tán 9 10 đề ểm tra giữa kì 2

BỘ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ 2

Đề số 2

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Biết rằng phương trình x² - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm x ; x . Khi đó x ² + x ² bằng

1 2

1 2

A. 21 B. 23 C. 20 D. 22

Câu 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Số đo ACM là:

A. 180^o

B. 60^o

C. 90^o

D. 120^o

Câu 3: Phương trình kx²  2k ² x 1  0 không có nghiệm x  2 thì

A. k   1

2

B. k  1

2

C. k  1

2

D. k   1

2

Câu 4: Cho phương trình x²  3x  m  0 có một nghiệm là 2 . Khi m  10 , nghiệm còn lại của phương trình là :

A. 10

B. 5 C. 3

D. 3

Câu 5: Nếu thời gian người I, người II làm một mình xong công việc lần lượt là x, y (ngày) thì trong 1 ngày người I, người II làm được số phần công việc lần lượt là

A. x ; y

y x

B. x, y C. 1 ; 1

x y

D. 2 ; 2

x y

Câu 6: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương có một chữ số. Số phần tử của không gian mẫu là:

A. 11 B. 12 C. 10 D. 9

Câu 7: Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?

A. Hình 2 B. Hình 3 C. Hình 4 D. Hình 1

Câu 8: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường

A. Trung trực B. Phân giác trong C. Đáp án khác D. Trung tuyến

Câu 9: Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh a có bán kính là:

1. a 3

2

1. a C.

a D. a 2

2 2

Câu 10: Số đo góc A trong hình vẽ dưới đây là:

2

A. 110 . B. 100 . C. 108 . D. 90 .

Câu 11: Trong các hình sau, hình nào nội tiếp đường tròn.

1. Hình thoi, hình bình hành, hình vuông.
2. Hình vuông, hình thoi, hình thang cân
3. Hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi
4. Hình vuông, hình chữ nhật, hình thang cân.

Câu 12: Một đa giác có số đường chéo bằng số cạnh của đa giác thì đa giác có số cạnh là?

A. 7 B. 4 C. 5 D. 6

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c),

1. ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho phương trình x²  m  5 x  3m  6  0 (1) ( m là tham số).

• 1. Phương trình (1) có hệ số b  (m  5)
  2. Biệt thức  của phương trình (1) là   m  52  43m  6.
  3. Phương trình (1) luôn có hai nghiệm với mọi m .
  4. Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi m  1.

Câu 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BD . Kéo dài AB cắt CD tại E , BC

cắt AD tại F, biết ADC  52 ; BD cắt EF tại G .

1. Khi quay phép quay 104 thuận tâm O biến điểm C thành điểm A .
2. ACEF là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AE
3. BCD  90
4. AFB  CEB

Câu 3: Cho phương trình x²  2mx  m²  4  0 (1), trong đó m là tham số có 2 nghiệm x1, x2

1. Số các giá trị của m để x²  x²  20 là 0

1 2

1. Tổng các giá trị của m để x²  x²  20 là 0

1 2

1. Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
2. Biểu thức x²  x²  20 khi m  2

1 2

Câu 4: Một khúc sông từ bến A đến bến B dài 50 km . Một canô đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A hết tất cả 10 giờ (không tính thời gian nghỉ). Biết vận tốc của dòng nước là 5km/h

. Gọi vận tốc riêng của canô là x km/h x  5 .

1. Thời gian canô đi ngược dòng từ B đền A là:

50

x  5

h

1. Vận tốc khi xuôi dòng là x 10 km/h
2. Vận tốc khi ngược dòng là x  5km/h
3. Thời gian canô đi xuôi dòng từ A đến B là

50

x  5

h

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1: Điểm M2; 8 thuộc đồ thị hàm số y  ax² (a  0) khi a bằng …

Câu 2: Trong 3 ngày từ 21 – 23/8/2023 hệ thống cửa hàng của BiTi’s tại Hải Phòng đã thống kê số lượng bán được của mẫu giày phiên bản BITI’S HUNTER X LITEFLEX 3.0 theo bảng số liệu sau:

Tần số tương đối của cỡ giày số 39 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là ?.

Câu 3: Một cửa hàng tạp hóa bán 5 loại nước giải khát: Coca, Pepsi, 7 up, Sting và Tea+. Tháng vừa qua cửa hàng bán được tổng cộng 203 chai. Bảng thống kê ghi lại số chai được bán ra của mỗi loại nước như sau:

Tần số tương đối của số chai Pepsi được bán ra (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là ?

