[...Chuyên đề Khảo sát hàm số...] Luyện thi THPT Quốc gia 2018
Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Chuyên đề: KH¶O S¸T HµM Sè KiÕn thøc chuÈn bÞ
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế
SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Chñ ®Ò:
MéT Sè PHÐP BIÕN §æI ®å thÞ
I. MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI CƠ BẢN Dạng 1:
Từ đồ thị C : y  f x suy ra đồ thị C : y  f x .
Nội dung: Lấy đối xứng đồ thị C qua trục . Oy Dạng 2:
Từ đồ thị C : y  f x suy ra đồ thị C : y   f x .
Nội dung: Lấy đối xứng đồ thị C qua trục . Ox
Nhận xét: Để từ đồ thị hàm số C : y  f x biến đổi để có đồ thị hàm số C : y   f x ta thực hiện theo hai bước:
+) Bước 1: Từ C : y  f x suy ra C : y  f x . 1   
+) Bước 2: Từ C : y  f x suy ra C : C : y   f x. 1    x 
Ví dụ minh hoạ 1: Từ đồ thị C y  f x 2 1 ( ) :  . x  1 x  x  a) C
y  f x 2 1 ( ') :  b) C
y   f x 2 1 ( ') :   x  1 x  1 y y 2 1 2 1 O x 1 O 1 x -2 Ví dụ minh hoạ 2: x  x 
Từ đồ thị C y  f x 2 1 ( ) :  suy ra đồ thị C
y   f x 2 1 ( ') :   x  1 x  1
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 1 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Chuyên đề Khảo sát hàm số...] Luyện thi THPT Quốc gia 2018
Bước 1: Từ C : y  f x suy ra
Bước 2: Từ C : y  f x suy ra 1   
C : y  f x .
C: y  f x. 1    y y 2 2 1 1 O 1 x O 1 x Dạng 3:
Từ đồ thị C : y  f x suy ra đồ thị C : y  f  x  .  f x nÕu x   0
Nội dung: Ta có y  f  x      f
 x nÕu x   0
và y  f  x  là hàm chẵn nên đồ thị C nhận Oy làm trục đối xứng.
* Cách vẽ C từ C :
+ Giữ nguyên phần đồ thị bên phải Oy của đồ thị C : y  f x .
+ Bỏ phần đồ thị bên trái Oy của C , lấy đối xứng phần đồ thị được giữ qua Oy. Dạng 4:
Từ đồ thị C : y  f x suy ra đồ thị C : y  f x .
 f x nÕu f x   0
Nội dung: Ta có: y  f x        f 
x nÕu f x   0
* Cách vẽ C từ C :
+ Giữ nguyên phần đồ thị phía trên Ox của đồ thị (C): y  f x .
+ Bỏ phần đồ thị phía dưới Ox của (C), lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox.
Nhận xét: Để từ đồ thị hàm số C : y  f x biến đổi để có đồ thị hàm số C : y  f  x  ta thực hiện theo hai bước:
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 2 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Chuyên đề Khảo sát hàm số...] Luyện thi THPT Quốc gia 2018
+) Bước 1: Từ C : y  f x suy ra C : y  f x . 1   
+) Bước 2: Từ C : y  f x suy ra C : y  f  x  . 1   
Ví dụ minh hoạ 1: Từ đồ thị C y  f x 3 2 ( ) :
 x  x  x 1. a) C
y  f  x  3 2 ( ') :
 x  x  x 1 b) C
y  f x 3 2 ( ') :
 x  x  x 1 y y (C') (C') 1 1 O 1 O 1 x x (C) (C) Ví dụ minh hoạ 2:
Từ đồ thị C y  f x 3 2 ( ) :
 x  2x  x  2 suy ra đồ thị C y  f  x  3 2 ( ) :
 x  2x  x  2 .
Bước 1: Từ C : y  f x suy ra C : y  f x .
