Lý thuyết xác suất và thống kê toán | Câu hỏi tham khảo môn toán kinh tế

lOMoAR cPSD| 44919514
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN KHOA TOÁN KINH TẾ
BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ TOKT1145
HỌC PHẦN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN
CÂU HỎI THAM KHẢO
Cấu trúc ề thi 40 câu Chương
Nhớ Hiểu Vận dụng Tổng
Chương 1 Biến cố ngẫu nhiên và xác suất 1 3 1 5
Chương 2 Biến ngẫu nhiên và quy luật phân phối xác suất 1 3 1 5
Chương 3 Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng 2 1 3
Chương 4 Biến ngẫu nhiên hai chiều 2 1 3 Chương 5 Luật số lớn
Chương 6 Cơ sở lý thuyết mẫu 2 6 1 9
Chương 7 Ước lượng tham số của biến ngẫu nhiên 2 3 1 6
Chương 8 Kiểm ịnh giả thuyết thống kê 2 5 2 9 TỔNG 8 24 8 40 Tỷ lệ 20% 60% 20% 100%
Câu 1: Thông tin về công chức gồm: (1) quê quán, (2) tuổi, (3) bằng cấp cao nhất. Các biến trên,
theo thứ tự từ nhỏ ến lớn, thuộc loại nào?
A. Định danh – thứ bậc – ịnh lượng
B. Định danh – ịnh lượng – thứ bậc
C. Thứ bậc – ịnh lượng – ịnh lượng D. Định lượng – ịnh danh – thứ bậc
Câu 2: Giá trị có số lần xuất hiện từ 2 trở lên và xuất hiện nhiều nhất trong tập dữ liệu gọi là: A. Trung vị B. Trung bình C. Mốt D. Phân vị lOMoAR cPSD| 44919514
ĐỀ THAM KHẢO HỌC PHẦN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN
Câu 3: Đo chiều cao ( ơn vị: cm) của 5 sinh viên có số liệu sau: 153; 165; 168; 157; 153
Trung vị của mẫu cụ thể này = A. 159,2 cm B. 168 cm C. 157 cm D. 153 cm
Câu 4: Tính trung bình của mẫu cụ thể sau: Lương 5 8 14 Số người 10 8 2 A. 9 B. 6,5 C. 8 D. 7,1
Câu 5: Tính phương sai của m ẫu cụ thể sau: Chi tiêu 7 10 13 A. 80,67 Số người 5 4 1 B. 3,96
C. 4,4 D. 9
Câu 6: Cho các thông tin sau về các biến Giá bán, Tuổi thọ, Cân nặng:
+ Giá bán có trung bình là 80 (nghìn ồng), phương sai là 16 (nghìn ồng)2.
+ Tuổi thọ có trung bình là 3 năm, ộ lệch chuẩn là 3 tháng.
+ Cân nặng có trung bình là 200g và ộ lệch chuẩn là 18g.
Biến nào có ộ phân tán tương ối cao nhất? A. Giá bán B. Tuổi thọ C. Cân nặng
D. Không so sánh ược do ơn vị o khác nhau
Câu 7: Một công ty ấu thầu 2 dự án, gọi A là biến cố “trúng thầu dự án thứ nhất”, B là biến cố
“trúng thầu dự án thứ hai”. Biến cố “không trúng thầu dự án nào” biểu diễn qua A và B là:
NEU - KHOA TOÁN KINH TẾ - BM Toán Kinh tế - www.mfe.neu.edu.vn 2 lOMoAR cPSD| 44919514
ĐỀ THAM KHẢO HỌC PHẦN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN
A. 𝐴̅ 𝐵̅ B. 𝐴̅ + 𝐵̅
C. 𝐴̅𝐵̅
D. 𝐴̅ 𝐵̅ + 𝐴̅𝐵̅
Câu 8: Công thức nào sau ây úng:
A. 𝑃(𝐴̅ 𝐵̅ + 𝐴̅𝐵̅ ) = 𝑃(𝐴̅ )𝑃(𝐵̅) + 𝑃(𝐴̅)𝑃(𝐵̅ )
B. 𝑃(𝐴̅ 𝐵̅ + 𝐴̅𝐵̅ ) = 𝑃(𝐴̅ )𝑃(𝐵̅|𝐴̅ ) + 𝑃(𝐴̅)𝑃(𝐵̅ |𝐴̅)
C. 𝑃(𝐴̅ 𝐵̅ + 𝐴̅𝐵̅ ) = 𝑃(𝐴̅) + 𝑃(𝐵̅) − 𝑃(𝐴̅𝐵̅)
D. 𝑃(𝐴̅ 𝐵̅ + 𝐴̅𝐵̅ ) = 1 − 𝑃(𝐴̅𝐵̅)
Câu 9: Hộp có 4 sản phẩm màu xanh, 6 sản phẩm màu ỏ. Lấy 3 sản phẩm thì xác suất lấy ược
úng 1 sản phẩm xanh là: A. 0,03 B. 0,05 C. 0,3 D. 0,5
Câu 10: Công ty tham gia ấu thầu 2 dự án, với xác suất trúng thầu dự án 1 là 0,5, xác suất trúng
thầu cả hai dự án là 0,2 và xác suất không trúng thầu dự án nào là 0,4. Xác suất công ty trúng