Câu 4: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì bể sẽ đầy trong 4 giờ 48 phút. Người ta cho vòi I

chảy trong 4 giờ rồi khóa vòi thứ nhất, vòi thứ hai tiếp tục chảy trong 2 giờ thì được 2

3

bể. Thời

gian vòi I chảy một mình đầy bể là bao nhiêu?

x 2

5x m

Câu 5: Giá trị nào của m để parabol

P :y

và đường thẳng

d : y

cắt nhau tại hai

điểm có hoành độ x , x có giá trị là số nguyên tố.

10

1 2

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có

AC 

cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam

giác ABC là bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

PHẦN IV: Tự luận

Câu 1 Tìm giá trị của m để phương trình x² – 2x + 3m – 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 1.

Câu 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Hà Nội cách Nam Định 90km. Hai ôtô khởi hành đồng thời, xe thứ nhất từ Hà Nội, xe thứ hai từ Nam Định và đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ 12 phút chúng gặp nhau. Tiếp tục đi, xe thứ nhất tới Nam Định trước xe thứ hai tới Hà Nội 1giờ. Tính vận tốc mỗi xe.

Câu3. Cho đường tròn (O). Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC (B và C là các tiếp điểm) với đường tròn. Qua M là điểm tùy ý trên cung nhỏ BC (M khác B và C) kẻ MH  BC, MK  AC, MI  AB. Chứng minh:

a, Tứ giác ABOC nội tiếp.

b, CAO=BCO .

c, Δ MIH Δ MHK. d, MI.MK = MH².

xx²  9x  9

Câu 4. (1,0 điểm). Giải phương trình 

22

 22x .

Đề số 3

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Biết rằng phương trình x² - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm x ; x . Khi đó x ² + x ² bằng

1 2

1 2

A. 20 B. 22 C. 23 D. 21

Câu 2: Trong một đường tròn:

1. Góc nội tiếp chắn cung nhỏ có số đo bằng số đo của cung bị chắn.
2. Góc nội tiếp chắn cung nhỏ có số đo gấp đôi số đo của cung bị chắn.
3. Góc nội tiếp chắn cung nhỏ có số đo bằng 1

2

1. Góc nội tiếp chắn cung nhỏ có số đo bằng 1

4

số đo của cung bị chắn.

số đo của cung bị chắn.

Câu 3: Cho hình vẽ sau:

A

O

B

Số đo của cung nhỏ AB là:

A. 300 B. 180 C. 60 D. 90

Câu 4: Khi m  0 thì phương trình mx²  2m² x 1  0

1. Có hai nghiệm phân biệt B. Có nghiệm kép

C. Vô nghiệm D. Vô số nghiệm

Câu 5: Số các giá trị nguyên của m để phương trình: x²  6x  2m 1  0 có hai nghiệm dương phân biệt là

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Câu 6: Hai số có tổng bằng 7 tích bằng 12 là:

3

4

và 6

và

1. 3 và 4 C. 2 và 5 D. 1

Câu 7: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên lẻ có hai chữ số. Số phần tử của không gian mẫu là:

A. 47 B. 45 C. 46 D. 48

Câu 8: Số đường tròn nội tiếp của một tam giác đều là

A. 0 B. 3 C. 2 D. 1

Câu 9: Cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 4cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là

A. 4, 702cm B. 4, 72cm C. 4, 6cm D. 4, 7cm

Câu 10: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại M và

BAD  80 thì BCM  ?.

A. 70 . B. 100 . C. 80 . D. 40 .

Câu 11: Cho 4 điểm M , Q, N , C thuộc đường tròn tâm O . Biết MNQ  60;QMP  40. Khi đó

số đo MQP là:

A. 40 . B. 25 . C. 30 . D. 20 .

Câu 12: Tổng số đo các góc của đa giác 12 cạnh là?

• 1. 1600⁰
  2. 1720⁰
  3. 1440⁰
  4. 1800⁰

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c),

1. ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Xét phương trình x²  mx  m  0 (1) (m là tham số).

• 1. Phương trình (1) có nghiệm kép khi m  0 hoặc m  4 .
  2. Hệ số c của phương trình (1) là m .
  3. Khi m = 0 thì phương trình (1) có nghiệm x  0 .
  4. Phương trình (1) có vô nghiệm khi m  4.

Câu 2: Bác Thời vay 2000000 đồng của ngân hàng làm kinh tế gia đình trong thời hạn 1 năm . Lẽ ra ,cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi .Song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào vốn để tính lãi năm sau và lãi suất như cũ. Hết 2 năm bác

phải trả tất cả 2420000 đồng . Gọi lãi suất cho vay một năm là x% x  0 .

1. Nếu lãi suất là 8% thì sau 1 năm ông Thời phải trả tiền lãi là 160000 đồng
2. Phương trình với ẩn x đã cho là x²  200x  2100  0
3. Lãi suất cho vay là 10% một năm
4. Sau 1 năm cả vốn lẫn lãi sẽ là 2000000  2000000x (đồng)

Câu 3: Cho đường tròn O có điểm M nằm chính giữa cung AB . Trên dây AB lấy hai điển P và

Q . Các đường thẳng MP . MQ cắt đường tròn theo thứ tự tại Cvà D .

