Tài liệu Thống kê ứng dụng | Trường Đại học Kinh tế – Luật, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh
Lãi suất thể hiện mối quan hệ tương đương giữa các dòng tiền xảy ra tại những thời điểm khác nhau. Lãi suất thực không rủi ro (real risk-free interest rate) phản ánh sự ưu tiên thời gian của cá nhân cho việc tiêu dùng hiện tại so với tiêu dùng tương lai. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!
Trường: Trường Đại học Kinh Tế - Luật, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh
Thông tin:
Tác giả:
Thông tin :
Môn:
Trường:
Trường Đại học Kinh Tế - Luật, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh
Tác giả:
Tài liệu liên quan:
Preview text:
lOMoAR cPSD| 46348410 MODULE 1
1. LÃI SUẤT - INTEREST RATES
Lãi suất thể hiện mối quan hệ tương đương giữa các dòng tiền xảy ra tại những
thời điểm khác nhau.
Interest rates can be thought of in 3 ways (1)
First, they can be considered required rates of return – that is the minimum
rate of return an investor must receive in order to accpet the investment. Lãi suất yêu
cầu (required rate of return) là tỷ lệ lợi nhuận tối thiểu mà nhà đầu tư cần đạt được. (2)
Second, interest rates can be considered discount rates. Tỷ lệ chiết khấu
(discount rate) là tỷ lệ được sử dụng để chiết khấu giá trị của số tiền tương lai và hiện tại. (3)
Third, interest rates can be considered oppoturnity costs. Chi phí cơ hội
(opportunity cost) là giá trị mà nhà đầu tư bỏ lỡ khi chọn một hành động cụ thể.
Lãi suất được xác định trên thị trường bởi cung và cầu, nơi nhà đầu tư là người cung
cấp vốn (người bán) và người vay là người yêu cầu vốn (người mua). Lãi suất thị trường
được tạo thành theo công thức “lãi suất thị trường = lãi suất thực không rủi ro + 4
khoản phụ phí”. Trong đó: (1)
Lãi suất thực không rủi ro (real risk-free interest rate) phản ánh sự ưu
tiên thời gian của cá nhân cho việc tiêu dùng hiện tại so với tiêu dùng tương lai. (2)
Phụ phí lạm phát (inflation premium) bù đắp cho nhà đầu tư về lạm phát dự kiến (3)
Phụ phí rủi ro vỡ nợ (default risk premium) bù đắp cho khả năng người
vay không thể thanh toán đúng hẹn lOMoAR cPSD| 46348410 (4)
Phụ phí thanh khoản (liquidity premium) bù đắp cho rủi ro mất giá trị khi
đầu tư cần chuyển đổi nhanh thành tiền mặt (5)
Phụ phí kỳ hạn (maturity) bù dắp cho sự nhạy cảm tăng lên của giá trị thị
trường của khoản nợ khi thời gian đáo hạn kéo dài lOMoAR cPSD| 46348410
2. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT DÒNG TIỀN - FUTURE VALUE OF A SINGLE CASH FLOW
2.1. Giá trị tương lai của một dòng tiền:
Công thức: FV=PV .(1+r)N. Trong đó:
- FV (future value) là giá trị tương lai (khoản tiền nhận được sau này)
- PV (present value) là giá trị hiện tại (khoản tiền phải đầu tư ban đầu)
- r (rates – interest rates) là lãi suất mỗi kỳ - N là số kỳ.
VD: Nếu đầu tư $1,000 với lãi suất hàng năm là 5% trong 3 năm, giá trị tương lai sẽ là
FV=PV .(1+r)N=1000.(1+0,05)3=1157,63
2.2. Giá trị hiện tại của một dòng tiền:
Dựa vào công thức tính giá trị tương lại, ta thực hiện phép biến đổi tương đương để FV
thu được công thức: PV= N (1+r)
VD: Giá trị hiện tại của $1,000 nhận được sau 3 năm với tỷ lệ chiết khấu là 5% sẽ là
FV 1000 PV= N= 3=863,84 (1+r) (1+0,05 )
2.3. Giá trị tương lai của dòng tiền không đồng đều:
Công thức: FV N=CF1 (1+r)N−1+CF2(1+r )N−2+…+CFN (1+r )N−N
VD: Nếu có các dòng tiền vào như sau CF1 = 1000 vào năm 1, CF2 = 1500 vào năm 2 và
CF3 = 2000 vào năm 3 với lãi suất là 5% mỗi năm. Giá trị tương lai tại năm 3 (FV3):
FV 3=CF1 (1+r)3−1+CF2 (1+r)3−2+CF3(1+r )0 lOMoAR cPSD| 46348410
FV 3=1000(1+0,05 )2+1500 (1+0,05)1+2000 (1+0,05)0=4677,5
Chú ý: Chỉ cộng dồn các dòng tiền nếu chúng xảy ra tại cùng một thời điểm bằng cách sử
dụng giá trị hiện tại hoặc giá trị tương lại để điều chỉnh các dòng tiền trước khi cộng.
