Lý thuyết Bài 2: Khảo sát chuyển động rơi tự do - Lý sinh y học | Trường Đại học Phenika

Bài 2 (P2130760E):
KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG RƠI TỰ DO
I. MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM
- Xác định sự phụ thuộc quãng đường – thời gian cho rơi tự do.
- Xác định sự phụ th ộ
u c vận tốc – thời gian cho rơi tự do.
- Xác định gia tốc trọng trường.
II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Theo định luật vận vật hấp dẫn của Newton, một
vật có khối lượng m luôn bị trái đất hút với một
lực hấp dẫn tỉ lệ thuận với tích khối lượng của trái
đất (𝑀) và khối lượng của vật, và tỉ lệ nghịch với
bình phương khoảng cách giữa vật và khối tâm trái đất
𝐹𝐺 = 𝐺 𝑚.𝑀 = 𝐺 𝑚.𝑀 . (4. 1) 𝑟2 (𝑅+ℎ)2
Nếu xem trái đất là một quả cầu hoàn hảo, 𝑅 là bán
kính trái đất và ℎ là độ cao của vật so với mặt đất.
𝐺 là hằng số hấp dẫn có giá trị rât nhỏ, 𝐺 =
6,67.10−11 Nm2/kg2. Lực hấp dẫn trên trái đất
còn được gọi là trọng lực, tương ứng trường hấp
dẫn trên trái đất gọi là trường trọng lực. Trọng lực
thường được định nghĩa là lực hấp dẫn của trái đất
tác dụng lên vật, có phương thẳng đứng có chiều
hướng về tâm trái đất, điểm đặt vào trọng tâm của Hình 1: Thí nghiệm rơi tự do tại tháp vật và có độ lớn
nghiêng Pisa theo ý tưởng của Galileo 𝑃 = 𝑚. 𝑔 (4. 2)
với 𝑔 là gia tốc trọng trường. Từ (4. 1) và (4. 2) ta dễ dàng suy ra 𝑔 = 𝐺 𝑀 (4. 3) (𝑅+ℎ)2
Như vậy gia tốc trọng trường không phụ thuộc vào khối lượng của vật mà chỉ phụ thuộc vào v
trí của vật. Thí nghiệm Galileo nổi tiếng ở tháp nghiêng Pisa (Hình 1) là để kiểm chứng kết luận
trên. Thực tế trái đất có hình cầu dẹt, nén ở hai cực và phình ra ở xích đạo, mật độ không đồng
nhất, nên giá trị gia tốc trọng trường trên mặt đất cũng tùy thuộc vào kinh độ và vĩ độ. Trong bài 1
Khoa Khoa học Cơ Bản: Thí nghiệm Vật lý Đại cương
thí nghiệm này ta muốn khảo sát sự rơi tự do. Trước hết ta định nghĩa: sự rơi tự do là sự rơi của
vật chỉ dư i
ớ tác dụng của trọng lực, hay nói cách khác là sự rơi trong chân không. Tuy nhiên
khảo sát của bài thí nghiệm này là sự rơi trong không khí. Vật rơi này sẽ chịu thêm tác dụng của
lực cản không khí, lực cản này phụ thuộc vào hình dạng và kích thước của vật. Hòn bi sắt sử
dụng trong thí nghiệm này có khối lượng lớn kích thước nhỏ, thời gian rơi nhanh nên ta có thể
bỏ qua sức cản này và xem chuyển động rơi của nó gần với sự rơi tự do. Ta sẽ suy ra phương
trình của chuyển động rơi tự do dưới đây.
