Tài liệu xác suất thống kê ( có đáp án)
Tài liệu xác suất thống kê ( có đáp án). Tài liệu tổng hợp được sưu tầm. Mời các bạn tham khảo
Môn: Xác suất thống kê (XSTK001) 12 tài liệu
Trường: Trường Đại học Nông Lâm thành phố Hồ Chí Minh 212 tài liệu
Tác giả:
Preview text:
lOMoARcPSD|59284123 Đề ôn XSTK - Dềiiwis
Xác suất thống kê (Đại học Nông Lâm Thành phố Hồ Chí Minh) Scan to open on Studeersnel
Studocu is not sponsored or endorsed by any college or university
Downloaded by Khánh Linh (nguyenhongkhanhlinh59@gmail.com) lOMoARcPSD|59284123 MÃ ĐỀ 1
Câu 1. Một hộp gồm 7 thẻ xanh đánh số từ 1 đến 7 và 3 thẻ vàng đánh số từ 1 đến 3.
Chọn ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Tính xác suất được thẻ đánh số chẵn biết rằng được thẻ vàng. A. 1 B. 2 C. 1 D. 1 10 3 3 7
Câu 2. Trong kho chứa các sản phẩm cùng loại do máy 1 và máy 2 sản xuất. Tỉ lệ sản
phẩm loại A, B, C của máy 1 lần lượt là 10%, 15% và 75%, tỉ lệ sản phẩm loại A, B, C
của máy 2 lần lượt là 20%, 10% và 70%. Số sản phẩm của máy 1 trong kho gấp 3 lần
số sản phẩm của máy 2 trong kho. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ kho để kiểm tra.
Tính xác suất được sản phẩm loại C. A. 1 B. 12 C. 59 D. 7 10 23 80 23
Câu 3. Thời gian (phút) đợi phục vụ của một khách hàng ở một cửa hàng là biến ngẫu 3
nhiên X có hàm mật độ: p(x)= 𝑘ℎ𝑖 𝑥 ≥ 1 {𝑥4
. Tính xác suất để một khách hàng có 0 𝑘ℎ𝑖 𝑥 < 1
thời gian đợi phục vụ từ 2 đến 3 phút. A. 19 B. 19 C. 8 D. 1 27 216 27 8
Câu 4. Xác suất mỗi con gà đẻ trứng trong một ngày là 0,4. Nuôi độc lập 8 con, tính
xác suất có ít nhất 2 con đẻ trứng. A. 0,8667 B. 0,8936 C. 0,6776 D. 0,7667
Câu 5. Cho biết trọng lượng một viên thuốc sản xuất tại một xí nghiệp là độc lập và có
phân phối chuẩn với kỳ vọng là 250mg, phương sai là 8,1 𝑚𝑔2. Thuốc được đóng thành
vĩ, mỗi vĩ 10 viên. Mỗi vĩ gọi là đúng tiêu chuẩn khi trọng lượng từ 2490 mg đến 2510
mg (đã trừ bao bì). Tính xác suất được vĩ thuốc đúng tiêu chuẩn. A. 0,373 B. 0,5 C. 0,3665 D. 0,733
Câu 6. Tại trại chăn nuôi lợn, người ta áp dụng 1 phương pháp chăn nuôi mới. Sau 3
tháng thu được kết quả: Trọng lượng 65 67 68 69 70 71 73 Số lợn 1 3 4 7 6 2 2 Tính 𝑥̅, 𝑆 𝑥
A. 𝑥̅ = 69,16 ; 𝑆 = 1,7953 B. = 1,80 𝑥 𝑥̅ = 69,20 ; 𝑆𝑥
C. 𝑥̅ = 69,16 ; 𝑆 = 1,85 D. = 1,759 𝑥 𝑥̅ = 69,19 ; 𝑆𝑥
Câu 7. Điều tra trọng lượng của 300 con giống do một nhà máy cung cấp ta thấy 𝑥̅ =
52,35 kg và 𝑆 = 5,78 kg. Hãy ước lượng trung bình của một con giống do nhà máy cung 𝑥
cấp với độ tin cậy là 98%. A. (19,7682 ; 21,3118) B. (51,574 ; 53,1263) C. (51,6647 ; 53,0353) Bản quyền: Huy Uchiha
Downloaded by Khánh Linh (nguyenhongkhanhlinh59@gmail.com) lOMoARcPSD|59284123 D. (7,1728 ; 33,9072)
Câu 8. Một lo hàng được thông báo có trọng lượng trung bằng 3(kg). Nghi ngờ trọng
lượng không đạt đến mức đó người ta cân thử 36 sản phẩm ở lô hàng ta thấy 𝑥̅ = 2,95(kg)
và 𝑆 = 0,26. Với ý nghĩa 5%, hãy cho biết giá trị tiêu chuẩn kiểm định K và cho kết 𝑥
luận về nghi ngờ trên bằng cách chọn 1 đáp án đúng trong các đáp án sau:
A. 𝐻 : a = 3; : a < 3; K= -1,1538, Bác bỏ nghi ngờ 0 𝐻1
B. 𝐻 : a = 3; : a < 3; K= -1,1538, Chấp nhận nghi ngờ 0 𝐻1
C. 𝐻 : a = 3; : a < 3; K= 1,1538, Chấp nhận nghi ngờ 0 𝐻1
D. 𝐻 : a = 3; : a < 3; K= 1,1538, Bác bỏ nghi ngờ 0 𝐻1
(a là trọng lượng trung bình 1 sản phẩm trong lô hàng)
Câu 9. Điều tra sản lượng lúa (Y, đơn vị: tạ/ha) và lượng phân bón cho lúa (X, đơn vị:
tạ/ha) trên một số thửa ruộng ra có kết quả sau: X 2 3 4 7 9 12 15 Y 12 15 18 17 20 23 28
Lập phương trình hồi qui tuyến tính mẫu của Y theo X A. 𝑦̅ = 0,0530x + 0,1693 B. = 0,8809x – 9,3095 𝑥 𝑦̅𝑥 C. 𝑦̅ = 11,2419x + 1,0443 D. = 1,0443x + 11,2419 𝑥 𝑦̅𝑥
Câu 10. Một hợp tác xã có 25 xã viên trong đó có 15 nam, 10 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3