Bước 2: Từ C : y  f x suy ra C : y  f  x  . 1    1    y y O x O x
CÁC DẠNG HỆ QUẢ: Dạng 5:
Từ đồ thị C : y  ux.vx suy ra đồ thị C : y  ux .vx . u
 x .v x  f x nÕu u x   0
Nội dung: Ta có: y  ux .vx           u 
 x vx  f x . .
nÕu ux   0
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 3 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Chuyên đề Khảo sát hàm số...] Luyện thi THPT Quốc gia 2018
* Cách vẽ C từ C :
+ Giữ nguyên phần đồ thị trên miền ux  0 của đồ thị C : y  f x .
+ Bỏ phần đồ thị trên miền ux  0 của C , lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox. Ví dụ minh hoạ:
a) Từ đồ thị C y  f x 3 2 :
 2x  3x 1 suy ra đồ x  x 
b) Từ đồ thị C y  f x 2 3 3 :  suy ra x  2
thị C y  x   2 :
1 2x  x   1 x  x  đồ thị C 2 3 3 : y  x  2  f x x   2     f x x
x nÕu x  2 3 3
y  x  1  1 2 2x  x     nÕu 1   y     f 
x nÕu x   1 x  2  f 
x nÕu x   2 Đồ thị (C’): Đồ thị (C’):
+ Giữ nguyên (C) với x  1 .
+ Giữ nguyên (C) với x  2 .
+ Bỏ (C) với x  1 . Lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ
+ Bỏ (C) với x  2 . Lấy đối xứng phần đồ thị qua Ox.
bị bỏ qua Ox. y y (C') (C') 1 1 O 1 2 x O 1 x (C) (C) Nhận xét:
Đối với hàm phân thức thì nên lấy đối xứng Nhận xét:
các đường tiệm cận để thực hiện phép suy đồ
Trong quá trình thực hiện phép suy đồ thị nên lấy
thị một cách tương đối chính xác.
đối xứng các điểm đặc biệt của (C) như: giao điểm
với Ox, Oy, CĐ, CT… Dạng 6:
Từ đồ thị C : y  f x suy ra đồ thị C : y  f x  ;
a a.
Nội dung: Tịnh tiến đồ thị C lên phía trên (theo phương Oy ) a đơn vị nếu a  0, tịnh tiến
xuống dưới a đơn vị nếu a  0.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 4 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Chuyên đề Khảo sát hàm số...] Luyện thi THPT Quốc gia 2018 Ví dụ minh hoạ:
a) Từ đồ thị C y  f x 2 :
 x  2x suy ra đồ thị
b) Từ đồ thị C y  f x 2 :
 x  2x suy ra đồ C 2
: y  x  2x  1. thị C 2
: y  x  2x  2. . y y (C) (C') 1 1 O (C) x -1 1 O (C') x -1 -3
Do 1  0  Đồ thị C có được bằng cách tịnh Do 2
  0  Đồ thị C có được bằng cách
tiến C lên phía trên 1 đơn vị.
tịnh tiến C lên phía dưới 2 đơn vị. Dạng 7:
Từ đồ thị C : y  f x suy ra đồ thị C : y  f x  a; a.
Nội dung: Tịnh tiến đồ thị C sang phải (theo phương Ox ) a đơn vị nếu a  0, tịnh tiến sang
trái a đơn vị nếu a  0. Ví dụ minh hoạ:
a) Từ đồ thị C y  f x 4 2 :
 x  2x 1 suy ra đồ b) Từ đồ thị C y  f x 2 :
 x  2x suy ra đồ
thị C : y  f x   1 . thị C 2
: y  x  2x  2. . y y 1 1 -2 -1 1 -1 1 2 O x O x -2 -2   
Do 1  0  Đồ thị C có được bằng cách tịnh Do 1 0
Đồ thị C có được bằng cách
tiến C qua bên trái 1 đơn vị.