Nếu một vật khối lượng m được gia tốc trong trọng trường đều từ trạng thái nghỉ (trọng lực
P =mg), thì nó thực hiện chuyển động thẳng nhanh dần đều. Bằng cách đặt vào một hệ toạ độ,
trong đó trục x theo hướng chuyển động và giải phương trình chuyển động một chiều tương ứng, chúng ta được: 2 d (h )t m = mg 2 dt
Với điều kiện ban đầu h  (0) = 0  d ( h ) 0  = 0  dt
Chúng ta thu được toạ độ h là một hàm của thời gian: ( h ) 1 2 t = gt (4. 4) 2
Đồ thị hình 1 mô tả sự phụ thuộc h vào t là một
phần của đường parabol xuất phát từ gốc tọa
độ. Yêu cầu bài này sinh viên phải vẽ được đồ
thị như hình 1 dựa trên số liệu đo đạc từ việc
thay đổi độ cao h và đo thời gian rơi gian rơi
tương ứng. Có hai cách thực hiện việc khảo sát này.
a) Cách thứ nhất đo thời gian bằng một số bộ
đếm thời gian rồi vẽ đồ t ị h thủ công trên giấy
hoặc máy tính như hình 2 và hình 5. Từ hình 5 Hình 2: Độ cao là một hàm của thời gian rơ
ta xác định được hệ số góc là 1𝑔 và sai số hệ 2 số góc.
b) Cách thứ 2 ta sử dụng phần mềm measure với bộ kết nối Cobra. Cách sử dụng phần mềm n
để đo thời gian sẽ được mô tả cụ thể trong phần tiến hành thí nghiệm. Ở đây chỉ đề cập tới việc 2
Khoa Khoa học Cơ Bản: Thí nghiệm Vật lý Đại cương
vẽ đồ thị hình 2 và 5 bằng phần phần mền này. Sau khi thực hiện đo xong dữ liệu h và t, ta mở
phần mềm measure trên Desktop máy tính. Để thu được mối quan hệ mong muốn giữa chiều c
rơi và thời gian tương ứng, cần phải tạo thủ công một bộ dữ liệu mới. Do đó chọn “measurement”
trong menu chính và sau đó chọn “enter data manually”. Trong cửa sổ như hình 3 ta có thể xác
định cài đặt của mình.
Hình 3: Cài đặt dữ liệu thủ công
Bấm vào nút “continue”. Bây giờ, ta có thể nhập thời gian rơi đã đo (giá trị trung bình) và độ
cao tương ứng mà ta đã chọn trong các phép đo của mình (hình 3).
Chiều cao tỉ lệ thuận với bình phương thời gian. Điều này có thể được hiển thị bằng các biểu
diễn h(t2) như trong hình 5. Do đó, ta phải chọn mục “channel modification” và đặt các tham số như trong hình 4.
Từ đường thẳng dữ liệu, ta có thể tính được gia tốc trọng trường vì hệ số góc bằng 1/2g theo phương trình (4. 4).
Với phép do này, chúng ta nhận được: g = 9,80m/s2 (giá trị lí thuyết: g = 9,81m/s2).
Theo cùng một cách mô tả như trên, các kênh có thể được sửa đổi để biểu diễn gia tốc trọng
trường g theo độ cao rơi (hình 6), bởi vì với mỗi khoảng cách h có thể tính gia tốc trọng trường
hiệu dụng g và vận tốc v có thể được xác định theo độ cao rơi. 3
Khoa Khoa học Cơ Bản: Thí nghiệm Vật lý Đại cương
Hình 4: Cài đặt cho “channel modification” Hình 5: Độ cao là hàm của bình phương thời gian rơi.
Quy luật phụ thuộc vận tốc – thời gian có thể được xác định qua vận tốc trung bình s g t v= = t= ' gt→ 't= t 2 2
tương ứng với vận tốc tức thời v sau thời gian rơi t’ = t/2.