người lập một ban điều hành hợp tác xã gồm một người chủ nhiệm, một thư ký, một thủ
quỹ mà không kiêm nhiệm. Tính xác suất được ban điều hành sao cho thủ quỹ là nữ. 2 A. 10 B. 2 C. 4 D. 10𝐴15 𝐴3 3 25 5 13 𝐴25
Câu 11. Có 3 sinh viên đi thi. Gọi Ai là biến cố sinh viến thứ i thi đạt, i=1,2,3. Biến cố 𝐴
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ là: 1 + 𝐴2 + 𝐴3
A. Biến cố có ít nhất 1 sinh viên thi không đạt
B. Biến cố có ít nhất 2 sinh viên thi đạt
C. Biến cố cả 3 sinh viên không thi đạt
D. Biến cố có không quá 1 sinh viên thi không đạt
Câu 12. Đo chiều dài X(cm) và đường kính Y(mm) của một số trục máy ta có kết quả như sau: X 2 4 5 6 7 Y 5 6 8 9 10
Hệ số tương quan mẫu giữa chiều dài và đường kính của trục máy là: A. 0,9777 B. 0,8765 C. 0,7893 D. 0,6529 Phần tự luận
Câu 1. Có 2 lô hàng: lô hàng I có 4 sản phẩm tốt và 5 phế phẩm. lô hàng II có 5 sản
phẩm tốt và 7 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi lô ra một sản phẩm. Hãy lập bảng phân
phối xác suất của số sản phẩm tốt trong 2 sản phẩm lấy ra. Bản quyền: Huy Uchiha
Downloaded by Khánh Linh (nguyenhongkhanhlinh59@gmail.com) lOMoARcPSD|59284123
Câu 2. Điều tra lượng nước tiêu thụ của một số hộ, ở hai quận A và B người ta thu được số liệu sau:
Lượng nước tiêu thụ (𝑚3/𝑡ℎá𝑛𝑔) 12 15 16 18 19 20 Số quận A 7 13 15 7 4 3 Số quận B 6 11 14 8 6
Những hộ có lượng nước tiêu thụ trên 17(𝑚3/𝑡ℎá𝑛𝑔) được xem là hộ có nhu cầu cao về nước
a) Hãy ước lượng tỷ lệ hộ có nhu cầu cao về nước của quân B với độ tin cậy 95%.
b) Với mức ý nghĩa 5%, nếu có ý kiến cho rằng lượng nước tiêu thụ trung bình của một
hộ ở quận A cao hơn lượng nước tiêu thụ trung bình của một hộ ở quận B thì có chấp nhận được không? Bản quyền: Huy Uchiha
Downloaded by Khánh Linh (nguyenhongkhanhlinh59@gmail.com) lOMoARcPSD|59284123 MÃ ĐỀ 2
Câu 1. Một khu giảng đường có ba tầng lầu. Tầng một có 5 phòng học, tầng hai có 6
phòng học, tầng ba có 7 phòng học. Người ta xếp vào khu giảng đường này 4 lớp học,
mỗi lớp một phòng. Hỏi có bao nhiêu cách? A. 𝐶4 B. 4 C. 4 18 𝐴18 418 D. 𝐴̅18
Câu 2. Một túi chứa năm quả bóng đỏ được đánh số 1, 2, 3, 4, 5 và chín quả bóng trắng
đước đánh số 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14. Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ túi. Xác suất
để lấy đước quả bóng đỏ hay được đánh số chẵn là: A. 1 B. 5 C. 2 D. 6 7 7 7 7
Câu 3. Kiểm tra ngẫu nhiên 400 hộp sữa trong kho ta thấy có 20 hộp sữa cô gái Hà lan,
80 hộp sữa Ông thọ và 300 hộp sữa Nestle. Hãy ước lượng tỷ lệ hộp sữa cô gái Hà lan
có trong kho với độ tin cậy 95%. A. (0,0286 ; 0,0713) B. (0,1783 ; 0,5437) C. (0,1968 ; 0,3032) D. (0,4098 ; 0,8632)
Câu 4. Một người tham gia đầu thầu 2 dự án. Khả năng trúng thầu dự án thứ nhất là
0,6. Nếu trúng thầu ở dự án thứ nhất thì khả năng trúng thầu ở dự án thứ 2 là 0,8. Còn
nếu không trúng thầu ở dự án thứ nhất thì khả năng trúng thầu ở dự án thứ 2 chỉ còn là
0,3. Tính xác suát người này trúng thầu dự án thứ 2. A. 0,8 B. 0,6 C. 0,48 D. 0,2
Câu 5. Bóng đèn bán ở thị trường do 3 xí nghiệp 1, 2, 3 sản xuất ra. Tổng số bóng đèn
của xí nghiệp 1 chiếm 30%, xí nghiệp 2 chiếm 30% và xí nghiệp 3 chiếm 20% thị
trường. Tỉ lệ bóng đèn của xí nghiệp 1, 2, 3 lần lượt là 1%, 3%, 2%. Mua một bóng ở
thị trường nhầm phải bóng đèn hỏng. Tính xác suất bóng đèn đó do xí nghiệp 1 sản xuất là: 15 3 A. 0,022 B. C. D. Một kết quả khác 22 22
Câu 6. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm phân phối F(X) và bảng phân phối xác suất: X 1 4 6 7 8 p 0,1 0,3 a 0,2 0,3
Khẳng định nào sau đây SAI A. a= 0,1 B. P(2D. E(X)= 5,7
Câu 7. Một lọ hoa có 5 cành hoa hồng và 5 cành hoa cúc, chọn ngẫu nhiên lần lượt 2
cành hoa. Gọi Ai là biến cố chọn được cành hoa hồng ở lần thứ i, i=1,2. Biến cố chọn