thầu dự án 2 biết rằng ã trúng thầu dự án 1 là: A. 0,2
B. 0,4 C. 0,5 D. 0,7
Câu 11: Một kho hàng có 60% sản phẩm do nhà máy I cung cấp và 40% sản phẩm do nhà máy
II cung cấp. Tỉ lệ chính phẩm nhà máy I, II tương ứng là 90% và 85%. Tỉ lệ phế phẩm của kho hàng là: A. 0,12
B. 0,22 C. 0,78 D. 0,88
Câu 12: Gọi X là lợi nhuận của công ty A (nghìn USD). Giả sử X có bảng phân phối xác suất như sau: X -10 0 5 10 15 lOMoAR cPSD| 44919514
ĐỀ THAM KHẢO HỌC PHẦN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN P 0,1 0,15 0,35 0,3 0,1
Xác suất ể công ty A có lợi nhuận không dưới 5 (nghìn USD) là: A. 0,25 B. 0,35 C. 0,4 D. 0,75
Câu 13: Gọi X là tỷ suất lợi nhuận (%) của một loại cổ phiếu. Giả sử X có bảng phân phối xác suất như sau: X (%) -3 2 4 P 0,2 0,5 0,3
Tìm tỷ suất lợi nhuận trung bình. A. 0% B. 1% C. 1,6% D. 2%
Câu 14: Một cửa hàng cho rằng xác suất bán ược hàng trong 1 tuần là 0,4. Nếu bán ược hàng
thì lãi 10 triệu ồng; nếu không bán ược hàng thì lỗ 1 triệu ồng. Phương sai của số tiền lãi là: A. 40,6 (triệu ồng)2
B. 29,04 (triệu ồng)2 C.
27,84 (triệu ồng)2
D. 5,39 (triệu ồng)
Câu 15: Một người môi giới thực hiện giao dịch với 10 người ộc lập nhau trong 1 ngày. Xác suất
giao dịch thành công ều bằng 0,3. Số giao dịch thành công có khả năng cao nhất là: A. 10 B. 4 C. 3,8 D. 3
Câu 16: Một biến số mà trong kết quả của phép thử nó nhận úng một giá trị mà giá trị ó là bất kì
số nào trong khoảng (0; 1) thì gọi là:
NEU - KHOA TOÁN KINH TẾ - BM Toán Kinh tế - www.mfe.neu.edu.vn 4 lOMoAR cPSD| 44919514
ĐỀ THAM KHẢO HỌC PHẦN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN
A. Biến ngẫu nhiên rời rạc B. Biến cố
C. Biến ngẫu nhiên liên tục
D. Biến ngẫu nhiên phân phối Không – một
Câu 17: Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật ộ xác suất f(x). Kì vọng toán của X ược tính theo công thức:
A. 𝐸(𝑋) = ∑𝑛𝑖=1 𝑥𝑖𝑝𝑖 B. 𝐸 𝑑𝑥 C. 𝐸 𝑑𝑥 D. 𝐸 𝑑𝑥
Câu 18: Giả sử thu nhập là biến ngẫu nhiên phân phối Chuẩn với trung bình là 10 (triệu ồng) và
phương sai là 9 (triệu ồng)2. Xác suất thu nhập dưới 4 triệu ồng bằng? A. 0,0228
B. 0,1327 C. 0,3446 D. 0,9772
Câu 19: Cân nặng một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên phân phối Chuẩn với trung bình là 200g
và ộ lệch chuẩn 10g. Sản phẩm nhẹ hơn 190g thì không ạt tiêu chuẩn. Kiểm tra 3 sản phẩm thì
xác suất úng 1 sản phẩm không ạt tiêu chuẩn gần bằng: A. 0,0658
B. 0,1123 C. 0,1587 D. 0,3370
Câu 20: Cho bảng phân phối xác suất ồng thời của lương và giới tính của công nhân như sau: Lương 7 10 Gi ớ i tính ( N ữ ) 0 0 ,25 0 ,15 (Nam) 1 0 ,20 0 ,40
Lương trung bình của công nhân là: A. 8,125 B. 8,5 C. 8,65 D. 9 lOMoAR cPSD| 44919514
ĐỀ THAM KHẢO HỌC PHẦN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN
Câu 21: Cho doanh thu D ( ơn vị: triệu) và chi phí cho quảng cáo Q ( ơn vị: triệu) của một công
ty có bảng phân phối xác suất ồng thời như sau: D 500 700 Q 10 ,35 0 ,05 0 20 ,25 0 0 ,35
Doanh thu trung bình khi chi phí quảng cáo là 10 triệu bằng?