Hình 6: Giá trị đo của gia tốc trọng trường tại các độ cao rơi khác nhau
III. DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM
+ Bộ quả cầu rơi tự do 4
Khoa Khoa học Cơ Bản: Thí nghiệm Vật lý Đại cương
+ Bộ Cobra4 kết nối USB với máy tính
+ Cảm biến đo/ đếm thời gian + Bộ nạp USB + Kẹp góc phải
+ Ống đỡ làm bằng vật liệu thép không gỉ, dài 1000mm + Chân đỡ + Kẹp tấm + Con trỏ (1 cặp)
+ Thang đo hệ mét, dài 1000mm + Bộ dây (4 sợi/bộ)
+ Phần mềm điều khiển Cobra4 cho nhiều người sử dụng
+ Máy tính điều khiển: Intel Core i3-8100 (4 Cores/ 6MB/4T/3.6GHz/65W); Ram:4GB
(1x4GB) 2666MHz DDR4, Hard Drive: 1TB 7200rpm, Optical Drive: 8x DVD+/-RW
9.5, OS: Windows 10 Pro (64bit) English
+ Màn hình: 21.5" Wide LED, Ful HD 1920 x 1080, 1VGA, 1HDMI port (Cable HDM kèm theo)
IV. TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM
1. Thiết lập các thiết bị
Hình 7: Thiết lập thí nghiệm
Hình 8: Kết nối bộ cảm biến đếm thời
gian Cobra4 với quả cầu rơi 5
Khoa Khoa học Cơ Bản: Thí nghiệm Vật lý Đại cương
+ Sắp xếp các thiết bị như hình 7. Thiết bị nhả bóng phải được đặt thẳng phía trên công tắc và
chạm và bóng được cố định ở vị trí chính giữa phía trên đĩa va chạm. Thực hiện một vài thử
nghiệm với độ cao rơi thay đổi. Nếu bóng không chạm vào đĩa ở trung tâm cho mỗi độ cao rơi,
thì thanh đỡ có thể hơi nghiêng. Trong trường hợp này phải điều chỉnh lại các vít của đế. Thực
hiện kết nối điện như hình 8.
2. Tiến hành thí nghiệm
+ Đặt vị trí thiết bị thả vật theo độ cao đã chọn.
+ Đo khoảng cách từ đĩa đỡ đến dấu định vị màu đỏ trên thiết bị thả vật. Trừ khoảng cách đó
cho bán kính bóng (ví dụ 9,5 mm) để được độ cao rơi.
+ Kết nối Cobra4 Wireless/USB-Link qua cáp USB với giao diện USB của máy tính, cắm bộ
đếm thời gian Cobra4 Sensor-Unit Timer/Counter lên Cobra4 Wireless/USB-Link và kết nối n
với quả cầu rơi. Tải các thí nghiệm “Free fall” (Experiment > Open experiment). Tất cả các cài
đặt ban đầu là cần thiết cho cho việc ghi các giá trị cho các phét đo được nạp. Nhấp vào biểu
tượng để bắt đầu đo. Thả quả bóng và nhấp vào biểu tượng để kết thúc phét đo. Chuyển tất
cả các dữ liệu vừa đo vào “measure”.
+ Nhấp vào nút Cobra4 để đo thêm 4 lần nữa (tổng 5 lần) để tính giá trị trung bình cho mỗi chiều cao.
+ Lặp lại các thủ tục này cho các độ cao khác nhau m ột vài lần.
+ Bỏ qua lực cản của không khí lên quả cầu.
+ Ghi lại số liệu vào bảng kết quả thực nghiệm và xác nhận bởi GVHD. Chú ý:
+ Các kết quả chỉ được chấp nhận sử dụng để làm báo cáo thí nghiệm nộp cho Giảng viên khi
đã được xác nhận của GVHD.
+ Mỗi báo cáo nộp in bản viết lại trên file văn bản và đính kèm bản kết quả thí nghiệm với dữ
liệu gốc có chữ kí của giảng viên hướng dẫn. Các báo cáo không có bản kết quả thí nghiệm vớ
dữ liệu gốc đều không hợp lệ (có thể trừ đến 50% số điểm bài báo cáo).