được cành hoa hồng là: A. 𝐴 B. C. D. 1𝐴̅2 𝐴1 + 𝐴2 𝐴̅1𝐴2 𝐴1𝐴̅2 + 𝐴̅1𝐴2 Bản quyền: Huy Uchiha
Downloaded by Khánh Linh (nguyenhongkhanhlinh59@gmail.com) lOMoARcPSD|59284123
Câu 8. Hộp I có 7 sản phẩm trong đó có 4 sản phẩm tốt, 3 sản phẩm xấu. Hộp II có 7
sản phẩm trong đó có 5 sản phẩm tốt, 2 sản phẩm xấu. Chọn ngẫu nhiên 1 hộp rồi lấy
ngẫu nhiên ra 1 sản phẩm. Tính xác suất được sản phẩm xấu. A. 5/14 B. 5/7 C. 9/14 D. 1/2
Câu 9. Cho biến ngẫu nhiên X có phân phối nhị thức: X~B(8 ; 0,4). Tính P(X≥2). A. 0,8667 B. 0,8936 C. 0,6776 D. 0,7667
Câu 10. Điều tra thời gian đợi phục vụ (phút) của 120 khách hàng được chọn ngẫu
nhiên từ 1 ngân hàng ta thu được số liệu sau: Thời gian (phút) 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 Số khách hàng 10 20 30 20 m
Trung bình mẫu và độ lệch chuẩn có hiệu chỉnh của mẫu trên là:
A. 𝑥̅ = 5,35 ; 𝑆 = 0,1328 B. = 0,1328 𝑥 𝑥̅ = 3,53 ; 𝑆𝑥
C. 𝑥̅ = 5,35 ; 𝑆 = 0,5511 D. Không tính được vì chưa có m 𝑥 𝑥̅ và 𝑆𝑥
Câu 11. Bột ngọt được đóng bao trên máy tự động với trọng lượng trung bình theo qui
định là 453g. Kiểm tra trọng lượng của 25 bao do máy đóng ta thấy 𝑥̅ = 448g ; 𝑆 = 6g. 𝑥
Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng máy đóng bao có trong lượng trung bình thấp hơn
so với qui định hay không? Biết rằng trọng lượng của mỗi bao bột ngọt do máy đóng
có phân phối chuẩn. Chọn một trong các phương án trả lời sau:
A. 𝐻 : a = 453; : a < 453; K= -4,1667, máy đóng bao có trọng lượng trung bình thấp 0 𝐻1 hơn quy định
B. 𝐻 : a = 453; : a < 453; K= -4,1667, máy đóng bao có trọng lượng trung bình theo 0 𝐻1 đúng quy định
C. 𝐻 : a = 448; : a < 448; K= 4,1667, máy đóng bao có trọng lượng trung bình thấp 0 𝐻1 hơn quy định
D. 𝐻 : a = 453; : a > 453; K= 4,1667, máy đóng bao có trọng lượng trung bình theo 0 𝐻1 đúng quy định
(a là trọng lượng trung bình 1 sản phẩm trong lô hàng)
Câu 12. Theo dõi trọng lượng Y(kg) và tháng tuổi X một số con gà của một giống gà, ta được kết quả sau: X 3 4 5 Y 0,5-1,5 1 2 1,5-2,5 8 6 4 2,5-3,5 8 3,5-4,5 5
Hệ số tương quan tuyến tính mẫu giữa trọng lượng và tháng tuổi của giống gà này là: A. 0,8172 B. 0,8127 C. 0,8765
D. Các kết quả kia đều sai Bản quyền: Huy Uchiha
Downloaded by Khánh Linh (nguyenhongkhanhlinh59@gmail.com) lOMoARcPSD|59284123 PHẦN TỰ LUẬN
𝑘𝑥 𝑘ℎ𝑖 𝑥 ∈ [2,3]
Câu 1. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ của X là : p(x) = { 0 𝑘ℎ𝑖 𝑥 ∉ [2,3]
a) Xác định k, tính E(X), D(X)
b) Giả sử X1, X2,..X100 là các biến ngẫu nhiên độc lập cùng luật phân phối với X.
Đặt Y = X1+X2+...+X100. Tính P(245Câu 2. Điều tra lượng điện tiêu thụ của một số hộ, ở hai quận A và B người ta thu được số liệu sau:
Lượng điện tiêu thụ (𝐾𝑤ℎ/𝑡ℎá𝑛𝑔) 112 115 120 125 130 132 Số quận A 7 13 15 6 4 3 Số quận B 6 11 14 5 2
Những hộ có lượng điện tiêu thụ trên 122(𝐾𝑤ℎ/𝑡ℎá𝑛𝑔) được xem là hộ có nhu cầu cao
về điện. Với mức ý nghĩa 5%, nếu có ý kiến cho rằng lượng điện tiêu thụ trung bình của
một hộ có nhu cầu cao về điện, ở hai quận A và B là như nhau, thì có chấp nhận được
không? Biết rằng , lượng điện tiêu thụ mỗi hộ có nhu cầu cao về điện, ở hai quận A và
B có phân phối chuẩn, cùng phương sai. Bản quyền: Huy Uchiha
Downloaded by Khánh Linh (nguyenhongkhanhlinh59@gmail.com) lOMoARcPSD|59284123 MÃ ĐỀ 3
Câu 1. Xếp 4 lớp học vào 5 phòng học đước ký hiệu P1, P2, P3, P4, P5 mỗi phòng chỉ
xếp 1 lớp. Số cách xếp phòng 1 không có lớp học là: A. 5 B. 4 C. 24 D. 120
Câu 2. Gieo thử nghiệm 174 hạt giống loại A ta thấy có 14 hạt nảy mầm.
Gieo thử nghiệm 169 hạt giống loại B ta thấy có 24 hạt nảy mầm.
Nếu muốn kiểm định thông báo cho rằng: “tỷ lệ nảy mầm của hạt giống loại A (p1),
thấp hơn tỷ lệ nảy mầm của hạt giống loại B (p2)”, với mức ý nghĩa 5% thì người ta
chọn cặp giả thuyết, đối thuyết và kết luận nào sau đây ?
