Phiếu Bài Tập Toán 9 Bài Ứng Dụng Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn

MÔN : TOÁN BÀI TẬP
Bài tập 1. Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai
người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người này là
400m, góc nâng nhìn thấy máy bay tại vị trí A là 400 và tại vị trí B
là 300 (như hình vẽ). Hãy tìm độ cao CH của máy bay so với mặt
đất ? (làm tròn đến mét). Bài tập 2.
a/ Để chuyển đồ lên xe hàng, người ta dùng băng chuyền CB dài
4,5m. Biết góc hợp bởi băng chuyền và mặt đất là 280. Tính khoảng
cách BA từ khoang của xe hàng đến mặt đất ? (Kết quả làm tròn
đến hàng phần mười).
b/ Từ đỉnh một ngọn đèn biển cao 35m so với mặt nước biển, người ta nhìn thấy một hòn đảo dưới
góc 300 so với đường thẳng nằm ngang chân đèn (hình bên dưới). Hỏi khoảng cách từ đảo đến
chân đèn (ở mực nước biển) bằng bao nhiêu?
Bài tập 3. Landmark 81 là tòa nhà cao chọc trời ở
Thành phố Hồ Chí Minh, hiện đang giữa kỉ lục là
tòa nhà cao nhất Việt Nam với thiết kế gồm 81
tầng, lấy cảm hứng từ những bó tre truyền thống,
tượng trưng cho sức mạnh và sự đoàn kết của dân tộc Việt Nam.
Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng
mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng
650 và bóng của tòa nhà đó trên mặt đất dài
215m. Tính chiều cao của tòa nhà (làm tròn
kết quả đến hang phần mười). Trang 1
Bài tập 4. Cầu Nhật Tân là một cây cầu tại
thủ đô Hà Nội hiện nay đây là cây cầu dây văn
lớn nhất Việt Nam nằm trong tổng số 7 cây
cầu bắc qua sông Hồng bề mặt chính của cầu
có chiều rộng khoảng 33m, cây cầu có 5 trụ
tháp chính kết nối các nhịp dây văng nâng đỡ
toàn bộ phận chính của cây cầu , năm trụ tháp
này tượng trưng cho 5 cửa ô chào đón bạn bề
quốc tế đến với Hà Nội. Biết góc tạo bởi trụ
tháp và mặt cầu khoảng 760, tính chiều cao so
với mặt cầu của trụ tháp (làm tròn đến hang phần mười). Bài tập 5.
a/ Một chiếc tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu lặn
xuống và di chuyển theo đường thẳng với mặt nước một
góc 200. Một lúc sau, tàu ở độ sâu 300m so với mặt
biển. Hỏi tàu đã di chuyển bao nhiêu mét ? (làm tròn kết
quả đến hàng đơn vị )
b/ Các tia nắng mặt trời tạo vưới mặt đất một gốc xấp xỉ
bằng 310 và bóng của một cây trên mặt đất dài 20m
(xem hình vẽ bên). Tính chiều cao của cây (làm tròn kết quả đến mét).
c/ Khi mặt trời chiếu qua đỉnh ngọn cây thì góc tạo bởi
tia nắng mặt trời với mặt đất là 520 và bóng cây trên mặt
đất dài 7m. Tính chiều cao của cây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
d/ Một chiếc máy bay xuất phát từ vị trí A bay lên với
vận tốc 500 km/h theo đường thẳng tạo với phương
ngang một góc nâng 200 (xem hình bên).
Nếu máy bay chuyển động theo hướng đó đi được 10 km
đến vị trí B thì mất mấy phút?(làm tròn đến phần chục).
Khi đó máy bay sẽ ở độ cao bao nhiêu kilômét so với mặt
đất (BH là độ cao)? (độ cao làm tròn đến hàng đơn vị) Trang 2
Bài tập 6. Tàu ngầm đang ở trên mặt biển bỗng đột ngột
lặn xuống theo phương tạo với mặt nước biển một góc 0 21 .
a/ Nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống được
300m thì nó ở độ sâu bao nhiêu ? Khi đó khoảng cách theo
phương nằm ngang so với nơi xuất phát là bao nhiêu ?
b/ Tàu phải chạy bao nhiêu mét để đạt đến độ sâu 1000m ?
Bài tập 7. Tư thế ngồi học được xem là đúng khi khoảng cách từ mắt đến vở rơi vào khoảng
25 − 30cm , người ngồi học có lưng thẳng góc với mặt đất. Bên cạnh đó bộ bàn học phù hợp nhất
góp phần vào tư thế người học đúng cách là mặt bàn phải được kê nghiêng lên. Cho biết mặt bàn
có độ rộng BC = 0,6m được nâng cao lên AB = 0,24m (tham khảo hình vẽ).
Tính góc nghiêng lên BCA của mặt bàn (làm tròn đến độ)? A
Bài tập 8. Tòa nhà The Landmark 81 là một tòa nhà chọc trời được
xây dựng ngay bên bờ sông Sài Gòn tại TPHCM. Tòa nhà này có 81
tầng, cao nhất Đông Nam Á (năm 2018). Ý tưởng thiết kế của The
Landmark 81 được lấy cảm hứng từ những bó tre truyền thống, tượng
trưng cho sức mạnh và sự đoàn kết trong văn hóa Việt Nam.
