Ôn tập giữa kỳ: Phân tích Doanh thu & Mô hình Hồi quy | Thống kê trong kinh tế và kinh doanh | Trường Đại học Kinh tế Quốc dân

Bài 1:
1/ Chỉ số phát triển tổng hợp về lượng của cả 4 mặt hàng
Từ lượng tăng giảm lượng hàng tiêu thụ ta suy ra chỉ số đơn về lượng hàng tiêu
thụ năm 2019 so với năm 2018 ở từng mặt hàng là: iA=100%+15,5%=115,5% q (lần) iB=100% +10,8%=110,8% q (lần) iC=100%+5,4%=105,4% q (lần) iD=100%−2,8%=97,2% q (lần)
Chỉ số tổng hợp về lượng: ∑ p q ∑ p q i I = 0i 1i = 0i 0i qi =∑ d q i q ∑ p q ∑ p q 0i qi q 0i 0i 0i 0i
với d0i là tỷ trọng doanh thu tiêu thụ mặt hàng i năm 2018
I =115 ,5 % . 40%+110 ,8 % . 20 %+105 ,4 % . 25%+97 ,2% . 15%=109 q
2/ Xác định biến động doanh thu năm 2019 so với 2018 do ảnh hưởng của lượng bán ∑ p q Doanh thu năm 2018: 0i 0i ∑ Doanh thu năm 2019: p q 1i 1i ∑
Biến động doanh thu do ảnh hưởng bởi lượng bán: p q −∑ p q 0i 1i 0i 0i
{∑p1iq1i−∑p0iq0i=140 ¿ ¿¿¿ Theo giả thiết: Tính:
∑ p q =∑ p q i =40 % . 800 . 115,5 % +20 % . 800. 110 0i 1i 0i 0i q
+25 %. 800.105 , 4 %+15 %.800 . 97,2 %=874 ,32
Vậy diến động doanh thu do ảnh hưởng bởi lượng bán: 874,32 – 800 = 74,32 (tỷ đồng) Bài 2: a/ Tính:
+ Số quan sát: n = 12; số biến trong mô hình: k = 2
+ Bậc tự do của mô hình:
df (Regression) = k – 1 = 2 – 1 = 1
+ Bậc tự do của sai số:
df (Residual) = n – k = 12 – 2 = 10 + Bậc tự do của tổng:
df (Total) = n – 1 = 12 – 1 = 11
+ Phương sai của mô hình: SSE 1806 ,242 MSE= = =1806 ,242 k−1 1 + Phương sai của sai số: SSR 7 , 818 MSR= = =0 , 7818 n−k 10 + Giá trị F: MSE 1806 ,242 F= = =2310 ,3633 MSR 0 ,7818 + Hệ số xác định: SSE R2= 1806 ,242 = =0,9957 SST 1814 ,06
+ Hệ số tương quan (giá trị tuyệt đối): R= √R2= √0,9957=0,9978
+ Sai số chuẩn của mô hình: ^σ= √MSR=√0,7818=0,8842
+ Thống kê t-Stat của hệ số góc: ^β t = 2 0 , 146374 =48 ,07028 2 = Se ( ^ β ) 0 , 003045 2
+ Cận dưới của khoảng tin cậy 95% cho hệ số β2 n−2=t 10
Tra bảng: tα/2 0,025 =2, 2281
^β −t n−2. Se ( ^β )=0,146374−2,2281. 0 ,003045=0,1396 Cận dưới: 2 α/2 2
+ Cận trên của khoảng tin cậy 95% cho hệ số β2
^β +tn−2. Se( ^β )=0,146374+2,2281. 0 ,003045=0,1532 2 α/2 2
b/ Đánh giá sự phù hợp của mô hình với độ tin cậy 95%
Ho: R2 = 0 (mô hình không phù hợp)
H1: R2 > 0 (mô hình có phù hợp)
Giá trị quan sát thống kê: F=2310 ,3633
Giá trị tới hạn: Fα(1; n−2 )=F )= 0,05 (1 ; 10 4 ,96 Vì F=2310 ,3633>F 96 α ( 1; n−2 )=4 ,
nên bác bỏ Ho, chấp nhận H1
Vậy mô hình phù hợp với độ tin cậy 95%
c/ Thu nhập của doanh nghiệp quyết định bao nhiêu % sự thay đổi của mức thuế của doanh nghiệp
Hệ số xác định: R2=0 , 9957
Ý nghĩa: thu nhập của doanh nghiệp quyết định 99,57% sự thay đổi của mức
thuế của doanh nghiệp. Còn lại 0,43% sự thay đổi của mức thuế của doanh nghiệp là
do tác động của các yếu tố khác ngoài mô hình.