A. H0: p1 = p2, H1: p1 ≠ p2; K= -1,8172; tỷ lệ nảy mầm của hạt giống loại A thấp hơn tỷ lệ hạt giống loại B.
B. H0: p1 = p2, H1: p1 < p2; K= -1,8172; tỷ lệ nảy mầm của hạt giống loại A và loại B như nhau.
C. H0: p1 = p2, H1: p1 > p2; K= -1,8172; tỷ lệ nảy mầm của hạt giống loại B thấp hơn tỷ lệ hạt giống loại A.
D. H0: p1 = p2, H1: p1 < p2; K= -1,8172; tỷ lệ nảy mầm của hạt giống loại A thấp hơn tỷ lệ hạt giống loại B.
Câu 3. Một người tham gia đấu thầu 2 dự án. Khả năng trúng thầu dự án thứ nhất là
0,6. Nếu trúng thầu ở dự thứ nhất thì khả năng trúng thầu ở dự án thứ 2 là 0,8. Còn nếu
không trúng thầu ở dự án thứ nhất thì khả năng trúng thầu ở dự án thứ 2 chỉ còn là 0,3.
Tính xác suất người này trúng thầu dự án thứ 2. A. 0,8 B. 0,6 C. 0,48 D. 0,2
Câu 4. Ba sinh viên làm bài thi. Xác suất làm làm được bài của 3 sinh viên này lần lượt
là 0,8 ; 0,7 ; 0,6. Xác suất để có đúng 2 sinh viên làm được bài thi là: A. 0,188 B. 0,336 C. 0,452 D. 0,664
Câu 5. Một phân xưởng có 3 dây chuyền sản xuất: dây chuyền I cung ứng 28% tổng
sản phẩm, dây chuyền II cung ứng 30% tổng sản phẩm. Tỉ lệ phế phẩm tương ứng là
3%, 5% và 2%. Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm của phân xưởng để kiểm tra thì thầy sản
phẩm đó là chính phẩm. Xác suất để sản phẩm đó do dây chuyền III cung ứng là: A. 96,82% B. 26,42% C. 42,51% D. 92,68%
Câu 6. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm phân phối F(x) và bảng phân phối xác suất: X 1 4 6 7 8 p 0,1 0,3 a 0,2 0,3
Khẳng định nào sau đây sai A. a = 0,1 B. P(6C. F(5) = 0,3 D. E(X) = 5,7 Bản quyền: Huy Uchiha
Downloaded by Khánh Linh (nguyenhongkhanhlinh59@gmail.com) lOMoARcPSD|59284123
Câu 7. Một dây chuyền sản xuất có 3 bộ phận hoạt động độc lập, xác suất hỏng của mỗi
bộ phận là 0,3. Dây chuyền sẽ ngừng sản xuất nếu có ít nhất 2 bộ phận hỏng. Tính xác
suất dây chuyền vẫn sản xuất bình thường. A. 0,874 B. 0,189 C. 0,784 D. 0,216
6𝑥(1 − 𝑥) 𝑘ℎ𝑖 𝑥 ∈ (0,1)
Câu 8. Đại lượng ngẫu nhiên X liên tục có hàm mât độ f(x)={ 0 𝑘ℎ𝑖 𝑥 ∉ [0,1] Tìm P(X > 0,5). A. 0,15 B. 0,65 C. 0,35 D. 0,5
Câu 9. Điều tra chiều dài (cm) của 10 trục máy ở phân xưởng, ta có kết quả như sau: Chiều dài 10 30 40 50 60 Số trục máy 3 2 1 2 2
Hãy tính chiều dài trung bình một trục máy trong mẫu trên. A. 30 B. 35 C. 37 D. 40
Câu 10. Khảo sát ngẫu nhiên 50 sinh viên của một trường đại học thì có 21 sinh viên
có thời gian tự học ở nhà trên 15 (giờ/tuần). Với độ tin cậy 90%, khoảng ước lượng của
tỷ lệ sinh viên có thời gian rự học ở nhà trên 15 (giờ/tuần) của trường này là: A. (28,31% ; 55,68%) B. (21,06% ; 62,94%) C. (30,52% ; 53,48%) D. (23,99% ; 60%)
Câu 11. Năm trước tiền lương trung bình của một nhân viên trong công ty A là 75 triệu
đồng. Năm nay điều tra 36 nhân viên công ty A ta thầy 𝑥
̅ = 72,5 (triệu đồng) và Sx=
26,8. Nếu người ta muốn kiểm định tuyên bố cho rằng: “năm nay các nhân viên công
ty A được hưởng lương cao hơn năm trước”, với ý nghĩa 5% thì sẽ chọn cặp giả thuyết,
đối thuyết và kết luận nào sau đây?
A. H0: a = 75, H1: a ≠ 75; Chấp nhận tuyên bố
B. H0: a = 75, H1: a < 75; Chấp nhận tuyên bố
C. H0: a = 75, H1: a > 75; Chấp nhận tuyên bố
D. H0: a = 75, H1: a > 75; Bác bỏ tuyên bỏ
Câu 12. Khảo sát trọng lượng của một loại trái cây, ta thu được bảng số liệu sau:
Trọng lượng 100 - 200 200 - 300 300 - 400 400 - 500 500 - 600 600 - 700 Số trái 20 50 140 110 70 10
Những trái có trọng lượng trên 400 gr là trái loại I. Nếu cho rằng tỷ lệ trái loại I là 50%
thì có chấp nhận được không? Với mức ý nghĩa 3%. Yêu cầu tính giá trị của tiêu chuẩn
kiểm định K và đưa ra kết luận.
