Phân tích Doanh thu & Mô hình Hồi quy môn Thống kê trong kinh tế và kinh doanh | Trường Đại học Kinh tế Quốc dân

Bài 1:
1/ Chỉ số phát triển tổng hợp về lượng của cả 4 mặt hàng
Từ lượng tăng giảm lượng hàng tiêu thụ ta suy ra chỉ số đơn về lượng hàng tiêu
thụ năm 2019 so với năm 2018 ở từng mặt hàng là: iq (lần) A=100%+15,5%=115,5% iqB=100%+10,8%=110,8% (lần) iq (lần) C=100%+5,4%=105,4%
iqD=100%−2,8%=97,2% (lần)
Iq=∑p0i q1i =∑p0i q0i iqi
Chỉ số tổng hợp về lượng: ∑ =∑ p ∑ d0i 0i q0i p0i q0i qiqi với d0i
q là tỷ trọng doanh thu tiêu thụ mặt hàng i năm 2018
Iq=115 ,5 % . 40 %+110 ,8 % . 20 %+105 ,4 % . 25 %+97 ,2 % . 15 %=109
2/ Xác định biến động doanh thu năm 2019 so với 2018 do ảnh hưởng của lượng bán ∑p0i q0i
Doanh thu năm 2018: ∑p {∑ 1iq1i
p1i q1i−∑p0i q0i=140 Doanh thu năm 2019:
∑p0i q1i−∑p0iq0i
Biến động doanh thu do ảnh hưởng bởi lượng bán: Theo giả thiết: Tính:
∑p0i q1i=∑p0iq0iiq=40%.800.115,5%+20%.800.110,8%
+25 %. 800 .105 ,4 %+15 %.800 . 97 ,2 %=874 ,32
Vậy diến động doanh thu do ảnh hưởng bởi lượng bán: 874,32 – 800 = 74,32 (tỷ đồng) Bài 2: a/ Tính:
+ Số quan sát: n = 12; số biến trong mô hình: k = 2
+ Bậc tự do của mô hình:
df (Regression) = k – 1 = 2 – 1 = 1
+ Bậc tự do của sai số:
df (Residual) = n – k = 12 – 2 = 10 + Bậc tự do của tổng:
df (Total) = n – 1 = 12 – 1 = 11
+ Phương sai của mô hình: MSE=S k SE −1=1806,242 1=1806,242 + Phương sai của sai số: MSR=S n SR −k=7,818 10=0,7818 + Giá trị F: F=MSE R=1806,242 0,7818=2310,3633 + Hệ số xác định: R2=SSE T=1806,242 1814,06=0,9957
+ Hệ số tương quan (giá trị tuyệt đối):
R=√R2=√0,9957=0,9978
+ Sai số chuẩn của mô hình: ^σ=√MSR= √0,7818=0,8842
+ Thống kê t-Stat của hệ số góc:
t2=^ β2β2)=0,146374
0,003045=48,07028 Se(^
+ Cận dưới của khoảng tin cậy 95% cho hệ số β2
n−2=t0,025 Tra bảng: tα/2 10=2,2281 ^ n−2.Se(^
Cận dưới: β2−tα/2
β2)=0,146374−2,2281. 0,003045=0,1396
+ Cận trên của khoảng tin cậy 95% cho hệ số β2 ^β n−2.Se(^ 2+tα/2
β2)=0,146374+2,2281. 0,003045=0,1532
b/ Đánh giá sự phù hợp của mô hình với độ tin cậy 95%
Ho: R = 0 (mô hình không phù hợp) 2
H1: R > 0 (mô hình có phù hợp) 2
Giá trị quan sát thống kê: F=2310,3633
Giá trị tới hạn: Fα(1;n−2)=F0,05(1;10)=4,96 >
Vì F=2310,3633 Fα(1;n−2)=4,96 nên bác bỏ Ho, chấp nhận H1
Vậy mô hình phù hợp với độ tin cậy 95%
c/ Thu nhập của doanh nghiệp quyết định bao nhiêu % sự thay đổi của mức thuế của doanh nghiệp
Hệ số xác định: R2=0,9957
Ý nghĩa: thu nhập của doanh nghiệp quyết định 99,57% sự thay đổi của mức
thuế của doanh nghiệp. Còn lại 0,43% sự thay đổi của mức thuế của doanh nghiệp là
do tác động của các yếu tố khác ngoài mô hình.