Phương pháp viết nhanh phương trình tiếp tuyến tại một điểm của đồ thị hàm số – Hoàng Trọng Tấn Toán 12

Phương pháp viết nhanh phương trình tiếp tuyến tại một điểm của đồ thị hàm số – Hoàng Trọng Tấn Toán 12 được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

Môn:

Toán 12 3.9 K tài liệu

Thông tin:
10 trang 1 năm trước
Tác giả:
Student
Mai Nguyệt
docx.com.vn

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Phương pháp viết nhanh phương trình tiếp tuyến tại một điểm của đồ thị hàm số – Hoàng Trọng Tấn Toán 12

Phương pháp viết nhanh phương trình tiếp tuyến tại một điểm của đồ thị hàm số – Hoàng Trọng Tấn Toán 12 được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

85 43 lượt tải Tải xuống

Chủ đề: Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 375 tài liệu

Môn: Toán 12 3.9 K tài liệu

Thông tin:

10 trang 1 năm trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM , Nhận dạy Luyện Thi Toán THPT
Tel : 0909520755 , Face : Hoàng Trọng Tấn
Page : tracnghiemtoan– T(100) pp phân rã
Nhóm luyện thi THPTQG tại Tân Phú , TPHCM , T4 , T6 : 19h-21h
Phương pháp viết nhanh phương trình tiếp
tuyến tại điểm của một đồ thị hàm số
Bài toán : cho hàm số
y f x()
có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định của nó , hãy viết
phương trình tiếp tuyến của hàm số này tại một điểm
x
0
thuộc tập xác định của nó
Lời giải :
Hệ số góc tiếp tuyến tại
x
0
của hàm số
y f x()
là :
k f x
0
'( )
Phương trình tiếp tuyến tại
x
0
của hàm số là :
y k x x f x
00
) )((
Áp dụng : cho hàm số
x
y
x
1
1
viết phương trình tiếp tuyến tại điểm
x
0
1
Lời giải :
Hệ số góc tiếp tuyến tại
của hàm số
x
y
x
1
1
là :
k
2
21
2
(1 1)

Phương trình tiếp tuyến tại
x
0
1
của hàm số là :
y x y x
1 1 1
( 1) 0
2 2 2
PP viết nhanh phương trình tiếp tuyến tại
x
0
Cơ sở lý thuyết :
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hàm số
y f x()
với chính tiếp tuyến của nó là
y ax b
luôn có nghiệm kép chính là hoành độ giao điểm của nó , từ đó ta xây dựng 1 phương
pháp tìm nhanh đường tiếp tuyến này như sau
Định lý số 7 của Galois về nghiệm bội ta có :
Phương trình
Tx( ) 0
có nghiệm kép là
x
0
thì phương trình
Tx'( ) 0
cũng có nghiệm là
x
0
Áp dụng : cho hàm số
x
y
x
1
1
viết phương trình tiếp tuyến tại điểm
x
0
1
Lời Giải : gọi tiếp tuyến cần viết có dạng
y ax b
GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM , Nhận dạy Luyện Thi Toán THPT
Tel : 0909520755 , Face : Hoàng Trọng Tấn
Page : tracnghiemtoan– T(100) pp phân rã
Nhóm luyện thi THPTQG tại Tân Phú , TPHCM , T4 , T6 : 19h-21h
PTHĐGD của hàm số và tiếp tuyến này là :
x
ax b
x
1
1

Theo định lý thì
x
0
1
là nghiệm kép của phương trình , áp dụng Galois 7 ta có
1 là nghiệm của hệ :
a
x
x
ax b
x
2
2
( 1)
1
1
a
a
ab
b
1
2
1
1
2
0
2






Vậy phương trình tiếp tuyến là :
yx
11
22

Chắc các bạn thấy là lâu hơn cách bt đúng ko vậy thì làm sao gọi là nhanh đc , ok đợi mình tý
Bật máy Casio hoặc Vinacal lên , nhấn và nhấn
Máy hiện:
Nhập :
Nhấn = , máy báo :
Đưa con dấu nháy của máy ra đằng trước biểu thức và nhấn nút Del
Nhập vào : , rồi nhấn solve 1 máy báo
Vậy phương trình tiếp tuyến cần viết là :
yx
11
22

Tóm tắt
xx
xx
d
f x a
dx
y ax b
f x ax b
0
0
()
()

GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM , Nhận dạy Luyện Thi Toán THPT
Tel : 0909520755 , Face : Hoàng Trọng Tấn
Page : tracnghiemtoan– T(100) pp phân rã
Nhóm luyện thi THPTQG tại Tân Phú , TPHCM , T4 , T6 : 19h-21h
Áp dụng :
BT 1. Cho hàm số:
21
1
x
y
x