A. K= -3,125 ; Không chấp nhận được
B. K= -1,000 ; Không chấp nhận được
C. K= -1,000 ; Chấp nhận được
D. K= -2,565 ; Không chấp nhận được Bản quyền: Huy Uchiha
Downloaded by Khánh Linh (nguyenhongkhanhlinh59@gmail.com) lOMoARcPSD|59284123
Câu 13. Quan sát X điểm thi môn toán và Y điểm điểm thi môn Vật lý của 8 học sinh được số liệu sau: X 2 2 3 4 5 6 7 8 Y 2 3 5 5 6 6 8 8
Nếu điểm thi môn Toán là 8 thì dự đoán điểm môn Vật lý là: A. 5,9406 B. 8,3972 C. 8,8917 D. 10,6827
Câu 14. Theo dõi trọng lượng Y (g) và tuổi X (ngày) một số con tôm ta có kết quả như sau: X 89 90 92 95 96 99 100 Y 23 24 26 25 28 30 33
Lập phương trình hồi qui tuyến tính tính mẫu của Y theo X. A. 𝑦𝑥 ̅ = 0,7747x – 46,1575 B. 𝑦𝑥 ̅ = - 0,7747x + 46,1575 C. 𝑦𝑥 ̅ = – 46,1575x + 0,7747 D. 𝑦𝑥 ̅ = 2,5405x + 1,0541 PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. Cho biến X có phân phối nhị thức : X~B(10 ; 0,2) a) Tính E(X), D(X).
b) Giả xử X1, X2,...X100 là các biến ngẫu nhiên độc lập cùng luật phân phối với X. Đặt
Y = X1 + X2 +...X100. Tính P(202 Câu 2. Khảo sát thu nhập của công nhân ở hai phân xưởng A: X (triệu đồng/tháng) và
phân xưởng B: Y (triệu đồng/tháng) của cùng một nhà máy, thu được số liệu như sau: X 2 2,5 3 4 4,2 4,7 5 5,3 5,8 6 6,2 7 Y 2 2,6 2,8 3,7 4 5 5 5,2 6 6 7,4 7
Những công nhân có thu nhập mỗi tháng trên 4,5 triệu là những công nhân có thu nhập cao.
a) Hãy ước lượng thu nhập trung bình trong một tháng của một công nhân có thu nhập
cao ở phân xưởng A với độ tin cậy 96%. Biết rằng thu nhập của công nhân có thu nhập
cao ở phân xưởng A là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn.
b) Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng: thu nhập trung bình của một công nhân ở phân
xưởng B cao hơn ở phân xưởng A không? Biết rằng thu nhập của công nhân ở phân
xưởng A và B là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn và có cùng phương sai. Bản quyền: Huy Uchiha
Downloaded by Khánh Linh (nguyenhongkhanhlinh59@gmail.com) lOMoARcPSD|59284123 MÃ ĐỀ 4
Câu 1. Một khu giảng đường có ba tầng lầu. Tầng một có 8 phòng học, tầng hai có 5
phòng học, tầng ba có 7 phòng học. Người ta xếp vào khu giảng đường này 5 lớp học,
mỗi lớp một phòng. Hỏi có bao nhiêu cách? A 5 20
Câu 2. Một hộp gồm 7 thẻ xanh đánh số từ 1 đến 7 và 3 thẻ vàng đánh số từ 1 đến 3.
Chọn ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Tính xác suất được thẻ đánh số chẵn biết rằng được thẻ vàng. A. 1 B. 2 C. 1 D. 1 10 3 3 7
Câu 3. Kiểm tra ngẫu nhiên 400 hộp sữa trong kho ta thấy có 20 hộp sữa cô gái Hà lan,
80 hộp sữa Ông thọ và 300 hộp sữa Nestle. Hãy ước lượng tỷ lệ hộp sữa cô gái Hà lan
có trong kho với độ tin cậy 95%. A. (0,0286 ; 0,0713) B. (0,1783 ; 0,5437) C. (0,1968 ; 0,3032) D. (0,4098 ; 0,8632)
Câu 4. Ba người bắn độc lập vào một tấm bia, mỗi người bắn một viên, xác suất bắn
trúng bia của mỗi người đều là 0,6. Tính xác suất bia bị trúng đạn. A. 0,216 B. 0,6 C. 0,4375 D. 0,456
Câu 5. Một quyển sách gồm 300 trang trong đó có 290 trang được đánh số trang, các
trang còn lại không được đánh số trang (đánh sót). Tỷ lệ bị lỗi của trang có đánh số
trang là 2%, tỷ lệ bị lỗi của trang không đánh số trang là 10%. Chọn ngẫu nhiên một
trang sách từ quyển sách này thì gặp trang bị lỗi, tính xác suất trang sách đã không được đánh số trang. A. 0,146843 B. 0,8517 C. 0,0227 D. 0,5817
Câu 6. Cho biến ngẫu nhiên X có bảng phân phối xác suất (a là tham số) X 1 2 3 4 5 P a 3a a 3a 2a
Giá trị nhỏ nhất của k sao cho P (X ≤ k) > 1 là: 2 A. 4 B. 2 C. 5 D. 3
Câu 7. Khảo sát 500 cây lấy gỗ ở lâm trường A ta thấy có 400 cây gỗ loại I. Nếu muốn
đồng mẫu trên ước lượng tỷ lệ cây gỗ loại I ở lâm trường A đạt với độ chính xác 4% thì độ tin cậy bao nhiêu. A. 97,5% B. 2,5% C. 48,72% D. “”
