Thiết lập công thức sai số môn Vật lý đại cương 2 | Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông

Thiết lập công thức tính sai số VLĐC2
THIẾT LẬP CÔNG THỨC TÍNH SAI SỐ VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II
(Biên soạn: Tài liệu HUST) Danh mục
Bài 1: Đo điện trở bằng mạch cầu một chiều. Đo suất điện động bằng mạch xung đối............. 1
Bài 2: Khảo sát điện trường của tụ điện phẳng. Xác định hằng số điện môi của Teflon ............ 2
Bài 3: Khảo sát mạch cộng hưởng RLC bằng dao động ký điện tử .................................................. 3
Bài 4: Khảo sát và đo cảm ứng từ dọc theo chiều dài của một ống dây thẳng dài ...................... 4
Bài 6: Khảo sát chuyển động của Electron trong từ trường. Xác định điện tích riêng của
Electron. ........................................................................................................................................................... 5
Bài 1: Đo điện trở bằng mạch cầu một chiều. Đo suất điện động
bằng mạch xung đối. 1. Ta có = L RR 1 L x 0
Lấy ln hai vế ta được: 2 ( )   =   L = + − ln R ln R ln R ln L ln L  1 L x 0 0
Lấy vi phân toàn phần 2 vế ta được: 1 2 ( ) ( 2 ) d  R d = R + L − L ln ln ln ln x 0 1 2  dR = dR + dL − dL 2 0 1 2 R R L L
Lấy tổng trị tuyệt đối vi phân toàn phần đồng thời thay d thành delta ta được: x 2 1 2    = RR= + LL+ x 0 12 R R L L ( )
Vậy sai số tương đối của Rx là: x 0 1 2  +  =  LL   Mà = RL+ LL  0.L 0 1 2 R L 12 1 1 2 2. Ta có E= L EL 1 x 0' Lấy ln hai vế ta được: 1   =   L = + − ln E ln E ln E ln L ln L  1 L x 0 ' 0 1 1 (
Lấy vi phân toàn phần 2 vế của (2) ta được ) ( ) 1 d  E d = E + L − L ln ln ln ln ' x 01 1
Tài liệu được chia sẻ miễn phí tại website Tailieuhust.com 1
Thiết lập công thức tính sai số VLĐC2
Lấy tổng trị tuyệt đối vi phân toàn phần đồng thời thay d thành delta ta được: dE dE dL dL  EE LL   x 0 11  = + − x 011  = + + ' E E L L ' EL EL x 0 11 x 0 11
Vậy sai số tương đối của Ex là: ' E E  LL x 01 1 = = + + ' E E L L x 01 1
Bài 2: Khảo sát điện trường của tụ điện phẳng. Xác định hằng
số điện môi của Teflon ( E 1 d ).+ E 1. Ta có 2 Ed=  T Lấy ln hai vế ta được: lnE = ln E  (d1 t ) E − − ln dT  2
Lấy vi phân toàn phần 2 vế của (2) ta được d  (lnE) d= {ln ( E d 1)+ E − − ( dln d ) T  2  dE d d d + − + −   T  E( 1 d ) E ( ) d d dT( 1) E d E ( ) 22    = − = − E ( E 1 d )+− E dT .E dT dT  2 m d à E  d ( + 1) −E = d( 1 + ) dE+ E (d ') d − dE 22 dE dE(d +1)dE E ( d ) d ( d d ) T  2  = + − − E E dT E dT E dT dT     Lấy t n
ổ g trị tuyệt đối vi phân toàn phần đồng thời thay d thành delta và thay giá trị trung bình tương đương ta được: E +d ( 1)E E d E  E d ( 1)+−E  2dT = + + + ta thay 2 EdT = E E  dT E dT E dT dT     
Vậy sai số tương đối trung bình của E là: ( 1 d )+  E E d E E d  ( 1)+ E− dT  2 2  E  dT= dT dT + + dT +  2 E 2. Ta có  = E Lấy ln hai vế ta được: ln=ln  EE l − n 