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
( ),C
biết tiếp điểm có hoành độ
1.x
Đề thi minh họa THPT Quốc Gia năm 2015 – Bộ GD & ĐT
Lời Giải : Nhập vào máy ta có
x
x
dx
dx x
y x y x
x
x
x
1
1
21
0,75
1
1 3 1
0,75
4 4 4
2 1 1
0,75
14





BT 2. Cho hàm số:
42
2.y x x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của
()C
tại điểm có hoành độ bằng
2.
Đề thi TN THPT năm 2008
Lời Giải : Nhập vào máy ta có
x
x
x
d
x
dx
x
yx
xx
2
2
42
42
24
24 40
( 24) 4
2
2 0



BT 3. Cho hàm số:
21
1
x
y
x

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của
()C
tại điểm có hoành độ bằng
2.
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THTP Lý Tự Trọng – Nam Định – Lần 2
Lời Giải : Nhập vào máy ta có
x
x
dx
dx x
yx
x
x
x
2
2
2 1 1
0,33333333333..
13
11
33
2 1 1 1
1 3 3







GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM , Nhận dạy Luyện Thi Toán THPT
Tel : 0909520755 , Face : Hoàng Trọng Tấn
Page : tracnghiemtoan– T(100) pp phân rã
Nhóm luyện thi THPTQG tại Tân Phú , TPHCM , T4 , T6 : 19h-21h
BT 4. Cho hàm số:
21
1
x
y
x

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của
()C
tại điểm
M
thuộc
()C
và có hoành độ bằng
1.
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Bắc Bình – Bình Thuận
BT 5. Cho hàm số:
42
2 1.y x x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của
()C
tại điểm
M
có hoành độ
2
2
x 
Tìm tọa độ
các giao điểm của tiếp tuyến
d
với đồ thị
( ).C
Đề thi thử THPT Quốc Gia 2015 – THPT Chuyên Lê Quí Đôn – Bình Định
Lời Giải : Nhập vào máy ta có :
x
x
d
xx
dx
yx
x
x
x
42
2:2
2
2
2 1 1,414213562.. 2
3
2
2 1 3
4
2
14




PTHĐGĐ của (C) và tiếp tuyến :
42
3
2 1 2 (1)
4
x x x
Ta đã biết phương trình này luôn có nghiệm kép là hoành độ tiếp điểm




2
2
x
Nghĩa là:




2
2
2
(1) (
2
)0x axx b
Nhập :




42
2
2
3
2 1 2
4
2
2
x x x
x
x
vào máy, nếu đặt





42
2
2
3
2 1 2
4
()
2
2
x x x
T x x
x
Thì



1
(0)
2
(1) (0)
2
b
bT
a T T
a
Các hoành độ giao điểm là nghiệm phương trình :
2
1
20
2
xx

22
2
22
2
x
x
nhấn shift 6 1 lưu nghiệm 1 vào A , và shift 6 2 lưu nghiệm 2 vào B
GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM , Nhận dạy Luyện Thi Toán THPT
Tel : 0909520755 , Face : Hoàng Trọng Tấn
Page : tracnghiemtoan– T(100) pp phân rã
Nhóm luyện thi THPTQG tại Tân Phú , TPHCM , T4 , T6 : 19h-21h
Ta có 2 tung độ tương ứng là
42
2 1 1,164213562y A A
, đem số này trừ đi
2
thì
được kết quả là
1
4
, vậy tung độ đầu tiên là :

1
2
4
y
tiếp tục với

42
2 1 1,664213562B By
, đem số này cộng
2
thì được kết quả là
1
4
, vậy tung độ thứ hai là :
1
2
4
y
BT 6. Cho hàm số:

3
1
x
y
x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của
()C
tại điểm có tung độ bằng
1.
Đề thi thử THPT Quốc Gia 2015 – Sở GD & ĐT Bạc Liêu
Lời giải :
Nhập vào máy phương trình :

3
1
1
x
x
nhấn shift slove ta được nghiệm
1x
Áp dụng pp ta có :
x
x
dx
dx x
yx
x
x
x
1
1
3
1
1
2
3
2
1





BT 7. Cho hàm số:
32
( ) 2 3 1.y f x x x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của
()C
tại điểm có hoành độ tiếp điểm là nghiệm của
phương trình:
( ) 0.fx

Lời giải :

32
1
( ) 0 ( 2 3 1)'' 0 12 6 0
2
f x x x x x
x
x
d
xx
dx
yx
x x x
32
1:2
32
1:2
3
2 3 1
2
33
33
24
2 3 1
24



Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Thủ Đức – Tp. Hồ Chí Minh
GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM , Nhận dạy Luyện Thi Toán THPT
Tel : 0909520755 , Face : Hoàng Trọng Tấn
Page : tracnghiemtoan– T(100) pp phân rã
Nhóm luyện thi THPTQG tại Tân Phú , TPHCM , T4 , T6 : 19h-21h
BT 8. Cho hàm số:
3
3 2.y x x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của
()C
tại giao điểm
()C
với đường thẳng
: 2 0.d x y
Lời giải :
PTHĐGD :
3
3 2 2x x x



2
0
2
x
x
x
x
x
d
xx
dx
yx
xx
3
2
3
2
3 2 9
9 14
3 2 14
x
x
d
xx
dx
yx
xx
3
0
3
0
3 2 3
32
3 2 2
x
x
d
xx
dx
yx
xx
3
2
3
2
3 2 9
9 18
3 2 18


Qua các bài tập áp dụng mình nghĩ là các bạn đã thuần thục cách làm
, pp này chỉ hỗ trợ cho
các bạn có nhanh kết quả về tiếp tuyến thôi ngoài ra các bạn phải tự làm tiếp hoặc chờ các bài
sau của mình nhé , bạn nào cần file để in thì inbox mình
Bài Tập Tự Luyện
BT 9. Cho hàm số:
21
1
x
y
x

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của
()C
tại điểm
M
thuộc
()C
và có tung độ bằng 3.
Đáp số: Tiếp tuyến cần tìm là
1 13
:
33
d y x
Đề thi thử THPT Quốc Gia 2015 – Sở GD & ĐT Vĩnh Long
BT 10. Cho hàm số:
22
2
x
y
x

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của
( ),C
biết tiếp điểm có tung độ bằng 3.
GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM , Nhận dạy Luyện Thi Toán THPT
Tel : 0909520755 , Face : Hoàng Trọng Tấn
Page : tracnghiemtoan– T(100) pp phân rã
Nhóm luyện thi THPTQG tại Tân Phú , TPHCM , T4 , T6 : 19h-21h
Đáp số: Tiếp tuyến cần tìm là
1
: 5.
2
d y x
Đề thi thử THPT Quốc Gia 2015 – THPT Hai Bà Trưng – Huế – Lần 3
BT 11. Cho hàm số:
32
2 3 1.y x x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của
()C
tại điểm có tung độ bằng 4.
Đáp số: Tiếp tuyến cần tìm là
: 12 8.d y x
Đề thi thử THPT Quốc Gia 2015 – THPT Nguyễn Duy Trinh – Nghệ An
BT 12. Cho hàm số:
32
3 1.y x x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của
()C
tại điểm
M
thuộc
()C
và có tung độ bằng 1.
Đáp số: Có hai tiếp tuyến cần tìm là
12
: 1, : 9 28.d y d y x
Đề thi thử THPT Quốc Gia 2015 – THPT Huỳnh Thúc Kháng – Tây Ninh
BT 13. Cho hàm số
42
1
2
4
y x x
.
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của
()C
tại điểm có hoành độ
,
o
x
biết

( ) 1.
o
fx
Đáp án: Có hai tiếp tuyến cần tìm là
12
55
: 3 , : 3
44
d y x d y x
Đề thi TN THPT năm 2012
BT 14. Cho hàm số:
32
3 2.y x x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của
()C
tại điểm có hoành độ
,
o
x
biết
( ) 3.
o
fx


Đáp số: Tiếp tuyến cần tìm là
95
:
42
d y x
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Nguyễn Hiền – Đà Nẵng
BT 15. Cho hàm số:
32
( ) 6 9 2.y f x x x x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của
()C
tại điểm có hoành độ
,
o
x
biết
( ) 18.
o
fx

Đáp số: Tiếp tuyến cần tìm là
: 24 6.d y x
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – Sở GD & ĐT Cần Thơ
BT 16. Cho hàm số:
42
( ) 8 4.y f x x x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của
()C
tại điểm có hoành độ
,
o
x
biết
( ) 13.
o
fx