Câu 8. Hộp I có 7 sản phẩm trong đó có 4 sản phẩm tốt, 3 sản phẩm xấu. Hộp II có 7
sản phẩm trong đó có 5 sản phẩm tốt, 2 sản phẩm xấu. Chọn ngẫu nhiên 1 hộp rồi lấy
ngẫu nhiên ra 1 sản phẩm. Tính xác suất được sản phẩm xấu. A. 5/14 B. 5/7 C. 9/14 D. 1/2 Bản quyền: Huy Uchiha
Downloaded by Khánh Linh (nguyenhongkhanhlinh59@gmail.com) lOMoARcPSD|59284123
Câu 9. Cho biến ngẫu nhiên X có phân phối nhị thức: X~B(8 ; 0,4). Tính P(X≥2). A. 0,8667 B. 0,8936 C. 0,6776 D. 0,7667
Câu 10. Số liệu về doanh số: X (triệu đồng/năm) 12 10 11 8 15 14 17 25 50 18 Y (tỷ đồng/năm 2 1,8 1,8 1,5 2,2 2,6 3 3 3,5 3
Lập phương trình hồi quy tuyến tính mẫu của Y theo X A. 𝑦𝑥 ̅ = 0,0530x + 0,1693 B. 𝑦𝑥 ̅ = 1,6541x – 2,5409 C. 𝑦𝑥 ̅ = 0,1693x + 0,0530 D. 𝑦𝑥 ̅ = 2,5423x + 1,0541
Câu 11. Bột ngọt được đóng bao trên máy tự động với trọng lượng trung bình theo qui
định là 453g. Kiểm tra trọng lượng của 25 bao do máy đóng ta thấy 𝑥̅ = 448g ; 𝑆 = 6g. 𝑥
Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng máy đóng bao có trong lượng trung bình thấp hơn
so với qui định hay không? Biết rằng trọng lượng của mỗi bao bột ngọt do máy đóng
có phân phối chuẩn. Chọn một trong các phương án trả lời sau:
A. 𝐻 : a = 453; : a < 453; K= -4,1667, máy đóng bao có trọng lượng trung bình thấp 0 𝐻1 hơn quy định
B. 𝐻 : a = 453; : a < 453; K= -4,1667, máy đóng bao có trọng lượng trung bình theo 0 𝐻1 đúng quy định C. 𝐻 : a = 448;
: a < 448; K= 4,1667, máy đóng bao có trọng lượng trung bình thấp 0 𝐻1 hơn quy định D. 𝐻 : a = 453;
: a > 453; K= 4,1667, máy đóng bao có trọng lượng trung bình theo 0 𝐻1 đúng quy định
(a là trọng lượng trung bình 1 sản phẩm trong lô hàng)
Câu 12. Theo dõi trọng lượng Y(kg) và tháng tuổi X một số con gà của một giống gà, ta được kết quả sau: X 3 4 5 Y 0,5-1,5 1 2 1,5-2,5 8 6 4 2,5-3,5 8 3,5-4,5 5
Hệ số tương quan tuyến tính mẫu giữa trọng lượng và tháng tuổi của giống gà này là: A. 0,8172 B. 0,8127 C. 0,8765
D. Các kết quả kia đều sai Bản quyền: Huy Uchiha
Downloaded by Khánh Linh (nguyenhongkhanhlinh59@gmail.com) lOMoARcPSD|59284123 PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. Tuổi thọ (năm) một máy hút bụi là biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ như sau:
𝑥 𝑘ℎ𝑖 0 < 𝑥 ≤ 1
p(x) = { 2 − 𝑥 𝑘ℎ𝑖 1 < 𝑥 ≤ 2
0 𝑘ℎ𝑖 𝑥 ≤ 0 ; 2 < 𝑥
a) Tính F(1,5) với F(x) là hàm phân phối của X
b) Tính tuổi thọ trung bình của máy hút bụi trên.
Câu 2. Khảo sát tuổi thọ (giờ) của một số bóng đèn của loại bóng đèn A ta có kết quả sau:
Tuổi thọ (giờ) 1000 - 1100 1100 - 1200 1200 - 1300 1300 -1400 1400 - 1500 1500 - 1600 Số bóng 19 24 31 25 21 15
Những bóng có tuổi thọ từ 1400 trở lên được xem là bóng loại I
a) Hãy ước lượng tuổi thọ trung bình một bóng đèn loại I của loại bóng đèn A với độ tin cậy 95%.
b) Khảo sát 120 bóng đèn của loại bóng đèn B ta thấy có 48 bóng đèn loại I. Với mức
ý nghĩa 1%, nếu có ý kiến cho rằng tỷ lệ bóng đèn loại I của loại bóng đèn B cao hơn
tỷ lệ bóng đèn loại I của loại bóng đèn A thì có chấp nhận được không? Bản quyền: Huy Uchiha
Downloaded by Khánh Linh (nguyenhongkhanhlinh59@gmail.com) lOMoARcPSD|59284123 MÃ ĐỀ 5
Câu 1. Một hộp chứa 3 viên bi đỏ, 4 viên bi trắng và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 10
viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để trong hộp còn lại một viên bi trắng và một viên bi xanh. A. 0,3 B. 0,33 C. 10/33 D. Một kết quả khác
Câu 2. Để so sánh lượng sữa trung bình cả 2 giống bò sữa A và B. Mẫu điều tra cho kết quả: Bò sữa Số con Trung bình mẫu Độ lệch tiêu chuẩn A 125 12,60 2,40 B 164 14,27 4,75
Có ý kiến cho rằng lượng sữa của hai giống bò A và B là như nhau. Tính kiểm định K,
và cho kết luận về ý kiến trên với mức ý nghĩa 5%.