M

B

P

Q

O

D

A

C

1. BPC  QDC
2. AB vuông góc OM
3. ABCD, ADCM, ADBM, AMBC là tứ giác nội tiếp.
4. PQDC là tứ giác nội tiếp

Câu 4: Cho hàm số y  x² có đồ thị là (P) .

1. (P) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt.
2. Trục Ox tiếp xúc với (P) tại O(0; 0)
3. (P) và trục tung có một điểm chung
4. (P) tiếp xúc với đường thẳng y

2x 1

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1: Cho hàm số y  f x  ax² (a  0) , biết f 2  4 khi đó hệ số a bằng …

Câu 2: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 153cm² . Chu vi của hình chữ nhật ban đầu là:

Câu 3: Biểu đồ cột bên biểu diễn điểm kiểm tra môn Văn cuối học kì 1 của khối lớp 9 trường THCS Quang Hưng. Biết rằng có 100 bài kiểm tra được thống kê. Hỏi có bao nhiêu em đạt 8 điểm

?

Biểu đồ cột

40

35

30

25

20

15

10

5

0

25

20

15

10

5 6 7 8 9

Điểm

Tần số

Câu 4: Một cửa hàng khảo sát mức độ hài lòng của khách hàng thông qua việc khách hàng đánh giá từ  đến . Và kết quả được thống kê bởi bảng số liệu sau:

Tần số tương đối của mức độ  (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là ?.

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB  5cm, AC  7cm . Tính bán kính của đường tròn đi

qua 3 điểm A, B, C (Viết kết quả ở dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 6: Cho y  x² (P) và (d) : y  2x  m . Với m  0 , tìm số điểm chung của (P) và (d)

PHẦN IV. Tự luận

Bài 1 : Cho phương trình x²  2m 1 x  m²  2 , trong đó m là tham số.

• 1. Với giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm?
  2. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để 3x₁x₂  7  5 x₁  x₂ 

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Một tổ công nhân phải làm 144 dụng cụ. Do 3 công nhân chuyển đi làm việc khác nên mỗi người còn lại phải làm thêm 4 dụng cụ. Tính số công nhân lúc đầu của tổ nếu năng suất của mỗi người là như nhau.

Bài 4: Cho hình vuông ABCD, lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh BC (M khác B và C).

Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM tại H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC tại K.

1. Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó.
2. Chứng minh KM  DB .
3. Chứng minh KC.KD  KH.KB .

Đề số 4

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp ?

• 1. B B B

x

• 1. O O C O O

A A A A

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4

A. Hình 2 B. Hình 1 C. Hình 4 D. Hình 3

Câu 2: Cho hình vẽ sau. Chọn khẳng định sai ?

A

D

O

C

B

• • 1. ABC là góc nội tiếp của đường tròn tâm O
    2. BDC  BAC
    3. DCB  ADB
    4. ACD  1 sđ AD

2

Câu 3: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao của các đường:

A. Trung trực. B. Phân giác. C. Trung tuyến. D. Đường cao.

ABC

Câu 4: Cho

đều có cạnh 3cm ngoại tiếp đường tròn O, R . Tính R

1. 3

2

1. 2
2. 3
3. 3 3

2

Câu 5: Giá trị của m để phương trình

3

3

một ẩn x là

1. m B.

2

m

x

2

m2

9 0

là phương trình bậc hai

1. m D. m

m 2x ² m 3 x m 4 0

2

2

Câu 6: Biết phương trình giá trị của m là

x2

(với m là tham số) có một nghiệm

x 1,tổng các

A. 0 B. 1 C. 4 D. 1

Câu 7: Một người đi xe đạp từ 𝐴 đến 𝐵 cách nhau 24 km . Gọi x km/h là vận tốc của xe đạp khi

đi từ 𝐴 đến 𝐵 . Hỏi thời gian để đi từ 𝐴 đến 𝐵 theo x là?

1. 24
2. x C. 24.x D. 1

x 24 24x

Câu 8: Gọi hai điểm A x1;y1 ;B x2;y2 là giao điểm của parabol P và đường thẳng d . Hai

điểm A và B nằm ở bên phải trục tung khi

0

x2

x1.x2 0

x1

A. x .x B.

0

0

x2

x1.x2 0

x1

1. x .x

0

1 2 1 2

Câu 9: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 20 . Số phần tử của không gian mẫu là:

A. 7 B. 5 C. 8 D. 6

Câu 10: Cho tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn, tổng số đo hai góc A và H :

A. 45 . B. 180 . C. 90 . D. 360 .

Câu 11: Cho đường tròn O . Biết MA; MB là các tiếp tuyến củaO cắt nhau tại M và AMB  58 .

