Ôn tập thống kê ứng dụng | Trường Đại học Kinh tế – Luật, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh
Ước lượng khoảng cho phương sai thường xuất hiện dưới dạng ước lượng khoảng cho mức độ biến động , phân tán, dao động, sai lệch. Với khoảng ước lượng phương sai, ta có thể ước lượng độ lệch chuẩn bằng cách lấy căn bậc hai khoảng ước lượng phương sai. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!
Trường: Trường Đại học Kinh Tế - Luật, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh
Thông tin:
Tác giả:
Thông tin :
Môn:
Trường:
Trường Đại học Kinh Tế - Luật, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh
Tác giả:
Tài liệu liên quan:
Preview text:
lOMoAR cPSD| 46663874
2.2.3 Ước lượng khoảng cho phương sai của tổng thể
Step 1. Dựa vào mẫu ngẫu nhiên khảo sát tính đại lượng trên mẫu
- Phương sai mẫu hiệu chỉnh (s2)
Step 2. Tìm hai giá trị từ bảng tra Chi bình phương Step
3. Khoảng ước lượng cho phương sai của tổng thể là với độ tin cậy γ Lưu ý:
- Ước lượng khoảng cho phương sai thường xuất hiện dưới dạng ước lượng khoảng cho
mứcđộ biến động , phân tán, dao động, sai lệch.
- Với khoảng ước lượng phương sai, ta có thể ước lượng độ lệch chuẩn bằngcách lấy căn bậc
hai khoảng ước lượng phương sai.
- Khi giá trị trung bình của tổng thể (μ) được cho trong bài toán thì khoảngước lượng phương
sai có sự thay đổi, cụ thể: trong đó:
là giá trị tra từ bảng tra Chi bình phương ;
- fi là tần số xuất hiện của giá trị quan sát xi của biến X.
- μ là giá trị trung bình của tổng thể được cho sẵn trong bài toán.
Nếu đề cho μ thì áp dụng công thức trên, nếu đề không có μ thì áp dụng công thức: lOMoAR cPSD| 46663874
Lưu ý: Khi trong đáp án trắc nghiệm đơn vị có bình phương thì đó là phương sai, không có bình phương
thì đó là độ lệch chuẩn.
2.3 Ước lượng tham số trên 2 mẫu
Ý tưởng: Dựa vào hai mẫu (độc lập /cặp) được khảo sát ngẫu nhiên để ước lượng/dự đoán sự khác biệt
giữa 2 tham số trên tổng thể với độ tin cậy γ, cụ thể là:
Ước lượng khoảng sự khác biệt trên 2 trung bình của tổng thể;
Ước lượng khoảng sự khác biệt trên 2 tỷ lệ của tổng thể; Ước
lượng khoảng sự khác biệt trên 2 phương sai của tổng thể.
2.3.1 Các khái niệm.
Hai mẫu độc lập là mẫu mà các phần tử được chọn trong mẫu thứ nhất chỉ dựa trên tổng thể thứ nhất và
hoàn toàn độc lập với số lượng phần tử được chọn ở mẫu thứ hai Cách xác định hai mẫu độc lập:
- n1 khác n2 : thì đây là hai mẫu độc lập
- Đọc đề bài thấy ghi “chọn mẫu 1 và mẫu 2 thì cho dù số lượng phần tử bằng nhau” đây cũng là bài toán hai mẫu độc lập.
Mẫu cặp là mẫu mà các phần tử trong mẫu khảo sát được quan sát trên 2 nhóm tính chất để tìm hiểu mối
liên hệ giữa 2 nhóm tính chất này.