Đáp số: Các tiếp tuyến cần tìm là
12
15 93 15 93
: , :
2 16 2 16
d y x d y x
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Chuyên Lê Quí Đôn – Đà Nẵng
BT 17. Cho hàm số:
32
6 9 1.y x x x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM , Nhận dạy Luyện Thi Toán THPT
Tel : 0909520755 , Face : Hoàng Trọng Tấn
Page : tracnghiemtoan– T(100) pp phân rã
Nhóm luyện thi THPTQG tại Tân Phú , TPHCM , T4 , T6 : 19h-21h
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của
()C
tại điểm thuộc đồ thị
()C
có tung độ là nghiệm
của phương trình:
2. ( ) . ( ) 6 0.f x x f x
Đáp số: Có hai tiếp tuyến cần tìm là
12
: 1, : 9 1.d y d y x
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – Sở GD & ĐT Bình Dương
BT 18. Cho hàm số:
21
1
x
y
x

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của
()C
tại giao điểm của
()C
với trục tung.
Đáp số: Tiếp tuyến cần tìm là
: 3 1.d y x
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – Sở GD & ĐT Đồng Tháp
BT 19. Cho hàm số:
3
1
x
y
x

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của
()C
tại giao điểm của
()C
với trục tung.
Đáp số: Tiếp tuyến cần tìm là
: 4 3.d y x
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Hùng Vương – Phú Thọ – Lần 3
BT 20. Cho hàm số:
21
2
x
y
x

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của
()C
tại giao điểm của
()C
với trục tung.
Đáp số: Tiếp tuyến cần tìm là
51
42
yx
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – Sở GD & ĐT Hà Tĩnh
BT 21. Cho hàm số:
21
1
x
y
x

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của
()C
tại giao điểm của
()C
với trục hoành.
Đáp số: Tiếp tuyến cần tìm là
: 4 2.d y x
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Trần Phú – Tây Ninh
BT 22. Cho hàm số:
32
1
.
3
y x x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của
()C
tại giao điểm của
()C
với trục hoành.
Đáp số: Có hai tiếp tuyến cần tìm là
12
: 0, : 3 9.d y d y x
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Lê Duẩn – Tây Ninh
BT 23. Cho hàm số:
2
1
x
y
x

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của
()C
tại giao điểm
()C
với đường thẳng
2 0.y 
Đáp số: Tiếp tuyến cần tìm là
: 2.d y x
GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM , Nhận dạy Luyện Thi Toán THPT
Tel : 0909520755 , Face : Hoàng Trọng Tấn
Page : tracnghiemtoan– T(100) pp phân rã
Nhóm luyện thi THPTQG tại Tân Phú , TPHCM , T4 , T6 : 19h-21h
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An – Lần 2
BT 24. Cho hàm số:
32
1
2 3 1.
3
y x x x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của
()C
tại giao điểm
()C
với đường thẳng
1.y 
Đáp số: Có hai tiếp tuyến cần tìm là
12
: 1, : 3 1.d y d y x
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình –
Lần 1
BT 25. Cho hàm số:
23
1
x
y
x

.
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của
()C
tại các giao điểm của
()C
và đường
3yx
.
Đáp số: Có hai tiếp tuyến cần tìm là
12
: 3, : 1.d y x d y x
Đề thi TN THPT năm 2014
BT 26. Cho hàm số:
32
3 2.y x x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của
()C
tại giao điểm
()C
với đường thẳng
: 3 0.d x y
Đáp số: Tiếp tuyến cần tìm là
: 9 7.d y x
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Nguyễn Xuân Nguyên – Thanh Hóa –
Lần 4
BT 27. Cho hàm số:
3
3 2.y x x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của
()C
tại giao điểm
()C
với đường thẳng
: 5 2.d x y
Đáp số: Tiếp tuyến cần tìm là
: 3 2.d y x
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Nghèn – Hà Tĩnh
BT 28. Cho hàm số:
3
3 2.y x x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của
()C
tại giao điểm
()C
với đường thẳng
: 2 0.d x y
Đáp số: Có ba tiếp tuyến cần tìm là
1 2 3
: 3 2, : 9 14, : 9 18.d y x d y x d y x
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Hậu Lộc II – Thanh Hóa – Lần 2
BT 29. Cho hàm số:
32
3 1.y x x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của
()C
tại giao điểm
()C
với đường thẳng
: 2.d y x
Đáp số: Có hai tiếp tuyến cần tìm là
12
: 3 2, : 9 6.d y x d y x
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Phù Cừ – Hưng Yên
BT 30. Cho hàm số:
32
3 9 11
2 4 8
y x x x
GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM , Nhận dạy Luyện Thi Toán THPT
Tel : 0909520755 , Face : Hoàng Trọng Tấn
Page : tracnghiemtoan– T(100) pp phân rã
Nhóm luyện thi THPTQG tại Tân Phú , TPHCM , T4 , T6 : 19h-21h
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của
()C
tại giao điểm
()C
với đường thẳng
: 4 4,d y x
biết tọa độ tiếp điểm của tiếp tuyến có hoành độ dương.
Đáp số: Tiếp tuyến cần tìm là
: 24 66.d y x
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Măng Thít – Vĩnh Long
BT 31. Cho hàm số:
21
1
x
y
x