Vào một thời điểm tia nắng mặt trời qua đỉnh A tòa nhà tạo với mặt 75°
đất một góc 750 thì bóng của tòa nhà trên mặt đất dài 124 m. Tính chiều H 124m M
cao tòa nhà? (Làm tròn kết quả đến mét)
Bài tập 9. Một người đứng ở vị trí điểm C trên mặt đất cách tháp
ăng-ten một khoảng CD = 150 (m). Biết rằng người ấy nhìn thấy đỉnh tháp với AOB
̂ = 40° với phương nằm ngang; khoảng cách từ mắt
người đó đến mặt đất OC = 1,6 (m). Tính chiều cao AD của tháp ?
(làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) A
Bài tập 10. Một người đứng cách cột cờ 5m (MB = 5m) thì nhìn
thấy đỉnh A của cột cờ với góc nâng 320 ( 0
AMB = 32 ) Biết mắt
người ấy cách mặt đất là 1,4 m. Hãy tính chiều cao CA của cột cờ?
(Kết quả làm tròn đến hàng phần mười) M 0 32 5m B
Bài tập 11.Một thủy thủ lái ca nô ra biển về hướng đông bắc với 1,4m
một góc nghiêng 410. Đi được 3km, anh ta phát hiện sắp hết nhiên C Trang 3
liệu nên vội vã quay ca nô vào bờ theo hướng thẳng góc với bờ biển (như
hình), đi được 1,2km thì ca nô hết nhiên liệu anh ta phải dùng chèo để đưa
ca nô vào bờ. Hỏi người thủy thủ đó phải chèo bằng tay bao nhiêu km mới
vào được đến bờ. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười) D
Bài tập 12.Tính chiều cao của một ngọn núi cho biết tại
hai điểm cách nhau 1000m trên mặt đất người ta nhìn
thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 0 40 và 0 32 (như h
hình vẽ). (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). 32° 40° A B C 1000m
Bài tập 13.Một người đặt giác kế thẳng đứng cách cột cờ một khoảng
a = 9m, chiều cao giác kế b = 1,5 m. Chỉnh giác kế sao cho khi ngắm
theo khe ngắm của giác kế ta nhìn thấy đỉnh A của cột cờ. Đọc trên giác kế số đo 0
 = 36 của góc AOB (như hình bên). Hỏi chiều cao của
cột cờ là bao nhiêu? ( Làm tròn đến hàng đơn vị)
Bài tập 14.Hai chiếc thuyền buồm A và B ở vị trí được minh
họa như trong hình vẽ. Tính khoảng cách giữa chúng (kết quả
làm tròn đến hàng phần mười), biết 42o ACH = , 55o BCH = và CH = 250m.
Bài tập 15.Hải đăng Kê Gà (hoặc Khe Gà) cao 65m ở mũi
Kê Gà thuộc tỉnh Bình Thuận đã được trung tâm sách kỉ luật
Việt Nam xác nhận là ngọn hải đăng cao nhất và cổ xưa nhất
Việt Nam. Một người đang ở trên đài quan sát của ngọn hải
đăng này nhìn thấy một chiếc tàu ở xa với góc 300. Hỏi
khoảng cách từ tàu đến chân hải đăng là bao nhiêu ? (làm
tròn đến mét).
Bài tập 16.Một cây cau trồng ở vị trí M cách bức
tường AQ một khoảng MQ = 2m bị bão làm gãy bức
tường AQ, ngọn cây ở vị trí B trên mặt đất cách bức
tường một khoảng QP = 8m và vô tình tạo ra tam giác
vuông AMP như hình vẽ. Tính số đo của góc APM tạo
bởi đoạn thân gãy với mặt đất (kết quả làm tròn đến độ). Trang 4
Bài tập 17. Một người quan sát đứng ở vị trí A
cách một tòa nhà khoảng 30m. Góc nâng từ chỗ
anh ta đứng đến nóc tòa nhà (điểm C) là 360.
a/ Tính chiều cao BC của tòa nhà (làm tròn đến
chữ số hàng đơn vị).
b/ Nếu anh ta đi thêm 5 m nữa, đến vị trí D nằm
giữa A và B, thì góc nâng từ D đến nóc tòa nhà
là bao nhiêu? (Sử dụng kết quả đã làm tròn ở câu
a và làm tròn kết quả câu b đến độ )
Bài tập 18. Một người có chiều cao đến tầm mắt là
1,7m và đứng cách một cây xanh 20m thì nhìn thấy
ngọn cây với góc nâng 350. Tính chiều cao của cây
xanh đó ? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Bài tập 19. Một người muốn làm biển quảng cáo
cho cửa hàng. Biết rằng từ điểm P cách cửa hàng 7m thì
nhìn thấy mái nhà dưới một góc 310 so vưới phương
ngang (như hình vẽ). Cũng từ điểm P sẽ nhìn thấy điểm
trên cùng của bảng quảng cáo theo một góc 420 so với
phương ngang. Tính chiều cao của biển quảng cáo theo
đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Bài tập 20. Một học sinh có tầm mắt cao 1,6m đứng
trên sân thượng của một căn nhà cao 25m nhìn thấy một chiếc xe
đang đứng yên với góc nghiêng xuống 380. Hỏi chiếc xe cách căn
nhà bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Trang 5