Ôn tập giữa học kì 1 Toán 8 năm 2023 – 2024 trường THCS Nhật Tân – Hà Nội
Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề cương hướng dẫn ôn tập giữa học kì 1 môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 trường THCS Nhật Tân, quận Tây Hồ, thành phố Hà Nội. Mời các bạn đón đọc!
Preview text:
UBND QUẬN TÂY HỒ
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS NHẬT TÂN NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN 8 1 THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
1. x (x − 2) + (3 − x) (3 + x)
2. (x + 4)2 − 2 (x − 5) (x + 4) + (x − 5)2
3. (16x4 − 20x2y3 − 4x5y) : (−4x2)
4. 15 + x + (x − 5) (2x + 3) − 2x (x − 3)
5. (2x − 1) (x + 3) − (x − 2)2 − x (x − 1)
6. (x − 3) (x2 + 3x + 9) − x (x − 2) (x + 2)
7. −2x (−3x + 2) − (x + 2)2 h 2 i 8.
(4x2y) − 12x2y3 − 20x3y2 : (−2xy)2
9. x (3x + 12) − (7x − 20) + x2 (2x − 3) − x (2x2 + 5)
10. (2x + 1)2 − (2x + 1) (6 − x) + (x − 3)2 2
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 1. 5x3y + 40y 2. 16x2 + 8xy + y2 − 16 3. x2 − 3x + xy − 3y 4. 64 − x2 − y2 + 2xy 5. x2 + 7x + 7y − y2 6. 9x2 − 9xy − 4x + 4y 7. 11x + 11y − x2 − xy 8. x2 + 4x − y2 + 4 9. 5x2 − 5y2 − 10 + 10y 10. x2 − 2x − 15 11. 2x3 + x2 − 18x − 9 12. x2 − 2x + 1 − 4y2 13. x3 − 3x2 − 6x + 8 14. x2 − 6x − 7 15. −x2 + 6x + 6y + y2 16. 225 − 4x2 − 4xy − y2 17. x2 − 3x + xy − 3y 1 18. x2 − 6x + 9 − y2 19. x2 − 7x + 10 20. x2 − x − 56 3 TÌM X 1. 4x (x − 7) − 4x2 = 56
2. (x − 3) (x2 + 3x + 9) + x (x + 2) (2 − x) = 1
3. (x + 1)3 − (x − 1)3 − 6 (x − 1)2 = −10
4. 4 (x + 1)2 + (2x − 1)2 − 8 (x − 1) (x + 1) = 11
5. x (2x − 1) (x + 5) − (2x2 + 1) (x + 4, 5) = 3, 5
6. (3x + 2) (3x − 2) = (3x + 1)2 = 5
7. (x − 2) (x2 + 2x + 4) − x (x2 + 2) = 0
8. (3x − 5) (2x − 1) − (x + 2) (6x − 1) = 0
9. 12x (3x − 2) − 4 + 6x = 0
10. 4(x − 5) − (5 − x)2 = 0 11. x3 − 7x2 + x − 7 = 0
12. 2023x − 1 + 2024x (1 − 2023x) = 0
13. (3x − 5)2 − (x + 1)2 = 0
14. 2 (x + 3) − x2 − 3x = 0
15. (4x − 3)2 − 3x (3 − 4x) = 0
16. 8x3 − 12x2 + 6x − 1 = 0 17. (x + 3)2 = 9 (2x + 1)2
18. x (x + 2023) − 2x + 4046 = 0
19. (x + 3) (x2 − 3x + 5) = 5x + 15 20. 5x (3x − 2) = 4 − 9x2 4 RÚT GỌN BIỂU THỨC
1. Cho biểu thức M = (4x + 3)2 − 11x (x + 6) − 5 (x − 2) (x + 2)
(a) Thu gọn biểu thức M .
(b) Tính giá trị của biểu thức M khi x = −2.
2. Cho biểu thức A = 5x (4x2 − 2x + 1) − 2x (10x2 − 5x − 2) (a) Thu gọn biểu thức A.
(b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 15. (c) Tìm x để A = 2023. 2
3. Cho biểu thức Q = 3xy (x + 3y) − 2xy (x + 4y) − x2 (y − 1) + y2 (1 − x) + 3 (a) Thu gọn biểu thức Q.
(b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q. 2
4. Cho đơn thức M = −4x2yz (xy2) (a) Thu gọn đơn thức M .
(b) Chỉ ra phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức M .
(c) Tính giá trị của đơn thức M khi x = 2, y = z = 1.
5. Cho đa thức N = (4x3y − 2xy2 + xy) + z − (z − 2x3y − xy2) − 4xy
(a) Thu gọn đa thức N rồi tìm bậc của đa thức.