A. |K|= 7,6095 và bác bỏ ý kiến trên
B. |K|= 3,8986 và bác bỏ ý kiến trên
C. |K|= 7,6095 và chấp nhận ý kiến trên
D. |K|= 3,8986 và chấp nhận ý kiến trên
Câu 3. Để dập tắt nạn dịch sâu bệnh hại lúa, đội bảo vệ thực vật đã tiến hành một đợt
phun thuốc 3 lần liên tiếp trong 1 tuần. Xác suất sâu bị chết trong lần phun thuốc thứ
nhất là 0,4. Nếu sâu sống sót thì khả năng sâu bị chết trong lần phun thứ hai là 0,7 và
nếu sâu còn sống sót thì khả năng sâu chết ở lần phun thứ ba là 0,9. Xác suất để sâu bị
chết sau đợt phun thuốc là: A. 0,252 B. 0,985 C. 0,982 D. Một kết quả khác
Câu 4. Ba sinh viên cùng làm bài thi độc lập nhau. Xác suất làm được bài của sinh
viên A là 0,8 ; của sinh viên B là 0,7 ; của sinh viên C là 0,6. Bài thi được rọc phách
và chấm, kết quả có một sinh viên không làm được bài. Xác suất để sinh viên không
làm được bài là sinh viên A bằng: A. 0,084 B. 21/113 C. 0,2 D. Một kết quả khác
Câu 5. Cho biến ngẫu nhiên X có bảng phân phối xác suất: X 1 2 3 4 5 P 0,1 0,2 a b 0,2 Cho biết P (X= ) = 0,4 thì Bản quyền: Huy Uchiha
Downloaded by Khánh Linh (nguyenhongkhanhlinh59@gmail.com) lOMoARcPSD|59284123
Câu 6. Cho biến X có phân phối điều trên [0,4] hàm mật độ của X là: 1 𝑘ℎ𝑖 𝑥 ∈ [0,4] p(x) = { 4 0 𝑘ℎ𝑖 𝑥 ∉ [0,4]
Giả sử X1, X2,...X100 là các biến ngẫu nhiên độc lập cùng luật phân phối với X. Đặt Y=
X1 + X2 +...+ X100. Khẳng định nào sau đây sai? A. Y = N(200 , 400/3) B. P (Y<200) = 0,5 C. P (Y>200) = 0,5 D. P (Y<100) = 0,5
Câu 7. Tuổi thọ (tháng) của loại cây giống là biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn:
X~N (7; 0,25). Nếu muốn tỷ lệ cây giống không vượt quá k tháng là 6,68% thì k phải bằng bao nhiêu tháng? A. k= 0,5 B. k= 5,25 C. k= 7,75 D. k= 6,25
Câu 8. Một máy bay có 3 động cơ hoạt động độc lập, xác suất hỏng của mỗi động cơ là
0,3. Máy bay sẽ rơi nếu có ít nhất 2 động cơ bị hỏng. Tính xác suất máy bay không bị rơi. A. 0,874 B. 0,189 C. 0,784 D. 0,216
Câu 9. Khảo sát trọng lượng của 10 sản phẩm ở một xí nghiệp ta có trọng lượng 10 sản
phẩm này lần lượt là x 3 3 3
1, x2,...,x10. Biết rằng x1 + x2 +...+x10 = 55 và 𝑥 + +...+ 1 𝑥2 𝑥10
= 385. Hãy tính độ lệch mẫu thực nghiệm hiệu chỉnh (Sx).
A. Sx = 9,1667 B. Sx = 3,0276 C. Sx = 8,25 D. Đáp án khác
Câu 10. Kiểm tra ngẫu nhiên 400 hộp sữa trong kho ta thấy có 300 hộp sữa cô gái Hà
lan, 80 hộp sữa Ông thọ và 20 hộp sữa Nestle. Hãy ước lượng tỷ lệ hộp sữa Nestle có
trong kho với độ tin cậy 95%. A. (0,0286 ; 0,0713) B. (0,1783 ; 0,5437) C. (0,1968 ; 0,3032) D. (0,4098 ; 0,8632)
Câu 11. Một chuyên gia lai tạo giống cây trồng cho rằng giống lúa cao cây chống lụt
vừa được lai tạo có chiều cao trung bình 105cm. Người ta chọn ngẫu nhiên 60 cây đo
thử và có 𝑥̅ = 112cm và Sx = 8. Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết ý kiến chuyên gia có
đáng tin hay không? Hãy chọn 1 đáp án đúng trong các đáp án sau:
A. H0 : a = 105 ; H1 : a ≠ 105 ; K = 6,77; ý kiến của chuyên gia không đáng tin cậy
B. H0 : a = 105 ; H1 : a ≠ 105 ; K = -6,77; ý kiến của chuyên gia đáng tin cậy
C. H0 : a = 105 ; H1 : a ≠ 105 ; K = -6,77; ý kiến của chuyên gia không đáng tin cậy
D. H0 : a = 105 ; H1 : a ≠ 105 ; K = 6,77; ý kiến của chuyên gia đáng tin cậy
(a là chiều cao trung bình 1 cây lúa được lai tạo) Bản quyền: Huy Uchiha
Downloaded by Khánh Linh (nguyenhongkhanhlinh59@gmail.com) lOMoARcPSD|59284123
Câu 12. Đánh giá mức độ tương quan giữa tổng giá trị hàng hóa xuất khẩu (X) và tiền
trợ cấp hưu trí (Y) trên cơ sở số liệu của một số năm như sau: X 25 30 34 37 42 Y 4 4,2 4,3 4,4 4,6 Số năm 1 2 3 4 2
Phương trình hồi quy tuyến tính mẫu của tiền trợ cấp hưu trí theo tổng giả trị hàng hóa xuất khẩu là: A. 𝑦𝑥 ̅ = 0,0339x + 3,1589 B. 𝑦𝑥 ̅ = 0,0296x + 3,6128 C. 𝑦𝑥 ̅ = 3,1589x + 0,0339 D. 𝑦𝑥 ̅ = 3,6128x + 0,0296
Câu 13. Điều tra 100 sản phẩm do máy 1 sản xuất ta thấy có 25 sản phẩm tốt. Điều tra
100 sản phẩm do máy 2 sản xuất ta thấy có 20 sản phẩm tốt. Nếu muốn kiểm định thông
báo cho rằng: “tỷ lệ sản phẩm tốt của máy 1 (p1) cao hơn tỷ lệ sản phẩm tốt của máy 2
(p2)”, với mức ý nghĩa 3% thì người ta chọn cặp giả thuyết, đối thuyết và kết luận nào sau đây?