Vi phân toàn phần 2 vế d (ln )  = ( d− ln ) E d l(nE )  d d  E dE  = −  EE  Lấy t n
ổ g trị tuyệt đối vi phân toàn phần và thay d bằng delta đồng thời thay giá trị trung gbinhf tương đương ta được:
Tài liệu được chia sẻ miễn phí tại website Tailieuhust.com 2
Thiết lập công thức tính sai số VLĐC2
Vậy sai số tương đối của là:     EE E E E  + E  E  = + ta thay =  E    =  E E E E   ( )2
Bài 3: Khảo sát mạch cộng hưởng RLC bằng dao động ký điện tử
Trở kháng của mạch điện g m
ồ 2 thành phần chính là điện kháng và điện ứng được biểu diễn bởi phương trình phức sau:
Z (trở kháng) = R (điện kháng) + iX (điện ứng) 1 Với tụ X =− ; với cu n ộ cảm XL = .  c  c c
Với tụ và cuộn dây lý tưởng, ta có thể xem thành phần điện kháng của chúng bằng 0. Do đó ta có
công thức tính trở kháng của tụ điện (dung kháng) và trở kháng của cuộn dây (cảm kháng) sẽ là: Z = R+ iX i = X i L =  L L L L i Z = R iX + iX = = C − C cc c   1
Khi mắc nối tiếp: Z = R+ Z+ Z= R + i L  − C L c   1 1 1 1 Z Z + cR + Z RZ Khi mắc song song: L c L = + + = Z R Z Z RZ Z LL cc RZ Z RR R Lc ZC = = = = Z Z R +Z + R ZR   11 1  1  RC 1 L c c L 1+ R + iL +−  1+−   Z  Z  i  iL   cL  1 i .0 LC−=      Khi cộng hưởng = :ZR khi đó  RC 1 1  1 + − = iL     11   LC − LC = 0→ =  = CH  11  22  ff  =  = CH CH LC LC
Tài liệu được chia sẻ miễn phí tại website Tailieuhust.com 3
Thiết lập công thức tính sai số VLĐC2
Bài 4: Khảo sát và đo cảm ứng từ dọc theo chiều dài của một ống dây thẳng dài 1 N 750 2500 nL= = = (vòng/m) 0,3 = D = 40 R ,4( mm) 20,2( mm) 2, 02( cm) = x cos + 122  Rx − Lx co = s − 222 +− R ()L x      rx L x − 0 r B =− . c I o n s cos 0 =+ .I (* n ) 0 0 ( ) 1 2 2 02 2 2 2 2()  R + x R + L − x   II == 2 0, 4 2 0 = 7    4 10− (H / m)
Theo công thức (*) ta có sự phụ thuộc của B0 vào x theo lý thuyết với: 0 =  1(H / m)  r n = 2500(vong / m) 
Theo công thức (*) ta có sự phụ thuộc của B0 vào I0 theo lý thuyết tại x = 15cm
Tài liệu được chia sẻ miễn phí tại website Tailieuhust.com 4
Thiết lập công thức tính sai số VLĐC2
Bài 6: Khảo sát chuyển động của Electron trong từ trường. Xác
định điện tích riêng của Electron. 8U
Thiết lập công thức sai s
ố tương đối của điện tích riêng X ta có: Xn I = d (1) 2 2 2 2 2  . . . 01 Lấy loga hai vế ta có: lnX = ln8 + ln U − 2ln  − 2  ln − 2ln n − I2ln − 2 d ln (2) 01
Lấy vi phân toàn phần 2 vế của (2) ta được dX dU d dn dI ( d )d 1 = 0 + − 2 − 2.0 2 −  −2 − 2 X U  n I d 1 dU d dn dI d()d 1 = − 2 − 2 2 − 2 − U  n I d 1 X U    n  I d  1  = + +2 + 2 2 + 2 X U  n I d 1
Lấy tổng trị tuyệt đối vi phân toàn phần và thay d bằng delta ta được: U 2I    n d   1 = +  + + + U   n I d 1 Vậy sai s
ố tương đối của điện tích riêng X là: U 2I n d   1 = +  + + + U n I d  1
Nội dung được lấy từ video: https://www.youtube.com/watch?v=JZq7kNJt6LQ
--> Các bạn chép Công thức tính sai số ra sau tờ báo cáo
Tài liệu được chia sẻ miễn phí tại website Tailieuhust.com 5