3. GHÉP LÃI PHI THƯỜNG NIÊN - NON-ANNUAL COMPOUNDING
3.1. Đối với giá trị tương lai
Khi lãi được ghép là phi thường niên, giá trị tương lai sẽ được tính bằng cách điều
r mN chỉnh lãi suất và số kỳ: FV=PV .(1+ ) .
Trong đó, m là số lần ghép lãi mỗi năm. m
VD: Nếu lãi suất được ghép hàng quý, m sẽ là 4. Như vậy, một khoản đầu tư $1,000 với lãi
suất hàng năm là 5% ghép hàng quý trong 3 năm sẽ tăng lên:
FV=1000.(1+0,05)4.3=1000. (1,0125)12=1161,62 4
3.2. Đối với giá trị hiện tại
Khi lãi được ghép là phi thường niên, giá trị hiện tại sẽ được tính bằng cách điều FV PV=
m. n chỉnh tỷ lệ chiết khấu và số kỳ: (1+ r )
. Trong đó, m là số lần ghép lãi mỗi m năm.
VD: Nếu $1,000 được nhận sau 3 năm, chiết khấu hàng quý với tỷ lệ hàng năm là 5%, giá trị hiện tại là: 1000 PV= ==860,71 lOMoAR cPSD| 46348410 1.16162
4. GHÉP LÃI THƯỜNG NIÊN - CONTINOUS COMPOUNDING
Ghép lãi liên tục giả định rằng lãi suất được ghép liên tục thay vì tại các khoảng thời gian
rời rạc. Công thức cho ghép lãi liên tục là: FV=PV .ert
trong đó e là cơ số của logarit tự nhiên (xấp xỉ 2.71828), và t là thời gian tính bằng năm.
Ví dụ, nếu bạn đầu tư $1,000 với lãi suất hàng năm là 5% trong 3 năm với ghép lãi liên tục,
giá trị tương lai sẽ là:
FV=1000.e0,05.3=1000.e0,15=1000.1,6183=1161,83
4. Giá trị Tương lai của Một Chuỗi Dòng Tiền
Khi xử lý nhiều dòng tiền, mỗi dòng tiền có thể được ghép lãi đến cùng một thời điểm
trong tương lai, và tổng các giá trị tương lai này cho ta tổng giá trị tương lai của chuỗi dòng
tiền. Điều này đặc biệt hữu ích để tính giá trị tương lai của niên kim hoặc các dòng tiền không đều.
5. Giá trị Hiện tại của Một Dòng Tiền Đơn lẻ
Giá trị hiện tại của một dòng tiền tương lai được chiết khấu về hiện tại bằng cách sử dụng công thức: FV PV= N (1+r)
6. Ghép Lãi Không Hàng Năm (Giá trị Hiện tại) lOMoAR cPSD| 46348410
7. Giá trị Hiện tại của Một Chuỗi Dòng Tiền Đều và Không Đều
Đối với các dòng tiền đều (niên kim), giá trị hiện tại là: [1−(1+r)−N]
PV niênkim=PMT . r
Đối với các dòng tiền không đều, mỗi dòng tiền được chiết khấu riêng lẻ: N CFt PV=∑ t t=1 (1+r)
8. Giá trị Hiện tại của Một Chuỗi Niên Kim Vĩnh Viễn
Một chuỗi niên kim vĩnh viễn là một chuỗi các khoản thanh toán bằng nhau kéo dài vô tận.
Giá trị hiện tại của một chuỗi niên kim vĩnh viễn là: PMT PV= r
Ví dụ, giá trị hiện tại của chuỗi niên kim $100 với tỷ lệ chiết khấu 5% là: PV= =2000
9. Giải quyết cho Lãi suất, Tốc độ Tăng trưởng và Số kỳ
Những vấn đề này liên quan đến việc sử dụng các công thức cho giá trị tương lai hoặc giá
trị hiện tại và giải quyết cho biến chưa biết:
- Lãi suất: Sử dụng logarithm để giải r trong công thức FV hoặc PV.
- Số kỳ: Sử dụng logarithm để giải N trong công thức FV hoặc PV.
10. Giải quyết cho Kích thước của Các Khoản Thanh toán Niên kim
Để tìm kích thước của các khoản thanh toán niên kim, giải các công thức giá trị hiện tại
hoặc giá trị tương lai của niên kim cho PMT: lOMoAR cPSD| 46348410 PV PMT=
[1−(1+r)−N] r hoặc FV PMT=
[(1=r )N−1] r
11. Nguyên tắc Tương đương Giá trị Hiện tại và Giá trị Tương lai và Nguyên tắc Cộng tính
Nguyên tắc cộng tính cho rằng giá trị hiện tại (hoặc giá trị tương lai) của một chuỗi dòng
tiền là tổng giá trị hiện tại (hoặc giá trị tương lai) của từng dòng tiền riêng lẻ. Nguyên tắc
này giúp đơn giản hóa việc tính toán các chuỗi dòng tiền phức tạp.