Cách xác định mẫu cặp:
- Đề ghi “khảo sát trên 1 số lượng các phần tử hoặc một mẫu quan sát”→ mẫu cặp
2.3.2 Ước lượng khoảng sự khác biệt tham số trên 2 mẫu
Option 1. Hai mẫu độc lập
Ước lượng khoảng sự khác biệt trên 2 trung bình của tổng thể;
Ước lượng khoảng sự khác biệt trên 2 tỷ lệ của tổng thể;
Ước lượng khoảng sự khác biệt trên 2 phương sai của tổng thể. Option 2. Mẫu cặp
Ước lượng khoảng sự khác biệt trung bình trên mẫu cặp;
Option 1. Hai mẫu độc lập lOMoAR cPSD| 46663874
1. Ước lượng khoảng sự khác biệt trên 2 trung bình của tổng thể
Step 1. Tính các đại lượng trên 2 mẫu khảo sát gồm:
x1;S21là trung bình và phương sai hiệu chỉnh của mẫu 1
x2;S22là trung bình và phương sai hiệu chỉnh của mẫu 2
Step 2. Tính độ chính xác (sai số ) của khoảng ước lượng, trong đó: Trong đó
- ε được gọi là độ chính xác (sai số)
- zα/2 là giá trị có từ bảng tra Laplace
Step 3. Với độ tin cậy γ thì khoảng ước lượng sự khác biệt trên 2 trung bình
Lưu ý: Độ chính xác (sai số) ε có thể thay đổi công thức tính theo các trường hợp sau:
Case 1. Nếu bài toán cho sẵn phương sai (độ lệch chuẩn) của 2 tổng thể (σ1^2 ;σ2^2 / σ1; σ2) và cỡ mẫu
khảo sát ( n1 , n2 > 30) hoặc ( n1 , n2 <30 ) thì:
Case 2. Nếu n1 và n2 <30 và không cho biết phương sai của tổng thể 1 và 2
nhưng giả định là phương sai của 2 tổng thể bằng nhau thì: lOMoAR cPSD| 46663874
Case 3. Nếu n1 và n2 <30 và không cho biết phương sai của tổng thể 1 và 2 và cũng không
có giả định là phương sai của 2 tổng thể bằng nhau thì:
Lưu ý: khi đọc đề bài mà không nói phương sai tổng thể là bằng nhau hay không bằng
nhau thì mặc định nó là không bằng nhau
Option 1. Hai mẫu độc lập (tt) 2. Ước lượng khoảng sự khác biệt trên 2 tỷ lệ số phần tử có tính chất A
Step 1. Tính các đại lượng trên 2 mẫu khảo sát gồm:
Step 2. Tính độ chính xác (sai số ) của khoảng ước lượng, trong đó:
- ε được gọi là độ chính xác (sai số)
- zα/2 là giá trị có từ bảng tra Laplace lOMoAR cPSD| 46663874
Step 3. Với độ tin cậy γ thì khoảng ước lượng sự khác biệt trên 2 tỷ lệ số phần có tính chất A là:
(p1-p2)∈(f1-f2)±ε Nhận xét:
- (ρ1 – ρ2 ) = ( - ; - ) thì ta nói có sự khác biệt p1- (ρ1 – ρ2 ) = ( + ; + )thì ta nói có sự khác biệt ρ1 > ρ2
- (ρ1 – ρ2 ) = ( - ; + ) :không khác biệt vì khoảng này có chứa 0 => p1- p2=0=>p1= p2
Option 1. Hai mẫu độc lập (tt)
3. Ước lượng khoảng sự khác biệt giữa hai phương sai tổng thể
Step 1. Tính các đại lượng trên mẫu 1, 2 gồm:
Step 2. Tìm hai giá trị từ bảng tra Fisher
Step 3. Khoảng ước lượng cho sự khác biệt phương sai trên 2 mẫu độc lập là Nhận xét:
- ( >1 ; >1 ) thì ta nói có sự khác biệt giữa hai phương sai của hai tổng thể,
vớiphương sai của tổng thể 1 lớn hơn tổng thể 2
- ( <1 ; <1 ) thì ta nói có sự khác biệt giữa hai phương sai của hai tổng thể,
vớiphương sai của tổng thể 1 nhỏ hơn tổng thể 2
- ( <1 ; >1 ) thì ta nói không có sự khác biệt giữa hai phương sai của hai tổng thể
Lệnh tra trên excel: Finv(prob;df1;df2)