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2/ Xác định tọa độ các giao điểm của
()C
với đường thẳng
3.yx
Viết phương trình
tiếp tuyến của
()C
tại mỗi giao điểm vừa tìm được.
Đáp số:
(2; 5), ( 2;1)AB
và
11
: 3 11, :
33
AB
d y x d y x
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Lạng Giang Số 1 – Bắc Giang – Lần 3
BT 32. Cho hàm số:

2
1
x
y
x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
()C
tại điểm
.M
Biết rằng khoảng cách từ
điểm
M
đến đường tiệm cận đứng của đồ thị
()C
bằng 2.
Đáp số: Có hai tiếp tuyến cần tìm là
12
1 1 1 5
: , :
4 4 4 4
d y x d y x
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 lần 2 – THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai
| 1/10

Tài liệu khác của Toán 12

Preview text:

GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM , Nhận dạy Luyện Thi Toán THPT
Tel : 0909520755 , Face : Hoàng Trọng Tấn
Page : tracnghiemtoan– T(100) pp phân rã
Phương pháp viết nhanh phương trình tiếp
tuyến tại điểm của một đồ thị hàm số
Bài toán : cho hàm số y f (x) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định của nó , hãy viết
phương trình tiếp tuyến của hàm số này tại một điểm x0 thuộc tập xác định của nó Lời giải :
Hệ số góc tiếp tuyến tại x  ( )  '( ) 0 của hàm số y
f x là : k f x0
Phương trình tiếp tuyến tại x  (  )  ( )
0 của hàm số là : y k x x f x 0 0 x 1
Áp dụng : cho hàm số y  1 x
viết phương trình tiếp tuyến tại điểm x 1 0 Lời giải : x 1 2 1
Hệ số góc tiếp tuyến tại x  1 y    0 của hàm số x là : k 1 2 (11) 2 1 1 1
Phương trình tiếp tuyến tại x  1  ( 1)  0    0 của hàm số là : y x y x 2 2 2
PP viết nhanh phương trình tiếp tuyến tại x0 Cơ sở lý thuyết :
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hàm số y f (x) với chính tiếp tuyến của nó là
y ax b luôn có nghiệm kép chính là hoành độ giao điểm của nó , từ đó ta xây dựng 1 phương
pháp tìm nhanh đường tiếp tuyến này như sau
Định lý số 7 của Galois về nghiệm bội ta có :
Phương trình T(x)  0 có nghiệm kép là x '( )  0
0 thì phương trình T x
cũng có nghiệm là x0 x 1
Áp dụng : cho hàm số y  1 x
viết phương trình tiếp tuyến tại điểm x 1 0
Lời Giải : gọi tiếp tuyến cần viết có dạng y ax b
Nhóm luyện thi THPTQG tại Tân Phú , TPHCM , T4 , T6 : 19h-21h
GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM , Nhận dạy Luyện Thi Toán THPT
Tel : 0909520755 , Face : Hoàng Trọng Tấn
Page : tracnghiemtoan– T(100) pp phân rã x 1
PTHĐGD của hàm số và tiếp tuyến này là :  ax b x 1
Theo định lý thì x  1 0
là nghiệm kép của phương trình , áp dụng Galois 7 ta có  x 1  1  ax b  0  a b a   x 1    2
1 là nghiệm của hệ :     2 1    1  a a 2 b   (x 2  1)  2 1 1
Vậy phương trình tiếp tuyến là : y x  2 2
Chắc các bạn thấy là lâu hơn cách bt đúng ko  vậy thì làm sao gọi là nhanh đc , ok đợi mình tý
Bật máy Casio hoặc Vinacal lên , nhấn và nhấn Máy hiện: Nhập : Nhấn = , máy báo :
Đưa con dấu nháy của máy ra đằng trước biểu thức và nhấn nút Del Nhập vào :
, rồi nhấn solve 1 máy báo 1 1
Vậy phương trình tiếp tuyến cần viết là : y x  2 2 Tóm tắt  d
f(x)  a xx dx 0 
y ax b
 f(x)ax  b xx  0
Nhóm luyện thi THPTQG tại Tân Phú , TPHCM , T4 , T6 : 19h-21h
GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM , Nhận dạy Luyện Thi Toán THPT
Tel : 0909520755 , Face : Hoàng Trọng Tấn
Page : tracnghiemtoan– T(100) pp phân rã Áp dụng : 2x  1 BT 1. Cho hàm số: y   x  1
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp điểm có hoành độ x  1.
Đề thi minh họa THPT Quốc Gia năm 2015 – Bộ GD & ĐT
Lời Giải : Nhập vào máy ta có
d  2x 1     0,75
dx x 1 x 1   y x 1   y 3  x 1 0,75    2x 1  1 4 4 4   0,75x     x 1   4 x 1  BT 2. Cho hàm số: 4 2
y x  2x .