Khi đó số đo ABO bằng:

A. 30 . B. 31 . C. 29 . D. 24 .

Câu 12: Trong hình gạch lát dưới đây, người ta đã sử dụng các loại gạch hình:

• 1. Hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều.
  2. Hình tam giác đều, hình vuông.
  3. Hình vuông, hình lục giác đều.
  4. Hình lục giác đều, hình tam giác đều.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c),

1. ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho phương trình x²  x  m  0 (1) ( m là tham số).

1. Phương trình (1) có nghiệm kép khi

m  1 .

4

1. Nếu phương trình (1) có một nghiệm x  2 khi đó m  2 nghiệm còn lại là 1.
2. Với m  1 phương trình (1) nghiệm

x  1

1 2

5 ; x

 1 5 .

2

2

1. Biệt thức  của phương trình (1) là   1 4m .

Câu 2: Bác Thời vay 2000000 đồng của ngân hàng làm kinh tế gia đình trong thời hạn 1 năm . Lẽ ra ,cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi .Song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào vốn để tính lãi năm sau và lãi suất như cũ. Hết 2 năm bác

phải trả tất cả 2420000 đồng . Gọi lãi suất cho vay một năm là x% x  0 .

1. Nếu lãi suất là 8% thì sau 1 năm ông Thời phải trả tiền lãi là 160000 đồng
2. Phương trình với ẩn x đã cho là x²  200x  2100  0
3. Lãi suất cho vay là 10% một năm
4. Sau 1 năm cả vốn lẫn lãi sẽ là 2000000  2000000x (đồng)

Câu 3: Cho hình vẽ dưới đây. Biết BDC  50^o; BCA  58^o .

E

B

A

O

58^o

50^o

C

D

1. số đo

CDA

1. CBE  72^o
2. BAC  50^o
3. CDA  100^o

Câu 4: Cho parabol P : y .

72^o

x 2

2

1. P cắt d3 : y x 2 tại hai điểm, trong đó có ít nhất một điểm nằm ở góc phần tư thứ hai.

1. P cắt d2 : y x 4 tại hai điểm nằm ở bên phải trục tung.
2. P cắt

d1 : y

2x 3 tại hai điểm nằm ở hai phía của trục tung.

1. P cắt

d : y m² 1 x

2m²

4m 2 tại hai điểm nằm ở bên trái trục tung.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

4

Câu 1: Cho hàm số y  2025x² , khi x  1thì hàm số có giá trị tương ứng bằng:

Câu 2: Tốc độ (đơn vị: km/h) của 44 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ được ghi lại trong biểu đồ tần số ghép nhóm như sau.

Tần số tương đối của nhóm 55;60 (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) là ?

Biểu đồ tần số ghép nhóm tốc độ (đơn vị: km/h) của 44 ô tô đi qua một trạm

16

14

12

10

8

6

4

2

0

[40;45)

[45;50)

[50;55)

[55;60)

[60;65)

[65;70)

Câu 3: Cho bảng tần số tương đối ghép nhóm về thời gian ăn sáng của học sinh lớp 9A như sau:

Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng, ta dùng giá trị đại diện cho nhóm số

liệu 20;30 là ...

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = 4 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Câu 5: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì bể sẽ đầy trong 4 giờ 48 phút. Người ta cho vòi I

chảy trong 4 giờ rồi khóa vòi thứ nhất, vòi thứ hai tiếp tục chảy trong 2 giờ thì được 2

3

bể. Thời

gian vòi I chảy một mình đầy bể là bao nhiêu?

Câu 6: Cho (P) y  x²

bằng bao nhiêu?

Phần IV: Tự luân

và (d) : y  x  2

cắt nhau tại hai điểm A và B . Diện tích tam giác

OAB

Câu 1 Cho phương trình: x² – 2x + 2m² – 1 = 0 (x là ẩn, m là tham số)

• 1. Tìm m để phương trình có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó?
  2. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 sao cho: x1 (x1 + 1) + x2(x2 + 1) = 6

Câu 2 Một đội xe cần chở 30 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì đội được bổ sung thêm 2 xe nên mỗi xe chở ít hơn 0,5 tấn hàng so với dự định. Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu chiếc ?

Câu 3 Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, ( AB < AC). Gọi H là giao điểm ba đường cao BE, CF và AD. Kẻ đường kính AK của đường tròn (O).

1. Chứng minh tam giác BAD đồng dạng với tam giác KAC
2. Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đường tròn (O). Chứng minh đường thẳng Ax song song với đường thẳng FE?
3. Gọi N là giao điểm của AK và EF. Chứng minh tứ giác NHDK nội tiếp?