Ngân hàng câu hỏi ôn tập cuối học phần - Toán cao cấp | Đại học công nghệ Sài Gòn

Ngân hàng câu hỏi ôn tập cuối học phần - Toán cao cấp | Đại học công nghệ Sài Gòn được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn sinh viên cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

38 19 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Toán cao cấp 1(TCC)

Trường: Đại học Công nghệ Sài Gòn

Thông tin:

3 trang 5 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
Câu 1: Từ đề bài ta có: a=(m/
Lại có a==
Tích phân hai vế ta có:
ln(= .t v(t)=2.
Vậy biểu thức vận tốc theo thời gian t.
Câu 2: Ta có: =+ x => v =1 ; v
x y
=x
v
x
= =1 và v = = x
y
Xét v = =1 dx = dt
x
x(t) = t x(t) = t (1)
2 2
Xét v = = x dy = dt.x
y
Từ (1)
y(t) = 2.y(t) = t (2)
2
Từ (1) và (2) ta có: y(t)=
Vậy chất điểm chuyển động theo quỹ đạo parabol.
Câu 3:Ta có : => v = 3
x
Lại có : => a = = -1 .
x
a =-0,5 .
y =
= =>
=>
Ta có : tọa độ x đạt cực đại khi cực tiểu và bằng 0, khi đó t=3
Khi t = 3: v = 0; v = -1,5
x y
Khi đó vận tốc của hạt là .
Câu 4: Ta có: . dv = (2 – 8x)dt
dv = (2 – 8x) v.dv = (2 – 8x)dx
v = 4x – 8x
x
2 2
Vận tốc v đạt giá trị cực đại x = 0,25 (m)
x
Câu 5: Ta có : β = = dv = βRdt
v(x) = βRt.
Lại có lúc t=1 (s) thì chất điểm có vận tốc v=4 (m/s)
Khi đó :R = =2 (m)
Vậy bán kính đường tròn R = 2(m)
Câu 6:
a) The average speed between t= 2s and t= 5s is:
v
tb
=
b) v(t) = (m/s)
The instantaneous speed at t= 2s and t= 5 is :
At t = 2s: v = |-2.2+2| = 2 (m/s)
tt
At t = 5s: v = |-2.5 +2| = 8(m/s)
tt
c) The average acceleration between t= 2s and t =5s is:
a
tb
= (m/s )
2
d) a(t) = (m/s )
2
=> Both t = 2s and t = 5s the instantaneous acceleration is a
tt
= - 2 (m/s)
e) The object is at rest when v(t) = 0
-2t +2 = 0 t = 1(s)
=> The object is at rest at t = 1(s)
Câu 7:
x(t)
a) The position of the partical at t = 5 is : x (5) = -73 (m)
b) the partical changes direction when v = 0;
t = 4/3 (s)
Its position when it changes direction : x (4/3) = 86/27 (m)
c) At t = 0 , x = 2m
i
The partical returns to x = 2m again at :x(t) = = 0
i
t = 2(s)
At t = 2(s), its velocity is: v (2) = -4 (m/s).
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Câu 1: Từ đề bài ta có: a=(m/ Lại có a==  Tích phân hai vế ta có:   ln(= .t  v(t)=2.
Vậy biểu thức vận tốc theo thời gian t.
Câu 2: Ta có: =+ x => v x=1 ; vy=x  vx = =1 và vy = = x Xét vx = =1 dx = dt  
 x(t) = t  x(t)2 = t2 (1) Xét vy = = x dy = dt.x    Từ (1)  y(t) =  2.y(t) = t2 (2)
Từ (1) và (2) ta có: y(t)=
Vậy chất điểm chuyển động theo quỹ đạo parabol.
Câu 3:Ta có : => vx= 3  Lại có : => ax = = -1 . ay = =-0,5 .  = => =>
Ta có : tọa độ x đạt cực đại khi cực tiểu và bằng 0, khi đó t=3 Khi t = 3: vx = 0; vy = -1,5
Khi đó vận tốc của hạt là .
Câu 4: Ta có: . dv = (2 – 8x)dt 
 dv = (2 – 8x)  v.dv = (2 – 8x)dx   v 2 2 x = 4x – 8x
Vận tốc vx đạt giá trị cực đại x = 0,25 (m) 
Câu 5: Ta có : β = = dv = βRdt    v(x) = βRt.
Lại có lúc t=1 (s) thì chất điểm có vận tốc v=4 (m/s) Khi đó :R = =2 (m)
Vậy bán kính đường tròn R = 2(m) Câu 6:
a) The average speed between t= 2s and t= 5s is: vtb= b) v(t) = (m/s)
The instantaneous speed at t= 2s and t= 5 is :
At t = 2s: vtt = |-2.2+2| = 2 (m/s)
At t = 5s: vtt = |-2.5 +2| = 8(m/s)
c) The average acceleration between t= 2s and t =5s is: a 2 tb = (m/s ) d) a(t) = (m/s2)
=> Both t = 2s and t = 5s the instantaneous acceleration is att = - 2 (m/s)
e) The object is at rest when v(t) = 0  -2t +2 = 0  t = 1(s)
=> The object is at rest at t = 1(s) Câu 7: x(t)
a) The position of the partical at t = 5 is : x (5) = -73 (m)
b) the partical changes direction when v = 0;  t = 4/3 (s)
Its position when it changes direction : x (4/3) = 86/27 (m) c) At t = 0 , xi = 2m
The partical returns to xi = 2m again at :x(t) = = 0  t = 2(s)
At t = 2(s), its velocity is: v (2) = -4 (m/s).