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2. 
Đề thi TN THPT năm 2008
Lời Giải : Nhập vào máy ta có
d x4 2x2  24   x dx 2    y  24  x  40
x4 2x2 ( 24)  x  4  0    x 2  2x  1 BT 3. Cho hàm số: y   x  1
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2.
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THTP Lý Tự Trọng – Nam Định – Lần 2
Lời Giải : Nhập vào máy ta có
d  2x 1 1     0,33333333333.. 
dx x 1  3 x2   y 1  x 1    2x 1 1  1 3 3   x    x 1 3   3 x2
Nhóm luyện thi THPTQG tại Tân Phú , TPHCM , T4 , T6 : 19h-21h
GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM , Nhận dạy Luyện Thi Toán THPT
Tel : 0909520755 , Face : Hoàng Trọng Tấn
Page : tracnghiemtoan– T(100) pp phân rã 2x  1 BT 4. Cho hàm số: y   x  1
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M thuộc (C) và có hoành độ bằng 1. 
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Bắc Bình – Bình Thuận BT 5. Cho hàm số: 4 2
y  x  2x  1.
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hoành độ x   Tìm tọa độ 2
các giao điểm của tiếp tuyến d với đồ thị (C).
Đề thi thử THPT Quốc Gia 2015 – THPT Chuyên Lê Quí Đôn – Bình Định
Lời Giải : Nhập vào máy ta có :  d
x4 2x2  1  1,414213562..  2 x dx  2:2    y  2x 3  2x 1     x 3 4 2    x 1  4 x 2   2 3
PTHĐGĐ của (C) và tiếp tuyến :  4 x  2
2x  1  x 2  (1) 4   2
Ta đã biết phương trình này luôn có nghiệm kép là hoành độ tiếp điểm  x      2   2 2
Nghĩa là: (1)   x   2 
 (x ax  ) b  0  2  4 3 x  2 x   x  3 2 1 2 4 x  2
2x  1  x 2  Nhập : 4  2
x vào máy, nếu đặt T x  4 ( )  2 x  2  2  2 x  2     x      2   2    b  1 T(0) b  Thì    a T(1)  2  T(0) a   2 1
Các hoành độ giao điểm là nghiệm phương trình : 2 x  2x   0 2  2  x  2   2
nhấn shift 6 1 lưu nghiệm 1 vào A , và shift 6 2 lưu nghiệm 2 vào B  2  x  2  2
Nhóm luyện thi THPTQG tại Tân Phú , TPHCM , T4 , T6 : 19h-21h
GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM , Nhận dạy Luyện Thi Toán THPT
Tel : 0909520755 , Face : Hoàng Trọng Tấn
Page : tracnghiemtoan– T(100) pp phân rã
Ta có 2 tung độ tương ứng là y   4 A  2
2A  1  1,164213562 , đem số này trừ đi 2 thì 1 được kết quả là
, vậy tung độ đầu tiên là : y   1 2 4 4 1
tiếp tục với y   4 B  2
2B  1 1,664213562 , đem số này cộng 2 thì được kết quả là 4
, vậy tung độ thứ hai là : y    1 2 4 x  3 BT 6. Cho hàm số: y   x  1
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 1.
Đề thi thử THPT Quốc Gia 2015 – Sở GD & ĐT Bạc Liêu Lời giải : x  3
Nhập vào máy phương trình :
 1 nhấn shift slove ta được nghiệm x  1 x  1 Áp dụng pp ta có :
d x  3      1
dx x 1 x 1 
y x  2   x  3    x   2   x 1  x 1 BT 7. Cho hàm số: 3 2 y f ( ) x  2
x  3x  1.
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình: f (  ) x  0. 1
Lời giải : f ( ) x  0  ( 3 2x  2
3x  1)'  0  12x  6  0  x  2
d  x3  x2   3 2 3 1   xdx 1  :2 2   y 3  x 3   
 x3  x2 3   x 3 2 4 2 3 1    2   4 x 1  :2
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Thủ Đức – Tp. Hồ Chí Minh
Nhóm luyện thi THPTQG tại Tân Phú , TPHCM , T4 , T6 : 19h-21h
GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM , Nhận dạy Luyện Thi Toán THPT
Tel : 0909520755 , Face : Hoàng Trọng Tấn
Page : tracnghiemtoan– T(100) pp phân rã BT 8. Cho hàm số: 3
y  x  3x  2.
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm (C) với đường thẳng
d : x y  2  0. Lời giải : x  2  PTHĐGD :  3
x  3x  2  x  2  x   0 x    2
d x3 3x 2  9  x dx 2   y  9  x 14
x3 3x 2 14  x2  d
x3 3x 2 3 x dx 0 
y  3x  2 
 x3  3x  2  2   x0
d x3 3x 2  9  x dx 2    y  9  x 18
x3 3x 2  18   x 2 
Qua các bài tập áp dụng mình nghĩ là các bạn đã thuần thục cách làm , pp này chỉ hỗ trợ cho
các bạn có nhanh kết quả về tiếp tuyến thôi ngoài ra các bạn phải tự làm tiếp hoặc chờ các bài