A. 600 (triệu)
B. 580 (triệu)
C. 525 (triệu)
D. 210 (triệu)
Câu 22: Biết giá bán (P) có trung bình là 10 và phương sai là 9. Lượng bán (Q) có trung bình là
120 và phương sai là 100. Doanh thu (P.Q) trung bình là 1185. Hệ số tương quan giữa giá bán và lượng bán là: A. – 0,5 B. 0,5 C. – 15 D. 15
Câu 23: Trung bình mẫu 𝑋 :
A. Là một biến ngẫu nhiên.
B. Là một giá trị.
C. Bằng trung bình tổng thể.
D. Luôn có phân phối Chuẩn.
Câu 24: Tiền lương của một nhân viên phân phối Chuẩn với trung bình là 200$, ộ lệch chuẩn là
50$. Chọn một mẫu ngẫu nhiên 100 nhân viên thì xác suất ể lương trung bình của 100 nhân viên
này nằm trong khoảng 195$ ến 205$ là bao nhiêu? Xác suất cần tìm bằng: A. B. 2 × Φ
NEU - KHOA TOÁN KINH TẾ - BM Toán Kinh tế - www.mfe.neu.edu.vn 6 lOMoAR cPSD| 44919514
ĐỀ THAM KHẢO HỌC PHẦN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN C. D.
Câu 25: Tỷ lệ phế phẩm của một lô hàng là 10%. Nếu lấy mẫu ngẫu nhiên 400 sản phẩm từ lô
hàng thì xác suất tỷ lệ phế phẩm của mẫu ó vượt quá 12% gần bằng: A. 0,0918 B. 0,0968 C. 0,9082 D. 0,4721
Câu 26: Cho biến ngẫu nhiên gốc X. Lấy mẫu ngẫu nhiên (X1, X2). Trong 2 thống kê sau, thống
kê nào là ước lượng không chệch cho trung bình tổng thể? 𝑋1 + 𝑋2 𝑋1 + 𝑋2 𝐺1 = ; 𝐺2 = 2 3
A. Chỉ có G1
B. Chỉ có G2
C. Cả hai ều không chệch D. Cả hai ều chệch
Câu 27: Với (𝐺1, 𝐺2) là khoảng tin cậy với ộ tin cậy (1 − 𝛼) của tham số 𝜃, phương án nào sau ây úng?
A. 𝑃(𝐺1 < 𝜃) − 𝑃(𝜃 < 𝐺2) = 1 − 𝛼
B. 𝑃(𝐺1 < 𝜃 < 𝐺2) = 𝛼
C. 𝑃(𝐺1 < 𝜃 < 𝐺2) = 1 − 𝛼 D. 𝑃(𝑔1 < 𝜃 < 𝑔2) = 1 − 𝛼
Câu 28: Cho chiều cao của sinh viên phân phối Chuẩn, chưa biết trung bình (µ) và chưa biết
phương sai (σ2). Với ộ tin cậy (1 - α), muốn ước lượng chiều cao trung bình tối a của sinh viên
thì dùng công thức nào?