(b) Tính giá trị của đa thức N khi x = −1, y = 2, z = 4. 5
BÀI TOÁN THỰC TẾ. HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
1. Bác Tiến gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kỳ với lãi suất x mỗi
năm (tức là nếu đến kỳ hạn, người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kỳ kế
tiếp). Biểu thức S = 200 (1 + x)3 (triệu đồng) là số tiền bác Tiến nhận được sau 3 năm.
(a) Tính số tiền bác Tiến nhận được sau 3 năm với lãi suất x = 5, 5%.
(b) Khai triển S thành đa thức theo x và xác định bậc của đa thức.
2. Trong một khách sạn có hai bể bơi dạng hình hộp chữ nhật. Bể thứ nhất có chiều sâu là 1, 2m,
đáy là hình chữ nhật có chiều dài x (m), chiều rộng y (m). Bể thứ hai có chiều sâu là 1, 5m, hai
kích thước đáy gấp hai lần kích thước đáy của bể thứ nhất.
(a) Biểu thị số m3 nước cần có để bơm đầy cả hai bể bơi theo x và y.
(b) Tính lượng nước bơm đầy hai bể nếu x = 5 và y =.
3. Bác Nam có một mảnh vườn hình chữ nhật. Bác chia mảnh vườn này ra làm hai khu đất hình chữ
nhật. Khu thứ nhất dùng để trồng cỏ. Khu thứ hai dùng để trồng hoa (như hình vẽ).
(a) Tính diện tích khu đất dùng để trồng hoa theo x, y.
(b) Tính diện tích khu đất dùng để trồng cỏ theo x, y.
(c) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật của bác Nam với x = y = 4. 3
4. Khu vườn trồng mía của nhà bác Minh ban đầu có dạng hình vuông có chu vi là 20m, sau đó được
mở rộng bên phải thêm y (m), phía dưới thêm 10x (m) nên mảnh vườn trở thành hình chữ nhật (như hình vẽ).
(a) Tính diện tích khu vườn bác Minh sau khi được mở rộng theo x, y.
(b) Tính diện tích khu vườn bác Minh sau khi được mở rộng với x = 1 và y = 2.
5. Ông Nam có một mảnh đất hình vuông. Ông định để dành một phần mảnh đất để trồng rau, phần
đất còn lại để xây nhà ở (như hình vẽ).
(a) Viết biểu thức biểu thị phần mảnh đất trồng rau và phần đất làm nhà ở.
(b) Tính diện tích phần đất làm nhà ở khi x = 10, y = 4, z = 3 (m).
6. Một giỏ hoa gỗ mini có dạng hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 10cm và độ dài trung
đoạn bằng 20cm. Tính diện tích xung quanh giỏ hoa gỗ mini đó.
7. Chóp inox đặt trên đỉnh núi Fansipan (Việt Nam) có dạng hình chóp tam giác đều với diện tích
đáy khoảng 1560cm2 và chiều cao khoảng 90cm. Tính thể tích của chóp inox đó.
8. Một khối bê tông được làm có dạng hình chóp tam giác đều, trong đó cạnh đáy hình chóp là 2m,
trung đoạn của hình chóp là 3m. Người ta sơn ba mặt xung quanh của khối bê tông. Cứ mỗi mét
vuông sơn cần trả 30.000đ. Hỏi cần phải trả bao nhiêu tiền khi sơn ba mặt xung quanh?
9. Kim tự tháp Kê-ốp (TK 25 TCN) có dạng hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 233m, chiều cao
146, 5m. Tính thể tích kim tự tháp Kê-ốp.
10. Kim tự tháp Louvre (1988) có dạng hình chóp tứ giác đều, có chiều cao 21m và độ dài cạnh đáy
34m. Tính thể tích của kim tự tháp Louvre.
11. Nhân dịp Tết Trung thu, Nam dự định làm một chiếc đèn lồng hình chóp tam giác đều và một
chiếc hình chóp tứ giác đều. Mỗi chiếc đèn lồng có độ dài cạnh đáy và đường cao của mặt bên
tương ứng với cạnh đáy (trung đoạn) lần lượt là 30cm và 40cm. Hỏi Nam cần bao nhiêu giấy để
dán tất cả các mặt bên của mỗi chiếc đèn lồng (diện tích xung quanh), biết rằng nếp gấp không đáng kể?
12. Một cái hộp dạng hình chóp tứ giác đều có độ dài trung đoạn là 3, 2cm, độ dài cạnh đáy là 1, 5cm.
Bạn Linh dán giấy màu vàng vào các mặt xung quanh và giấy màu xanh vào mặt đáy của cái hộp
đó (chỉ dán mặt ngoài). Hỏi cần nhiều loại giấy màu nào hơn? 4