Bản lĩnh Việt Nam - Đổi mới – Sáng tạo – Vươn tới những tầm cao CHƯƠNG 3
Chuyển động hai hoặc ba
chiều. Đại lượng vector
Thời gian trình bày: 120 phút
Người trình bày: Huỳnh Ngọc Toàn hntoan1310@gmail.com http://duytan e . du v . n Nội dung I. Động học vector
II. Chuyển động ném xiên
III. Vận tốc tương đối 2 Tóm tắt buổi trước  Vận tốc tức thời: dx v= dt  Gia tốc tức thời: dv d2x a= dt= dt2 Tóm tắt buổi trước 
Tìm vị trí và vận tốc khi gia tốc biến thiên: t v=v0 + adt 0t x=x0 + vdt 0
với x0, v0 là vị trí và vận tốc tại thời điểm đầu
t0 =0; x và v là vị trí và vận tốc tại thời điểm t. Tóm tắt buổi trước 
Tìm vị trí và vận tốc khi gia tốc không đổi: v=v0 + at1 x=x0 + vot + 2at2 v2 =v 2 2 0 + 2ax − x0 =v0 + 2a∆x Động học vector
1. Độ dời trong không gian 3 chiều
 Vị trí của điểm P tại thời điểm
t được xác định bằng vector vị trí r: r = x i + y j + zk 4
1. Độ dời trong không gian 3 chiều
 Gọi vị trí của hạt tại thời điểm t1,
t2 lần lượt là r1, r2. Đại lượng ∆ r = r2 − r1
là độ dời trong thời gian ∆t=t . 2 − t1 4
2. Vận tốc trung bình và vận tốc tức thời
 Vận tốc trung bình trong khoảng thời gian ∆t là: ∆ r r2 − r v = 1 ∆t= t2 − t1 4
2. Vận tốc trung bình và vận tốc tức thời
 Định nghĩa vận tốc tức thời: ∆ r d r v= lim ∆t→0 ∆t= dt 4
2. Vận tốc trung bình và vận tốc tức thời
 Dạng thành phần của vận tốc: dx dy dz v= dt i+ dt j+ dt k hoặc v=vx i + vy j+ vzk Trong đ : ó dx dy dz vx = dt ,vy = dt ,vz = dt 4
2. Vận tốc trung bình và vận tốc tức thời  Tốc độ: v= vx2 + vy2 + vz2
 Áp dụng 1: vận tốc của một vật được cho bởi
v = 8,0 i − 6,0k (m/s). Tốc độ của vật bằng bao nhiêu? 4
2. Vận tốc trung bình và vận tốc tức thời  Trả lời: 10 m/s. 4
2. Vận tốc trung bình và vận tốc tức thời
 Áp dụng 2: Vị trí của một của một vật được
cho bởi r = −t3 i + 4t2 j + 10tk (m). Tìm
biểu thức của vận tốc. 4 3. Gia tốc
 Gia tốc tức thời của vật được cho bởi dv a= dt  Dạng thành phần: dv dv dv a= x y z dt i + dt j + dtk =ax i + ay j + azk 4
4. Tìm vị trí và vận tốc
 Nếu gia tốc của vật biến thiên: t v=v0 + a dt 0t r = r0 + v dt 0
với r0, v0 là vị trí vận tốc tại thời điểm t0 =0;
r và v là vị trí vận tốc tại thời điểm t. 4
4. Tìm vị trí và vận tốc
 Nếu gia tốc không đổi thì: v=v0 + at 1 r = r0 + v0t + 2at2 4
Các ví dụ và bài tập 4 Ví dụ 1
Vị trícủa một hạt phụ thuộc vàothời giantheobiểu thức: r = 12,0t i− 6,0t3 j
r đo bằng mét,tđo bằng giây.Tìm:
a) Vị trícủa hạt tại t =1,0 s.
b) Vận tốc vàtốc độ của hạt tại t=1,0 s.
c) Giatốc của hạt tại t=1,0 s. Ví dụ 2
Một hạt chuyển động trongmặt phẳng xy,bắt đầu từ gốc tại
t=0 vớivậntốcbanđầucóthànhphầnx là20m/svà
thànhphần y là−15 m/s.Hạt cógiatốc theotrục x,với ax = 4,0 m/s2.
a) Xácđịnh vận tốc của hạt tại một thời điểm bất kì.
b) Tìmvậntốcvàtốcđộcủahạttạit=5,0 s vàtínhgóc
hợp bởi vận tốc với trục xlúcđó.