A. H0: p1 = p2, H1: p1 > p2, tỷ lệ sản phẩm tốt của máy 1 cao hơn máy 2
B. H0: p1 = p2, H1: p1 < p2, tỷ lệ sản phẩm tốt của 2 máy như nhau
C. H0: p1 = p2, H1: p1 > p2, tỷ lệ sản phẩm tốt của 2 máy như nhau
D. H0: p1 = p2, H1: p1 = p2, tỷ lệ sản phẩm tốt của máy 1 cao hơn máy 2
Câu 14. Khu giảng đường Tường Vy có 7 phòng học, khu giảng đường Hướng Dương
có 6 phòng học. Cần xếp 4 lớp học khác nhau vào một trong 2 giảng đường trên, mỗi
lớp một phòng. Số cách xếp là: A. 17160 B. 1200 C. 330 D. 50
Câu 15. Hộp thứ nhất có 2 bi đỏ, 3 bi xanh, 5 bi vàng. Hộp thứ 2 có 4 bi đỏ, 2 bi xanh,
4 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 bi. Tính xác suất lấy được 2 bi cùng màu. A. 0,34 B. 0,64 C. 0,54 D. 0,44
Câu 16. Điều tra thu nhập 100 nhân viên của công ty A, ta thấy Sx = 2,01 (triệu đ/tháng).
Nếu dựa vào mẫu trên ước lượng thu nhập trung bình của nhân viên trong công ty A
với độ chính xác ∈ = 0,4 (triệu đ/tháng) thì độ tin cậy là bao nhiêu? A. 93,45% B. 95,34% C. 4,66% D. 97,7%
Câu 17. Một hộp gồm 7 thẻ xanh đánh số từ 1 đến 7 và 3 thẻ vàng đánh số từ 1 đến 3.
Chọn ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Tính xác suất được thẻ đánh số chẵn biết rằng được thẻ vàng. A. 1 B. 2 C. 1 D. 1 10 3 3 7
Câu 18. Trong kho chứa các sản phẩm cùng loại do máy 1 và máy 2 sản xuất. Tỉ lệ sản
phẩm loại A, B, C của máy 1 lần lượt là 10%, 15% và 75%, tỉ lệ sản phẩm loại A, B, C
của máy 2 lần lượt là 20%, 10% và 70%. Số sản phẩm của máy 1 trong kho gấp 3 lần
số sản phẩm của máy 2 trong kho. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ kho để kiểm tra.
Tính xác suất được sản phẩm loại C. A. 1 B. 12 C. 59 D. 7 10 23 80 23 Bản quyền: Huy Uchiha
Downloaded by Khánh Linh (nguyenhongkhanhlinh59@gmail.com) lOMoARcPSD|59284123 PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. Gieo độc lập ba hạt giống. Xác suất hạt giống thứ nhất nảy mầm là 0,9; xác suất
hạt giống thứ hai nảy mầm là 0,7; xác suất hạt giống thứ ba nảy mầm là 0,6. Hãy lập
bảng phân phối xác suất của số hạt giống nảy mầm trong ba hạt được gieo.
Câu 2. Khảo sát chiều cao (cm) của một số cây Bạch đàn ở 2 lâm trường A và B ta có kết quả sau: Chiều cao (khảo 1,1 1,3 1,5 1,6 1,8 2 2,2 2,3 2,4 2,5 2,7 sát lâm trường A) Chiều cao (khảo 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 2 2,1 2,4 2,6 sát lâm trường B)
Những cây Bạch đàn có chiều cao trên 1,5 cm được xem là cây đủ tiêu chuẩn khai thác
a) Hãy ước lượng chiều cao trung bình của một cây Bạch đàn ở lâm trường A với độ tin
cậy 99%. Biết rằng chiều cao mỗi cây Bạch đàn ở lâm trường A có phân phối chuẩn.
b) Với mức ý nghĩa 5%, nếu có ý kiến cho rằng chiều cao trung bình của một cây Bạch
đàn đủ tiêu chuẩn khai thác ở hai lâm trường A, B là như nhau thì có đáng tin cậy
không? Biết rằng chiều cao của một cây Bạch đàn đủ tiêu chuẩn khai thác ở hai lâm
trường A, B là hai biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn và có phương sai bằng nhau.
Câu 3. Cho hàm phân phối đều trên [0;6] hàm mật độ của X là: 1 𝑘ℎ𝑖 𝑥 ∈ [0,6] p(x) = { 6 0 𝑘ℎ𝑖 𝑥 ∉ [0,6] a) Tính E(X), D(X)
b) Giả sử X1, X2,...X100 là các biến ngẫu nhiên độc lập cùng luật phân phối với X. Đặt
Y= X1 + X2 +...+ X100. Tính P (290Câu 4. Chọn ngẫu nhiên 50 nón bảo hiểm từ những người đi xe máy và kiểm tra độ
chính xác nón. Sau khi kiểm tra thấy có 18 nón bị hỏng khi tác động lực. Hãy ước lượng
tỷ lệ nón bảo hiểm khi tác động lực với độ tin cậy 95%.
Câu 5. Khảo sát thu nhập của công nhân ở phân xưởng A (triệu đồng/tháng) ta thu được kết quả sau: Thu nhập 2,5 3 4 4,2 4,7 5 5,3 5,8 6 6,2 Số công nhân 3 8 12 15 14 18 13 6 4 2
Những công nhân có thu nhập mỗi tháng trên 5 triệu là những công nhân có thu nhập cao.
Hãy ước lượng thu nhập trung bình trong một tháng của một công nhân có thu nhập cao
với độ tin cậy 96%. Biết rằng thu nhập của công nhân có thu nhập cao ở phân xưởng có phân phối chuẩn. Bản quyền: Huy Uchiha
Downloaded by Khánh Linh (nguyenhongkhanhlinh59@gmail.com) lOMoARcPSD|59284123 Bản quyền: Huy Uchiha
Downloaded by Khánh Linh (nguyenhongkhanhlinh59@gmail.com)
Tài liệu liên quan:
-
Bài giảng xác suất thống kê phần 1
36 18 -
Xác suất và Phân phối X trong Thống kê | Xác suất thống kê | Đại học Nông Lâm Thành phố Hồ Chí Minh
88 44 -
Bài Tập Xác Suất & Thống Kê Thật Chi Tiết | Xác suất thống kê | Đại học Nông Lâm Thành phố Hồ Chí Minh
89 45 -
Bài Tập Xác Suất Căn Bản và Ứng Dụng | Xác suất thống kê | Đại học Nông Lâm Thành phố Hồ Chí Minh
71 36