A. 𝜇 < 𝑋 + 𝑡𝛼(𝑛−1) 𝑆
B. 𝑋 − 𝑡𝛼(𝑛−1) 𝑆 < 𝜇 C. 𝑋
< 𝜇 < 𝑋 + 𝑡𝛼/2(𝑛−1) 𝑆 lOMoAR cPSD| 44919514
ĐỀ THAM KHẢO HỌC PHẦN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN ( 𝑛−1 ) 𝑆 D. + 𝑡 𝜇 < 𝑋 𝛼 √ 𝑛 2
Câu 29: Cho biến ngẫu nhiên gốc phân phối Chuẩn. Với ộ tin cậy 95% và mẫu cụ thể có kích
thước 15, muốn ước lượng khoảng tin cậy hai phía của phương sai tổng thể thì phải dùng cặp giá trị tới hạn nào?
A. Cặp giá trị 27,49 và 6,262
B. Cặp giá trị 25,00 và 7,261
C. Cặp giá trị 26,12 và 5,629
D. Cặp giá trị 23,68 và 6,571
Câu 30: Kiểm tra 200 sản phẩm của nhà máy thì có 20 phế phẩm. Với ộ tin cậy 90%, khi ước
lượng khoảng tin cậy ối xứng cho tỷ lệ phế phẩm của nhà máy thì ộ dài khoảng tin cậy là:
Cho: 𝑧0,025 = 1,96; 𝑧0,05 = 1,645. A. 0,0349 B. 0,0698 C. 0,0832 D. 0,0416
Câu 31: Cân nặng một loại sản phẩm có phân phối Chuẩn. Cân 100 sản phẩm tìm ược trung bình
mẫu là 175g và ộ lệch chuẩn mẫu là 40g. Với ộ tin cậy 95%, âu là khoảng tin cậy ối xứng của cân nặng trung bình?
Cho 𝑡0(99),1= 1,282; 𝑡0(99),05 = 1,645; 𝑡0,025(99) = 1,96
A. (167,16; 182,84) B. (171; 179)
C. (174,2; 175,8) D. (167; 179)
Câu 32: Khi kiểm ịnh giả thuyết thống kê thì (1 - β) ược ịnh nghĩa là:
A. Lực kiểm ịnh
B. Xác suất mắc sai lầm loại I
C. Xác suất mắc sai lầm loại II D. Độ tin cậy
Câu 33: Gọi X là iểm thi môn Toán của học sinh lớp 12, giả sử 𝑋~𝑁(𝜇, 𝜎2). Muốn kiểm ịnh iểm
thi trung bình có vượt quá 6 hay không thì cặp giả thuyết cần kiểm ịnh là: A. H0: 𝑥 = 6, H1: 𝑥 > 6
NEU - KHOA TOÁN KINH TẾ - BM Toán Kinh tế - www.mfe.neu.edu.vn 8 lOMoAR cPSD| 44919514
ĐỀ THAM KHẢO HỌC PHẦN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN
B. H0: 𝜇 = 6, H1: 𝜇 > 6
C. H0: 𝜇 > 6, H1: 𝜇 ≤ 6
D. H0: 𝜇 = 6, H1: 𝜇 ≠ 6
Câu 34: Kiểm tra 200 sản phẩm của máy A thì có 28 phế phẩm. Khi kiểm ịnh xem tỷ lệ phế
phẩm của máy A có vượt quá 10% hay không thì giá trị quan sát của tiêu chuẩn kiểm ịnh là: A.
Zqs = 1,886 B. Zqs = -1,886 C. Zqs = 1,630 D. Zqs = -1,630 Câu 35: Chiều cao của nam và nữ là các biến ngẫu nhiên có phân phối Chuẩn. Giả sử ộ phân tán về chiều cao của nam là 5cm. Với mẫu 40 nữ và mức ý nghĩa 5%, kiểm ịnh ý kiến ộ phân tán về chiều cao của nữ lớn hơn nam thì miền bác bỏ H0 là:
A. 𝑊0,05 = {𝐹: 𝐹 > 1,704} B.
𝑊0,05 = {𝜒2: 𝜒2 > 54,57} lOMoAR cPSD| 44919514
ĐỀ THAM KHẢO HỌC PHẦN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN
C. 𝑊0,05 = {𝜒2: 𝜒2 < 25,7} D.
𝑊0,05 = {𝜒2: 𝜒2 > 58,12}
Câu 36: Khi kiểm ịnh cặp giả thuyết H0: p = 0,2
H1: p > 0,2 với mức ý nghĩa 0,05, bác bỏ
giả thuyết H0 khi:
A. Zqs ∈ W0,1
B. Zqs ∈ W0,05
C. P-value > 0,05
D. Zqs ∉ W0,05
Câu 37: Một công ty quảng cáo rằng tỷ lệ sản phẩm lỗi của họ trên thị trường không vượt quá
5%. Để kiểm ịnh lời quảng cáo trên, người ta ã kiểm tra ngẫu nhiên 200 sản phẩm của công ty
trên thị trường thì tìm ược giá trị 𝑍𝑞𝑠 = 1,75. Với mức ý nghĩa 5%, lựa chọn nào sau ây úng?
Trong ó 𝑝 là tỷ lệ sản phẩm lỗi của công ty trên thị trường.
Cho 𝑧0,05 = 1,645; 𝑧0,025 = 1,96.
A. 𝐻0: 𝑝 = 0,05; 𝐻1:𝑝 > 0,05; lời quảng cáo úng B.
𝐻0: 𝑝 = 0,05; 𝐻1:𝑝 > 0,05; lời quảng cáo sai
C. 𝐻0: 𝑝 = 0,05; 𝐻1:𝑝 < 0,05; lời quảng cáo úng
D. 𝐻0: 𝑝 = 5; 𝐻1: 𝑝 > 5; lời quảng cáo sai
Câu 38: Giả sử chiều cao của sinh viên có phân phối Chuẩn. Có ý kiến cho rằng: chiều cao trung
bình của sinh viên thấp hơn 163cm. Đo chiều cao của 40 sinh viên thì tìm ược trung bình là 161
cm và ộ lệch chuẩn mẫu là 7 cm. Với mức ý nghĩa 5%, lựa chọn nào úng? Cho 𝑡0(39),1 = 1,282; 𝑡
= 1,645; 𝑡0,025(39) = 1,96
A. H0: µ = 163, H1: µ > 163; ý kiến úng
B. H0: µ > 163, H1: µ ≤ 163; ý kiến úng C. H0: µ = 163, H1: µ < 163; ý kiến úng
D. H0: µ = 163, H1: µ < 163; ý kiến sai
Câu 39: Cho bảng kết quả Excel sau, với X là cân nặng của quả ở vườn A, Y là cân nặng của
quả ở vườn B. Giả sử cân nặng của quả ở hai vườn ều phân phối Chuẩn. Lấy α = 0,05.
NEU - KHOA TOÁN KINH TẾ - BM Toán Kinh tế - www.mfe.neu.edu.vn 10 lOMoAR cPSD| 44919514
ĐỀ THAM KHẢO HỌC PHẦN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN T-Test: Two-Sample for Means X Y Mean 18,7 17,6 Variance 2,88 5,65 Observations 40 40 df 71 t Stat 2,382 P(T<=t) one-tail 0,010 t Critical one-tail 1,666 t Critical two-tail 1,993
Có ý kiến cho rằng: quả vườn A không nặng hơn quả vườn B. Cặp giả thuyết và kết luận về ý kiến trên là:
A. H0: µX = µY, H1: µX > µY; ý kiến úng B.
H0: µX < µY, H1: µX ≤ µY; ý kiến úng
C. H0: µX = µY, H1: µX > µY; ý kiến sai
D. H0: µX < µY, H1: µX ≥ µY; ý kiến sai
Câu 40: Khảo sát 100 học sinh tiểu học về giới tính (nam hay nữ) và sự yêu thích môn Toán
(thích hay không thích) thì tìm ược giá trị 𝜒𝑞𝑠2 = 6,78. Kiểm ịnh xem giới tính và sự yêu thích
môn Toán của học sinh tiểu học có ộc lập với nhau hay không, với mức ý nghĩa 5%, lựa chọn nào sau ây úng?
Cho 𝜒02,(051) = 3,841; 𝜒02,(052) = 5,991; 𝜒02(4),05 = 9,488
A. Do 6,78 > 3,381 → giới tính và sự yêu thích môn Toán không ộc lập B.
Do 6,78 > 3,381 → giới tính và sự yêu thích môn Toán ộc lập
C. Do 6,78 > 5,991 → giới tính và sự yêu thích môn Toán không ộc lập
D. Do 6,78 < 9,488 → giới tính và sự yêu thích môn Toán ộc lập