푴 푴 풏 ퟏ 풎 풎풎  = ∑ ퟏ ퟏퟏ 풙풊 풙 + 풊 + 풙⋯ ퟐ +풎 × ( ++ + ⋯ + + )⋯ + 풙풏 풙풊 풙ퟐ 풙풏 풙풊 풙ퟐ 풙풏 풏 풏 = 풙 ퟏ ퟏ ퟏ ퟏ 풙 + 풊 ퟐ+ ⋯ 풙 + 풊 ∑  = 풙풏
6. Ví dụ: Tình hình thu hoạch lúa ở 1 địa phương vụ Hè-Thu: HTX
NS thu hoạch Sản lượng thu hoạch (tấn/ha) (tấn) (WiDi) A 27 250 B 28 250
Yêu cầu: Tính NS thu hoach BQ của địa phương bằng phương pháp cụ thể ∑ 푄푖 250 + 250 2푁 == = 27,49 (푡ấ푛/ℎ ∑ 푄푖 250 푎 250 푁푖 + ) 27 28 푛2 2푁 == = 27,49 (푡ấ푛/ℎ 1 1 1 푎 ∑+ ) 푁푖 27 28
Câu 3: So sánh số tương đối động thái và số tương đối không gian( số tương đối so sánh)
1. Khái niệm: số tương đối trong thống kê là 1 chỉ tiêu tương đối biểu hiện quan hệ so sánh giữa
2 mức độ thuộc hiện tượng nghiên cứu. + số tương đối động thái biểu hiện sự biến động về mức
độ của hiện tượng nghiên cứu qua 1 thời gian nào đó + số tương đối không gian biểu hiện mqh
so sánh giữa 2 mức độ của hiện tượng cùng loại nhưng khác nhau về không gian hay giữa các bộ phận trong tổng thể
2. Giống nhau: đều là các loại số tương đối trong thống kê nên đều mang đầy đủ đặc điểm ý
nghĩa của số tương đối - Đặc điểm:
+ Các số tương đối trong thống kê không phải là quân số trực tiếp thu thập qua điều tra
+ Chúng là kết quả so sánh hai số đã có
+ Mỗi số tương đối đều phải qua gốc dùng để so sánh gốc được chọn tùy theo mục đích nghiên cứu - Hình thức biểu hiện: + Số lần hoặc %
+ Đơn vị kép( người/km2, sản phẩm/người) khi nói lên trình độ phổ biến thuộc hiện tượng -Ý nghĩa:
+ Trong phân tích thống kê, số tương đối sử dụng rộng rãi để nêu lên kết cấu quan hệ so sánh tốc độ phát ển trình tri
độ phổ biến của hiện tượng nghiên cứu trong điều kiện thời gian không gian cụ thể
+ Các số tương đối cho phép phân tích các đặc điểm của hiện tượng nghiên cứu các hiện tượng
trong mối quan hệ so sánh với nhau
+ Trong công tác lập kế hoạch kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch số tương đối làm phương
tiện thông tin để đảm bảo bí mật quốc gia - Khác nhau
Số tương đối động thái
Số tương đối không gian