**************************************************************************** 6
Khoa Khoa học Cơ Bản: Thí nghiệm Vật lý Đại cương
BẢNG CÁC KẾT QUẢ ĐO Bài thí nghiệm
KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG RƠI TỰ DO
(Dùng cho sinh viên trong buổi thực hành để ghi số liệu)
Tên nhóm thực hành:…………………….. Lớp:……………………………. Thành viên nhóm: STT Họ và tên MSSV
Vai trò (Ghi r vai trò từng thành viên) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Bảng 4.1: Kết quả đo thời gian rơi và độ cao rơi h Gia tốc t t3 t Thời gian TB (cm) 1 t2 4 t5 (m/s2) 𝑡 = 10 Δ 𝑡 = 𝑡 = 15 Δ 𝑡 = 𝑡 = 20 Δ 𝑡 = 7
Khoa Khoa học Cơ Bản: Thí nghiệm Vật lý Đại cương h Gia tốc t t3 t Thời gian TB (cm) 1 t2 4 t5 (m/s2) 𝑡 = 25 Δ 𝑡 = 𝑡 = 30 Δ 𝑡 = 𝑡 = 35 Δ 𝑡 = 𝑡 = 40 Δ 𝑡 = 𝑡 = 45 Δ 𝑡 = 𝑡 = 50 Δ 𝑡 =
Lưu ý: Bảng kết quả thực nghiệm phải được xác nhận của giáo viên hướng dẫn thí nghiệm, nó
phải được ghi rõ ràng, không tẩy xoá (có thể ghi nháp trước, khi nào thấy kết quả hợp lý, chắc
chắn, mới ghi vào bảng).
Ngày …..tháng …….năm…….
Xác nhận của GVHD 8
Khoa Khoa học Cơ Bản: Thí nghiệm Vật lý Đại cương
BO CO THÍ NGHIỆM
KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG RƠI TỰ DO
ỨNG DỤNG ĐO GIA TỐC TRỌNG TRƯỜNG (Báo cáo nộp GVHD) Tên nhóm thực hành Lớp Ngày thực hành Họ tên, chữ ký GVHD
Thành viên nhm: STT Họ và tên MSSV
Vai trò (Ghi r vai trò từng thành viên) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
I. MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM
Trình bày tóm tắt mục đích thí nghiệm
II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Trình bày ngắn gọn lí thuyết liên quan phép đo và đại lượng tính thông qua các câu hỏi hướng dẫn sau. - Sự rơi tự do là gì - Gia tốc rơi tự do
- Viết phương trình chuyển động của vật rơi tự do
- Đại lượng cần đo trong thí nghiệm. Gia tốc rơi tự do trong thí nghiệm được xác định bằng cách nào?
III. KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM
Bảng 4.1: Kết quả đo thời gian rơi và độ cao rơi 9
Khoa Khoa học Cơ Bản: Thí nghiệm Vật lý Đại cương h Gia tốc t t3 t Thời gian TB (cm) 1 t2 4 t5 (m/s2) 𝑡 = 10 Δ 𝑡 = 𝑡 = 15 Δ 𝑡 = 𝑡 = 20 Δ 𝑡 = 𝑡 = 25 Δ 𝑡 = 𝑡 = 30 Δ 𝑡 = 𝑡 = 35 Δ 𝑡 = 𝑡 = 40 Δ 𝑡 = 𝑡 = 45 Δ 𝑡 = 𝑡 = 50 Δ 𝑡 =
2. Vẽ đồ thị sự phụ thuộc độ cao vào thời gian rơi
a) Vẽ đồ thị độ cao (m) vào thời gian rơi (s)
b) Vẽ đồ thị độ cao (m) vào thời gian rơi bình phương (s2)
* Xác định hệ số góc từ đồ thị b)
* Tính gia tốc trọng trường 10
Khoa Khoa học Cơ Bản: Thí nghiệm Vật lý Đại cương
* Tính sai số gia tốc trọng trường
c) Vẽ đồ thị gia tốc tính từ bảng 4.1 vào độ cao rơi IV. NHẬN XÉT
- Nhận xét các kết quả thí nghiệm, xác định nguyên nhân của các sai số.
- Ý kiến đề nghị để bài thí nghiệm được tốt hơn (nếu có). 11
Khoa Khoa học Cơ Bản: Thí nghiệm Vật lý Đại cương