tịnh tiến C qua bên phải1 đơn vị.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 5 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Chuyên đề Khảo sát hàm số...] Luyện thi THPT Quốc gia 2018
II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho hàm số y  f x xác định, liên tục trên y
 và có đồ thị như hình bên. Đồ thị nào dưới đây là
đồ thị của hàm số y  f x  1? 1 O 1 x A. B. y y 2 1 1 O 1 x O 1 x C. D. y y 1 2 O 1 1 x O 1 x
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 6 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Chuyên đề Khảo sát hàm số...] Luyện thi THPT Quốc gia 2018
Câu 2: Cho hàm số y  f x xác định, liên tục trên y
 và có đồ thị như hình bên. Đồ thị nào dưới đây là
đồ thị của hàm số y  f x  1? 1 O 1 x A. B. y y 2 1 1 O 1 x O 1 x C. D. y y 1 2 O 1 1 x O 1 x
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 7 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Chuyên đề Khảo sát hàm số...] Luyện thi THPT Quốc gia 2018
Câu 3: Cho hàm số y  f x xác định, liên tục trên y
 và có đồ thị như hình bên. Đồ thị nào dưới đây là 1
đồ thị của hàm số y  f x  1? -1 1 O x -2 A. B. y y 1 -1 1 -1 O 1 O x x -1 -2 C. D. y y -1 1 O x -2 -1 1 O x -2 -3 -2
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 8 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Chuyên đề Khảo sát hàm số...] Luyện thi THPT Quốc gia 2018
Câu 4: Cho hàm số y  f x xác định, liên tục trên y
 và có đồ thị như hình bên. Đồ thị nào dưới đây là 1
đồ thị của hàm số y  f x 1? -1 1 O x -2 A. B. y y 1 -1 1 -1 O 1 O x x -1 -2 C. D. y y -1 1 O x -2 -1 1 O x -2 -3 -2
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 9 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Chuyên đề Khảo sát hàm số...] Luyện thi THPT Quốc gia 2018
Câu 5: Cho hàm số y  f x xác định, liên tục trên y   \ 
1 và có đồ thị như hình bên. Đồ thị nào dưới
đây là đồ thị của hàm số y  f x   1 ? 2 1 O 1 x A. B. y y 2 2 1 1 O 1 O 1 x x C. D. y y 2 2 1 1 x O 1 2 O 1 x
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 10 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Chuyên đề Khảo sát hàm số...] Luyện thi THPT Quốc gia 2018
Câu 6: Cho hàm số y  f x xác định, liên tục trên y   \ 
1 và có đồ thị như hình bên. Đồ thị nào dưới
đây là đồ thị của hàm số y  f x   1 ? 2 1 O 1 x A. B. y y 2 2 1 1 O 1 O 1 x x C. D. y y 2 2 1 1 x O 1 2 O 1 x
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 11 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Chuyên đề Khảo sát hàm số...] Luyện thi THPT Quốc gia 2018
Câu 7: Cho hàm số y  f x xác định, liên tục trên y
 và có đồ thị như hình bên. Đồ thị nào dưới đây là
đồ thị của hàm số y  f x? 1 O 1 x A. B. y y 1 1 1 O x O 1 x C. D. y y 1 1 O 1 x 1 O x
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 12 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Chuyên đề Khảo sát hàm số...] Luyện thi THPT Quốc gia 2018
Câu 8: Cho hàm số y  f x xác định, liên tục trên y
 và có đồ thị như hình bên. Đồ thị nào dưới đây là
đồ thị của hàm số y   f x? 1 O 1 x A. B. y y 1 1 1 O x O 1 x C. D. y y 1 1 O 1 x 1 O x
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 13 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Chuyên đề Khảo sát hàm số...] Luyện thi THPT Quốc gia 2018
Câu 9: Cho hàm số y  f x xác định, liên tục trên y
 và có đồ thị như hình bên. Đồ thị nào dưới đây là
đồ thị của hàm số y  f  x ? 1 O 1 x A. B. y y 1 1 1 O x O 1 x C. D. y y 1 1 O 1 x 1 O x
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 14 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Chuyên đề Khảo sát hàm số...] Luyện thi THPT Quốc gia 2018 Câu 10:
Cho hàm số y  f x xác định, liên y
tục trên  và có đồ thị như hình bên. Đồ thị nào
dưới đây là đồ thị của hàm số y  f x ? 1 O 1 x A. B. y y 1 1 1 O x O 1 x C. D. y y 1 1 O 1 x 1 O x
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 15 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Chuyên đề Khảo sát hàm số...] Luyện thi THPT Quốc gia 2018 Câu 11:
(Đề minh họa số 3 năm 2017) Hàm số y
y  x   2 2 x  
1 có đồ thị như hình vẽ bên. Hình
nào dưới đây là đồ thị của hàm số y  x   2 2 x   1 ? O x A. B. y y O x O x C. D. y y O x O x
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 16 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Chuyên đề Khảo sát hàm số...] Luyện thi THPT Quốc gia 2018 Câu 12:
Hàm số y  x   2 2 x   1 có đồ thị y
như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của
hàm số y   x   2 2 x   1 ? O x A. B. y y O x O x C. D. y y O x O x
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 17 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Chuyên đề Khảo sát hàm số...] Luyện thi THPT Quốc gia 2018 Câu 13:
Hàm số y  x   2 2 x   1 có đồ thị y
như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của
hàm số y  x  2 x 1 x   1 ? O x A. B. y y O x O x C. D. y y O x O x
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 18 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Chuyên đề Khảo sát hàm số...] Luyện thi THPT Quốc gia 2018 Câu 14:
Hàm số y  x   2 2 x   1 có đồ thị y
như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của
hàm số y  x  2 x 1 x   1 ? O x A. B. y y O x O x C. D. y y O x O x
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 19 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Chuyên đề Khảo sát hàm số...] Luyện thi THPT Quốc gia 2018 2x  1 Câu 15: Cho hàm số y  có đồ thị như y x  1
hình bên. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số 2x  1 y  ? x  1 2 1 O 1 x A. B. y y 2 2 1 1 O 1 x -1 O 1 x C. D. y y 2 2 1 1 1 O x O 1 x
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 20 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Chuyên đề Khảo sát hàm số...] Luyện thi THPT Quốc gia 2018 2x  1 Câu 16: Cho hàm số y  có đồ thị như y x  1
hình bên. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số 2x  1 y  ? x  1 2 1 O 1 x A. B. y y 2 2 1 1 O 1 x -1 O 1 x C. D. y y 2 2 1 1 1 O x O 1 x
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 21 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Chuyên đề Khảo sát hàm số...] Luyện thi THPT Quốc gia 2018 2x  1 Câu 17: Cho hàm số y  có đồ thị như y x  1
hình bên. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số 2x  1 y  ? x  1 2 1 O 1 x A. B. y y 2 2 1 1 O 1 x -1 O 1 x C. D. y y 2 2 1 1 1 O x O 1 x
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 22 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Chuyên đề Khảo sát hàm số...] Luyện thi THPT Quốc gia 2018 2x  1 Câu 18: Cho hàm số y  có đồ thị như y x  1
hình bên. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số 2 x  1 y  ? x  1 2 1 O 1 x A. B. y y 2 2 1 1 O 1 x -1 O 1 x C. D. y y 2 2 1 1 1 O x O 1 x
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 23 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Chuyên đề Khảo sát hàm số...] Luyện thi THPT Quốc gia 2018
LU¤N LU¤N UPDATE.... HUÕ, 25.5.2017! BẢNG ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án C C Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đáp án Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án C C Câu 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 Đáp án
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 24 CLB Giáo viên trẻ TP Huế