XÁC SUẤT THỐNG KÊ
1. Biến định tính (tính chất)
Ví dụ: giới tính, tình trạng hôn nhân, màu sắc, kết quả học tập,…
2. Biến định lượng (số lượng)
- Rời rạc (số nguyên): số con, số học sinh,…
- Liên tục (số thực): cân nặng, chiều cao, nhiệt độ, thời gian,…
3. Thang danh nghĩa: gán con số để phân biệt chứ ko có ý so sánh hoặc tính toán
Ví dụ: giới tính, mã bưu chính, màu mắt, chuyên ngành, quốc tịch, tôn giáo,…
4. Thang thứ hạng: là danh nghĩa nhưng mà giữa chúng có sự phân biệt thứ hạng
Ví dụ: điểm số, vị trí 123, thang điểm đánh giá, xếp hạng,…
5. Thang đo khoảng: đo khoảng cách đều nhau, ko có điểm gốc (0)
Ví dụ: điểm SAT, chỉ số IQ, nhiệt độ,…
6. Thang tỷ lệ: là so sánh với điểm gốc (0)
Ví dụ: chiều cao, cân nặng, thời gian, lương, tuổi,…
7. Tỷ lệ > khoảng > thứ hạng > danh nghĩa
8. Mẫu ngẫu nhiên (chọn ngẫu nhiên 10 trong 100)
9. Mẫu hệ thống (100 chia thành 10 nhóm có 10 người – sau đó chọn 1 người đầu
tiên trong 1 nhóm – thu được 10 người)
10. Mẫu phân tầng (chia 100 người thành 10 tầng khác nhau – chọn mỗi tầng 1
người – thu được 10 người) 11. Mẫu chùm
12. Trung bình: trung bình cộng của các giá trị
13. Trung vị: giá trị nằm ở chính giữa khi xếp các giá trị từ bé – lớn (nếu ko có gtri
chính giữa thì lấy trung bình công 2 giá trị ở giữa)
14. Mode: là giá trị có số lần xuất hiện nhiều nhất
15. trung bình khoảng: trung bình cộng của min và max
16. Phương sai: s2= n [ x2−(x )2] n−1
X ngang: trung bình (x1+x2+…+xn)/n hoặc [(x1*f1)+(x2*f2)+…+(xn*fn)]/n
X ngang mũ 2: (x1^2+x2^2+…+xn^2)/n hoặc [(x1^2*f1)+(x2^2*f2)+…+(xn^2*fn)]/n
N: cộng tất cả giá trị tần số f lại
17. Độ lệch chuẩn: = căn bậc 2 phương sai (s)
18. Bấm MT: Mode 6 – 1 nhập dữ liệu – AC – OPTN – 2 (Tính 1 biến)
19. Tổ hợp: chọn mà không sắp xếp (chọn 3 trong 20: 20C3)
20. Chỉnh hợp: Chọn có sắp xếp (chọn 4 trong 10: 10P3)
21. Không gian mẫu: là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra
22. Biến cố đối: A là biến cố giới tính nữ => A ngang là biến cố giới tính nam P(A) + P(A ngang) = 1
23. Biến cố xung khắc: là 2 biến cố mà chỉ có 1 trong 2 có thể xảy ra A.B = rỗng => P(A.B) = 0
Ví dụ: A là biến cố đội 1 thắng, B là biến cố đội 2 thắng => A và B xung khắc *PHÉP CỘNG XÁC SUẤT 24. Phép cộng biến cố:
A là biến cố nhân viên có nhà, B là biến cố nhân viên có xe
A+B là biến cố nhân viên có nhà hoặc có xe (có ít nhất 1 thứ) 25. Phép nhân biến cố
A.B là biến cố nhân viên có cả nhà và xe 26. Phép hiệu biến cố
A/B: biến cố nhân viên có nhà nhưng không có xe
B/A: biến cố nhân viên có xe nhưng không có nhà
27. Cho 2 biến cố A, B bất kì: P(A+B) = P(A) + P(B) – P(A.B)
28. Cho A, B là 2 biến cố xung khắc: P(A+B) = P(A) + P(B)
29. Biến cố đối: P (A )=1−P( A )
Ví dụ: A: biến cố công ty A tuyển dụng
B: biến cố công ty B tuyển dụng
a. Biến cố có ít nhất 1 công ty tuyển dụng: P(A+B)
b. Biến cố công ty A tuyển dụng còn B thì không: P(A/B)
c. Biến cố công ty B tuyển dụng còn A thì không: P(B/A)
d. Biến cố cả 2 công ty A, B đều tuyển dụng: P(A.B)
e. Biến cố không công ty nào tuyển dụng: P ( A +B) *PHÉP NHÂN XÁC SUẤT
30. Biến cố độc lập: khi sự xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng tới biến cố kia
31. Với 2 biến cố độc lập: P(AB) = P(A).P(B)
32. Xác suất có điều kiện: P(AB) = P(A).P(B/A)
Nếu cho dạng %: P(B/A) = P(A.B)/P(A)
Nếu cho dạng tần số: P(B/A) = n(A.B)/n(A)
33. Biến ngẫu nhiên là biến mà giá trị của nó được xác định ngẫu nhiên
34. Biến ngẫu nhiên rời rạc: là bnn có giá trị là các số đếm được (số tự nhiên)
35. Biến ngẫu nhiên liên tục: là bnn có giá trị là các số thực hoặc 1 khoảng số nào đó
36. Bảng phân phối xác suất rời rạc x x1 x2 … xn P P1 P2 … Pn X: giá trị của đề
P: xác suất của giá trị
Ví dụ: điều tra 100 trẻ sơ sinh
20 bé nặng 2.8kg (P=20/100=0.2) 30 bé nặng 3kg 40 bé nặng 3.2kg 10 bé nặng 3.8kg x 2.8 3 3.2 3.8 P 0.2 0.3 0.4 0.1
37. Trung bình của phân phối xác suất u = x1.p1+x2.p2+…+xn.pn
38. phương sai của phân phối xác suất
σ 2=[ (x 1)2 . P 1+(x 2)2 . P 2+…+ (x n)2 . P n ]−μ2
39. độ lệch chuẩn của PPXS = căn bậc hai của phương sai
40. Kỳ vọng của PPXS là giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên X được mong đợi
Kỳ vọng = trung bình PPXS (37) 41.