sau của mình nhé , bạn nào cần file để in thì inbox mình
Bài Tập Tự Luyện 2x  1 BT 9. Cho hàm số: y   x  1
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M thuộc (C) và có tung độ bằng 3. 1 13
Đáp số: Tiếp tuyến cần tìm là d : y   x   3 3
Đề thi thử THPT Quốc Gia 2015 – Sở GD & ĐT Vĩnh Long 2x  2
BT 10. Cho hàm số: y   x  2
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp điểm có tung độ bằng 3.
Nhóm luyện thi THPTQG tại Tân Phú , TPHCM , T4 , T6 : 19h-21h
GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM , Nhận dạy Luyện Thi Toán THPT
Tel : 0909520755 , Face : Hoàng Trọng Tấn
Page : tracnghiemtoan– T(100) pp phân rã 1
Đáp số: Tiếp tuyến cần tìm là d : y   x  5. 2
Đề thi thử THPT Quốc Gia 2015 – THPT Hai Bà Trưng – Huế – Lần 3
BT 11. Cho hàm số: 3 2
y  2x  3x  1.
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 4.
Đáp số: Tiếp tuyến cần tìm là d : y  12x  8.
Đề thi thử THPT Quốc Gia 2015 – THPT Nguyễn Duy Trinh – Nghệ An
BT 12. Cho hàm số: 3 2
y x  3x  1.
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M thuộc (C) và có tung độ bằng 1.
Đáp số: Có hai tiếp tuyến cần tìm là d : y  1, d : y  9x  28. 1 2
Đề thi thử THPT Quốc Gia 2015 – THPT Huỳnh Thúc Kháng – Tây Ninh 1
BT 13. Cho hàm số 4 2
y x  2x . 4
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x , biết f (x )  1. o o 5 5
Đáp án: Có hai tiếp tuyến cần tìm là d : y  3
x  , d : y  3x   1 2 4 4
Đề thi TN THPT năm 2012
BT 14. Cho hàm số: 3 2
y x  3x  2.
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x , biết f (  x )  3  . o o 9 5
Đáp số: Tiếp tuyến cần tìm là d : y   x   4 2
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Nguyễn Hiền – Đà Nẵng
BT 15. Cho hàm số: 3 2 y f ( )
x  x  6x  9x  2.
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x , biết f (  x )  18. o o
Đáp số: Tiếp tuyến cần tìm là d : y  2  4x  6.
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – Sở GD & ĐT Cần Thơ
BT 16. Cho hàm số: 4 2 y f ( )
x  x  8x  4.
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x , biết f (  x )  13. o o 15 93 15 93
Đáp số: Các tiếp tuyến cần tìm là d : y x  , d : y   x   1 2 2 16 2 16
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Chuyên Lê Quí Đôn – Đà Nẵng
BT 17. Cho hàm số: 3 2
y x  6x  9x  1.
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
Nhóm luyện thi THPTQG tại Tân Phú , TPHCM , T4 , T6 : 19h-21h
GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM , Nhận dạy Luyện Thi Toán THPT
Tel : 0909520755 , Face : Hoàng Trọng Tấn
Page : tracnghiemtoan– T(100) pp phân rã
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc đồ thị (C) có tung độ là nghiệm
của phương trình: 2. f ( ) x  . x f  (  ) x  6  0.
Đáp số: Có hai tiếp tuyến cần tìm là d : y  1, d : y  9x  1. 1 2
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – Sở GD & ĐT Bình Dương 2x  1
BT 18. Cho hàm số: y   x  1
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Đáp số: Tiếp tuyến cần tìm là d : y  3  x 1.
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – Sở GD & ĐT Đồng Tháp x  3
BT 19. Cho hàm số: y   x  1
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Đáp số: Tiếp tuyến cần tìm là d : y  4  x  3.
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Hùng Vương – Phú Thọ – Lần 3 2x  1
BT 20. Cho hàm số: y   x  2
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. 5 1
Đáp số: Tiếp tuyến cần tìm là y   x   4 2
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – Sở GD & ĐT Hà Tĩnh 2x  1
BT 21. Cho hàm số: y   x  1
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.
Đáp số: Tiếp tuyến cần tìm là d : y  4x  2.
