Phiếu Bài Tập Toán 9 Độ Dài Cung Tròn-Diện Tích Hình Quạt-Diện Tích Hình Vành Khuyên

PHIẾU HỌC TẬP MÔN : TOÁN
I. Độ dài cung tròn. Diện tích hình quạt tròn.
- Chu vi đường tròn đường kính d là C =  d .
- Chu vi đường tròn đường kính R là C = 2 R .
Công thức 1. Trên đường tròn bán kính R, độ dài l của
một cung có số đo n◦ được tính theo công thức: .
- Hình tròn tâm O bán kính R bao gồm đường tròn (O;R) và tất cả
các điểm nằm trong đường tròn đó.
- Diện tích của hình tròn bán kính R là 2 S =  R .
- Hình quạt tròn là một phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn
và hai bán kính đi qua hai mút của cung đó.
Công thức 2. Diện tích hình quạt tròn bán kính R, ứng
với cung n◦ được tính theo công thức: . BÀI TẬP
Bài tập 1. Tính độ dài cung 30◦ của một đường tròn có bán kính 10 cm. (Lấy π theo máy
tính và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.)
Bài tập 2. Tính độ dài của đoạn hàng rào từ A đến B của sân cỏ trong hình bên, cho biết 0 AOB = 80 .
Bài tập 3. Tính diện tích hình quạt tròn bán kính R = 10 cm, ứng với cung 60◦
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của cm2).
Bài tập 4. Phần hình tròn được giới hạn bởi một cung và dây ’
căng cung đó gọi là hình viên phân. Tính diện tích hình viên
phân AmB, biết góc ở tâm 0
AOB = 60 và bán kính đường tròn là
5,1 cm (hình bên) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của cm2).
Bài tập 5. Tính diện tích hình quạt tròn bán kính R = 20 cm, ứng với cung 72◦.
Bài tập 6. Tính diện tích của miếng bánh pizza có dạng hình quạt tròn
trong hình bên. Biết OA= 15cm và 0 AOB = 55 . Trang 1
Bài tập 6. Một cây quạt giấy có bán kính 25cm, biết 0 AOB = 130
(như hình bên). Tính diện tích hình quạt AOB được tạo ra.
Bài tập 7. Kim phút của một đồng hồ treo tường có độ dài
16cm. Hỏi trong 20 phút thì đầu kim phút chỉ vạch được một
cung tròn có độ dài bằng bao nhiêu cm ?
II. Hình vành khuyên
Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và (O; r) với R > r.
Hình vành khuyên là phần mặt phẳng giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) r và (O; R).
Công thức 3. Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai
đường tròn (O; r) và (O; R) được tính bởi công thức: . BÀI TẬP
Bài tập 8. Tính diện tích hình vành khuyên trong hình vẽ sau :
Bài tập 9. Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 5 cm) và
(O; 8 cm) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Bài tập 10. Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (0; 10 cm) và
(O; 20 cm) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Bài tập 11.
Cho hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và
(O; R) với R > r. Trên đường tròn (O; R) lấy hai điểm B, C
sao cho BC vừa là dây cung của (O; R), vừa là tiếp tuyến
của đường tròn (O; r) tại A (hình bên).
a/ Tính độ dài đoạn thẳng BC theo r và R.
b/ Cho BC = a 3 Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi
hai đường tròn (O; r) và (O; R) theo a. Trang 2 LUYỆN TẬP
Bài tập 12. Tính độ dài các cung 30◦; 90◦; 120◦ của đường tròn (O; 6 cm).
Bài tập 13. Tính diện tích các hình quạt tròn ứng với cung có số đo lần lượt là 30◦; 90◦; 120◦
của hình tròn (O; 12 cm).
Bài tập 14. Tính diện tích các hình quạt tròn ứng với cung có độ dài lần lượt là 8 cm, 15 cm
của hình tròn (O; 5 cm).
Bài tập 15. Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 9 cm) và (O; 12 cm).
Bài tập 16. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung có độ
dài là 55 cm và cung có số đo là 95o.
Bài tập 17. Một máy kéo nông nghiệp có đường kính bánh xe sau là 124 cm và
đường kính bánh xe trước là 80 cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 20 vòng thì
bánh xe trước lăn được bao nhiêu vòng?
Bài tập 18. Thành phố Đà Lạt nằm vào khoảng 11◦58′ vĩ độ Bắc. Mỗi vòng kinh
tuyến của Trái Đất dài khoảng 40 000 km. Hãy tính độ dài cung kinh tuyến từ Đà
Lạt đến xích đạo. (Nguồn: https://vi.wikipedia.org/wiki/Đà-Lạt)
Bài tập 19. Một chiếc xe lu có đường kính trống lu là 1,5 m và đường kính của bánh sau là 1,2m
(như hình bên). Khi hoạt động, trống lu quay hết một vòng (360o) trong 5 phút.
a/ Trong mỗi phút, trống lu quay được bao nhiêu độ và xe lu cần được bao nhiêu mét đường ?
b/ Để cán được một mét đường thì trống lu phải quay một góc bao nhiêu độ ?
c/ Để trống lu quay được một vòng thì bánh sau phải quay bao nhiêu vòng ? Trang 3