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Trần Phú – Tây Ninh 1
BT 22. Cho hàm số: 3 2
y x x . 3
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.
Đáp số: Có hai tiếp tuyến cần tìm là d : y  0, d : y  3x  9. 1 2
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Lê Duẩn – Tây Ninh x  2
BT 23. Cho hàm số: y   x  1
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm (C) với đường thẳng y  2  0.
Đáp số: Tiếp tuyến cần tìm là d : y  x  2.
Nhóm luyện thi THPTQG tại Tân Phú , TPHCM , T4 , T6 : 19h-21h
GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM , Nhận dạy Luyện Thi Toán THPT
Tel : 0909520755 , Face : Hoàng Trọng Tấn
Page : tracnghiemtoan– T(100) pp phân rã
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An – Lần 2 1
BT 24. Cho hàm số: 3 2
y x  2x  3x  1. 3
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm (C) với đường thẳng y  1. 
Đáp số: Có hai tiếp tuyến cần tìm là d : y  1
 , d : y  3x 1. 1 2
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình – Lần 1 2  x  3
BT 25. Cho hàm số: y  . x  1
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) và đường y x  3 .
Đáp số: Có hai tiếp tuyến cần tìm là d : y  x  3, d : y  x  1. 1 2
Đề thi TN THPT năm 2014
BT 26. Cho hàm số: 3 2
y x  3x  2.
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm (C) với đường thẳng
d : x y  3  0.
Đáp số: Tiếp tuyến cần tìm là d : y  9x  7.
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Nguyễn Xuân Nguyên – Thanh Hóa – Lần 4
BT 27. Cho hàm số: 3
y x  3x  2.
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm (C) với đường thẳng d : 5x y  2.
Đáp số: Tiếp tuyến cần tìm là d : y  3  x  2.
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Nghèn – Hà Tĩnh
BT 28. Cho hàm số: 3
y  x  3x  2.
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm (C) với đường thẳng
d : x y  2  0.
Đáp số: Có ba tiếp tuyến cần tìm là d : y  3x  2, d : y  9
x  14, d : y  9  x 18. 1 2 3
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Hậu Lộc II – Thanh Hóa – Lần 2
BT 29. Cho hàm số: 3 2
y x  3x  1.
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm (C) với đường thẳng d : y x  2.
Đáp số: Có hai tiếp tuyến cần tìm là d : y  3
x  2, d : y  9x  6. 1 2
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Phù Cừ – Hưng Yên 3 9 11
BT 30. Cho hàm số: 3 2
y x x x   2 4 8
Nhóm luyện thi THPTQG tại Tân Phú , TPHCM , T4 , T6 : 19h-21h
GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM , Nhận dạy Luyện Thi Toán THPT
Tel : 0909520755 , Face : Hoàng Trọng Tấn
Page : tracnghiemtoan– T(100) pp phân rã
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm (C) với đường thẳng d : y  4x  4,
biết tọa độ tiếp điểm của tiếp tuyến có hoành độ dương.
Đáp số: Tiếp tuyến cần tìm là d : y  24x  66.
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Măng Thít – Vĩnh Long 2x  1
BT 31. Cho hàm số: y   x  1
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2/ Xác định tọa độ các giao điểm của (C) với đường thẳng y x  3. Viết phương trình
tiếp tuyến của (C) tại mỗi giao điểm vừa tìm được. 1 1 Đáp số: (
A 2; 5), B( 2;1) và d : y  3
x  11, d : y   x   A B 3 3
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Lạng Giang Số 1 – Bắc Giang – Lần 3 x  2
BT 32. Cho hàm số: y   x  1
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M. Biết rằng khoảng cách từ
điểm M đến đường tiệm cận đứng của đồ thị (C) bằng 2. 1 1 1 5
Đáp số: Có hai tiếp tuyến cần tìm là d : y x  , d : y x   1 2 4 4 4 4
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 lần 2 – THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai
Nhóm luyện thi THPTQG tại Tân Phú , TPHCM , T4 , T6 : 19h-21h